Abstract
动脉网络在人血管包括目前普遍存在血管复杂的几何形状（树枝，曲率和扭曲）的。二次流结构，由于离心力的作用，不良压力梯度和流入特性的共同作用发生弯曲动脉涡流模式。这样的流动形态由搏动和生理流入条件的多次谐波很大的影响，并且尺寸强度形特性变化很大相比非生理（稳定和振荡）流1 - 7。
二次流结构可能最终影响血液传播颗粒的壁面剪切应力和暴露时间对动脉粥样硬化，再狭窄，血小板的宣传和血栓形成4进展- 6，8 - 13因此，要检测和检定这些结构在实验室的能力。 -controlled条件precurs或者进一步的临床研究。
一个常见的手术治疗动脉粥样硬化是支架植入术，开辟了通畅血流狭窄动脉。但随之而来的气流扰动由于支架安装导致多尺度二次流形态4 - 6逐步高阶复杂如在相干不对称和损失可以通过随后的支架故障相-à-相那些未扰动流5下被诱导。这些支架的失败被列为基于故障因素和临床严重度14“类型I至IV”。
这项研究提出了预计将在弯曲动脉模型来完成横向支架断裂和骨折部位的线性位移（“IV型”）的复杂的二次流结构的实验研究的协议。实验方法包括粒子图像测速的实现（2C-2ðPIV）技术，与典型的颈动脉流入波形，折射率匹配的血液模拟工作流体相的平均测量15 - 18使用流的物理概念，临界点理论和新型达到二次流结构的定量化识别小波变换应用到实验数据PIV 5，6，19算法- 26。
Introduction
二次流结构是发生在内部流动的几何形状与弯曲，例如弯曲管道和渠道涡流模式。这些涡结构的出现是由于离心力的作用，不良压力梯度和流入特性的共同作用。在一般情况下，二次流结构出现在弯曲的管道作为下稳定流入对称迪安型涡流的平面的横截面，并振荡流入条件下对称迪安和莱恩型涡流。1 - 3二次流形态有很大的影响搏动搏动和多个谐波，生理条件的流入。相比于非生理（稳定振荡）流量1这些结构取得明显不同的大小强度，形状特征- 6在动脉粥样硬化病变的发展是由高频剪切振荡的存在，在地区的影响经历了低平均剪切27,28
动脉粥样硬化的常见治疗，造成阻塞性病变动脉狭窄的并发症，是支架植入。支架骨折植入的支架导致进一步的并发症，如支架内再狭窄（ISR），支架内血栓形成和动脉瘤形成9的结构破坏- 13支架断裂被分为不同的失败“类型I至IV”，其中“IV型”特征的最高临床严重性和被定义为与支架的片段14的线性位移沿着支架支杆的完全横向断裂。在本研究中提出的协议描述了一种experimenta一个理想化的“IV型”支架在弯曲的动脉断裂模型下游二次流结构的可视化l的方法。
建议的协议有以下四个基本特征：
设计和实验室规模的支架模型的制造：支架的几何描述可以与一组自膨胀螺旋（弹簧或螺旋）的使用镍钛诺金属丝29（镍和钛的合金）相关的交织在一起。支架和其支柱直径的长度取决于动脉损伤临床植入5中遇到的长度尺度。支柱直径的参数变化和绕组（或沥青）的上升沿导致各种几何结构的支架。中选择了3D打印支架设计参数汇总如表1所示。
相匹配的血液模拟工作流体的制备用的血液动粘度和试验段的折射率：需要为了使非侵入速度测量到弯曲动脉测试部分光学连接。因此，牛顿血液-模仿工作流体与血管模型的折射率和理想情况下，一个动态粘度，匹配的人类血液被用来获得精确的血液流量测量16 - 18日，30日在此研究中使用的工作流体被报道由Deutsch 等人 。 （2006），其含有79％饱和的碘化钠水溶液（碘化钠），20％的纯甘油和1％的水（按体积计）16。
用于检测使用的双组分，二维粒子图像测速（2C-2D PIV）相干二次流结构的实验装置：实验设计成在下游的各种平面剖地点获取相平均二次流速度数据海峡的组合aight和实施弯曲支架部分的理想化“Ⅳ型”支架断裂5，6，9，14。使用粒子图像测速仪（PIV）技术有关获得次级流速场的协议步骤涉及一个PIV系统，其包括的激光（光片）的源，光学聚焦和照射流，一个特殊的交叉相关电荷耦合器件（CCD传感器或相机）和示踪粒子的区域，以通过一个很短的时间间隔内的光片（被照射Δt的见表4）31，32。
在该协议的步骤假设以下几点：首先，校准，实验，通过双帧，单次曝光的记录计算的图像的双组分，二维（2C-2D）PIV系统的设置。其次，2C-2D PIV系统由每个记录期间获得的两个图像帧之间执行互相关计算示踪粒子的平均位移。 BR的PIV规格和图像采集软件的IEF总结示于材料和设备表。三，操作激光所需的所有安全防范措施，根据主办机构提供的指导原则，随后由经过培训的实验室工作人员。作者建议参考文献。 31和32为在空气动力学，加氢和微流体动力学，相关峰值检测和位移估计，材料和示踪粒子的密度，并测量噪声和精度执行，功能和PIV技术的应用一个全面的理解。还要注意的是激光和摄像机可由PIV数据采集计算机（ 图3A）和数据处理软件来控制。
使用下面的协议说明中生成利用图2C-2D PIV相平均次级流速测量：数据采集和后处理用于相干结构检测 。后期处理数据ING参与连贯二次流结构检测采用以下三种方法：连续小波变换， 
5，6，19 - 24，26。
作者指出的速度梯度张量本质上是一个3×3的矩阵， 
。
协议提出获取二维实验测量（从图2C-2D PIV技术）的方法。因此，与速度梯度张量充分实验访问将无法达到使用这种方法。速度梯度张量对每一个像素
PIV的图像
应该是一个2×2矩阵， 
。 Z-元件涡quation 6“SRC =”/文件/ ftp_upload / 51288 / 51288eq6.jpg“/>对于每个像素
使用速度梯度张量的反对称部分计算
。其结果将是涡的2D阵列
可在等值线图被可视化。笔者强烈建议参考。 25雄辩的讨论，实验获得对提高涡耗散，应变率和连贯的结构检测知识的速度梯度张量。此外，作者不要试图探讨上述相干结构检测方法之间的相互关系，并提出参考。 23，24对这一主题进行全面的讨论。
在该协议中的步骤的焦点是二次流（涡流）的定量识别STructures（也称为相干结构）。相干结构检测即的三种方法， 
和小波变换的涡
应用于速度场的数据对检测多尺度，多力理想化的“IV型”支架断裂的下游二次流结构的出现。
该 
定义了一个涡流作为空间区域，其中涡张量的欧几里得范数支配该菌株19，23，速率的24 .The速度梯度矩阵分解成对称的（应变率）和非对称（旋转）的部件。应变率矩阵的特征值计算; 
。应变速率的规范然后计算; 
终于计算; 
。整个集的等高线图
同的异区
，将表明二次流结构19。
该
，也被称为“回旋强度”是由局部速度梯度张量的临界点分析进行的涡流识别方法和其相应的特征值20 - 24 
。的等高线图
同的异区
将表明二次流结构20 - 22。
小波变换方法利用具有光滑的物理和光谱的空间分析功能（或波），是可以受理（或具有零均值），并具有有限
5，6，26，通过进行卷积一个扩张或收缩与2D涡字段小波，小波变换的涡
场是C产生具有广泛的规模和优势5，6，二维小波变换的涡场的26。熵相干结构omprising计算估计最优小波规模在所有的相干结构得到充分的解决。这个熵估计涉及一组概率
对于每个像素
这样
中，归一化模平方与在单元m的像素相关联的涡中，n 5,6。在图6以图形方式的程序的步骤。放置在小波的选择的限制中详细参考呈现。 26.该协议的步骤介绍了使用二维Ricker子波相干结构检测的过程。对于使用该W的理由子波的旋涡模式匹配，提出在文献。其中引用5,6和相关引用。
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Protocol
1.设计和支架模型的制备
注：以下步骤已经遵循创建直线和曲线支架的实验室规模的模型。两个支架模型的安装将体现一个“Ⅳ型”断裂（碎裂和断裂支架份线性位移）。
注：作者使用Pro / ENGINEER软件在研究的时间创造了支架几何CAD模型。下面的过程是广义可能不包括通用于所使用的CAD软件方面。用其他CAD软件也可以使用。接下来的步骤是适用于，在研究时使用的作者，并从制造商的网站已经适应了CAD软件。对于作者所使用的快速成型机进一步的描述，请参见材料清单。为支架设计的参数方程和初始化值在钽介绍竹叶提取1和图1D和1E是快速成型后的直线和曲线的支架模型的例子。
- 通过定义参数方程和在笛卡尔（XYZ）坐标系统初始化左和右螺旋的参数（ 表1）创建直支架的几何形状。
- 产生在大约一直基准线或z轴，用公式的平面圆形阵列的一组10等间隔左转螺旋。 1，2，3和5 表1所示，与匝数的初始化值
（
），沥青，支架丝厚度（ 
）和支架的标称直径（ 
）（ 图1A和表1）。 - 重复步骤1.1.1使用公式。 1，2，4和5，以产生一个10均布左螺旋圆形图案（ 图1A）。
- 生成通过组合或组装的左，右转动螺旋绕一公共轴线（ 图1A）直支架几何形状。
- 产生在大约一直基准线或z轴，用公式的平面圆形阵列的一组10等间隔左转螺旋。 1，2，3和5 表1所示，与匝数的初始化值
- 通过定义参数方程和初始化左和右螺旋的参数在圆筒（R-β-X）的坐标系或约弯曲基准线（ 表1）创建弯曲支架的几何形状。重复步骤1.1.1 - 1.1.2使用公式先前初始化参数。 1，2，6和7。
- 产生的弯曲支架几何结合或组装的左，右转动螺旋弯曲绕一公共轴线（R）和对着的角
在原点（ 图1B）。
- 产生的弯曲支架几何结合或组装的左，右转动螺旋弯曲绕一公共轴线（R）和对着的角
- 创建一个从直线和曲线支架CAD模型的高分辨率立体光刻（STL）文件。
- 选择 '导出>“从”文件菜单模式“。选择“STL”选项。设置“弦高”0集“角度控制”为1。申请“确定”创建STL文件。注：'角控制“的价值规定镶嵌的沿面量小半径和设置可以是0和1之间。
- 制造使用的材料和设备表中所列的材料在图1C所示的快速成型机在支架上的模型。
- 启动3D打印软件（见材料清单）。点击“插入”，找到3D打印机的计算机上的STL文件，并选择需要的文件。在屏幕上拖动鼠标以放置STL文件的3D渲染在屏幕上的虚拟平台（'纸盘'）。
- 选择合适的单位“毫米”（选项：“毫米”或“英寸”），从文件菜单中的选项卡。选择成品为“雾”的质量（运系统蒸发散：“磨砂”或“光泽”）。选择“纸盒设置>验证”从文件菜单标签。
- 认准“验证成功”消息，继续下一步。如果验证是不成功的1.3重复步骤 - 1.4.2，直到成功验证的实现。
- 选择“纸盒设置>构建'从文件菜单标签将文件发送到3D打印机制造的。
注意：“弦高”的值控制模型表面的细分程度。它影响模型的准确度和文件大小将由最小值自动更换。弦高值小导致从文件大小权衡实际零件几何偏差少。验证检查需要确保该部分是在制造阶段，连续的和无效的任何结构异常。
），沥青，支架丝厚度（ 
）和支架的标称直径（ 
）（ 图1A和表1）。 
在原点（ 图1B）。 2.准备运动粘度 - 和屈光在DEX-匹配的血液模拟液
注：以下步骤将产生近600毫升的血液模拟解决方案。化学试剂和溶剂与溶液制备中使用的相关属性的摘要是在材料清单提出。相关的材料特性，建议实验室设备和体积计算的准则在表2中，分别为3和4，给出。
- 制备碘化钠（NAI）的饱和溶液。
- 倒入500ml的去离子H 2的O到2,000毫升烧杯中。放置在磁搅拌器的烧杯中。
- 衡量一个置零的重量平衡≈860摹碘化钠和新增100摹增量放入烧杯中搅拌的同时，等待目前除了添加下一个之前完全溶解。记录温度在每个此外，由于去离子水的饱和度的方法2 O与碘化钠是略微exothermic。冷藏的溶液，作为必要维持它在RT（≈25℃）。
- 加小的NaI增量（≈5-10G）高达20克，直到溶液饱和。记录每次加入的质量和温度。完成时从磁力搅拌器饱和的NaI溶液中除去烧杯中。
- 测量饱和碘化钠溶液的密度（
）。 - 加入10 mL饱和碘化钠溶液，从步骤2.1使用注射器（或体积吸管）一个零刻度50ml烧杯中，确保有没有气泡。记录的质量和体积增加。
- 计算每个除了用公式的密度。 8（ 见表3）。重复此步骤4-5次。平均记录密度。返回溶液到批在步骤2.1制得的饱和的NaI溶液。
- 估计血液模仿溶液的总体积。 < OL>
- 测量在步骤2.1中制备的饱和碘化钠溶液的质量，并计算其体积（
）使用公式。 9.估计血液模仿溶液的总体积（ 
）和甘油的部分体积（ 
）和去离子水（ 
），以下面的等式来添加。 10，11和12（ 见表3）。
）。 
）使用公式。 9.估计血液模仿溶液的总体积（ 
）和甘油的部分体积（ 
）和去离子水（ 
），以下面的等式来添加。 10，11和12（ 见表3）。 - 制备通过在磁力搅拌器上均质混合血液类似物溶液含有79％的饱和的NaI溶液，20％甘油和1％的去离子水（按体积计）。
- 放置在烧杯上磁力搅拌器饱和的NaI溶液和以小的增量添加甘油（88 / 51288eq38.jpg“/>），使用注射器（或刻度或体积移液管），直到甘油的整个体积（ ）在步骤2.3计算被添加。对于每一个
迭代中，记录添加了体积，并等待直到溶液是明显均质化之前加入甘油的下一增量。 - 饱和碘化钠溶液和甘油完全均匀后，加入
使用注射器（或毕业或体积吸管）。继续在磁力搅拌器搅拌，直到血液模拟的解决方案是明显均化。
迭代中，记录添加了体积，并等待直到溶液是明显均质化之前加入甘油的下一增量。 
使用注射器（或毕业或体积吸管）。继续在磁力搅拌器搅拌，直到血液模拟的解决方案是明显均化。 - 测量使用标准乌氏粘度计或同等测量仪器的运动粘度（ν）。运动粘度可以通过使用刻度或体积移液管加入甘油的小，测量的量进行调整。
- 测量使用折射计对折射率（n）。折射率可通过使用刮刀加入硫代硫酸钠的无水的微量调节。
注意：作者报告的动力粘度，ν= 3.55厘沲 （3.55×10 -6 m 2的秒-1±2.8％）和血液模拟流体的折射率，n = 1.45（±3.4％）5,6。
3.安排下游的“IV型”支架失败的二次流速度场测量实验
注意：胶合在一起的两个丙烯酸块，每个块以及提供用于入口和出口管上180°弯曲通道加工的180°弯曲动脉试验部分包括如图1F，图3A和
- 安装在由丙烯酸的体现形式的理想化的IV型骨折方案中的弯曲动脉试验段的步骤1制造的支架，将会导致支架和零散部件的直线位移的一个完整的横向断裂（ 见图1F，3A和3B）。
- 放置直支架的弯曲动脉试验段的上游（ 见图1F和3B）。为了确保直线和弯曲支架之间的间距是'3倍“的管（D 管 = 12.7毫米）的直径，将45°弯曲支架曲率内侧一端在入口到弯曲管（ 图2B）。
- 第组装È实验装置由如图所示的实验装置（ 图2）的在光学平台上（ 图3A）的示意图的直丙烯酸管连接到180°弯曲动脉试验段的入口和出口。
4.采集二次流速度场的
注意：在该协议的以下描述使用粒子图像测速仪（PIV）技术涉及采集二次流速度场的图3B（示意图）表明，有四个位置（45°，90°，135°和180°）。具有角凹口，以促进激光片投影，使平面剖次级流速。的协议的步骤涉及为90°的位置获得的测量。如果激光片放置在45°的位置，摄像机被放置在135°位置到获得对二次流光接入我asurements在45°位置。
注意：下面的步骤是广义可能不包括通用于所述图像采集和后处理软件以及所使用的仪器控制软件方面（见材料清单）。可用的其他图像和数据获取包也可在协议中使用。
- 打开使用位于激光电源的ON / OFF开关的激光器。照亮小纸条以可视化的激光表。调整激光板材厚度（约2mm）的可视化，通过将激光聚焦板位于激光源的光学系统。
- 放置沿90°的测量区域中的激光片使得片材垂直于光学平台上。将相机接近0°或180°的位置来获得光接入由激光片照射的剖面图。
- 使用图像采集和后处理软件来调整对准激光和摄像机视摄像机的领域，以充分地捕捉弯曲动脉的圆形横截面的图像（ 见图3A）和降低粒子失真。通过检查的视场的软件生成的图像执行由'试错“的取向。使用位于激光电源的控制开关关闭激光，并确保相机开启取下镜头盖。
- 在PIV数据采集计算机上启动图像采集和后期处理软件，并登录为“专家用户”。创建从文件菜单中一个新的项目，指定“项目名称”，并根据“项目类型”选择“PIV”选项。从文件菜单中选择“新建”来初始化一个新的PIV记录会话。在“设置”上的图像采集和后处理软件部分选择“设备”。
- 导航到“录音”对话框中的屏幕上，激活“摄像机1”复选框，并选择“单帧（T1A）”选项。选择激光“单选按钮”在图像采集和后处理软件设置被设置为ON。按“EXT”和位于激光电源的“高功率”开关启动激光电源，在外部供电模式。
- 选择图像采集和后处理软件'抢'开始采集图像PIV观察计算机屏幕上。移动照相机轻微的手动调整在光学平台上，并调整焦点，以优化摄像机的位置以最大化视图场的，减少模糊和图像失真。
- 选择图像采集和后处理软件设置“停止”单选按钮，停止采集数据PIV，不进行任何进一步的调整相机。取向过程是在此阶段完成。
注意：在这个阶段的激光脉冲由图像控制采集和后处理软件，并且可以通过在软件中的设置改变脉冲频率或“曝光”来进一步控制。因为它是由图像采集和后期处理软件控制的激光会自动停止。不要关闭图像采集和后处理软件作为当前项目将用于在接下来的步骤以获取PIV数据。 - 通过下面的步骤来确保阶段性的PIV数据是使用从与双脉冲激光和摄像机同步泵的仪器控制计算机的时间触发脉冲产生收购使用2C-2D PIV系统的二次流场的图像。
注意：可编程的泵被连接到所述泵仪器控制计算机，并且由仪器控制软件程序的控制。随后的步骤涉及通过图像采集PIV计算机上设置的软件控制模块和后期处理和泵的仪器控制计算机我们ING仪器控制软件。- 打开使用位于泵的ON / OFF开关的可编程的泵。启动泵的仪器控制计算机的仪器控制程序。
- 加载的文本文件具有电压 - 时间波形的值与基准触发器（T / T = 0），表示生理（颈动脉）上流速波形到仪器控制软件保持生理Womersley数
并且，最大雷诺兹
和Dean 
号码（ 图4A）。 - 设置“振幅”为1（伏特），“DC偏移”为0（伏），对时间的步数“1000和仪器控制软件接口屏幕上的”时间段“为4（秒）。
- 确认外部鲍威在步骤4.5激光功率源上r模式，仍然激活。按“EXT”和“高功率”开关位于激光电源上，如果需要的话。
- 点击下的图像采集和后处理软件中的“设置”部分的“新记录”后，选择“设备”。导航到的图像采集和后处理软件（PIV电脑）的“记录”对话框中，激活“摄像机1”复选框，然后选择“双倍帧（T1A + T1B）”选项来设置激光射击双脉冲模式。
- 选择上的图像采集和后处理软件中的“录制”对话框，“时间”选项，选择“触发源”并将其设置为“外部周期性触发器”从泵的仪器控制模块触发信号进行同步。下选择“设置”上的图像采集和后处理软件送节“Aquisit”挞设置PIV采集。
- 导航到在图像采集和后处理软件的“记录顺序”对话框。添加下使用提供的软件界面上相应的选项卡“记录序列”A“表扫描”子类别。填充使用“编辑表扫描”，“追加扫描”和输入时间值从0毫秒，并且在40毫秒的时间间隔4000毫秒结束表创建的。对应于表中的每个时间条目输入Δt的值。进入每个值后按键盘上的“Enter”键。
- 导航到在图像采集和后处理软件的“记录顺序”对话框。下添加步骤4.8.7创建了“表扫描”“图像采集”子类别。设置“图像数”为200，激活复选框“显示图像，同时记录”，然后选择“立即开始”。
- 塞莱克拉“设备”下的“设置”部分，并确认激光设置为“ON”与相应的电源设置。导航到“激光控制”进行确认。该PIV系统现在已准备好采集数据。
- 选择泵的仪器控制计算机上的仪器控制软件界面上的“RUN”单选按钮将流体供应到使用步骤4.8.2-4.8.3一个触发脉冲每4秒一起提供的投入实验。
- 选择“开始记录”在设置的每个时间实例获取使用触发信号从泵仪器控制，直至预定数的平面速度字段（200，足以达到统计收敛5，6，31，32）相逐测量在表扫描（见步骤4.8.7），在90°的位置进行。
- 按激光电源，一旦记录上的“停止”就完成了。关闭泵和相机，并将相机镜头合作版本。选择泵的仪器控制计算机仪器控制软件界面上的“停止”单选按钮。
- 目测实验装置，如果有必要测厚仪泄漏的级别，请收集泄漏的液体，以确保所有设备均已关机或可以留在待机状态下，两者是适当的。在图像采集和后处理软件关闭记录会话。
并且，最大雷诺兹
和Dean 
号码（ 图4A）。 5.相干检测二次流结构
注意：使用图像采集和后处理软件和一组命令行功能（基于MATLAB的工具箱，PIVMat 3.01）进口，后处理和分析来自PIV系统5，6，33双组分向量场。
- 创建包含内部流动几何即 ，圆形的，平面的横截面面积的掩模。
- 选择在步骤4.4创建的项目，现在已经在每个获得的数据PIV在步骤4.8.7指定的时间实例。此外，选择包含整个数据PIV合奏的对话框中的任何数据。
- 按照说明，在“补充编码文件 - 创建一个面具”。
- 通过选择在项目窗口中的文件菜单中的“批处理”图标创建一个张贴处理例程，而一些PIV数据集被默认选中。用'操作列表“A将出现对话框应该在相同的顺序在以下步骤中提到来填充。
- 按照说明，在“补充编码文件 - 创建一个张贴处理例程”。
- 计算相位平均和RMS次要流速，和涡度字段。
- 从组“统计”，并在对话框中点击“参数”：选择操作“矢量场结果向量的统计数据”。激活“平均V”和“RMS V'复选框UND呃了“向量场”部分。选择操作'腐-Z Eyx - EXY'选自'提取标量场：旋转及剪切“，以确定在平面截面二维涡。
- 启动后处理整个PIV数据并生成速度，RMS速度，涡漩和强度的步骤5.3和5.4创建的操作相平均数量。
- 在项目窗口下的任何PIV数据“单击鼠标右键”，选择“超回路列车>所有集”，并选择选项“添加所有'下'可用设置：”部分，以确保整个PIV数据合奏被选中。
- 从下拉菜单中选择'参数''过滤器：“部分。选择“批量处理”项下选择“操作：”部分。点击“执行”，开始PIV数据的“超回路列车”后处理。
- 计算纷飞强度
）字段来检测使用图像采集和后处理软件二次流结构。选择操作从集团的旋涡强度''中提取标量场：旋转及剪切“。 - 重复步骤5.4.1-5.4.2执行“超回路列车”后处理。
- 检测相干结构由
和连续小波变换的涡场
通过创建用户定义的MATLAB函数，并使用基于3.01-PIVmat MATLAB功能（请参阅“补充编码文件 - MATLAB代码”示例代码）。 - 通过初始化比例因子产生的数据从代表一个二维Ricker子波下列公式的2D阵列
公式。 13为任意值（见“补充编码文件 - MATLAB代码”）。 
- 执行二维卷积或涡傅立叶乘法
从步骤5.4的数据，与2D Ricker子波函数（式13）生成小波变换的涡量场在初始化的比例因子 。 （请参见“补充编码文件 - MATLAB代码”）。 - 计算熵
小波变换的涡场由公式表示。 14（请参阅“补充编码文件 - MATLAB代码”）。 - 改变缩放因子来
并产生表示二维Ricker子波（式13）的数据的新的二维阵列（参见图6）。 - 重复步骤5.6.1 - 5.6.4，对于大范围的比例因子（
见在图6中的反馈环路。 - 建立信息熵的阴谋
与小波比例因子在步骤5.6.5（ 见图6）。找到一个最佳的小波尺度 ，通常对应于香农熵当地最低 。重复步骤5.6.4在最佳小波尺度（SEË熵VS 图6小波尺度图）。 - 创建小波变换涡的等高线图在对应于信息熵的最优值的小波比例因子 。
- 通过初始化比例因子产生的数据从代表一个二维Ricker子波下列公式的2D阵列
）字段来检测使用图像采集和后处理软件二次流结构。选择操作从集团的旋涡强度''中提取标量场：旋转及剪切“。 
和连续小波变换的涡场
通过创建用户定义的MATLAB函数，并使用基于3.01-PIVmat MATLAB功能（请参阅“补充编码文件 - MATLAB代码”示例代码）。 
公式。 13为任意值（见“补充编码文件 - MATLAB代码”）。 
小波变换的涡场
并产生表示二维Ricker子波（式13）的数据的新的二维阵列（参见图6）。 
见在图6中的反馈环路。 
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Representative Results
在图7A-D呈现的结果的后处理的二次流的速度数据之后产生（参见图5，图6）从图3A所示2C-2D PIV系统获得的。供给到与理想化“Ⅳ型”支架断裂弯曲动脉试验段的流入条件是在图4B所示的颈动脉波形。我们以前的研究已经证明二次流结构的敏感性减速条件在各种脉动流入波形的一定范围Womersley数字内
4 - 6因此，时间实例
在图7A-D呈现的结果的，被选择以对应于颈动脉流入的收缩期减速W相aveform。不同大小强度形态特征的相干二次流结构在不同平面的横截面呈现
如图7A-D。在弯曲动脉试验段出现大规模一致的二次流结构已被列为变形迪安，Lyne-和壁挂式（DLW）旋涡。通常情况下，DLW旋涡在收缩期加速阶段发展。在收缩期减速阶段，DLW结构体验的连贯性，不对称性非典型的损失，并在旋涡的位置，大小，实力和形态的变化。下面是在图7A-D呈现的结果的描述：
在 
位置（图7A）：一对对称的，连贯的，变形狄恩涡流（D）中观察到
场T / T = 0.23和0.27。这些D型涡流出现减速期间朝向外壁翻译。 C-领域本菌株和剪切为主的图案在t / T = 0.23，除了D型涡流。由于减速在t / T = 0.27，在D型涡和近壁应变为主的流场的强度降低的可能效果观察。除了D型多尺度二次流的形态在小波变换的涡字段被检测
说明几个应变为主的旋涡图案的存在。
在 
位置（图7B）：从在一对D型涡流的过渡
领域。如由漩优势的大小，L-和W-型涡流比D型涡高循环。流扰动从断裂支架在发出
位置可能已经促成DLW涡流的形成。被观察为在L-中强度的降低和W型涡流减速的影响。有一个在与大型相干DLW结构的位置一致
和领域。其他规模较小的二次流动形态的检测
在 
位置（图7C）： 在t字段/ T = 0.23表示L型涡流的损失和细长D-和W型涡旋的存在。在t / T = 0.27有漩涡状两个D-和W型涡流强度的损失。减速的作用是通过在所观察到的旋涡结构的不对称性指示领域。随着细长D型的存在涡流的小规模W型涡流大量观察。 Q-字段表示的近壁切为主的区域T中的存在帽子是从暗示支架断裂引起的流动扰动增加了不稳定的。
在 
位置（图7D）： 在t / T字段= 0.23包括虚弱，DLW结构。由于流动减速的影响，这些DLW结构往往在t / T = 0.27进一步消耗。损失在近壁剪切流中的Q字段在时间两个实例观察。在t / T = 0.23， 字段显示的D-旋涡更靠近内壁与多尺度W型涡流和周边应变为主的结构沿与相应的协议领域。51288eq63.jpg“/>字段清楚地显示在时间而这两个实例中DLW结构的连贯性和不对称性亏损
字段不捕获的现象。
该协议的成功执行后，广泛的推论 
检测大型二次流结构及其变化的流动形态。 
了在近壁区通常会遇到的高应变率的检测区域。连续小波变换算法检测与unthresholded一致大型二次流结构 。二维Ricker子波的内核还解决了几个低循环，多尺度二次流morpholo这是未被发现与吉斯
和unthresholded 
。这三个指标的组合整体确定二次流涡和应变为主的结构。
图1. 设计，制造和安装的直线和曲线的支架。（A）使用左，右转动螺旋的组合直支架配置CAD模型。 （B）弯曲支架配置的CAD模型。用于支架的制造（C）的三维打印机。 （D）和（E）3D打印后直线和曲线的支架。安装在180°弯曲动脉测试部分（F）支架。：//www.jove.com/files/ftp_upload/51288/51288fig1large.jpg“目标=”_空白“>点击此处查看该图的放大版本。
图 2. 该粒子图像测速仪（PIV）系统的示意图以下系统组件被表示：1.钕YAG激光光学器件以产生一个由PIV-数据采集控制的激光片和2的CCD相机提供的电压 - 时间波形到泵和同步的计算机，3.泵仪器控制计算机将触发对PIV-数据采集计算机，4.产生生理流速可编程齿轮泵，5，一种闭环，具有实验测试部入口和出口管道，180°弯曲动脉试验段和用于血 - 模拟流体的贮存器。插图：不同平面的横截面，其中PIV测量可以是的。 请点击此处查看该图的放大版本。
图3. PIV-系统支架的安装位置的实验安排。（A）与各种系统组件的光学平台的PIV系统的安排。 （B）的重要方面180°弯曲动脉试验段示意图，在直线和曲线支架体现了“IV型”支架断裂和裂隙支架部分（D 空间 ）之间的间距的位置。 请点击此处查看该图的放大版本。
180°弯曲动脉试验段的上游测量超过20的波形周期由可编程泵具有的特性的功能，如收缩峰值在时间t / T = 0.19产生 图4 的生理波形（A）流速（毫升/秒） 。 （B）流量波形与超过20波形周期测量的时间各种情况下的标准偏差。 请点击此处查看该图的放大版本。
图5. 序列PIV测量，并在180°弯曲动脉试验段二次流结构的检测。（A 通过由泵的仪器控制计算机产生的触发同步使用PIV技术二次流速场数据>）生成。 （ 二 ）使用辅助流场数据由Q-和λCI治疗像素化图像（或矩阵）后处理程序-标准，和小波变换的涡（Ω“） 请点击此处查看大图这个数字。
在任意规模（ℓ），2D涡量场，香农与小波尺度（ℓ）熵的变化的一个例子2D-Ricker子波： 图6. 连续小波算法变换的代表动脉二次流结构检测方法插图。 COM /文件/ ftp_upload / 51288 / 51288fig6large.jpg“目标=”_空白“>点击此处查看该图的放大版本。
图 7. 二次流结构中在45°180°弯曲动脉试验段，90°，135°和180°的平面的位置和时间的情况下，T / T = 0.23，0.27，在收缩期减速插图：示意图描绘测量位置，Q-，λ 词的比较-标准，和小波变换涡（Ω'）在收缩减速期间每个平面的位置和实例数据字段，colorbars指示由Q-并且λ 词所获取的值的范围 - 标准，和小波变换的涡（Ω'）数据及其解释。 PG“目标=”_空白“>点击此处查看该图的放大版本。
| 参数 | 公式没有。 | 初始值 | 支架型号类别 | 描述 | ||
| θ= 360 n 关闭 Ť | 1 | n 关闭 = 4 | 直行;弯曲 | 在螺旋圈数 （正转 ） | ||
 | 2 | 每回合间距=22.225毫米 | 直行;弯曲 | 螺旋的螺距 （间距 ） | ||
| 能1公式2“SRC =”/文件/ ftp_upload / 51288 / 51288tbl2.jpg“/> | 3 | D =11.84毫米 | 直行 | 支架的公称通径 （D） | ||
 | 4 | D =11.84毫米 | 直行 | 支架的公称通径 （D） | ||
 | 五 | 每回合间距=22.225毫米 | 直行 | 螺旋的螺距 （ 间距 ） 直支架模型的长度（Z） | ||
 | 6 | l7.jpg“/> | 弯曲 | 180°弯曲动脉模型半径 R 圆弧 | ||
| β=180吨 | 7 | β= 45 | 弯曲 | 角在曲率中心的弧形支架对着 | ||
| ð 线 | - | Ð 线 =0.85毫米 | 直行;弯曲 | 支架支撑直径 | ||
| 大号直 = Z | - | 大号直 =88.9毫米 | 直行 | 直支架模型长度 | ||
表1.左，右螺旋和，初始化参数值的参数方程。
lways“>（克/厘米3）
（米2 /秒）×10 -6
表2说明在创造血-模拟溶液中使用的化学溶剂以及试剂。
| 参数 | 公式没有。 | 描述 | 建议实验室设备 |
 | 8 | 饱和碘化钠溶液（碘化钠）的密度是通过测量的这样的质量，计算lution和少量加至50毫升的烧杯中的体积。 | 1.烧杯（50ml）中 2.电子秤 3.毕业或体积吸管 |
 | 9 | 制备饱和碘化钠溶液的整批的体积 | 1.烧杯用饱和碘化钠溶液（2,000毫升） 2.电子秤 |
 | 10 | 血液模拟解决方案的总成交量有望滴定溶液配制后 | 1.烧杯用饱和的NaI溶液（2,000毫升）与甘油和去离子水混合。 2.电子秤 |
 | 11 | 甘油的总体积被添加到饱和碘化钠溶液 | 1.烧杯用饱和碘化钠溶液（2,000毫升） 2.电子秤 3.烧杯（100毫升），以甘油转移到饱和的NaI溶液 |
 | 12 | DI水的总体积被添加到饱和的NaI和甘油的溶液 | 1.毕业或体积移液器去离子水转移到饱和碘化钠和甘油溶液 |
表3. 表百分比按体积计算为血-模拟溶液：79％的NaI，20％甘油和1％的去离子水。
| PIV系统规范 | 几何形状或特征值 | 描述 |
| 流动几何 | 横截面平行光片通函 | 动脉弯曲试验段 |
| 最大平面内速度 | 0.16米秒-1 | 二次流速规模 |
| 图片大小 | 点¯x1376像素ÿ1,040像素 | PIV相机CCD数组大小 |
| 激光脉冲之间的时间间隔（ΔT） | 600 - 3200微秒 | 投入PIV图像采集软件（DaVis软件7.2） |
| 载体的最终数目 | 的X86，Y 65 | 从PIV数据后处理输出（DaVis软件7.2） |
表4双COMPON的规格耳鼻喉科，二维（2C-2D）PIV系统。
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Discussion
本文介绍的协议描述了采集中使用粒子图像测速技术（PIV）和相干结构检测方法，即，连续小波变换高保真的实验数据， 
，适合于涡和切主导的流动鉴定。从以理想化“IV型”断裂的存在生理流入实验数据的分析表明，与复杂的流体动力效应，如流动结构不对称性和变异在时空分布不能从简单的流体动力学理论预测的次要流结构。
有在此协议即执行四个关键步骤。，（ⅰ）的设计与实验室规模的支架模型的制造中，（ii）一种血液模拟工作流体的制备与血液和refrac运动粘度匹配弯曲的动脉模型略去指数，（ⅲ）的非侵入性的实验装置（2C-2D PIV）和（iv）用于识别动脉血流模式高级相干结构的检测方法。
Womersley号是涉及脉动流频率粘性效应7的无量纲参数。雷诺数涉及惯性力粘性流动的力量。迪恩数涉及在流中出现的通过弯曲管道惯性向心力和粘性力1,2。细节有关与Womersley和雷诺数生理波形的缩放在5 6给出。在这项研究中所用的流入波形是从典型的颈动脉流速测量重建的17-20健康的病人由Holdworth 等 15（平均）。导致弯曲动脉试验段的管道是足够长的，从而使流动得到充分的发展，使得脉动流赖斯在入口至弯曲动脉试验段系统蒸发散是相同的泵（ 图3a，3b和4a）。供给生理波形的重复性通过使流速和上游使用2C-2D PIV系统模型动脉散装速度的轴向PIV测量保证（参见图4b）。
从对上述临床并发症动脉血流动力学的流体力学刺激不为人所熟知。涉及支架和支架-骨折生理流动带来复杂性在体内和体外测量。这里介绍的协议可以被修改为包括在管道遵守研究动脉二次流结构下的非理想和更逼真流方案的影响。这样的实验会带来的测量和数据后处理更多的挑战。采用立体或断层-PIV技术，能够映射三维veloci的TY字段可以显著改善二次流结构的动力学的理解。
实验安排在于在近壁（模型动脉管腔）区和缺乏到支架植入区域内的血流的光接入缺乏分辨率的局限性。然而，这些因素制约介绍了协议的优雅扩展。对于支架的三维印刷中使用光学透明材料，现实和具体的患者动脉的几何形状将允许支架植入物和断裂，支架的血流动力学前所未有的访问。
本文提出的协议的扩展成果涉及“最佳”小波尺度的选择相干结构检测。步骤5.6.3 - 5.6.7是一个建议的解决方案，以“最好”小波尺度（或基函数）的相干结构检测的问题。研究人员发现，下面的步骤5.6.3 - 5.6.7决心D ALL大型相干结构，此外，检测到了前所未有的弯曲动脉模型试验未被发现的小尺度相干结构。作者建议参考。 34，35，其中香农熵用于评估在离散小波分组中的“最佳”的基础上变换（DWPT）算法朝向湍流实验检测相干结构。有关涉及连续小波方法的进一步信息变换算法，笔者建议参考。其中引用的5，6，35和引用。
在支架植入物和伴随气流扰动骨折的发生率导致具有复杂的，多尺度形态和不同大小的强度特性二次流结构。的方法，如在用相干结构检测特别组合粒子图像测速仪（PIV）的意义，小波变换允许多尺度，多强度分辨率secondar根据支架及支架断裂引起的流方案Ÿ流结构。本文中所呈现的协议铺平了道路调查医疗并发症如支架内再狭窄（ISR），支架内血栓形成和动脉瘤形成8,11 - 14由于二次流。此外，在纤芯区域中遇到的二次流涡旋模式将倾向于影响血源性粒子的运动和曝光时间，如血小板，敏化它们朝向血栓形成活化。应变主导近壁（流明）二次流结构将最终影响是密切相关的动脉粥样硬化，尤其是在动脉曲率壁剪切应力。
分析方法来预测二次流（涡流）结构复杂，需要在环形坐标Navier-Stokes方程和渐近理论，1 - 3，7实验和高阶分析方法相结合将促进新的见解弯曲动脉易于与支架植入和支架断裂相关的几个心血管疾病和并发症临床的血液动力学。
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Disclosures
没有利益冲突的声明。
Acknowledgments
作者承认，从美国国家科学基金会资助CBET-0909678和资金从GW中心仿生学仿生与工程（COBRE）的支持。我们感谢同学，克里斯托弗Popma先生，李亚男Penna的女士，香农·卡拉汉女士，Shadman Hussain先生，穆罕默德·R. Najjari先生，和杰西卡Hinke女士的帮助在实验室和马蒂厄Barraja先生协助CAD图纸。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Acrylic tubes and sheet | McMaster-Carr Supply Company | Inlet and outlet pipes and material of the curved artery test section | |
| Object24 Desktop 3D printer | Stratasys | Desktop rapid prototyping machine. http://www.stratasys.com | |
| VeroWhitePlus Opaque material | Stratasys | Building material for Object24 Desktop 3D printer | |
| Fullcure 705 | Stratasys | Non-toxic gel-like photopolymer Support material for Object24 Desktop 3D printer | |
| Ubbelohde viscometer | Cole Parmer | YO-98934-12 | Toward measurement of kinematic viscosity of the blood-analog fluid |
| VELP scientifica - ESP stirrer | VELP Scientifica | F206A0179 | Magnetic stirrer |
| Ohaus Scout Pro SP 601 | The Lab Depot | SP4001 | Weigh scale |
| Refractometer | Atago | PAL-RI | Toward measurement of refractive index of blood-analog fluid |
| Beakers, pipettes, syringes and spatula | Sigma-Aldrich | CLS710110, CLS10031L, CLS71015, CLS71011 Z193216 | Toward handling materials required for blood-analog solution preparation |
| Sodium Iodide | Sigma-Aldrich | 383112-2.5KG | Crystalline |
| Glycerol | Sigma-Aldrich | G5516-1L | Liquid |
| Deionized Water | - | - | Liquid |
| Sodium thiosulfate anhydrous | Sigma-Aldrich | 72049-250G | Powder |
| PIV Recording medium | LaVision | Imager Intense 10Hz | PIV Image acquisition CCD camera |
| PIV Illumination source | New Wave Research | Solo III-15 | PIV Laser source, Nd:YAG laser, 532 nm, dual pulse 70 mJ/pulse |
| PIV Imaging software | LaVision | DaVis 7.2 | PIV data acquisition and instrument control |
| PIV Seeding material | Thermo-scientific | Flouro-Max | Red fluorescent polymer microspheres (≈ 7 µm); Dry dyed polystyrene (DVB) fluorescent microspheres emit bright and distinct colors when illuminated by the light of shorter wavelengths than the emission wavelength. |
References
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