Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
Finite – Elemente (FE) Modellierung ist ein Engineering – Technik , die rechnerisch berechnen kann und ordnen Sie die Größe und Lage der Stämme auf einer Struktur wirken 1. Das Modell besteht aus der 3D-Struktur, die von einem Netz von "Finite Elemente" dargestellt, und das Endergebnis der Analyse wird durch eine Anzahl von Faktoren ab, einschließlich der Struktur und der Anzahl der Elemente in dem Gitter, die Größe und die Position der mechanischen geregelt Lasten und die Materialeigenschaften. Materialeigenschaften beschreiben bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Materials unter einer bestimmten Art der Last; Elastizitätsmodul (E) beschreibt die Elastizität des Materials, während das Poisson-Verhältnis des proportionalen Abnahme der Breite des Materials zu seiner Länge beschreibt, wenn eine Probe gestreckt wird. FE-Modellierung verwendet werden, um eine Vielzahl von Variablen auf dem Modell unter Berücksichtigung der einzigartigen Eingangsdaten über die Struktur einschließlich Verschiebung, Stress, Druck und Dehnung wirkend zu berechnen '; S Form, Lage und Größe der Lasten und die spezifischen Materialeigenschaften.
FE – Modellierung wird in der Technik 2 und zunehmend auch für orthopädische 3 und paläontologische Anwendungen 4 weit verbreitet. In der Entwicklung sind als Anregung in vielen Zellen zu biomechanischen Kräfte bekannt wirken zu aktivieren Zellantworten 5-8 und es ist nützlich , sowohl die relativen Positionen und Grßen der mechanische Reize innerhalb der Entwicklungsorgansysteme vorherzusagen, wurde jedoch noch FE Modellierung wenig gebraucht für Zebrabärblingentwicklung.
Sowohl Knorpel und Knochen wurden mechanosensitive Materialien erwiesen. Beispielsweise in vitro Kompression gefunden wurde chondrogene Wege zu aktivieren, während die Spannung für die Knochenbildung 9 notwendig erwiesen hat. FE-Analyse (FEA) wurde ausgebeutet Stämme wirken auf biologische Proben zu modellieren, einschließlich derjenigen, auf die Skelettelemente während Knochen wirkenden formationen 10. Andere Entwicklungsanwendungen umfassen seine Verwendung die Form eines gemeinsamen vorherzusagen , nachdem es 11,12 theoretischen biomechanischen Kräften ausgesetzt wurde und das Muster der Stämme 8 vorhanden während Küken Kniegelenk Morphogenese zu zeigen.
Dieses Protokoll wird auf die gemeinsame Nutzung der Erfahrungen soll der Erzeugung von 3-dimensionalen Oberflächen, Netze und Finite-Elemente-Modelle von konfokalen Bildern, mit denen die Mechanik der Entwicklung von Geweben zu verstehen. Wir zeigen Ihnen auch Möglichkeiten, die FE – Modelle Validierung obwohl echte gemeinsame Verschiebungsinformation in vivo zu erfassen. Während wir die Zebrabärbling Kiefer als ein Beispiel die gleichen Techniken verwenden könnte auf jedem kleinen biologischen System verwendet werden, für die 3D-Informationen über die Struktur des Muskel-Skelett-System kann durch konfokale oder Multiphotonen-Imaging erhalten werden.
Finite – Elemente – Modelle wurden verwendet , um die Bereiche der Skelettelemente zu beziehen , die unter Belastung mit denen unterzieht die Knochenbildung sind 10, sowie die Bereiche unter Belastung während endochondral Verknöcherung und Joint Morphogenese 8,12,21 abzubilden. Andere Studien konnten auch theoretische Wachstumsmodelle anwenden Veränderungen 11,12 während die gemeinsame Entwicklung zu replizieren. Hier zeigen wir das Protokoll für den Aufbau von FE – Modellen für ein relativ einfaches System, der Zebrabärbling Backe 20. Im Gegensatz zu alternativen Methoden der Rohbilder für die FE – Modelle sammeln, wie beispielsweise CT – Abtastung 22, konfokale Bildgebung transgener Linien oder immunhistochemisch Zebrabärbling ermöglicht mehrere Gewebe untersucht werden. Es kann daher liefern direkte Informationen über Muskelbefestigungspunkte in Bezug auf Knorpel. Unter wirbel Modelle sind Zebrabärbling besonders zugänglich für genetische und pharmakologische Manipulation. Die Erzeugung von FE-Modellen für Zebrabärblingcraniofacial Knorpel eröffnet nun die Möglichkeit einer weiteren Untersuchung der Wechselwirkung zwischen Biomechanik und Genetik in gemeinsamen Morphogenese auf.
Es gibt eine Reihe von kritischen Schritte in den Prozess ein FE-Modell erzeugt wird; Die erste ist eine genaue dreidimensionale Darstellung des Systems zu erzeugen. Dies erfordert Bildgebung bei ausreichend hoher Auflösung zu deutlich Grenzen definieren. Beachten Sie, dass auch bei Bildgebung mit hoher Auflösung eine gute Oberfläche zu machen, muss dieser einige Regionen glätten kann. Ein weiterer wichtiger Schritt ist die Definition, die korrekte Platzierung der Last und korrekte Einschränkungen. Ein unzureichend eingeschränkt Modell scheitern wird und eine falsche Platzierung der Lasten zu lösen abnorme Bewegung verursachen.
Einige Verarbeitung der Rohdaten (Figur 2) ist notwendig , da eine Oberfläche aus den Rohdaten erzeugt würde schwierig sein Mesh (2B). Wir gefiltert , um die Daten , die ein Gauß – Filter (Abbildung 2C </strong>) und führten wir einige manuelle Glätten der Kurven, um eine Reihe von sauberen Konturen zu erzeugen, die in einer 3D-Oberfläche umgewandelt werden können. Zu viel Glättung kann eine "geschmolzen" Oberfläche erzeugen, die viele ihrer Funktionen verloren hat. die richtige Elementgröße zu wählen, ist ein iterativer Prozess als zu klein Wahl eines Elementgröße ein Netz zu groß schafft, die sehr rechenintensiv ist. Allerdings wird zu groß, ein Element der Wahl der Größe erzeugen ein Netz, das die richtige Form der Struktur zu rekapitulieren ausfällt. Die richtige Masche hatte das kleinste Element Größe, die die richtige Form des Kiefers erfasst und konvergierte auf eine korrekte Lösung, überprüften die Backenbewegung verwenden. Es kann auch erforderlich sein, um die Materialeigenschaften oder Lastberechnungen zu ändern, um besser die korrekte Verschiebung emulieren, wie unterschiedlichen Alters und Arten werden im Wesentlichen unterschiedliche Eigenschaften haben.
Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass es immer Einschränkungen auf ein hypothetisches Modell und einssumptions gemacht FE-Modelle laufen. Wenn nur eine oder eine kleine Anzahl von Proben Modellierung ist es wichtig, sicherzustellen, dass eine repräsentative Probe, wie es gewählt wird, sind wahrscheinlich kleine Variationen zwischen Individuen. Da nur enthalten waren einige der Backenelemente und Muskeln, das Modell ist eine vereinfachte Version des Zebrabärbling craniofacial Muskel-Skelett-Systems. Daher mussten Einschränkungen positioniert werden, um zu erklären, wo die modellierten Backenelemente mit dem Rest des Schädels in Verbindung bringen würde und das Modell wurde künstlich im Zentrum gezwungen es in "Raum" zu beheben. Diese künstliche Einschränkung Auswirkungen nicht auf die Interpretation aus den Modellen als ceratohyal gezogen selbst nicht analysiert. Die Einbeziehung von mehr der kraniofazialen Struktur, vor allem andere Maulöffnung Muskeln wie die sternohyals und der ihr beigefügten Knorpel 23, könnte zum Modell hinzugefügt, aber Einschränkungen umfassen die Fähigkeit der größeren Modelle in der Finite – Elemente – Software auszuführen.
<p clas s = "jove_content"> Eine weitere Einschränkung besteht darin , dass wir nicht Bandinsertion modelliert, obwohl dies durch die Insertion von Federn 8 erreicht werden konnten. Eine andere Annahme in diesem Fall war, dass das Modell linear verhalten würde. Die Größen der Stämme auf die Modelle waren vergleichbar mit denen , die in der veröffentlichten Modelle und auf in – vitro – Zellen 10,24, mit Stämmen unter 3500 und über -5.000 μɛ abgesehen von Zwang und Muskelansatzpunkte sein. Daher wurden die Stämme in den jeweiligen Regionen des Modells innerhalb eines Bereichs akzeptabel für ein lineares Modell angesehen. Cartilage verhält sich nicht ganz als lineares Material und hat zuvor als poroelastischer Material modelliert, die 25 Analyse des Fluid Verhalten im Modell aktiviert. Verbreiten der Muskelansatzpunkte unter einer Gruppe von lokalen Knoten würde die Spitzenkräfte verteilen und genauer den Muskelansatz für bestimmte Muskeln darstellen. ent "> Verwendung von FE ermöglicht eine Bewertung der auf einer Struktur wirkenden Dehnungen und Spannungen. Als Technik häufig in vielen biowissenschaftlichen Disziplinen einschließlich der Orthopädie, Paläontologie und in jüngerer Zeit die Entwicklungsbiologie verwendet wird. Hier beschreiben wir, wie FES für die Zebrabärbling bauen Unterkiefer. in Zukunft könnten diese Modelle auf der ganzen Kiefer aussehen erweitert werden, einschließlich des Gaumens. Ähnliche Techniken verwendet werden könnten, spinal Biomechanik in Fischen, die bisher meist durch kinematische Mittel untersucht worden sind, zu modellieren.The authors have nothing to disclose.
LHB wurde von der Wellcome Trust Dynamische Zell PhD-Programm finanziert werden; KAR wurde von MRC Projektförderung MR / L002566 / 1 (vergeben EJR und CLH) gefördert und CLH wurde von ARUK Zuschuss 19479. finanziert Wir würden auch die Wolfson Bioimaging Einrichtung für die Bildgebung Beratung danken.
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |