הדור אופטי קורים מסדר גבוה Laguerre-גאוס לInterferometry דיוק גבוה

Abstract

רעש תרמי במראות גבוהה רפלקטיביות הוא מכשול מרכזי למספר סוגים של ניסויי דיוק גבוה interferometric שמטרתם להגיע לגבול הקוונטים הרגיל או להתקרר מערכות מכאניות למצב היסוד הקוונטי שלהם. זוהי דוגמה למקרה של מצפים גרביטציונית עתידיים, רגישות לאותות גרביטציונית צפוי להיות מוגבל בתדרים הרגישים ביותר, על ידי רטט אטומי של ההמונים במראה שלהם. גישה מבטיחה אחת נרדף ללהתגבר על מגבלה זו היא להעסיק (LG) קורות אופטיות מסדר גבוה Laguerre-גאוס במקום של המצב הבסיסי המשמש כמקובל. בשל חלוקת עוצמת האור יותר הומוגנית קורות אלו הן בממוצע בצורה יעילה יותר על התנודות מונעות תרמית של משטח המראה, אשר בתורו מפחית את אי הוודאות בעמדת המראה חשה ידי אור לייזר.

אנו מדגימים שיטה מבטיחה לייצרקורות סדר גבוה על ידי LG בעיצוב קרן גאוסיאנית יסודית בעזרת אלמנטים אופטיים דיפרקטיביות. אנו מראים כי עם חישה קונבנציונלית וטכניקות בקרה שידועות כי לייצוב קרן לייזר בסיסית, יכולים להיות מטוהרים מצבי LG מסדר גבוה והתייצבו בדיוק כמו גם ברמה comparably גבוהה. סט של כלי אבחון מאפשר לנו לשלוט ולהתאים את המאפיינים של קורות LG שנוצרו. זה אפשר לנו לייצר אלומת LG עם הטוהר הגבוה ביותר שדווח עד כה. התאימות הפגינה מצבים מסדר גבוה LG עם טכניקות interferometry סטנדרטיות ועם השימוש של אופטיקה כדורית הרגילות גורמת להם מועמד אידיאלי ליישום בדור עתיד של interferometry דיוק גבוה.

Introduction

במהלך העשורים האחרונים ניסויי דיוק גבוה interferometric נהדפו לעבר משטר רגישות אולטימטיבי שבו אפקטים קוונטיים מתחילים לשחק תפקיד מכריע. בניסויים שוטפים ועתידיים אלה, כגון קירור לייזר של מתנדים מכאניים ^1, מלכודות אופטיות למראות ^2, דור של המוני בדיקה הסתבכו ^3, interferometry ללא הריסת הקוונטים ^4, ייצוב תדר של לייזרים עם חללים נוקשים ^5, ואיתור גל הכבידה ^{6 , 7, 8,} חוקרים עומדים בפני מספר רב של מקורות רעש הגבלה טכניים ויסודיים. אחת הבעיות החמורות ביותר הוא הרעש התרמי של מראות לחלל של מערכי interferometric, אשר נגרמות על ידי העירור התרמי של האטומים שמרכיבים את מצעים במראה ומראה רעיוני ציפוי ^{7, 8, 9.} השפעה זו, המכונית גם תנועה הבראונית, תגרום לחוסר ודאות בשלב שלהאור מוחזר מכל המוני בדיקה ועל כן באו לידי ביטוי כהגבלה רעש מהותית בתפוקת אינטרפרומטר. לדוגמה, רגישות העיצוב מתקדם הצפויה של גל הכבידה אנטנות, כגון מתקדם LIGO, מתקדם בתולה, וטלסקופ איינשטיין, הוא מוגבל על ידי סוג של רעש זה באזור רגיש ביותר של תצפית התדרים ^{10, 11, 12.}

