Summary
在这里，我们提出了自适应模拟退火方法（ASAM），以优化对应于尘土飞扬的颗粒物覆盖的电池热管理系统的近似二次响应面模型（QRSM），并通过调整系统入口的气流速度组合来实现温度回落。
Abstract
本研究旨在解决在低能耗目标下，通过分配电池冷却箱入口处的气流速度，解决含尘颗粒物覆盖电池表面导致电池温度升高和性能下降的问题。我们将电池组在指定气流速度和无尘环境中的最高温度作为多尘环境中的预期温度。求解不同进气流速下多尘环境下电池组的最高温度，这是仿真软件构建的分析模型的边界条件。通过最优拉丁超立方体算法（OLHA）随机生成代表不同进气口气流速度组合的阵列，其中在优化软件中设置了高于所需温度的温度对应的速度下限和上限。我们使用优化软件的拟合模块在速度组合和最高温度之间建立近似QRSM。基于ASAM对QRSM进行了优化，最优结果与仿真软件得到的分析结果吻合较好。优化后，中间入口流量由5.5 m/s变为5 m/s，总气流速度降低3%。本文提出了一种同时考虑已建立的电池管理系统的能耗和热性能的优化方法，可以广泛用于以最低的运行成本提高电池组的生命周期。
Introduction
随着汽车工业的快速发展，传统燃油车消耗了大量的不可再生资源，造成严重的环境污染和能源短缺。最有前途的解决方案之一是电动汽车 （EV） 的开发1,2。
用于电动汽车的动力电池可以储存电化学能量，这是替代传统燃油汽车的关键。电动汽车中使用的动力电池包括锂离子电池（LIB）、镍氢电池（NiMH）和双电层电容器（EDLC）3。与其他电池相比，锂离子电池因其高能量密度、高效率和长生命周期等优点，目前被广泛用作电动汽车中的储能单元4,5,6,7。
但是，由于化学反应热和焦耳热，在快速充电和高强度放电时容易积聚大量热量并提高电池温度。LIB的理想工作温度为20-40°C 8,9。电池组中电池之间的最大温差不应超过 5 °C10,11。否则，可能会导致电池之间的温度不平衡、加速老化、甚至过热、火灾、爆炸等一系列风险12.因此，需要解决的关键问题是设计和优化一个高效的电池热管理系统（BTMS），该系统可以将电池组的温度和温差控制在狭窄的范围内。
典型的BTMS包括风冷、水冷和相变材料冷却13。在这些冷却方法中，风冷式因其成本低、结构简单等特点而被广泛使用14。由于空气的比热容有限，风冷系统中的电芯之间容易出现高温和较大的温差。为了提高风冷BTMS的冷却性能，有必要设计一个高效的系统15,16,17。Qian等18收集了电池组的最大温度和温差，以训练相应的贝叶斯神经网络模型，用于优化串联风冷电池组的电池间距。Chen等19报道了在Z型并联风冷系统中使用Newton方法和流动阻力网络模型优化入口发散室和出口辐合室的宽度。结果显示，该系统的温差降低了45%。Liu等20在J-BTMS中对5组冷却管道进行了采样，并通过基于集成代理的优化算法获得了单元间距的最佳组合。Baveja等人[21]对被动平衡电池模块进行了建模，该研究描述了热预测对模块级被动平衡的影响，反之亦然。Singh等人[22]研究了一种电池热管理系统（BTMS），该系统使用封装相变材料以及使用耦合电化学-热建模设计的强制对流空气冷却。Fan等23提出了一种包含多级特斯拉阀配置的液体冷却板，为微流控应用中具有高识别度的棱柱形锂离子电池提供更安全的温度范围。Feng等[24]采用变异系数法对不同入口流速和电池间隙的方案进行了评价。Talele 等人 25 引入了墙体增强的热火衬里隔热材料，以根据加热膜的最佳放置来存储潜在的热量。
当使用风冷BTMS时，外部环境中的金属粉尘颗粒、矿物粉尘颗粒、建材粉尘颗粒等颗粒会被鼓风机带入风冷BTMS，这会导致电池表面被DPM覆盖。如果没有散热计划，可能会因电池温度过高而造成事故。经过模拟，我们将电池组在指定气流速度和无尘环境中的最高温度作为多尘环境中的预期温度。首先，C-rate是指电池在规定时间内释放其额定容量时所需的电流值，该值等于数据值中电池额定容量的倍数。本文采用2C倍率放电进行仿真。额定容量为10Ah，额定电压为3.2V，正极材料采用磷酸铁锂（LiFePO4），负极材料采用碳。电解液有电解液锂盐、高纯度有机溶剂、必要的添加剂等原料。通过OLHA确定代表入口处不同速度组合的随机阵列，并在检查曲线拟合精度的条件下，建立电池组最高温度与入口流速组合之间的二阶函数。自 McKay 等人 26 提出以来，拉丁超立方体 （LH） 设计已应用于许多计算机实验中。LH 由 N x p 矩阵 L 给出，其中 L 的每一列都由整数 1 到 N 的排列组成。该文采用最优拉丁超立方体采样方法减轻计算负担。该方法采用分层抽样，确保采样点能够覆盖所有采样内部。
在后续步骤中，在同时考虑能耗的条件下，基于ASAM优化了进气流速组合，以降低多尘环境中电池组的最高温度。自适应模拟退火算法在许多优化问题中得到了广泛的发展和广泛应用27,28。该算法可以通过接受具有一定概率的最差解来避免陷入局部最优。通过定义验收概率和温度来实现全局最优;也可以使用这两个参数来调整计算速度。最后，为了验证优化的准确性，将最佳结果与仿真软件得到的分析结果进行了比较。
该文针对因防尘罩而升温的电池组，提出了一种电池箱入口流量的优化方法。目的是在能耗低的情况下，将有灰尘覆盖的电池组的最高温度降低到低于无尘覆盖电池组的最高温度。
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Protocol
注：研究技术路线图如 图1所示，其中使用了建模、仿真和优化软件。所需材料显示在 材料表中。
1. 创建 3D 模型
注意：我们使用 Solidworks 创建 3D 模型。
- 绘制一个 252 mm x 175 mm 的矩形，单击“ 拉伸凸台/底”（Eltrude Boss/Base），然后输入 73。创建一个距外表面 4 mm 的新平面。
- 绘制一个 131 mm x 16 mm 的矩形，然后单击 “线性草绘图案”。在间距和实例数中分别输入 22 和 6。选择矩形的所有四个边，然后单击 “确定”。输入 180 in angle 并再次运行。此步骤用于模型中心的对称性。
- 单击“拉伸切割”（Extrude Cut），输入 65，然后单击“确定”（OK）。单击“拉伸凸台/底座”（Extrude Boss/Base） 并输入 65，取消选中“合并结果”（Merge result），然后单击“反向”（Reverse Direction） 和“确定”（OK）。
注： 取消选中合并结果后，拉伸图元将成为一个单独的图元。总共有 23 个零件，包括 11 个电池、11 个尘埃颗粒物和 1 个气域。 - 绘制一个 16 mm x 1 mm 的矩形。重复步骤 1.2 和 1.3。
- 绘制一个 63 mm x 15 mm 的矩形，单击矩形的上边缘和线性草绘图案。输入 21、3 和 270，然后单击确定。单击“分割线”（Split Line） 和立方体的面，单击“确定”（OK）。
- 绘制一个 63 mm x 15 mm 的矩形。单击 “分割线”（Split Line ） 和立方体的面，单击“确定”（OK）。
- 单击 “文件 ”并将其另存为 X_T 文件。
注：指定尺寸：L盒：73 mm;W箱：252 mm;H箱：175毫米;Lb， Ld：65 毫米;宽b， 宽d：10 mm;高b：131 mm;Hd：1 mm;长i：63 mm;宽i：15 mm;d1、d2：5 mm、d3：6 mm 如 图 2 所示。 - 通过单击 “工具箱”（Toolbox） >“组件系统”（Component Systems） >“网格”（Mesh ） 将网格元件拖动到项目原理图区域。通过单击 “几何”（Geometry） 导入以前保存的 X_T 文件。
- 进入网格设计建模器窗口，单击“生成”（ Generate），再次显示电池组模型，包括 23 个零件作为独立主体。
- 在树形轮廓中选择电池的全部 23 个部分作为新部分命名为电池部分，将 23 个部分的所有尘埃颗粒物命名为灰尘部分，将空气腔体作为空气部分，以方便后续隐藏和命名对象。
- 首先，右键单击 BatteryPart 和 DustPart ，然后选择 隐藏部分 ，以便弹出窗口仅显示空气部分。
- 将鼠标移动到选择工具栏，选择“ 选择过滤器：主体”，在图形区域的气腔模型上单击鼠标右键，选择 “命名选择”，然后将细节视图区域上的气腔模型重命名为气域。
- 切换到 选择过滤器：面，右键单击并重命名已从下到上分成三部分的曲面，分别为 inlet1、inlet2 和 inlet3，这三个面右侧的单独曲面分别命名为 outlet，剩余的外曲面分别命名为 outerBorder。
- 将 “选择模式 ”切换到 “框选择”，单击 Y 轴 以获得合适的气腔模型视图，以便于选盒，使用框选择将所有内表面重命名为空腔表面 1 并将其编号为空腔表面 11。
- 要仅显示 batteryPart，请右键单击 airPart 并选择 Hide Part。右键单击“ batteryPart ”，然后在弹出的快捷菜单中选择“ 显示部件 ”。
- 将鼠标移动到选择工具栏以选择 “选择过滤器：主体”，将 “选择模式 ”切换为 “单选”，右键单击“图形”区域上的 “每个电池型号 ”以选择 “命名选择”，将详细信息视图区域中的 11 个电池型号分别重命名为 batteryDomain1 到 batteryDomain11。
- 此外，每个电池型号都有六个侧面，然后切换到 “选择过滤器：面”，右键单击 编号电池域的每一侧 以选择 “命名选择 ”并根据电池侧的方向重命名它们。例如，将编号的 batteryDomain1 的六个边重命名为 batteryDomain1_Upper、batteryDomain1_Lower、batteryDomain1_Left、batteryDomain1_Right、batteryDomain1_Front 和 batteryDomain1_Back。
- 要仅显示 dustPart，请右键单击 batteryPart 并选择 Hide Part。右键单击 dustPart ，然后在弹出的快捷菜单中选择“ 显示部件 ”。
- 将鼠标移动到选择工具栏以选择 “选择过滤器：实体”，右键单击“图形”区域上的每个尘土飞扬的颗粒物模型以选择 “命名选择”，将详细信息视图区域上的 11 个尘土飞扬的颗粒物模型重命名并编号为分别为 dpmDomain1 到 dpmDomain11。
- 此外，每个尘埃颗粒物模型都有六个面;然后切换到“选择过滤器：面”，右键单击 “编号的 dpmDomains ”的每一侧，选择 “命名选择 ”，并根据尘土飞扬的颗粒物侧的方向重命名它们。例如，将编号为 dpmDomain1 的六条边重命名为 dpmDomain1_Upper、dpmDomain1_Lower、dpmDomain1_Left、dpmDomain1_Right、dpmDomain1_Front 和 dpmDomain1_Back。
- 显示所有实体并再次返回初始窗口。
2. 生成网格模型
注意：有限元网格划分是有限元数值模拟分析中非常重要的一步，它直接影响后续数值分析结果的准确性。然后对重命名的实体进行网格划分。
- 要独立地划分空气域、电池域和 dpm 域，请再次将两个 Mesh 组件从 Toolbox > Component Systems > Mesh 拖动到项目原理图区域，并将它们分别重命名为 airFEM、batteryFEM 和 dpmFEM。用鼠标左键按住 airFEM > Geometry 并将其拖动到 batteryFEM > Geometry。
- 接下来，用鼠标左键按住 batteryFEM > Geometry 并将其拖动到 dpmFEM > Geometry。右键单击三个网格组件之间的 “线”（Lines ），然后选择 “删除”（Delete ） 以取消它们之间的关联。
- 双击 airFEM的网格，进入网格划分窗口，右键点击 batteryPart 和 dustPart ，选择 Suppress Body，将物理首选项从mechanical改为CFD。通过单击“更新”（ Update and return） 返回初始窗口，通过面尺寸 2 mm 和主体尺寸 4 mm 生成 FEM 空气域模型。
- 双击 batteryFEM 的网格，进入网格划分窗口，右键单击 airPart 和 dustPart 以选择 Suppress Body，并将物理首选项从 Mechanical 更改为 CFD。通过单击“更新”（ Update ） 生成 FEM 电池域模型，将尺寸调整为 2 mm，然后返回到初始窗口。
- 双击 dpmFEM 的 Mesh，进入网格划分窗口，右键单击 airPart 和 batteryPart 以选择 Suppress Body，然后将物理首选项从 Mechanical 更改为 CFD。通过单击“更新”（ Update） 通过体大小调整 2 mm 来生成 FEM dpm 域模型，返回到初始窗口。
注意： 图3A 显示了空气域的网格， 图3B 显示了电池域的网格， 图3C 显示了dpm域的网格。 - 将空气网格的最小尺寸设置为 4 毫米，将电池和尘埃颗粒网格的最小尺寸设置为 2 毫米。确保网格与解决方案无关，更改网格的最小像元大小，并执行网格敏感性研究。
注意：如 图 4 所示，随着电网数量从 519343 增加到 1053849，最大电池温度变化小于 0.6 K。 考虑到计算能力和准确性，以下分析基于具有931189网格的网格模型。
3. 仿真分析
- 将 “流体流 ”从 “工具箱”>“分析系统”>“流体流 ”拖动到项目示意图区域中。按住 airFEM > Mesh，然后按 住 batteryFEM > Mesh 和 dpmFEM > Mesh ，然后用鼠标左键将它们拖动到 Fluid Flow > Setup。右键单击“ 流体流动>设置 ”，然后选择 “更新 ”进入设置窗口。
- 验证有限元模型的有效性，并检查网格是否具有负体积。软件会自动建议模型的体积，合理的模型值为正。如果分割的网格或模型设置有任何问题，将弹出一条错误消息。
- 激活传热模型中的能量方程。进入粘性模型和辐射模型的设置界面，选择 K-epsilon模型 和 离散纵坐标模型。
注：如 图5所示，比较四种粘性模型，Spalart-Allmaras模型的计算结果与其他模型有很大不同。标准 K-epsilon 模型的结果与其他 K-epsilon 模型的结果类似。具有更高稳定性和经济性的标准K-epsilon模型被广泛使用;以下分析基于标准 K-epsilon 模型。 - 根据 表1设置空气材料、电池材料、DPM材料和电池箱材料具有不同属性的新材料。
注意： 在电池组内部，有三种不同的物理材料：空气作为流体，其余为固体。接下来，设置材料。- 通过双击每个电池域，将编号电池域的流体类型更改为“实心”类型，并将 dpm 材料更改为“实心”窗口中的电池材料。随后，选择“源术语”项，然后单击突出显示的“源术语”以添加能源，方法是分配能源数量中的数字，然后选择“常量类型”以输入209993 w/m 3 的值。
- 将编号的 dpm 域的流体类型更改为 实体 类型。
- 接下来，根据实际设定的流量和传热系数，设置几个不同域的仿真计算接口，如下所述。
- 将所有重命名曲面的类型（包括空气域的内曲面和电池域的所有边，以及从默认壁面转换为界面的 dpm 域。成功完成上述步骤后，将立即生成网格接口。
- 单击 Mesh Interfaces 并进入 Create/Edit Mesh Interfaces 窗口。将空腔表面与除电池域的上侧和 dpm domian 的下侧以外的所有侧相匹配。接下来，将它们分别命名为 interface1 到 interface11 并将它们编号为interface1。因此，可以在 air 域和电池 domians 以及 dpm 域之间创建 11 个网状接口。
- 匹配电池域的上侧和 dpm 域的下侧。接下来，将它们分别命名为 interface12 到 interface22。然后，在电池域和 dpm 域之间创建 11 个网状接口。
- 通过在混合热条件下将传热系数设置为 5，并将其材料从默认铝更改为先前自定义的电池盒材料，将外边界的曲面指定为壁热边界条件。
- 在速度入口窗口中将所有入口的气流速度设置为 5 m/s，在压力出口窗口中将出口的表压设置为零。
- 接下来，设置计算域在初始时刻的状态，例如初始温度为300K，这将影响计算收敛的过程。
- 在初始化之前，将解决方案初始化的类型设置为标准初始化。
- 将迭代次数设置为 2000。
- 单击 “计算 ”进行模拟。返回初始窗口，直到模拟完成。
- 上部分完成电池组内部温度和风速的仿真计算，然后在结果中显示仿真结果。在显示的结果中执行以下步骤。
- 双击 Fluid Flow > Results ，进入 CFD post 窗口，然后单击工具箱中的 Contour 图标。
- 在位置选择器中选择 电池的所有侧面 ，然后将压力更改为温度。然后单击 应用 以生成电池的温度等值线。
- 单击 “文件”>“导出 ”以选择所选变量的温度。单击位置的 下拉按钮 以弹出位置选择器窗口，应在其中选择所有电池域。单击 “确定 ”并 “保存 ”按钮退出。
注意： 单击保存按钮时，将自动保存数据与所有电池网格节点的温度相对应的电子表格。 - 打开电子表格以查找最大值，该值表示电池在多尘环境中的最高温度，所有气流入口为 5 m/s。
- 获取电池在无尘状态下的最高温度作为预期温度，并与无尘状态下的最高温度进行比较;结果显示整个温度升高。
注意： 要获得无尘环境中电池的最高温度，应重新建立 图 6 所示的新电池组型号，并重复所有步骤 1.1-3.4.3。 - 为了降低电池组内部的最高温度，将入口处的气流速度设置为5 m/s至6 m/s，增加5%，并计算尘土飞扬的电池的相应最高温度。
注意： 在更改参数值之前，应提前做好气流速度参数的灵敏度分析。如 图 7 和 表 2 所示，我们为七组不同入口气流速度组合中的每一组保持相同的总流量。由于气流速度分配的差异，最高温度仍有明显变化。换句话说，气流速度组合与最高温度之间存在很强的相关性。因此，这些速度参数可以用作设计变量。 - 绘制温度-速度曲线，如 图8所示，其中红线表示温度特性曲线随气流速度的增加而减小，蓝线表示预期温度。
- 保持气流速度增加 10%。当速度增量大于10%时，最高温度已经低于预期温度，但这并不能达到低能耗的目的。对于剩余的空气流速，通过优化将电池组的最高温度降低到预期温度，从而达到低能耗的目的。
4. 最优拉丁超立方体采样与响应曲面建模
注意： 对于 5 m/s-5.5 m/s 的保留流速，选择样品以在此流速范围内构建不同的流速组合。对速度组合进行仿真，得到最高温度。构造速度和最高温度的函数。
- 打开一个新的空电子表格，创建一个表，其第一列中的行分别命名为 inlet1、inlet2 和 inlet3，并将文件另存为sampling.xlsx。
- 运行优化软件，将 电子表格 图标拖动到任务 1 的单个箭头上。接下来，双击 电子表格 图标以弹出组件编辑器-Excel 窗口。
- 通过单击 “浏览 ”按钮导入sampling.xlsx，并通过单击 “添加此映射”将 inlet1、inlet2 和 inlet3 映射到 A1、A2 和 A3 作为参数。单击 “确定 ”按钮返回到初始窗口。
- 将 DOE 图标拖到 Task1 中，然后双击它以弹出 Component Editor-DOE 窗口。选择 OptimOKal Latin Hypercube ，并在“常规”窗口中将 “点数 ”设置为 15。
- 切换到 “因子 ”窗口，将 A1、A2 和 A3 的上限设置为上限，将 5 设置为下限。
- 切换到 “设计矩阵”（Design Matrix ） 窗口，然后单击 “生成”（Generate ） 以生成与不同入口速度相对应的随机采样点。关闭优化软件。
- 取随机采样点的速度组合数组进行计算，重复步骤3.5.5-3.7.5，得到由电池最高温度组成的相应温度数组。
- 将速度组合数组的预测变量 x1、x2 和 x3 与温度数组的 y 组合在一起，形成一个新的变量表，如 表 3 所示，并将其另存为sample.txt文件。导入文件以拟合响应曲面模型。
- 重新运行优化软件，并将 “近似 ”图标拖动到 Task1 的单个箭头上。双击 Task1 图标，弹出组件编辑器-近似窗口，选择 响应曲面模型。
- 切换到“ 数据文件 ”窗口并导入包含预测变量的sample.txt文件。
- 切换到 “参数” 窗口，然后单击 “扫描 ”以在数据文件窗口中打开参数，其中 x1、x2 和 x3 的预测变量定义为输入，y 定义为输出。
- 切换到 “技术选项 ”窗口，然后按多项式顺序选择 二次函数 。切换到 “错误分析选项” 窗口，然后在错误分析方法中选择 “交叉验证 ”。
- 切换到 “查看数据 ”窗口，然后单击 “立即初始化 ”以获取二次线性回归方程的系数。
- 单击 “误差分析 ”按钮，弹出近似误差分析窗口，检查误差是否满足每种误差类型的可接受标准。关闭近似组件窗口。如果任意误差不能满足相应的可接受标准，则增加更多采样点参与模型拟合。
5. 基于自适应模拟退火算法的近似拟合模型
注：接下来，使用软件和算法来找到近似模型的最优值
- 将 Optimization 图标拖到 Task1 中，然后双击它以弹出组件编辑器优化窗口。在优化技术中选择自适应模拟退火 （ASA）。
- 切换到“ 变量 ”窗口，将 5.5 设置为上限，将 5 设置为下限。
- 切换到 “目标”（Objectives） 窗口并选择 “Y ”（Y） 参数，然后关闭组件编辑器优化窗口。
- 单击 “运行优化 ”按钮，等待优化结果。
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Representative Results
按照协议，前三个部分是最重要的，包括建模、网格划分和仿真，所有这些都是为了获得电池组的最高温度。然后，通过采样调节气流速度，最后通过优化得到最优的流速组合。
图9为不同环境下电池组温度分布的比较， 图10 为不同环境下第二电池温度分布的比较。如 图9 和 图10所示，由于DPM（尘埃颗粒物）的导热系数低，电池在多尘状态下的温度升高到一定水平。
为了调整电池温度分布，将入口处的气流速度设置为5 m/s至6 m/s，在多尘模型下增加5%，并获得每个气流速度下的最高温度。当气流速度增加15%和20%时，多尘状态下电池组的最高温度下降到自由粉尘状态下电池组的最高温度以下，如 图8所示。考虑到能耗，最大进气速度设定为5.5 m/s（增加10%），以降低电池组在多尘状态下的最高温度。
建立二次QRSM时，最小样本数按（N + 1）x （N + 2）/2计算，其中N是测试变量的数量。本文有三个设计变量，分别是入口速度和最小样品数为 10。为了建立高拟合精度的响应面模型，利用优化软件平台的DOE组件选取了15个样本。采用最小二乘法完成仿真软件得到的电池组最高温度与三个入口速度之间的响应面拟合。近似响应面模型建立如下：
R2 测量回归方程的整体拟合度，并表示因变量与所有自变量之间的总体关系。R2 等于回归平方和与平方总和之比，即回归方程可以解释的因变量变异性的百分比。R2 的值越接近 1，回归曲线与观测值的拟合越好。
计算结果的误差分析表明，R2为0.93127，如 图11所示，表明二阶多项式响应曲面逼近模型具有较好的拟合精度。
最后，采用自适应模拟退火（ASA）作为寻找最佳入口流速组合的优化方法。生成的最大设计数为 10,000，收敛检查的设计数为 5，收敛 epsilon 为 1.0 x 10-8。参数退火、成本退火、参数淬火、成本淬火的相对速率均为1。
优化得到的电池组最高温度为309.391420 K。进气口的气流速度为 5.5 m/s、5m/s 和 5.5 m/s。为了确认准确性，通过仿真软件分析了最佳情况。 表4 显示了优化和仿真验证结果之间的比较。可以看出，在三种进气流速度条件下，电池组最高温度误差在0.001%以内，表明本工作采用的优化方法是有效可行的。
