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Engineering

Induction de microflux par des oscillations de bulles non sphériques dans un système de lévitation acoustique

Published: May 9, 2021 doi: 10.3791/62044
Automatic Translation
1, 2, 2, 2, 2
1Univ Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, Centre Léon Bérard, INSERM, UMR 1032, LabTAU, France, 2Univ Lyon, Ecole Centrale de Lyon, INSA de Lyon, CNRS, LMFA UMR 5509, France

Summary

Une technique rapide et fiable est proposée pour contrôler les oscillations de forme d’une seule bulle acoustique piégée basée sur la technique de coalescence entre deux bulles. Les oscillations de forme de bulle à l’état stationnaire, contrôlées par symétrie, permettent d’analyser l’écoulement du fluide généré au voisinage de l’interface de bulle.

Abstract

Lorsqu’elles sont situées près de barrières biologiques, les microbulles oscillantes peuvent augmenter la perméabilité de la membrane cellulaire, permettant l’internalisation des médicaments et des gènes. Les observations expérimentales suggèrent que la perméabilisation temporaire de ces barrières peut être due à la contrainte de cisaillement exercée sur les tissus cellulaires par la microdiffusion en cavitation. Le microstreaming de cavitation est la génération de flux de vortex qui se produisent autour de microbulles d’ultrasons oscillantes. Pour produire de tels écoulements liquides, les oscillations à bulles doivent s’écarter des oscillations purement sphériques et inclure soit une instabilité translationnelle, soit des modes de forme. Les études expérimentales des écoulements induits par les bulles et des contraintes de cisaillement sur les surfaces voisines ont souvent une portée limitée en raison de la difficulté de capturer les déformations de forme des microbulles de manière stable et contrôlable. Nous décrivons la conception d’une chambre de lévitation acoustique pour l’étude des oscillations non sphériques contrôlées par symétrie. Un tel contrôle est effectué en utilisant une technique de coalescence entre deux bulles approchantes dans un champ ultrasonore suffisamment intense. Le contrôle des oscillations non sphériques ouvre la voie à un microflux de cavitation contrôlée d’une microbulle libre oscillant en surface. Les caméras à fréquence d’images élevée permettent d’étudier presque simultanément la dynamique des bulles non sphériques à l’échelle de temps acoustique et l’écoulement du liquide à une échelle de temps inférieure. Il est montré qu’une grande variété de motifs de fluide peut être obtenue et qu’ils sont corrélés au contenu modal de l’interface à bulles. Nous démontrons que même les modes de forme d’ordre élevé peuvent créer des motifs fluides à grande distance si la dynamique de l’interface contient plusieurs modes, soulignant le potentiel des oscillations non sphériques pour l’administration ciblée et localisée de médicaments.

Introduction

En médecine, un médicament administré doit franchir de nombreux obstacles dans le système vivant avant d’atteindre les cibles souhaitées. Cependant, la plupart des médicaments sont rapidement nettoyés de la circulation sanguine. L’efficacité du ciblage est faible et ils ne peuvent pas facilement traverser les membranes cellulaires, ce qui entraîne une administration inefficace des médicaments. Actuellement, l’utilisation de microbulles en combinaison avec les ultrasons a été proposée comme une méthode innovante pour l’administration non invasive, précise et ciblée de médicaments et de gènes aux tissus et cellules pathologiques1. Dans cette approche, les microbulles peuvent jouer un rôle de support lorsque les médicaments libres sont soit co-injectés avec une suspension de bulles de gaz, soit chargés à sa surface. Les microbulles peuvent également agir comme un vecteur local pour recentrer l’énergie ultrasonore afin d’interagir avec les cellules. Fondamentalement, sous exposition aux ultrasons, les bulles se compriment et se dilatent de manière stable, un régime appelé cavitation stable qui génère des écoulements liquides et donc une contrainte de cisaillement sur les objets proches. Les microbulles peuvent également osciller de manière non linéaire et se dilater jusqu’à l’effondrement, dans le régime de cavitation inertielle, produisant des ondes de choc qui se propagent radialement à partir du site d’effondrement2. Il a été démontré que la cavitation, stable ou inertielle, améliore la perméabilisation des membranes cellulaires, et améliore ainsi l’internalisation des médicaments dans la cellule3.

Dans les applications thérapeutiques, la compréhension du mécanisme de l’interaction bulle-cellule est très importante, mais il existe plusieurs obstacles, tant du point de vue scientifique que technique, qui empêchent nos connaissances de progresser. Premièrement, capturer la dynamique des cellules en réponse à des stimuli mécaniques induits par des bulles est très difficile4. À l’échelle de temps acoustique, les oscillations de microbulles de premier ordre peuvent conduire à l’activation des canaux membranaires, facilitant le passage moléculaire à travers les interfaces biologiques. Cela se produit par l’oscillation directe de la membrane cellulaire, également appelée « massage cellulaire »5. L’activation des canaux à la suite d’un stress mécanique direct a été mise en évidence à l’aide de techniques de pince patch-clamp qui mesuraient les propriétés électrophysiologiques des membranes cellulaires pendant et après l’exposition aux ultrasons6. La mesure de la dynamique cellulaire induite par les bulles (c’est-à-dire le champ complet de déformation de la membrane cellulaire) à l’échelle de temps acoustique permettrait également de mieux comprendre le seuil d’expansion de la zone membranaire Δ A/A nécessaire pour induire les pores dans la membrane cellulaire7. La deuxième barrière consiste à contrôler le régime d’effondrement des bulles pour éviter la lyse cellulaire induite par les microbulles. Les effondrements de bulles et les microjets induits ont été identifiés comme un mécanisme par lequel la perforation de la membrane se produit 8,9. Une fois perméabilisée, la membrane cellulaire se répare par auto-obturation calcique des bicouches lipidiques et fusion des vésicules intracellulaires9. L’apparition d’effondrements de bulles peut également causer des dommages mortels à la cellule et induire des effets secondaires inutiles dans les environs. Dans les applications sensibles telles que l’ouverture de la barrière hémato-encéphalique médiée par les ultrasons, il est généralement admis que les effondrements de bulles inertielles doivent être évités10.

Par conséquent, d’énormes efforts sont actuellement consacrés à la conception de séquences d’émission d’ultrasons, couplées à la surveillance et au contrôle passifs de la cavitation, afin d’assurer des oscillations stables des microbulles11. Dans ce régime stable, on a émis l’hypothèse que les bulles oscillantes de manière stable jouent un rôle important dans le déclenchement de la perméabilisation membranaire en favorisant une contrainte de cisaillement spatialement ciblée sur la membrane cellulaire7. La contrainte de cisaillement résulte des écoulements de liquide créés au voisinage des bulles oscillantes. Ces flux liquides sont appelés microflux de cavitation et, comme mentionné ci-dessus, ils sont l’un des nombreux mécanismes possibles responsables de l’absorption accrue des molécules extracellulaires. Lorsqu’il s’agit de suspensions de bulles ou de cellules telles que les tests de transfections biologiques in vitro12, la perméabilisation par microdiffusion pourrait être beaucoup plus efficace que la perméabilisation par effondrement de bulles. Cela peut être démontré par une simple considération géométrique. Dans les suspensions cellulaires, la sonoporation sera efficace si la majorité des cellules en suspension est soumise à des effets mécaniques suffisamment importants (conduisant à une perméabilisation membranaire). On sait que les effondrements de bulles sont dirigés le long de la direction de rupture de symétrie isotrope, comme l’axe bulle-paroi13 ou la bulle-bulle et la lignée bulle-cellule joignant leur centre de masse14. Le microjet produit est donc un phénomène spatialement localisé le long d’un nombre fini de raies joignant les centres de cellules et de bulles. Selon la concentration de la cellule et de la bulle, ainsi que la distance cellule-bulle, cet effet peut ne pas être le plus efficace pour perméabiliser le nombre total de cellules en suspension. En revanche, le microstreaming par cavitation est un phénomène qui se produit à une échelle de temps lente, avec une grande expansion spatiale par rapport au rayon de la bulle. De plus, le flux de liquide est réparti tout autour de la bulle, et peut donc impacter un plus grand nombre de cellules, à très longue distance. Par conséquent, la compréhension du microflux de cavitation généré autour d’une bulle oscillante est une condition préalable au contrôle et à la quantification de la contrainte de cisaillement induite par les bulles appliquée aux cellules.

Pour ce faire, une étape préliminaire consiste à contrôler les oscillations sphériques et non sphériques d’une bulle pilotée par ultrasons, car les écoulements liquides générés sont induits par le mouvement de l’interface bulle15,16. En particulier, les oscillations de forme des microbulles doivent être déclenchées et maintenues stables. De plus, l’orientation des oscillations en forme de bulle doit être contrôlée pour analyser correctement la corrélation entre la dynamique de l’interface de bulle et le motif de microdiffusion induit. En résumant la littérature existante, il est évident que les résultats expérimentaux détaillés du microflux induit par cavitation ne sont disponibles que pour les bulles attachées à une surface. Les microbulles murales sont couramment utilisées pour évaluer la dynamique précise de l’interface et les interactions cellulaires à l’échelle micrométrique dans le cadre d’un système de microscopie ultrarapide. Cette configuration est thérapeutiquement pertinente lorsque l’on considère des microbulles vibrantes situées sur la membrane cellulaire17,18,19. L’étude de la bulle attachée au substrat peut cependant rendre plus compliquée l’analyse de la dynamique des bulles, en partie en raison de la nature complexe de la dynamique des lignes de contact20 et du déclenchement de modes de forme asymétriques21. Dans les applications médicales et biologiques, les bulles qui ne sont pas attachées à un mur se trouvent couramment dans des géométries confinées telles que de petits vaisseaux. Cela a un impact significatif sur la dynamique des bulles et les instabilités de forme. En particulier, la présence d’un mur à proximité déplace le seuil de pression pour le déclenchement du mode de forme vers des valeurs de pression inférieures en fonction du numéro de mode de forme et de la taille de la bulle22. La paroi affecte également le microflux induit par les bulles avec une intensité peut-être plus élevée pour le flux produit23.

Parmi tous les scénarios possibles que les microbulles peuvent connaître (libres ou attachées, proches d’un mur, s’effondrant ou oscillant de manière stable), nous proposons d’étudier la dynamique non sphérique d’une seule bulle loin de toute frontière. La configuration expérimentale est basée sur un système de lévitation acoustique24 dans lequel une onde ultrasonore stationnaire est utilisée pour piéger la bulle. Ce scénario est cohérent avec les applications médicales dans lesquelles une collection de bulles et de cellules en suspension coexiste dans une chambre de sonotransfection, par exemple. Dans la mesure où les bulles et les cellules ne sont pas trop proches, on suppose que la présence d’une cellule n’a pas d’impact sur la dynamique de l’interface des bulles. Lorsque les cellules suivent les trajectoires en boucle du microflux induit par la cavitation, elles s’approchent cycliquement et se repoussent de l’emplacement de la bulle et nous pouvons supposer que la présence de cellules n’affecte ni le modèle d’écoulement ni sa vitesse moyenne. De plus, la dynamique non sphérique et le microflux induit à partir de bulles simples loin de la frontière sont bien connus d’un point de vue théorique. Afin de relier l’écoulement de liquide induit par les bulles à la dynamique du contour de la bulle, il est nécessaire de caractériser avec précision la dynamique de l’interface de la bulle. Pour ce faire, il est préférable d’adapter l’échelle spatio-temporelle dans les études expérimentales par rapport à celles utilisées en thérapeutique afin que l’acquisition avec des caméras à grande vitesse communes (inférieure à 1 million d’images/seconde) soit possible en utilisant de grosses bulles excitées à des fréquences plus basses. Lorsque l’on considère les bulles non revêtues, la fréquence propre ωn d’un mode n donné est liée à la taille de la bulle comme Equation 125. Cette relation rayon-fréquence propre est légèrement modifiée lorsque l’on considère les bulles décortiquées26, mais l’ordre de grandeur de la fréquence propre ωn reste le même. Ainsi, l’étude de bulles avec des rayons d’équilibre ~50μm dans un champ ultrasonore de 30 kHz est similaire à l’étude de bulles enrobées de rayons ~3μm dans un champ de 1,7 MHz, comme proposé par Dollet et al.27. Des numéros de mode de forme similaires et donc des modèles de microdiffusion sont donc attendus.

Afin de déclencher des oscillations non sphériques de l’interface à bulles, il est nécessaire de dépasser un certain seuil de pression dépendant du rayon, comme le montre la figure 1. Les techniques expérimentales existantes reposent sur l’augmentation de la pression acoustique pour déclencher des modes de surface (illustrés par le chemin (1) de la figure 1), soit par augmentation progressive de la pression28 , soit par excitation d’amplitude modulée responsable de l’apparition périodique et de l’extinction des modes de surface29. Les principaux inconvénients de ces techniques sont (i) une orientation aléatoire de l’axe de symétrie des oscillations de surface qui ne peut pas être contrôlée pour être dans le plan d’imagerie, (ii) une courte durée de vie des oscillations en forme de bulle qui rend l’analyse des écoulements de liquide induits difficile à des échelles de temps plus grandes, et (iii) le déclenchement fréquent de modes de forme instables. Nous proposons une technique alternative pour franchir le seuil de pression à pression acoustique constante dans la carte rayon/pression, comme illustré par le chemin (2) de la figure 1. Pour ce faire, il est nécessaire d’augmenter la taille de la bulle de sorte qu’elle se trouve dans la zone d’instabilité. Une telle augmentation est réalisée par une technique de coalescence de bulles. La coalescence de deux microbulles, initialement oscillantes sphériquement, est exploitée pour créer une seule bulle déformée. Si la pression acoustique et la taille de la bulle coalescée se trouvent dans la zone d’instabilité, les modes de surface sont déclenchés. Nous avons également mis en évidence que la technique de coalescence induit des oscillations de forme stable dans un régime d’état stationnaire, ainsi qu’un axe de symétrie contrôlé défini par le mouvement rectiligne des deux bulles qui s’approchent. Parce qu’une oscillation de forme stable est assurée sur quelques minutes, l’analyse de l’écoulement de fluide induit par des bulles est possible en ensemençant le milieu liquide avec des microparticules fluorescentes, éclairées par une fine feuille laser. L’enregistrement du mouvement des microparticules solides au voisinage de l’interface bulle permet d’identifier le schéma de l’écoulement du fluide induit30. Le principe général du déclenchement des oscillations en forme de bulle, conduisant à un écoulement de fluide stable dans le temps, est illustré à la figure 2.

