Magnetisk induceret Roterende Rayleigh-Taylor Ustabilitet

Summary

We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.

Abstract

Klassiske teknikker til at undersøge Rayleigh-Taylor ustabilitet omfatter brug komprimerede gasser ^1, raketter ² eller lineære elektromotorer ³ for at vende den effektive retning af tyngdekraften, og fremskynde lightergas mod tættere væske. Andre forfattere ^{f.eks 4, 5, 6} har adskilt en gravitationally ustabil lagdeling med en barriere, der er fjernet for at initiere strømningen. Men den parabolske oprindelige grænseflade i tilfælde af en roterende lagdeling påføres betydelige tekniske vanskeligheder eksperimentelt. Vi ønsker at være i stand til at spinde op lagdeling i solid-body rotation og først derefter indlede flow for at undersøge virkningerne af rotation på Rayleigh-Taylor ustabilitet. Den tilgang, vi har vedtaget her er at bruge magnetfelten superledende magnet til at manipulere den effektive vægt af de to væsker til at initiere strømningen. Vi skaber en gravitationally stabil tolags lagdeling anvendelse af standard flotationsteknikker. Det øvre lag er mindre tæt end det nedre lag og så systemet er Rayleigh-Taylor stabil. Denne lagdeling derefter spundet op, indtil begge lag er i fast-krop rotation og der ses en parabolsk interface. Disse eksperimenter bruger væsker med lav magnetisk følsomhed, | χ | ~ 10 ^-6 – 10 ^-5, sammenlignet med en ferrofluider. Den dominerende effekt af magnetfeltet anvender et organ-kraft til hvert lag ændrer den effektive vægt. Det øvre lag er svagt paramagnetisk mens det nedre lag er svagt diamagnetisk. Når magnetfeltet påføres, er det nedre lag frastødes fra magneten, mens det øvre lag er tiltrukket mod magneten. En Rayleigh-Taylor ustabilitet opnås med anvendelse af en høj gradient magnetfelt. Vi desuden observeret, at increasing den dynamiske viskositet af væsken i hvert lag, øger længden målestok af ustabilitet.

Introduction

En densitet stratificeret fluid bestående af to lag kan være anbragt i et tyngdefelt i enten en stabil eller ustabil konfiguration. Hvis det tætte tunge lag ligger til grund for mindre tæt, let lag så er systemet stabilt: perturbationer i interface er stabile, genoprettes ved tyngdekraft, og bølgerne kan være understøttet på grænsefladen. Hvis den tunge lag overlejrer tyndt lag så er systemet ustabilt og perturbationer i interface vokse. Denne grundlæggende væske ustabilitet er Rayleigh-Taylor ustabilitet ^{7, 8.} Nøjagtig det samme ustabilitet kan observeres i ikke-roterende systemer, der accelereres hen imod tungere lag. På grund af den grundlæggende karakter af ustabilitet det er observeret i mange strømme, som også varierer meget i skala: fra lille skala tynd film fænomener ⁹ til astrofysiske skala funktioner observeret i, for eksempel Krabbetågenef "> 10, hvor der observeres finger-lignende strukturer, skabt af Pulsar vinde fremskyndes gennem tættere supernovarester. Det er et åbent spørgsmål, hvordan Rayleigh-Taylor ustabilitet den kan styres eller påvirkes, når den oprindelige ustabile tæthed forskel har været etableret ved en grænseflade. en mulighed er at overveje bulk-rotation af systemet. formålet med forsøgene er at undersøge effekten af ​​rotation på systemet, og om dette kan være en vej til stabilisering.

Vi betragter et fluid, der består af en to-lags tyngdekraften ustabil stratificering, er underlagt konstant rotation omkring en akse parallel med retningen af ​​tyngdekraften. En forstyrrelse et ustabilt tolags densitet lagdeling fører til baroclinic generation af hvirveldannelse, dvs. vipper, ved grænsefladen, tendens til at bryde op lodrette strukturer. Men en roterende væske er kendt for at organisere sig i en sammenhængende lodret structures linje med rotationsaksen, såkaldte Taylor kolonner ^'11. Derfor systemet under undersøgelsen undergår konkurrence mellem den stabiliserende virkning af drejningen, der afholder strømmen ind vertikale strukturer og forhindre de to lag vælte, og den destabiliserende virkning af tættere fluid overliggende lette fluidum, der genererer en væltning bevægelse ved grænsefladen . Med øget rotationshastighed evne væskelag bevæger sig radialt, med modsat retning til hinanden, for at omarrangere sig ind i en mere stabil konfiguration, i voksende grad inhiberet af Taylor-Proudman sætning ^{12, 13:} den radiale bevægelse reduceres og de observerede strukturer, der materialisere som ustabiliteten udvikler er mindre i omfang. Fig. 1 viser kvalitativt virkningen af rotation på hvirvlerne, der danner som ustabilitet udvikler sig. ivenstre billede er der ingen rotation og strømningen er en approksimation til klassisk ikke-roterende Rayleigh-Taylor ustabilitet. I højre hånd billedet alle eksperimentelle parametre er identiske med venstre hånd billedet, bortset fra at systemet bliver roteret omkring en lodret akse rettet ind efter centrum af tanken. Det kan ses, at virkningen af ​​rotationen er at reducere størrelsen af ​​hvirvlerne, der dannes. Dette vil igen, resulterer i en ustabilitet, der udvikles langsommere end den ikke-roterende modstykke.

De magnetiske effekter, der ændrer stress tensor i væsken kan anses for at handle på samme måde som en modificeret gravitationsfelt. Vi er derfor i stand til at skabe en tyngdekraften stabil lagdeling og spin det op i fast legeme rotation. De magnetiske krop kræfter, der genereres ved at pålægge den gradient magnetfelt så efterligner effekten af ​​at ændre tyngdefeltet. Dette gør grænsefladen ustabil, således at fluidet systemet Behaves, at en god tilnærmelse, som en klassisk Rayleigh-Taylor ustabilitet under rotation. Denne fremgangsmåde er tidligere blevet forsøgt i to dimensioner uden rotation ^{14, 15.} For et påført gradient magnetfelt med inducerede magnetfelt B, kroppen kraft, der påføres en væske med konstant magnetisk volumen følsomhed χ er givet ved f = grad (χ B ² / μ _0), hvor B = | B | og μ ₀ = 4π × 10 ^-7 NA ^-2 er den magnetiske permeabilitet af free-plads. Vi kan derfor overveje magneten til at manipulere den effektive vægt af hvert fluid lag, hvor den effektive vægt pr volumen af en væske af densitet ρ i et tyngdefelt styrke g er givet ved ρ g – χ (∂ B ² / ∂ z ) / (2 μ _0).

Protocol

BEMÆRK: Den eksperimentelle apparatur er vist skematisk i fig. 2. Den væsentligste del af apparatet består af en roterende platform (300 mm x 300 mm) monteret på en kobber cylinder (55 mm diameter), der stiger ned under sin egen vægt i det stærke magnetiske felt af en superledende magnet (1,8 T) med en plads temperatur lodret boring. Platformen bringes til at rotere via en off-akse motor, der forvandler en slip-bærende med et nøglehul åbning. Kobber cylinder er fastgjort til en nøgle-formet dr…

Representative Results

Fig. 4 viser udviklingen i Rayleigh-Taylor ustabilitet på grænsefladen mellem de to væsker, for fire forskellige rotation satser: Ω = 1,89 rad s -1 (øverste række), Ω = 3,32 rad s -1, Ω = 4.68 rad s – 1, og Ω = 8,74 rad s -1 (nederste række). Interfacet er vist udvikler sig i tid fra t = 0 s (venstre kolonne) med intervaller på 0,5 s til t = 3,0 s (højre kolonne). Den højre kolonne repræsenterer derfor 0,…

Discussion

Der er to vigtige skridt i protokollen. Den første er 2.1.6.4. Hvis lyset lag flød på det tætte lag for hurtigt derefter irreversibel blanding af de to blandbare væskelag finder sted. Det er vigtigt, at dette undgås, og at en skarp (<2 mm) grænseflade mellem de to lag er opnået. Det andet afgørende skridt er 3.1.5. Hvis forsøget er frigivet mod magneten uden at blive fuldt spundet op i fast legeme rotation eller uden visualisering og billedoptagelse apparat i stilling, og på stand-by derefter gentage proce…

Materials

Blue water tracing dye	Cole-Parmer	00295-18
Red water tracing dye	Cole-Parmer	00295-16
Sodium Chloride			>99% purity
Manganese Chloride Tetrahydrate			See MSDS
Fluorescein sodium salt
Magnet	Cryogenic Ltd. London