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Biology

Los análisis de trayectoria de datos para el estudio de peatones Actividad espacio-tiempo

doi: 10.3791/50130 Published: February 25, 2013

Summary

Un conjunto de métodos de procesamiento espaciotemporales se presentan para analizar los datos de trayectoria humanos, tales como la recogida usando un dispositivo GPS, con el fin de modelar peatonales de espacio-tiempo actividades.

Abstract

Es bien reconocido que el movimiento humano en las dimensiones espacial y temporal tiene influencia directa en la transmisión de enfermedades 1-3. Una enfermedad infecciosa generalmente se propaga a través de contacto entre personas infectadas y susceptibles en sus espacios de actividad superpuestas. Por lo tanto, la movilidad cotidiana-actividad de información se puede utilizar como un indicador para medir la exposición a factores de riesgo de infección. Sin embargo, una dificultad importante y por lo tanto la razón de la escasez de estudios sobre la transmisión de enfermedades infecciosas a escala micro derivarse de la falta de datos detallados de movilidad individual. Anteriormente, en el transporte y el turismo detallados de la investigación del espacio-tiempo los datos de actividad a menudo se basó en la técnica de diario del tiempo-espacio, que requiere que los sujetos para registrar activamente sus actividades en el tiempo y el espacio. Esto es muy exigente para los participantes y la colaboración de los participantes afecta en gran medida la calidad de los datos 4.

Modernotecnologías como el GPS y las comunicaciones móviles han hecho posible la recopilación automática de datos de trayectoria. Los datos recogidos, sin embargo, no es ideal para el modelado de humanos de espacio-tiempo, las actividades limitadas por la precisión de los dispositivos existentes. Tampoco hay una herramienta disponible para un procesamiento eficiente de los datos para estudiar el comportamiento humano. Presentamos aquí una serie de métodos y un sistema integrado de ArcGIS desktop basado en interfaz visual para el análisis de pre-procesamiento y espacio-temporal de los datos de trayectoria. Proporcionamos ejemplos de cómo este tratamiento se puede utilizar para modelar humanos del espacio-tiempo actividades, especialmente con error ricos en datos peatonales trayectoria, que podrían ser útiles en los estudios de salud pública tales como el modelado de la transmisión de enfermedades infecciosas.

El procedimiento presentado incluye pre-procesamiento, segmentación de trayectoria, la caracterización de la actividad espacial, la estimación de la densidad y la visualización, y algunos otros métodos de análisis exploratorios. Pre-procesamieng es la limpieza de ruidosos datos de trayectoria primas. Se introduce una visual interactiva pre-procesamiento de interfaz, así como un módulo automático. Trayectoria 5 segmentación consiste en la identificación de las partes interiores y exteriores de pre-procesado de espacio-tiempo seco. Una vez más, tanto la segmentación interactiva visual y segmentación automática son compatibles. Segmentados de espacio-tiempo pistas se analizan luego para derivar características de espacio de la propia actividad tales como la estimación actividad radio de densidad, etc y la visualización se utilizan para examinar gran cantidad de datos de trayectoria para modelar los puntos calientes y las interacciones. Demostramos tanto mapeo de la superficie ganadera 6 y renderizado densidad de volumen 7. También incluimos un par de otros análisis de datos exploratorios (EDA) y las herramientas visuales reducidas, como el apoyo animación Google Earth y análisis conexión. El conjunto de análisis, así como métodos visuales presentados en este documento se pueden aplicar a los datos de trayectoria para stiempo-ritmo estudios de actividad.

Protocol

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1. Obtención de datos

  1. Trayectoria de datos se pueden recoger con unidades GPS portátiles, GPS habilitados para aplicaciones de rastreo de teléfonos inteligentes, así como A-GPS (GPS asistido) dispositivos como el empleado en nuestro estudio, un dispositivo secundario de seguimiento comercial.
  2. Trayectoria de datos se suelen guardar en términos de registros de tiempo de latitud y longitud. Un intervalo de tiempo deseado debe establecerse en función de las necesidades de la aplicación. A menudo, el intervalo más frecuente es deseado para estudios de actividad de espacio-tiempo.
  3. Convertir los datos en valores separados por comas, o. Csv con columnas separadas para los ID de registro, la latitud, la longitud y el tiempo, respectivamente. A continuación, convertir los archivos. CSV en uso común Sistemas de Información Geográfica (SIG), el formato de archivo (por ejemplo ESRI shapefile 8).
  4. Cargar en un archivo de formas de polígonos edificio y otro de la frontera de la zona de estudio con el analizador de trayectoria. Establecer la "extrusión" de los edificios propiamente para un di 3Dsplay y establecer la "extrusión" y "transparencia" de la capa límite bien para mostrar un cubo de espacio-tiempo 6, 9 con la x, Y Dimensiones representan el espacio y la dimensión z representa el tiempo.

2. Pre-procesamiento

  1. Hay dos opciones disponibles para el pre-procesamiento de los datos ruidosos trayectoria primas. Uno puede elegir de la lista desplegable del menú de pre-procesamiento.
  2. Si 'interactivo' que se elija, una proyección 2D de la trayectoria 3D es creado para facilitar la visualización y selección. Manipular la pantalla 3D para examinar la trayectoria de crudo en el espacio y el tiempo. Identificar errores en los datos sobre la base de la forma, la velocidad y / o la topología de segmentos de pista. Generalmente los puntos de track (vértices) con una velocidad poco realista alto o cambio de dirección brusco significar errores. Seleccione y librarlas de las trayectorias originales. Seleccione y eliminarlos ya sea de la trayectoria 3D o su proyección 2D.
  3. Un grupo de puntos de track con punta shapes (Figura 1) espacial y temporal de larga duración significan los errores que más probablemente causados ​​por instalaciones interiores donde la señal GPS es débil. Si un grupo de estos puntos es seleccionado, el programa puede calcular el centroide espacio-temporal de los puntos seleccionados y ajustar la pista para ir a través del centroide.
  4. Alternativamente, si 'Automatic' se elige en el menú de pre-procesamiento, ajuste la entrada y ubicaciones de salida, así como parámetros empíricos que determinan la velocidad de giro anormal alta y abrupta de puntos. El programa busca a través de los datos de trayectoria cargadas y se ejecuta automáticamente sobre la base de un algoritmo que imita el enfoque de detección de error visual.

3. Trayectoria Segmentación y caracterización de la actividad espacial

  1. Trayectoria segmentación requiere la capa de edificios, garantizando así el archivo de forma edificio está cargado.
  2. Haga clic en la herramienta de segmentación en la barra de herramientas para iniciar la función.Ajuste la entrada y salida y encuentra el archivo de formas de construcción como la capa de referencia. Utilice los nombres de los edificios para marcar la trayectoria segmentada. El algoritmo identifica segmentos interiores basados ​​en criterios establecidos por defecto o como la velocidad, duración, etc de puntos de seguimiento, así como la topología espacial con relación a los edificios.
  3. Haga clic en el espacio de actividad herramienta de integración para cargar en trayectorias segmentadas y calcular los atributos seleccionados resumen para caracterizar un espacio de actividad, como la radio actividad total, el radio en un determinado periodo de tiempo, la proporción del tiempo total empleado en interiores frente al aire libre, y así sucesivamente.
  4. Los atributos se pueden exportar a una hoja de cálculo para aplicaciones de modelado cuantitativo.

4. Densidad de mapeo de la superficie

  1. Superficie de densidad muestra la densidad de las actividades en el espacio con la dimensión temporal contraído. Hay tres opciones disponibles en la lista desplegable del menú de densidad de mapeo de la superficie.
  2. Si la opción "Densidad de pista punto 'se selecciona, rellene el cuadro de diálogo con información de entrada y salida y optar por mostrar, ya sea en 3D o 2D. Todos los vértices de los datos de trayectoria se utilizan para calcular las densidades del núcleo de los puntos. Figura 2 muestra una superficie de densidad.
  3. Si la "densidad ruta Track 'se activa, el algoritmo calcula y muestra la densidad de caminos individuales viajó (Figura 3).
  4. Si la opción 'densidad Re-muestreo punto' se activa, el algoritmo vuelve a las muestras de los datos de trayectoria utilizando un intervalo de tiempo y mapas de la densidad de puntos distribuidos uniformemente en el tiempo. Esta opción está diseñado para dispositivos de seguimiento que recogen puntos de seguimiento en intervalos de tiempo irregulares debido a la variación de sensibilidad de los dispositivos bajo diversas condiciones físicas o trayectorias segmentados. Figura 4 muestra las superficies de densidad 2D y 3D de trayectorias segmentados.
  5. Si 'Temporal centrada' es seleccionada para unny de las opciones anteriores, temporal enfoque 10 se realizó para examinar los patrones de actividad en períodos de tiempo diferentes. Por ejemplo, las superficies de densidad de actividad en diferentes momentos de un día se puede visualizar para una fácil identificación de los puntos calientes a través del tiempo (Figura 5).

5. Densidad Estimaciones Volumen y Volumen Rendering

  1. Densidad de visualización volumen utiliza la noción de un cubo de espacio-tiempo como en la visualización de trayectorias. El núcleo de la visualización de los tales es el desglose de los voxels en el espacio 11. Nuestro enfoque para la visualización de volumen densidad primero estima el volumen de densidad en voxels individuales mediante el recuento del número de pistas de espacio-tiempo que se cruzan con los vóxeles. Uno puede hacer clic en "calcular el volumen de densidad" en el menú de visualización densidad de volumen para este paso.
  2. Los mismos tres opciones están disponibles para visualización densidad de volumen como para la visualización de la densidad superficial.
  3. Haga clic en Next 'rendering de volumen' para iniciar la interfaz volumen de visualización 3D para la renderización de volumen interactivo 12. Al establecer el número de divisiones a lo largo de cada eje, se pueden examinar las agrupaciones en diferentes escalas. Un z-factor se utiliza para establecer la exageración vertical para una mejor visualización. Una capa de referencia, tales como los edificios se pueden cargar a ayudar a la visualización también. Los resultados de la representación de volumen se puede ajustar interactivamente mediante la manipulación de la función de transferencia que controla la asignación de densidad de color. (Figura 6).

6. Otros análisis exploratorio de datos (EDA) y visualizaciones

  1. Un procedimiento está disponible para crear series de animación que se mostrará en Google Earth. En 'Otros', haga clic en "Exportar a KML para EDA 'para acceder a este procedimiento. Se crea un archivo kml 13 que se abre en Google Earth para la animación interactiva de la trayectoria.
  2. Se puede seguir la trayectoria a travel el entorno en tiempo de desplazamiento a lo largo de la línea de tiempo en Google Earth.
  3. Un procedimiento está disponible para visualizar las conexiones entre los lugares de interés a través de "análisis de Conexión '. Por ejemplo, las conexiones entre los diferentes edificios en un campus de la universidad se derivan de datos de trayectoria segmentados que fueron recogidos por los estudiantes (Figura 7).
  4. Sobre la base de las conexiones derivadas, puntos de acceso, como los edificios con más tráfico saliente o entrante y hubs que conectan los lugares con más tráfico para su identificación.

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Representative Results

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Trayectoria datos fueron recogidos por el voluntariado a los estudiantes de pregrado de la Universidad de Kean (Nueva Jersey, EE.UU.) en la primavera de 2010. El objetivo fue estudiar los patrones de actividad de los estudiantes que contrajeron la gripe (diagnosticada por el médico o por cuenta propia diagnostica-) en comparación con aquellos que no lo hicieron. Con el fin de ilustrar los métodos y procedimientos presentados en este trabajo tomamos las trayectorias recogidas en la zona del campus suburbano de generar resultados representativos. Las trayectorias dentro del área del campus son en su mayoría las trayectorias peatonales, con sólo una pequeña porción resultante de conducción entre los diversos estacionamientos y fuera del campus.

La representación cubo espacio-tiempo de las trayectorias con referencia a los edificios en el campus universitario se muestra en la Figura 1. Figura 1A es los datos brutos recogidos por una grabación estudiante un día de su actividad en el campus utilizando un dispositivo de AGPS (un rastreador infantil comercial) . Es obrior que algunos de larga duración de las estancias interiores ha resultado en los datos ruidosos (indicado por la porción de punta de la pista). Esto es muy común en datos de trayectoria de peatones. Figura 1B muestra la trayectoria pre-procesado y segmentado. Figura 1C muestra la trayectoria pre-procesado y segmentado con código de color segmentos interior y exterior en el cubo de espacio-tiempo.