Dans le protocole suivant, nous décrivons les étapes nécessaires pour créer des oscillations stables en forme de bulle via la technique de coalescence et décrivons les mesures de l’écoulement des fluides. Cela comprend la conception du système de lévitation acoustique, l’étalonnage acoustique, la nucléation des bulles et la technique de coalescence, la mesure de la dynamique de l’interface des bulles et de l’écoulement du fluide environnant, ainsi que le traitement de l’image.

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Protocol

1. Conception de la chambre de lévitation acoustique

  1. Concevoir un réservoir cubique optiquement transparent (de type PMMA) (8 cm de bord et 2,8 mm d’épaisseur par face) avec le module géométrique d’un logiciel de simulation multiphysique (Table of Materials).
  2. Insérez une surface cylindrique (Ø = 35 mm) centrée au fond du réservoir, pour modéliser le transducteur à ultrasons.
  3. Réglez les conditions aux limites à zéro pression sur chaque paroi avec un déplacement normal d’amplitude 1 μm à la surface du transducteur.
  4. À l’aide d’un module de domaine fréquentiel, simuler la fonction de réponse en fréquence (FRF) du réservoir dans la gamme de fréquences [10 - 40] kHz, aux trois emplacements arbitraires loc1 = (0,01375, 0,01375, 0,04125), loc2 = (0, 0, 0,0088) et loc3 = (0,021725, 0,023375, 0,00935).
  5. Adapter la taille du réservoir de telle sorte que l’un des modes acoustiques de la cavité corresponde à la fréquence nominale du transducteur (ici 31,2 kHz). Le FRF contient donc un pic de résonance proche de cette fréquence, comme l’illustre la figure 3.
  6. Tracez le champ de pression à l’intérieur du réservoir, comme illustré à la figure 4. Le mode de résonance choisi doit contenir au moins un antinoeud de pression à l’intérieur du récipient, sur lequel la bulle acoustique sera piégée.
  7. Lors de la conception du réservoir, concevez une face supérieure mobile avec une rainure de guidage sur chaque bord pour fermer étroitement les faces du réservoir. Percez un petit trou sur la face supérieure afin de remplir le réservoir avec le milieu liquide.
  8. Placez le réservoir d’eau sur un cadre fait maison contenant le transducteur à ultrasons (type Langevin, fréquence nominale de 31,2 kHz). Utilisez du gel échographique pour coupler le transducteur à la paroi inférieure du réservoir.
  9. Placez le réservoir et le système de cadre sur une table de déplacement à trois directions avec des vis micrométriques.
  10. Remplir le réservoir avec de l’eau microfiltrée, déminéralisée et (non dégazée, volume ~ 500 mL, saturation en oxygène d’environ 8 mg· L-1).
    NOTE: L’utilisation d’eau non dégazée au lieu d’eau dégazée permet de maintenir des bulles stables pendant toute la durée des expériences. L’utilisation d’eau dégazée accélérera le rétrécissement des bulles dû à la diffusion de gaz, même s’il est légèrement contrebalancé par une diffusion rectifiée (par ultrasons).

2. Génération de bulles et étalonnage acoustique

  1. Préparer la configuration expérimentale utilisée pour la nucléation de bulles induite par laser, l’excitation acoustique et l’enregistrement à grande vitesse (Figure 5a,b,c). La configuration expérimentale comprend (A) le système de lévitation acoustique, (B) l’alimentation laser et (C) la tête laser, (D) une lentille concave sphérique, (E) une lentille plano-concave et une lentille asphérique, (F) la caméra haute vitesse, (G) la diode électroluminescente continue. Plus tard, pour les mesures des écoulements de liquides (Figure 5d) (H) une source laser à ondes continues, (I) une lentille plano-concave cylindrique suivie d’une lentille plano-concave cylindrique insérée derrière la première lentille et orientée sur l’axe orthogonal sera ajoutée.
  2. Branchez le transducteur à ultrasons à un générateur de fonctions. Réglez le signal d’excitation comme suit : forme d’onde sinusoïdale, onde continue, fréquence 31,2 kHz. L’amplitude est le seul paramètre variable.
  3. Placez la lentille (D) à une distance d’environ 6 cm devant la tête laser (C).
  4. Placez la lentille (E) à une distance d’environ 12 cm devant la lentille (D).
  5. Placez le réservoir d’eau (A) de telle sorte qu’un point de focalisation du laser soit situé à l’intérieur du réservoir d’eau, ce qui entraîne la génération d’étincelles pour chaque impulsion laser (5 -10 mJ). L’étincelle laser doit être située à environ 3 cm sous l’antinoeud de pression ciblé.
    REMARQUE: Sans ultrasons (US), la bulle nucléée au laser montera jusqu’à la face supérieure en raison de la flottabilité.
  6. Allumez le transducteur à ultrasons. Augmentez la tension appliquée jusqu’à ce que la bulle ne monte plus verticalement mais soit déviée vers l’antinœud de pression et, pour une pression suffisamment élevée, piégée.
  7. Réglez l’éclairage rétroéclairé (diode électroluminescente continue) et la caméra haute vitesse afin d’observer la bulle piégée.
    REMARQUE: Lors de la nucléation d’une nouvelle bulle avec une étincelle laser, il est facile de capturer la trajectoire de la bulle approchant de son emplacement de piégeage.
  8. Déplacez l’emplacement de l’étincelle laser dans le réservoir d’eau de sorte que la trajectoire de la bulle reste à l’intérieur du plan focal de la caméra.
  9. Trap une bulle et capturer ses oscillations radiales avec les paramètres suivants: taille d’image 128 x 128 pixels, taux d’acquisition 180 kHz. Un exemple d’oscillations radiales de grande amplitude sur deux périodes acoustiques est fourni à la figure 6. La taille typique des bulles de gaz varie de 30 à 80 μm.
  10. Enregistrez les oscillations radiales des bulles pendant 3 à 30 millisecondes afin de capturer des centaines à des milliers d’oscillations de bulles. Répétez cet enregistrement pour augmenter les tensions appliquées du transducteur. Les tensions appliquées typiques sont comprises entre 0 et 8 V.
    REMARQUE: Lors de la modification de la tension appliquée, l’emplacement d’équilibre de la bulle piégée se déplace légèrement verticalement. Pour suivre les oscillations sans déplacer l’éclairage rétroéclairé et la caméra, placez le système (transducteur et réservoir d’eau) sur une table mobile à trois directions avec une précision micrométrique.
  11. Allumez le transducteur à ultrasons et capturez une image de l’arrière-plan pour la post-analyse.
  12. Post-traiter la série de vidéos en suivant cette procédure :
    1. Exécutez le fichier exécutable VoltagePressure.exe. L’interface illustrée à la figure 7 doit s’ouvrir.
      Remarque : Le script est disponible en tant que document supplémentaire.
    2. Précisez les paramètres physiques et expérimentaux dans la colonne de gauche (figure 7A).
    3. Spécifiez les valeurs de tension appliquée pour la série d’enregistrements dans le tableau inférieur droit (figure 7B).
    4. Dans le panneau Analyse du rayon de bulle , cliquez sur Paramètres de chargement (Figure 7C) et sélectionnez le dossier contenant tous les fichiers de votre série vidéo, puis l’image de fond (obligatoire).
    5. Le choix est autorisé entre analyser toutes les vidéos à la fois, en cliquant sur Auto, ou une par une en cliquant sur Étape par étape.
    6. Pour chaque fichier vidéo, l’évolution du rayon de bulle est tracée sur une période acoustique, et un ajustement numérique est superposé. La courbe rouge correspond à une modélisation linéarisée de Rayleigh-Plesset. Le rayon de bulle d’équilibre est affiché (Figure 7D).
    7. Selon le raccord numérique, la pression appliquée pour cette tension est affichée dans le panneau graphique Pression (tension) (Figure 7E). La valeur de la pression appliquée est également affichée dans le tableau inférieur droit (figure 7B). Les pressions appliquées typiques correspondant à la dynamique de tension de 0 à 8 V sont de 0 à 25 kPa.
    8. Une fois toutes les vidéos traitées, cliquez sur le bouton Régression linéaire pour effectuer un ajustement linéaire de la courbe pression/tension. Les données (valeurs de tension et de pression) sont enregistrées dans un fichier .txt situé dans le répertoire courant. La pente de l’ajustement est fournie.

3. Technique de coalescence

  1. Allumez le transducteur à ultrasons. Réglez la tension appliquée suffisamment haut pour que la pression acoustique correspondante puisse entraîner le déclenchement d’une instabilité de surface, selon le diagramme numérique pression/rayon des zones d’instabilité, comme illustré à la figure 8.
  2. Nucléez une bulle, qui migrera ensuite vers son emplacement de piégeage. Si la bulle piégée ne présente que des oscillations sphériques, passez à l’étape suivante. Si des oscillations non sphériques apparaissent :
    1. Éteignez l’alimentation ultrasonore pour laisser la bulle monter à la surface supérieure.
    2. Modifier l’énergie laser (en réglant finement sur quelques mJ) ou réduire la tension du transducteur.
    3. Allumez l’alimentation par ultrasons.
    4. Nucléez une nouvelle bulle.
    5. Répétez cette procédure jusqu’à ce que la taille de la bulle entraîne des oscillations purement sphériques.
  3. Lorsqu’une bulle piégée ne présente que des oscillations sphériques, générez une nouvelle étincelle laser. Lorsque la nouvelle bulle atteint le lieu de piégeage, la coalescence se produit.
  4. Si la bulle coalescente ne présente que des oscillations sphériques, générez une nouvelle bulle. Plusieurs coalescences peuvent être nécessaires pour atteindre le rayon de bulle auquel se produisent les déformations non sphériques. Un exemple de coalescence de bulles conduisant à des oscillations non sphériques est présenté à la figure 9.
  5. Une fois que la bulle coalescée présente des oscillations non sphériques, enregistrez les oscillations de la bulle pendant une durée d’environ 3 à 30 millisecondes.
  6. Identifiez le nombre de modes d’oscillations de forme en vous référant à la figure 10.

4. Mesures du débit des fluides

  1. Dans le cas des mesures de microflux de cavitation, des particules traceurs fluorescentes doivent être ajoutées à l’eau avant la nucléation des bulles. Dans cette étude, des particules de 0,71 μm sont utilisées (Tableau des matériaux). Ils sont suffisamment petits pour être acoustiquement transparents (non influencés par la force de rayonnement acoustique) et pour suivre avec précision le flux ainsi que suffisamment grands pour diffuser la lumière laser. Utiliser trois gouttes pour le volume du réservoir d’eau, correspondant à environ 2,104 particules/mm3.
  2. Avant de prendre des mesures, définissez les paramètres suivants pour capturer à la fois la dynamique des bulles (échelle de temps rapide) et l’écoulement du fluide (échelle de temps basse) :
    1. Créez un partitionnement du disque d’enregistrement de la caméra.
    2. Vous pouvez également définir les paramètres d’enregistrement comme suit :
      1. Fréquence d’images 180 kHz, taille d’image 128 x 128 pixels et temps d’exposition 1 μs pour un enregistrement de la dynamique de l’interface à bulles
      2. Fréquence d’images 600 Hz, taille d’image 1024 x 768 pixels et temps d’exposition 1 ms pour un enregistrement du mouvement des traceurs de colorant.
  3. Utilisez un laser continu.
  4. Créez une fine feuille laser en laissant passer successivement le faisceau laser à travers une lentille plano-concave cylindrique et une lentille plano-convexe cylindrique orientée sur un axe orthogonal. Une largeur de faisceau d’environ 160 μm peut être obtenue.
  5. Configurez la feuille laser pour qu’elle corresponde au plan d’imagerie :
    1. Réglez le laser sur un dispositif mobile de sorte que la feuille laser puisse être déplacée parallèlement au plan d’imagerie.
    2. Ajustez la position de sorte que les particules éclairées soient visibles par la caméra.
    3. Nucléer et piéger une bulle.
    4. Ajustez davantage la position de la feuille laser afin qu’une ombre devienne visible derrière la bulle. La bulle est maintenant à l’intérieur de la feuille laser, comme le montre la figure 11.
  6. Induire la coalescence des bulles jusqu’à ce qu’un mode de forme oscillant de manière stable soit apparent.
  7. Faites plusieurs enregistrements en alternant entre la dynamique des bulles et le microstreaming.
    REMARQUE: Éteignez le laser continu lorsque vous n’en avez pas besoin. Le chauffage peut créer des flux convectifs indésirables. Éteignez également la diode électroluminescente lorsque vous effectuez les mesures du débit de flux.

5. Traitement d’images pour visualiser les modèles de microstreaming de cavitation

  1. Installez le logiciel de visualisation ImageJ pour le traitement et l’analyse d’images en Java. Installez également le plugin CINE File Reader afin d’ouvrir les fichiers de la caméra haute vitesse.
  2. Cliquez sur Fichier | Importation | CineFile et sélectionnez la vidéo *.cine contenant la capture du mouvement de la particule.
  3. Sélectionnez Utiliser la pile virtuelle dans la nouvelle fenêtre, la vidéo est maintenant chargée.
  4. Afin d’observer le mouvement de la particule sans afficher le motif de streaming, cliquez sur Image | Ajuster | Luminosité/Contraste | Automatique. L’arrière-plan sombre est maintenant remplacé par une image optimisée automatiquement.
  5. Pour afficher le motif résultant, cliquez sur Image | Piles | Projet Z et choisissez l’option Intensité maximale pour la projection d’image. Une image de sortie avec des pixels contenant la valeur maximale sur toutes les images de la pile s’affiche. Ajustez le contraste de l’image comme décrit à l’étape 5.4, si nécessaire.
    REMARQUE : Un modèle de diffusion en continu tel que ceux illustrés à la figure 12b et à la figure 12d est obtenu.

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Representative Results

Une séquence complète de coalescence de bulles conduisant à des oscillations non sphériques stables dans le temps et contrôlées par symétrie est présentée à la figure 9. La phase d’approche de deux bulles oscillantes sphériques se termine lorsque le mince film liquide entre les deux bulles est rompu. Il convient de noter qu’au dernier stade précédant la coalescence, les interfaces à bulles s’écartent de la sphéricité. Les deux bulles s’allongent sur une forme ellipsoïdale le long du trajet du mouvement rectiligne d’approche. Après le moment de coalescence, une seule bulle reste et présente des oscillations non sphériques de forme complexe pendant quelques périodes acoustiques. Cela correspond au régime transitoire des oscillations, suivant l’excitation de tout système dynamique. Après une douzaine à une centaine de périodes acoustiques, les oscillations de forme se stabilisent sur une oscillation en régime permanent, représentée ici pour un mode 4, comme on peut le déduire de l’interprétation de la figure 10. Ce mode peut persister pendant des milliers de périodes acoustiques, de quelques millisecondes à quelques minutes. Cela permet des mesures quasi simultanées des écoulements de liquide induits par les bulles.

Une fois qu’une bulle est piégée et présente des oscillations de forme stables, le mouvement des traceurs fluorescents à proximité de la bulle est capturé, comme le montre la figure 11. Tout d’abord, l’absence de mouvement des particules pour une bulle présentant des oscillations purement sphériques est cohérente avec plusieurs modèles de microflux de cavitation31 qui prouvent qu’aucune vorticité n’est induite par des oscillations radiales pures. Lorsque des oscillations de forme se produisent, un mouvement liquide se produit à proximité de l’interface de la bulle, comme le montre la figure 12. L’enregistrement alternatif de la dynamique de l’interface à bulles à l’échelle de temps acoustique (Figure 12a,c) et du mouvement des particules à une échelle de temps inférieure (Figure 12b,d) permet de corréler le motif de microdiffusion à un numéro de mode de forme donné. La figure 12a présente une série d’instantanés de la dynamique des bulles pour une bulle de rayon moyen R0=70,5 μm, entraînée à la pression acoustique Pa = 12,8 kPa, qui oscille principalement sur un mode 3. Le modèle de microdiffusion associé, dans la figure 12b, se compose de six lobes. La conservation de l’axe de symétrie entre les oscillations du mode de forme et le motif de microdiffusion est clairement visible. La figure 12c présente une série d’instantanés de la dynamique des bulles pour une bulle de rayon moyen R0=55,7 μm, entraînée à la pression acoustique Pa = 23,6 kPa, qui oscille principalement sur un mode 4. Le motif de microdiffusion associé à la figure 12d se compose de huit petits lobes de la taille du diamètre de la bulle. Une fois de plus, la conservation de l’axe de symétrie entre les oscillations du mode de forme et le motif de microstreaming est clairement visible. Ces résultats semblent confirmer que plus les modes de forme sont élevés, plus le motif de microdiffusion est petit et plus ils sont confinés dans le voisinage de la bulle.

