Back to chapter

14.10:

Küçük x Varsayımı

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
The Small x Assumption

Languages

Share

Küçük x varsayımı, belirli koşullar altında denge ifadesinin çözümünü basitleştirmek ve ikinci dereceden formülü kullanmaktan kaçınmak için kullanılabilen bir yaklaşımdır. Bir reaksiyon için denge sabiti küçükse ve reaktanların başlangıç konsantrasyonları yeterince yüksekse, yalnızca küçük bir miktar reaktan ürünlere dönüştürülebilir. Bu koşullar karşılandığında, denge konsantrasyonları, başlangıç konsantrasyonlarındaki değişimin ihmal edilebilir olduğu varsayımı kullanılarak tahmin edilebilir.Ancak, varsayımın geçerli olduğunu göstermek için konsantrasyondaki değişikliğin başlangıç konsantrasyonlarının yüzde 5’inden daha az olduğu doğrulanmalıdır. 0, 66 molar karbonil diklorür gazının ayrışması, karbon monoksit ve klor gazı üretir ve bu reaksiyon için denge sabiti 2, 2×10⁻¹⁰’dur. Denge konsantrasyonlarını hesaplamak için değerler ICE tablosunda değişim ve denge konsantrasyonları ile birlikte tablo halinde verilmiştir.İfadedeki denge konsantrasyonlarını ikame ederek, K eşittir x kare bölü 0, 66 eksi x. K çok küçük olduğu için, karbonil diklorürün başlangıç konsantrasyonu olan x’teki değişikliğin ihmal edilebilir olması beklenir. Bu nedenle, 0, 66 eksi x, 0, 66’ya yaklaştırılabilir.Çözüldüğünde, x 1, 2×10⁻⁵ molara eşittir. Burada, x, karbonil diklorürün başlangıçtaki 0, 66 molar konsantrasyonunun yalnızca yüzde 0, 0018’idir ve bu, izin verilen maksimum yüzde 5’ten çok daha azdır. Böylece, küçük x varsayımı burada geçerlidir.ICE tablosundaki x değeri kullanıldığında, karbonil diklorürün denge konsantrasyonu önemli rakamlarla hala 0, 66 molar iken, klor konsantrasyonlarının her ikisi de are both 1, 2×10⁻⁵ molardır.

14.10:

Küçük x Varsayımı

Bir tepkimenin denge sabiti küçükse, denge konumu reaktanlardan yanadır. Bu tür reaksiyonlarda, reaktanların başlangıç konsantrasyonları yüksekse ve Kc değeri küçükse, konsantrasyonda ihmal edilebilir bir değişiklik meydana gelebilir. Bu gibi durumlarda, denge konsantrasyonu yaklaşık olarak başlangıç konsantrasyonuna eşittir.  Bu tahmin, bazı denge konsantrasyonlarının başlangıç konsantrasyonlarına eşit olduğu varsayılarak denge hesaplamalarını basitleştirmek için kullanılabilir. Ancak, bu varsayımı yapmak için, zayıf bir asit veya bazın konsantrasyonundaki değişiklik, yani x, başlangıç konsantrasyonunun %5’inden az olmalıdır. x %5’ten fazlaysa, denge denklemini çözmek için ikinci dereceden formül kullanılmalıdır.  

Cebirsel Sadeleştirme Varsayımı Kullanılarak Denge Konsantrasyonlarının Hesaplanması

0,15 M HCN çözeltisinin dengesindeki konsantrasyonlar nelerdir?

Eq1

Dengedeki her bir ürünün konsantrasyonlarını açıklamak için x’in kullanılması şu ICE tablosunu verir.

 HCN (aq)           H+ (aq) CN(aq)
Başlangıç Konsantrasyonu (M) 0,15 0 0
Değişim (M) −x +x +x
Denge Konsantrasyonu (M) 0,15 − x x x

Denge konsantrasyonu terimlerini Kc ifadesiyle değiştirin

Eq2

kuadratik formu yeniden düzenleyin ve x’i çözün.

Eq3

Bu yüzden, [H+] = [CN] = x = 8,6 × 10–6 M and [HCN] = 0,15 – x = 0,15 M.

Bu durumda konsantrasyondaki değişikliğin ilk konsantrasyondan önemli ölçüde daha az olduğuna (küçük K‘nin bir sonucu) ve dolayısıyla ilk konsantrasyonun ihmal edilebilir bir değişiklik yaşadığına dikkat edin:

Eq4

Bu yaklaşım, ikinci dereceden bir denklemin köklerini çözme ihtiyacını ortadan kaldıran hesaplamaya daha uygun bir matematiksel yaklaşım sağlar:

Eq5

Hesaplanan x değeri gerçekten de başlangıç konsantrasyonundan çok daha azdır

Eq6

ve böylece yaklaşım doğrulanmış olur. Bu basitleştirilmiş yaklaşım, x için yaklaşımı doğrulamayan bir değer verecek olsaydı, hesaplamanın yaklaşım yapılmadan tekrarlanması gerekirdi.

Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 13.4 Equilibrium Calculations.

Suggested Reading

  1. Lim, Kieran F. "Using graphics calculators and spreadsheets in chemistry: Solving equilibrium problems." Journal of Chemical Education 85, no. 10 (2008): 1347. https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed085p1347