Summary

Utvikling av en individuell tre basal område økning modell ved hjelp av en lineær mixed-effects tilnærming

Published: July 03, 2020
doi:

Summary

Modeller med blandede effekter er fleksible og nyttige verktøy for å analysere data med en hierarkisk stokastisk struktur i skogbruket og kan også brukes til å forbedre ytelsen til skogvekstmodeller betydelig. Her presenteres en protokoll som syntetiserer informasjon knyttet til lineære modeller med blandede effekter.

Abstract

Her utviklet vi en individuell tremodell av 5-årige basalområdeintervaller basert på et datasett, inkludert 21898 Picea asperata trær fra 779 prøvetomter som ligger i Xinjiang-provinsen, nordvest i Kina. For å forhindre høye korrelasjoner mellom observasjoner fra samme prøvetakingsenhet, utviklet vi modellen ved hjelp av en lineær blandet effekt tilnærming med tilfeldig plotteffekt for å ta hensyn til stokastisk variasjon. Ulike tre- og stand-level variabler, for eksempel indekser for trestørrelse, konkurranse og stedstilstand, ble inkludert som faste effekter for å forklare gjenværende variabilitet. I tillegg ble heteroscedasticity og autokorrelasjon beskrevet ved å innføre variansfunksjoner og autokorrelasjonsstrukturer. Den optimale lineære modellen med blandede effekter ble bestemt av flere fit-statistikker: Akaikes informasjonskriterium, bayesisk informasjonskriterium, logaritmsannsynlighet og en sannsynlighetsgradstest. Resultatene indikerte at betydelige variabler av individuelle tre basal området økning var den inverse transformasjon av diameter i brysthøyde, basalområdet av trær større enn motivet treet, antall trær per hektar, og høyde. Videre ble feil i variansstrukturen mest vellykket modellert av eksponentiell funksjon, og autokorrelasjonen ble betydelig korrigert av første-ordre autoregressiv struktur (AR(1)). Ytelsen til den lineære blandet effekter modellen ble betydelig forbedret i forhold til modellen ved hjelp av vanlig minst firkanter regresjon.

Introduction

Sammenlignet med jevn alder monokultur, ujevn-alderen blandet arter skogforvaltning med flere mål har fått økt oppmerksomhetnylig 1,2,3. Prediksjon av ulike forvaltningsalternativer er nødvendig for å formulere robuste skogforvaltningsstrategier, spesielt for kompleks ujevn-alderen blandet arts skog4. Skogvekst- og avkastningsmodeller har blitt brukt mye til å forutsi tre- eller ståutvikling og høsting under ulike forvaltningsordninger5,6,7. Skogvekst- og yieldmodeller er klassifisert i individuelle tremodeller, modeller i størrelsesklasse og helstativvekstmodeller6,7,8. Dessverre er størrelsesmodeller og helstativmodeller ikke egnet for ujevne skoger av blandet art, noe som krever en mer detaljert beskrivelse for å støtte skogforvaltningsprosessen. Av denne grunn har individuelle trevekst- og yieldmodeller fått økt oppmerksomhet de siste tiårene på grunn av deres evne til å lage spådommer for skog står med en rekke arter komposisjoner, strukturer og forvaltningsstrategier9,10,11.

Vanlig minst firkanter (OLS) regresjon er den mest brukte metoden for utvikling av individuelle tre vekstmodeller12,13,14,15. Datasettene for vekstmodeller med enkelttre samlet gjentatte ganger over en fast tidsperiode på samme prøvetakingsenhet (det vil at prøveplott eller tre) har en hierarkisk stokastisk struktur, med mangel på uavhengighet og høy romlig og timelig korrelasjon blantobservasjoner 10,16. Den hierarkiske stokastiske strukturen bryter med de grunnleggende forutsetningene for OLS-regresjon: nemlig uavhengige rester og normalt distribuerte data med like avvik. Derfor gir bruken av OLS regresjon uunngåelig partisk estimater av standardfeilen for parameterestimater for disse dataene13,14.

Modeller med blandede effekter gir et kraftig verktøy for å analysere data med komplekse strukturer, for eksempel gjentatte måler data, langsgående data og data på flere nivåer. Modeller med blandede effekter består av både faste komponenter, felles for hele populasjonen og tilfeldige komponenter, som er spesifikke for hvert prøvetakingsnivå. I tillegg tar blandede effekter modeller hensyn til heteroscedasticity og autokorrelasjon i rom og tid ved å definere ikke-diagonal varians-kovarians struktur matriser17,18,19. Av denne grunn har blandede effekter modeller blitt mye brukt i skogbruk, for eksempel i diameter-høyde modeller20,21, krone modeller22,23, selvfortynnende modeller24,25, og vekstmodeller26,27.

Her var hovedmålet å utvikle en individuell tre basal område økning modell ved hjelp av en lineær blandet effekter tilnærming. Vi håper at tilnærmingen til blandede effekter kan brukes bredt.

Protocol

1. Forberedelse av data Forbered modelleringsdata, som inkluderer informasjon om enkelttre (arter og diameter i brysthøyde på 1,3 m) og plottinformasjon (helling, aspekt og høyde). I denne studien ble dataene hentet fra 8th (2009) og 9th (2014) Chinese National Forest Inventory i Xinjiang-provinsen, nordvest i Kina, som inkluderer 21 898 observasjoner av 779 prøveplott. Disse prøveplottene er firkantede med en størrelse på 1 Mu (kinesisk områdeenhet tilsvarende 0,067 ha) og er systematisk arrangert over…

Representative Results

Den grunnleggende basale områdeøkningsmodellen for P. asperata ble uttrykt som Ligning (7). Parameterestimatene, de tilsvarende standardfeilene og manglende skikket-statistikken vises i tabell 2. Restplottet vises i figur 1. Uttalt heteroscedasticity av rester ble observert.(7) Anslag Stan…

Discussion

Et avgjørende problem for utviklingen av modeller med blandede effekter er å avgjøre hvilke parametere som kan behandles som tilfeldige effekter, og som bør betraktes som fasteeffekter 34,35. To metoder er foreslått. Den vanligste tilnærmingen er å behandle alle parametere som tilfeldige effekter og deretter ha den beste modellen valgt av AIC, BIC, Loglik og LRT. Dette var metoden som ble brukt av vår studie35. Et alternativ er å …

Disclosures

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

Denne forskningen ble finansiert av Fundamental Research Funds for de sentrale universitetene, tilskudd nummer 2019GJZL04. Vi takker professor Weisheng Zeng ved Academy of Forest Inventory and Planning, National Forestry and Grassland Administration, Kina for å gi tilgang til data.

Materials

Computer acer
Microsoft Office 2013
R x64 3.5.1

References

  1. Meng, J., Lu, Y., Ji, Z. Transformation of a Degraded Pinus massoniana Plantation into a Mixed-Species Irregular Forest: Impacts on Stand Structure and Growth in Southern China. Forests. 5 (12), 3199-3221 (2014).
  2. Sharma, A., Bohn, K., Jose, S., Cropper, W. P. Converting even-aged plantations to uneven-aged stand conditions: A simulation analysis of silvicultural regimes with slash pine (Pinus elliottii Engelm). Forest Science. 60 (5), 893-906 (2014).
  3. Zhu, J., et al. Feasibility of implementing thinning in even-aged Larix olgensis plantations to develop uneven-aged larch–broadleaved mixed forests. Journal of Forest Research. 15 (1), 71-80 (2010).
  4. Leites, L. P., Robinson, A. P., Crookston, N. L. Accuracy and equivalence testing of crown ratio models and assessment of their impact on diameter growth and basal area increment predictions of two variants of the Forest Vegetation Simulator. Canadian Journal of Forest Research. 39 (3), 655-665 (2009).
  5. Pretzsch, H. . Forest Dynamics, Growth and Yield. , (2009).
  6. Weiskittel, A. R., et al. Forest growth and yield modeling. Forest Growth & Yield Modeling. 7 (2), 223-233 (2002).
  7. Burkhart, H. E., Tomé, M. . Modeling Forest Trees and Stands. , (2012).
  8. Zhang, X. Chinese Academy Of Forestry. A linkage among whole-stand model, individual-tree model and diameter-distribution model. Journal of Forest Science. 56 (56), 600-608 (2010).
  9. Peng, C. Growth and yield models for uneven-aged stands: past, present and future. Forest Ecology & Management. 132 (2), 259-279 (2000).
  10. Lhotka, J. M., Loewenstein, E. F. An individual-tree diameter growth model for managed uneven-aged oak-shortleaf pine stands in the Ozark Highlands of Missouri, USA. Forest Ecology & Management. 261 (3), 770-778 (2011).
  11. Porté, A., Bartelink, H. H. Modelling mixed forest growth: a review of models for forest management. Ecological Modelling. 150 (1), 141-188 (2002).
  12. Moses, L. E., Gale, L. C., Altmann, J. Methods for analysis of unbalanced, longitudinal, growth data. American Journal of Primatology. 28 (1), 49-59 (2010).
  13. Biging, G. S. Improved Estimates of Site Index Curves Using a Varying-Parameter Model. Forest Science. 31 (31), 248-259 (1985).
  14. Kowalchuk, R. K., Keselman, H. J. Mixed-model pairwise multiple comparisons of repeated measures means. Psychological Methods. 6 (3), 282-296 (2001).
  15. Hayes, A. F., Cai, L. Using heteroskedasticity-consistent standard error estimators in OLS regression: An introduction and software implementation. Behavior Research Methods. 39 (4), 709-722 (2007).
  16. Gutzwiller, K. J., Riffell, S. K. . Using Statistical Models to Study Temporal Dynamics of Animal-Landscape Relations. , (2007).
  17. Calama, R., Montero, G. . Multilevel linear mixed model for tree diameter increment in stone pine (Pinus pinea): a calibrating approach. 39, (2005).
  18. Vonesh, E. F., Chinchilli, V. M. Linear and nonlinear models for the analysis of repeated measurements. Journal of Biopharmaceutical Statistics. 18 (4), 595-610 (1996).
  19. Zobel, J. M., Ek, A. R., Burk, T. E. Comparison of Forest Inventory and Analysis surveys, basal area models, and fitting methods for the aspen forest type in Minnesota. Forest Ecology & Management. 262 (2), 188-194 (2011).
  20. Sharma, M., Parton, J. Height-diameter equations for boreal tree species in Ontario using a mixed-effects modeling approach. Forest Ecology & Management. 249 (3), 187-198 (2007).
  21. Crecente-Campo, F., Tomé, M., Soares, P., Diéguez-Aranda, U. A generalized nonlinear mixed-effects height–diameter model for Eucalyptus globulus L. in northwestern Spain. Forest Ecology & Management. 259 (5), 943-952 (2010).
  22. Fu, L., Sharma, R. P., Hao, K., Tang, S. A generalized interregional nonlinear mixed-effects crown width model for Prince Rupprecht larch in northern China. Forest Ecology & Management. 389 (2017), 364-373 (2017).
  23. Hao, X., Yujun, S., Xinjie, W., Jin, W., Yao, F. Linear mixed-effects models to describe individual tree crown width for China-fir in Fujian Province, southeast China. Plos One. 10 (4), 0122257 (2015).
  24. Vanderschaaf, C. L., Burkhart, H. E. Comparing methods to estimate Reineke’s Maximum Size-Density Relationship species boundary line slope. Forest Science. 53 (3), 435-442 (2007).
  25. Zhang, L., Bi, H., Gove, J. H., Heath, L. S. A comparison of alternative methods for estimating the self-thinning boundary line. Canadian Journal of Forest Research. 35 (6), 1507-1514 (2005).
  26. Hart, D. R., Chute, A. S. Estimating von Bertalanffy growth parameters from growth increment data using a linear mixed-effects model, with an application to the sea scallop Placopecten magellanicus. Ices Journal of Marine Science. 66 (9), 2165-2175 (2009).
  27. Uzoh, F. C. C., Oliver, W. W. Individual tree diameter increment model for managed even-aged stands of ponderosa pine throughout the western United States using a multilevel linear mixed effects model. Forest Ecology & Management. 256 (3), 438-445 (2008).
  28. Condés, S., Sterba, H. Comparing an individual tree growth model for Pinus halepensis Mill. in the Spanish region of Murcia with yield tables gained from the same area. European Journal of Forest Research. 127 (3), 253-261 (2008).
  29. Pokharel, B., Dech, J. P. Mixed-effects basal area increment models for tree species in the boreal forest of Ontario, Canada using an ecological land classification approach to incorporate site effects. Forestry. 85 (2), 255-270 (2012).
  30. Wykoff, W. R. A basal area increment model for individual conifers in the northern Rocky Mountains. Forest Science. 36 (4), 1077-1104 (1990).
  31. Stage, A. R. Notes: An Expression for the Effect of Aspect, Slope, and Habitat Type on Tree Growth. Forest Science. 22 (4), 457-460 (1976).
  32. Gregorie, T. G. Generalized Error Structure for Forestry Yield Models. Forest Science. 33 (2), 423-444 (1987).
  33. Zhao, L., Li, C., Tang, S. Individual-tree diameter growth model for fir plantations based on multi-level linear mixed effects models across southeast China. Journal of Forest Research. 18 (4), 305-315 (2013).
  34. Hall, D. B., Bailey, R. L. Modeling and Prediction of Forest Growth Variables Based on Multilevel Nonlinear Mixed Models. Forest Science. 47 (3), 311-321 (2001).
  35. Yang, Y., Huang, S., Meng, S. X., Trincado, G., Vanderschaaf, C. L. A multilevel individual tree basal area increment model for aspen in boreal mixedwood stands : Journal canadien de la recherche forestière. Revue Canadienne De Recherche Forestière. 39 (39), 2203-2214 (2009).
  36. Pinheiro, J. C., Bates, D. M. Mixed-effects models in S and S-Plus. Publications of the American Statistical Association. 96 (455), 1135-1136 (2000).

Play Video

Cite This Article
Wang, W., Bai, Y., Jiang, C., Meng, J. Development of an Individual-Tree Basal Area Increment Model using a Linear Mixed-Effects Approach. J. Vis. Exp. (161), e60827, doi:10.3791/60827 (2020).

View Video