Las figuras 2 a 4 ilustran la cartografía densidad superficial de un conjunto de trayectorias. Figura 2 muestra los puntos de seguimiento primas que intervienen para llevar a cabo una opción de "densidad de la canción punto 'de asignación (Figura 2A) y el mapa de densidad resultante (Figura 2B). En lugar de mapear la densidad de puntos de seguimiento, la Figura 3 mapas de las densidades de los caminos recorridos. Mapas de densidad es particularmente útil en el análisis de gran cantidad de trayectorias. Figura 4A muestra un total de 470 trayectorias. Figuras 4B y 4C muestran la superficie de densidad en un 2D (izquierda) y representaciones en 3D (derecha) con re-muestreados puntos de estas trayectorias.

Además de la visualización interactiva de la dimensión temporal en un cubo de espacio-tiempo, la variable de tiempo puede ser procesado a través temporal de enfoque para examinar los patrones espaciales en diferentes períodos de tiempo. Figura 5 muestra ejemplos de tales análisis utilizando el juego de muestra de datos que contiene la trayectoria los datos recogidos por los estudiantes durante la temporada de gripe. Es obvio que sus actividades se centran alrededor de lugares diferentes del día para conducir finalmente a la actividad mapa densidad del compuesto en la parte inferior.

Un ejemplo de la representación de la densidad de volumen se ilustra en la figura 6. Figura 6A muestra que es difícil de detectar patrones de si todas las pistas de espacio-tiempo se visualizan en el cubo de espacio-tiempo debido a visUAL clutters. Figura 6B muestra los resultados correspondientes de densidad de la representación de volumen. Las cuatro ilustraciones representan diferentes configuraciones de la función de transferencia de nuestro programa de representación densidad, así resaltar volúmenes de densidad en diferentes rangos de frecuencia.

Otra forma de encontrar puntos de acceso es a través de análisis de conexión. Figura 7 ilustra el resultado de dicho análisis con la muestra conjunto de datos. Figura 7A muestra las conexiones de la línea recta entre todos los edificios en el campus. Los edificios destacados son los que tienen el mayor volumen de tráfico de salida. Figura 7B muestra las mismas conexiones, con las conexiones de mayor tráfico en relieve.

Figura 1
Figura 1. Pre-procesamiento y segmentación ción de datos de trayectoria A: vista 2D de una trayectoria de crudo en el fondo de los edificios del campus, B:. preprocesado trayectoria; C:. espacio-tiempo de la representación de la trayectoria cubo segmentado Haga clic aquí para ampliar la cifra .

Figura 2
Figura 2. Mapeo de densidad de superficie A:. Puntos primas seguimiento de un conjunto trayectoria de datos; B: superficie de densidad derivada de puntos de seguimiento.

Figura 3
Figura 3. Densidad de superficie de los caminos de trayectoria.

130fig4.jpg "alt =" Figura 4 "fo: content-width =" 4in "fo: src =" / files/ftp_upload/50130/50130fig4highres.jpg "/>
Figura 4. Cartografía coloreado densidad superficial A: un total de 470 trayectorias B:. Superficie de densidad de color en 2D; C:. Superficie de densidad de color en 3D Haga clic aquí para ampliar la cifra .

Figura 5
Figura 5. Temporal de enfoque para la cartografía densidad: la densidad de actividades estudiantiles en el campus en diferentes períodos de tiempo.

La figura 6
Figura 6. Densidad de la representación en volumen y VISUALIZACIÓN ion A: clutters visuales que resultan de las trayectorias primas; B:. racimos espacio-temporales señalados por la visualización de volúmenes de densidad en diferentes rangos de frecuencia. Haga clic aquí para ampliar la cifra .

Figura 7
Figura 7. Resultados de análisis de conexión A: conexiones de línea recta entre todos los edificios en un campus universitario derivados de los datos de trayectoria, con los edificios más destacados de la trata; B:.. Las conexiones de mayor tráfico entre los edificios del campus Haga clic aquí para ampliar la cifra .

contenido "fo: keep-together.within-page =" always "> Figura 8
Figura 8. Porción de un diario de la actividad registrada por un estudiante.

Figura 9
La Figura 9. Los patrones de actividad de densidad de dos grupos de estudiantes A: patrones de actividad densidad de estudiantes con síntomas de gripe leve durante una temporada de gripe B: patrones de actividad. Densidad de estudiantes con síntomas de gripe más notables.

Figura 10
Figura 10. Conexión resultados de análisis basado en los datos de la trayectoria de los estudiantesque tenían síntomas notables contra la gripe durante la temporada de gripe A: conexiones de línea recta entre los edificios de los edificios más destacados de la trata; B:.. las conexiones con más tráfico realizadas por los alumnos con la gripe Haga clic aquí para ampliar la cifra .

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Discussion

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Se utilizó complemento en el mecanismo de ArcGIS para desarrollar la interfaz. Todas las operaciones se llevaron a cabo utilizando interactivas C + +. Todo el procesamiento automático y funciones de análisis se desarrollaron usando Python.

AGPS datos, o los datos recogidos por GPS peatonal presenta desafío único en el preprocesamiento ya que los errores pueden ser masivas debido a la adyacencia a los edificios y las frecuentes paradas interiores. Además, el enfoque de procesamiento previo no debería ser la reducción de datos como lo que normalmente se hace para los datos del vehículo trayectoria GPS debido a la escasez ya obvio de los puntos de seguimiento. Los patrones de error obvias en datos de trayectoria de peatones, sin embargo, proporcionar la solución única para el preprocesamiento. En lugar de usar algoritmos estándar de preprocesamiento 14, se desarrolló el método heurístico (2,3) que imita un manual de enfoque visual de detección de error mencionado en la sección 2.2) y se limpia los errores en los datos de trayectoria. En concreto, se calcula atributos (velocidad y dirección cambio) para cada punto de seguimiento en una primera trayectoria. Puntos de track con poco realistas altas velocidades y / o cambios de dirección son removidos. A continuación, vuelve a calcular la duración y atributos (cambio de dirección) para cada punto de la pista restante y detecta grupos de puntos de track con formas puntiagudas (una serie de puntos de track con cambios de dirección bruscos). Finalmente el centroide espacio-temporal de cada grupo y se calcula la trayectoria se reduce y se ajusta a ir a través del centroide.

Los algoritmos de segmentación automática de pre-procesamiento y trayectoria han sido evaluadas utilizando datos de los diarios tradicionales de actividad. Diez estudiantes fueron reclutados para llevar a cada una AGPS para recoger los datos de trayectoria y al mismo tiempo les pidió que registraran activamente sus paradas y movimientos. Porción de un diario de actividad típico se ilustra en la Figura 8. Un experimento de tres días de duración generado 30 trayectorias. Trayectorias pre-procesados ​​y segmentada se compararon conlos datos de los diarios. Los resultados indican que: 1) las trayectorias procesados ​​capturado mayoría de las actividades de interior, 2) tiempo registrado en los datos de trayectoria es más preciso como tomadores diario a menudo anotar una estimación aproximada del tiempo, y 3) los datos de trayectoria capturado todos los detalles de las rutas calzada mientras sólo las conexiones de línea recta se puede obtener a partir de datos de los diarios, y 4) algunas actividades no se encuentran en los datos de los diarios como participantes a menudo omitir registros debido a la carga. Sin embargo, una limitación de este enfoque es que los datos de trayectoria segmentados veces etiquetan un segmento de cubierta en un edificio equivocado, especialmente cuando dos edificios están conectados el uno al otro, que es el caso con algunos edificios en nuestro experimento. Mejora en este aspecto del algoritmo es necesaria.

Mapeo de densidad de superficie es una herramienta eficaz para explorar patrones de actividad, especialmente cuando gran cantidad de datos de trayectoria está involucrado. Figura 4 muestra que una gran nummero de trayectorias conduce a la confusión visual aparente si se muestra en su forma original, mientras que la densidad de la cartografía revela patrones interesantes. Una aplicación simple de esto se llevó a cabo utilizando el conjunto de datos recogidos sobre Kean campus universitario durante la temporada de gripe de 2010. Los estudiantes que contrajeron la gripe y los estudiantes que no generan dos conjuntos de trayectorias. Los estudiantes también fueron entrevistados con respecto a la gravedad de sus síntomas. Figura 9 ilustra los patrones de densidad de actividad de los dos grupos de estudiantes, uno que muestra sólo síntomas leves (Figura 9A) y otros seres que muestran más notables (Figura 9B). Se observó que el espacio de los estudiantes reales enfermos "actividad tiende a agruparse alrededor de un edificio en particular. Más investigación tanto, podría llevarse a cabo para determinar las causas de tales agrupaciones. Este experimento indica que el método tiene el potencial de revelar patrones ocultos en los datos de trayectoria.

Lo anterior demapas nsity superficie, sin embargo, se derrumba la dimensión temporal. Densidad de visualización volumen utiliza la noción de un cubo de espacio-tiempo y representa las dos dimensiones espaciales y temporales. Figura 6 indica que la visualización es tan eficaz en el tratamiento de problemas visuales que saturan. Una vez hecho interactivo, permite manipular la representación para resaltar diferentes rangos de frecuencia en los datos para detectar patrones. Una limitación de nuestro enfoque actual, sin embargo, es que el volumen generado no parece ser completamente lisa. Estamos en el proceso de mejora del algoritmo de estimación de densidad para hacer frente a la cuestión. Una consideración es que la estimación de densidad kernel puede mejorar el efecto visual, pero el tiempo de cálculo sería mucho más larga. Estimación secuencial densidad del núcleo 15 podría ser otra opción que íbamos a investigar.

Además de detectar grupos de actividades (hot spots) en el tiempo y el espacio, el mÉTODO hemos introducido en el 7,2 detecta otro tipo de puntos calientes que están relacionados con las conexiones entre lugares. Una vez más con nuestro conjunto de datos recolectados por los estudiantes durante la temporada de gripe, el análisis de la conexión se realizó para identificar fuertes conexiones entre los edificios del campus basado en los datos de trayectoria (Figura 7), así como aquellos estudiantes que representen solamente que se manifestaron síntomas de gripe notables (Figura 10). Comparando las dos cifras, vemos que una conexión (entre un edificio llamado el Centro Universitario y otro llamado el edificio CAS) parece ser una fuerte conexión en general (Figura 7), pero no se encuentra en el conjunto de conexiones fuertes identificados por los estudiantes enfermos (Figura 10). Las dos conexiones fuertes que permanecen en los segundos son uno entre el Centro Universitario y el Edificio de Ciencias y Ciencias de la Construcción, entre otros, Hall y Hall Hennings Hutchinson. El conocimiento de estos edificios del campus indicates de que el Centro Universitario es la parada más tráfico en el campus con una cafetería y salas de recreo en el interior. Podría ser un centro elevado potencial de riesgo durante la temporada de gripe cuando los estudiantes interactúan entre sí durante un largo período de tiempo en un espacio lleno de gente. También se supo que los tres edificios que participan en la segunda conexión están unidos entre sí con las vías interiores. Estos edificios cuentan con aulas donde los estudiantes pueden pasar muchas horas en interiores a tomar clases sin tener que salir de un edificio. Estos edificios son también construcciones relativamente antiguos con sistemas de ventilación de edad que podrían aumentar los riesgos de transmisión de enfermedades respiratorias. El edificio CAS que aparece en la conexión en la Figura 7, pero no en la Figura 10, por otra parte, es un edificio nuevo y sostiene por sí misma en gran espacio abierto. Una buena ventilación y el hecho de que la actividad del alumno tiene que involucrar período de tiempo al aire libre cuando se toman clases elsewhere ambos podrían conducir a un menor riesgo. Estos, son los cursos de especulaciones, pero resulta que este tipo de análisis, al igual que otros métodos presentados en este trabajo puede ser una herramienta útil para el análisis exploratorio para revelar patrones ocultos. Este paquete, sin embargo, de ningún modo incluye todos los posibles métodos útiles para los análisis de datos de trayectoria. Estamos manteniendo nuestros esfuerzos van a desarrollar e incorporar más analítico, así como las funciones visuales en nuestro sistema.

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Disclosures

No hay conflictos de interés declarado.

Acknowledgments

Este trabajo está financiado por el NIH subvención 1R03AI090465.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
WorldTracker GPRS Tracking The World
A personal computer for running the analysis
ArcGIS software ESRI
Trajectory Analyzer Extension

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References

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Los análisis de trayectoria de datos para el estudio de peatones Actividad espacio-tiempo
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Qi, F., Du, F. Trajectory Data Analyses for Pedestrian Space-time Activity Study. J. Vis. Exp. (72), e50130, doi:10.3791/50130 (2013).More

Qi, F., Du, F. Trajectory Data Analyses for Pedestrian Space-time Activity Study. J. Vis. Exp. (72), e50130, doi:10.3791/50130 (2013).

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