Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

Eksperimentell måling av sedimenteringshastighet av sfæriske partikler i udefinerte og begrensede overflateaktive skjærfortynnende viskoelastiske væsker

Published: January 3, 2014 doi: 10.3791/50749
Automatic Translation
1, 1
1Petroleum & Geosystems Engineering, The University of Texas at Austin

Summary

Dette dokumentet demonstrerer den eksperimentelle prosedyren for å måle terminale sedimenteringshastigheter av sfæriske partikler i overflateaktive skjærfortynnende viskoelastiske væsker. Væsker over et bredt spekter av reologiske egenskaper fremstilles og sedimenteringshastigheter måles for en rekke partikkelstørrelser i ubundne væsker og væsker mellom parallelle vegger.

Abstract

En eksperimentell studie utføres for å måle terminale sedimenteringshastigheter av sfæriske partikler i overflateaktive skjærefortynnende viskoelastiske (VES) væsker. Målingene er laget for partikler som bosetter seg i ubundne væsker og væsker mellom parallelle vegger. VES-væsker over et bredt spekter av reologiske egenskaper fremstilles og reologisk karakteriseres. Den reologiske karakteriseringen innebærer jevn skjærviskositet og dynamiske oscillatoriske skjærmålinger for å kvantifisere henholdsvis viskøse og elastiske egenskaper. Sedimenteringshastighetene under ubundne forhold måles i beger med diametre minst 25 ganger diameteren av partikler. For å måle sedimenteringshastigheter mellom parallelle vegger, er to eksperimentelle celler med forskjellig veggavstand konstruert. Sfæriske partikler av forskjellige størrelser slippes forsiktig i væskene og får lov til å bosette seg. Prosessen er tatt opp med et høyoppløselig videokamera og partikkelens bane registreres ved hjelp av bildeanalyseprogramvare. Terminalinnregningshastigheter beregnes ut fra dataene.

Effekten av elastisitet på sedimenteringshastighet i ubundne væsker kvantifiseres ved å sammenligne den eksperimentelle sedimenteringshastigheten med sedimenteringshastigheten beregnet av de uelastiske draprediksjonene til Renaud et al. 1 Resultatene viser at elastisitet av væsker kan øke eller redusere sedimenteringshastigheten. Størrelsen på reduksjon/ økning er en funksjon av de reologiske egenskapene til væskene og egenskapene til partikler. Begrensende vegger observeres for å forårsake en retardasjonseffekt på sedimentering og retardasjonen måles når det gjelder veggfaktorer.

Introduction

Suspensjoner av partikler i væsker oppstår i applikasjoner som farmasøytisk produksjon, avløpsrensing, rompropant reinjeksjon, halvlederbehandling og produksjon av flytende vaskemiddel. I oljeindustrien brukes viskoelastiske oppsprekkingsvæsker til å transportere proppanter (typisk sand) i hydrauliske brudd. Ved opphør av pumping holder proppantene bruddet åpent og gir en ledende vei for hydrokarboner å strømme tilbake.

Sedimentering av partikler styres av reologi og tetthet av væske, størrelse, form og tetthet av partikler og effekt av begrensende vegger. For en sfærisk partikkel som bosetter seg i en newtonsk væske i det krypende strømningsregimet, er sedimenteringshastigheten gitt av Stokes ligning, avledet av Stokes i 1851. Uttrykk for å beregne drakraften ved høyere Reynolds-tall har blitt presentert av etterfølgende forskere2-6. Begrensende vegger reduserer sedimenteringshastighetene ved å utøve en retardasjonseffekt på partikler. Veggfaktor, Fw, er definert som forholdet mellom terminal sedimenteringshastighet i nærvær av begrensende vegger til sedimenteringshastigheten under ubundne forhold. Veggfaktoren kvantifiserer retardasjonseffekten av de begrensende veggene. Mange teoretiske og eksperimentelle studier for å bestemme veggfaktorer for sfærer som bosetter seg i newtonske væsker i forskjellige tverrsnittsrør over et bredt spekter av Reynolds-tall, er tilgjengelige i litteraturen7-13. I alt er det en omfattende mengde informasjon tilgjengelig for å bestemme dra på sfærer i newtonske væsker.

Det tidligere arbeidet med bestemmelse av sedimenteringshastighet av partikler i ikke-newtonske væsker, spesielt viskoelastiske væsker, er mindre komplett. Ulike numeriske spådommer14-18 og eksperimentelle studier19-24 er tilgjengelige i litteraturen for å bestemme drakraften på en sfære i uelastiske kraftlovvæsker. Ved hjelp av de teoretiske spådommene til Tripathi et al. 15 og Tripathi og Chhabra17, Renaud et al. 1 utviklet følgende uttrykk for å beregne drakoeffisienten (CD) i uelastiske kraftlovvæsker.

For RePL<0,1 (krypende strømningsregime)

Equation 1
der X(n) er drakorrigeringsfaktoren13. RePLer Reynolds-nummeret for en sfære som faller i en kraftlov væske definert som:

Equation 2
der ρf er væskens tetthet. Drakorrigeringsfaktoren ble utstyrt med følgendeformel 1:

Equation 3
Ved hjelp av definisjonen av drakoeffisient beregnes sedimenteringshastigheten som:

Equation 4
For 0.1PL<100

Equation 5
der X er forholdet mellom overflatearealet og det projiserte området av partikkelen og er lik 4 for sfærer. CD0 er drakoeffisienten i Stokes-regionen (RePL < 0,1) gitt av ligning 1, CD∞ er verdien av drakoeffisient i Newtons region (RePL > 5 x 102) og er lik 0,44. Parameterne β, b, k uttrykkes som:

Equations 6-8
αo = 3 og α er korrigeringen for gjennomsnittlig skråstillingshastighet som er knyttet til X(n) som:

Equation 9
For å beregne sedimenteringshastigheten brukes den dimensjonsløse gruppen Nd 25:

Equation 10
Nd er uavhengig av sedimenteringshastigheten og kan beregnes eksplisitt. Ved hjelp av denne verdien og drakoeffisientuttrykket i Formel 5kan RePL løses iterativt. Sedimenteringshastigheten kan deretter beregnes ved hjelp av:

Equation 11
Uttrykkene i ligningene 1-9 var basert på teoretiske prediksjoner oppnådd for verdiene 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 sammenlignet spådommene fra de ovennevnte uttrykkene med eksperimentelle resultater av Shah26-27 (n varierte fra 0,281-0,762) og Ford et al. 28 (n variert fra 0,06-0,29). Uttrykkene ble vist for å forutsi drakoeffisientene nøyaktig. Basert på disse analysene kan ovennevnte formulering brukes til å beregne sedimenteringshastigheten til sfæriske partikler i uelastiske kraftlovvæsker i 1 ≥ n ≥ 0,06. Denne anslåtte sedimenteringshastigheten i uelastiske kraftlovvæsker sammenlignes med den eksperimentelle hastigheten i kraftlovens viskoelastiske væsker for å bestemme påvirkningen av væskeelastisitet på sedimenteringshastighet. De detaljerte trinnene er nevnt i neste avsnitt.

Bestemmelse av sedimenteringshastighet av partikler i viskoelastiske væsker har også vært et forskningstema med varierende observasjoner av ulike forskere; (i) I det krypende strømningsregimet overskygger skjærfortynnende effekter helt viskoelastiske effekter, og sedimenteringshastighetene er i utmerket samsvar med rent viskøse teorier29-32, (ii) partikler opplever en drareduksjon i og utenfor det krypende strømningsregimet, og sedimenteringshastigheten øker på grunn av elastisitet30,33,34, (iii) sedimenteringshastigheten reduseres på grunn av væskelastisitet35. Walters og Tanner36 oppsummerte at for Boger væsker (konstant viskositet elastiske væsker) elastisitet forårsaker en dra reduksjon ved lave Weissenberg tall etterfulgt av dra ekstrautstyr på høyere Weissenberg tall. McKinley37 fremhevet at forlengelseseffektene i kjølvannet av sfæren fører til at dragøkningen øker med høyere Weissenberg-tall. Etter en omfattende gjennomgang av tidligere arbeid med sedimentering av partikler i ubundne og begrensede viskoelastiske væsker, fremhevet Chhabra13 utfordringen med å innlemme en realistisk beskrivelse av skjærhastighetsavhengig viskositet sammen med væskeelastisitet i teoretisk utvikling. Studien av veggeffekter på sedimentering av sfæriske partikler har også vært et forskningsområde de siste årene38-42. Imidlertid har alt arbeidet blitt utført på sedimentering av sfæriske partikler i sylindriske rør. Det finnes ingen data for sfæriske partikler som bosetter seg i viskoelastiske væsker mellom parallelle vegger.

Dette arbeidet forsøker å eksperimentell studere sedimentering av sfærer i skjærfortynnende viskoelastiske væsker. Målet med denne eksperimentelle studien er å forstå virkningen av væskeelastisitet, skjærfortynnende og begrensende vegger på sedimenteringshastigheten til sfæriske partikler i skjærfortynnende viskoelastiske væsker. Denne artikkelen fokuserer på de eksperimentelle metodene som brukes for denne studien sammen med noen representative resultater. De detaljerte resultatene sammen med analysene finnes i en tidligere publikasjon43.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. Tilberedning av væskene

Et polymerfritt, viskoelastisk, to-komponent, overflateaktivt væskesystem brukes til denne eksperimentelle studien. Dette væskesystemet har blitt brukt i olje- og gassbrønner i mange produserende felt for hydrauliske oppsprekkingsbehandlinger44,45. Dette væskesystemet brukes til denne studien fordi det er optisk gjennomsiktig og reologien kan styres ved systematisk å variere konsentrasjonene og proporsjonene til de to komponentene. Væskesystemet består av et anionisk overflateaktivt middel (som natrium xylensulfonat) som komponent A og et kationisk overflateaktivt middel (som N,N,N-trimethyl-1-octadecamoniumklorid) som komponent B.

  1. Tilsett en gitt konsentrasjon av komponent A til destillert vann og bland ved høy rpm ved hjelp av en overhead mikser for å sikre riktig blanding. La den blande i 2-3 min.
  2. Tilsett en gitt konsentrasjon av komponent B til denne blandingen og la den blande i ytterligere 2-3 min.
  3. Hvil blandingen i 2-6 timer for å lufte ut luftboblene. Merk: Den endelige væskeblandingen er optisk gjennomsiktig. For denne studien brukes syv væskeblandinger av forskjellige konsentrasjoner. Konsentrasjonene er valgt for å oppnå væskeblanding over et bredt spekter av viskositeter.

2. Måling av sedimenteringshastigheter i ubundne væsker

Glasskuler med diametre fra 1-5 mm brukes.

  1. Bruk et mikroskop med høy oppløsning til å måle diameteren på glasssfærene. Sørg for at sfærene har glatte overflater og er nesten perfekte sfærer.
  2. Oppbevar væsken i glassbeholdere med diameter minst 25 ganger partiklenes diameter for å sikre at det ikke er noen effekt av de begrensende veggene på partiklenes sedimenteringshastighet.
  3. Registrer romtemperatur og væsketemperatur ved hjelp av et laboratorietermometer. Måling av temperatur er viktig fordi de reologiske målingene av væsken skal gjøres ved temperaturen der sedimenteringseksperimentet utføres.
  4. Plasser en meterpinne ved siden av beholderen.
  5. Senk glasspartikkelen forsiktig ned i væsken og la den slå seg ned. Ta opp bosettingsprosessen med et videokamera med høy oppløsning.
  6. Spor plasseringen av partikkelen på forskjellige tidspunkt trinn fra den innspilte videoen ved hjelp av et bildeanalyseprogram. Merk: I dette arbeidet brukes et program som heter 'Tracker' (http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/).
  7. Plott den vertikale posisjonen til partikkelen kontra tiden og beregn terminalens sedimenteringshastighet fra skråningen av linjen.
  8. Gjenta eksperimentet under det unike settet med forhold minst 3x for å sikre reproduserbarhet. Utfør bildeanalysen for ulike målinger og rapporter sedimenteringshastigheten for en gitt partikkeldiameter i en bestemt væske ved hjelp av feilfelt.
  9. Gjenta trinnene ovenfor for partikler med forskjellig diameter og registrer sedimenteringshastighetene. Plott sedimenteringshastigheten kontra partikkeldiameteren. Merk: Figur 1 viser sedimenteringshastigheten til fem partikler av forskjellig størrelse i én væske.

3. Måling av sedimenteringshastigheter for væsker mellom parallelle vegger

For å måle sedimenteringshastighetene i nærvær av parallelle vegger, brukes to eksperimentelle celler laget av pleksiglass.

  1. Mens du designer og konstruerer cellen, må du sørge for at veggene er glatte og helt parallelle med hverandre. Hold størrelsesforholdet mellom cellene lavt for å sikre at det ikke er noen effekt av veggene ortogonale til parallellveggene. Merk: Gapet mellom veggene i de to cellene i denne studien er henholdsvis 3,6 mm og 8 mm. Figur 2 viser et skjema for én eksperimentell celle.
  2. Fyll cellen med væsken og slipp forsiktig partikkelen i cellen gjennom innløps-/utløpsporten. Forsegle innløps-/utløpsporten med en gummipropp og la partikkelen slå seg ned til den når midten av cellen.
  3. På dette tidspunktet plasserer du cellen forsiktig vertikalt og lar partikkelen bosette seg.
  4. Plasser en meterpinne ved siden av cellen og ta opp bosettingen ved hjelp av videokameraet med høy oppløsning.
  5. Registrer romtemperatur og væsketemperatur ved hjelp av et laboratorietermometer. Dette er viktig fordi de reologiske målingene av væsken skal gjøres ved denne temperaturen.
  6. Som med de ubundne sedimenteringshastighetsmålingene, måler du sedimenteringshastigheten i programmet 'Tracker'. Gjenta målingene minst tre ganger for å sikre reproduserbarhet og for å få feilfelt på hver måling.

4. Reologisk karakterisering av væsker

  1. Utfør de jevne skjærviskositetsmålingene for å måle viskositeten til væsken som en funksjon av skjærhastighet. Merk: I dette arbeidet er ARES-reometeret av TA Instrumenter med en dobbeltvegget konsentrisk sylinderarmatur (innvendig koppdiameter: 27,95 mm, innvendig bobdiameter: 29,50 mm, utvendig bobdiameter: 32,00 mm, utvendig koppdiameter: 34,00 mm, boblengde: 32,00 mm) brukes.
  2. Varier skjærhastigheten fra 0,1-800 sek-1 og ta målinger ved 10 poeng/ tiår. Forsikre deg om at temperaturen på koppen er den samme som sedimenteringseksperimentet ble utført i samme væske. Figur 3 viser viskositet kontra skråstilling for én væskeprøve på en loggtegning.
  3. For samme væske beregner du området for skjærhastighet som partiklene påtraff i sedimenteringsforsøkene. Bruk overflaten gjennomsnittlig partikkelskjærhastighet definert av 2V/dp 20,23, hvor V er partikkelens sedimenteringshastighet og dp er partikkeldiameteren.
  4. Passer til en kraftlovkurve μ=Kγn-1i dette området av skråstillingshastigheter på viskositeten kontra skråstillingsplottet. På en loggloggplott vil denne tilpasningen være en rett linje. Bestem parameterne K (flow consistency index) og n (flow behavior index).
    K og n kvantifisere viskositeten til væskene. Figur 3 viser at maktloven passer på samme tomt.
  5. Utfør dynamiske oscillatoriske skjærmålinger over frekvensområdet fra 0,1-100 rad/sek og mål den elastiske modulusen, G' og viskøs modulus, G''. Ta måling på 10 poeng/tiår.
    Figur 4 viser G' og G'' for en væskeprøve.
  6. Beregn forholdet mellom de to moduliene, G''/G' fra disse dataene. Tilpass forholdet mellom moduli og en Maxwell-modell ved hjelp av en regresjonsanalyse og beregn avslappingstiden (λ) av væsken. Ligningen for forholdet mellom de to moduliene for en Maxwell-modell er46,47:

Equation 12
Avslappingstiden til væsken kvantifiserer væskens elastisitet. Større avslapningstid, mer elastisk er væsken. Figur 5 viser G''/G' for væskeprøven sammen med Maxwell-passformen. Armaturen utføres ved å minimere summen av variansmålet over frekvensområdet.
Equation 13

5. Bestemme elastisitetens påvirkning på ubegrensede sedimenteringshastigheter

  1. Betegne den eksperimentelle sedimenteringshastigheten til en partikkel i ubundet væske av V∞VE der '∞VE' refererer til udefinerte viskoelastiske væsker. Sammenlign denne eksperimentelle sedimenteringshastigheten med sedimenteringshastigheten (V∞INEL) beregnet på grunnlag av tilsynelatende viskositetsdata basert på kraftlovparametrene. Bruk uttrykkene utviklet av Renaud et al. 1 for å beregne V∞INEL. Uttrykkene er nevnt i Introduksjon-delen. '∞INEL' refererer til udefinerte inelastiske væsker.
  2. Beregn forholdet V∞EL/V∞INEL , og se på forholdet som hastighetsforholdet.
    Verdien av hastighetsforholdet illustrerer elastisitetens påvirkning på sedimenteringshastigheten. Hastighetsforhold større enn 1 antyder hastighetsøkning / drareduksjon på grunn av væskeelastisitet. Hastighetsforhold mindre enn 1 antyder hastighetsreduksjon / draforbedring på grunn av væskeelastisitet.
  3. Plott hastighetsforholdet som en funksjon av partikkeldiameter for forskjellige væsker for å observere effekten av elastisitet på sedimenteringshastigheten til partikler med forskjellig diameter i væsker av forskjellige reologier. Figur 6 viser hastighetsforholdet som en funksjon av partikkeldiameter i en av væskene.

6. Kvantifisering av retardasjonseffekten av parallelle vegger på sedimenteringshastigheter

  1. Beregn veggfaktoren, Fw for en gitt diameterpartikkel ved å dele sedimenteringshastigheten i nærvær av parallelle vegger, V∞VE til sedimenteringshastigheten i den ubundne væsken, V∞VE.
  2. For en gitt væske, plott veggfaktorene som en funksjon av partikkeldiameteren til veggavstandsforholdet, r. Figur 7 viser veggfaktorene for partikler som bosetter seg i en av væskene. Plottet bidrar til å kvantifisere retardasjonseffekten av de begrensende veggene på sedimenteringshastighet. Senk veggfaktoren, høyere vegghemmingseffekt.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Forsøkene utføres for fem partikler med forskjellig diameter i syv forskjellige væskeblandinger med unike K-, n- og λ-verdier. Figur 1 viser sedimenteringshastigheten som en funksjon av partikkeldiameter i en væske. Feilfeltene viser variasjonen i de tre målingene. Romtemperaturen målt under eksperimentet er 23 °C. Det kan observeres at sedimenteringshastighetene øker med partikkeldiameteren. Figur 3 viser den jevne skjærviskositetsmålingen for den samme væsken som utføres ved en temperatur på 23 °C. Plottet viser viskositeten av væske som en funksjon av skjærhastighet. Væsken utviser skjærfortynnende oppførsel. Fra sedimenteringshastighetene i figur 1beregnes skjærhastighetene for alle partiklene som 2V/dp. I dette området av skråstillingshastighet er kraftloven (K, n) modellen egnet som vist i figur 3. Verdien av K fra tilpasningen er 0,666 Pa.sn og n = 0,31.

Figur 4 viser den elastiske modulusen og den viskøse modulus versus vinkelfrekvensen for samme væske ved 23 °C. Figur 5 viser forholdet mellom G''/G' som en funksjon av vinkelfrekvens. Den er utstyrt med Maxwell-modellen gitt av Equation 12. Passformen vises også på samme tomt. Verdien av avslapningstid er 0,175 sek.

Figur 6 viser hastighetsforholdet som en funksjon av partikkeldiameter i en av væskene. Det observeres at hastighetsforholdet er større enn en for de to mindre sfærene og mindre enn en for de tre større sfærene. Med andre ord opplever de mindre sfærene en drareduksjon, og større sfærer opplever draforbedring. Dette antyder at væskeelastisitet kan øke eller redusere sedimenteringshastigheten til sfærer. Tabell 2 viser Reynolds-tallene for partiklene beregnet ved hjelp av Formel 2. Resultatene viser at partikler opplever en drareduksjon/økning ved små Reynolds-tall. Lignende eksperimenter utføres i andre væsker, og det observeres at hastighetsforholdet ikke er en funksjon av bare partikkeldiameteren, men også de reologiske egenskapene til væsken og tettheten av sfæriske partikler. De detaljerte resultatene finner du i Malhotra og Sharma43. Leserne skal se Drag-Weissenberg nummerkart Figur 8 i Malhotra og Sharma43. Dataene viser en dragreduksjon ved lave Weissenberg-tall etterfulgt av en overgang til draforbedring ved høye Weissenberg-tall, selv for partikler som bosetter seg i det krypende strømningsregimet (RePL < 0,1).

Figur 7 viser veggfaktorene (Fw) som en funksjon av partikkeldiameter til veggavstandsforhold (r), for sfære som ligger mellom parallelle vegg med avstand 3,6 mm og 8 mm. Datapunktene er jevnt fordelt over hele området av r varierende fra 0-1. Det kan observeres at veggfaktorer reduseres med økning i verdien av r, noe som tyder på at vegghemmingseffekter øker etter hvert som partikkeldiameteren blir sammenlignbar med veggavstand. Det observeres også at med en verdi av r, Fw er ikke unik (i motsetning til newtonske væsker) og er avhengig av veggavstanden.

Figure 1
Figur 1. Sedimenteringshastighet for partikler med forskjellig diameter i en VES-væske.

Figure 2
Figur 2. Skjematisk for den eksperimentelle cellen som brukes til å måle sedimenteringshastigheter i nærvær av parallelle vegger. Cellen er laget av pleksiglass og avstanden mellom veggene er 8 mm.

Figure 3
Figur 3. Viskositet som en funksjon av skjærhastighet for en VES væskeprøve (steady shear-viskositetsmåling). Viskositeten minker med skjærhastighet, og illustrerer en skjærfortynnende oppførsel. Kraftloven (K, n) montert i det eksperimentelle spekteret av partikkelskjærhastigheter er også vist på plottet.

Figure 4
Figur 4. Elastisk modulus (G') og viskøs modulus (G'') som en funksjon av vinkelfrekvens for en VES væskeprøve (dynamisk oscillatorisk-skjærmåling).

Figure 5
Figur 5. Forholdet mellom viskøs og elastisk modulus som en funksjon av vinkelfrekvens. Maxwell-passformen vises på plottet. Avslapningstiden for passformen er 0,183 sek.

Figure 6
Figur 6. Hastighetsforhold for partikler av forskjellig størrelse i en VES-væskeprøve. Resultatene viser at mindre sfærer opplever drareduksjon, mens større partikler opplever draforbedring.

Figure 7
Figur 7. Veggfaktorer som en funksjon av partikkeldiameter til veggavstandsforhold i en VES væskeprøve. Lukkede symboler refererer til datapunkter for partikler som setter seg mellom vegger med 8 mm avstand og åpne symboler refererer til å bosette seg mellom vegger med 3,66 mm avstand.

Partikkeldiameter
(mm)		 Reynolds-nummer
(beregnet ved hjelp av Formel 2)
1.74 0.3
2.03 0.44
2.94 1.42
3.63 2.09
4.17 2.63

Tabell 2. Reynolds tall for partiklene beregnet ved hjelp av Formel2.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Den eksperimentelle studien fokuserer på måling av sedimenteringshastigheter av sfæriske partikler i skjærfortynnende viskoelastiske væsker under udefinerte og begrensede forhold. Detaljert eksperimentell prosedyre for å oppnå repeterbare målinger av sedimenteringshastigheter presenteres. Resultatene presenteres for å vise at væskeelastisitet kan øke eller redusere sedimenteringshastigheten. Vegger utøver en retardasjonseffekt på sedimentering, og denne effekten måles når det gjelder veggfaktorer.

Før forsøkene bør det sikres at partiklene er nær perfekte sfærer med glatte overflater. Diameteren på sfærer skal måles nøyaktig. Den eksperimentelle prosedyren, inkludert bildeanalysen, bør valideres ved å utføre noen foreløpige eksperimenter i ubundne newtonske væsker(f.eks. Glycerol-løsninger) og sammenligne de eksperimentelle sedimenteringshastighetene med Stokes analytiske løsninger.

Forsøkene bør gjentas minst tre ganger for å sikre reproduserbarhet. Det bør tas forholdsregler for at temperaturen på væsken måles ved forsøkstidspunktet, og reologi måles ved samme temperatur.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Forfatterne vil påpeke at målet med denne publikasjonen er visuell demonstrasjon av eksperimentell prosedyre for måling av sedimentering av partikler. For detaljerte resultater og analyser bør leserne se den tidligere publikasjonen43.

Acknowledgments

Forfatterne er takknemlige til DOE og RPSEA for økonomisk støtte og til selskapene som sponser JIP om hydraulisk oppsprekking og sandkontroll ved University of Texas i Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford og YPF).

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Glass Microspheres Whitehouse Scientific #GP1750 Available in different sieve fractions.
Rheometer TA Instruments ARES Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B) Proprietary fluid Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag. 82, 1066-1070 (2004).
  2. Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. Bubbles, Drops and Particles. , Academic Press. New York. (1978).
  3. Khan, A. R., Richardson, J. F. The resistance to motion of a solid sphere in a fluid. Chem. Eng. Sci. 62, 135-150 (1987).
  4. Zapryanov, Z., Tabakova, S. Dynamics of Bubbles, Drops and Rigid Particles. , Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, The Netherlands. (1999).
  5. Michaelides, E. E. Chapter 2. Analytical expressions for the motion of particles. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  6. Michaelides, E. E. Hydrodynamic force and heat/mass transfer from particles, bubbles and drops - the Freeman Scholar Lecture. Journal of Fluids Engineering (AMSE. 125, 209-238 (2003).
  7. Der Faxen, H. Widerstand gegen die Bewegung einer starren Kugel in einer zähen Flüssigkeit, die zwischen zwei parallelen ebenen Wänden eingeschlossen ist). Annalen der Physics. 68, 89-119 (1922).
  8. Bohlin, T. On the drag on a sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube. Trans Royal Insitute of Technology Stockholm. 155, (1960).
  9. Miyamura, A., Iwasaki, S., Ishii, T. Experimental wall correction factors of single solid spheres in triangular and square cylinders, and parallel plates. International Journal of Multiphase Flow. 7, 41-46 (1981).
  10. Tullock, D. L., Phan-Thien, N., Graham, A. L. Boundary element simulations of spheres settling in circular, square and triangular ducts. Rheol. Acta. 31, 139-150 (1992).
  11. Chhabra, R. P. Wall effects on terminal velocity of non-spherical particles in non-Newtonian polymer solutions. Powder Technology. 88, 39-44 (1996).
  12. Chhabra, R. P. Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes. Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. Dekes, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  13. Chhabra, R. P. Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. Francis, S. econded.,T. aylor& , Florida. (2007).
  14. Dazhi, G., Tanner, R. I. The drag on a sphere in a power law fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 17, 1-12 (1984).
  15. Tripathi, A., Chhabra, R. P., Sundararajan, T. Power-law fluid over spheroidal particles. Industrial & Engineering Chemistry Research. 33, 403-410 (1994).
  16. Graham, D. I., Jones, T. E. R. Settling and transport of spherical particles in power-law fluids at finite Reynolds number. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 54, 465-488 (1994).
  17. Tripathi, A., Chhabra, R. P. Drag on spheroidal particles in dilatant fluids. AIChE. 41 (3), 728-731 (1995).
  18. Missirlis, K. A., Assimacopoulos, D., Mitsoulis, E., Chhabra, R. P. Wall effects for motion of spheres in power-law fluids. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 96 (3), 459-471 (2001).
  19. Dallon, D. S. A drag coefficient correlation for spheres settling in Ellis fluids [Ph.D. Dissertation]. , University of Utah. Salt Lake City, Utah. (1967).
  20. Uhlherr, P. H. T., Le, T. N., Tiu, C. Characterization of inelastic power-law fluids using falling sphere data. Canadian Journal of Chemical Engineering. 54, 497-502 (1976).
  21. Machac, I., Lecjaks, Z. Wall Effect for a Sphere Falling Through a Non-Newtonian Fluid in a Rectangular Duct. Chemical Engineering Science. 50 (1), 143-148 (1995).
  22. Kelessidis, V. C., Mpandelis, G. Measurements and prediction of terminal velocity of solid particles falling through stagnant pseudoplastic liquids. Powder Technology. 147, 117-125 (2004).
  23. Shah, S. N., Fadili, Y. E., Chhabra, R. P. New model for single spherical particle settling velocity in power law (visco-inelastic) fluids. International Journal of Multiphase Flow. 33, 51-66 (2007).
  24. Rodrigue, D., DeKee, D., Chan Man Fong, C. F. The slow motion of a spherical particle in a Carreau fluid. Chemical Engineering Communications. 154, 203-215 (1996).
  25. Darby, R. Chemical Engineering Fluid Mechanics. , 2nd edition, Marcel dekker. New York. (2001).
  26. Shah, S. N. Proppant settling correlations for non-Newtonian fluids. Society of Petroleum Engineers Journal. 22 (2), 164-170 (1982).
  27. Shah, S. N. Proppant-settling correlations for non-Newtonian Fluids. Society of Petroleum Engineers Production Engineering Journal. 1 (6), 446-448 (1986).
  28. The formulation of milling fluids for efficient hole cleaning: an experimental investigation. Paper SPE 38819. Ford, J. T., Oyeneyin, M. B., et al. European Petroleum Conference, 1994 Oct 25-27, London, U.K, , (1994).
  29. Acharya, A., Mashelkar, R. A., Ulbrecht, J. Flow of inelastic and viscoelastic fluids past a sphere, Part II: Anomalous separation in the viscoelastic fluid flow. Rheological Acta. 15, 471-478 (1976).
  30. Acharya, A. R. Viscoelasticity of crosslinked fracturing fluids and proppant transport. SPE Production Engineering. 3, 483-488 (1988).
  31. Chhabra, R. P., Uhlherr, P. H. T. Creeping motion of spheres through shear-thinning elastic fluids described by the Carreau viscosity equation. Rheological Acta. 19 (2), 187-195 (1980).
  32. Bush, M. B., Phan-Thien, N. Drag force on a sphere in creeping motion through a Carreau model fluid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 16 (3), 303-313 (1984).
  33. Broadbent, J. M., Mena, B. Slow flow of an elastico-viscous fluid past cylinders and spheres. Chemical Engineering Journal. 8, 11-19 (1974).
  34. Sigli, D., Coutanceau, M. Effect of finite boundaries on the slow laminar isothermal flow of a viscoelastic fluid around a spherical obstacle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2, 1-21 (1977).
  35. Brule, B. H. A. A. V. D., Gheissary, G. Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).
  36. Walters, K., Tanner, R. I. Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid.. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. Chhabra, R. P. D. eK. ee,D. .,, DeKee, D. , Hemisphere. New York. (1992).
  37. McKinley, G. H. Chapter 14. Steady and transient motion of spherical particles in viscoelastic liquids. Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. DeKee, D., Chhabra, R. P. , 2nd edition, Taylor & Francis. New York. (2002).
  38. Chhabra, R. P., Tiu, C., Uhlherr, P. H. T. A study of wall effects on the motion of a sphere in viscoelastic fluids. Canadian Journal of Chemical Engineering. 59, 771-775 (1981).
  39. Jones, W. M., Price, A. H., Walters, K. The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).
  40. Navez, V., Walters, K. A note on settling in shear-thinning polymer solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).
  41. Huang, P. Y., Wall Feng, J. effects on the flow of viscoelastic fluids around a circular cylinder. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 60, 179-198 (1995).
  42. Sugeng, F., Tanner, R. I. The drag on spheres in viscoelastic fluids with significant wall effects. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 20, 281-292 (1986).
  43. Malhotra, S., Sharma, M. M. Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study. Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).
  44. Zhang, K. Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S. US patent. , 6,468,945 (2002).
  45. Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin. SPE Annual Technology Conference and Exhibition, 2005 Oct 9-12, Dallas, , Dallas. (2005).
  46. Ferry, J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. , 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc.. USA. (1970).
  47. Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).

Tags

Fysikk Utgave 83 kjemiteknikk sedimenteringshastighet Reynolds-nummer skjærtynning vegghemming
Eksperimentell måling av sedimenteringshastighet av sfæriske partikler i udefinerte og begrensede overflateaktive skjærfortynnende viskoelastiske væsker
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Malhotra, S., Sharma, M. M.… More

Malhotra, S., Sharma, M. M. Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids. J. Vis. Exp. (83), e50749, doi:10.3791/50749 (2014).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter