Summary
पिघलता है और तरल पदार्थ प्राकृतिक प्रणालियों में बड़े पैमाने पर परिवहन के सर्वव्यापी वैक्टर हैं। हमने ऐसी प्रणालियों के एब इनिशियो आणविक-गतिशीलता सिमुलेशन का विश्लेषण करने के लिए एक ओपन-सोर्स पैकेज विकसित किया है। हम संरचनात्मक (बंधन, क्लस्टराइजेशन, रासायनिक विलक्षणता), परिवहन (प्रसार, चिपचिपाहट) और थर्मोडायनामिक गुणों (कंपन स्पेक्ट्रम) की गणना करते हैं।
Abstract
हमने तरल पदार्थों के एब इनिशियो आणविक-गतिशीलता सिमुलेशन से उत्पन्न परिणामों का विश्लेषण करने के लिए एक पायथन-आधारित ओपन-सोर्स पैकेज विकसित किया है। पैकेज प्राकृतिक प्रणालियों पर अनुप्रयोगों के लिए सबसे उपयुक्त है, जैसे सिलिकेट और ऑक्साइड पिघलता है, पानी आधारित तरल पदार्थ, और विभिन्न सुपरक्रिटिकल तरल पदार्थ। पैकेज पायथन स्क्रिप्ट का एक संग्रह है जिसमें फ़ाइल प्रारूपों और क्रिस्टलोग्राफी के साथ काम करने वाले दो प्रमुख पुस्तकालय शामिल हैं। सभी स्क्रिप्ट कमांड लाइन पर चलाए जाते हैं। हम सिमुलेशन के परमाणु प्रक्षेपवक्र और प्रासंगिक थर्मोडायनामिक जानकारी को संग्रहीत करने के लिए एक सरलीकृत प्रारूप का प्रस्ताव करते हैं, जो यूएमडी फ़ाइलों में सहेजा जाता है, जो यूनिवर्सल आणविक गतिशीलता के लिए खड़ा है। UMD पैकेज संरचनात्मक, परिवहन और थर्मोडायनामिक गुणों की एक श्रृंखला की गणना की अनुमति देता है। युग्म-वितरण फ़ंक्शन के साथ शुरू करके यह बांड की लंबाई को परिभाषित करता है, एक अंतर-परमाणु कनेक्टिविटी मैट्रिक्स बनाता है, और अंततः रासायनिक प्रजाति को निर्धारित करता है। रासायनिक प्रजातियों के जीवनकाल का निर्धारण एक पूर्ण सांख्यिकीय विश्लेषण चलाने की अनुमति देता है। फिर समर्पित लिपियों परमाणुओं के साथ-साथ रासायनिक प्रजातियों के लिए माध्य-वर्ग विस्थापन की गणना करते हैं। परमाणु वेगों के कार्यान्वित स्व-सहसंबंध विश्लेषण से प्रसार गुणांक और कंपन स्पेक्ट्रम प्राप्त होता है। तनाव पर लागू एक ही विश्लेषण चिपचिपाहट उपज. पैकेज GitHub वेबसाइट के माध्यम से और मुक्त पहुँच पैकेज के रूप में ERC IMPACT परियोजना के अपने स्वयं के समर्पित पृष्ठ के माध्यम से उपलब्ध है।
Introduction
तरल पदार्थ और पिघलना प्राकृतिक वातावरण में सक्रिय रासायनिक और भौतिक परिवहन वैक्टर हैं। परमाणु प्रसार की ऊंची दरें रासायनिक आदान-प्रदान और प्रतिक्रियाओं का पक्ष लेती हैं, कम चिपचिपाहट अलग-अलग उछाल के साथ मिलकर बड़े पैमाने पर स्थानांतरण का पक्ष लेती है, और क्रिस्टल-पिघल घनत्व संबंध ग्रहों के निकायों के अंदर लेयरिंग के पक्ष में हैं। एक आवधिक जाली की अनुपस्थिति, पिघली हुई स्थिति तक पहुंचने के लिए आवश्यक विशिष्ट उच्च तापमान, और शमन के लिए कठिनाई स्पष्ट गुणों की एक श्रृंखला के प्रयोगात्मक निर्धारण को बनाती है, जैसे घनत्व, प्रसार और चिपचिपाहट, बेहद चुनौतीपूर्ण। ये कठिनाइयां वैकल्पिक कम्प्यूटेशनल विधियों को सामग्री के इस वर्ग की जांच के लिए मजबूत और उपयोगी उपकरण बनाती हैं।
कंप्यूटिंग शक्ति के आगमन और सुपर कंप्यूटर की उपलब्धता के साथ, दो प्रमुख संख्यात्मक परमाणु सिमुलेशन तकनीकों को वर्तमान में एक गैर-क्रिस्टलीय परमाणुवादी प्रणाली, मोंटे कार्लो 1 और आणविक गतिशीलता (एमडी) 1,2 की गतिशील स्थिति का अध्ययन करने के लिए नियोजित किया जाता है। मोंटे कार्लो सिमुलेशन में कॉन्फ़िगरेशनल स्पेस को बेतरतीब ढंग से नमूना दिया जाता है; मोंटे कार्लो विधियां समानांतरीकरण में रैखिक स्केलिंग दिखाती हैं यदि सभी नमूना अवलोकन एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं। परिणामों की गुणवत्ता यादृच्छिक संख्या जनरेटर की गुणवत्ता और नमूने की प्रतिनिधिता पर निर्भर करती है। मोंटे कार्लो विधियां समानांतरीकरण में रैखिक स्केलिंग दिखाती हैं यदि नमूनाकरण एक दूसरे से स्वतंत्र है। आणविक गतिशीलता (एमडी) में विन्यास स्थान का नमूना समय-निर्भर परमाणु प्रक्षेपवक्रों द्वारा लिया जाता है। किसी दिए गए कॉन्फ़िगरेशन से शुरू करते हुए, परमाणु प्रक्षेपवक्रों की गणना गति के न्यूटोनियन समीकरणों को एकीकृत करके की जाती है। अंतर-परमाणु बलों की गणना मॉडल इंटरएटोमिक पोटेंशियल (शास्त्रीय एमडी में) का उपयोग करके या प्रथम-सिद्धांतों के तरीकों (एब इनिशियो, या प्रथम-सिद्धांतों, एमडी) का उपयोग करके की जा सकती है। परिणामों की गुणवत्ता प्रक्षेपवक्र की लंबाई और स्थानीय मिनीमा के लिए आकर्षित नहीं होने की इसकी क्षमता पर निर्भर करती है।
आणविक गतिशीलता सिमुलेशन में जानकारी की अधिकता होती है, जो सभी सिस्टम के गतिशील व्यवहार से संबंधित होती है। थर्मोडायनामिक औसत गुण, जैसे आंतरिक ऊर्जा, तापमान और दबाव, गणना करने के लिए बल्कि मानक हैं। उन्हें सिमुलेशन के आउटपुट फ़ाइल (ओं) से निकाला जा सकता है और औसत किया जा सकता है, जबकि परमाणुओं के आंदोलन के साथ-साथ उनके पारस्परिक संबंध से सीधे संबंधित मात्राओं को परमाणु पदों और वेगों के निष्कर्षण के बाद गणना करने की आवश्यकता होती है।
नतीजतन, परिणामों को विज़ुअलाइज़ करने के लिए बहुत सारे प्रयास किए गए हैं, और विभिन्न पैकेज आज विभिन्न प्लेटफार्मों पर उपलब्ध हैं, खुले स्रोत या नहीं [ओविटो 3, वीएमडी 4, वेस्टा 5, ट्रैविस 6, आदि]। ये सभी विज़ुअलाइज़ेशन टूल इंटरएटोमिक दूरी के साथ कुशलतासे सौदा करते हैं, और इस तरह, वे जोड़ी वितरण कार्यों और प्रसार गुणांक की कुशल गणना की अनुमति देते हैं। बड़े पैमाने पर आणविक गतिशीलता सिमुलेशन करने वाले विभिन्न समूहों के पास सिमुलेशन के परिणामस्वरूप विभिन्न अन्य गुणों का विश्लेषण करने के लिए मालिकाना सॉफ्टवेयर होता है, कभी-कभी शेयरवेयर या समुदाय तक सीमित पहुंच के अन्य रूपों में, और कभी-कभी दायरे में सीमित होता है और कुछ विशिष्ट पैकेजों के लिए उपयोग किया जाता है। अंतर-परमाणु बंधन, ज्यामितीय पैटर्न और थर्मोडायनामिक्स के बारे में जानकारी निकालने के लिए परिष्कृत एल्गोरिदम विकसित किए जाते हैं और इनमें से कुछ पैकेजों में लागू किए जाते हैं3,4,5,6,7, आदि।
यहां हम यूएमडी पैकेज का प्रस्ताव करते हैं - आणविक गतिशीलता सिमुलेशन के आउटपुट का विश्लेषण करने के लिए पायथन में लिखा गया एक ओपन-सोर्स पैकेज। UMD पैकेज संरचनात्मक, dynamical, और थर्मोडायनामिकल गुणों की एक विस्तृत श्रृंखला की गणना के लिए अनुमति देता है (चित्रा 1)। पैकेज GitHub वेबसाइट (https://github.com/rcaracas/UMD_package) के माध्यम से और एक खुले उपयोग पैकेज के रूप में ERC IMPACT परियोजना के एक समर्पित पृष्ठ (http://moonimpact.eu/umd-package/) के माध्यम से उपलब्ध है।
इसे सार्वभौमिक और संभालने में आसान बनाने के लिए, हमारा दृष्टिकोण पहले थर्मोडायनामिक राज्य से संबंधित सभी जानकारी और वास्तविक आणविक-गतिशीलता चलाने की आउटपुट फ़ाइल से परमाणु प्रक्षेपवक्र को निकालना है। यह जानकारी एक समर्पित फ़ाइल में संग्रहीत की जाती है, जिसका स्वरूप मूल एमडी पैकेज से स्वतंत्र होता है जहां सिमुलेशन चलाया गया था। हम इन फ़ाइलों को "umd" फ़ाइलों का नाम देते हैं, जो यूनिवर्सल मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स के लिए खड़ा है। इस तरह, हमारे UMD पैकेज को आसानी से किसी भी सॉफ़्टवेयर के साथ किसी भी ab initio समूह द्वारा उपयोग किया जा सकता है, सभी अनुकूलन के न्यूनतम प्रयास के साथ। वर्तमान पैकेज का उपयोग करने की एकमात्र आवश्यकता विशेष एमडी सॉफ़्टवेयर के आउटपुट से उपयुक्त पार्सर को यूएमडी फ़ाइल प्रारूप में लिखना है, यदि यह अभी तक मौजूद नहीं है। कुछ समय के लिए, हम VASP8 और QBox9 पैकेज के लिए ऐसे पार्सर प्रदान करते हैं।
चित्र1: UMD लायब्रेरी का फ़्लोचार्ट.
भौतिक गुण नीले रंग में हैं, और प्रमुख पायथन स्क्रिप्ट और उनके विकल्प लाल रंग में हैं। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहाँ क्लिक करें.
umd फ़ाइलें ASCII फ़ाइलें हैं; विशिष्ट विस्तार "umd.dat" है, लेकिन अनिवार्य नहीं है। सभी विश्लेषण घटक वास्तविक नाम एक्सटेंशन की परवाह किए बिना, umd प्रारूप की ASCII फ़ाइलों को पढ़ सकते हैं। हालांकि, कई सिमुलेशन पर तेजी से बड़े पैमाने पर आंकड़े करने के लिए डिज़ाइन किए गए कुछ स्वचालित स्क्रिप्ट विशेष रूप से umd.dat एक्सटेंशन के साथ फ़ाइलों की तलाश करते हैं। प्रत्येक भौतिक संपत्ति को एक लाइन पर व्यक्त किया जाता है। हर लाइन एक कीवर्ड के साथ शुरू होती है। इस तरह से प्रारूप अत्यधिक अनुकूलनीय है और नए गुणों को यूएमडी फ़ाइल में जोड़ने की अनुमति देता है, जबकि सभी संस्करणों में इसकी पठनीयता को संरक्षित करते हैं। 4.6 GPa और 3000 K पर पाइरोलाइट के सिमुलेशन की umd फ़ाइल की पहली 30 लाइनें, चर्चा में नीचे उपयोग की गई हैं, चित्र 2 में दिखाई गई हैं।
चित्रा 2: umd फ़ाइल की शुरुआत 4.6 GPa और 3000 K पर तरल पाइरोलाइट के सिमुलेशन का वर्णन करती है।
शीर्ष लेख प्रत्येक स्नैपशॉट के विवरण के बाद है। प्रत्येक संपत्ति को एक पंक्ति पर लिखा जाता है, जिसमें भौतिक संपत्ति का नाम, मूल्य (ओं), और इकाइयां होती हैं, जो सभी रिक्त स्थान से अलग होती हैं। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहाँ क्लिक करें.
सभी umd फ़ाइलों में सिमुलेशन सेल की सामग्री का वर्णन करने वाला एक हेडर होता है: परमाणुओं, इलेक्ट्रॉनों और परमाणु प्रकारों की संख्या, साथ ही साथ प्रत्येक परमाणु के लिए विवरण, जैसे कि इसका प्रकार, रासायनिक प्रतीक, वैलेंस इलेक्ट्रॉनों की संख्या, और इसका द्रव्यमान। एक खाली रेखा शीर्ष लेख के अंत को चिह्नित करती है और इसे umd फ़ाइल के मुख्य भाग से अलग करती है।
फिर सिमुलेशन के प्रत्येक चरण को विस्तृत किया जाता है। सबसे पहले, तात्कालिक थर्मोडायनामिक पैरामीटर दिए गए हैं, प्रत्येक एक अलग लाइन पर, निर्दिष्ट करते हैं (i) पैरामीटर का नाम, जैसे ऊर्जा, तनाव, समकक्ष हाइड्रोस्टेटिक दबाव, घनत्व, आयतन, जाली पैरामीटर, आदि, (ii) इसका मूल्य (ओं), और (iii) इसकी इकाइयां। परमाणुओं का वर्णन करने वाली एक तालिका अगले आती है। एक हेडर लाइन विभिन्न उपायों को देती है, जैसे कार्टेशियन स्थितियां, वेग, शुल्क, आदि, और उनकी इकाइयां। फिर प्रत्येक परमाणु को एक पंक्ति पर विस्तृत किया जाता है। तीन के समूहों द्वारा, तीन एक्स, वाई, जेड अक्षों के अनुरूप, प्रविष्टियां हैं: कम स्थिति, सिमुलेशन सेल में मुड़ी हुई कार्टेशियन स्थिति, कार्टेशियन स्थिति (जो ठीक से इस तथ्य को ध्यान में रखते हैं कि परमाणु सिमुलेशन के दौरान कई इकाई कोशिकाओं को पार कर सकते हैं), परमाणु वेग, और परमाणु बल। अंतिम दो प्रविष्टियां स्केलर हैं: चार्ज और चुंबकीय क्षण।
दो प्रमुख पुस्तकालय पूरे पैकेज के उचित कामकाज को सुनिश्चित करते हैं। umd_process.py लाइब्रेरी umd फ़ाइलों से संबंधित है, जैसे पढ़ना और मुद्रण। crystallography.py पुस्तकालय वास्तविक परमाणु संरचना से संबंधित सभी जानकारी से संबंधित है। crystallography.py पुस्तकालय का अंतर्निहित दर्शन जाली को एक वेक्टरीय स्थान के रूप में इलाज करना है। इकाई सेल पैरामीटर उनके अभिविन्यास के साथ आधार वैक्टर का प्रतिनिधित्व करते हैं। "अंतरिक्ष" में अदिश विशेषताओं (विशिष्ट मात्रा, घनत्व, तापमान और परमाणुओं की विशिष्ट संख्या), थर्मोडायनामिक गुण (आंतरिक ऊर्जा, दबाव, गर्मी क्षमता, आदि) और टेंसरियल गुणों (तनाव और लोच) की एक श्रृंखला है। परमाणु इस स्थान को आबाद करते हैं। "जाली" वर्ग इस पहनावे को परिभाषित करता है, विभिन्न कुछ छोटी गणनाओं के साथ, जैसे विशिष्ट मात्रा, घनत्व, प्रत्यक्ष एक से पारस्परिक जाली प्राप्त करना, आदि। "परमाणु" वर्ग परमाणुओं को परिभाषित करता है। वे अदिश गुणों की एक श्रृंखला (नाम, प्रतीक, द्रव्यमान, इलेक्ट्रॉनों की संख्या, आदि) और वेक्टरियल गुणों की एक श्रृंखला (अंतरिक्ष में स्थिति, या तो जाली वर्ग में वर्णित वेक्टरीय आधार के सापेक्ष, या सार्वभौमिक कार्टेशियन निर्देशांक, वेग, बलों, आदि के सापेक्ष) की विशेषता है। इन दो वर्गों के अलावा, crystallography.py लाइब्रेरी में विभिन्न प्रकार के परीक्षणों और गणनाओं को करने के लिए कार्यों की एक श्रृंखला होती है, जैसे कि परमाणु दूरी, या सेल गुणा। तत्वों की आवर्त सारणी को भी एक शब्दकोश के रूप में शामिल किया गया है।
umd पैकेज के विभिन्न घटकों कई आउटपुट फ़ाइलें लिखते हैं। एक सामान्य नियम के रूप में, वे सभी ASCII फ़ाइलें हैं, उनकी सभी प्रविष्टियों को टैब द्वारा अलग किया जाता है, और उन्हें यथासंभव आत्म-व्याख्यात्मक बनाया जाता है। उदाहरण के लिए, वे हमेशा स्पष्ट रूप से भौतिक संपत्ति और इसकी इकाइयों को इंगित करते हैं। umd.dat फ़ाइलें पूरी तरह से इस नियम का पालन करती हैं.
Protocol
1. आणविक-गतिशीलता रन का विश्लेषण
नोट:: पैकेज GitHub वेबसाइट (https://github.com/rcaracas/UMD_package) के माध्यम से और एक खुला पहुँच पैकेज के रूप में ERC प्रभाव परियोजना के एक समर्पित पृष्ठ (http://moonimpact.eu/umd-package/) के माध्यम से उपलब्ध है।
- पैकेज से एक या अधिक समर्पित पायथन स्क्रिप्ट का उपयोग करके भौतिक गुणों के प्रत्येक विशिष्ट सेट को निकालें। कमांड लाइन पर सभी स्क्रिप्ट चलाएँ; वे सभी झंडे की एक श्रृंखला को नियोजित करते हैं, जो एक स्क्रिप्ट से दूसरे में जितना संभव हो उतना सुसंगत हैं। ध्वज, उनका अर्थ, और डिफ़ॉल्ट मान सभी तालिका 1 में संक्षेप में दिए गए हैं।
| झंडा | मतलब | इसका उपयोग कर स्क्रिप्ट | डिफ़ॉल्ट मान |
| -h | लघु सहायता | सब | |
| -f | UMD फ़ाइल नाम | सब | |
| -i | थर्मलाइजेशन चरणों को छोड़ दिया जाना है | सब | 0 |
| -i | अंतर-परमाणु बांड युक्त इनपुट फ़ाइल | प्रजातिकरण | bonds.input |
| -s | आवृत्ति का नमूना | msd, प्रजाति | 1 (हर कदम पर विचार किया जाता है) |
| -a | परमाणुओं या ऋणायनों की सूची | प्रजातिकरण | |
| -c | धनायनों की सूची | प्रजातिकरण | |
| -l | बांड लंबाई | प्रजातिकरण | 2 |
| -t | तापमान | कंपन, रियोलॉजी | |
| -v | माध्य-वर्ग विस्थापन विश्लेषण के लिए प्रक्षेपवक्र की नमूना विंडो की चौड़ाई का discretization | msd | 20 |
| -z | माध्य-वर्ग विस्थापन विश्लेषण के लिए प्रक्षेपवक्र की नमूना विंडो की शुरुआत का discretization | msd | 20 |
तालिका 1: UMD पैकेज में उपयोग किए जाने वाले सबसे आम झंडे और उनके सबसे सामान्य महत्व।
- एक प्रथम-सिद्धांत कोड में किए गए एमडी सिमुलेशन के आउटपुट को बदलने के साथ शुरू करें, जैसे VASP8 या QBox9, एक UMD फ़ाइल में।
- यदि MD सिमुलेशन VASP में किए गए थे, तो कमांड लाइन प्रकार पर:
VaspParser.py -f-i <इनीशिएटलस्टेप>
जहां -f ध्वज VASP OUTCAR फ़ाइल का नाम परिभाषित करता है, और -i थर्मलाइजेशन लंबाई।
नोट: प्रारंभिक चरण, द्वारा परिभाषित -i सिमुलेशन के पहले चरणों को छोड़ने की अनुमति देता है, जो थर्मलाइजेशन का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक विशिष्ट आणविक-गतिशीलता रन में, गणना का पहला भाग थर्मलाइजेशन का प्रतिनिधित्व करता है, यानी, सभी परमाणुओं के लिए तापमान के गाऊसी-जैसे वितरण का वर्णन करने के लिए सिस्टम को समय लगता है, और पूरे सिस्टम के लिए संतुलन मूल्यों के आसपास तापमान, दबाव, ऊर्जा, आदि के उतार-चढ़ाव को प्रदर्शित करने के लिए। सिमुलेशन के इस थर्मलाइजेशन भाग को तरल पदार्थ के सांख्यिकीय गुणों का विश्लेषण करते समय ध्यान में नहीं रखा जाना चाहिए।
- यदि MD सिमुलेशन VASP में किए गए थे, तो कमांड लाइन प्रकार पर:
- को रूपांतरित करें। में umd फ़ाइलें. Xyz फ़ाइलें विभिन्न अन्य पैकेजों पर विज़ुअलाइज़ेशन की सुविधा के लिए, जैसे VMD4 या Vesta5. आदेश पंक्ति प्रकार पर:
umd2xyz.py -f-i <इनीशिएटलस्टेप> -s
जहां –f के नाम को परिभाषित करता है। umd फ़ाइल, -i थर्मलाइजेशन अवधि को परिभाषित करने के लिए छोड़ दिया जा करने के लिए, और में संग्रहीत प्रक्षेपवक्र के नमूने की आवृत्ति एस. umd फ़ाइल. डिफ़ॉल्ट मान हैं -i 0 -s 1, यानी सिमुलेशन के सभी चरणों पर विचार करते हुए, बिना किसी को छोड़े गए। - umd2poscar.py स्क्रिप्ट का उपयोग कर VASP-प्रकार POSCAR फ़ाइलों में umd फ़ाइल को रिवर्स करें; सिमुलेशन के स्नैपशॉट को एक पूर्वनिर्धारित आवृत्ति के साथ चुना जा सकता है। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
umd2poscar.py -f-i -l -s
जहां –l POSCAR फ़ाइल में परिवर्तित होने के लिए अंतिम चरण का प्रतिनिधित्व करता है। डिफ़ॉल्ट मान हैं -i 0 -l 100000000 -s 1. -l का यह मान एक विशिष्ट संपूर्ण प्रक्षेपवक्र को कवर करने के लिए काफी बड़ा है।
2. संरचनात्मक विश्लेषण प्रदर्शन
- परमाणु प्रकार A और B (चित्र3) के सभी युग्मों के लिए युग्म वितरण फ़ंक्शन (PDF) gππ (r) की गणना करने के लिए gofrs_umd.py स्क्रिप्ट चलाएँ. आउटपुट एक ASCII फ़ाइल में लिखा गया है, टैब-अलग, एक्सटेंशन gofrs.dat के साथ। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
gofrs_umd.py -f-s < Sampling_Frequency > -d -i <इनिशीटलस्टेप>
नोट:: डिफ़ॉल्ट Sampling_Frequency हैं (प्रक्षेपवक्र नमूना लेने के लिए आवृत्ति) = 1 कदम; DiscretizationInterval (g(r) प्लॉटिंग के लिए) = 0.01 Å; InitialStep (छोड़ दिए गए प्रक्षेपवक्र की शुरुआत में चरणों की संख्या) = 0। रेडियल पीडीएफ, जी (आर) त्रिज्या आर के एक गोलाकार खोल के भीतर d_ दूरी पर प्रकार बी के परमाणुओं की औसत संख्या है और मोटाई dr प्रकार A के परमाणुओं पर केंद्रित है (चित्र 3):
परमाणु घनत्व, एनए और एनबी के साथ प्रकार A और B के परमाणुओं की संख्या, और δ (r−r) डेल्टा फ़ंक्शन जो 1 के बराबर है यदि परमाणु A और B r और r + dr के बीच की दूरी पर स्थित हैं। gπ(r) के पहले अधिकतम के abscissa प्रकार A और B के परमाणुओं के बीच उच्चतम प्रायिकता बंधन लंबाई देता है, जो एक औसत बांड दूरी के सबसे करीब है जिसे हम निर्धारित कर सकते हैं। पहला न्यूनतम पहले समन्वय क्षेत्र की सीमा को सीमित करता है। इसलिए पहले न्यूनतम तक पीडीएफ पर अभिन्न औसत समन्वय संख्या देता है। फूरियर का योग परमाणु प्रकार A और B के सभी जोड़ों के लिए gππ(r) के रूपांतरण तरल पदार्थ के विवर्तन पैटर्न को उत्पन्न करता है, जैसा कि एक विवर्तनमापी के साथ प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किया जाता है। हालांकि, वास्तव में, जैसा कि अक्सर उच्च क्रम के समन्वय क्षेत्र जी (आर) से गायब होते हैं, विवर्तन पैटर्न को इसकी संपूर्णता में प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
चित्रा 3: जोड़ी वितरण समारोह का निर्धारण।
(ए) एक प्रजाति के प्रत्येक परमाणु (उदाहरण के लिए लाल) के लिए, समन्वय प्रजातियों के सभी परमाणुओं (उदाहरण के लिए ग्रे और / या लाल) को दूरी के एक समारोह के रूप में गिना जाता है। (ख) प्रत्येक स्नैपशॉट के लिए परिणामी दूरी वितरण ग्राफ, जो इस स्तर पर केवल डेल्टा कार्यों का एक संग्रह है, फिर सभी परमाणुओं और सभी स्नैपशॉट्स पर औसत किया जाता है और आदर्श गैस वितरण द्वारा भारित किया जाता है ताकि (सी) जोड़ी वितरण फ़ंक्शन उत्पन्न किया जा सके जो निरंतर है। जी (आर) का पहला न्यूनतम पहले समन्वय क्षेत्र की त्रिज्या है, जिसका उपयोग बाद में प्रजातियों के विश्लेषण में किया जाता है। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहाँ क्लिक करें.
- पहले समन्वय क्षेत्रों की त्रिज्या के रूप में औसत अंतर-परमाणु बंधन दूरी निकालें। इसके लिए, gπ (r) कार्यों के पहले अधिकतम की स्थिति की पहचान करें: एक स्प्रेडशीट एप्लिकेशन में गोफ्र्स.dat फ़ाइल को प्लॉट करें और परमाणुओं की प्रत्येक जोड़ी के लिए मैक्सिमा और मिनीमा की खोज करें।
- स्प्रेडशीट सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके PDF के पहले न्यूनतम के रूप में, पहले समन्वय क्षेत्र की त्रिज्या की पहचान करें, gπ(r)। यह तरल पदार्थ के पूरे संरचनात्मक विश्लेषण का आधार है; पीडीएफ तरल पदार्थ में परमाणुओं की औसत बंधन स्थिति उत्पन्न करता है।
- पहले minima की दूरी निकालें, यानी, abscissa, और उन्हें एक अलग फ़ाइल में लिखें, उदाहरण के लिए, bonds.input कहा जाता है। वैकल्पिक रूप से, मैक्सिमा और gπ (r) फ़ंक्शंस के मिनीमा की पहचान करने के लिए UMD पैकेज की analyze_gofr स्क्रिप्ट में से एक चलाएँ। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
analyze_gofr_semi_automatic.py - अधिकतम की स्थिति पर क्लिक करें और प्रोग्राम द्वारा खोला गया है जो ग्राफ़ में प्रदर्शित gπ(r) फ़ंक्शन की न्यूनतम है। स्क्रिप्ट स्वचालित रूप से वर्तमान फ़ोल्डर को स्कैन करती है, सभी गोफ्र्स.dat फ़ाइलों की पहचान करती है, और उनमें से प्रत्येक के लिए विश्लेषण करती है। हर बार स्क्रिप्ट को एक शिक्षित प्रारंभिक अनुमान की आवश्यकता होती है तो विंडो में अधिकतम और न्यूनतम पर फिर से क्लिक करें।
- खोलें और स्वचालित रूप से उत्पन्न फ़ाइल को देखें जिसे bonds.input कहा जाता है जिसमें इंटरएटोमिक बॉन्ड दूरी होती है।
3. प्रजाति विश्लेषण प्रदर्शन
- ग्राफ सिद्धांत के भीतर कनेक्टिविटी की अवधारणा का उपयोग करके परमाणुओं के बीच बंधन की टोपोलॉजी की गणना करें: परमाणु नोड्स हैं और अंतर-परमाणु बांड पथ हैं। speciation_umd.py स्क्रिप्ट को bonds.input फ़ाइल में परिभाषित interatomic bond distances की आवश्यकता होती है।
नोट: कनेक्टिविटी मैट्रिक्स का निर्माण प्रत्येक समय चरण में किया जाता है: दो परमाणु जो अपने संबंधित पहले समन्वय क्षेत्र की त्रिज्या से छोटी दूरी पर झूठ बोलते हैं, उन्हें बंधुआ माना जाता है, यानी, जुड़ा हुआ। विभिन्न परमाणु नेटवर्क एक ग्राफ में नोड्स के रूप में परमाणुओं का इलाज करके बनाए जाते हैं जिनके कनेक्शन इस ज्यामितीय मानदंड द्वारा परिभाषित किए जाते हैं। ये नेटवर्क परमाणु प्रजातियां हैं, और उनका पहनावा उस विशेष तरल पदार्थ में परमाणु प्रजाति को परिभाषित करता है (चित्रा 4)।
चित्र 4: परमाणु समूहों की पहचान।
समन्वय पॉलीहेड्रा को अंतर-परमाणु दूरी का उपयोग करके परिभाषित किया गया है। एक निर्दिष्ट त्रिज्या से छोटी दूरी पर सभी परमाणुओं को बंधुआ माना जाता है। यहां दहलीज पहले समन्वय क्षेत्र (हल्के लाल वृत्त) से मेल खाती है, जिसे चित्र 1 में परिभाषित किया गया है। पोलीमराइजेशन और इस प्रकार रासायनिक प्रजातियां बंधुआ परमाणुओं के नेटवर्क से प्राप्त की जाती हैं। केंद्रीय Red1Grey2 क्लस्टर पर ध्यान दें, जो अन्य परमाणुओं से अलग है, जो एक अनंत बहुलक बनाते हैं। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहाँ क्लिक करें.
- कनेक्टिविटी मैट्रिक्स प्राप्त करने और समन्वय polyhedra या polymerization प्राप्त करने के लिए प्रजाति स्क्रिप्ट चलाएँ। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
speciation_umd.py -f-s -i -l -c -a -m -r
जहां -i ध्वज इंटरएटोमिक बॉन्ड दूरी के साथ फ़ाइल देता है, जो पिछले चरण में उदाहरण के लिए उत्पादित किया गया था। वैकल्पिक रूप से, स्क्रिप्ट को -l ध्वज द्वारा परिभाषित सभी बांडों के लिए एक एकल लंबाई के साथ चलाएँ।
नोट: -c ध्वज केंद्रीय परमाणुओं को निर्दिष्ट करता है, और -एक ध्वज लिगैंड। केंद्रीय परमाणु और लिगेंड दोनों अलग-अलग प्रकार के हो सकते हैं; इस मामले में, उन्हें अल्पविराम से अलग किया जाना चाहिए। -एम ध्वज विश्लेषण में विचार करने के लिए एक प्रजाति को जीने के लिए न्यूनतम समय देता है। डिफ़ॉल्ट रूप से यह न्यूनतम समय शून्य है, सभी आवृत्तियों को अंतिम विश्लेषण में गिना जा रहा है।- ध्वज -r 0 के साथ speciation_umd.py स्क्रिप्ट चलाएं, जो समन्वय पॉलीहेड्रा की पहचान करने के लिए पहले स्तर पर कनेक्टिविटी ग्राफ का नमूना देता है। उदाहरण के लिए, एक केंद्रीय परमाणु, जिसे धनायन के रूप में दर्शाया जाता है, एक या अधिक ऋणायनों से घिरा हो सकता है (चित्र4)। प्रजाति लिपि समन्वय polyhedra के हर एक की पहचान करता है. सभी समन्वय पॉलीहेड्रा का भारित औसत समन्वय संख्या देता है, जो पीडीएफ के एकीकरण से प्राप्त एक के समान है। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
speciation_umd.py -f-i -c -a -r 0
नोट: तरल पदार्थ में औसत समन्वय संख्या भिन्नात्मक संख्याएं हैं। यह भिन्नात्मकता समन्वय की औसत विशेषता से आती है। प्रजाति पर आधारित परिभाषा तरल पदार्थ की संरचना का अधिक सहज और जानकारीपूर्ण प्रतिनिधित्व पैदा करती है, जहां विभिन्न प्रजातियों के सापेक्ष अनुपात, यानी, समन्वय, की मात्रा निर्धारित की जाती है। - ध्वज -r 1 के साथ speciation_umd.py स्क्रिप्ट चलाएं, जो पोलीमराइजेशन प्राप्त करने के लिए सभी गहराई स्तरों पर कनेक्टिविटी ग्राफ का नमूना देता है। परमाणु ग्राफ के माध्यम से नेटवर्क में एक निश्चित गहराई होती है, क्योंकि परमाणुओं को अन्य बांडों से दूर बांधा जाता है (उदाहरण के लिए, वैकल्पिक धनायनों और ऋणायनों के अनुक्रमों में) (चित्रा 4)।
- ध्वज -r 0 के साथ speciation_umd.py स्क्रिप्ट चलाएं, जो समन्वय पॉलीहेड्रा की पहचान करने के लिए पहले स्तर पर कनेक्टिविटी ग्राफ का नमूना देता है। उदाहरण के लिए, एक केंद्रीय परमाणु, जिसे धनायन के रूप में दर्शाया जाता है, एक या अधिक ऋणायनों से घिरा हो सकता है (चित्र4)। प्रजाति लिपि समन्वय polyhedra के हर एक की पहचान करता है. सभी समन्वय पॉलीहेड्रा का भारित औसत समन्वय संख्या देता है, जो पीडीएफ के एकीकरण से प्राप्त एक के समान है। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
- दो फ़ाइलें खोलें। पॉपुल.dat और । स्टेट.dat लगातार; ये speciation स्क्रिप्ट के आउटपुट का गठन. प्रत्येक क्लस्टर को एक पंक्ति पर लिखा जाता है, इसके रासायनिक सूत्र को निर्दिष्ट करता है, जिस समय यह बनता है, जिस समय यह मर गया, इसका जीवनकाल, इस क्लस्टर को बनाने वाले परमाणुओं की सूची के साथ एक मैट्रिक्स। सिमुलेशन में पाए जाने वाले सभी रासायनिक प्रजातियों के प्रत्येक परमाणु क्लस्टर के जीवनकाल को प्लॉट करें जैसा कि .popul.dat फ़ाइल (चित्रा 5) में पाया जाता है।
- प्रत्येक प्रजाति की बहुतायत के साथ जनसंख्या विश्लेषण की साजिश, जैसा कि में पाया जाता है। स्टेट.dat फ़ाइल. यह विश्लेषण, निरपेक्ष और सापेक्ष दोनों, मामले के लिए समन्वय पॉलीहेड्रा के वास्तविक आंकड़ों से मेल खाता है -r 0; पोलीमराइजेशन के मामले के लिए, -r 1 के साथ इसे ध्यान से इलाज करने की आवश्यकता है क्योंकि परमाणुओं की सापेक्ष संख्या पर कुछ सामान्यीकरण को लागू करने की आवश्यकता हो सकती है। बहुतायत जीवनकाल में अभिन्न से मेल खाती है। वही। स्टेट.dat फ़ाइल प्रत्येक क्लस्टर के आकार को भी सूचीबद्ध करती है, यानी, कितने परमाणु इसे बनाते हैं।
4. गणना प्रसार गुणांक
- आत्म-विसरणशीलता प्राप्त करने के लिए समय के एक समारोह के रूप में परमाणुओं के माध्य वर्ग विस्थापन (एमएसडी) को निकालें। MSD का मानक सूत्र है:
जहां prefactors renormalizations हैं। एमएसडी उपकरण के साथ, तरल पदार्थों के गतिशील पहलुओं का विश्लेषण करने के विभिन्न तरीके हैं।
नोट: T सिमुलेशन का कुल समय है और N α प्रकार α के परमाणुओं की संख्या है। प्रारंभिक समय t0 मनमाना है और सिमुलेशन की पहली छमाही को फैलाता है। Ninit प्रारंभिक समय की संख्या है। π उस समय अंतराल की चौड़ाई है जिस पर MSD की गणना की जाती है; इसका अधिकतम मूल्य सिमुलेशन की समय लंबाई का आधा है। विशिष्ट MSD implementations में, प्रत्येक विंडो पिछले एक के अंत में शुरू होता है। लेकिन एक स्पार्सर नमूनाकरण एमएसडी की ढलान को बदलने के बिना, एमएसडी की गणना को तेज कर सकता है। इसके लिए, i-th विंडो t0(i) समय पर शुरू होती है, लेकिन (i+1)-th विंडो t0(i) + π + v के समय पर शुरू होती है, जहां v का मान उपयोगकर्ता-परिभाषित होता है। इसी तरह, विंडो की चौड़ाई उपयोगकर्ता द्वारा परिभाषित असतत चरणों में बढ़ जाती है, जैसे: π(i) = π(i-1) + z। z ("क्षैतिज चरण") और v ("ऊर्ध्वाधर चरण") के मान धनात्मक या शून्य हैं; दोनों के लिए डिफ़ॉल्ट 20 है। - msd_umd स्क्रिप्ट की श्रृंखला का उपयोग कर MSD की गणना करें। उनका आउटपुट एक में मुद्रित किया जाता है। msd.dat फ़ाइल है, जहां प्रत्येक परमाणु प्रकार, परमाणु, या क्लस्टर के MSD समय के एक समारोह के रूप में एक स्तंभ पर मुद्रित किया जाता है।
- प्रत्येक परमाणु प्रकार के औसत MSD की गणना करें। एमएसडी की गणना प्रत्येक परमाणु के लिए की जाती है और फिर प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए औसत किया जाता है। आउटपुट फ़ाइल में प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए एक स्तंभ होता है। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
msd_umd.py -f-z -v -b - प्रत्येक परमाणु के MSD की गणना करें। एमएसडी की गणना प्रत्येक परमाणु के लिए की जाती है और फिर प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए औसत किया जाता है। आउटपुट फ़ाइल में सिमुलेशन में प्रत्येक परमाणु के लिए एक स्तंभ होता है, और फिर प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए एक स्तंभ होता है। यह सुविधा परमाणुओं की पहचान करने की अनुमति देती है जो दो अलग-अलग वातावरणों में फैलते हैं, जैसे तरल और गैस, या दो तरल पदार्थ। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
msd_all_umd.py -f-z -v -b - रासायनिक प्रजातियों के MSD की गणना करें। में मुद्रित, और में मुद्रित के साथ पहचाने गए क्लस्टर्स की जनसंख्या का उपयोग करें। पॉपुल.dat फ़ाइल. MSD प्रत्येक व्यक्तिगत क्लस्टर के लिए परिकलित किए जाते हैं। आउटपुट फ़ाइल में प्रत्येक क्लस्टर के लिए एक स्तंभ है। बड़े पैमाने पर पॉलिमर पर विचार करने से बचने के लिए, क्लस्टर के आकार पर एक सीमा रखें; इसका डिफ़ॉल्ट 20 परमाणुओं का है। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
msd_cluster_umd.py -f-p -s -b -c
नोट: डिफ़ॉल्ट मान हैं: –b 100 –s 1 –c 20.
- प्रत्येक परमाणु प्रकार के औसत MSD की गणना करें। एमएसडी की गणना प्रत्येक परमाणु के लिए की जाती है और फिर प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए औसत किया जाता है। आउटपुट फ़ाइल में प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए एक स्तंभ होता है। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
- स्प्रेडशीट-आधारित सॉफ़्टवेयर (चित्रा 6) का उपयोग करके MSD प्लॉट करें. MSD बनाम समय का लॉग-लॉग प्रतिनिधित्व में, ढलान परिवर्तन की पहचान करें। पहले भाग को अलग करें, आमतौर पर छोटा, जो बैलिस्टिक शासन का प्रतिनिधित्व करता है, यानी टकराव के बाद परमाणुओं के वेग का संरक्षण। दूसरा लंबा हिस्सा विसर्पण शासन का प्रतिनिधित्व करता है, यानी टकराव के बाद परमाणुओं के वेग का प्रकीर्णन।
- MSD की ढलान से प्रसार गुणांक की गणना इस प्रकार करें:
जहां Z स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है (विमान में प्रसार के लिए Z = 2, अंतरिक्ष में प्रसार के लिए Z = 3), और t समय चरण है।
5. समय सहसंबंध कार्यों
- सामान्य सूत्र का उपयोग करके सिस्टम की जड़ता के माप के रूप में समय सहसंबंध कार्यों की गणना करें:
ए विभिन्न प्रकार के समय-निर्भर चर हो सकते हैं, जैसे कि परमाणु स्थिति, परमाणु वेग, तनाव, ध्रुवीकरण, आदि, प्रत्येक उपज- ग्रीन-कुबो संबंधों के माध्यम से 12,13-विभिन्न भौतिक गुण, कभी-कभी एक और परिवर्तन के बाद। - परमाणु स्व-प्रसार गुणांक के तरल और वैकल्पिक अभिव्यक्ति के कंपन स्पेक्ट्रम को प्राप्त करने के लिए परमाणु वेगों का विश्लेषण करें।
- प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए परमाणु वेग-वेग ऑटो-सहसंबंध (VAC) फ़ंक्शन की गणना करने के लिए vibr_spectrum_umd.py स्क्रिप्ट चलाएं और इसके तेज-फूरियर ट्रांसफॉर्म को निष्पादित करें। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
vibr_spectrum_umd.py -f-t <परंपराचर>
जहां -t वह तापमान है जिसे उपयोगकर्ता द्वारा परिभाषित किया जाना चाहिए। स्क्रिप्ट दो फ़ाइलें मुद्रित करता है: . vels.scf.dat फ़ाइल प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए VAC फ़ंक्शन के साथ, और . vibr.dat कंपन स्पेक्ट्रम के साथ फ़ाइल प्रत्येक परमाणु प्रजातियों और कुल मूल्य पर विघटित. - vels.scf.dat खोलें और पढ़ें। स्प्रेडशीट जैसे सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके vels.scf.dat फ़ाइल से VAC फ़ंक्शन प्लॉट करें.
- फूरियर VAC का असली हिस्सा रखें। यह वही है जो कंपन स्पेक्ट्रम की पैदावार करता है, आवृत्ति के एक समारोह के रूप में:
जहां m परमाणु द्रव्यमान हैं। - स्प्रेडशीट की तरह सॉफ्टवेयर (चित्रा 7) का उपयोग कर vibr.dat फ़ाइल से कंपन स्पेक्ट्रम प्लॉट. ω = 0 पर परिमित मान की पहचान करें जो तरल पदार्थ के विसर्पण चरित्र और परिमित आवृत्ति पर स्पेक्ट्रम की विभिन्न चोटियों से मेल खाता है। कंपन स्पेक्ट्रम के लिए प्रत्येक परमाणु प्रकार की भागीदारी की पहचान करें।
नोट: परमाणु प्रकारों पर अपघटन से पता चलता है कि विभिन्न परमाणुओं में अलग-अलग ω = 0 योगदान होते हैं, जो उनके प्रसार गुणांक के अनुरूप होते हैं। स्पेक्ट्रम का सामान्य आकार एक संबंधित ठोस की तुलना में कम सुविधाओं के साथ बहुत चिकनी है। - खोल पर, कंपन स्पेक्ट्रम पर अभिन्न पढ़ें, जो प्रत्येक परमाणु प्रजातियों के लिए प्रसार गुणांक उत्पन्न करता है।
नोट: थर्मोडायनामिक गुणों को कंपन स्पेक्ट्रम से एकीकरण द्वारा प्राप्त किया जा सकता है, लेकिन परिणामों को दो सन्निकटनों के कारण सावधानी के साथ उपयोग किया जाना चाहिए: एकीकरण अर्ध-हार्मोनिक सन्निकटन के भीतर मान्य है, जो आवश्यक रूप से उच्च तापमान पर नहीं रखता है; और प्रसार के अनुरूप स्पेक्ट्रम के गैस जैसे हिस्से को त्यागने की आवश्यकता है। एकीकरण तब केवल स्पेक्ट्रम के जाली जैसे हिस्से पर किया जाना चाहिए। लेकिन इस अलगाव के लिए आमतौर पर कई और पोस्ट-प्रोसेसिंग चरणों और गणना14 की आवश्यकता होती है, जो वर्तमान यूएमडी पैकेज द्वारा कवर नहीं किए जाते हैं।
- प्रत्येक परमाणु प्रकार के लिए परमाणु वेग-वेग ऑटो-सहसंबंध (VAC) फ़ंक्शन की गणना करने के लिए vibr_spectrum_umd.py स्क्रिप्ट चलाएं और इसके तेज-फूरियर ट्रांसफॉर्म को निष्पादित करें। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
- पिघल की चिपचिपाहट का अनुमान लगाने के लिए घटकों के आत्म-सहसंबंध का विश्लेषण करने के लिए viscosity_umd.py स्क्रिप्ट चलाएं। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
viscosity_umd.py -f-i <इनीशियलस्टेप> -s -o -l
नोट: यह सुविधा अन्वेषणात्मक है और किसी भी परिणाम को सावधानी के साथ लिया जाना चाहिए। सबसे पहले, सिमुलेशन की लंबाई के संबंध में चिपचिपाहट के अभिसरण की पूरी तरह से जांच करें।- तनाव टेंसर 15 के आत्म-सहसंबंध से तरल पदार्थ की चिपचिपाहट प्राप्त करें:
जहां V और T क्रमशः आयतन और तापमान हैं, πB बोल्ट्जमैन स्थिरांक है और σ ज तनाव-टेंसर के आईजे ऑफ-विकर्ण घटक है, जो कार्टेशियन निर्देशांक में व्यक्त किया गया है। - चिपचिपाहट 15,16 का अधिक मजबूत अनुमान प्राप्त करने के लिए एक अधिक पर्याप्त फिट का उपयोग करें और तनाव-टेंसर ऑटो-सहसंबंध फ़ंक्शन के शोर से बचें जो परिमित आकार और सिमुलेशन की परिमित अवधि से उत्पन्न हो सकता है। तनाव टेंसर के स्वत: सहसंबंध फ़ंक्शन के लिए, निम्न कार्यात्मक form15,16 का उपयोग करें जो अच्छे परिणाम देता है:
जहां A, B, π1, π2, और ω फिट पैरामीटर हैं। एकीकृत करने के बाद, चिपचिपाहट के लिए अभिव्यक्ति बन जाती है:
- तनाव टेंसर 15 के आत्म-सहसंबंध से तरल पदार्थ की चिपचिपाहट प्राप्त करें:
6. थर्मोडायनामिक पैरामीटर सिमुलेशन से उपजी.
- औसत मान ों को निकालने के लिए averages.py चलाएँ और umd फ़ाइलों से दबाव, तापमान, घनत्व, और आंतरिक ऊर्जा के लिए प्रसार (मानक विचलन के रूप में)। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
averages.py -f-s
डिफ़ॉल्ट के रूप में -s 0 के साथ। - ब्लॉकिंग विधियों का उपयोग करके औसत की सांख्यिकीय त्रुटि की गणना करें।
नोट: इस विधि के विभिन्न स्वाद हैं। एलन और टिल्डेसली 2 के काम के बाद, तेजी से लंबी लंबाई के समय ब्लॉकों के अनुक्रमों पर औसत करना और अंकगणितीय औसत 17 के संबंध में मानक विचलन का अनुमान लगाना आम है। अभिसरण को कई और लंबे समय तक पर्याप्त ब्लॉक आकारों की सीमा में पहुंचा जा सकता है, जब नमूना असंबद्ध होता है। हालांकि अभिसरण के लिए वास्तविक थ्रेशोल्ड मान को आमतौर पर मैन्युअल रूप से चुना जाना चाहिए।- halving method18 का उपयोग करें: प्रारंभिक डेटा नमूने के साथ शुरू करते हुए, प्रत्येक चरण में, पिछले चरण से हर दो संबंधित लगातार नमूनों पर औसत करके नमूनों की संख्या को आधा करें।
- माध्य की त्रुटि सहित, पूर्ण सांख्यिकीय विश्लेषण करने के लिए fullaverages.py स्क्रिप्ट चलाएँ। आदेश पंक्ति प्रकार पर:
fullaverages.py -s-u <यू <यूनिट्स>
नोट:: स्क्रिप्ट वर्तमान निर्देशिका में सभी .umd.dat फ़ाइलों के लिए खोज और उन सभी के लिए विश्लेषण करने के बिंदु पर स्वचालित है। डिफ़ॉल्ट हैं -s 0 –u 0. -u 0 के लिए आउटपुट न्यूनतम है, और -u 1 आउटपुट के लिए पूर्ण रूप से है, जिसमें कई वैकल्पिक इकाइयां मुद्रित हैं। इस स्क्रिप्ट को ग्राफिकल समर्थन की आवश्यकता होती है, क्योंकि यह माध्य पर त्रुटि का अनुमान लगाने के लिए अभिसरण की जांच के लिए एक ग्राफिकल छवि बनाता है।
- halving method18 का उपयोग करें: प्रारंभिक डेटा नमूने के साथ शुरू करते हुए, प्रत्येक चरण में, पिछले चरण से हर दो संबंधित लगातार नमूनों पर औसत करके नमूनों की संख्या को आधा करें।
Representative Results
पाइरोलाइट एक मॉडल बहु-घटक सिलिकेट पिघल (0.5Na2O 2CaO 1.5Al2O3 4FeO 30MgO 24SiO2) है जो थोक सिलिकेट पृथ्वी की संरचना का सबसे अच्छा अनुमान लगाता है - भू-रासायनिक औसत या हमारे पूरे ग्रह, इसके लोहे-आधारित कोर 19 को छोड़कर। प्रारंभिक पृथ्वी बड़े पैमाने पर पिघलने की घटनाओं की एक श्रृंखला का प्रभुत्व था20, पिछले एक ने प्रोटोलूनर डिस्क 21 के लिए अपने संघनन के बाद पूरे ग्रह को घेर लिया होगा। पाइरोलाइट इस तरह के ग्रहों के पैमाने पर मैग्मा महासागरों की संरचना के लिए सबसे अच्छा अनुमान का प्रतिनिधित्व करता है। नतीजतन, हमने बड़े पैमाने पर 3,000 \u20125,000 K तापमान सीमा और 0\u2012150 GPa दबाव रेंज में पाइरोलाइट पिघलने के भौतिक गुणों का अध्ययन किया, जो VASP कार्यान्वयन में ab initio आणविक-गतिशीलता सिमुलेशन से है। ये थर्मोडायनामिक स्थितियां पूरी तरह से पृथ्वी की सबसे चरम मैग्मा महासागर की स्थिति की विशेषता हैं। हमारा अध्ययन melts22 के पूरे गहन विश्लेषण के लिए UMD पैकेज के सफल उपयोग का एक उत्कृष्ट उदाहरण है। हमने वितरण और औसत बांड लंबाई की गणना की, हमने धनायन-ऑक्सीजन समन्वय में परिवर्तनों का पता लगाया, और विभिन्न रचनाओं के अनाकार सिलिकेट्स पर पिछले प्रयोगात्मक और कम्प्यूटेशनल अध्ययनों के लिए हमारे परिणामों की तुलना की। हमारे गहन विश्लेषण ने मानक समन्वय संख्याओं को उनके मूल घटकों में विघटित करने में मदद की, पिघल में विदेशी समन्वय पॉलीहेड्रा की उपस्थिति की रूपरेखा तैयार की, और सभी समन्वय पॉलीहेड्रा के लिए जीवनकाल निकाला। इसने प्रक्षेपवक्र की लंबाई और मॉडलिंग की गई प्रणाली में मौजूद परमाणुओं की संख्या दोनों के संदर्भ में सिमुलेशन में नमूनाकरण के महत्व को भी रेखांकित किया। पोस्ट-प्रोसेसिंग के लिए, यूएमडी विश्लेषण इन कारकों से स्वतंत्र है, हालांकि, यूएमडी पैकेज द्वारा प्रदान किए गए परिणामों की व्याख्या करते समय उन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए। यहां, हम कुछ उदाहरण दिखाते हैं कि कैसे यूएमडी पैकेज का उपयोग पिघले हुए पाइरोलाइट के लिए एक आवेदन के साथ पिघलने की कई विशेषताओं को निकालने के लिए किया जा सकता है।
gofrs_umd.py स्क्रिप्ट से प्राप्त Si-O युग्म वितरण फ़ंक्शन से पता चलता है कि पहले समन्वय क्षेत्र की त्रिज्या, जो g(r) फ़ंक्शन का पहला न्यूनतम है, T = 3000 K और P = 4.6 GPa पर लगभग 2.5 angstroms स्थित है। g(r) का अधिकतम भाग 1.635 Å पर स्थित है- यह मोड़ की लंबाई के लिए सबसे अच्छा सन्निकटन है। लंबी पूंछ तापमान के कारण होती है। Si-O बांड दूरी के रूप में इस सीमा का उपयोग करते हुए, प्रजाति विश्लेषण से पता चलता है कि SiO4 इकाइयां, जो कुछ पिकोसेकंड तक रह सकती हैं, पिघल (चित्रा 5) पर हावी होती हैं। पिघल का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है जो आंशिक पोलीमराइजेशन दिखाता है, जैसा कि Si2O7 जैसे डिमर की उपस्थिति और Si3Ox इकाइयों जैसे ट्रिमर की उपस्थिति से परिलक्षित होता है। उनका संबंधित जीवनकाल पिकोसेकंड के क्रम में है। उच्च-क्रम के पॉलिमर सभी में काफी कम जीवनकाल होता है।
चित्रा 5: Si-O रासायनिक प्रजातियों का जीवनकाल।
प्रजाति की पहचान 4.6 GPa और 3000 K पर एक बहु-घटक पिघल में की जाती है। लेबल SiO3, SiO4, और SiO5 मोनोमर्स और विभिन्न SixOy पॉलिमर को चिह्नित करते हैं। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहाँ क्लिक करें.
ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज चरणों के विभिन्न मान, ऊपर -z और -v झंडे द्वारा परिभाषित, MSD (चित्रा 6) के विभिन्न नमूने उत्पन्न करते हैं। यहां तक कि जेड और वी के बड़े मूल्य भी ढलानों को परिभाषित करने के लिए पर्याप्त हैं और इस प्रकार विभिन्न परमाणुओं के प्रसार गुणांक। पोस्ट-प्रोसेसिंग के लिए समय में लाभ उल्लेखनीय है जब जेड और वी के बड़े मूल्यों पर जा रहा है। एमएसडी सिमुलेशन की गुणवत्ता के लिए एक बहुत ही मजबूत सत्यापन मानदंड प्रदान करता है। यदि एमएसडी का प्रसार हिस्सा पर्याप्त रूप से लंबा नहीं है, तो यह एक संकेत है कि सिमुलेशन बहुत छोटा है, और सांख्यिकीय अर्थों में द्रव राज्य तक पहुंचने में विफल रहता है। एमएसडी के विसर्पण भाग के लिए न्यूनतम आवश्यकता अत्यधिक सिस्टम पर निर्भर करती है। एक की आवश्यकता हो सकती है कि सभी परमाणु पिघल की संरचना में कम से कम एक बार अपनी साइट को बदलते हैं ताकि इसे तरल पदार्थ के रूप में माना जा सके। ग्रहों के विज्ञान में अनुप्रयोगों के साथ एक उत्कृष्ट उदाहरण जटिल सिलिकेट उनके तरल रेखा 11 के करीब या यहां तक कि नीचे उच्च दबाव पर पिघलता है। Si परमाणुओं, प्रमुख नेटवर्क बनाने धनायन, दो दर्जन से अधिक picoseconds के बाद साइटों स्विच. इस दहलीज से छोटे सिमुलेशन संभावित कॉन्फ़िगरेशनल स्पेस को काफी कम-नमूनाकृत करेंगे। हालांकि, जैसा कि समन्वय ऋणायन, अर्थात् ओ परमाणु, केंद्रीय सी परमाणुओं की तुलना में तेजी से आगे बढ़ते हैं, वे सी की धीमी गतिशीलता के हिस्से के लिए क्षतिपूर्ति कर सकते हैं। इस प्रकार, पूरी प्रणाली वास्तव में केवल सी विस्थापन से ग्रहण किए जाने की तुलना में कॉन्फ़िगरेशनल स्पेस के बेहतर नमूने को कवर कर सकती है।
चित्रा 6: माध्य-वर्ग विस्थापन (MSD).
एमएसडी को एक बहु-घटक सिलिकेट पिघलने के कुछ परमाणु प्रकारों के लिए सचित्र किया गया है। विभिन्न क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर चरणों, z और v के साथ नमूना, लगातार परिणाम देता है। ठोस हलकों: -z 50 -v 50. खुले हलकों: -z 250 -v 500. कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहाँ क्लिक करें.
अंत में, परमाणु VAC कार्यों पिघल के कंपन स्पेक्ट्रम उपज. चित्रा 7 ऊपर के रूप में एक ही दबाव और तापमान की स्थिति पर स्पेक्ट्रम को दर्शाता है। हम Mg, Si, और O परमाणुओं के योगदान के साथ-साथ कुल मूल्य का प्रतिनिधित्व करते हैं। शून्य आवृत्ति पर स्पेक्ट्रम का एक परिमित मूल्य होता है, जो पिघलने के प्रसार चरित्र से मेल खाता है। कंपन स्पेक्ट्रम से थर्मोडायनामिक गुणों के निष्कर्षण को शून्य से इस गैस जैसे विसर्पण चरित्र को हटाने की आवश्यकता होती है, लेकिन उच्च आवृत्तियों पर इसके क्षय को ठीक से ध्यान में रखने की भी आवश्यकता होती है।
चित्रा 7: पाइरोलाइट पिघल के कंपन स्पेक्ट्रम पिघल.
परमाणु वेग-वेग आत्म-सहसंबंध समारोह के फूरियर रूपांतरण का वास्तविक हिस्सा कंपन स्पेक्ट्रम उत्पन्न करता है। यहां स्पेक्ट्रम की गणना एक बहु-घटक सिलिकेट पिघलने के लिए की जाती है। तरल पदार्थ में शून्य आवृत्ति पर एक गैर-शून्य गैस जैसा विसर्पण चरित्र होता है। कृपया इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहाँ क्लिक करें.
Discussion
यूएमडी पैकेज को एब इनिशियो सिमुलेशन के साथ बेहतर काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जहां स्नैपशॉट की संख्या आमतौर पर प्रति यूनिट सेल कुछ सौ परमाणुओं के साथ सैकड़ों हजारों स्नैपशॉट तक सीमित होती है। बड़े सिमुलेशन भी असभ्य होते हैं बशर्ते कि मशीन जिस पर पोस्ट-प्रोसेसिंग रन में पर्याप्त सक्रिय मेमोरी संसाधन हों। कोड खुद को गुणों की विविधता से अलग करता है जो यह गणना कर सकता है और इसके ओपन-सोर्स लाइसेंस द्वारा।
umd.dat फ़ाइलें ensembles है कि सिमुलेशन भर में अपरिवर्तित कणों की संख्या को संरक्षित करने के लिए उपयुक्त हैं। UMD पैकेज परिकलन से उपजी फ़ाइलों को पढ़ सकता है जहाँ सिमुलेशन बॉक्स का आकार और मात्रा भिन्न होती है. ये सबसे आम गणनाओं को कवर करते हैं, जैसे कि एनवीटी और एनपीटी, जहां कणों की संख्या, एन, तापमान टी, आयतन, वी, और / या दबाव, पी, को स्थिर रखा जाता है।
समय के लिए जोड़ी वितरण समारोह के साथ-साथ सभी लिपियों को अंतर-परमाणु दूरी का अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है, जैसे कि प्रजाति स्क्रिप्ट, केवल ऑर्थोगोनल यूनिट कोशिकाओं के लिए काम करते हैं, जिसका अर्थ है क्यूबिक, टेट्रागोनल और ऑर्थोरोम्बिक कोशिकाओं के लिए, जहां अक्षों के बीच के कोण 90 ° हैं।
संस्करण 2.0 के लिए विकास की प्रमुख लाइनें दूरी के लिए ओर्थोगोनलिटी प्रतिबंध को हटाने और प्रजातियों की लिपियों के लिए अधिक विशेषताओं को जोड़ना हैं: व्यक्तिगत रासायनिक बांडों का विश्लेषण करने के लिए, अंतर-परमाणु कोणों का विश्लेषण करने के लिए, और दूसरे समन्वय क्षेत्र को लागू करने के लिए। बाहरी सहयोग से मदद के साथ, हम बड़े सिस्टम में तेजी से विश्लेषण के लिए एक GPU पर कोड पोर्टिंग पर काम कर रहे हैं।
Disclosures
लेखकों के पास खुलासा करने के लिए कुछ भी नहीं है।
Acknowledgments
इस काम को यूरोपीय संघ क्षितिज 2020 अनुसंधान और नवाचार कार्यक्रम (अनुदान समझौते की संख्या 681818 आरसी के प्रभाव) के तहत यूरोपीय अनुसंधान परिषद (ईआरसी) द्वारा समर्थित किया गया था, डीप कार्बन वेधशाला के चरम भौतिकी और रसायन विज्ञान निदेशालय द्वारा, और नॉर्वे के अनुसंधान परिषद द्वारा उत्कृष्टता वित्तपोषण योजना के अपने केंद्रों के माध्यम से, परियोजना संख्या 223272। हम EDARI कंप्यूटिंग अनुदान की stl2816 श्रृंखला के माध्यम से GENCI सुपर कंप्यूटर तक पहुंच को स्वीकार करते हैं, PRACE RA4947 परियोजना के माध्यम से Irene AMD सुपर कंप्यूटर के लिए, और UNINETT Sigma2 NN9697K के माध्यम से फ्रैम सुपर कंप्यूटर। एफएस एक मैरी Skloodowska-क्यूरी परियोजना (अनुदान समझौते ABISSE No.750901) द्वारा समर्थित किया गया था।
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| getopt library | open-source | ||
| glob library | open-source | ||
| matplotlib library | open-source | ||
| numpy library | open-source | ||
| os library | open-source | ||
| Python software | The Python Software Foundation | Version 2 and 3 | open-source |
| random library | open-source | ||
| re library | open-source | ||
| scipy library | open-source | ||
| subprocess library | open-source | ||
| sys library | open-source |
References
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