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Biology

Desenvolvimento de um modelo de incremento de área basal de árvore individual usando uma abordagem linear de efeitos mistos

Published: July 3, 2020 doi: 10.3791/60827
Automatic Translation
1, 2, 2, 1
1Research Center of Forest Management Engineering of National Forestry and Grassland Administration, Beijing Forestry University, 2Research Institute of Forestry, Chinese Academy of Forestry

Summary

Modelos de efeitos mistos são ferramentas flexíveis e úteis para analisar dados com uma estrutura estocástica hierárquica na silvicultura e também poderiam ser usados para melhorar significativamente o desempenho dos modelos de crescimento florestal. Aqui, é apresentado um protocolo que sintetiza informações relativas a modelos lineares de efeitos mistos.

Abstract

Aqui, desenvolvemos um modelo de árvore individual de incrementos de área basal de 5 anos com base em um conjunto de dados incluindo 21898 Picea asperata de 779 parcelas de amostras localizadas na província de Xinjiang, noroeste da China. Para evitar altas correlações entre observações da mesma unidade amostral, desenvolvemos o modelo utilizando uma abordagem linear de efeitos mistos com efeito de parcela aleatória para explicar a variabilidade estocástica. Várias variáveis de nível de árvore e suporte, como índices de tamanho de árvore, concorrência e condição do local, foram incluídas como efeitos fixos para explicar a variabilidade residual. Além disso, heteroscedasticidade e autocorrelação foram descritas pela introdução de funções de variância e estruturas de autocorrelação. O modelo de efeitos mistos lineares ideais foi determinado por várias estatísticas de ajuste: critério de informação de Akaike, critério de informação bayesiana, probabilidade de logaritmo e teste de razão de probabilidade. Os resultados indicaram que variáveis significativas do incremento da área basal de árvores individuais foram a transformação inversa do diâmetro na altura da mama, a área basal das árvores maior que a árvore objeto, o número de árvores por hectare e a elevação. Além disso, os erros na estrutura de variância foram modelados com mais sucesso pela função exponencial, e a correção automática foi significativamente corrigida pela estrutura autoregressiva de primeira ordem (AR(1)). O desempenho do modelo linear de efeitos mistos foi significativamente melhorado em relação ao modelo utilizando regressão ordinário de quadrados.

Introduction

Em comparação com a monocultura envelhecida, o manejo florestal de espécies mistas de idade desigual com múltiplos objetivos tem recebido maior atenção recentemente1,2,3. A previsão de diferentes alternativas de manejo é necessária para a formulação de estratégias robustas de manejo florestal, especialmente para a complexa floresta de espécies mistas de idade irregular4. Modelos de crescimento e rendimento florestal têm sido amplamente utilizados para prever o desenvolvimento e a colheita de árvores ou suportes sob vários regimes de manejo5,6,7. Os modelos de crescimento e rendimento florestal são classificados em modelos de árvores individuais, modelos de classe de tamanho e modelos de crescimento de suporte inteiro6,7,8. Infelizmente, modelos de classe de tamanho e modelos de suporte inteiro não são apropriados para florestas de espécies mistas de idade irregular, que requerem uma descrição mais detalhada para apoiar o processo de tomada de decisão do manejo florestal. Por essa razão, os modelos de crescimento e rendimento individual-árvore têm recebido maior atenção ao longo das últimas décadas devido à sua capacidade de fazer previsões para estandes florestais com uma variedade de composições de espécies, estruturas e estratégias de manejo9,10,11.

A regressão de quadrados mínimos comuns (OLS) é o método mais utilizado para o desenvolvimento de modelos de crescimento de árvores individuais12,13,14,15. Os conjuntos de dados para modelos de crescimento de árvores individuais coletados repetidamente ao longo de um período fixo de tempo na mesma unidade amostral (ou seja, parcela de amostra ou árvore) possuem uma estrutura estocástica hierárquica, com falta de independência e alta correlação espacial e temporal entre as observações10,16. A estrutura estocástica hierárquica viola os pressupostos fundamentais da regressão da OLS: ou seja, resíduos independentes e dados normalmente distribuídos com variâncias iguais. Portanto, o uso da regressão OLS inevitavelmente produz estimativas tendenciosas do erro padrão das estimativas de parâmetros para esses dados13,14.

Modelos de efeitos mistos fornecem uma ferramenta poderosa para analisar dados com estruturas complexas, como dados de medidas repetidas, dados longitudinais e dados multinóduos. Os modelos de efeitos mistos consistem em ambos os componentes fixos, comuns à população completa, e componentes aleatórios, que são específicos para cada nível de amostragem. Além disso, os modelos de efeitos mistos levam em conta a heteroscedasticidade e a correção automática no espaço e no tempo, definindo as matrizes da estrutura de variância não diagonal17,18,19. Por essa razão, os modelos de efeitos mistos têm sido amplamente utilizados na silvicultura, como nos modelos de altura de diâmetro20,21, modelos de coroa22,23, modelos de auto-afinamento24,25e modelos de crescimento26,27.

Aqui, o objetivo principal foi desenvolver um modelo de incremento de área basal de árvore individual utilizando uma abordagem linear de efeitos mistos. Esperamos que a abordagem dos efeitos mistos possa ser amplamente aplicada.

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Protocol

1. Preparação de dados

  1. Prepare os dados de modelagem, que incluem informações individuais de árvores (espécies e diâmetro na altura da mama a 1,3 m) e informações de enredo (inclinação, aspecto e elevação). Neste estudo, os dados foram obtidos a partir do inventário florestal nacional chinês 8 (2009) e 9º (2014) na província de Xinjiang, noroeste da China, que inclui 21.898 observações de 779 parcelas amostrais. Estes gráficos de amostra são quadrados com um tamanho de 1 Mu (unidade chinesa de área equivalente a 0,067 ha) e são sistematicamente dispostos sobre uma grade de 4 km x 8 km.
    NOTA: O incremento dos dados para modelagem (área basal) requer pelo menos um período de crescimento (ou seja, duas observações).
  2. Divida aleatoriamente os dados em dois conjuntos de dados, com 80% dos dados das parcelas amostrais utilizadas para a montagem do modelo (conjunto de dados de desenvolvimento de modelos), que consiste em 17.145 observações de 623 parcelas amostrais e 20% para validação de modelo (conjunto de dados de validação de modelo) que consiste em 4.753 observações de 156 parcelas amostrais. As estatísticas descritivas das principais variáveis utilizadas estão previstas na Tabela 1.
    NOTA: Esta etapa do procedimento de modelagem pode ser omitida, e todos os dados são usados para o desenvolvimento do modelo.
Variáveis Dados de montagem Dados de validação
Min Max Média S.d. Min Max Média S.d.
DBH1 (cm) 5 124.8 19.9 13.2 5 101.5 19.5 13.4
QMD (cm) 6.7 82.3 22.5 8.5 9.2 73.3 21.8 9.2
ID (cm) 0.1 14.4 1.1 1 0.1 16.9 1 1.1
BAL (m3) 0 5.2 1.7 0.9 0 5.4 1.7 1
NT (árvores/ha) 14.9 3642 1072 673.7 14.9 3418 1205 829.3
BA (m2/ha) 0.1 77.5 34.2 13.9 0.1 80.6 34.5 15.3
EL (m) 2 3302 2189 340.3 1441 3380 2256 308.3

Mesa 1. Estatísticas resumidas para montagem e validação de dados. DBH1: diâmetro inicial na altura da mama a 1,3 m (DBH), DBH2: DBH medido após 5 anos de crescimento, QMD: diâmetro médio quadrático, ID: incremento de diâmetro por 5 anos (DBH2 – DBH1), BAL: a área basal das árvores maior que a árvore objeto (a árvore de assunto: a árvore que foi calculada os índices de concorrência), NT: o número de árvores por hectare, BA: área basal por hectare, EL: elevação, S.D.: desvio padrão.

2. Desenvolvimento de modelos básicos

  1. Consulte referências para identificar variáveis que afetam os incrementos da área basal de árvores individuais.
  2. Selecione e calcule variáveis com base nos dados. Geralmente, o incremento da área basal de árvore individual é afetado por três grupos de variáveis: tamanho da árvore, competição e condição do local27,28,29,30.
    1. Considere efeitos em tamanho de árvore, como DBH1, quadrado de DBH1 ( Equation 11 ), a transformação inversa de DBH1 (1/DBH1), e o logaritmo comum de DBH1 (logDBH1) ou combinações deles.
    2. Considere efeitos competitivos, como índices de competição de um e dois lados, para quantificar de forma mais abrangente o nível de competição vivenciado por uma árvore, bem como sua posição social dentro do estande. A concorrência unilateral inclui BAL e o índice de densidade relativa (RD=DBH1/QMD); competição de dois lados incluem NT, e BA.
      NOTA: Os índices de concorrência dependentes da distância devem ser considerados se os dados estão disponíveis.
    3. Considere os efeitos do local, como aspecto (ASP), inclinação (SL) e EL. SL e ASP devem ser incluídos usando a transformação do Stage31.
  3. Selecione o log( Equation 12 + Equation 11 1) Equation 12 (denota o quadrado de DBH2) como a variável dependente.
  4. Desenvolva o modelo básico utilizando o método de regressão stepwise. Certifique-se de que o modelo é biologicamente razoável e apresenta diferenças significativas entre variáveis independentes. Utilize o fator de inflação de variância (VIF) para verificar a multicollinearidade.
  5. Deixe as variáveis independentes com p < 0,05 e VIF < 5 no modelo básico.
  6. Produzir os resultados básicos do modelo e a parcela residual. O modelo básico produzido aqui serve como base para o desenvolvimento de um modelo de efeitos mistos.

3. Desenvolvimento de modelo de efeitos mistos lineares com o pacote "nlme" no software R

  1. Leia o conjunto de dados de desenvolvimento do modelo e carregue o pacote "nlme".
    >model.development.dataset=read.csv("E:/DATA/JoVE/modelagem.csv",
    cabeçalho=TRUE)
    >biblioteca(nlme)
  2. Selecione gráficos de amostra como efeitos aleatórios para desenvolver o modelo de efeitos mistos.
  3. Encaixe todas as combinações possíveis de efeitos aleatórios com o método de máxima probabilidade (ML) e produza os resultados.
    >Model<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset,
    método="ML", aleatório =~1| ENREDO)
    >resumo(Modelo)
    1. Conjunto aleatório =~1 é a interceptação para parâmetros aleatórios. Altere as instruções aleatórias até que todas as combinações sejam encaixadas. Por exemplo, para definir 1/DBH1 e BAL como parâmetros aleatórios, o código é o seguinte: aleatório =~1/DBH1+BAL-1. Além disso, no processo de montagem, os códigos podem relatar erros devido à nãoconvergência do modelo montado.
  4. Selecione o melhor modelo pelo critério de informação de Akaike (AIC), o critério de informação bayesiana (BIC), a probabilidade de logaritmo (Loglik) e o teste de razão de probabilidade (LRT).
    >anova (Modelo.1, Modelo.6)
    >anova (Modelo.6, Modelo.23)
    >anova (Modelo.23, Modelo.30)
  5. Determine a estrutura de Ri. Dirija-se à heteroscedasticidade e à correção automática de Ri32. O Ri está escrito da seguinte forma:
    Equation 1(1)
    onde σ2 é um fator de dimensionamento desconhecido que é igual à variância residual do modelo, Gi é uma matriz diagonal descrevendo heteroscedasticidade, e Γi é uma matriz descrevendo a autocorrelação.
    1. Observe se os resíduos têm heteroscedasticidade do lote residual. Se houver heteroscedasticidade (os resíduos têm um padrão ou tendência claros), introduza três funções de variância frequentemente utilizadas — a constante função de potência, a função de potência e a função exponencial — para modelar a estrutura de variância de erros.
      >Modelo.30.1<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL, data=model.development.dataset, method="ML",random=~1/DBH1+BAL+NT| Enredo
      pesos=varConstPower (form=~ montado(.))
      >resumo (Modelo.30.1)
      >Modelo.30.2<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL, data=model.development.dataset, method="ML",random=~1/DBH1+BAL+NT| Enredo
      pesos=varPower (form=~ montado(.))
      >resumo (Modelo.30.2)
      >Modelo.30.3<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL, data=model.development.dataset, method="ML",random=~1/DBH1+BAL+NT| Enredo
      pesos=varExp(form=~ montado(.))
      >resumo (Modelo.30.3)
    2. Determine a melhor função de variância para o modelo de acordo com o AIC, BIC, Loglik e LRT.
      >anova (Modelo.30, Modelo.30.1)
      >anova (Modelo.30, Modelo.30.2)
      >anova (Modelo.30, Modelo.30.3)
    3. Introduzir três estruturas de autocorrelação comumente usadas — a estrutura de simetria composta (CS), a estrutura autoregressiva de primeira ordem [AR(1)], e uma combinação de estruturas médias autoregressivas e móveis de primeira ordem [ARMA(1,1))– para explicar a correção automática.
      >Model.30.3.1<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL, data=model.development.dataset, method="ML",
      random=~1/DBH1+BAL+NT| PLOT, pesos=varExp(form=~fitted(.)), corr= corCompSymm())
      >resumo (Modelo.30.3.1)
      >Model.30.3.2<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL, data=model.development.dataset, method="ML",
      random=~1/DBH1+BAL+NT| PLOT,pesos=varExp(form=~ montado(.)), corr=corAR1())
      >resumo (Modelo.30.3.2)
      >Model.30.3.3<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL, data=model.development.dataset, method="ML",
      random=~1/DBH1+BAL+NT| PLOT,pesos=varExp(form=~ montado(.)), corr=corARMA(q=1,p=1))
      >resumo (Modelo.30.3.3)
    4. Determine a melhor estrutura de autocorrelação de acordo com o AIC, BIC, Loglik e LRT.
      >anova (Modelo.30.3, Modelo.30.3.2)
      NOTA: O Gi e Γi não podem ser definidos se não houver heteroscedasticidade e autocorrelação.
    5. Produzir os resultados finais do modelo de efeitos mistos utilizando o método de probabilidade máxima restrita (REML).
      >Mixed.model<-lme(Y~1/DBH1+BAL+NT+EL,data=model.development.dataset, method="REML",random=~1/DBH1+BAL+NT| Enredo
      pesos=varExp(form=~ montado(.)), corr=corAR1())
      >resumo (Mixed.model)

4. Correção de viés

  1. Transforme os valores previstos de incremento da área basal usando o modelo final em uma escala logarítmica para a escala original. No entanto, essa transformação linear de valor previsto a partir de um modelo transformado em log produz um viés associado de transformação de log. Para lidar com o viés de log, um fator de correção foi derivado e integrado na equação de predição, que estima o incremento real da área basal prevista para uma determinada árvore [Equação (2)]:
    Equation 2(2)
    onde Equation 13 é previsto o valor logarítmico do incremento da área basal do modelo, enquanto é o valor Equation 14 retrocedido previsto de incremento da área basal por 5 anos após a correção para viés de transformação de tronco Equation 15 σ s.
  2. Converta o incremento da área basal Equation 14 () para o incremento de diâmetro.

5. Previsão e avaliação do modelo

  1. Prepare o conjunto de dados de validação do modelo produzido na seção 1.2 para previsão.
  2. Use o modelo de efeitos mistos lineares para prever o incremento da área basal de árvore individual. Os componentes aleatórios foram calculados utilizando-se o seguinte melhor preditor linear imparcial:
    Equation 3(3)
    onde Equation 16 se trata de vetor para os componentes aleatórios; é a matriz de Equation 17 variância variância entre as parcelas; é a matriz de Equation 18 design para os componentes aleatórios que atuam nas observações complementares; é o Equation 19 vetor residual cujos componentes são dados pela diferença entre os incrementos da área basal e os incrementos previstos utilizando o modelo de efeitos fixos.
  3. Avalie e compare a capacidade preditiva do modelo básico e do modelo linear de efeitos mistos utilizando os três indicadores estatísticos seguintes23,33.
    Equation 4(4)
    Equation 5(5)
    Equation 6(6)
    onde obji é o incremento da área basal, esti é o incremento de área basal previsto, Equation 20 é a média de observações, e N é o número de observações.

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Representative Results

O modelo básico de incremento de área basal para P. asperata foi expresso como Equação (7). As estimativas do parâmetro, seus erros padrão correspondentes e as estatísticas de falta de ajuste são mostradas na Tabela 2. O enredo residual é mostrado na Figura 1. Observou-se heterocedasticidade pronunciada dos resíduos.
Equation 7(7)

Estimativa Erro padrão t-test Valor-P Vif
Int 2.41 2.26E-02 106.78 <2e-16 -
1/DBH1 -5.84 7.57E-02 -77.19 <2e-16 1.12
Bal -0.0954 3.34E-03 -28.54 <2e-16 1.08
Nt -0.000158 4.74E-06 -33.31 <2e-16 1.12
El -0.00011 9.07E-06 -12.13 <2e-16 1.05
AIC = 16789
BIC = 16836
Loglik = -8389

Mesa 2. Resultados básicos do modelo. Os parâmetros estimados, seus erros padrão correspondentes e as estatísticas de falta de ajuste derivadas da Equação (7). VIF: fator de inflação de variância, AIC: critério de informação de Akaike, BIC: critério de informação bayesiana, e Loglik: probabilidade de logaritmo.

Figure 1
Figura 1. Parcela residual derivada da Equação (7). Os resíduos têm uma tendência clara, ou seja, foi observada heteroscedasticidade dos resíduos. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Havia 31 combinações possíveis de parâmetros de efeitos aleatórios para Equação (7). Após o encaixe, 30 combinações alcançaram convergência(Tabela 3). Entre essas 30 combinações, o Modelo 30 de Equação (8) foi selecionado por ter rendido o menor AIC (9083), o menor BIC (9207), o maior LogLik (-4525), e o LRT foi significativamente diferente quando comparado com os outros modelos.
Equation 8(8)
onde β1 – β5 são os parâmetros de efeitos fixos e b1 – b4 são os parâmetros de efeitos aleatórios.

Modelo Parâmetros aleatórios AIC Bic LogLik Lrt Valor-P
Int 1/DBH1 Bal Nt El
1 ▲ 10175 10230 -5081
2 ▲ 11630 11684 -5808
3 ▲ 11772 11826 -5879
4 ▲ 10556 10611 -5271
5 ▲ 10259 10313 -5123
6 ▲ ▲ 9268 9338 -4625 911.1 <.0001
(1 vs 6)
7 ▲ ▲ 9411 9481 -4697
8 ▲ ▲ 10179 10249 -5081
9 ▲ ▲ 10179 10249 -5080
10 ▲ ▲ 10829 10899 -5406
11 ▲ ▲ 9532 9601 -4757
12 ▲ ▲ 9335 9405 -4659
13 ▲ ▲ 9803 9873 -4892
14 ▲ ▲ 9465 9535 -4723
15 ▲ ▲ 10200 10270 -5091
16 ▲ ▲ ▲ Não-conferência
17 ▲ ▲ ▲ 9271 9364 -4624
18 ▲ ▲ ▲ 9274 9367 -4625
19 ▲ ▲ ▲ 9417 9510 -4696
20 ▲ ▲ ▲ 9417 9510 -4697
21 ▲ ▲ ▲ 10184 10277 -5080
22 ▲ ▲ ▲ 9332 9425 -4654
23 ▲ ▲ ▲ 9132 9225 -4554 142.7 <.0001
(23 vs 6)
24 ▲ ▲ ▲ 9293 9386 -4634
25 ▲ ▲ ▲ 9443 9536 -4709
26 ▲ ▲ ▲ ▲ 9083 9207 -4525
27 ▲ ▲ ▲ ▲ 9086 9210 -4527
28 ▲ ▲ ▲ ▲ 9280 9404 -4624
29 ▲ ▲ ▲ ▲ 9425 9549 -4696
30 ▲ ▲ ▲ ▲ 9083 9207 -4525 56.8 <.0001
(30 vs 23)
31 ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 9091 9254 -4525

Mesa 3. Índices de avaliação de cada modelo linear de efeitos mistos. ◗: foi selecionado parâmetro de efeitos aleatórios para a montagem; LRT: teste de razão de probabilidade.

Os modelos lineares de efeitos mistos com funções de variância e estruturas de correlação são mostrados na Tabela 4. De acordo com a AIC, BIC, Loglik e LRT, a função exponencial e AR(1) foram selecionadas como a melhor função de variância e estrutura de autocorrelação, respectivamente.

Modelo Função de variância Estrutura de correlação AIC Bic LogLik Lrt Valor-P
30 Não Independente 9083 9207 -4525
30.1 ConstPower Independente 9075 9215 -4520 11,8a 0.0028
30.2 Poder Independente 9073 9205 -4520 11,7a 6.00E-04
30.3 Expoente Independente 9073 9204 -4519 12,3a 5.00E-04
30.3.1 Expoente Cs Não-conferência
30.3.2 Expoente AR(1) 9050 9189 -4507 24,9b <.0001
30.3.3 Expoente ARMA(1,1) Não-conferência

Mesa 4. Comparações dos efeitos lineares de efeitos individuais da área basal de árvores individuais incrementam o desempenho dos modelos de desempenho com diferentes funções de variância e diferentes estruturas de correlação. CS: estrutura de simetria composta, AR(1): uma estrutura autoregressiva de primeira ordem, ARMA(1,1): uma combinação de estruturas autoregressivas e móveis de primeira ordem; uma razão de probabilidade foi calculada para o Modelo 30; b A razão de probabilidade foi calculada para o Modelo 30.3.

O modelo final de incremento de área basal de árvores mistas lineares foi proposto utilizando o método REML [Equação (9)]. Os parâmetros fixos estimados, seus erros padrão correspondentes e as estatísticas de falta de ajuste são mostrados na Tabela 5. A parcela residual do modelo final é mostrada na Figura 2. Observou-se melhora significativa nos resíduos.
Equation 9(9)
Onde
Equation 10(10)

Estimativa Erro padrão t-Teste Valor-P
Int 2.8086 7.99E-02 35.14 <0.01
1/DBH1 -6.2402 1.56E-01 -40.01 <0.01
Bal -0.1324 8.07E-03 -16.41 <0.01
Nt -0.0001 2.26E-05 -4.921 <0.01
El -0.0003 3.32E-05 -7.86 <0.01
AIC = 9105
BIC = 9244
Loglik = -4535

Mesa 5. Resultadosdo modelode efeitos Ixed. Os parâmetros fixos estimados, seus erros padrão correspondentes e as estatísticas de falta de ajuste derivadas da Equação (9).

Figure 2
Figura 2. Parcela residual derivada da Equação (9). Em comparação com a Figura 1, observou-se melhora significativa nos resíduos. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

A Tabela 6 listou as três estatísticas de previsão de Equação (7) e Equação (9). Em comparação com o modelo básico, o desempenho do modelo linear de efeitos mistos foi significativamente melhorado.

Modelo Viés RMSE R2
Modelo básico 0.297 0.377 0.479
Modelo de efeitos mistos 0.221 0.286 0.699

Mesa 6. Índices de avaliação do modelo básico e do modelo linear de efeitos mistos. Observou-se melhora significativa das três estatísticas de previsão.

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Discussion

Uma questão crucial para o desenvolvimento de modelos de efeitos mistos é determinar quais parâmetros podem ser tratados como efeitos aleatórios e quais devem ser considerados efeitos fixos34,35. Dois métodos foram propostos. A abordagem mais comum é tratar todos os parâmetros como efeitos aleatórios e, em seguida, ter o melhor modelo selecionado por AIC, BIC, Loglik e LRT. Este foi o método empregado pelo nosso estudo35. Uma alternativa é encaixar modelos de incremento de área basal para cada parcela amostral com regressão OLS. Parâmetros que possuem alta variabilidade e menor sobreposição em intervalos de confiança entre os gráficos amostrais entre esses modelos podem ser considerados como aleatórios17.

Para explicar a heteroscedasticidade e a correção automática, foram introduzidas três funções de variância e três estruturas de autocorrelação. Consistente com os resultados de Calama e Montero17 e Uzoh e Oliver27,a função exponencial e AR(1) foram determinadas como a função de variância ideal e estrutura de autocorrelação, respectivamente.

Existem dois métodos mais usados em programas de software estatístico para estimar modelos de efeitos mistos: ML e REML17. O ML é mais flexível porque modelos que diferem em seus efeitos fixos ou seus efeitos aleatórios podem ser diretamente comparados. No entanto, o estimador para a variância obtida pela ML é tendencioso porque o ML não explica o fato de que a interceptação e a inclinação também são estimadas (ao contrário de serem conhecidas com certeza). O REML pode fornecer estimativas de ML superiores. Portanto, quando as comparações do modelo foram concluídas, utilizou-se o método REML para a montagem final do modelo17,18,36.

Neste estudo, descobrimos que o modelo de incremento da área basal de árvore individual para P. asperata utilizando uma abordagem linear de efeitos mistos representou uma melhora significativa em relação ao modelo básico usando a regressão OLS. Modelos de efeitos mistos fornecem uma ferramenta eficiente para modelar dados com estrutura estocástica hierárquica, tornando-os amplamente aplicáveis em áreas como agricultura, biologia, economia, manufatura e geofísica.

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Disclosures

Os autores não têm nada a revelar.

Acknowledgments

Esta pesquisa foi financiada pelos Fundos de Pesquisa Fundamental para as Universidades Centrais, número de bolsas 2019GJZL04. Agradecemos ao professor Weisheng Zeng da Academia de Inventário e Planejamento Florestal, Administração Nacional florestal e de pastagens da China por fornecer acesso aos dados.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Computer acer
Microsoft Office 2013
R x64 3.5.1

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References

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Biologia Questão 161 Modelo de árvore individual incremento da área basal regressão de quadrados ordinários (OLS) estrutura estocástica hierárquica heteroscedasticidade autocorrelação abordagem linear de efeitos mistos
Desenvolvimento de um modelo de incremento de área basal de árvore individual usando uma abordagem linear de efeitos mistos
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Wang, W., Bai, Y., Jiang, C., Meng, J. Development of an Individual-Tree Basal Area Increment Model using a Linear Mixed-Effects Approach. J. Vis. Exp. (161), e60827, doi:10.3791/60827 (2020).

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