Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
Методом конечных элементов (FE) моделирование является инженерная техника , которая может вычислительно рассчитать и сопоставить величину и местоположение штаммов , действующих на конструкцию 1. Модель состоит из 3D-структуры, представленной сеткой "конечных элементов", и конечный результат анализа определяется целым рядом факторов, включая структуру и количество элементов в сетке, величины и расположения механического нагрузки и свойств материала. Существенные свойства описывают некоторые аспекты поведения материала при заданном типе нагрузки; модуль Юнга (Е) описывает эластичность материала в то время как коэффициент Пуассона описывает пропорциональное уменьшение ширины материала к его длине при растяжении образца. КЭ моделирование может быть использовано для вычисления различных переменных, включая перемещение, напряжение, давление и деформации, действующей на модели, принимая во внимание уникальные входные данные о структуре "; S форма, расположение и величина нагрузки и специфические свойства материала.
FE моделирование широко используется в технике 2 и все чаще для ортопедических 3 и палеонтологических приложений 4. В развитии биомеханические силы , как известно, выступают в качестве стимула во многих клетках , чтобы активировать клеточные ответы 5-8 и полезно для прогнозирования как относительные положения и величины механических стимулов в развивающихся систем органов, тем не менее, в настоящее время КЭ моделирование было мало используется для данио развития.
Оба хрящевой и костной было показано, что механочувствительных материалы. Например, сжатие в пробирке было обнаружено , чтобы активировать хондрогенное пути, в то время как напряжение было показано, что необходимо для образования костной ткани 9. FE анализ (FEA) было использовано для моделирования штаммов, действующие на биологических образцах, в том числе и те, которые действуют на скелетных элементов во время кости Foия 10. Другие разработки приложений включают его использование для прогнозирования форму сустава после того, как он подвергся воздействию теоретических биомеханических сил 11,12 и показать картину штаммов , присутствующих во время птенца коленного сустава морфогенеза 8.
Этот протокол направлен на обмен опытом создания 3-мерных поверхностей, сеток и конечно-элементных моделей из конфокальных изображений с целью понимания механики развивающихся тканей. Мы также покажем способы проверки моделей FE , хотя захватив реальное совместное перемещения информации в естественных условиях. В то время как мы используем данио челюсть как образец одни и те же методы могут быть использованы на любой малой биологической системы, для которой 3D информация о структуре костно-мышечной системы могут быть получены с помощью конфокальной или многофотонной томографии.
Конечно – элементных моделей были использованы для соотнесения областей скелетных элементов , которые находятся под напряжением с тех , которые подвергаются костеобразование 10, а также для отображения области , находящиеся под напряжением во время эндохондральной окостенение и совместного морфогенеза 8,12,21. Другие исследования также были в состоянии применить теоретические модели роста для репликации изменений во время совместной разработки 11,12. Здесь мы показываем протокол для построения моделей FE для относительно простой системы, данио челюсти 20. В отличие от альтернативных методов сбора необработанных изображений для моделей FE, таких как КТ 22, конфокальной микроскопии трансгенных линий или иммунологически данио позволяет нескольким ткани должны быть изучены. Он может, таким образом, обеспечивают прямую информацию о точках крепления мышц по отношению к хрящевой ткани. Среди позвоночных животных моделей данио особенно поддаются генетической и фармакологической манипуляции. Поколение моделей FE для даниокраниофациальные хрящ в настоящее время открывает возможность дальнейшего изучения взаимосвязи между биомеханики и генетики в совместном формообразования.
Есть целый ряд важных шагов в процессе создания модели FE; первый генерирует точный трехмерное представление системы. Это требует обработки изображений при достаточно высоком разрешении, чтобы четко определить границы. Обратите внимание, что даже с высокой разрешающей способностью, чтобы сделать хорошую поверхность, вероятно, придется сгладить некоторые регионы. Другим важным шагом является определение правильного размещения груза и правильных ограничений. Недостаточно ограничена модель будет не в состоянии решить и неправильное расположение нагрузок вызовет ненормальное движение.
Некоторые обработки необработанных данных (рисунок 2) необходимо в качестве поверхности , генерируется из необработанных данных , было бы трудно меш (Фигура 2В). Мы фильтруют данные с помощью гауссовского фильтра (рис 2C </sЧонг>) и мы провели некоторое ручное сглаживание кривых, чтобы произвести набор чистых контуров, которые могут быть преобразованы в 3D-поверхности. Слишком много сглаживания может произвести "топленое" поверхность, которая потеряла многие из его особенностей. Выбор правильного размера элемента является повторяющимся процессом, как выбор слишком мал размером элемент создает слишком большую сетку, которая является вычислительно интенсивным. Тем не менее, выбирая слишком большой размер элемента будет производить сетку материала, который не перепросматривать правильную форму структуры. Правильная сетка имела наименьший размер элемента, который захватил правильную форму челюсти и сходились на правильное решение, проверяется с помощью смещения челюсти. Он также может быть необходимо изменить свойства материала или расчетов нагрузки, чтобы лучше имитировать правильное смещение в разных возрастов и видов будут иметь существенно различные свойства.
Важно помнить, что всегда есть ограничения гипотетической модели иssumptions сделал для запуска моделей FE. При моделировании только один или небольшое число выборок, которые имеет решающее значение для обеспечения того, чтобы репрезентативная выборка выбирается так как, вероятно, будут небольшие вариации между людьми. Как только некоторые из элементов челюсти и мышцы были включены, модель представляет собой упрощенную версию данио краниофациальной системы опорно-двигательного аппарата. Таким образом, ограничения должны были быть установлены, чтобы учесть, где смоделированные элементы челюстной бы соединиться с остальной частью черепа и модель была искусственно ограничена в центре, чтобы зафиксировать его в "пространстве". Это искусственное ограничение не повлияло на интерпретации, проведенной из моделей как ceratohyal сам не был проанализирован. Включение большего количества краниофациальной структуры, особенно другие открытия мышцы челюсти , такие как sternohyals и подключенного к нему хряща 23, мог бы добавить к модели, но ограничения включают в себя способность больших моделей для работы в программном обеспечении конечных элементов.
<p clas s = "jove_content"> Другим ограничением является то, что мы не смоделирован вставки связки, хотя это может быть достигнуто путем введения пружин 8. Еще одно предположение, сделанное в этом случае было то, что модель будет вести себя линейно. Величины напряжений на моделях , были сопоставимы с теми , в опубликованных моделях и применены к клеткам в пробирке 10,24, штаммами быть ниже +3,500 и выше -5,000 μɛ кроме ограничений и прикрепления мышц точек. Таким образом, штаммы в соответствующих областях модели были признаны в пределах диапазона приемлемых для линейной модели. Хрящ не ведет себя полностью как линейный материал и ранее был смоделирован как пороупругой материал, который позволил анализировать поведение жидкости в модели 25. Распространение места прикрепления мышц среди кластера локальных узлов будет распределять пиковые силы и более точно отражают вставку мышц для определенных мышц. лор "> Использование FE позволяет провести оценку деформаций и напряжений, действующих на конструкции. В качестве методики она часто используется во многих бионаучных дисциплин, включая ортопеда, палеонтологии и совсем недавно биологии развития. Здесь мы опишем, как построить FES для данио нижняя челюсть. в будущем эти модели могут быть расширены, чтобы смотреть на всю челюсть, включая вкус. Подобные методы могут быть использованы для моделирования позвоночника биомеханики в рыбе, которая до сих пор в основном были изучены с помощью кинематических средств.The authors have nothing to disclose.
LHB финансировался программой Wellcome Trust Dynamic Cell PhD; КАР финансировалось за счет гранта проекта MRC MR / L002566 / 1 (присужден и CLH Эйр) и CLH финансировалось за счет гранта Aruk 19479. Мы также хотели бы поблагодарить центр Wolfson биоимиджинга за советом к визуализации.
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |