Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
सीमित तत्व (FE) मॉडलिंग एक इंजीनियरिंग तकनीक है कि computationally की गणना और परिमाण और एक संरचना 1 पर अभिनय उपभेदों के स्थान नक्शा कर सकते है। मॉडल 3 डी संरचना, "परिमित तत्वों" का एक जाल द्वारा प्रतिनिधित्व के होते हैं, और विश्लेषण के अंतिम परिणाम की संरचना और जाल, परिमाण और यांत्रिक के स्थान में तत्वों की संख्या सहित कारकों की एक संख्या से नियंत्रित होता है भार और सामग्री के गुणों। सामग्री गुण लोड का एक दिया प्रकार के तहत एक सामग्री के व्यवहार के कुछ पहलुओं का वर्णन; यंग मापांक (ई) सामग्री की लोच का वर्णन करते हुए पॉसों के अनुपात इसकी लंबाई के लिए एक सामग्री की चौड़ाई में आनुपातिक कमी का वर्णन है जब एक नमूना फैला है। एफई मॉडलिंग संरचना के बारे में अद्वितीय इनपुट डेटा खाते में लेने के द्वारा विस्थापन, तनाव, दबाव और तनाव अभिनय मॉडल पर सहित चर की एक किस्म की गणना करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता 'की आकृति, स्थान और भार की भयावहता और विशिष्ट गुण सामग्री।
एफई मॉडलिंग व्यापक रूप से इंजीनियरिंग 2 में और तेजी से आर्थोपेडिक 3 और paleontological अनुप्रयोगों 4 के लिए प्रयोग किया जाता है। विकास में बायोमैकेनिकल बलों कई कोशिकाओं में एक प्रोत्साहन सेल प्रतिक्रिया 5-8 सक्रिय करने के लिए के रूप में कार्य करने के लिए जाना जाता है और यह अंग प्रणालियों के विकास के भीतर दोनों सापेक्ष स्थिति और यांत्रिक उत्तेजनाओं के परिमाण भविष्यवाणी करने के लिए उपयोगी है, हालांकि, वर्तमान में एफई मॉडलिंग थोड़ा इस्तेमाल किया गया है zebrafish विकास के लिए।
दोनों उपास्थि और हड्डी mechanosensitive सामग्री होना दिखाया गया है। उदाहरण के लिए, इन विट्रो संपीड़न, chondrogenic रास्ते को सक्रिय करने whilst तनाव हड्डी गठन 9 के लिए आवश्यक हो दिखाया गया है पाया गया है। एफई विश्लेषण (FEA) जैविक नमूनों पर अभिनय, के लिए हड्डी के दौरान कंकाल तत्वों पर अभिनय उन सहित उपभेदों मॉडल करने के लिए शोषण किया गया हैrmation 10। अन्य अनुप्रयोगों के विकास के बाद यह सैद्धांतिक biomechanical बलों 11,12 को उजागर किया गया और लड़की घुटने संयुक्त morphogenesis 8 दौरान उपस्थित उपभेदों के पैटर्न को दिखाने के लिए एक संयुक्त के आकार की भविष्यवाणी करने के लिए इसके उपयोग में शामिल हैं।
इस प्रोटोकॉल के विकास के ऊतकों के यांत्रिकी समझने के लिए एक दृश्य के साथ confocal छवियों से 3 आयामी सतहों, meshes और सीमित तत्व मॉडल पैदा करने का अनुभव साझा करने के उद्देश्य से है। हम यह भी एफई मॉडल मान्य हालांकि विवो में वास्तविक संयुक्त विस्थापन जानकारी पर कब्जा करने के तरीके बताते हैं। हम एक कापी के रूप में zebrafish जबड़े का उपयोग करते हुए एक ही तकनीक किसी भी छोटे जैविक प्रणाली है जिसके लिए musculoskeletal प्रणाली की संरचना पर 3 डी जानकारी confocal या multiphoton इमेजिंग द्वारा प्राप्त किया जा सकता है पर इस्तेमाल किया जा सकता है।