פיסיקאים ניסיוניים בקהילה לעבוד קשה במאמץ מתמשך כדי למזער את רעש תרומות אלה וכדי לשפר את הרגישות של המכשירים שלהם. במקרה המסוים של הרעש בראונית מראה, אחת שיטות להפחתה היא להעסיק גודל נקודת קרן גדול יותר של הקרן משמשת כיום התקן הבסיסי HG ₀₀ על המשטחים המוני הבדיקה, מאחר שיש ממוצעי הקורה גדולים יותר ביעילות רבה יותר על התנועות של המשטח האקראיות ^{13, 14.} הצפיפות הספקטרלית כוחו של הרעש התרמי המראה הוכח בקנה מידה עםההופכי של גודל קרן גאוסיאנית למראה ועם המצע ההפוך כיכר למראה פני השטח ^9. עם זאת, כמו כתמי הקורה נעשים גדולים יותר, חלק גדול יותר של כוח האור הולך לאיבוד מעבר לקצה המשטח המחזיר. אם אחד משתמש בקרן עם חלוקת עוצמת רדיאלי הומוגנית יותר מאשר שימוש נפוץ HG ₀₀ הקורה (ראה לדוגמא איור 1), ניתן להקטין את רמת הרעש התרמית בראונית מבלי להגדיל סוג של אובדן זה. בין כל סוגי הקורה הומוגנית יותר, כי כבר הציעו לגירסאות חדשות של אינטרפרומטריה דיוק גבוה, למשל Mesa קורות או מצבי חרוטי ^{13, 14,} המבטיחה ביותר הן סדר גבוה הקורות LG בשל תאימות הפוטנציאל שלהם עם כדורי המשמש כיום משטחי מראה ^15. לדוגמה, שיעור הגילוי של כוכב ניטרונים בינארי במערכות ספירלה - אשר נחשבים המקורות אסטרופיסיקלית המבטיחים ביותר לGW ראשון לזהותיון - יכול להיות מוגבר על ידי בערך פי 2 או יותר ¹⁶ במחיר של כמות מינימאלית של שינויים בעיצוב של התאבכות הדור השני כרגע מתחת לגיל ^{10 הבנייה, 11.} בנוסף ליתרונות הרעש התרמיים, הפצות בעוצמה הרחבות יותר של קורות LG מסדר גבוה (ראו כדוגמא איור 2) הוכח להקטין את סדר הגודל של סטיות תרמיות של אופטיקה בתוך התאבכות. זה יפחית את המידה שבה מערכות פיצוי תרמיות להסתמך עליו בניסויים עתידיים להגיע לרגישויות עיצוב ^19.

יש לנו חקרנו והוכיחו את הכדאיות של הפקת הקורות LG ברמות של טוהר ויציבות הנדרשת כדי לפעול בהצלחה התאבכות GW במקרה הטוב רגישותם ^{16, 18, ​​19, 20, 21, 22} בהצלחה. השיטה המוצעת משלבת טכניקות ומומחיות שפותחו בתחומים מגוונים של פיסיקה ואופטיקה sucשעות כמו הדור של יציבות גבוהה, לייזר מצב יחיד רעש נמוך קורות ^23, השימוש במאפנני אור מרחבים ואלמנטים אופטיים דיפרקטיביות למניפולציה של הפרופילים מרחביים של קרן אור ^{18, 22, 24, 25, 26,} ואת השימוש של טכניקות מתקדמות לחישה, הבקרה וייצוב האופטי של חללי תהודה ²⁷ שמטרתן טיהור נוספת וייצוב של אור לייזר. שיטה זו הודגמה בהצלחה בניסויי המעבדה, מיוצאת לבדיקות בהתאבכות אב טיפוס בקנה מידה גדולה ^20, וליצירת מצבי LG בסמכויות לייזר גבוהה של עד 80 וואט ^21. במאמר זה אנו מציגים את הפרטים של השיטה להפקת קורות LG מסדר גבוהה יותר ולדון במתודולוגיה לאפיון והאימות של הקרן שהתקבלה. יתר על כן, בשלב 4 שיטה לחקירות מספריות של חללים עם מראות הלא מושלמות ¹⁹ הוא התווה.

Protocol

מבוא: בסעיף פרוטוקול זה אנו מניחים כי רעש טהור, נמוך כוח בסיסי התייצב מצב גאוס קורה מסופק, למשל באמצעות ההתקנה הרגילה, כפי שמוצג באיור 3 המכיל: Nd מסחרי: YAG לייזר כדי ליצור רציף גל אור אינפרא אדום באורך גל 1064 ננומטר; אייסולטור פאראדיי (FI), כדי למנוע חזרה-השתקפות של האור לעבר מקור לייזר; ואפנן אלקטרו אופטי (שוטף) כדי לווסת את השלב של האור. קרן כתוצאה מוזרקת לתוך חלל אופטי משולש, שבו תדירות לייזר וכוח האור הם התייצבו על ידי אמצעי שליטה פעילה לולאות ^27, ואילו חלל התהודה מספק המרחבי סינון עבור צורות הקורה לא רצויות.

ההתקנה שתוארה לעיל ומוצגת באיור 3 הוא הסדר ניסיוני קונבנציונלי המשמש במנגנונים מדעיים דורש ייצוב לייזר רעש נמוך לדיוקמדידות ^1-8. סעיף הפרוטוקול להלן מתאר כיצד קרן גאוסיאנית מצב הבסיסית הזה ניתן להמיר ביעילות לתוך קורה אופטי Laguerre-גאוס סוג סדר גבוה יותר עם הופעות דומות, אם לא זהה, במונחים של טוהר, רעש, ויציבות. זו מיושמת באמצעות המנגנון שמוצג באיור 4, אשר עיצוב, הבנייה, תפעול ומתואר בסעיפים שלהלן. בדוגמה זו מוצגת בעבודה זו במצב שנוצר יהיה LG _33. עם זאת, ראוי להדגיש כי הטכניקה יש תוקף כללי, וכי הפרוטוקול המתואר חל על כל מצב LG סדר גבוה יותר רצוי.

1. עיצוב ודיגום ממיר מצב האופטי להמרה אופטימלית של קרן לייזר מצב בסיסית לתוך קורות LG סדר גבוהות יותר

הדרישה לפרופיל אפנון שלב להמיר קורה מצב בסיסי לתוך סדר גבוה LG קרן היא לשכפל את הקרו השלבSS-קטע הרצוי LG המצב, שיהיה חקוקים דרך שלב שינוי פרופורציונלי על גבי חזית הגל של קרן אירוע ^26. שני סוגים של עבודת מצב ממירים בדרך זו: מאפננים מרחביים אור (SLM) - מציג גביש נוזלי מבוקר מחשב פיקסלים שניתן לשלוט על שלב החותם עובר באור התקרית - וצלחות בשלב דיפרקטיביות - מצעי זכוכית חרוטים שבו רצויים משמרות שלב מיוצרות בשידור על ידי העובי בכוונה המשתנה של אלמנט הזכוכית. SLMs גמיש אבל חוסר יציבות ויעילות, ואילו צלחות שלב הן יציבים ויעילים, אבל חוסר גמישות. לכן אנו ממליצים על השימוש בSLM למחקרים ראשוניים ובניית אב טיפוס והשימוש בצלחת שלב לפעילות ארוכת טווח.

המרה אופטימלית מסתמכת על הבחירה המדויקת של הפרמטרים (היקף המותניים ומיקום) של הקרן להיות מעוצבים. לכן לפני הזרקתו על ממיר מצב, מצב היסוד הראשוני להיותאני חייב להיות מאופיין והפרמטרים שלו מעוצבים מחדש כדי להתאים לאלה המציעים המרה אופטימלית - פעולה זו נקראת 'מצב התאמה'.

1. להרים את הקורה מהגדרת המצב הבסיסית המתוארת באיור 3.
2. השתמש מאבחן קרן מצויד בתוכנת ניתוח תמונה בזמן אמת על מנת למדוד את רדיוס האלומה לאורך הנתיב האופטי. ברגע שקבוצה מספקת של רדיוסים כבר נרכש (בדרך נקודות נתונים לפחות 10 נדרשות לתוצאה באיכות טובה), שתתאים לרדיוס המדוד ולחלץ את היקף המותניים של קרן ואת עמדתה.
3. להקים את הרדיוס הנדרש לקורה בנקודת ההמרה. השתמש בגדלי הקורה גדולים על הסדר של כמה מ"מ על מנת להשתמש במלוא היקף שטח ממיר השלב.
4. בחר סט של עדשות ומיקומיהם לאורך הנתיב האופטי שמעצבים מחדש את הפרמטרים אלומת האור הנכנסים (היקף המותניים ומיקום) לאלה הרצויים. לצורך יישור זה נוח למקם את הממיר במצבלא המותניים של הקרן הנכנסת.
5. חזור על שלבי 1.2 ו 1.4 באמצעות התאמות רצופות של עמדות העדשה עד שהשיגו את הפרמטרים הרצויים הקורה לגיור במצב.
6. מקם את ממיר מצב SLM לאורך נתיב הקרן הנכנס, ולהזריק את הקורה על SLM. לסוג SLM רעיוני מומלץ להשתמש בזווית אירוע קטנה, של סדר 5 מעלות או פחות. זווית אירוע גדולה תגרום אסטיגמציה בקרן שנוצרה, שוברה את הסימטריה הגלילית מצב LG.
7. להחיל את פרופיל השלב לתצוגת הגביש הנוזלי SLM - חתך של סדר גבוה יותר הרצוי LG קורה שלב להיות מומר. פרופיל אפנון השלב של מצב LG _33, אשר נחקר כעת ליישום בגלאי GW עתידיים ^16, מוצג בדוגמא באיור 5.
8. בחר את גודל התבנית המתאים השלב (בגודל של הקרן המקבילה לדפוס השלב) המבוסס על הגודל של injecטד קורה. טבלת 1 מכיל רשימה של יחסי גודל אלומה אופטימליים למצבי LG עד 9 סדר, נגזר באמצעות סימולציות נומריות ^28. לחלופין, למצוא את הקורה האופטימלי ליחס גודל תמונה באופן ניסיוני על ידי שינוי הגודל של תבנית השלב מוחלת על SLM וניתוח התמונות של הקרן שהתקבלה.
9. שים לב לקרן המוחזרת מן SLM באמצעות מצלמת CCD במרחק של אחד או יותר Rayleigh טווחים הרחק מSLM. ליישר SLM בזהירות על מנת לייעל את הסימטריה של תמונת הקורה על ה-CCD.

במהלך אינטראקציה עם מכשיר ויסות השלב, חלק מהאור המוזרק נשאר חדגוני בשל קוונטיזציה של רמות אפנון פאזה. אור unconverted זה מתפשט לאורך אותו הציר של הקורה המומר, מקלקל את השפעות אפנון השלב הרצויות. כדי לעקוף בעיה זו ניתן כיסוי פרופיל צורם מאיר את תמונת מצב שלב המרת LG. L המווסתight נושא את פרופיל שלב מצב LG יהיה מוסח על ידי פומפייה בער, ואילו האור החדגוני, שאינו מתקשר עם המצע, ימשיך באין מפריע. זה גורם להפרדה מרחבית בין שני הסוגים של קורות.

10. חפיפה מבנה בוער לפרופיל השלב שנוצר בעבר על SLM. למצבי LG עם azimuthal מדד l> 0, דפוס השלב יצטרך אופייני "סבכה מפוצלת", כפי שניתן לראות בדוגמא באיור 6.
11. לייעל את הזווית הלוהטת כך שזווית ההשתברות לצו הראשון גדולה מזווית הסטייה של הקרן. המשך עד שהפרדה סבירה בין הזמנות עקיפה גבוהות יותר נמצאת (להשתמש הפרדה בין הטבעות החיצוניות של הקורות רצופות גדול כמו הקוטר של הטבעות החיצוניות עצמם).
12. ברגע שתבנית המרה אופטימלית מושגת, להמשיך לייצור של צלחת השלב. אלה הם מסחריים available ויכול להיות מיוצר כדי לענות על מגוון רחב של דרישות מותאמות אישית. השתמש בתוצאות שהושגו במהלך תהליך אופטימיזציה עם SLM להגדיר את דפוס שלב ההמרה האופטימלי שחרוט על גבי צלחת השלב. שלב אופציונלי: להחיל ציפוי אנטי רפלקטיבי בלפחות אחד מהמשטחים של צלחת השלב כדי למזער את הפיזור של האור בחזרה לעבר מקור לייזר והפיזור של כוח האור.

