Summary
超電導マイクロ波共振器は、光、量子コンピューティングアプリケーションおよび材料特徴付けの検出のために重要です。この作品は、製作と超伝導マイクロ波共振器の散乱パラメータの特性評価のための詳細な手順を示します。
Abstract
超電導マイクロ波共振器は、かすかな天体のシグネチャを検出するためのマイクロ波の運動インダクタンス検出器（MKIDs）としてのそれらの使用を含め、ならびに量子コンピューティング・アプリケーションと材料特性評価、アプリケーションの広い範囲のために重要です。本論文では、手順は、薄膜超伝導マイクロ波共振器の製造および特徴付けのために提示されています。製造方法は、原子的に平滑な単結晶シリコン誘電体の両側に特徴を有する伝送線路共振器を超伝導の実現を可能にします。この作品は、極低温マイクロ波テストベッドへと超伝導転移温度以下でクールダウンのための共振器デバイスをインストールするための手順を説明します。極低温マイクロ波テストベッドのセットアップは、PRの抽出を可能にする、1は、これらの共振器デバイスの複雑なマイクロ波伝送の慎重な測定を行うことができますデバイスの設計および性能のために重要である超電導線と誘電体基板（ 例えば 、内部品質係数、損失および運動インダクタンス分画）、のoperties。
Introduction
天体物理計測器の進歩は、赤外光の検出のために最近導入された超伝導マイクロ波共振器を持つ1 - 4超伝導共振器は、エネルギーの赤外線E = HV>2Δ（hはプランク定数、vは電磁波の周波数である、Δがあるに応答します超伝導ギャップエネルギー）。共振器が十分に超電導臨界温度以下に冷却されると、この入射光は、共振器体積のクーパー対を破壊し、準粒子励起を生成します。準粒子励起の密度の増加は、運動インダクタンスが変化し、従って、超伝導体の複合体表面インピーダンス。この光反応は、より低い周波数の共振周波数のシフトと共振器の品質係数の減少として観察されます。マイクロ波雌牛のための標準的な読み出し方式でチックインダクタンス検出器（MKID）、共振器は、マイクロ波給電線に結合され、1つは、共振上の単一のマイクロ波周波数トーンで、この給電線を介して複雑な伝送を監視します。ここでは、光学応答は、振幅及び変速機5（ 図1）の位相の両方の変化として観察されます。周波数領域の多重化方式は、共振器の数千の配列を読み出すことが可能である。6-7
成功した超伝導共振器ベースの計測器を設計し、実装するには、これらの共振構造の特性を正確かつ効率的に特徴づけする必要があります。例えば、ノイズ特性の精密な測定は、品質がMKIDデバイス物理学、8量子コンピューティング、9のコンテキストと低の決意に望まれているQ、（それらの温度依存性を含む）の共振周波数と超伝導共振器の光学応答特性因子テmperatureの材料特性。10
これらの場合の全てにおいて、回路の複雑な伝送散乱パラメータの測定が望まれています。この作業は、振幅と位相ベクトルネットワークアナライザ（VNA）を用いて測定することができ、共振器の複素透過係数、S 21の決意に集中します。理想的には、VNAの基準面（又はテストポート）に直接被試験デバイス（DUT）に接続されるが、低温設定は、通常RT間に断熱層を実現するために、追加の伝送線路構造の使用を必要とする（〜300 K）とコールドステージ（この作業中〜0.3 K; 図の URE 2を参照してください）。そのような方向性結合器、サーキュレータ、アイソレータ、増幅器、減衰器、および関連する相互接続ケーブルのような追加のマイクロ波構成要素を適宜調製励起、目的のデバイスを読み出してバイアスするために必要とされてもよいです。ザ部屋から極低温に冷却したときに位相速度およびこれらの構成要素の寸法が変化し、したがって、それらは、デバイスの校正面で観測された応答に影響を与えます。機器およびデバイスの校正面との間にこれらの介在部品は、複雑なゲインに影響を与え、適切に測定された応答の解釈において考慮される必要がある。11
理論的には、スキームがDUTに、キャリブレーション時に用いたものと同一の測定基準面を設定することが必要とされます。この目標を達成するためには、複数のクールダウン以上の校正標準を測定することができます。しかしながら、これは達成が困難であるVNAの安定性と低温機器の再現性に制約を課します。これらの問題を軽減するためには、冷却されたテスト環境で必要な基準を配置し、それらを切り替えることができました。これは、例えば、マイクロ波プローブステーションに見られるものと類似していますサンプル及び較正標準は12、この方法は、サブケルビン温度で実証された。連続液体ヘリウム流または閉サイクル冷凍システムにより、4 Kに冷却が、低消費電力、高性能マイクロ波スイッチを必要としている場合テスト目的のバンド。13
その場較正手順は、従って、VNAの基準面と、上記の方法の限界を克服する装置校正面（ 図の URE 2）との間の楽器送信応答を考慮することが望まれます。この低温較正方法、提示さカタルドら 11で詳細に議論は、一つの広い〜1％の精度で共振線幅と共振器間の間隔と比較して周波数範囲にわたって複数の共振器を特徴づけることを可能にします。本稿では、サンプルの製造および準備の詳細に焦点を当てますarationプロセス、実験的テストセットアップ及び測定手順は、平面線路形状と超電導マイクロ波共振器を特徴づけるために使用される。11
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Protocol
1.マイクロストリップ線路共振器の製作14（図3）
- H 2 O 2（3：1）で10分間混合したばかりのH 2 SO 4を用いて、0.45μmの厚さのシリコンデバイス層を有するシリコン・オン・インシュレータ（SOI）ウェハをきれい。その後、窒素ガンで10分間、乾燥のために、脱イオン水でウェハをすすぎます。 HF（10：1）、続いて加工直前に、H 2 O中にウェハを浸漬するための10秒、5分間、脱イオン水ですすぎます。
- ゲルマニウム（Ge）などのS-1811のような/ポジ型フォトレジストで構成されてリフトオフマスクを製作。15
- スピンコート薄くポジ型フォトレジストの二層（2部シンナー-P：1部ポジ型フォトレジスト）とのウェハ30秒、その後、電子ビーム堆積物のGeのための4000 rpmで。
- 最初の1分間のウェハ上にヘキサメチルジシラザン（HMDS）を塗布した後、30秒間3000rpmで過剰をスピンオフすることにより、フォトリソグラフィを用いてパターンのGe。
- SPI30秒間2000rpmで110℃で1分間ホットプレート上でそれを焼く：nは上にポジ型フォトレジスト（1部ポジ型フォトレジスト2部シンナー-P）を薄く。フォトレジストを露光し、テトラメチルアンモニウムヒドロキシベースのソリューションでレジストを現像スプレーするマスクアライナを使用してください。
- 反応性イオンは、フォトレジストのアンダーカットを達成するために、O 2プラズマでフォトレジストの下にある70 W.アッシュで、SF 6 / O 2プラズマでのGeをエッチングします。
- 500 Wのアルゴンの3.7ミリテスラ（AR）でDCマグネトロンスパッタ堆積物ニオブ（Nbの）グランドプレーンと4時間アセトンで満たされたビーカーの内側にウエハを置くことによって、それを持ち上げ。
- スピンコートビスベンゾシクロブテン（BCB）SOIウェーハのNbを塗布面に30秒間4,000rpmで別のシリコンウエハの一方の面に。 200℃で圧力を3バールと一緒に2 BCB被覆表面を接着。
- 手動で逆さまフリップウェーハスタックは、SOIウエハの裏面の処理を開始します。
- ボッシュプロセスを使用して、深い反応性イオンエッチング、続いてのAl 2 O 3スラリーを用いて機械研磨によりシリコンハンドルウエハをエッチングする16エッチングH 2 Oとの埋込SiO 2層：HF（10：1）で20分間。
- 預金モリブデン700 WのDCマグネトロン反応性スパッタリングを用いて、窒化モリブデン（Mo 2 N）および3.3 mTのアルゴン（Ar：N 2分圧= 7：1）。 30秒間2000rpmで30秒間、2000rpmでスピニング、スピニング続いて2分間、180℃でそれを焼成することにより、パターンの共振器は、ポジ型フォトレジスト（1部ポジ型フォトレジスト2部シンナー-P）を薄く。反応性イオンエッチング装置内の水酸化テトラメチルアンモニウムベースのソリューションと灰にフォトレジストを開発します。リン酸系溶液でのMo 2 Nをエッチングします。
- 30秒間5000rpmでポリメチルメタクリレート（PMMA）でスピンし、電子ビームDEP、続いて2分間、180℃でそれを焼成したGe / PMMA二重層からなるリフトオフマスクを製作Geをosition。 Nbの伝送ライン預金をスパッタし、アセトン中でリフトオフ（ポジ型フォトレジストは、PMMAで置換されていることを除いて、1.2のステップを参照）。
- いくつかの実施形態では、無線周波数（RF）にポジ型フォトレジストを用いて回転させてSiO 2のパターンをデポジットスパッタとフッ酸系溶液中でエッチングします。次に、ステップ1.2で詳述したように、マスクリフトオフゲルマニウム/ポジ型フォトレジストを用いて、スパッタ堆積のNb薄膜をリフトオフ。
テストパッケージにおけるマイクロ波共振器チップの設置2.手順
- 設計と機械金からなるテストパッケージ（金）で被覆された銅の空洞共振器チップ寸法、給電線の入力と出力の場所と一致して（ベースおよび蓋付き）。注：ハウジングの空洞サイズは、目的の帯域にわたって最小限の寄生結合でシングルモード動作をサポートするように指定する必要があります。
- インピーダンス制御されたマイクロ波ファン-OUを設計・製作ルートへトンボード17チップとサブミニチュアバージョンA（SMA）コネクタ間の信号。
- 中心導体ピンは、対応するファンアウトボードのコンタクトパッドの上に位置合わせされるように、テストパッケージの入力および出力にSMAコネクタを挿入します。短絡から保護し、中心導体ピンの領域にはんだを適用するために、はんだマスクを適用します。はんだを溶融するために〜5分間200℃にホットプレートや熱にパッケージを配置します。冷ます、その後、はんだマスクを削除します。
- オンチップの給電線の出力と入力パッドが近いと、対応するファンアウトボードのコプレーナ線路（CPW）ラインに整列していること例えばAu被覆銅パッケージキャビティ内に共振器チップをマウントします。チップのコーナー部の縁で接触する銅クリップでチップを固定します。
- コンタクトパッドファンアウトボードとオンチップのAlワイヤボンドを超伝導置きます。ここで紹介する場合の最大数（〜4を配置 - を参照してください。
4）。 - ワイヤボンディングした後、マルチメータで入力および出力コネクタの中心ピン間の直流抵抗をチェックして、センターピンとグランドの間に、2つの中央のピンの間の電気的接続と中心とのオープン接続があることを確認します線路とグランド。
極低温ヘリウム3マイクロ波テストベッドにおけるマイクロ波共振器の取り付け3.手順
- SMAケーブルのシリーズは、デバイスがマウントされる0.3-KのコールドステージにRTからルーティングされている。図2に示す構成、のようにテストベッドを組み立てます。
- で、低マイクロ波損失を提供するために、図2に示すように、銅（Cu）と超伝導ニオブ-チタン（のNbTi）ケーブルを取り付け、NbTiケーブルの場合、低い熱伝導性。 2-Kおよび0.3-Kステージ間の熱ブレークとしてのNbTiケーブルを使用してください。
- 共振器の帯域で低雑音増幅のための出力ライン上の2-K段階で低温高電子移動度トランジスタ（HEMT）増幅器をマウントし、サーキュレータを取り付けます。
- この増幅器への入力で出力ライン上の極低温サーキュレータを挿入します。
- 0.3-Kのコールドステージにボルトで固定ブラケットにパッケージ化された共振器デバイスをマウントします。
- マッチ終結を提供し、この減衰器の入力とパッケージの出力に適切なSMAケーブルを接続するには、パッケージの入力側のマイクロ波減衰器を接続します。これらの制御されたインピーダンスの終端がよくマッチしており、可能な限り、被試験デバイスの近くにあることを確認します-彼らは、「デバイスの校正面」を定義します（ 図2を参照）。
- クライオスタットをクローズアップ。デバイスを冷却するための標準的な手順に従ってください0.3 K.秒
マイクロ波共振器の測定のための4.手順
- 被試験デバイスの設計周波数における - （ここでは考慮デバイスのために、8 GHzの10 MHz）の広い周波数帯域をオーバースキャンするVNAを設定します。テスト中のデバイスに最適なレベルにVNA上の電力レベルを調整します（〜-30 dBmに、ここで考えデバイス用）。
注：超伝導マイクロ波共振器と超伝導給電線の臨界電流を超えないように、入力RF電力レベルが十分に低いことを確認してください。電力レベルが十分な信号対雑音比を提供するのに十分に高いことを確認してください。 - VNAマニュアルに記載されていVNAソフトウェアの指示に従って、標準的な短期オープン負荷スルー（SOLT）の手順に従って、柔軟なRFケーブルを調整します。後で入力に接続されるベクトル・ネットワーク・アナライザからのルートとフレキシブルケーブルのそれぞれの出力、で終了し、短絡、オープンにし、標準スルー挿入測定用クライオスタットの。このキャリブレーションは、「機器の基準面」を規定する（ 例えば 、 図2を参照します）。
- このSOLT校正に続いて、送信、VNAで測定接続スルーラインとS 21は 、低残留誤差（ すなわちを持って、応答が〜0デシベルレベルとS 11とSであることを確認することにより、キャリブレーションの忠実度を確認します22）は ≤-50 dBで、 例えば 、低いです。
- クライオスタットの入力および出力ラインにフレキシブルケーブルを接続します。
- マイクロ波増幅器のための会社が提供するドキュメントに指定されているように必要な直流バイアス電圧を印加することにより、極低温マイクロ波増幅器をオンにします。
- S 21ベースラインの構造を観察すると、任意のシャープな高Qを探すために< -まず、VNAの広帯域スキャン（ここでは考慮デバイスのための8 GHzの、10 MHz）を完了/ em>のマイクロ波共振器を示す構造。
- 共振帯域にわたってスキャンするVNAの - （ここで検討装置4ギガヘルツ〜2）と（ここで考察デバイスの〜3万）データポイントの数を調整し、次に、周波数範囲を狭めます。 その場でキャリブレーションを行うために、このベースラインに後でフィットのために適切なベースラインスパンを提供するために十分広い周波数帯域を使用します（導入での議論を参照してください）。
注：ノイズレベルに応じて、信号対雑音比を改善するために、平均の数を増やす、またはIF帯域幅を減少させます。 - 測定後その場でキャリブレーション、および分析と品質係数と共振周波数を抽出するためのファイルに複雑な伝送データのこれらのVNAデータスキャンを保存します。11
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Representative Results
0.45μmの単結晶シリコン誘電体上に作製半波長のMo 2 N共振器（ 図5）の応答は、この方法論を用いて検証しました。この例では、読み出しのためのNbのコプレーナ線路への結合（CPW）給電路は、（参照共振器の開放端の1に「H」状の領域でのスパッタ堆積SiO 2の誘電体を介して、容量結合を介して達成されますプロトコルセクション1.6）。他の例では、給電線に容量結合は、Nbの接地面内の領域を除去することにより達成されました。 図5に示されている共振器は提示製造技術は、基板の表面を粗面化することなく実現することが極薄の単結晶シリコン層の両側に微細な超伝導回路を可能にすることを示しています。これらの共振器はMKIDの最も重要なコンポーネントを表し、この技法は、良好な制御を超えることができますそれらの完全性。
記載の低温測定法は、単一のマイクロ波給電線に接続された7のMo 2 N共振器を備えた装置に適用しました。 図6に、周波数の関数としてVNA基準面におけるこのデバイスの測定された透過係数の大きさ、S 21が示されています。ここでは、それらの共振周波数のそれぞれにおける共振器にマイクロ波電力の結合、ひいては伝送大きさのディップを見ることができます。相互共振器の相互作用、ならびに連続体との相互作用は、ファノスペクトル応答をもたらすことができる18 - 22、比較的広いファブリペロー共振器との間の相互作用から生じる共鳴、この効果は、実験的に観察することができシステム内の定在波。このような反射はobserで支配的なスペクトル変化を生み出しますここで説明したテスト構成のためのVED機器のベースライン。この方法論を介して収集されたデータは、これらの相互作用の影響を除去し、詳細な共振器と関心の電磁パラメータを抽出するためのその場較正方法に従って分析することができます。
共振器の図1.スペクトル応答 。黒い線は周波数f 0の共振と暗所での共振器の透過振幅を示しています。同時に信号（破線）の振幅を変化させながら、準粒子密度の増加は、0-δF fは 、低い周波数に移動するには、F 0で共振が発生します。 拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。この図の。
実験のセットアップ図2.回路図。被試験装置は、カップリングコンデンサ、C cを介してマイクロ波のNbの給電線に接続された複数のMo 2 Nの共振器で構成されています。ステップインピーダンス共振器は、低および高インピーダンスのマイクロストリップ伝送線路により実現されている。共振器を小型化し、離れてその基本共振周波数からその高調波共振周波数を増加させるように設計されている11。給電線を介して送信応答は、ケーブルと他のコンポーネントを介してDUTに接続されたVNAを用いて測定されます。カタルドら 11から変更すると、 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
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図3 マイクロストリップ共振器の製造フローは、この概略図は、このプロセスは、超薄単結晶シリコン誘電体層の両面に超伝導回路を製造する手段を提供するプロトコル1にまとめる製造工程を示す図です。パテルら 14から変更すると、 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
パッケージに実装振動片の一端の図4顕微鏡写真は 、オンチップCPWのNbの給電線とオフチップのファンアウトボードとの間のAlワイヤボンディング接続が見られます。4large.jpg "ターゲット=" _空白 ">この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
読み出しのためのNbの供給ラインに接続された MO 2 N、マイクロストリップマイクロ波共振器 の 図5の 顕微鏡写真 。CPW給電線にH字形の結合領域は、図の上部に配置され、酸化物層の上に配置されています。図の底部に位置するY字型の構造は、マイクロストリップ伝送線路にウェハ上の他のデバイス上の共振器の一部を結合するために使用されます。共振器の設計についての詳細はカタルドらに記載されています。11とパテルら 14 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図6.は、 単一のマイクロ波給電線に接続された 7のMo 2 Nの共振器を 示す周波数の関数（振幅のみ）として、 伝送、S 21を 測定した 。これらのデータは、VNAを使用して、0.3 Kで極低温テストベッドで撮影された。 にはこちらをクリックしてくださいこの図の拡大版を表示します。
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Discussion
単一フリップ製造プロセスは、薄い0.45μmの単結晶Si基板の両面に超伝導共振器を実現するための手段を提供します。それは4.0から6.5 GHzの範囲の損失正接<1×10で（例えば、Si 3 N 4など）に堆積誘電体よりも一桁低い損失以上のものを持っているので一つは、単結晶Siの誘電体を使用するのやる気かもしれ- 5。パターンへの能力は、この基板の両面に備え23-24は 1つが、迷光と低共振器の共振器のクロストークに良い耐性を提供するマイクロストリップ線路共振器の設計を採用することができます。リフトオフ表面のない荒れが超電導のNb薄膜のパターニング時に発生しないため、記載された技術は、Si表面の完全性を維持することを可能にする。15この製造プロセスは、超電導マイクロストリップライン構造を有する様々な構造のために使用することができます、および予想されるFUTUREアプリケーションは、遠赤外線分光計のためにそれを使用してあります。25その主な制限は、基板を接着するために使用されるBCBが一緒に処理温度（〜250℃）に上限を置くことです。
これらの共振器デバイスの複雑な伝送の低温測定は、プロトコルセクションに記載されているように、一つの超伝導と誘電体基板材料の重要な材料パラメータを抽出するために、および/または遠赤外光に対する応答を監視することを可能にします。しかし、試験セットアップの校正と準備は、これらの材料のパラメータの正確な抽出を行う能力に重要です。標準SOLT較正方法は、クライオスタットの入力にVNAから柔軟なSMAケーブルを介して送信を較正するために使用されました。デバイスの入力におけるRF減衰器の存在及びデバイス出力におけるサーキュレータは、一致した終端を提供するために必要です。測定後の校正はCARRIすることができますCataldoのら のin-situ較正手順に続いて編 11このその場較正手順は、デバイスの入力と出力（ 図中の「デバイス校正面」とラベル2）に基準面を移動させます。プロトコル部4のステップ6で、データポイントの最適なスペクトル範囲と数が十分狭い共振器構造のサンプリングにもベースラインを有効にするために、共振器を超えてスパンの両方を提供する、記録されなければならないことに留意すべきです正しく削除します。離れて共振器から、ベースラインは、このように観測された応答から導出されたパラメータの誤差を低減すること、公平な振幅のキャリブレーションを達成するために十分に減結合となります。
その場で VNAのデータを校正するには、以下のステップが実行される。物理的にベースライン応答によって動機づけ解析モデルを通じ、複雑なベースラインの1）フィット。 2）Normaliza離れて共振器から1に等しくなるように送信振幅を強制することにより、送信者の実部と虚部の化。 3）複雑なベースラインフィットを分割することにより、ゲインとDUTの基準面の移転の変動を補正します。
この較正手順の詳細については、章に見出すことができます。カタルドらのデータを校正された後に11のIVは、共振器は、次のいずれかの方法でモデル化することができます。最初に、物理的に実現可能な有理関数に基づいて現象論的モデルが明示的に回路網を指定せずに1％の精度で共振器「中心周波数と幅の抽出を可能にします（秒。カタルドら 11のVを参照してください）。第二に、分散型伝送線路回路のABCD行列表現は、特性インピーダンスから観察された応答のモデリングを可能Z、伝搬定数γとデバイスの幾何学的形状の詳細な知識（ 例えば 、ライン長を、 リットル - 。図2を参照）。電磁シミュレーションと組み合わせるとZとγを通る材料の誘電率と透磁率との間の電磁構成関係のための自己矛盾の制約は、2％の精度で、このような共振器「キネティックインダクタンス分率と実効屈折率などのパラメータを抽出するために実施されます（秒を参照してください。カタルドらのVI。11）。これは、回路の内部構造を研究することができます。
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Disclosures
著者は、彼らが競合する金融利害関係を持たないことを宣言します。
Acknowledgments
著者は、アメリカ航空宇宙局（NASA）のバラとAPRAプログラムから資金援助を認めます。 GCはまた、NASAで彼の予定を管理するための大学宇宙研究協会を認めています。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Protocol Section 1 | |||
| Microposit S-1811 Photoresist | Shipley | ||
| BCB | Dow | 3022-35 | |
| SOI wafers | SOITec | Fabricated with SmartCutTM process | |
| Mo | Kamis | 99.99% | |
| Nb | Kamis | 99.95% (excludes Ta) | |
| E-6 metal etch w/AES | Fujifilm | CPG Grade | |
| Acetone | JT Baker | 9005-05 | CMOS Grade |
| HF dip (1:10) | JT Baker | 5397-03 | |
| PMMA | Microchem | 950 PMMA A2 | |
| Protocol Section 2 | |||
| GE 7031 | General Electric | Low-temperature adhesive | |
| Protocol Sections 3-4 | |||
| Cryogenic Microwave Amplifier | MITEQ | AF S3-02000400-08-CR-4 | 2-4 GHz, gain ~30 dB |
| NbTi Semi-rigid SMA cables | Coax. Co. | SC-086/50-NbTi-NbTi | |
| Circulator | PamTech | CTD1229K | return loss > -20 dB from 2-4 GHz |
| RF attenuator | Weinschel | Model-4M | 7 dB attenuation |
| Flexible SMA cables | Teledyne-Storm | R94-240 | ACCU-TEST |
| Vector Network Analyzer | Agilent | N5242A PNA-X | |
| Liquid He-4 cryogen | Praxair | ||
| Liquid N2 cryogen | Praxair | ||
References
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