Chapter 14: Chemical Equilibrium

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14.6:

Cálculo das Concentrações de Equilíbrio

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Calculating Equilibrium Concentrations

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As concentrações com equilíbrio desconhecido Podem ser determinadas a partir da concentração inicial dos reagentes e da constante de equilíbrio, K, para a reação. Consideremos a reação em que 0, 30 molar de nitrogénio gasoso e 0, 40 molar de oxigénio gasoso reagem para produzir gás de óxido nítrico e onde K é 0, 10. Para calcular as concentrações de equilíbrio, os valores conhecidos são tabelados numa tabela ICE.Para a alteração na concentração, o aumento ou a diminuição De cada produto ou reagente, respectivamente, é denotado por x vezes o seu coeficiente estequiométrico. A soma ou diferença é utilizada para encontrar as concentrações de equilíbrio, que são então substituídas na expressão de equilíbrio. Para resolver x, a expressão é expandida e todos os termos são colocados de um lado para a converter na forma:eixo ao quadrado mais bx mais c.Esta equação pode ser resolvida utilizando a fórmula quadrática. A resolução dos resultados em dois valores para x:0, 047 e negativo 0, 065. Como a concentração negativa de uma substância é impossível, o valor pode ser rejeitado.Utilizando 0, 047 para x, as concentrações de equilíbrio de nitrogénio, oxigénio, e óxido nítrico são 0, 25, 0, 35, e 0, 094 molar, respectivamente. A condição de quadrado perfeito é uma situação onde pode ser utilizado um atalho para evitar a fórmula quadrática. Por exemplo, as concentrações iniciais de nitrogénio e oxigénio na reação referida acima foram de 0, 30 molar cada, a equação torna-se um quadrado perfeito.Nestes casos, a equação pode ser simplificada, usando a raiz quadrada de ambos os lados para resolver x.

14.6:

Cálculo das Concentrações de Equilíbrio

Ser capaz de calcular concentrações de equilíbrio é essencial para muitas áreas de ciência e tecnologia, por exemplo, na formulação e dosagem de produtos farmacêuticos. Depois de um fármaco ser ingerido ou injetado, é envolvido tipicamente em diversos equilíbrios químicos que afetam a sua concentração final no sistema de interesse no corpo. O conhecimento dos aspectos quantitativos desses equilíbrios é necessário para calcular uma quantidade de dosagem que irá fornecer o efeito terapêutico desejado.

Um tipo mais desafiante de cálculo de equilíbrio pode ser aquele em que as concentrações de equilíbrio são derivadas das concentrações iniciais e de uma constante de equilíbrio. Para esses cálculos, uma abordagem de quatro passos é normalmente útil:

Identificar a direção na qual a reação irá avançar para atingir o equilíbrio.
Desenvolver uma tabela ICE.
Calcular as alterações de concentração e, posteriormente, as concentrações de equilíbrio.
Confirmar as concentrações de equilíbrio calculadas.

Cálculo das Concentrações de Equilíbrio

Em determinadas condições, a constante de equilíbrio K_c para a decomposição de PCl₅(g) em PCl₃(g) e Cl₂(g) é 0,0211. O procedimento acima pode ser utilizado para determinar as concentrações de equilíbrio de PCl₅, PCl₃, e Cl₂ em uma mistura que inicialmente continha apenas PCl₅ a uma concentração de 1,00 M.

Passo 1. Determinar a direção em que a reação prossegue.

A equação equilibrada para a decomposição de PCl₅ é

Como apenas o reagente está presente inicialmente, Q_c = 0, e a reação irá prosseguir para a direita.

Passo 2. Desenvolver uma tabela ICE.

	PCl₅(g)	PCl₃(g)	Cl₂(g)
Concentração Inicial (M)	1,00	0	0
Alteração (M)	−x	+x	+x
Concentração em Equilíbrio (M)	1,00 − x	x	x

Passo 3. Resolver para a alteração e as concentrações de equilíbrio.

Substituir as concentrações de equilíbrio na equação da constante de equilíbrio dá

Uma equação do formato ax² + bx + c = 0 pode ser rearranjada para resolver para x:

Neste caso, a = 1, b = 0,0211, e c = −0,0211. Substituir os valores apropriados para a, b, e c produz:

As duas raízes da quadrático são, portanto,

Para este cenário, apenas a raiz positiva é fisicamente significativa (as concentrações são zero ou positivas), e por isso x = 0,135 M. As concentrações de equilíbrio são

Passo 4. Confirmar as concentrações de equilíbrio calculadas.

A substituição na expressão para K_c (para verificar o cálculo) dá

A constante de equilíbrio calculada a partir das concentrações de equilíbrio é igual ao valor de K_c dado no problema (quando arredondado para o número adequado de valores significativos).

Este texto foi adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 13.4 Equilibrium Calculations.

Suggested Reading

Lim, Kieran F. "Using graphics calculators and spreadsheets in chemistry: Solving equilibrium problems." Journal of Chemical Education 85, no. 10 (2008): 1347. https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed085p1347