Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
유한 요소 모델링 계산 계산 구조 (1)에 작용하는 스트레인의 크기와 위치를 매핑 할 수 공학 기술이다. 모델은 "유한 요소"의 메쉬로 표시되는 3 차원 구조로 구성하고, 분석의 최종 결과는 메쉬, 기계의 크기와 위치의 소자의 구조와 개수를 포함한 다수의 인자에 의해 지배되고 하중과 재료 특성. 재료 특성은 부하의 특정 유형에 따라 재료의 행동의 특정 측면을 설명; 샘플 연신시 포아송 비는 길이 재료의 폭에 비례 한 감소를 설명하면서, 영률 (E)은 재료의 탄성을 설명한다. FE 모델링 '구조에 대한 계정에 고유 한 입력 데이터를 고려하여 모델의 변위, 응력, 변형 및 압력 작용 등 다양한 변수를 계산하기 위해 사용될 수있다;의 모양, 위치 및 하중의 크기와 특정 재료의 특성.
FE 모델링 널리 공학 2 점차 (3) 정형 외과 및 생물학적 응용 프로그램 (4)에 사용됩니다. 개발 역학적 힘 세포 반응 5-8를 활성화하는 많은 세포에서 자극의 역할을하는 것으로 알려져있다하고 기관계 개발 내의 상대 위치 및 기계적 자극의 크기를 모두 예측하기 위해 유용하지만, 현재 FE 모델링은 거의 사용되고 제브라 피쉬의 개발.
두 연골 및 뼈 mechanosensitive 물질로 밝혀졌다. 예를 들어, 시험 관내 압축 장력 9 골 형성에 필요한 것으로 밝혀졌다 반면 연골 경로를 활성화하는 것으로 밝혀졌다. FE 분석 (FEA)을 기용 뼈 동안 골격 요소에 작용을 포함하여, 생물학적 시료에 작용하는 균주를 모델로 활용하고있다rmation 10. 이 이론 생체 역학적 힘 (11, 12)에 노출 된 경우와 병아리 무릎 관절 형태 형성 8시 본 균주의 패턴을 표시 한 후 다른 개발 응용 프로그램은 관절의 모양을 예측하는 사용을 포함한다.
이 프로토콜은 조직 현상의 메커니즘을 이해하는 도면으로 공 촛점 이미지로부터 3 차원 표면 메시와 유한 요소 모델을 생성하는 경험을 공유 할 목적으로한다. 우리는 또한 생체 내에서 실제 공동 변위 정보를 캡처 불구하고 FE 모델의 유효성을 검사하는 방법을 보여줍니다. 우리는 모형으로 제브라 조를 사용하지만 동일한 기술 근골격계의 구조에 3D 정보가 촛점 또는 광자 영상화함으로써 얻어 질 수있는 어떤 작은 생물학적 시스템에서 사용될 수있다.
유한 요소 모델은 그 뼈 형성을받은 10 균주하에 골격 요소의 영역을 연관시키는뿐 아니라 연골 내 골화 관절 형태 형성 중에 변형 8,12,21 아래 영역을 매핑하는 데 사용되어왔다. 다른 연구도 공동 개발 (11, 12) 중 변경 사항을 복제하는 이론적 인 성장 모델을 적용 할 수 있었다. 여기에서 우리는 비교적 간단한 시스템, 제브라 피쉬 턱 (20)에 대한 FE 모델을 구축하기위한 프로토콜을 보여줍니다. 여러 조직을 공부하는 등 CT 스캔 (22), 유전자 변형 라인의 공 촛점 이미징 또는 면역 염색 제브라 피쉬와 FE 모델, 원시 이미지를 수집하는 다른 방법을 달리 할 수 있습니다. 이 때문에, 연골 관련 근육 어태치먼트 포인트에 대한 직접적인 정보를 제공 할 수있다. 척추 동물 모델 중 제브라 피쉬는 유전 및 약리 조작에 특히 의무가 있습니다. 제브라 대한 FE 모델 생성두개 안면 연골 이제 공동 형태 형성에 생체 역학과 유전학 사이의 상호 작용의 추가 연구의 가능성을 열어.
Fe 계 모델을 만드는 과정에 중요한 단계들이있다; 제 시스템의 정확한 삼차원 표현을 생성한다. 이 명확하게 경계를 정의하기 위해 충분히 높은 해상도의 영상을 필요로한다. 심지어 고해상도 이미지로 좋은면 하나가 일부 지역을 원활하게 할 수 있도록합니다. 다른 중요한 단계는 부하 올바른 제약의 정확한 위치를 정의한다. 불충분 구속 모델은 해결하기 위해 실패하고 부하의 잘못된 배치는 비정상적인 움직임의 원인이됩니다.
원시 데이터로부터 생성 된 표면 (그림 2B)를 메쉬하기 어려울 것 같은 원시 데이터의 일부 처리 (그림 2)이 필요하다. 우리는 가우시안 필터를 이용하여 데이터 (도 2c 필터링 </strong>) 우리는 3 차원 표면으로 변환 될 수 깨끗한 윤곽선의 세트를 생성하기 위해서 곡선의 일부 수동 평활화를 수행 하였다. 너무 많은 스무딩는 많은 기능을 잃었다는 "녹"표면을 생성 할 수 있습니다. 올바른 요소 크기를 선택하면 요소 크기가 계산 집약적 너무 큰 메쉬를 만들어 너무 작은 선택하는 것과 반복적 인 과정이다. 그러나, 너무 큰 소자 크기를 선택하는 것은 구조체의 정확한 형상을 요점을 되풀이 실패 메쉬를 생성 할 것이다. 올바른 메쉬 턱의 정확한 형상을 포착하여 정확한 솔루션 수렴 최소 요소 크기를 가졌다 턱 변위를 이용하여 검증 하였다. 다른 연령과 종 실질적으로 다른 특성을 가질 것 같이 또한 더 정확한 변위를 모방하기 위해 재료의 특성 또는 부하 계산을 수정해야 할 수 있습니다.
항상 가상의 모델과에 제한이 있다는 것을 기억하는 것이 중요하다ssumptions는 FE 모델을 실행했다. 오직 하나의 샘플 수가 적은 모델링 때 개인 사이의 작은 변화 될 가능성이 있기 때문에 대표 샘플이 선택되도록하는 것이 중요하다. 단지 턱 요소 및 근육의 일부가 포함 된 바와 같이, 모델은 제브라 안면 근골격계 시스템의 간략화 된 버전이다. 따라서, 제약 모델링 턱 요소가 두개골의 나머지 부분과 연결하는 것 인 고려하여 배치 할 수 있었고, 모델은 인위적으로 '공간'에서 그것을 해결하기 위해 중앙에 제약을 받았습니다. 이 인공 제약은 자체 분석하지 않은 ceratohyal으로 모델에서 도출 해석에 영향을주지 않았다. 두개 안면 구조의 이상 포함은, 예를 들면 sternohyals와 연결된 연골 (23) 등 특히 다른 턱 개방 근육이 모델에 추가 할 수 있지만 제한은 유한 요소 소프트웨어에서 실행하는 데 더 큰 모델의 기능이 포함됩니다.
<p clas S = "jove_content는"> 또 다른 제한이 스프링 (8)의 삽입에 의해 달성 될 수 있지만, 우리는 인대 삽입을 모델화하지 않은 점이다. 이 경우 제 또 다른 가정은 모델이 선형으로 동작한다고 하였다. 모델에 균주의 크기는 게시 된 모델에 필적했고 균주가 3,500 이하 및 제약과 근육의 부착 점에서 떨어져 -5,000 μɛ 이상되는으로, 체외 세포 10, 24에 적용. 따라서, 모델의 해당 영역에서의 변형은 선형 모델에 대한 허용 가능한 범위 내에있는 것으로 간주 하였다. 연골 선형 재료로 완전히 동작하지 않고, 이전 모델 (25) 내의 유체의 거동 분석을 사용하도록 설정된 poroelastic 재료로 모델링되었다. 로컬 노드의 클러스터 사이에 근육 어태치먼트 포인트 확산하여 피크 힘을 분산하고보다 정확하게 특정 근육 대 근육 삽입을 나타내는 것이다. ENT는 "> FE의 사용은 구조에 작용하는 긴장과 스트레스의 평가를 할 수 있습니다.이 자주 정형 외과, 고생물학 및 최근 발생 생물학 등 많은 생명 과학 분야에서 사용되는 기법으로. 여기에 우리가 제브라 피쉬에 대한 FE에 구축하는 방법에 대해 설명합니다 아래턱. 향후이 모델은 미각을 포함, 전체 턱을보고하도록 확장 될 수있다. 유사 기술은 지금까지 대부분의 운동에 의해 연구되어왔다 물고기 척추 생체 역학을 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.The authors have nothing to disclose.
LHB는 웰컴 트러스트 (Wellcome Trust) 동적 셀 박사 프로그램에 의해 투자되었다; KAR은 MRC 프로젝트 교부금에 의해 투자되었다 MR / L002566 / 1 (EJR과 CLH에게 수여) 및 CLH는 우리는 또한 이미징 조언 울프슨의 Bioimaging 시설을 감사드립니다 ARUK 부여 19479.에 의해 투자되었다.
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |