Summary
ここでは、粉塵に覆われた粒子状物質に覆われたバッテリー熱管理システムに対応した近似二次応答曲面モデル(QRSM)を最適化し、システム入口の気流速度の組み合わせを調整することで温度低下を実現する適応型シミュレーテッドアニーリング法(ASAM)を紹介します。
Abstract
本研究は、電池冷却ボックスの入口に気流速度を割り当てることで、セル表面を覆う塵埃粒子状物質によるセル温度上昇や性能低下の問題を解決し、低エネルギー消費を目指します。指定された気流速度とほこりのない環境でのバッテリーパックの最高温度を、ほこりの多い環境での予想温度として取ります。粉塵の多い環境におけるバッテリーパックの最高温度は、シミュレーションソフトウェアで構築された解析モデルの境界条件である、異なる吸気流速度で解かれます。吸気口のさまざまな気流速度の組み合わせを表す配列は、最適ラテンハイパーキューブアルゴリズム(OLHA)によってランダムに生成され、目的の温度を超える温度に対応する速度の下限と上限が最適化ソフトウェアで設定されます。最適化ソフトウェアのフィッティングモジュールを使用して、速度の組み合わせと最高温度の間のおおよそのQRSMを確立します。QRSMはASAMに基づいて最適化されており、最適な結果はシミュレーションソフトウェアで得られた解析結果とよく一致しています。最適化後、中央入口の流量を5.5 m/sから5 m/sに変更し、総気流速度を3%低下させます。ここでのプロトコルは、確立されたバッテリー管理システムのエネルギー消費と熱性能を同時に考慮した最適化方法を提示し、最小限の運用コストでバッテリーパックのライフサイクルを改善するために広く使用できます。
Introduction
自動車産業の急速な発展に伴い、従来の燃料車は再生不可能な資源を大量に消費し、深刻な環境汚染とエネルギー不足を引き起こしています。最も有望な解決策の1つは、電気自動車(EV)の開発です1,2。
EVに使用される動力用バッテリーは、従来の燃料車に取って代わる鍵となる電気化学エネルギーを蓄えることができます。EVに使われる動力電池には、リチウムイオン電池(LIB)、ニッケル水素電池(NiMH)、電気二重層キャパシタ(EDLC)※3などがあります。リチウムイオン電池は、他の電池と比較して、エネルギー密度が高く、効率が高く、ライフサイクルが長いなどの利点があるため、現在、EVのエネルギー貯蔵ユニットとして広く使用されています4,5,6,7。
ただし、化学反応熱とジュール熱により、急速充電や高強度放電中に大量の熱が蓄積し、バッテリー温度が上昇しやすくなります。LIBの理想的な動作温度は20〜40°C8,9です。バッテリーストリング内のバッテリー間の最大温度差は、5°C10,11を超えてはなりません。そうしないと、バッテリー間の温度の不均衡、経年劣化の加速、さらには過熱、火災、爆発などの一連のリスクにつながる可能性があります12。したがって、解決すべき重要な課題は、電池パックの温度と温度差を狭い範囲で制御できる効率的な電池熱管理システム(BTMS)の設計と最適化です。
典型的なBTMSには、空冷、水冷、および相変化材料冷却が含まれます13。これらの冷却方法のうち、空冷式は、低コストで構造が簡便であることから広く用いられている14。空気の比熱容量が限られているため、空冷システムではバッテリーセル間で高温と大きな温度差が発生しやすくなります。空冷式BTMSの冷却性能を向上させるためには、効率的なシステムを設計する必要がある15,16,17。Qianら18は、バッテリーパックの最高温度と温度差を収集して、対応するベイジアンニューラルネットワークモデルをトレーニングし、シリーズ空冷バッテリーパックのセル間隔を最適化するために使用されます。Chen et al.19 は、Z 型並列空冷システムにおける入口分岐プレナムと出口収束プレナムの幅を最適化するために、ニュートン法と流動抵抗ネットワーク モデルを使用したことを報告しました。その結果、システムの温度差が45%減少しました。Liuら20は、J-BTMSの冷却ダクトの5つのグループをサンプリングし、アンサンブルサロゲートベースの最適化アルゴリズムによってセル間隔の最適な組み合わせを得ました。Baveja et al.21 は、受動的にバランスの取れたバッテリーモジュールをモデル化し、この研究では、モジュールレベルの受動的バランスに対する熱予測の影響と、その逆の効果について説明しました。Singhら22は、電気化学-熱連成モデリングを使用して設計された、カプセル化された相変化材料と強制対流空冷を使用したバッテリー熱管理システム(BTMS)を調査しました。Fanら23は、マイクロ流体用途で高い認知度を持つ角型リチウムイオン電池に、より安全な温度範囲を提供するために、多段テスラバルブ構成からなる液体冷却プレートを提案しました。Feng et al. 24 は、変動係数法を使用して、入口流量とバッテリーのクリアランスが異なるスキームを評価しました。Talele et al.25 は、加熱フィルムの最適な配置に基づいて潜在的な発生する熱を蓄えるために、壁強化パイロライニング断熱材を導入しました。
空冷BTMSを使用すると、外部環境中の金属粉塵粒子、鉱物粉塵粒子、建材粉塵粒子、およびその他の粒子が送風機によって空冷BTMSに持ち込まれ、バッテリーの表面がDPMで覆われる可能性があります。放熱計画がないと、バッテリーの温度が高すぎて事故の原因になります。シミュレーション後、指定された気流速度と粉塵のない環境でのバッテリーパックの最高温度を、粉塵の多い環境での予想温度として取ります。まず、Cレートとは、バッテリーが指定された時間内に定格容量を解放するときに必要な電流値を指し、データ値のバッテリーの定格容量の倍数に等しくなります。この論文では、シミュレーションに2Cレート放電を使用します。定格容量は10Ah、公称電圧は3.2Vで、正極材料にはリン酸鉄リチウム(LiFePO4)、負極材料にはカーボンを使用しています。電解液には、電解質リチウム塩、高純度有機溶媒、必要な添加剤、その他の原料が含まれています。入口における異なる速度の組み合わせを表すランダム配列をOLHAで決定し、曲線フィッティングの精度を確認する条件で、バッテリーパックの最高温度と入口流速の組み合わせの間の2次関数を設定しました。ラテンハイパーキューブ(LH)設計は、McKayらによって提案されて以来、多くのコンピュータ実験に適用されてきました26。LH は N x p 行列 L で与えられ、L の各列は整数 1 から N の順列で構成されます。本論文では、計算負荷を軽減するために、最適なラテンハイパーキューブサンプリング法を用いる。この方法では、層化サンプリングを使用して、サンプリングポイントがすべてのサンプリング内部をカバーできるようにします。
次の工程では、エネルギー消費を同時に考慮した条件で、ASAMに基づいて粉塵の多い環境下でバッテリーパックの最高温度を下げるように入口流速の組み合わせを最適化しました。適応型シミュレーテッドアニーリングアルゴリズムは広く開発され、多くの最適化問題で広く使用されています27,28。このアルゴリズムは、特定の確率で最悪の解を受け入れることで、局所的な最適解に陥ることを回避できます。大域的最適は、合格確率と温度を定義することによって達成されます。計算速度は、これら 2 つのパラメーターを使用して調整することもできます。最後に、最適化の精度を確認するために、最適な結果をシミュレーションソフトウェアから得られた解析結果と比較しました。
本稿では、ダストカバーにより温度が上昇する電池パックについて、電池ボックスの入口流量の最適化手法を提案する。目的は、エネルギー消費が少ない場合に、ほこりで覆われたバッテリーパックの最高温度を、ほこりで覆われていないバッテリーパックの最高温度未満に下げることです。
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Protocol
注:研究技術ロードマップを 図1に示し、モデリング、シミュレーション、および最適化ソフトウェアを使用しています。必要な材料は材料 表に示されています。
1. 3Dモデルの作成
注:3Dモデルの作成にはSolidworksを使用しました。
- 252 mm x 175 mm の長方形を描画し、 ボス/ベースを押し出し(Extrude Boss/Base)をクリックして 73 と入力します。外面から 4 mm の位置に新しい平面を作成します。
- 131 mm x 16 mm の長方形を描画し、[ 直線スケッチ パターン]をクリックします。間隔とインスタンス数にそれぞれ 22 と 6 を入力します。長方形の 4 辺をすべて選択し、「 OK」をクリックします。角度に180を入力して、もう一度実行します。このステップは、モデルの中心を対称にするためのものです。
- 「押し出しカット」(Extrude Cut) をクリックし、65 と入力して「OK」をクリックします。Extrude Boss/Baseをクリックして65と入力し、Merge resultのチェックを外して、Reverse DirectionとOKをクリックします。
注: マージ結果のチェックを外すと、ストレッチされた図形は別の図形になります。バッテリー11個、粉塵粒子状物質11個、空気領域1個を含む合計23個の部品があります。 - 16 mm x 1 mm の長方形を描きます。手順 1.2 と 1.3 を繰り返します。
- 63 mm x 15 mm の長方形を描き、長方形の上端をクリックして[ 直線スケッチ パターン]をクリックします。「21」、「3」、および「270」と入力し、「 OK」をクリックします。 [ラインを分割 ]をクリックし、立方体の面をクリックして、[ OK]をクリックします。
- 63 mm x 15 mmの長方形を描きます。 [分割線 ]と立方体の面をクリックし、[OK]をクリックします。
- [ ファイル ] をクリックし、X_T ファイルとして保存します。
注:指定されたサイズ:Lボックス:73 mm;Wボックス:252 mm;Hボックス:175 mm;Lb、Ld:65 mm;Wb、Wd:10 mm;高さb:131 mm;Hd:1 mm;Li:63 mm;Wi:15 mm;d1、d2:5 mm、d3:6 mmを 図2に示します。 - [ツールボックス] > [コンポーネント システム] > [メッシュ] をクリックして、メッシュ コンポーネントをプロジェクトのスケマティック ゾーンにドラッグします。以前に保存したX_Tファイルをインポートするには、「ジオメトリ」(Geometry) をクリックします。
- mesh-design modeler ウィンドウに入り、[ 生成]をクリックすると、23 個のパーツを独立したボディとして含むバッテリー パック モデルが再び表示されます。
- バッテリーの 23 個の部品すべてを新しいパーツとして選択し、23 個のパーツのダストの多い粒子状物質をすべてダスト パーツとして、空気キャビティを空気パーツとしてツリー アウトラインで選択し、その後の非表示やオブジェクトの名前付けに便利です。
- まず、 BatteryPart と DustPart を右クリックして [Hide Part ] を選択すると、ポップアップに空気の部分のみが表示されます。
- 選択ツールバーにマウスを移動して選択 フィルタ:ボディを選択し、グラフィックスゾーンの空気キャビティモデルを右クリックして 名前付き選択を選択し、詳細ビューゾーンの空気キャビティモデルの名前を空気領域に変更します。
- 選択フィルタに切り替える: 面を右クリックし、下から上に 3 つに分割されたサーフェスの名前を inlet1、inlet2、inlet3 に変更します。これら 3 つの面の右側にある別のサーフェスは outlet という名前で、残りの外側サーフェスはそれぞれ outerBorder という名前になります。
- 選択モードをボックス選択に切り替え、Y軸をクリックしてボックス選択の便宜上、空気キャビティモデルの適切なビューを取得し、ボックス選択を使用してすべての内面サーフェスをキャビティサーフェス1からキャビティサーフェス11として名前変更し、番号を付けます。
- batteryPart のみを表示するには、 airPart を右クリックして [Hide Part] を選択します。 batteryPart を右クリックし、ポップアップ ショートカット メニューの [ パーツを表示 ] を選択します。
- 選択ツールバーにマウスを移動して選択 フィルタ: ボディを選択し、 選択モード を 単一選択に切り替え、グラフィックスゾーンの 各バッテリーモデル を右クリックして名前 付き選択を選択し、詳細ビューゾーンの11個のバッテリーモデルの名前をbatteryDomain1からbatteryDomain11にそれぞれ変更します。
- さらに、各バッテリ モデルには 6 つの側面があり、 選択フィルタ: 面(Selection Filter: Faces)に切り替え、 番号付きバッテリ ドメインの各側面 を右クリックして 名前付き選択(Named Selection )を選択し、バッテリ側の向きに応じて名前を変更します。たとえば、番号が付けられた batteryDomain1 の 6 つの辺の名前を batteryDomain1_Upper、batteryDomain1_Lower、batteryDomain1_Left、batteryDomain1_Right、batteryDomain1_Front、batteryDomain1_Back に変更します。
- dustPart のみを表示するには、 batteryPart を右クリックして [Hide Part] を選択します。 dustPart を右クリックし、ポップアップショートカットメニューの「 部品を表示 」(Show Part) を選択します。
- 選択ツールバーにマウスを移動して選択 フィルタ: ボディを選択し、グラフィックス(Graphics)ゾーンで各ダスティ粒子状物質モデルを右クリックして 名前付き選択(Named Selection)を選択し、詳細ビューゾーンの 11 個のダスティ粒子状物質モデルの名前を dpmDomain1 から dpmDomain11 に変更します。
- さらに、埃っぽい粒子状物質の各モデルには 6 つの側面があります。次に、選択フィルタ: 面(Selection Filter: Faces)に切り替え、 番号付き dpmDomains の [各側](Each Side )を右クリックして名前付き 選択(Named Selection )を選択し、埃の多い粒子状物質側の向きに応じて名前を変更します。たとえば、番号付き dpmDomain1 の 6 つの辺の名前を dpmDomain1_Upper、dpmDomain1_Lower、dpmDomain1_Left、dpmDomain1_Right、dpmDomain1_Front、dpmDomain1_Back に変更します。
- すべてのボディを表示し、最初のウィンドウに戻ります。
2. メッシュ モデルを生成する
注記: 有限要素メッシングは、有限要素解析において非常に重要なステップであり、その後の数値解析結果の精度に直接影響します。その後、名前が変更されたエンティティがメッシュ化されます。
- 空気領域、バッテリー領域、dpm領域を個別にメッシュするには、2つの メッシュ 構成部品を Toolbox > コンポーネント システム > メッシュ(Mesh )からプロジェクトのスケマティック ゾーンに再度ドラッグし、それぞれ名前をairFEM、batteryFEM、dpmFEMに変更します。 airFEM > Geometry をマウスの左ボタンで押したまま、 batteryFEM > Geometryにドラッグします。
- 次に、 batteryFEM > Geometry をマウスの左ボタンで押したまま、 dpmFEM > Geometryにドラッグします。3つのメッシュコンポーネント間の ライン を右クリックし、 削除 を選択して相互の関連付けを解除します。
- airFEMのMeshをダブルクリックし、メッシュウィンドウに入り、batteryPartとdustPartを右クリックしてSuppress Bodyを選択し、物理的設定をmechanicalからCFDに変更します。Updateをクリックして、2 mmの面サイズと4 mmのボディサイズでFEM空気領域モデルを生成し、最初のウィンドウに戻ります。
- batteryFEMのMeshをダブルクリックし、メッシュウィンドウに入り、airPartとdustPartを右クリックしてSuppress Bodyを選択し、物理的プリファレンスをMechanicalからCFDに変更します。Updateをクリックしてボディサイズを2 mmでFEMバッテリードメインモデルを生成し、最初のウィンドウに戻ります。
- dpmFEMのMeshをダブルクリックし、メッシュウィンドウに入り、airPartとbatteryPartを右クリックしてSuppress Bodyを選択し、物理プリファレンスをMechanicalからCFDに変更します。「更新」(Update) をクリックしてボディサイズを 2 mm 変更して FEM dpm ドメインモデルを生成し、最初のウィンドウに戻ります。
注: 図3A はエアドメインのグリッド、 図3B はバッテリードメインのグリッド、 図3C はdpmドメインのグリッドを示しています。 - エア グリッドの最小サイズを 4 mm に設定し、バッテリーとほこりの多い粒子状物質グリッドの最小サイズを 2 mm に設定します。節点が解に依存しないことを確認し、節点の最小セル サイズを変更して、節点感度解析スタディを実行します。
注: 図4に示すように、グリッドの数が519343から1053849に増加した場合、バッテリーの最大温度変化は0.6K未満です。 計算能力と精度を考慮すると、以下の分析はグリッドが931189グリッドモデルに基づいています。
3. シミュレーション解析
- Fluid Flow を Toolbox > Analysis Systems > Fluid Flow からプロジェクトのスケマティック ゾーンにドラッグします。airFEM > Meshを押したまま、batteryFEM > MeshとdpmFEM > Meshをマウスの左ボタンで押したまま、Fluid Flow > Setupにドラッグします。Fluid Flow > Setupを右クリックし、Updateを選択して設定ウィンドウに入ります。
- FEM モデルの有効性を検証し、メッシュに負のボリュームがあるかどうかを確認します。ソフトウェアは自動的にモデルの体積を提案し、妥当なモデル値は正の値です。分割されたグリッドまたはモデルの設定に問題がある場合は、エラーメッセージがポップアップ表示されます。
- 熱伝達モデルでエネルギー方程式をアクティブにします。粘性モデルと輻射モデルの設定インターフェースに入り、 K-εモデル と 離散縦座標モデルを選択します。
注: 図5に示すように、4つの粘性モデルを比較すると、Spalart-Allmarasモデルの計算結果は他のモデルの計算結果とはかなり異なります。標準 K εモデルの結果は、他の K εモデルの結果と同様です。安定性と経済性に優れた標準K-εモデルが広く使用されています。次の分析は、標準 K εモデルに基づいています。 - 表1を基準に、空気材料、電池材料、dpm材料、電池ボックス材料について、異なる属性を持つ新しい材料を設定します。
注意: バッテリーパックの内部には、流体としての空気と固体としての残りの3つの異なる物理的材料があります。次に、マテリアルを設定します。- 各Battery Domainをダブルクリックして、番号付きのBattery Domainの流体タイプをSolidタイプに変更し、dpm材料をSolidウィンドウでバッテリー材料に変更します。続いて、[ソース項]項目を選択し、強調表示された[ソース項]をクリックして、エネルギー源の数に番号を割り当て、[定数タイプ]を選択して209993 w/m3の値を入力してエネルギー源を追加します。
- 番号付きdpmドメインの流体タイプを Solid typeに変更します。
- 次に、実際の設定流量と熱伝達率に応じて、いくつかの異なる領域のシミュレーション計算用のインターフェースを以下のように設定します。
- 空気領域の内側サーフェス、バッテリー領域のすべての側面、およびdpm領域を含む、名前が変更されたすべてのサーフェスのタイプをデフォルトの壁からインターフェースに変換します。上記の手順が正常に終了すると、メッシュインターフェイスがすぐに生成されます。
- [ Mesh Interfaces ] をクリックし、[ Create/Edit Mesh Interfaces ] ウィンドウに入ります。キャビティサーフェスを、バッテリー領域の上側とdpmドミアンの下側を除くすべての側面に一致させます。次に、それぞれ interface1 から interface11 までの名前と番号を付けます。したがって、11のメッシュインターフェースは、エアドメインとバッテリードミアン、およびdpmドメインの間に作成できます。
- battery ドメインの上側と dpm ドメインの下側を一致させます。次に、それぞれ interface12 から interface22 までの名前と番号を付けます。次に、バッテリードメインとdpmドメインの間に11個のメッシュインターフェースが作成されます。
- 混合熱条件で熱伝達係数を 5 に設定し、その材料を既定のアルミニウムから以前に定義したバッテリー ボックスの材料に変更することで、外側境界のサーフェスを壁の熱境界条件として割り当てます。
- すべての入口の気流速度を速度入口ウィンドウで 5 m/s に設定し、圧力出口ウィンドウで出口のゲージ圧を 0 に設定します。
- 次に、計算収束のプロセスに影響を与える初期温度 300 K など、初期モーメントにおけるコンピューティング ドメインの状態を設定します。
- 解析の初期化のタイプを、初期化前の標準初期化として設定します。
- [反復回数] を 2000 に設定します。
- [ 計算 ] をクリックしてシミュレートします。シミュレーションが終了するまで、最初のウィンドウに戻ります。
- 上記の部分では、バッテリーパック内の温度と風速のシミュレーション計算が完了し、シミュレーション結果を結果に表示します。表示された結果で次の手順を実行します。
- [ 結果>流体流れ ]をダブルクリックして CFD ポスト ウィンドウに入り、ツールボックスの Contour アイコンをクリックします。
- 位置セレクターで バッテリーのすべての側面 を選択し、圧力を温度に変更します。次に、[ 適用 ]をクリックして、バッテリーの温度コンターを生成します。
- 「ファイル」(File) >「エクスポート」(Export) の順にクリックして、選択した変数の温度を選択します。ロケーションのドロップダウンボタンをクリックして、すべてのバッテリードメインを選択するロケーションセレクタウィンドウをポップアップします。「OK」と「保存」ボタンをクリックして終了します。
注:保存ボタンをクリックすると、すべてのバッテリーのメッシュノードの温度に対応するデータを含むスプレッドシートが自動的に保存されます。 - スプレッドシートを開いて最大値を見つけます。これは、すべてのエアフローインレットの 5 m/s におけるほこりの多い環境でのバッテリーの最高温度を示しています。
- フリーダスト状態でのバッテリーの最高温度を予想温度として取得し、ダスティ状態での最高温度と比較します。結果は、全体の温度が上昇していることを示しています。
注意: ほこりのない環境でバッテリーの最高温度を取得するには、 図6 に示す新しいバッテリーパックモデルを再確立し、すべての手順1.1〜3.4.3を繰り返す必要があります。 - バッテリーパック内の最高温度を下げるには、入口の気流速度を5 m / sから6 m / sに設定し、5%増加させ、ほこりで覆われたバッテリーの対応する最高温度を計算します。
注意: 気流速度パラメータの感度分析は、パラメータ値を変更する前に事前に十分に行う必要があります。 図7 と 表2に示すように、吸気流速度の組み合わせの7つのグループのそれぞれについて、同じ総流量を維持しています。気流速度の割り当ての違いにより、最高温度に明らかな変動があります。言い換えれば、気流速度の組み合わせと最高温度の間には、何らかの形で強い相関関係があります。したがって、これらの速度パラメータは設計変数として使用できます。 - 図8のように温度-速度曲線をプロットすると、赤線は気流速度の増加に伴って温度特性曲線が減少することを示し、青線は予想温度を表します。
- 気流速度を10%増加させます。速度増分が10%を超えると、最高温度はすでに予想温度よりも低くなっていますが、これは低エネルギー消費の目的を満たしていません。残りの空気流量については、最適化によってバッテリーパックの最高温度を予想される温度に下げ、低エネルギー消費の目標を達成します。
4. 最適ラテン超立方体サンプリングと応答曲面モデリング
注:保持流量が5 m/s〜5.5 m/sの場合、サンプルを選択して、この流量範囲内で異なる流量の組み合わせを構築します。速度の組み合わせをシミュレートして、最高温度を取得します。速度と最高温度の関数を構築します。
- 新しい空のスプレッドシートを開き、最初の列の行に inlet1、inlet2、inlet3 という名前のテーブルを作成し、ファイルを sampling.xlsx として保存します。
- 最適化ソフトウェアを実行し、 スプレッドシート アイコンをタスク1の1つの矢印にドラッグします。次に、 スプレッドシート(Spreadsheet )アイコンをダブルクリックして、コンポーネント エディタ(Component Editor)-Excel ウィンドウをポップアップします。
- [ 参照 ] ボタンをクリックしてsampling.xlsxをインポートし、[ このマッピングを追加] をクリックして、inlet1、inlet2、および inlet3 をパラメーターとして A1、A2、および A3 にマッピングします。[ OK ]ボタンをクリックして、最初のウィンドウに戻ります。
- DOE アイコンを Task1 にドラッグしてダブルクリックし、[コンポーネント エディタ - DOE]ウィンドウをポップアップします。OptimOKal Latin Hypercubeを選択し、一般ウィンドウでポイント数を15に設定します。
- 因子ウィンドウに切り替えて、A1、A2、A3の上限として5.5、下限として5を設定します。
- Design Matrixウィンドウに切り替えてGenerateをクリックし、異なる入口速度に対応するランダムサンプリングポイントを生成します。最適化ソフトウェアをシャットダウンします。
- ランダム サンプリング ポイントの速度組み合わせ配列を戻して計算し、手順 3.5.5 から 3.7.5 を繰り返して、バッテリーの最高温度で構成される対応する温度配列を取得します。
- 表 3 に示すように、速度の組み合わせ配列の予測子変数 x1、x2、x3 と温度配列の y を結合して、新しい変数テーブルを作成し、sample.txt ファイルとして保存します。応答曲面モデルに適合するようにファイルをインポートします。
- 最適化ソフトウェアを再実行し、 近似アイコン をTask1の1つの矢印にドラッグします。 Task1 アイコンをダブルクリックしてコンポーネントエディタの近似ウィンドウをポップアップし、 応答曲面モデルを選択します。
- 「データ・ファイル」ウィンドウに切り替えて、予測変数を含むsample.txtファイルをインポートします。
- [パラメーター] ウィンドウに切り替えて [スキャン] をクリックし、予測変数 x1、x2、x3 が入力として定義され、y が出力として定義されているデータ ファイル ウィンドウでパラメーターを開きます。
- テクニックオプションウィンドウに切り替えて、多項式順で二次を選択します。「エラー分析オプション」ウィンドウに切り替えて、エラー分析メソッドで「クロス検証」を選択します。
- [ データの表示 ] ウィンドウに切り替えて [今すぐ初期化 ] をクリックし、2 次線形回帰式の係数を取得します。
- [ 誤差解析 ] ボタンをクリックして近似誤差解析ウィンドウをポップアップし、誤差が各誤差タイプの許容基準を満たすことができるかどうかを確認します。近似コンポーネント ウィンドウを閉じます。任意の誤差が対応する許容基準を満たさない場合は、モデル近似に関与するサンプル点を追加します。
5. 適応型シミュレーテッドアニーリングアルゴリズムによる近似フィッティングモデル
注:次に、ソフトウェアとアルゴリズムを使用して、近似モデルの最適値を見つけます
- 最適化アイコンをタスク1にドラッグしてダブルクリックし、コンポーネントエディタの最適化ウィンドウをポップアップします。最適化手法で Adaptive Simulated Annealing (ASA) を選択します。
- [変数] ウィンドウに切り替えて、上限として 5.5、下限として 5 を設定します。
- Objectivesウィンドウに切り替えてYパラメータを選択してから、コンポーネントエディタ-最適化ウィンドウを閉じます。
- [ 最適化の実行 ]ボタンをクリックして、最適化結果を待ちます。
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Representative Results
プロトコルに従うと、モデリング、メッシュ作成、シミュレーションを含む最初の3つの部分が最も重要であり、すべてバッテリーパックの最高温度を取得します。その後、サンプリングにより気流速度を調整し、最後に最適化により最適な流量の組み合わせを求めます。
図9は異なる環境における電池パックの温度分布の比較を示し、 図10 は異なる環境における第2電池の温度分布の比較を示す。 図9 と 図10に示すように、DPM(ほこりの多い粒子状物質)の熱伝導率が低いため、ほこりの多い状態でのバッテリーの温度は一定レベルまで上昇します。
バッテリーの温度分布を調整するには、吸気口の気流速度を 5 m/s から 6 m/s に設定し、ダッシュの多いモデルでは 5% 増加し、各気流速度での最高温度を取得します。気流速度を15%と20%上げると、 図8に示すように、ダスト状態のバッテリーパックの最高温度は、フリーダスト状態のバッテリーパックの最高温度を下回りました。エネルギー消費を考慮し、最大入口速度を5.5m/s(10%増加)に設定し、粉塵状態のバッテリーパックの最高温度を下げます。
2次QRSMを確立する場合、最小サンプル数は(N + 1)x(N + 2)/2(Nはテスト変数の数)で計算されます。本稿には、入口速度と最小サンプル数である10の3つの設計変数があります。高いフィッティング精度で応答曲面モデルを確立するために、最適化ソフトウェアプラットフォームのDOEコンポーネントを使用して15個のサンプルを選択しました。最小二乗法を使用して、シミュレーション ソフトウェアによって得られたバッテリー パックの最高温度と 3 つの入口速度の間の応答曲面のフィッティングを完了します。近似応答曲面モデルは、次のように確立されます。
R2 は、回帰式の全体的な適合度を測定し、従属変数とすべての独立変数の間の全体的な関係を表します。R2は、総平方和に対する回帰平方和の比率、つまり、回帰式で説明できる従属変数の変動率に等しくなります。R2 の値が 1 に近いほど、観測値に対する回帰曲線の適合度が高くなります。
計算結果の誤差解析では、 図11に示すようにR2が0.93127であることを示しており、2次多項式応答曲面近似モデルのフィッティング精度が良好であることがわかります。
最終的に、最適な入口流速の組み合わせを見つけるための最適化手法として、適応シミュレーテッドアニーリング(ASA)が使用されます。生成される計画の最大数は10,000、収束チェックの計画数は5、収束イプシロンは1.0 x 10-8です。パラメータ焼鈍、コスト焼鈍、パラメータ焼入れ、および原価焼入れの相対速度は、同じ値の1であった。
最適化によって得られたバッテリーパックの最高温度は309.391420Kでした。吸気口の空気流速は、5.5 m/s、5m/s、5.5 m/sです。精度を確認するために、シミュレーションソフトウェアで最適なケースを解析しました。最適化とシミュレーションの検証結果の比較 を表4 に示します。バッテリーパックの最高温度の誤差は、3つの吸気流速条件下で0.001%以内であることがわかり、この研究で採用された最適化手法が効果的で実現可能であることを示しています。
吸気速度の異なる場合の第2電池温度分布の比較を 図12に、最適化前後の電池パック温度分布の比較を 図13に示します。 表5 に、最高気温の具体的な値と気流速度の組み合わせを示します。吸気口 1 〜 3 の気流速度がそれぞれ 5.5 m/s、5.5 m/s、5.5 m/s の場合、バッテリー パックの最高温度は 309.426208 K です。最適化後、吸気口1〜3の気流速度は5.5 m / s、5m / s、および5.5 m / sであり、バッテリーパックの最高温度は309.392853Kです。 図12B に示した最適化ケースの気流速度の合計は、 図12Aに示したケースの気流速度の合計よりも小さいことに留意されたい。ただし、気流速度が低下しても最高温度は上昇しません。また、最適化されたバッテリーパックを初期バッテリーパックと比較します(つまり、3つの吸気口の気流速度はすべて5 m / sであり、バッテリーはDPMで覆われています)。 図14 は最適化前後の動線分布を比較したところ、最適化後の動線分布が広くなっていることが分かります。 図15 は、各要因が温度に及ぼす影響を比較したものです。係数 x1 は温度に最も大きな影響を与えます。因子 x1 と x3 は、温度に対して同様の影響を与えます。つまり、総気流速度が3%低下し、バッテリーパックの最高温度が予想温度(つまり、ほこりのない状態でのバッテリーパックの最高温度)まで低下します。
最適化手法は、低エネルギー消費でバッテリーパックのライフサイクルを改善するために広く使用できます。
図1:技術ロードマップ この図は、研究対象、方法、ソリューション、モデリング、シミュレーション、最適化ソフトウェアなど、研究内容に応じた詳細なシミュレーションと最適化のプロセスを説明しています。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図2:埃の多い環境でのリチウムイオン電池パックの3Dモデル。 X_Tファイルとして保存し、シミュレーションソフトにインポートしてシミュレーションできるLIBパックの3Dモデルは、モデリングソフトで描画されます。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図3:グリッド図。 (A)この図は、エアドメインのグリッドを示しています。(B)この図は、バッテリードメインのグリッドを示しています。(C) この図は、dpmドメインのグリッドを示しています。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図4:グリッド独立性テスト。 X軸はメッシュモデル内の異なる節点の総数で、Y軸は温度です。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図5:粘性モデルテスト。 X軸は粘性モデルのタイプ、数字の1は標準k-εモデル、数字の2はRNG k-εモデル、数字の3は実現可能なk-εモデル、数字の4はSpalart-Allmarasモデル、Y軸は温度です。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図6:ほこりのない環境でのリチウムイオン電池パックの3Dモデル。 X_Tファイルとして保存し、シミュレーションソフトにインポートしてシミュレーションできるLIBパックの3Dモデルは、モデリングソフトで描画されます。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図7:パラメータ感度分析 X 軸の数字は、吸気流速度の n 番目の組み合わせを表します。たとえば、数字の 5 は、流入口 1 で 3 m/s、流入口 2 で 5 m/s、流入口 3 で 7 m/s に対応する速度の組み合わせ (3,5,7) を表します。同様に、数1,2,3,4,6は、それぞれ(5,5,5)、(4,5,6)、(5,6,4)、(5,4,6)、(3,5,7)、(5,3,7)、(5,7,3)の異なる入口空気流速の組み合わせを表す。Y軸は温度です。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図8:異なる吸気流速度でのバッテリーパックの温度変化。 図は、吸気流速の増加に伴って低下するバッテリーパックの最高温度を示しています。X 軸は、入口での気流速度の増加率です。Y軸は温度です。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図9:異なる環境におけるバッテリーパックの温度分布の比較。 (A)この図は、ほこりのない環境でのバッテリーパックの温度分布を示しています。(B)この図は、ほこりの多い環境でのバッテリーパックの温度分布を示しており、そのうち2番バッテリーで温度が最も高くなります。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図10:異なる環境におけるNo.2バッテリーの温度分布の比較。 (A)この図は、ほこりのない環境でのNo.2バッテリーの温度分布を示しています。(B)この図は、ほこりの多い環境でのNo.2バッテリーの温度分布を示しています。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図11:近似応答曲面モデルの誤差解析 この図は、2 次多項式応答曲面近似モデルの近似精度が良好であることを示しています。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図12:異なる吸気流速度下でのNo.2バッテリーの温度分布の比較。 (A)この図は、吸気速度自体を上げただけのNo.2バッテリーの温度分布を示しています。(B)この図は、吸気流速を最適化した後のNo.2バッテリーの温度分布を示しています。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図13:最適化前後のバッテリーパックの温度分布の比較。 (A)この図は、最適化を行わない粉塵の多い環境下でのバッテリーパックの温度分布を示しています。(B)この図は、最適化後の粉塵の多い環境におけるバッテリーパックの温度分布を示しています。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図14:最適化前と最適化後のバッテリーパックの流線分布の比較。 (A)この図は、最適化を行わない埃の多い環境でのバッテリーパックの合理化された分布を示しています。(B)この図は、最適化後の粉塵の多い環境でのバッテリーパックの合理化された分布を示しています。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
図15:温度に対する3つの要因の影響。 (A)この図は、x1とx2が温度に及ぼす影響を示しています。(B)この図は、x1とx3が温度に及ぼす影響を示しています。 この図の拡大版をご覧になるには、ここをクリックしてください。
| メディアの名前 | ρ/kg・m-3 | C/J·(kg·K)-1 | K/W (m・K)-1 |
| 空気材料 | 1.225 | 1006.43 | 0.0242 |
| 電池材料 | 1958.7 | 733 | kx=3.6,ky=kz=10.8 |
| dpm マテリアル | 2870 | 910 | 1.75 |
| バッテリーボックスの材質 | 7930 | 500 | 16.3 |
表1:材料特性。 空気、バッテリー、ほこりの多い粒子状物質、およびバッテリーボックスに対応する材料特性は、シミュレーションソフトウェアのパラメータ設定で使用されます。
| 数 | インレット1(m/s) | インレット2(m/s) | 入口3(m/s) | バッテリーパックの最高温度(K) |
| 1 | 5 | 5 | 5 | 309.72049 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 309.26413 |
| 3 | 5 | 6 | 4 | 309.703369 |
| 4 | 5 | 4 | 6 | 309.389038 |
| 5 | 3 | 5 | 7 | 311.54599 |
| 6 | 5 | 3 | 7 | 308.858704 |
| 7 | 5 | 7 | 3 | 309.801086 |
表2:パラメータ感度分析。 この表は、吸気流速の 7 つの組み合わせと、それに対応するバッテリーパックの最高温度を示しています。たとえば、数字の 5 は、入口 1 で 3 m/s、入口 2 で 5m/s、入口 3 で 7 m/s、および対応するバッテリー パックの最高温度 311.54599 K に対応する速度の組み合わせ (3,5,7) を表します。
| 数 | インレット1(m/s) | インレット2(m/s) | 入口3(m/s) | バッテリーパックの最高温度(K) |
| 1 | 5.071 | 5.429 | 5.179 | 309.58725 |
| 2 | 5.286 | 5.071 | 5.036 | 309.59982 |
| 3 | 5.393 | 5.143 | 5.429 | 309.48029 |
| 4 | 5.464 | 5.25 | 5.071 | 309.52237 |
| 5 | 5.179 | 5.036 | 5.25 | 309.59082 |
| 6 | 5.143 | 5.107 | 5.5 | 309.50894 |
| 7 | 5.5 | 5.357 | 5.321 | 309.46039 |
| 8 | 5.107 | 5.393 | 5.464 | 309.52564 |
| 9 | 5.036 | 5.179 | 5.107 | 309.64923 |
| 10 | 5.214 | 5.321 | 5 | 309.59052 |
| 11 | 5.321 | 5.5 | 5.393 | 309.48645 |
| 12 | 5.357 | 5.464 | 5.143 | 309.5264 |
| 13 | 5.429 | 5 | 5.214 | 309.50253 |
| 14 | 5 | 5.214 | 5.357 | 309.58344 |
| 15 | 5.25 | 5.286 | 5.286 | 309.54627 |
表3:2次応答曲面モデルに使用される速度と温度の配列。 入口のさまざまな気流速度の組み合わせは、OLHAによってランダムに生成でき、対応する最高温度はシミュレーションソフトウェアによって計算されます。
| 名前 | インレット1(m/s) | インレット2(m/s) | 入口3(m/s) | バッテリーパックの最高温度(K) |
| 最適化結果 | 5.5 | 5 | 5.5 | 309.39142 |
| シミュレーション検証結果 | 5.5 | 5 | 5.5 | 309.392853 |
表4:最適化とシミュレーションの検証結果の比較 最適化することで、吸気口での適切な気流速度と対応する温度の組み合わせを得ることができ、これもシミュレーション検証によって正確であることが証明されています。
| 名前 | インレット1(m/s) | インレット2(m/s) | 入口3(m/s) | バッテリーパックの最高温度(K) |
| ある | 5 | 5 | 5 | 309.412537 |
| B | 5 | 5 | 5 | 309.72049 |
| C | 5.5 | 5.5 | 5.5 | 309.426208 |
| D | 5.5 | 5 | 5.5 | 309.392853 |
表5:さまざまな条件下でのバッテリーパックの吸気流速と最高温度の比較。 (A)通常の吸気口、空気流速、およびフリーダスト環境でのバッテリーパック。(B)通常の吸気口の空気流速とほこりの多い環境でのバッテリーパック。(C)吸気口の下のバッテリーパックの空気流速が増加し、ほこりの多い環境。(D)最適化された気流速度とほこりの多い環境でのバッテリーパック。
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Discussion
本研究で用いたBTMSは、低コストで構造がシンプルな空冷方式をベースとして確立したものである。熱伝達能力が低いため、空冷システムの性能は、液体冷却システムや相変化材料冷却システムの性能よりも低くなります。しかし、液冷システムには冷媒漏れという欠点があり、相変化材料冷却システムは質量が大きく、エネルギー密度が低い29。これらの冷却システムには、長所と短所があります。したがって、BTMSは、空冷システムと液体冷却システムまたは相変化材料冷却システムを組み合わせて冷却性能を高めることにより確立できます。
CFDソルバーは、モデルの流れと温度のプロファイルをシミュレートするために実装されました。導通式(2)や省エネ式(3)などの支配式30は、気流の時間依存の熱問題を解くために採用されました。
ここで、 p、 k、および c は、それぞれ密度、熱伝導率、および比熱である使用される空気の特性です。 T は
冷却空気の静圧、温度、および速度です。
運動量方程式31
ここで、ui と uj はレイノルズ平均速度成分です。xi と x j はデカルト座標です。Pはレイノルズ平均圧力です。μは動的粘度です。μt は乱流動粘度です。 kは乱流運動エネルギーです。εは乱流運動エネルギー散逸率です。
入口流速(v=5 m/s)と等価直径に基づくレイノルズ数は0.0242308と推定された。レイノルズ数は9894と計算され、標準k-eモデルの乱流モデルが選択されました。
レイノルズ数式32
ここで、Plは密度、Vmax は液体の最大流速、Dは容器の等価直径、ulは液体の動的粘度である。
乱流運動エネルギー方程式33
ここで、kt と ε は、それぞれ乱流運動エネルギーと乱流散逸率です。uj は速度ベクトルの j 番目の成分であり、μ と u t はそれぞれ分子と乱流の動的粘度です。Gkt およびGbは、それぞれ平均速度によって引き起こされる乱流運動エネルギー生成と浮力効果の結果としての乱流運動エネルギー生成である。YMは、散逸率の合計に対する変動膨張非圧縮性乱流の影響を表します。Skt は kt のソース項です。αkt は kt の逆有効プラントル数です。
乱流運動エネルギー散逸方程式33
ここで 、Sε は ε のソース項です。 αt は ε の逆有効プラントル数です。C1ε 、 C2ε 、 C3ε は経験定数です。
電池セルの場合、省エネ式34
ここで、Q、k、b、cb;Pbは、電池の発生熱、熱伝導率、比熱容量、密度をそれぞれ表す。
熱対流式35
ここで、hfは対流熱伝達係数を表します。Tsは LIBの表面温度を表します。T Bは周囲空気の温度を表します。q*は対流熱伝達率を表します。
BTMSの入口は速度-入口境界条件を5m/s、温度を300 Kに設定し、系出口は周囲の圧力を大気圧に設定して圧力-出口に条件付けしました。システムの周囲の壁は、自然対流に対して設定されています。
本論文は、電池パックモデルの構造が決定されたことを条件に研究を開始し、電池の表面を覆うほこりが電池の温度を上昇させる。次に、DPM効果の問題を解決するために、システムインレットの最適な気流速度の組み合わせにより、おおよそのQRSMを最適化し、温度低下を満たすASAMを紹介します。バッテリーパックの吸気口と排気口の位置もBTMS14の温度に大きな影響を与えることに言及する必要があります。
プロトコルにはいくつかの重要なステップがあります。バッテリーパックの3Dモデルを作成する際、モデル内の各ボディとサーフェスに、後続の材料追加材料、メッシュインターフェースの作成、境界条件の設定のために、認識可能な名前を付けます。シミュレーションソフトを操作する際には、各パラメータ、特にパラメータの単位を正確に設定する必要があります。
フィットモデルに関しては、エラー解析は応答曲面モデリングで重要であり、任意の誤差が対応する許容基準を満たせなかった場合は、誤差が許容基準に達するまでモデルフィッティングに参加するためにサンプルポイントを追加する必要があります。シミュレーションソフトウェアがグリッドモデルをインポートした後、メッシュモデルのトラブルシューティングを行い、[ チェック ]をクリックして、メッシュに負のボリュームがあるかどうかを確認します。分割されたグリッドまたはモデルの設定に問題がある場合は、エラーメッセージがポップアップ表示されます。
この研究の主な制限は、シミュレーションで使用される幾何学的モデルが現実的なバッテリーパックモデルを単純化することによって導き出されたものであり、現実を完全に反映することはほとんど不可能であるということです。その場合、課せられた境界条件は実際の状況と一致している可能性は低いです。計算理論によって計算結果も異なります。シミュレーションを容易にするために、電池の発熱モデルを簡略化し、電池の平均熱発生率は内部熱源として20.993kW/m3である36,37。
既存の方法と技術の将来の応用に関する重要性:
このプロトコルは、バッテリー管理システムのエネルギー消費と熱性能を同時に考慮しながら最適化方法を確立するのに役立ち、最小限の運用コストでバッテリーパックのライフサイクルを改善するために広く使用できます。この手法は、機械設計、建築設計、その他の分野でも使用できます。
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Disclosures
著者は何も開示していません。
Acknowledgments
一部の解析および最適化ソフトウェアは、清華大学、建国大学、全南大学校、木浦大学、千葉大学によってサポートされています。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Ansys-Workbench | ANSYS | N/A | Multi-purpose finite element method computer design program software.https://www.ansys.com |
| Isight | Engineous Sogtware | N/A | Comprehensive computer-aided engineering software.https://www.3ds.com |
| NVIDIA GPU | NVIDIA | N/A | An NVIDIA GPU is needed as some of the software frameworks below will not work otherwise. https://www.nvidia.com |
| Software | |||
| SOLIDWORKS | Dassault Systemes | N/A | SolidWorks provides different design solutions, reduces errors in the design process, and improves product quality www.solidworks.com |
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