2. מבצע של פלייט השלב, המרות מצב וטהרת שיפור

1. להחליף את מאפנן אור מרחבי עם צלחת השלב. באשר לSLM, זה נוח כדי למקם אותו במותניים של קורה המצב הבסיסי המוזרק להמרה.
2. זהירות ליישר את צלחת השלב הראשונית לקרן כזו שצלחת השלב היא בניצב לקורה והקרן מרוכזת ביחס למבנה השלב.
3. הפץ את הקורות מועברים באמצעות צלחת השלב עד הפרדת הבדל גבוה יותרהזמנות raction מתרחשת. קורות יכולות להיות דמיינו בקלות עם כרטיס קורה.
4. כאשר הפרדה מספיק 'טובה' מושגת (כמתואר בשלב 1.12), להסתיר את הקורות סדר העקיפה הגבוהות יותר עם צמצם מרוכז על מנת העקיפה הראשית.

חוסר היכולת של העיצובים צלחת השלב שנדונו לווסת משרעת כמו גם שלב אומר שהם לא להמיר את כל קרן היסוד נכנסת למצב הרצוי. התוצאה היא קרן מורכבת עם LG קורה רצוי דומיננטי על רקע של מצבים אחרים מסדר הגבוה של אינטנסיביות קטין, כפי שמוצגים באיור 7. על מנת לסנן את מרחבית מצבי LG לא רצויים ולשפר את המצב הטוהר, הקרן יומר תהיה ניתן להזריק לתוך חלל תהודה אופטי. כגון חלל יכול לפעול כמו 'המצב הבורר "המאפשר למצבים אופטיים ספציפיים רק כדי להיות מועברים, בהתאם לאורך החלל ביחס לגל האור.

5. עיצוב מודה חלל נקיה יותר. לפשטות יישומו, להשתמש בתצורת חלל יניארי שני מראה, כפי שמוצג בתרשים 4, שבו אחת מהמראות הוא שטוחה (בדרך כלל במראה הקלט) והמראה האחר (פלט) הוא קעור. זה מספק יציבות ופשטות של יישום אופטיים. עיצוב ספציפי שעובד היטב הוא אחד שבו רדיוס עקמומיות של המראה הוא הפלט הוא 1 מ 'והמרחק בין המשטחים המשקפים המראה 21 ס"מ ^29. במקרה זה, רדיוס אלומת הקלט האופטימלי הוא כ 365 מיקרומטר במותן, הממוקם על פני השטח משקפים את המראה השטוח.
6. לבחור את מראה חלל reflectivities כדי לקבוע את העידון של החלל. השתמש נמוך עידון של כמה מאות כדי שיהיה דיכוי טוב של צווי מצב לא רצויים ללא החדרת עיוותים גדולות בשל צימוד עם מצבים מנוונים (ראה שלב 4). עדיף להשתמש במראות עם אותו רפלקטיביות כדי למקסם את תפוקת החלל.
7. השתמש ריspacer gid כתמיכה לחלל שתי מראות כדי לשפר את החסינות מפני רעידות מכאניות. הדבק מראה על spacer, ולהתערב אלמנט טבעת פיזואלקטריים בין אחד משתי המראות וspacer כדי לאפשר התאמות מיקרוסקופיות של אורך החלל לבקרת אורך אורך ומטרות ייצוב.
8. מצב-להתאים את אלומת האור שנוצר על ידי צלחת השלב למצב החלל נקי אייגן-מצבים. פרופיל קרן קורת LG לא יכול להתבצע תוך שימוש באותם כלים המשמשים לקורה מצב היסוד, ולכן תרשום את התפלגות העצמה של האלומה עם מצלמת CCD להציב במקומות שונים לאורך נתיב הקרן ולנתח את התמונות שתועדו באמצעות הולם מחוייט תסריטים שיכולים לזהות את המצב הרצוי LG הדומיננטי ולאמוד את רדיוס האלומה במיקום נתון ^30. דוגמה להליך פרופיל עוצמת אלומה זה ראוי מוצגת באיור 8.
9. ברגע שקבוצה מספקת של קטרי הקורה יש להיותen נמדד (בדרך כלל, נקודות נתונים לפחות 10 נדרשות לתוצאה באיכות טובה), שתתאים לרדיוס המדוד ולהסיק את קוטר אלומת המותניים ומיקומו. פרופיל קרן טוב ייראה כמו אחד שמוצג באיור 9. כמו ב1.2 ו -1.4 עדשות נבחרות ולחזור על ההליך המתואר ב2.7, 2.8, 2.9 ועד לגודל הקרן האופטימלי והמיקום נמצאים. לאחר שהתאמת מצב מושגת, להזריק את הקרן שנוצרה לתוך החלל נקי יותר המצב, להיות בטוח שהמשטח המשקף של הקלט (שטוחה) ראי ממוקם כראוי במותניים של הקרן המוזרקת.
10. לייעל את היישור של הקורה מוזרק לתוך החלל, בזמן סריקת אורך החלל על ידי הזזת המראה עם piezo, ולנטר את הקרן משודרת.
11. השתמש במדידות של האור מועבר על ידי החלל נקי יותר המצב כפונקציה של אורך החלל (המכונה גם סריקות חלל) כדי לחקור את מצבו של התוכן שנוצרה על ידי קרן LG צלחת השלב, והערבntually להעריך את יעילות ההמרה של צלחת השלב עצמו.
12. לזהות את המצבים טפילים הרלוונטיים באמצעות בדיקה של תמונות CCD. להעריך את כוחו של מצבים מסוג זה באמצעות המשרעת שלהם באות photodiode ולחשב את התוכן המדויק של מצב הקרן בכללותה. התוצאות שנמדדו ותוכן המצב המדויק יכולות להיות מועתקות עם והשוואה לסימולציות נומריות ^21. דוגמה טובה לניתוח זה היא נתון באיור 10, ותוצאות מצב-התוכן מוצגות בטבלה 2.

ברגע היישור האופטימלי של הקורה לתוך החלל נקי יותר המצב כבר הושג, ותוכן המצב של הקרן הזריק כבר ניתחו, "מצב הניקוי 'ושיפור של טוהר LG הקורה המשולב ניתן לבסוף לפועל. ניתן להשתמש בערכת נעילת הפאונד-Drever-הול ²⁷ כדי לייצב את אורך החלל למצב התהודה הרצוי. האור מועבר על ידי המצב נקי cavity ניתן לקרוא על ידי photodiode, שיכול לספק את אות השגיאה הנחוצה ללולאת הבקרה השולט על אורך החלל.

13. לנעול את אורך החלל לתמונות בתהודה והשיא העיקרית של הפרופיל של הקרן וכתוצאה מועברת על ידי החלל עם מצלמת CCD לאבחן את קרן הפיק ולהעפיל הטוהר שלה.

3. אבחון ואפיון של LG Beam Generated

בניסוי זה, שני מאפיינים עיקריים להגדיר את איכות קרן "טובה" ליישום המוצלח במדידות interferometric דיוק גבוה: כוח הקורה וטוהר הקורה. ניתן לשמר מאפיינים אחרים רלוונטיים כגון תדירות או את יציבות השלטון עושים שימוש באותן טכניקות השליטה מיושמות על הקורה במצב הבסיסי, כפי שתואר לעיל.

1. למדוד את כוח קורה LG באמצעות לייזר מד כוח. שימו לב לחיתוך קרן: יש קורה LG ארכה גדולה יותרשיאון בהשוואה לקרן גאוסיאנית קונבנציונלית, והיא עשויה לחרוג מהממד של האזור רגיש עבור רוב המכשירים מסחריים. הסמכויות הגבוהות ביותר הן כמובן מומלצת.
2. להעריך את טוהר של קורה LG נוצר על ידי השוואה עם פרופיל קרן תיאורטי. כדי לעשות זאת, לקחת תמונה של עוצמת האלומה באמצעות מצלמת CCD מאבחן ומעריך רדיוס האלומה שלו, כדי להפיק את הפרופיל משרעת הקרן התיאורטית להשוות אחד נמדד עם. להעריך את טוהר באמצעות המכפלה הפנימית בריבוע בין תיאורטי וההתפלגויות משרעת המדודות. purities גבוה מומלץ.

שתי דמויות חשובות של הכשרון הן שימושיות כדי להעריך את איכותו של תהליך גיור המצב כולו: את יעילות ההמרה של הצלחת והשלב של ההתקנה הכללית.

3. כדי להעריך את conversיון יעילות של צלחת השלב, בצע את הליך סריקת החלל תאר בצעדים ו2.11 2.12.
4. להעריך את יעילות ההמרה של התקנה הכללית כיחס שבין כוחו של שנוצרה רצוי LG קרן לעומת כוחה של קרן גאוסיאנית המצב הבסיסית המוזרקת. יעילות המרה גבוהה הן כמובן רצויה.

4. הזרקה לתוך אינטרפרומטר גדול: חקירת סימולציה

אחד יישומים של פרוטוקול זה הוא לחקור קורות LG לשימוש שלהם בגלאי גלי כבידה. אלה הם ארוכים התאבכות דיוק גבוהה בנקודת ההתחלה. תחילת המחקר דורש מראות גדולות יחסית וגדלי הקורה. זה, עם זאת, משפר את ההשפעות של אופטיקה לא מושלמת, במיוחד כאשר משתמשים במצבים מסדר גבוהים יותר. סעיף זה מתאר גישה מבוססת סימולציה כדי לחקור את התנהגותם של מצבי LG מסדר גבוהים יותר בגלאים מציאותיים.

1. בחר כלי סימולציה למודל שדות אור בinterferometאה כדי לבחון מצבי LG מסדר גבוהים יותר. תוכנת הסימולציה צריכה להיות מסוגלת לבנות מודל את ההשפעות של פגמים בהתקנה (חוסר תיאום, במצב-חוסר התאמה, טעות דמות מראה, וכו ') על תוכן המצב של הקורה. דוגמה לכך היא כלי הסימולציה העידון ^28.
2. הגדר את מודל של גלאי אמת באמצעות כלי הסימולציה שנבחרו. במקרה של מתקדם LIGO זה הוא אינטרפרומטר מייקלסון ממוחזר כפול עם חללי זרוע פברי פרו-. מטרת סימולציות אלה ראשוניים היא לוודא את אמינותו של המודל, בהנחת אופטיקה המושלמת.
3. בדוק את הדגם עם קורות יסוד מצב מושלמים. כדי לאמת את אמינותו של המודל, זה אמור לאפשר לרבייה של רשימה של הפרוצדורות שבוצעו בגלאי אמת, כגון: אותות שגיאה והמחאות נגד מספרים צפויים כגון כוח במחזור חללי הזרוע, סריקות חלל, ו שליטה זוויתי ואורך של אינטרפרומטר ושל המשנה שלהים באמצעות חישה וערכות בקרה. הדמיות נוספות צריכה לכלול את התגובה של אינטרפרומטר לאות גל הכבידה. לאחר הסימולציות מבצעים כצפוי, המודל יכול להיות מותאם למצבי LG מסדר גבוהים יותר.
4. בדוק את הדגם עם LG33 קורות מושלמות: התאם את עיצוב אינטרפרומטר לשימוש במצבי LG. זה דורש להקטין את גודל הקרן על מראות חלל, אשר יכול להיות מושגת על ידי שינוי רדיוסי עקמומיות של המראות. ברגע שהמודל הותאם למצב LG, הבדיקות שנערכו ב4.3 יש לחזור עם קורה הקלט החדש. למקרה של אופטיקה המושלמת את התוצאות צריכה להיות דומות מאוד לאלו המשתמשים HG ₀₀ (ראה למשל ^19).

השימוש בקורות מסדר גבוהה יותר מציג 'ניוון' לחללים האופטיים כמו שיש כמה צורות הקורה שונות הנאבקות על שליטה. חלל אופטי תהודה למצב גאוס הוא תהודה לכל המצבים מהסוג הזה.מצב HG00 הוא רק המצב של סדר 0, ולכן כל המצב האחרים מדוכא. לדוגמה, מצב LG ₃₃ הוא אחד מעשרה מצבים של סדר 9, שכולם יהיה משופר באינטרפרומטר. עיוותי משטח מראה, כי הם תמיד נוכחים בהתאבכות אמיתית יכול בני זוג למצב התקרית אחרים אלה. אם המצבים החדשים האלה הם מאותו הסדר הגודל כמו קרן האירוע הם משופרים בחללי הזרוע, וכתוצאה מקורות במחזור מעוותת מאוד. סופו של דבר זה יכול להתדרדר רגישות המכשיר.

5. התקנת מודל אינטרפרומטר מציאותי: לשלב נתונים מציאותיים על פני השטח הדמויות של מראות חלל. מידע זה לובש הצורה של 'מפה' של מאפיינים של משטח המראה, כגון גובה גיאומטרי או רפלקטיביות, לראות דוגמה למראות מתקדמות LIGO באיור 11. לאחר הכללת ההשפעות הללו, את הביצועים של מצב מהסדר גבוה יותר יש לחקור, במיוחד במבחינת הפגם לעומת זאת במוצא הגלאי ואפשרות אפס מעברים מרובים באותות שגיאה. באזורים אלה, במצבים מהסדר הגבוהים יותר צפויים לבצע יותר גרוע מHG _00.
6. הדמיית מערכות: על מנת להבין טוב יותר את השפעות הניוון בהווה במודל, לדמות משנה שבניוון שמקורו, למשל חללי זרוע פברי פרו-בLIGO מתקדם. סימולציות של מערכות אלה אמורות להניב סריקות חלל ואותות שגיאה לזהות כל פיצול תדר וגילויו של השדה במחזור שיכול להיות מנותח במונחים של התוכן במצב שלה.
7. דרישות מראה: לגזור דרישות מחמירות יותר על השטיחות של משטחי המראה במקרה שתוצאות שלב 4.6 להראות ברמה בלתי מתקבל על הדעת גבוהה של תדר פיצול או שלטון במצבים אחרים אשר יגרום יישום גבוה יותר על מנת LG קורות בלתי אפשרי. לשם כך, לנתח את הצימוד בין הצו הישיר שנגרם על ידי כךפני השטח שניתן להשיג מבחינה מספרית או באמצעות קירוב האנליטי ^19. השתמש בשיטה זו כדי לזהות כל צורת מראה מסוימת שגורמת כמויות גדולות של צימוד בין קורה הקלט והמצבים מאותו הסדר. על ידי השוואת תוצאות אלה עם הסימולציות, להעריך את הדרישות מראות לצורות אלה, לטוהר קורה במחזור ספציפי. לבסוף לדמות את מודל אינטרפרומטר בקנה מידה מלאה עם מפות במראה שונות למפרטים החדשים, הממחיש את השיפור בפגם ניגוד ופיצול תדר.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments:
Instrument
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser			Quantity: 1
Faraday Isolator			Quantity: 1
Electro-Optic Modulator (EOM)			Quantity: 1
CCDcamera beam profiler			Quantity: 1
Lenses			Quantity: depending on apparatus design
Steering Mirrors			Quantity: depending on apparatus design
Aperture			Quantity: 1
High reflectivity mirrors (for normal incidence)			Quantity: 2
Piezoelectric ring			Quantity: 1
Cavity spacer			Quantity: 1
Photodiodes and related control electronics			Quantity: 1 or more, depending on apparatus design
Spatial light modulator			Quantity: 1 Holoeye LCR-2500
All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion.
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment:
Tools
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW			Laser Source:
SIMTOOLs			Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/
FINESSE			Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors.