์์ฐํ ๋ฐ ์์ฐํ ์ด์จ์ ์์ํ ๋ฌผ๊ณผ ๋ชจ๋ ์์ฑ ์๋ฃจ์ ์ ๋ชจ๋ ์กด์ฌํ๋ฉฐ, ๊ทธ ๋๋๋ ๋ฌผ์ ์ด์จ ์์ฑ๋ฌผ์ ์ํด ๊ฒฐ์ ๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๋ฐ๋น๋กํ๋ค(Kw). ์ฉ์ก์์ ์ด๋ฌํ ์ด์จ์ ๋๋๋ ์ข ์ข ์ฉ์ก์ ํน์ฑ๊ณผ ๋ค๋ฅธ ์ํธํ ์ ํํ ์ ํ๋์ ์ค์ํ ๊ฒฐ์ ์์ธ์ ๋๋ค. ๋ ๊ฐ์ง ์๋ฃจ์ ์ 100๋ง ๋ฐฐ, 10์ต ๋๋ ์ฌ์ง์ด ์กฐ ๋ฐฐ์ ๋ฌํ๋ ํ์ด๋๋ก๋ ๋๋ ์์ฐํ ์ด์จ ๋๋์์ ๋ค๋ฅผ ์ ์์ต๋๋ค. ๋ง์ ์์ฃผ์ ๊ฑธ์ณ ์๋์ ํํํ๋ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ก๊ทธ์์ค๋ฏน ์ค์ผ์ผ์ ์ฌ์ฉํ๋ ๊ฒ์ ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ฉ์ก์ pH๋ [H3O+]์ฉ์ก์์ ํ์ด๋๋ก๋ ์ด์จ์ ์ด๊ธ๋ ๋๋์ธ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์๋ฉ๋๋ค.
ย
ํ์ด๋๋ก๋ ์ด์จ ์ด๊ธ๋๋ฅผ ๋ถ๋ฆฌํ๊ธฐ ์ํด ์ด ๋ฐฉ์ ์์ ์ฌ๋ฐฐ์นํ๋ฉด ๋๋ฑํ ํํ์์ด ์์ฑ๋ฉ๋๋ค.
ย
๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง๋ก, ์์ฐํ์ด์จ ์ด๋ชจํจ์ p-function ๋๋ pOH๋ก ํํ๋ ์์๋ค:
ย
๋๋
ย
๋ง์ง๋ง์ผ๋ก, p-functions๋ก ํํ๋ ์ด ๋ ์ด์จ ๋๋ ์ฌ์ด์ ๊ด๊ณ๋ KW ์์์ ์ฝ๊ฒ ํ์๋ฉ๋๋ค.
ย
25 ยฐC์์ K W์ ๊ฐ์ 1.0 ร 10-14์ด๋ฏ๋ก๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ๊ฒ์ ๋๋ค.
ย
์์ํ ๋ฌผ(๋๋ ์์์ ์ค์ฑ ์ฉ์ก)์ ํ์ด๋๋ก๋ ์ด์จ ์ด๋ชจํจ์ 25ยฐC์์ 1.0 ร10-7M์ด๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ด ์จ๋์์ ์ค๋ฆฝ ์ฉ์ก์ pH ๋ฐ pOH๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค.
ย
๋ฐ๋ผ์, ์ด ์จ๋์์ ์ฐ์ฑ ์๋ฃจ์ ์ 1.0ร10~7M ๋ฏธ๋ง์ ํ์ด๋๋ก๋ ์ด์จ ์ด๊ธ๋๋ฅผ ๊ฐ์ง ๋ถ์ด๋ฉฐ 1.0ร ๋ฏธ๋ง์10-7M(pH ๊ฐ 7.00 ๋ฏธ๋ง ๋ฐ 7.00๋ณด๋ค ํฐ pOH ๊ฐ)์ด๋ค. ๊ธฐ๋ณธ ์๋ฃจ์ ์ 1.0 ร ๋ณด๋ค ์ ์ ํ์ด๋๋ก๋ ์ด์จ ์ด๋ชจ๋ฅผ ๊ฐ์ง ์ฌ๋๋ค 10-7 M ๋ฐ ์์ฐํ ์ด์จ ์ด๊ธ๋ 1.0 ๋ณด๋ค ํฐ 1.0 ร 10-7 M (7.00 ๋ณด๋ค ํฐ pH ๊ฐ ๋ฐ 7.00 ๋ฏธ๋ง pOH ๊ฐ์ ํด๋น).
์๊ฐํ ์์ KW๋ ์จ๋์ ๋ฐ๋ผ ๋ฌ๋ผ์ง๋ฏ๋ก pH ๊ฐ๊ณผ ์ฐ์ฑ/์ค๋ฆฝ/๊ธฐ๋ณธ ํ์ฉ์ฌ ๊ฐ์ ์ด๋ฌํ ์๊ด๊ด๊ณ๋ 25ยฐC ์ด์ธ์ ์จ๋์์ ์์ดํ ๊ฒ์ด๋ค. ์๋ฅผ ๋ค์ด, 80ยฐC์์ ์์ํ ๋ฌผ์ ํ์ด๋๋ก๋ ์ด๋ชจํจ์ 4.9 ร 10-7 M์ด๋ฉฐ, ์ด๋ pH ๋ฐ pOH ๊ฐ์ ํด๋นํฉ๋๋ค.
ย
์ด ์จ๋์์, ์ค์ฑ ์๋ฃจ์ ์ pH = pOH = 6.31์ ๋ํ๋ด๋ฉฐ, ์ฐ์ฑ ์๋ฃจ์ ์ 6.31 ๋ฏธ๋ง์ pH๋ฅผ ๋ํ๋ด๊ณ 6.31๋ณด๋ค ํฐ pOH๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ฉฐ, ๊ธฐ๋ณธ ์๋ฃจ์ ์ 6.31 ๋ณด๋ค ํฐ pH๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ฉฐ 6.31 ๋ฏธ๋ง์ pOH๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. ์ด๋ฌํ ๊ตฌ๋ณ์ 36 ~ 40ยฐC ์ ์จ๋์์ ์จํ ์ ๊ธฐ์ฒด์ ํจ์ ๋ฐ์๊ณผ ๊ฐ์ ๋ค๋ฅธ ์จ๋์์ ๋ฐ์ํ๋ ํน์ ๊ณต์ ์ ์ฐ๊ตฌํ ๋ ์ค์ํ ์ ์์ต๋๋ค. ๋ฌ๋ฆฌ ์ธ๊ธ๋์ง ์๋ ํ pH ๊ฐ์ ๋ํ ์ฐธ์กฐ๋ 25 ยฐC๋ก ์ถ์ ๋ฉ๋๋ค.
์ด ํ ์คํธ๋ Openstax, ํํ 2e, ์น์ 14.2: pH ๋ฐ pOH์์ ์ฑํ๋ฉ๋๋ค.