Introduction
有限元（FE）建模是一个工程技术，可以计算计算并映射作用于结构1株的大小和位置。该模型包括三维结构中，通过“有限元”的网格表示的，并且分析的最终结果是由许多因素，包括在网格中，机械的大小和位置的元素的结构和数量支配载荷和材料特性。材料特性描述给定类型的负载下材料的行为的某些方面;杨氏模量（E）描述的材料的弹性而泊松比描述了当一个样品拉伸到其长度的材料的宽度的比例减少。有限元建模可以用来通过考虑关于结构的独特的输入数据来计算各种各样的变量，包括位移，应力，压力和应变作用于模型'氏形状，位置和负荷的大小和特定材料性质。
有限元建模被广泛应用于工程2和日益骨科3和古生物应用4。在开发生物机械力是已知的，作为在许多细胞的刺激以激活细胞反应5-8和预测都内显影器官系统的相对位置和机械刺激的幅度它是有用的，但是，目前的有限元建模已很少使用斑马鱼的发展。
既软骨和骨已被证明是机械敏感材料。例如， 在体外压缩已经发现激活软骨细胞的途径，而张力已被证明是必要的骨形成9。有限元分析（FEA）已经被利用来模拟应变作用于生物标本，其中包括作用于骨骼的骨元素在FO细则第十五10。其它发展的应用包括其使用以预测关节的形状是已暴露于理论生物机械力11,12后，并显示出小鸡膝关节形态8中本株的模式。
该协议旨在分享从共聚焦图像生成的三维曲面，网格和有限元模型，以了解发展组织的力学的经验。我们还表明验证的有限元模型虽然捕捉体内真正的关节位移信息的方法。而我们使用斑马鱼颚作为范例相同的技术可以用于可通过共聚焦或多光子成像而获得的肌肉骨骼系统的结构的三维信息的任何小生物系统上使用。
Protocol
该协议中的所有步骤，按照布里斯托大学的动物保健和福利的指导方针和那些英国内政部的。
1.肌肉骨骼解剖的可视化
注意：在适当的年龄骨骼肌球蛋白为了显现骨架元件的形状，以量化肌肉并确定肌肉附件的准确位置，免疫染色（第1.1节）鱼（其揭示肌肉）和II型胶原（可视化软骨）。可替代地，可视化使用的转基因荧光报道线肌肉骨骼解剖结构如胶原A1记者COL2A1：mCherry 13,14形象化软骨和慢肌球蛋白重链记者smyhc：GFP 15形象化肌肉附件（第1.2节）的位置。
标志着软骨和肌肉线条的替代可以工作同样出色。
- 荧光Immunosta进不去
- 1小时固定在磷酸盐缓冲的盐水（PBS）在过量的4％多聚甲醛（PFA）幼虫。在PBS中洗涤用0.1％吐温20（PBT）和分别在PBT 50％甲醇（MeOH）和100％的MeOH脱水5分钟。
注意：PFA是有毒的，并应根据材料的安全片进行处理。
注：幼虫可以存储在100％MeOH中，直到需要。 - 水化在50％MeOH中的幼虫在PBT中5分钟。洗在PBT中5分钟。
- 透在0.25％胰蛋白酶幼虫在PBT中在冰上5-6分钟。洗4X PBT为每5分钟。
- 块在PBT 5％血清2-3小时。
- 孵化幼虫在5％血清中的PBT 2兔抗型胶原蛋白和小鼠抗肌球蛋白抗体的推荐稀释度在室温1小时或过夜，在4℃。
注：建议稀释范围一般是抗体的数据表上。选择时引发针对不同种类彼此以及也迪菲抗体租到组织。 - 洗幼虫6X在PBT 15分钟。
- 块在PBT 5％血清1-2小时。
- 孵育在黑暗次级抗体。在5％血清和PBT适当稀释的特异性抗体用荧光标记的抗小鼠（550）和抗 - 兔（488）的第二抗体。
- 洗涤6X的每个上的10X共聚焦显微镜尽快10分钟PBT和图像。
- 1小时固定在磷酸盐缓冲的盐水（PBS）在过量的4％多聚甲醛（PFA）幼虫。在PBS中洗涤用0.1％吐温20（PBT）和分别在PBT 50％甲醇（MeOH）和100％的MeOH脱水5分钟。
- 成像肌肉骨骼几何
- 腹侧安装在在微温0.3-0.5％低熔点（LMP）琼脂糖在Danieau的溶液16盖玻片幼虫。
注：转基因鱼将需要安装前和成像过程中0.02％MS222（三卡因甲磺酸盐，pH值7）服用镇静剂。 - 取使用10X物镜和大约2.5X数字变焦的感兴趣区域的共焦图像栈。制备使用488纳米和561 n中的绿色和红色信道的图像米分别激光器。图像在含有1.3微米和3行的平均值z平面之间的间隔的512×512像素的分辨率。所得堆栈将包括大约100ž切片。
- 将数据导出为TIFF系列。从5dpf斑马鱼幼虫肌肉和软骨元件最大突起示于图1。
- 腹侧安装在在微温0.3-0.5％低熔点（LMP）琼脂糖在Danieau的溶液16盖玻片幼虫。
2.生成三维曲面
- 选择在3，4和5单丝旦为每个时间点的代表性数据集（多个样品的可视化后选择）。
- 打开三维TIFF栈和选择分析软件的所有通道。右键单击软骨通道，选择图像滤波器和平滑：高斯（ 图2B）。
- 在项目视图中右键点击过滤图像，然后选择“图像分割'，然后'编辑新的标签”。为每个材料， 即，软骨和j的新标签oint。选择使用魔术棒工具图像的软骨区（ 图2C，白色信号，紫色轮廓）。使用画笔工具，从轮廓去除噪声。
注意：如果使用魔术棒工具，单击“所有切片”。 - 用画笔工具选中接合区域和分配给联合组件（ 图2C，蓝色轮廓）
- 一次流畅的多片在顶部菜单流畅标签选择分割。右键点击图片，选择生成表面产生一个三维表面呈现组件（ 图2D）的。
- 点击表面和数据保存为一个文件hmascii进口到网格软件。
3.计算肌肉力量的有限元模型用
- 算从smyhc的共焦图像的肌纤维的数量：GFP转基因斑马鱼（ 图1A，慈姑，1C）并测量直径纤维ETER来计算它们的横截面面积（πR2）。
- 从文献确定每块肌肉单位面积适当的力。每单位面积产生的幼虫斑马鱼骨骼肌（40 NN个/μm2）的最大的肌肉力量，使用17。
- 通过用每单位面积的力的纤维的数量和它们的面积乘以计算每个解剖肌肉群的力。 见表1。
4.生成网格
- 导入在第2（上图）到一个软件包能够产生有限元网格生成3D模型。
- 通过使用2D菜单下的收缩包装工具生成软骨和关节面的A2D网格。选择一个合适的单元尺寸。
注意：1.5-2.5之间用一个元素的大小。如果有必要，生成一系列不同尺寸的2D表面的网格来进行三维网格优化（第4节。4）。 - 开展下发现网格质量检查'2D>工具>检查元素“面板来检查网格中的重复元素，插入和穿透。在模型树通过应用程序选项卡修复二面角。
- 生成不同的使用3D> Tetramesh子面板单元尺寸的2D表面网格3D网格。
注：比较不同筛目大小的结果，并选择与后进一步模拟了收敛和不损害功能定义的最低目尺寸的有限元模型。 图3中的例子含有150万为下颚软骨四面体单元并具有2.0二维元件尺寸。 - 变换网格使颌模型是规模按使用几何>子面板的距离焦堆栈。
注：确保软骨和关节部件由出口的合并模型或通过使用关系连接在模型中。
5.有限元国防部埃尔建设
- 使用商业有限元（FE）软件，建立一个有限元模型。使用3D肌肉和第1节为指导生成软骨标记共聚焦栈，分配对应于肌肉附着点的节点。创建表示每个肌肉的起源和插入两个节点（ 图3）之间的载体。
- 创建类型为“历史”的载荷集申请一个'C负载“每块肌肉。指定牛顿（在步骤3.3计算的）的幅度，并分配相关联的向量。 图3示出了用于内收下颌（AM），量角器hyoideus（PH）和intermandibularis（IM）的连接点。
注：对于这些颚肌肉，最大收缩力，使得只有50％的各负载的是在每个站点施加的原点和插入之间分配。 - 由文献确定的分配适当的弹性各向同性的材料属性。杨氏模量为软骨并且在该模型中的域间分别为1.1兆帕和0.25兆帕，泊松比为0.25，这两种18,19。
- 创建类型'边界'的负载收藏家对模型应用的初始约束。去标签分析>约束与create子面板，挑上你希望只模型的节点。选择自由度（DOF）的模型，其自然的运动范围的最佳逼近该限制的运动。
注意： 图3中的模型中运动的所有轴被约束（DOF：1，2，3表示的x，y和z，分别）在ceratohyal在该模型，并在中点锚定它在空间在其中palatoquadrate连接到斑马鱼头骨的其余部分（ 图3， 表1）的点y和z轴。模型必须在所有三个自由度中的至少一个节点的约束。 - 创建“加载一步”，您要SIMUL每种类型的运动吃了（ 即开启，关闭），分析菜单下，选择所有相关的载荷和约束（第5.4节制造）（在5.2节制造）来模拟这一运动。当它出现时，从下拉菜单中选择“静态”。
- 出口模式包括在一个适当的文件格式的网格，载荷，约束和材料特性，在这种情况下，“.INP”的格式。
- 负荷模型到有限元分析软件。创建和使用该工作模块的模型执行作业。
- 应力，应变，位移等 ，在结果选项卡和可视化菜单中分析输出（ 图4和图5）。
6.颚变形/位移的距离的确认
- 选择3-6 的Tg（Col2a1aBAC：mcherry）转基因斑马鱼。
- 轻轻麻醉用0.02％MS222幼虫，直到他们不再响应触摸但他们的心依然跳动。
- 安装幼虫横向上不温不火的1％琼脂糖LMP盖玻片（而麻醉）（在Danieau的解决方案组成）。
- 来自各地的头部取出琼脂糖和钳下巴。
- 冲洗新鲜Danieau的解决方案（没有MS222）在幼虫的头部使用巴斯德吸管，直到正常的嘴部运动恢复删除麻醉。
- 使用影片采集软件，以嘴部运动的亮场的高速视频。取1分钟左右时长的电影最高帧速，或者足以记录钳口的多个周期。
- 选择帧，显示颚开到最大位移。测量麦克尔软骨的前尖端和在微米上颚（筛板的尖端）之间的距离。
- 计算从多个仔稚鱼的平均位移。
- 从模型中提取位移数据。使用6.8计算的平均位移来验证模型位移行为（
Representative Results
免疫染色肌肉（ 图1A）和软骨（ 图1B）或转基因记者成像（ 图1C）使颚的三维结构来进行可视化，与相关联的肌肉一起。通过以高分辨率成像是可能建立捕获两个颚的三维形状（ 图2）和所述位置和负载的放置（ 图3）的模型。利用通过高速视频捕捉看到体内的位移（ 图4），我们证实在该模型的运动范围是一个现实的范围之内。
的有限元模型一次运行可以用来显示一系列数据，例如压力（ 图5A），最小和最大主应变（ 图5B - K）的。这些结果是三暗淡 ensional因此该模型可以被放大才能看到细节的精细图案（ 图 5E，5I）旋转，以获得相关的视图（ 图5F，5G，5J，5K）和数字切片（ 图5E'，5E'，5I“，5I ''）显示如何应力，应变或压力变化整个模型的图案。另外，也可以从模型中提取的量化数据（未示出）。通过验证该模型，并使用最准确的材料特性，负载和网眼形状的有限元模型可用于探索开发该窗期间由细胞所经历的机械环境的最佳估计。该模型的结果可直接相比，在细胞行为和基因表达20变化。
重1“SRC =”/文件/ ftp_upload / 54811 / 54811fig1.jpg“/>
图 1： 斑马鱼下颌中的5旦的肌肉骨骼元件的代表性图像 5dpf幼虫的下颚的代表性共聚焦栈所有前壁顶部（A）的免疫染色A4.1025其中污渍所有骨骼肌球蛋白（B）中示出免疫染色II型胶原从活幼虫表达的转基因记者COL2A1标志着所有软骨（C）堆栈：mCherry标记软骨（红色）和smyhc：GFP慢肌（绿色）。 IA：intermandibularis前，PH：量角器hyoideus，AM：收下颌，HI：hyoideus逊色，HI：hyoideus优越，CH：sternohyoideus，MC：麦克尔软骨，PQ：Palatoquadrate，CH：ceratohyal 请点击此处查看大图这一数字。
图2： 来自共焦数据3D表面生成图像表示从共焦数据转换成用于与接合区域的较高放大倍数的斑马鱼下颚3D表面的过渡。 （ 一 ）原焦的数据; （B）的高斯滤波器应用后数据集; （C）过滤的轮廓; （D）三维曲面。 请点击此处查看该图的放大版本。
图3： 代表网格显示约束和力矢量的5 DPF幼虫为（A）口封闭和代表的网格。（B）张口。白点表示，其中该模型被约束的地方，并且其中尺寸（ 例如，x和y或x，y和z）表示。白线表示的肌肉位置，用白色箭头表示肌肉力量的载体。红色显示软骨和黄色的域间。这个数字已经从先前公布的布伦特等 15辅料修改。 请点击此处查看本图的放大版本。
图 4： 敏感性试验 FE-模型中对于不同的软骨和域间的杨氏模量5dpf斑马鱼模拟颚位移。鄂式位移（开到微米闭合）被标记上颌骨;使用颜色键记录。每个模型（A - L）的具有软骨的不同组合（C = 1.1，3.1，或6.1兆帕）或域间（ⅰ0.25 = 0.5，0.75，或1兆帕）的属性。水平黑色箭头突出颚位移在麦克尔软骨的尖端的值（由垂直黑色箭头表示）。M和N从旦幼虫表现最小的5个视频静止，即，钳口闭合（M）和最大值 ， 也即下颌全开（N）与两个叠加的（O） -白线O代表的位移（43微米）。在0.25（A）最佳匹配域间活鱼看到的位移1.1这种情况下，相对软骨属性（O）。这个数字的AL小组此前已公布的布伦特等 15。 请点击此处查看大VERS这个数字的离子。
图5：从有限元模型代表的数据在5 DPF应用于所有的幼虫肌肉FE-模型仿真（A - C）。 （A）米塞斯（EMaxmin）（B）最小主应力（E最小P，μɛ）（C）最大主应变（E最大P.，μɛ）。下颚打开时的最大和最小主应变的有限元模型模拟。 （D - K）：最大主应变（ē最大P.，μɛ）在（D）腹侧颚图，（E）腹联合视图（E）显示了近-远段的位置通过麦克尔软骨关节和域间在（E'）和（E''），分别为。 （F）：横向下颚视图。 （G）：外侧关节视图。 （H - K）：最小主应力（的E民P，μɛ）（H）中腹下颌图，（ 我 ）联合腹面观。 （Ⅰ）表示近端-远端段的位置通过麦克尔软骨关节和（I'）和（I'）为（J）的域间中：横向颚图。 （K）：外侧关节视图。这个数字，已经出版的布伦特等 15。 请点击此处查看本图的放大版本。
| 肌纤维的数量 | 肌纤维面积（微米2） | 肌肉群面积（微米2） | 力（N） | |
| 5 DPF intermandibularis前 | 五 | 23.8 | 119 | 4.76e-6 |
| 5 DPF量角器hyoideus | 6 | 23.8 | 142.8 | 5.71e-6 |
| 5 DPF下颌内收 | 9 | 23.8 | 214.2 | 8.57e-6 |
表格1： 肌肉定量分析。计算的Intermandibularis前，下颌内收和量角器Hyoideus平均肌力在5 DPF使用40 NN /μm2以下（从每17参考采取单位面积值）。 （Lorga 等 ，2011）（N = 3）。
Discussion
有限元模型已被用于关联是在与那些接受骨形成10株骨骼元件的面积，以及软骨内骨化及关节形态8,12,21过程中受到压力区域地图。其他的研究也已经能够应用的理论增长模型联合开发过程中11,12复制更改。在这里，我们显示了建立有限元模型的相对简单的系统，斑马鱼下颌20的协议。不像收集原始图片的有限元模型，例如CT扫描22的转基因系共焦成像或免疫染色斑马鱼的替代方法允许待研究多种组织。它可以，因此，提供有关软骨肌肉附着点的直接信息。在脊椎动物斑马鱼模型是特别适合遗传和药理操纵。 FE模型斑马鱼的一代颅面软骨现在开辟了合资形态的生物力学和遗传学之间的相互作用进一步研究的可能性。
有许多的创造一种有限元模型的过程中的关键步骤;第一种是产生系统的精确三维表示。这需要足够高的分辨率，以明确界定边界成像。注意，即使使用高分辨率成像，以良好的表面有可能有理顺一些地区。另一个关键步骤是定义负载和正确的约束的正确位置。不充分约束模型将无法求解和负载的不正确的位置会造成异常运动。
原始数据的一些处理（ 图2）是必要的，因为从原始数据产生的表面就难以啮合（ 图2B）。我们过滤使用高斯滤波器（数据图2C
重要的是要记住，总有一个假设的模型和局限性是非常重要的ssumptions作出运行的有限元模型。当只建模一个或少量数目的样本，关键是要保证，因为有可能是个体之间的微小变化有代表性的样品被选择。因为只有某些夹爪元件和肌肉都包括在内，该模型是斑马鱼颅面肌肉骨骼系统的简化版本。因此，约束不得不被定位以考虑其中模型化颚元件将与颅骨的其余部分连接和模型在中心被人为约束来解决它在“空间”。这种人工约束没有从作为ceratohyal本身没有分析模型得出的解释影响。更多的颅面结构的包容性，尤其是其他夹板打开的肌肉，如sternohyals及其连接的软骨23，可以添加到模型，但是限制包括更大的模型在有限元软件运行的能力。
S =“jove_content”>另一个限制是，我们还没有模拟韧带插入，虽然这可以通过弹簧8的插入来实现。在这种情况下提出的另一个假设是，该模型会表现得线性。在模型菌株的大小是可比的那些在公开的模型和施加到体外细胞10,24，用菌株是低于3500以上由约束和肌肉附着点分开-5000μɛ。因此，在该模型的相关区域的菌株的线性模型上可接受的范围内被认为。软骨不完全表现为一个线性材料和先前已被建模为一个多孔弹性材料，这使流体行为的分析模型25。扩频的肌肉附着点之间的本地节点的集群将分发的峰值力和更准确地表示肌肉插入某些肌肉。
ENT“> FE的使用允许的应变和应力作用于结构的评估。作为一个技术它在许多生命科学学科，包括骨科，古生物学以及最近的发育生物学常用的。在这里，我们将介绍如何建立的FE的斑马鱼下颚。将来这些模型可以扩展至来看整个颚，包括口感。类似的技术可用于在鱼脊柱生物力学，这在迄今大多研究了运动装置建模。Disclosures
作者什么都没有透露。
在图3-5的某些数据已经从J.Biomech，48（12），布伦特等重印，有限元建模预测在关节形状和细胞行为由于在颌发展，3112-22肌肉拉伤的损耗变化。 2015年，爱思唯尔15的许可。
Acknowledgments
LHB是由威康信托基金会动态小区博士课程资助; KAR是由MRC项目基金资助MR / L002566 / 1（授予EJR和CLH）和CLH被授予ARUK资金19479.我们也想感谢成像建议欧胜生物成像设备。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody - stains all cartilage |
| A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody - marks all skeletal muscle |
| Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
| MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anesthetic |
| Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
| Dylight 488 Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
| Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
| SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
| LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
| Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
| Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
| Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |
References
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