不同进气流速下第二电池温度分布的比较如 图12所示，优化前后电池组温度分布的比较如 图13所示。 表 5 显示了最高温度的具体值和气流速度的组合。当入口 1-3 的气流速度分别为 5.5 m/s、5.5 m/s 和 5.5 m/s 时，电池组的最高温度为 309.426208 K。优化后，入口1-3的气流速度分别为5.5 m/s、5m/s和5.5 m/s，电池组最高温度为309.392853 K。应该注意的是， 图12B 所示优化情况的气流速度之和小于 图12A所示情况的气流速度之和。但是，最高温度不会随着气流速度的降低而升高。此外，将优化后的电池组与初始电池组进行比较（即三个入口的气流速度均为5 m/s，并且电池被DPM覆盖）。 图14 对比了优化前后的流线分布，可以看出优化后的流线分布更宽。 图 15 比较了每个因素对温度的影响;系数 x1 对温度的影响最大。因子 x1 和 x3 对温度的影响相似。总之，总气流速度降低3%，电池组最高温度降低到预期温度（即电池组在无尘状态下的最高温度）。
该优化方法可广泛用于提高低能耗电池组的生命周期。
图 1：技术路线图。 该图根据研究内容描述了详细的仿真和优化过程，包括研究对象、方法、解决方案、建模、仿真和优化软件。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 2：多尘环境中锂离子电池组的 3D 模型。 LIB包的3D模型可以保存为X_T文件并导入仿真软件进行仿真，由建模软件绘制。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 3：网格图。 （A） 此图显示了空气域的网格。（B） 此图显示了电池域的网格。（C） 此图显示了 dpm 域的网格。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 4：电网独立性测试。 X 轴是网格模型中不同的网格总数，Y 轴是温度。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 5：粘性模型测试。 X 轴是粘性模型的类型，数字 1 代表标准 k-epsilon 模型，数字 2 代表 RNG k-epsilon 模型，数字 3 代表可实现的 k-epsilon 模型，数字 4 代表 Spalart-Allmaras 模型，Y 轴代表温度。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 6：无尘环境中锂离子电池组的 3D 模型。 LIB包的3D模型可以保存为X_T文件并导入仿真软件进行仿真，由建模软件绘制。 请点击这里查看此图的较大版本.
图7：参数敏感度分析。 x 轴上的数字表示入口气流速度的第 n 个组合。例如，数字 5 表示速度组合 （3,5,7），对应于入口 1 处的 3 m/s、入口 2 处的 5 m/s、入口 3 处的 7 m/s。同样，数字 1,2,3,4,6 分别表示 （5,5,5,5）、（4,5,6）、（5,6,4）、（5,4,6）、（3,5,7）、（5,3,7）、（5,7,3） 的不同入口风速组合。Y 轴是温度。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 8：不同入口气流速度下的电池组温度变化。 该图显示了随着进气流速度的增加而降低的最高电池组温度。x 轴是入口处气流速度增加的速率。Y 轴是温度。 请点击这里查看此图的较大版本.
图9：不同环境下电池组温度分布的比较。 （A） 该图显示了无尘环境中电池组的温度分布。（B）该图显示了电池组在多尘环境中的温度分布，其中2号电池的温度最高。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 10：不同环境下 2 号电池温度分布的比较。 （A） 该图显示了 2 号电池在无尘环境中的温度分布。（B） 此图显示了 2 号电池在多尘环境中的温度分布。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 11：近似响应面模型的误差分析。 从图中可以看出，二次多项式响应曲面逼近模型具有较好的拟合精度。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 12：不同进气流速度下 2 号电池温度分布的比较。 （A） 该图显示了仅增加入口气流速度本身即可获得的 2 号电池的温度分布。（B）该图显示了2号电池在优化进气流速度后的温度分布。 请点击这里查看此图的较大版本.
图13：优化前后的电池组温度分布比较。 （A） 该图显示了电池组在多尘环境中的温度分布，无需优化。（B）该图显示了优化后电池组在多尘环境中的温度分布。 请点击这里查看此图的较大版本.
图 14：优化前后电池组流水线分布的比较。 （A） 该图显示了电池组在多尘环境中的流线型分布，无需优化。（B） 该图显示了优化后电池组在多尘环境中的流线型分布。 请点击这里查看此图的较大版本.
图15：三个因素对温度的影响。 （A） 该图显示了 x1 和 x2 对温度的影响。（B） 该图显示了 x1 和 x3 对温度的影响。 请点击这里查看此图的较大版本.
| 介质名称 | ρ/kg·m-3 | C/J·（kg·K）-1 | K/W （米·K）-1 |
| 空气材料 | 1.225 | 1006.43 | 0.0242 |
| 电池材质 | 1958.7 | 733 | kx=3.6，ky=kz=10.8 |
| dpm 材料 | 2870 | 910 | 1.75 |
| 电池盒材质 | 7930 | 500 | 16.3 |
表 1：材料属性。 空气、电池、尘埃颗粒物和电池盒对应的材料属性将用于模拟软件的参数设置中。
| 数 | 入口1（m/s） | 入口2（m/s） | 入口3（m/s） | 电池组最高温度（K） |
| 1 | 5 | 5 | 5 | 309.72049 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 309.26413 |
| 3 | 5 | 6 | 4 | 309.703369 |
| 4 | 5 | 4 | 6 | 309.389038 |
| 5 | 3 | 5 | 7 | 311.54599 |
| 6 | 5 | 3 | 7 | 308.858704 |
| 7 | 5 | 7 | 3 | 309.801086 |
表2：参数敏感度分析。 该表显示了进气流速度的七种组合和电池组的相应最高温度。例如，数字 5 表示速度组合 （3,5,7），对应于入口 1 处的 3 m/s、入口 2 处的 5m/s、入口 3 处的 7 m/s，以及相应的电池组最高温度 311.54599 K。
| 数 | 入口1（m/s） | 入口2（m/s） | 入口3（m/s） | 电池组最高温度（K） |
| 1 | 5.071 | 5.429 | 5.179 | 309.58725 |
| 2 | 5.286 | 5.071 | 5.036 | 309.59982 |
| 3 | 5.393 | 5.143 | 5.429 | 309.48029 |
| 4 | 5.464 | 5.25 | 5.071 | 309.52237 |
| 5 | 5.179 | 5.036 | 5.25 | 309.59082 |
| 6 | 5.143 | 5.107 | 5.5 | 309.50894 |
| 7 | 5.5 | 5.357 | 5.321 | 309.46039 |
| 8 | 5.107 | 5.393 | 5.464 | 309.52564 |
| 9 | 5.036 | 5.179 | 5.107 | 309.64923 |
| 10 | 5.214 | 5.321 | 5 | 309.59052 |
| 11 | 5.321 | 5.5 | 5.393 | 309.48645 |
| 12 | 5.357 | 5.464 | 5.143 | 309.5264 |
| 13 | 5.429 | 5 | 5.214 | 309.50253 |
| 14 | 5 | 5.214 | 5.357 | 309.58344 |
| 15 | 5.25 | 5.286 | 5.286 | 309.54627 |
表 3：用于二次响应曲面模型的速度和温度数组。 OLHA可以随机生成入口处不同的气流速度组合，并通过仿真软件计算相应的最高温度。
| 名字 | 入口1（m/s） | 入口2（m/s） | 入口3（m/s） | 电池组最高温度（K） |
| 优化结果 | 5.5 | 5 | 5.5 | 309.39142 |
| 仿真验证结果 | 5.5 | 5 | 5.5 | 309.392853 |
表4：优化和仿真验证结果的比较。 通过优化可以得到入口处合适的气流速度组合和相应的温度，仿真验证也证明了该组合的准确性。
| 名字 | 入口1（m/s） | 入口2（m/s） | 入口3（m/s） | 电池组最高温度（K） |
| 一个 | 5 | 5 | 5 | 309.412537 |
| B | 5 | 5 | 5 | 309.72049 |
| C | 5.5 | 5.5 | 5.5 | 309.426208 |
| D | 5.5 | 5 | 5.5 | 309.392853 |
表5：不同条件下电池组进气流速和最高温度的比较。 （一）电池组在正常进气流速和无尘环境下。（二）电池组在正常进气流速和多尘环境下。（C）电池组在进气口下气流速增大，环境多尘。（D）优化的气流速度和多尘环境下的电池组。
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Discussion
本研究中使用的BTMS是基于空气冷却系统建立的，因为它成本低，结构简单。由于传热能力低，风冷系统的性能低于液冷系统和相变材料冷却系统。然而，液体冷却系统存在制冷剂泄漏的缺点，相变材料冷却系统质量大，能量密度低29。这些冷却系统各有优缺点。因此，可以通过将风冷系统与液体冷却系统或相变材料冷却系统相结合来建立BTMS，以提高冷却性能。
实施了 CFD 求解器来模拟模型的流动和温度曲线。采用连续性（2）和能量守恒方程（3）等控制方程30求解气流的瞬态热问题。
其中 p、 k 和 c 是所用空气的特性，分别是密度、导热系数和比热; T，是
冷却空气的静压、温度和速度。
动量方程31
其中 ui 和 uj 是雷诺平均速度分量;xi 和 xj 是笛卡尔坐标;P为雷诺平均压力;μ是动态粘度;μt 是湍流动态粘度。 k 为湍流动能;ε是湍流动能耗散率。
基于入口流速（v=5 m/s）和等效直径的雷诺数估计为0.0242308;雷诺数计算为9894，因此选择了标准k-e模型的湍流模型。
雷诺数方程32
其中 Pl 是密度， Vmax 是液体的最大流速， D 是容器的等效直径， ul 是液体的动态粘度。
湍流动能方程33
其中 kt 和ε分别为湍流动能和湍流耗散率; uj 是速度矢量的第 j 个分量，μ 和 ut 分别是分子和湍流动态粘度; Gkt 和 Gb 分别为平均速度引起的湍流动能和浮力效应引起的湍流动能;YM 表示波动膨胀不可压缩湍流对耗散速率之和的影响;Skt 是 kt 的源项;αkt 是 kt 的逆有效普朗特数。
湍流动能耗散方程33
其中 Sε 是 ε 的源项; αt 是 ε 的逆有效普朗特数;C1ε ， C2ε 和 C3ε 是经验常数。
对于电池单元，能量守恒方程34
其中 Q， kb， cb; Pb 分别代表电池产生的热量、热导率、比热容和密度。
热对流公式35
式中 hf 表示对流传热系数; Ts 代表 LIB 的表面温度; TB 代表环境空气的温度; q* 表示对流传热速率。
BTMS的入口设置为5 m/s的速度-入口边界条件和300 K的温度，而系统出口则设置为压力出口，周围压力设置为大气压。系统周围的墙壁设置为自然对流。
本文在确定电池组模型结构的条件下开始研究，覆盖电池表面的灰尘会导致电池温度升高。然后，我们提出了ASAM来优化近似QRSM，并通过系统入口的最佳气流速度组合来实现温度回落，以解决DPM效应问题。值得一提的是，电池组进风口和出风口的位置对BTMS14的温度也有很大的影响。
协议中有一些关键步骤。在创建电池组的 3D 模型时，为模型中的每个主体和表面指定一个可识别的名称，以便为后续的材料添加材料、网格界面的创建和边界条件的设置。在操作仿真软件时，需要准确设置每个参数，尤其是参数的单位。
在拟合模型方面，误差分析在响应面建模中具有重要意义，如果任意误差不能满足相应的可接受标准，则应增加更多的采样点参与模型拟合，直到误差达到可接受标准。仿真软件导入网格模型后，对网格模型进行故障排除，点击 检查 ，检查网格是否为负体积。如果分割的网格或模型设置有任何问题，将弹出一条错误消息。
本研究的主要局限性在于，仿真中使用的几何模型是通过简化逼真的电池组模型推导而来的，几乎不可能完全反映现实。然后，施加的边界条件不太可能与实际情况一致。根据不同的计算理论，计算结果也不同。为了便于仿真，我们简化了电池的发热模型，电池的平均发热率为20.993 kW/m3，作为内部热源36,37。
现有方法的意义以及该技术的任何未来应用：
该协议将有助于建立一种优化方法，同时考虑电池管理系统的能耗和热性能，并且可以广泛用于以最低的运行成本提高电池组的生命周期。该技术还可用于机械设计、建筑设计等领域。
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Disclosures
作者没有什么可透露的。
Acknowledgments
清华大学、建国大学、全南国立大学、木浦大学和千叶大学支持一些分析和优化软件。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Ansys-Workbench | ANSYS | N/A | Multi-purpose finite element method computer design program software.https://www.ansys.com |
| Isight | Engineous Sogtware | N/A | Comprehensive computer-aided engineering software.https://www.3ds.com |
| NVIDIA GPU | NVIDIA | N/A | An NVIDIA GPU is needed as some of the software frameworks below will not work otherwise. https://www.nvidia.com |
| Software | |||
| SOLIDWORKS | Dassault Systemes | N/A | SolidWorks provides different design solutions, reduces errors in the design process, and improves product quality www.solidworks.com |
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