सीमित तत्व मॉडल कंकाल तत्वों है कि उन के दौर से गुजर हड्डी गठन 10 के साथ तनाव के तहत कर रहे हैं के क्षेत्रों से संबंधित हैं, साथ ही साथ endochondral हड्डी बन जाना और संयुक्त morphogenesis 8,12,21 के दौरान तनाव के अधीन क्षेत्रों नक्शा करने के लिए इस्तेमाल किया गया है। अन्य अध्ययनों से यह भी संयुक्त विकास 11,12 दौरान परिवर्तनों को दोहराने के लिए सैद्धांतिक विकास मॉडल को लागू करने में सक्षम हो गया है। यहाँ हम एक अपेक्षाकृत सरल प्रणाली, zebrafish जबड़े 20 के लिए एफई मॉडल के निर्माण के लिए प्रोटोकॉल दिखा। इस तरह के सीटी स्कैन 22, ट्रांसजेनिक लाइनों के confocal इमेजिंग या immunostained zebrafish के रूप में एफई मॉडल, के लिए कच्चे छवियों का संग्रह करने के वैकल्पिक तरीकों के विपरीत कई ऊतकों का अध्ययन किया जा करने के लिए अनुमति देता है। यह इसलिए, उपास्थि के संबंध में पेशी लगाव अंक पर प्रत्यक्ष जानकारी प्रदान कर सकते हैं। कशेरुकी मॉडलों के बीच zebrafish विशेष रूप से आनुवंशिक और औषधीय हेरफेर करने के लिए उत्तरदायी हैं। zebrafish के लिए एफई मॉडल की पीढ़ीcraniofacial उपास्थि अब बायोमैकेनिक्स और संयुक्त morphogenesis में आनुवंशिकी के बीच परस्पर क्रिया के आगे के अध्ययन की संभावना को खोलता है।
एक एफई मॉडल बनाने की प्रक्रिया के लिए महत्वपूर्ण कदमों में से एक नंबर रहे हैं; पहली प्रणाली का एक सटीक तीन आयामी प्रतिनिधित्व पैदा कर रहा है। यह स्पष्ट रूप से सीमाओं को परिभाषित करने के लिए पर्याप्त उच्च संकल्प पर इमेजिंग की आवश्यकता है। ध्यान दें कि यहां तक कि उच्च संकल्प इमेजिंग के साथ एक अच्छा सतह से एक कुछ क्षेत्रों को सुचारू करने के लिए हो सकता है बनाने के लिए। एक और महत्वपूर्ण कदम लोड और सही बाधाओं का सही स्थान को परिभाषित है। एक अपर्याप्त विवश मॉडल हल करने के लिए असफल हो जायेगी और लोड की गलत नियुक्ति असामान्य आंदोलन के कारण होगा।
के रूप में एक सतह कच्चे डेटा से उत्पन्न जाल (चित्रा 2 बी) के लिए मुश्किल होगा कच्चे डेटा के कुछ प्रसंस्करण (चित्रा 2) आवश्यक है। हम डेटा एक गाऊसी फिल्टर का उपयोग (चित्रा -2 सी फ़िल्टर </strong>) और हम घटता की कुछ मैनुअल समरेखण बाहर ले स्वच्छ रूपरेखा है कि एक 3 डी सतह में परिवर्तित किया जा सकता का एक सेट का उत्पादन। बहुत ज्यादा समरेखण एक "पिघल" सतह कि अपनी सुविधाओं के कई खो दिया है उत्पादन कर सकते हैं। सही तत्व आकार का चयन बहुत छोटा एक तत्व का आकार बहुत बड़ा एक जाल है जो computationally गहन है बनाता है चुनने के रूप में चलने का एक प्रक्रिया है। हालांकि, बहुत बड़ी एक तत्व आकार का चयन एक जाल है जो संरचना का सही आकार पुनरावृत्ति करने में विफल रहता उत्पादन होगा। सही जाल छोटी तत्व आकार कि जबड़े के सही आकार पर कब्जा कर लिया और एक सही समाधान पर जुटे था, जबड़े विस्थापन का उपयोग कर सत्यापित। यह भी बेहतर सही विस्थापन का अनुकरण करने के लिए सामग्री गुण या लोड गणना को संशोधित करने के लिए आवश्यक हो सकता है के रूप में अलग अलग उम्र और प्रजातियों काफी अलग गुण होगा।
यह वहाँ हमेशा एक काल्पनिक मॉडल और एक के लिए सीमाएं हैं कि याद रखना महत्वपूर्ण हैssumptions एफई मॉडल को चलाने के लिए बनाया है। जब केवल एक या नमूनों की एक छोटी संख्या मॉडलिंग यह सुनिश्चित करना है कि एक प्रतिनिधि नमूने के रूप में वहाँ व्यक्तियों के बीच छोटे बदलाव होने की संभावना है चुना जाता है महत्वपूर्ण है। के रूप में केवल जबड़े तत्वों और मांसपेशियों के कुछ शामिल थे, मॉडल zebrafish craniofacial musculoskeletal प्रणाली का एक सरल संस्करण है। इसलिए, बाधाओं जहां मॉडलिंग की जबड़े तत्वों खोपड़ी के आराम के साथ कनेक्ट होता है के लिए खाते में करने के लिए तैनात किया जा सकता था और मॉडल कृत्रिम रूप से केंद्र में विवश किया गया था 'अंतरिक्ष' में यह तय करने के लिए। इस कृत्रिम बाधा व्याख्या मॉडल ceratohyal के रूप में खुद का विश्लेषण नहीं किया गया था से तैयार की गई पर कोई असर नहीं था। Craniofacial संरचना के अधिक का समावेश है, ऐसे sternohyals और उसके संलग्न उपास्थि 23, के रूप में विशेष रूप से अन्य जबड़े की मांसपेशियों को खोलने के मॉडल को जोड़ा जा सकता था, लेकिन सीमाओं सीमित तत्व सॉफ्टवेयर में चलाने के लिए बड़े मॉडलों की क्षमता शामिल है।
<p clas एस = "jove_content"> एक और सीमा है कि हम बंधन प्रविष्टि मॉडलिंग की नहीं है, हालांकि इस स्प्रिंग्स 8 की प्रविष्टि के द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। इस मामले में किए गए एक अन्य धारणा है कि मॉडल रैखिक व्यवहार होता था। मॉडल पर स्ट्रेन के परिमाण प्रकाशित मॉडल में उन लोगों के बराबर थे और दबाव से 3500 के नीचे और कमी और मांसपेशियों लगाव अंक से अलग -5000 μɛ ऊपर होने के साथ इन विट्रो कोशिकाओं 10,24 के लिए आवेदन किया। इसलिए, मॉडल के संबंधित क्षेत्रों में उपभेदों एक सीमा एक रेखीय मॉडल के लिए स्वीकार्य भीतर समझा रहे थे। उपास्थि एक रेखीय सामग्री के रूप में पूरी तरह से व्यवहार नहीं करता है और पहले एक poroelastic सामग्री है, जो मॉडल 25 में तरल पदार्थ व्यवहार के विश्लेषण के लिए सक्षम के रूप में मॉडलिंग कर दिया गया है। स्थानीय नोड्स के एक समूह के बीच पेशी लगाव अंक फैल शिखर बलों वितरित होगा और अधिक सही कुछ मांसपेशियों के लिए पेशी प्रविष्टि प्रतिनिधित्व करते हैं। ईएनटी "> फ़े के उपयोग हम zebrafish के लिए एफईएस का निर्माण करने के लिए कैसे का वर्णन तनाव और तनाव एक संरचना पर अभिनय के एक आकलन के लिए अनुमति देता है। एक तकनीक के रूप में यह अक्सर हड्डी रोग, जीवाश्म विज्ञान और अधिक हाल ही में विकास जीव विज्ञान सहित कई बायोसाइंस विषयों में प्रयोग किया जाता है। यहाँ निचले जबड़े। भविष्य में इन मॉडलों, पूरे जबड़े को देखने के लिए तालू सहित बढ़ाया जा सकता है। इसी तरह की तकनीक मछली में रीढ़ की हड्डी में बायोमैकेनिक्स, तिथि करने के लिए ज्यादातर विज्ञान सम्बन्धी तरह से अध्ययन किया गया है, जो मॉडल के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।The authors have nothing to disclose.
एलएचबी वेलकम ट्रस्ट गतिशील सेल पीएचडी कार्यक्रम द्वारा वित्त पोषित किया गया था; KAR एमआरसी परियोजना अनुदान द्वारा वित्त पोषित किया गया एमआर / L002566 / 1 (Ejr और CLH करने के लिए सम्मानित किया गया) और CLH ARUK अनुदान 19479. द्वारा वित्त पोषित किया गया हम भी इमेजिंग सलाह के लिए वोल्फसन Bioimaging सुविधा का शुक्रिया अदा करना चाहते हैं।
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |