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15.7:

μ•½μ‚° μš©μ•‘

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Chemistry
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JoVE Core Chemistry
Weak Acid Solutions

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μ‹œμ•ˆν™” μˆ˜μ†Œμ‚°κ³Ό 같은 약산은 λ¬Ό λΆ„μžμ— μ–‘μ„±μžλ₯Ό κΈ°μ¦ν•˜κ³  ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ μ΄μ˜¨μ„ μƒμ„±ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ— λΈŒλ’΄μŠ€ν…Œλ“œμ‚°μž…λ‹ˆλ‹€. 약산은 μ‚° 해리 μƒμˆ˜μΈ Ka에 따라 λ¬Όμ—μ„œ λΆ€λΆ„μ μœΌλ‘œ ν•΄λ¦¬λ˜λ©° μ΄λŠ” μ‹œμ•ˆν™” μˆ˜μ†Œμ‚°μ˜ 경우 4.9 10β»ΒΉβ°μž…λ‹ˆλ‹€. μ‹œμ•ˆν™” μˆ˜μ†Œμ‚°μ˜ 경우 KaλŠ” ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„μ˜ 농도와 μ‹œμ•ˆν™” 이온의 농도λ₯Ό κ³±ν•˜κ³  μ‹œμ•ˆν™” μˆ˜μ†Œμ‚°μ˜ λ†λ„λ‘œ λ‚˜λˆˆ κ°’κ³Ό κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€.μ‚° 해리 μƒμˆ˜ Kaλ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ μ•½μ‚°μ„± μš©μ•‘μ—μ„œ ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온 농도와 결과적으둜 μš©μ•‘μ˜ pHλ₯Ό κ²°μ •ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온의 농도와 0.15 λͺ° μ‹œμ•ˆν™” μˆ˜μ†Œμ‚° μš©μ•‘μ˜ pHλŠ” ν‰ν˜•μ‹κ³Ό ICE ν‘œλ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 계산할 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 초기 μƒνƒœμ—μ„œ 그리고 ν‰ν˜• μƒνƒœμ—μ„œ μ‹œμ•ˆν™” μˆ˜μ†Œμ‚°, ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„, 그리고 μ‹œμ•ˆν™”λ¬Όμ˜ λ†λ„λŠ” 각각의 λΆ„μžμ˜ 초기 농도, λ³€ν™”λœ 농도, ν‰ν˜• 농도λ₯Ό λ³΄μ—¬μ£ΌλŠ” ν‘œμ—μ„œ λ‚˜νƒ€λ‚Ό 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.ν‰ν˜•μ— λ„λ‹¬ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ λͺ° λΉ„μœ¨μ— 따라 μƒμ„±λ¬Όμ˜ 초기 농도가 증가할 λ•Œ λ°˜μ‘λ¬Όμ˜ 초기 λ†λ„λŠ” κ°μ†Œν•©λ‹ˆλ‹€. λ°˜μ‘λ¬Όκ³Ό μƒμ„±λ¬Όμ—μ„œ 농도 λ³€ν™”λŠ” x둜 ν‘œμ‹œλ©λ‹ˆλ‹€. Ka의 식에 ν‰ν˜• 농도λ₯Ό λŒ€μž…ν•˜κ³  x κ³±ν•˜κΈ° xλ₯Ό 0.15둜 λ‚˜λˆ„κ³  xλ₯Ό λΊλ‹ˆλ‹€.λ§Žμ€ μ•½μ‚°μ—μ„œ ν•΄λ¦¬μ˜ 양인 xλŠ” 초기 농도인 0.15 λͺ°μ— λΉ„ν•΄ 맀우 μž‘μ„ κ°€λŠ₯성이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 0.15 λΉΌκΈ° xλŠ” μ•½ 0.15둜 κ°€μ •ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 방정식을 ν’€λ©΄ xλŠ” 8.6 10⁻⁢ λͺ°κ³Ό κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€.κ·Όμ‚¬μΉ˜μΈ 0.15 λΉΌκΈ° xλŠ” 0.15와 κ°™μœΌλ©° xκ°€ 0.15 λͺ°μ˜ 5%미만인 κ²½μš°μ—λ§Œ μœ νš¨ν•©λ‹ˆλ‹€. μ—¬κΈ°μ„œ xλŠ” 0.15 λͺ°μ˜ 0.0057 νΌμ„ΌνŠΈμ΄λ―€λ‘œ 이 κ·Όμ‚¬μΉ˜λŠ” μœ νš¨ν•©λ‹ˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„μ˜ λ†λ„λŠ” 8.6 10⁻⁢ λͺ°μž…λ‹ˆλ‹€.pHλ₯Ό κ²°μ •ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온 λ†λ„μ˜ λ§ˆμ΄λ„ˆμŠ€ 둜그λ₯Ό μ·¨ν•©λ‹ˆλ‹€. 이λ₯Ό ν’€λ©΄ 0.15 λͺ°λ†λ„ νžˆλ“œλ‘μ‹œμ•„λ‹ˆμ‚° μš©μ•‘μ˜ pHκ°€ 5.07μž„μ„ μ•Œ 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μš©μ•‘μ˜ pHλŠ” μ•½μ‚°μ˜ Kaλ₯Ό κ²°μ •ν•˜λŠ” 데 μ‚¬μš©λ  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.예λ₯Ό λ“€μ–΄ μ•„μ„ΈνŠΈμ‚°μ€ 물에 μš©ν•΄λ  λ•Œ λΆ€λΆ„μ μœΌλ‘œ ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온과 μ•„μ„Έν…Œμ΄νŠΈ 이온으둜 ν•΄λ¦¬λ©λ‹ˆλ‹€. μ•„μ„ΈνŠΈμ‚°μ˜ KλŠ” ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온 농도와 μ•„μ„ΈνŠΈ 이온 농도λ₯Ό κ³±ν•˜κ³  μ•„μ„ΈνŠΈ μ‚°μ˜ λ†λ„λ‘œ λ‚˜λˆˆ κ°’μœΌλ‘œ ν‘œν˜„ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 0.20 λͺ°μ˜ μ•„μ„ΈνŠΈμ‚° μš©μ•‘μ˜ pHκ°€ 2.72일 경우 κ·Έκ²ƒμ˜ ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 농도λ₯Ό 계산할 수 있으며 이 값은 1.9 10⁻³ λͺ°μž…λ‹ˆλ‹€.ICE ν‘œλŠ” μ•„μ„ΈνŠΈμ‚°, ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온 μ•„μ„Έν…Œμ΄νŠΈ 이온의 초기 농도 및 ν‰ν˜• λ†λ„λ‘œ ꡬ성될 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 유효 숫자λ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜λ©΄ 0.20 λΉΌκΈ° 1.9 10β»Β³λŠ” 기본적으둜 0.20κ³Ό κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€. Ka 식에 ν‰ν˜• 값을 λŒ€μž…ν•˜λ©΄ KaλŠ” 1.8 10⁻⁡와 κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€.

15.7:

μ•½μ‚° μš©μ•‘

κ°•ν•œ μ‚°μœΌλ‘œ μž‘μš©ν•˜λŠ” 화합물은 거의 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€. 훨씬 더 λ§Žμ€ 수의 화합물이 μ•½ν•œ μ‚°μœΌλ‘œ ν–‰λ™ν•˜κ³  λΆ€λΆ„μ μœΌλ‘œλ§Œ λ¬Όκ³Ό λ°˜μ‘ν•˜μ—¬ 용쑴 λΆ„μžμ˜ λŒ€λΆ€λΆ„μ„ μ›λž˜ ν˜•νƒœλ‘œ 남기고 μƒλŒ€μ μœΌλ‘œ 적은 μ–‘μ˜ ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ μ΄μ˜¨μ„ μƒμ„±ν•©λ‹ˆλ‹€. μ•½ν•œ 산은 일반적으둜 μžμ—°μ—μ„œ λ°œμƒ, λΆ€λΆ„μ μœΌλ‘œ 감귀λ₯˜ 과일의 μ§œλ¦Ών•œ 맛에 λŒ€ ν•œ μ±…μž„ 물질 되 κ³ , 벌레 물린의 μ˜λŠ” 감각, 그리고 신체 λƒ„μƒˆμ™€ κ΄€λ ¨ 된 뢈쾌 ν•œ λƒ„μƒˆ. μ•½ν•œ μ‚°μ˜ μΉœμˆ™ν•œ μ˜ˆλŠ” μ‹μ΄ˆμ˜ μ£Όμš” 성뢄인 μ•„μ„ΈνŠΈμ‚°μž…λ‹ˆλ‹€.

Eq1

μœ„μ˜ λ°©μ •μ‹μ—μ„œ 이쀑 ν™”μ‚΄ν‘œλ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜λ©΄ 이 ν”„λ‘œμ„ΈμŠ€μ˜ λΆ€λΆ„ λ°˜μ‘ 츑면을 λ‚˜νƒ€λƒ…λ‹ˆλ‹€. 일반적인 μ‘°κ±΄ν•˜μ—μ„œ 물에 μš©ν•΄λ  λ•Œ, μ•„μ„ΈνŠΈμ‚° λΆ„μžμ˜ μ•½ 1%만이 μ΄μ˜¨ν™”λœ ν˜•νƒœλ‘œ μ‘΄μž¬ν•˜λ©°, CH3COO.

ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온 농도 및 μ•½ν•œ μ‚°μš©μ•‘μ˜ pH 계산

포믹산, HCO2HλŠ” 일뢀 개미 λ¬Όλ¦° 및 찌λ₯΄κΈ°μ— μ‹ μ²΄μ˜ λ°˜μ‘μ„ μΌμœΌν‚€λŠ” ν•˜λ‚˜μ˜ μžκ·Ήμ œμž…λ‹ˆλ‹€. 포름산0.534-M μš©μ•‘μ˜ ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온과 pH의 λ†λ„λŠ” λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ?

Eq2

이 μ‹œμŠ€ν…œμ˜ ICE ν…Œμ΄λΈ”μ€

HCO2H (aq) H3O+ (aq) HCO2 (아크)
초기 농도(M) 0.534 ~0 0
λ³€κ²½(M) -x +x +x
ν‰ν˜• 농도 (M) 0.534 – x β…© β…©

ν‰ν˜• 농도 μš©μ–΄λ₯Ό Kλ‘œλŒ€μ²΄ν•˜λ©΄ν‘œν˜„μ΄

Eq3

μƒλŒ€μ μœΌλ‘œ 큰 초기 농도와 μž‘μ€ ν‰ν˜• μƒμˆ˜λŠ” xκ°€ 0.534보닀 훨씬 μž‘λ‹€λŠ” λ‹¨μˆœν™” 가정을 ν—ˆμš©ν•˜λ―€λ‘œ 방정식은

Eq4

x μˆ˜μœ¨λ°©μ •μ‹ ν•΄κ²°

Eq5

xκ°€ 0.534에 λΉ„ν•΄ μž‘λ‹€λŠ” 가정을 ν™•μΈν•˜λ €λ©΄ μƒλŒ€ 크기λ₯Ό μΆ”μ •ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

Eq6

xλŠ” 초기 λ†λ„μ˜ 5% 미만이기 λ•Œλ¬Έμ— 가정이 μœ νš¨ν•©λ‹ˆλ‹€. ICE ν…Œμ΄λΈ”μ— μ •μ˜λœ 바와 같이 xλŠ” ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온의 ν‰ν˜• 농도와 κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€.

Eq7

λ§ˆμ§€λ§‰μœΌλ‘œ, pHλŠ”

Eq8

pHλ‘œλΆ€ν„° KA의 κ²°μ •

μ•„μ‚°ν™”μ‚°μ˜ 0.0516 M μš©μ•‘μ˜ pH, HNO2λŠ”2.34이닀. κ·Έκ²ƒμ˜ KaλŠ” λ¬΄μ—‡μž…λ‹ˆκΉŒ?

Eq9

제곡된 μ•„μ§ˆμ‚° λ†λ„λŠ” 정식 농도이며, μš©μ•‘μ—μ„œ 확립될 수 μžˆλŠ” 화학적 ν‰ν˜•μ„ κ³ λ €ν•˜μ§€ μ•ŠλŠ”λ‹€. μ΄λŸ¬ν•œ λ†λ„λŠ” ICE ν…Œμ΄λΈ” μ ‘κ·Ό 방식을 μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ ν‰ν˜• 계산을 μœ„ν•œ “초기” κ°’μœΌλ‘œ μ²˜λ¦¬λ©λ‹ˆλ‹€. ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온의 초기 값은 물의 μžκ°€ν™”λ‘œ 인해 H3O+의 μž‘μ€ 농도가 μ‘΄μž¬ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ— μ•½ 제둜둜 λ‚˜μ—΄λ©λ‹ˆλ‹€ (1 Γ— 10-7 M) λ§Žμ€ κ²½μš°μ—, 이 λ†λ„λŠ” 문제의 μ‚° (λ˜λŠ” 기지)의 μ΄μ˜¨ν™”μ— μ˜ν•΄ μƒμ„±λœ 것보닀 훨씬 적고 μ†Œν™€νžˆ ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

제곡된 pHλŠ” μ•„μ‚°ν™”μ§ˆμ†Œμ˜ μ‚° μ΄μ˜¨ν™”λ‘œ μΈν•œ ν•˜μ΄λ“œλ‘œλŠ„ 이온 λ†λ„μ˜ λ‘œκ·Έμžλ¦¬μ›€ μΈ‘μ •μ œμ΄λ―€λ‘œ ICE ν…Œμ΄λΈ”μ— λŒ€ν•œ “ν‰ν˜•” 값을 λ‚˜νƒ€λƒ…λ‹ˆλ‹€.

Eq1

이 μ‹œμŠ€ν…œμ˜ ICE ν…Œμ΄λΈ”μ€ λ‹€μŒκ³Ό 같은 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€.

Β HNO2 (aq) H3O+ (aq) NO2 (아크)
초기 농도(M) 0.0516 ~0 0
λ³€κ²½(M) -0.0046 +0.0046 +0.0046
ν‰ν˜• 농도 (M) 0.0470 0.0046 0.0046

λ§ˆμ§€λ§‰μœΌλ‘œ ν…Œμ΄λΈ”μ˜ 데이터λ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ ν‰ν˜• μƒμˆ˜κ°’μ„ κ³„μ‚°ν•©λ‹ˆλ‹€.

Eq11

이 ν…μŠ€νŠΈλŠ” Openstax, ν™”ν•™ 2e, μ„Ήμ…˜ 4.2: ν™”ν•™ λ°˜μ‘μ„ λΆ„λ₯˜ν•˜κ³  열탁세, ν™”ν•™ 2e,14.3 산및 κΈ°μ§€μ˜ μƒλŒ€μ  κ°•μ μ—μ„œ μ±„νƒλ©λ‹ˆλ‹€.