Summary
我们提出通过使用预加重技术来扩展对应的频率的方法。该方法补偿了正弦波路径使用比例 - 积分 - 微分控制跟踪检流计镜的增益降低。
Abstract
检流计反射镜被用于由于其高的速度和精度的光学应用，如目标跟踪，图中，和扫描控制。但是，检流计镜的响应是由它的惯性限制;因此，当控制路径是陡峭的检流计反射镜的增益被减小。在本研究中，我们提出使用预加重技术以补偿正弦波路径检流计反射镜使用比例 - 积分 - 微分（PID）控制的跟踪的增益降低以延长相应频率的方法。预加重技术获得用于预先期望的输出值的输入值。应用这种方法来控制检流计镜，检流计镜在各频率下的原始增益和振幅为正弦波路径使用PID控制器跟踪计算。其中PID控制不见效，保持在0 dB的增益来提高轨迹跟踪精度，有可能扩展，其中可以在不调整PID控制参数来获得0dB的增益的速度范围。然而，如果只存在一个频率，放大是可能的单个预加重系数。因此，正弦波适合于这种技术，与三角形和锯齿波。因此，我们可以采用预加重技术，预先配置的参数，我们不需要额外的准备主动控制模型和硬件。这些参数预加重系数设置后的下一个周期内，立即更新，因为开环。换句话说，以视控制器作为一个黑盒子，我们需要知道只有输入 - 输出比，且不需要详细的建模。这种简单让我们的系统能够很容易地嵌入到应用中。使用用于运动模糊补偿系统的预加重技术和以评价方法实验我们的方法进行说明。
Introduction
各种光学致动器和适合于各种光学应用的控制方法，已经提出和开发的1，2。这些光学致动器能够控制光路;检流计反射镜特别提供在准确度，速度，移动性方面的良好平衡，和成本3，4，5。实际上，由速度和检流计反射镜的精确度提供的优点已导致对实现各种光学应用，如目标跟踪和附图中，扫描控制和运动模糊补偿6，7，8，9，10， 11，12。然而，在我们以前的运动模糊补偿电容上系统，采用比例 - 积分 - 微分检流计镜（PID）控制器提供的小的增益;因此，难以实现更高的频率和更快的速度11。
在另一方面，PID控制是一种广泛使用的方法，因为它满足跟踪精度13的一定的水平。各种各样的方法已经被提出来纠正PID控制的增益。作为一个典型的解决方案，PID控制参数调谐手动进行。然而，这需要时间和特殊技能来维持。一个更复杂的方法中，自动调节功能，以自动确定参数，已经提出并广泛用于14。用于高速操作的跟踪精度是使用自动调谐功能的比例增益值P增加时提高。然而，这也增加了在低速范围内的收敛时间和噪声。因此，跟踪精度不吨一定改善。虽然自调谐控制器可以被调谐以设定PID控制合适的参数，调谐介绍，因为需要以获得合适的参数的延迟;因此，很难采取实时应用15此方法。延长的PID控制器16，17和一个扩展预测控制器18已被提出以延长一般的PID控制，并提高检流计反射镜，适用于各种的跟踪路径，比如三角波，锯齿波，和正弦波的跟踪性能。然而，在这些系统中，振镜系统被视为一个黑盒子，而被要求控制系统的模型和控制系统不被视为一个黑盒子。因此，这些方法都需要对彼此电流镜模型进行更新。此外，尽管Mnerie 等。验证他们的F方法ocusing进行了详细的输出波形和相位，他们的研究并没有包括整个波的衰减。事实上，在我们以往的研究11，增益显著当正弦频率高，从而表明有必要弥补整个波的增益下降。
在这项研究中，我们的用于与PID控制12增益补偿过程是基于所述预加重技术19，20，21 -a方法，以提高通信的质量或速度在通信工程-其使得一个实验系统的结构使用现有设备。 图1示出的流动结构。预加重技术能够预先获得从输入值，其中PID控制不是有效的所希望的输出值，即使检流计镜及其控制器被视为黑盒子。这使他们能够扩大在其中可以在不调整PID控制参数来获得0dB的增益的频率和振幅范围。
当增益被放大，检流计镜的响应特性通常不同在不同的频率，因此，我们需要以扩增具有放大系数的各频率。因此，正弦波适合于预加重技术中，只有一个在每个正弦波频率。在这项研究中，因为我们应用增益补偿来实现运动模糊补偿，所述控制信号被限制为正弦波扫描，和正弦波信号构成的单一频率，不像其他波，诸如三角形和锯齿波。此外，输入信号到检流计反射镜的下一个周期内，立即更新，因为开环预加重后系数被设置的。换句话说，我们需要ŧø知道只有输入 - 输出比，把该控制器作为一个黑盒子，并且不需要详细的建模。这种简单让我们的系统能够很容易地嵌入到应用中。
这种方法的总体目标是建立的运动模糊补偿的实验步骤，通过使用预加重技术增益补偿的应用程序。多个硬件装置在这些过程中使用，例如检流计镜，照相机，输送带，照明，和透镜。用C ++编写Central软件用户开发的程序也构成了系统的一部分。 图2示出实验装置的示意图。检流计镜具有增益补偿的角速度旋转，从而使得可以从图像评价的模糊量。
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Protocol
1.增益数据的采集对检流计镜
- 固定检流计镜，使得它是稳定的，同时振荡，以保护它免受损坏。不仅检流计镜，而且还检流计反射镜的机构，如果移动使用定制的金属夹具与用于检流计镜的圆形孔不固定在适当位置。固定夹具到光载波和一个光具座。
- 从AD / DA板通过端子块在检流计反射镜的伺服驱动器输入和位置插座连接BNC电缆。
- 程序正弦波函数发生器为使用AD / DA板与C ++，其能够设定任意的频率，振幅和持续时间， 如图3的SDK的图形用户界面（GUI）。
注：此自定义函数发生器有助于切割为在步骤1.5连续试验的时间成本，因为在试验中进行多次。 > - 设置频率来改变从100Hz到100Hz的间隔500赫兹，和设定的幅度在GUI 10毫伏的时间间隔，以改变从10毫伏到500毫伏。总体而言，存在250种组合。为了测试250点的组合，双环流是高效地实现。第一循环是从100赫兹至500赫兹，这是实现50倍的频率。第二环路是用于从10毫伏到500毫伏，这是50次实施振幅。
- 正弦波路径信号添加到AD / DA板为2000个采样如在GUI中的持续时间。同时记录检流计反射镜的位置信号，以读出的AD / DA板的模拟值。在C ++中使用的编码AD / DA板的文库，使用相同的线程用于写入和编程读取。由该公式计算检流计镜θ（写入信息）的当前角度
其中，t是时间，ES / ftp_upload / 55431 / 55431eq3.jpg” />是振幅，ƒ是频率。 - 位置信号数据保存为.csv文件和包括频率的在其文件名的值和幅度。
- 重复步骤1.4 - 1.6 250次迭代。
2.计算获取预加重系数
- 应用中值滤波器的CSV文件（记录信号），以避免噪声的影响。中值滤波器的空间大小是5。
- 运行脚本来计算峰-峰值（与振幅乘以2对应），用MATLAB对于每个CSV文件， 如图4（曲线图表示正弦波路径的数据）。
- 画出峰-峰值数据上的曲线图，以确定在每个频率的线性度，并限制输入振幅的使用区域时的曲线是非线性的， 如图5。
注：图中的非线性部分代表的饱和PID控制;因此，最好是避免使用它们，以确保控制的说明书的限制。 - 执行用于峰 - 峰数据的线性回归在电子表格中，以获得每个频率的线性插值系数。在此过程中，得到五组的斜率和截距的。它们对应与从100Hz到500Hz的频率在每一个100赫兹。 300赫兹的直线的近似在图5（A）被显示，并且每个频率的线性内插系数在表1中被示出。
- 利用二次多元线性回归，执行四次插值以得到电子表格中的四次插值系数（预加重系数）对于每个频率的线性插值系数。预加重的系数示于表2中 。
注：在本研究中，线性插值系数在一个点的二次形式变化Ç曲线;然而，其他类型的功能，例如二次和三次方程中，如果误差是最小的施加。
基于预加重技术3.网上信号放大
- 执行计算更新的输入幅值的软件
从理想的输入的幅度值
和频率ƒ使用预加重的系数。 - 保存预加重系数为固定值在C ++软件。当设备被更新时，也更新这些常数值。
- 程序的功能
在C ++软件，将获得的线性插值系数。代替它们用于I，B I，C I，D I，和从等式和表2 E I。 - 程序的功能
在C ++软件和获取更新的输入的幅度值来替代并且在步骤3.1.2中获得的线性插值系数。
- 重复步骤1.4 - 1.6与任意时间使用预加重技术在GUI.NOTE：为了避免PID控制的区域中的饱和度，将400毫伏高达200赫兹，200毫伏高达300赫兹，100毫伏至400赫兹，和50毫伏对于高达500赫兹。
- 重复步骤2.2和情节的峰 - 峰值的数据作为图表，以查看在增益的提高。
从理想的输入的幅度值
和频率ƒ使用预加重的系数。 
4.实验上运动模糊补偿装置nsation
- 制备的传送带，可以使用带可以粘附到粘纹理在30公里每小时移动。所述定制的输送带由具有速度控制马达，铁橡胶带，等等。它可与现成的传送带，其能够控制速度来代替。
- 打印精细纹理图案到可印刷的带，并将其粘贴到传送带。
注：粘贴纹理示于图6。这些条使用了openFrameworks库“ofxPDF”编程，和摄影图像是从图片公司。 - 设置光学装置，如照相机，透镜，以及照明，如图2中所示 。放置检流计镜，其中连接到所述照相机镜头前，并将其放置在照明来照亮输送带。
- 相机频率设定为333赫兹，曝光时间为1毫秒，并且像素848×960（宽×高）的数量。
- 同步检流计反射镜的转动定时和照相机的曝光时间。在软件中，当检流计反射镜的角度到达哪里开始曝光的位置时，程序发送一个软件触发进入相机。软件触发的定时在图7中示出。
- 输入到计算所需的传送带V T，（30公里/小时）和从摄像机到传送带L（3.0米）的距离的速度在GUI的检流计镜的角速度ωR作为在图8中。 ωr被计算如下：
- 输入频率ƒ（330.0赫兹）在GUI 如图8来计算原始的输入振幅 。计算等式3" SRC = “/文件/ ftp_upload / 55431 / 55431eq3.jpg”/>如下：
- 复制和粘贴成的源代码，和与用于检流计伺服驱动器的预加重的控制值θ旋转检流计如下：
其中，t为时间。 图7示出θ是如何从A计算的。 - 当传送带在V T，（30公里/小时）移动记录图像。
注意： 图9示出传送带的运动。
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Representative Results
使用AD / DA板和摄像机获得此处呈现的结果。 图1示出了预加重技术的程序;因此，这是本文的核心。这是不必要的设置初始化状态后的PID控制的参数;因此，上网过程是显著简单。
图10显示了通过应用预加重技术我们的系统所获得的结果。如在图10（A）和10（B）所示，分别，据透露，几乎所有的输出曲线上的直线y = x和几乎所有的振幅曲线上线Y = 0分贝。
图11和图12显示了我们的应用系统的结果。尽管在图中的图像11（D）的D 12（D）与那些在图11（A）和12（A）中，图像的在图11（D）和12（D）的清晰度得到了改善显著相比图11（B），比较有退化锐度11（C）和12（B）和12（C）。 图11示出了通过定量分析提供了运动模糊补偿系统的性能中获得的图谱。在图11（B）和11（C）的轮廓是完全平坦的，而在图11（D）是崎岖不平的，这是因为黑色和白色的条纹之间的对比度提高。与在图11（B）相比，在图11（C）的轮廓是稍颠簸，由于增益在高频降低。在另一方面，我们制备了一个电路板的纹理图像，并在它粘贴在传送带上 
图1中的预加重技术控制的流程图。该过程分为离线和在线的过程。每个行动过程中的每个步骤对应。这个数字已经从12参考修改请点击此处查看该图的放大版本。 
图2.示意性运动模糊补偿系统的实验设置的。检流计镜被用于增益补偿。角速度与传送带的速度相对应。该galvanometeř镜和照相机由PC的控制。这个数字已经从引用11.修改请点击此处查看该图的放大版本。 
图3.正弦波函数发生器的一个GUI。 GUI来输入参数。用户可以输入频率，振幅和持续时间单个正弦波保存位置数据。用于迭代正弦波，用户可以设置的频率和幅度的范围和时间间隔。此外，用户可通过使用一个检查按钮设置预加重技术的可用性。 请点击此处查看该图的放大版本。 RC = “/文件/ ftp_upload / 55431 / 55431fig4.jpg”/>
图4.通过AD转换获得的正弦波路径的原始数据。的频率和300赫兹和300毫伏的幅度，分别使用。我们获得了这些数据的峰 - 峰值。 请点击此处查看该图的放大版本。 
图5.电流计镜的响应特性。 （A）输入信号（MV）和输出信号（MV）。 （B）输入信号（MV）和增益（dB）。这个数字已经从引用11.修改请点击此处查看该图的放大版本。 
图6.输送带和纹理粘贴到带。我们准备在传送带上的两个目标。当传送带被停止该图像拍摄。目标1是尺度的片材和目标2是电路板的彩色复印。传送带水平移动。 请点击此处查看该图的放大版本。
图7.控制信号的时序图。正弦波信号（蓝线）与理想三角波信号（红线）。软件触发发生在曝光时间的开始。这个数字已经从引用11.修改PLE ASE点击此处查看该图的放大版本。
图8.计算原始输入振幅的GUI。 GUI来输入参数。用户可以在输送带，从照相机到传送带，并控制频率距离的输入速度。最后，用户可以得到原来的输入幅度。 请点击此处查看该图的放大版本。
图9.运动传送带。传送带在V T，（30公里/小时）移动。我们通过使用正常的，市售的紧凑型数码相机拍摄这部电影。广告/ 55431 / 9.MOV”目标=‘_空白’>请点击这里观看该视频。（右键点击下载）。
图10.在预加重技术的结果。 （A）将所述预加重技术之后理想和实际输出电压的振幅。从预加重技术产生（B）增益。这个数字已经从12参考修改请点击此处查看该图的放大版本。
图11. V T，垂直为30公里/小时的垂直分布对应的蓝线应用与我们的系统预加重技术的结果（将图像修剪到240 * 225像素的排列之显示器）。 （A）静止图像。 （B）图像当v 吨 = 30公里/小时（运动模糊补偿是无活性的）。 （C）图像当v 吨 = 30公里/小时（运动模糊补偿是有活性和预加重是无活性的）。 （D）图像当v 吨 = 30公里/小时（运动模糊补偿是有活性和预加重是活跃的）。这个数字已经从12参考修改请点击此处查看该图的放大版本。
图12.应用了预加重技术在电路板的与我们的系统的纹理图像当V T为30公里每小时垂直的结果（将图像修剪配有264 * 246像素的排列之显示器）。 （A）静止图像。 （B）图像当v 吨 = 30公里/小时（运动模糊补偿是无活性的）。 （C）图像当v 吨 = 30公里/小时（运动模糊补偿是有活性和预加重是无活性的）。 （D）图像当v 吨 = 30公里/小时（运动模糊补偿是有活性和预加重是活跃的）。这个数字已经从12参考修改请点击此处查看该图的放大版本。
| 线性插值系数 | ||
| F [Hz]的 | K（1，F） | K（0，F） |
| 100 | 1.0271 | -3.7321 </ TD> |
| 200 | 1.2053 | -3.7107 |
| 300 | 1.7570 | -4.2157 |
| 400 | 2.7891 | -9.1564 |
| 500 | 4.3559 | -14.931 |
表1线性插值系数针对每个频率的列表。这些参数在步骤2.4计算。该表已经从参考文献12修改。
| 四次多项式系数 | |||||
| 一世 | 一个 | b | C | ð | Ë |
| 0 | -2.16E-11 | 3.93E-08 | 5.51E-07 | -8.16E-04 | 1.07E + 00 |
| 1 | 6.30E-10 | -7.81E-07 | 2.35E-04 | -2.50E-02 | -2.86E + 00 |
表2.四次多项式系数的名单。这些参数在步骤2.5计算。该表已经从参考文献12修改。
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Discussion
本文介绍能够膨胀的正弦波的频率范围内实现高精度的轨迹与PID控制跟踪的过程。由于检流计镜的响应是由它的惯性限制，关键是要使用检流计镜时的控制路径是陡峭的。然而，在本研究中，我们提出了以提高控制的规范，然后通过验证获得的实验结果的方法等。
在我们的程序，步骤2.5是最关键的一步。我们获得从线性内插系数预加重的系数利用任意的频率。如果没有这一步，我们只能使用离散频率。我们的程序有离线和在线的部分。离线部分是必要的，以便在初始阶段期间使用该设备;但是，它需要时间来获得预加重。因此，有意义的是从手动切换到自动过程。在步骤2.4，我们做了不手动使用数据的非线性部分，并且它可以通过用识别的线性的能力的自动步骤所取代。我们在MATLAB和电子表格准备一个单独的脚本和程序;然而，该过程可以通过用C创建一个程序++与GUI被简化。
该技术具有以下限制：它不适用于其中将放大的信号不到达理想的信号强度的情况。在这种情况下，装置本身要么需要增加扭矩或镜要轻便。这种方法的优点是，它可以促进更新使用任何正弦波控制系统时，降低成本。虽然自动调谐功能能够确定参数作为初始化，这种方法需要再次确定参数时的频率和幅度是变化的14。此外，一个自调谐控制器可以确定在实时参数，豪wever调谐需要延迟15。这是因为，不像以前的方法，所提出的技术很容易地提高了性能，而无需改变致动器和PID控制的控制参数的初始化状态结束之后和当频率和振幅变化14,15。因此，上网过程是显著简化，可以实时使用。然而，正如我们在只有一台设备测试了我们的过程中，有必要对其进行测试在其他器件。我们的方法是普遍适用于其他设备，因为我们都把振镜系统和控制器作为黑箱系统，不同于现有的方法16，17，18。扩展PID控制器16，17和一个扩展预测控制器18是使吨ø提高检流计反射镜，适用于各种的跟踪路径的跟踪性能，然而，它们的检流计系统和控制器是黑盒系统。
最后，在将来，这种技术可用于光学应用如目标跟踪和附图中，它们都使用正弦波路径跟踪应用。这将有可能延长该技术使用具有正弦波构造的任意波信号。
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Disclosures
作者什么都没有透露。
Acknowledgments
作者没有确认。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Galvanometer mirror | Cambridge Technology | M3s X axis | |
| Custom-made metal jig | ASKK | - | With circular hole for galvanometer mirror |
| Optical carrier | SIGMAKOKI | CAA-60L | |
| Optical bench | SIGMAKOKI | OBT-1500LH | |
| Oscilloscope | Tektronix | MSO 4054 | |
| AD/DA board | Interface | PCI-361216 | |
| PC | DELL | Precision T3600 | |
| Galvanometer mirror servo controller | Cambridge Technology | Minisax | |
| Lens | Nikon | AF-S NIKKOR 200mm f/2G ED VR II | |
| High-speed camera | Mikrotron | Eosens MC4083 | Discontinued, but sold as MC4087. The cable connection is different from MC4083 |
| Conveyor belt | ASUKA | - | With a speed-control motor(BX5120A-A made by Oriental Motor), iron rubber belt(100-F20-800A-J made by NOK), and so on |
| Printable tape | A-one | F20A4-6 | |
| Photographic texture | Shutterstock, Inc. | 231357754 | Printed computer motherboard with microcircuit, close up |
| Terminal block | Interface | TNS-6851B | |
| CoaXPress board | AVALDATA | APX-3664 | |
| MATLAB | mathworks | MATLAB R2015a |
References
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