Cette hypothèse d’un modèle de diffusion en continu plus étroit pour les modes d’ordre supérieur n’est pas aussi évidente et dépend du contenu modal de la dynamique de l’interface à bulles. En effet, il faut rappeler que l’écoulement liquide induit par les bulles résulte des interactions entre deux modes de forme oscillant à la même fréquence, ou de l’auto-interaction d’un mode avec lui-même31. Une bulle oscillant principalement sur un mode de forme donné, par exemple considérons un mode 3, peut également exciter d’autres oscillations non sphériques par couplage non linéaire entre les modes29. Si la dynamique de l’interface à bulles contient des modes supplémentaires, tels que le deuxième et le quatrième (par exemple), alors le flux de microstreaming peut être considérablement modifié en raison des multiples interactions entre les modes qui généreraient des modèles spécifiques. Ceci est illustré à la figure 13 pour deux bulles oscillant principalement sur un mode 3, qui induisent deux modèles de microdiffusion différents. Sur la Figure 13a,b,c, une bulle de rayon d’équilibre R0 =70,1 μm, entraînée à la pression acoustique Pa=12,4 kPa, oscillant sur un mode 3, présente un motif de type lobe. L’analyse de la dynamique de l’interface (Figure 13b) révèle que les modes prédominants sont le mode radial (oscillant à la fréquence d’entraînement f 0), le mode translationnel (mode avec le numéro 1, oscillant à la moitié de la fréquence de conduite f 0), le troisième (oscillant à f 0/2) et un relativement petit quatrième et sixième modes (tous deux oscillant à f 0). On peut émettre l’hypothèse que la principale contribution au flux de microflux est l’interaction entre le mode radial et les modes 4 et 6, conduisant à un motif de type lobe31. Sur la figure 13d,e,f, une bulle de rayon d’équilibreR0 = 68,6 μm, entraînée à la pression acoustique Pa = 13,3 kPa, oscillant en mode 3, présente un motif de type croisé, avec extension d’écoulement sur de grandes distances. L’analyse de la dynamique de l’interface (Figure 13d) révèle que les modes prédominants sont le mode radial, le mode translationnel (mode avec numéro 1), le troisième et le sixième. Selon l’amplitude élevée du mode 3, on peut émettre l’hypothèse que la principale contribution au flux de microflux est l’auto-interaction du mode 3, conduisant à un motif de type croisé32.

Figure 1
Graphique 1. Illustration de la méthode de déclenchement des oscillations de forme. La carte pression/rayon contient une zone d’instabilité par mode d’un degré donné. Le seuil de pression pour atteindre cette zone peut être franchi en (1) augmentant la pression acoustique appliquée qui entraîne une bulle de gaz de rayon fixe, jusqu’à ce que des modes de forme apparaissent, ou (2) en augmentant la taille de la bulle à une pression acoustique appliquée constante. Une telle augmentation du volume de bulles se produit lentement lorsque la diffusion rectifiée se produit, tandis que la coalescence des bulles fixe considérablement le processus. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 2
Graphique 2. Illustration de la technique de coalescence à bulles. La phase d’approche (A) consiste à nucléer au laser deux bulles qui se rencontrent au même endroit de piégeage dans le conteneur. Lorsqu’ils se rencontrent, la coalescence se produit: la rupture du mince film liquide entre les bulles (B) conduit à la génération d’une seule bulle, initialement déformée. Cette bulle déformée est entraînée par le champ ultrasonore monochromatique et présente d’abord des oscillations transitoires (C), avant d’entrer en régime stationnaire. Dans le régime stationnaire (D), la bulle coalescée présente des oscillations de forme stables dans le temps et contrôlées par symétrie. En ensemençant le milieu avec des nanoparticules fluorescentes, l’écoulement de fluide induit par les bulles est capturé (E). Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 3
Graphique 3. Fonction de réponse en fréquence du champ de pression dans le système de lévitation. L’amplitude de la pression acoustique est affichée en fonction de la fréquence, pour trois emplacements à l’intérieur du réservoir correspondant aux coordonnées (x,y,z) suivantes: (1) bleu, (2.05,2.05,6)cm, (2) rouge, (0,0,1.28)cm et (3) noir, (3.23,3.48,1.36)cm, où l’origine du système de coordonnées est prise au centre de la face inférieure du réservoir cubique. Près de 31,5 kHz, un mode de résonance est clairement visible. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 4
Graphique 4. Distribution de la pression acoustique à l’intérieur de la chambre de lévitation. (A) Représentation tridimensionnelle du champ de pression à l’intérieur du réservoir d’eau cubique pour le mode de résonance sélectionné. Ce mode se produit à la fréquence 31,2 kHz correspondant à la fréquence de la source ultrasonore. (B) Répartition de la pression acoustique dans le plan diagonal de la citerne. (C) Distribution de la pression acoustique dans un plan horizontal (hauteur z = constant). L’altitude a été choisie de telle sorte qu’elle corresponde à l’emplacement de l’antinoeud de pression dans la partie supérieure du réservoir. Les amplitudes de la barre de couleur sont obtenues en imposant un déplacement normal de 1 μm à la surface du transducteur. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 5
Graphique 5. Photographies et schémas de l’installation expérimentale. Il est constitué de (A) le système de lévitation acoustique, (B-C) l’amplificateur laser pulsé et la tête laser, (D-E) l’ensemble de lentilles de mise au point, (F) la caméra haute vitesse, (G) la diode électroluminescente, (H) le laser à onde continue et (I) le jeu de lentilles de mise en forme. (a) Un côté et (b) une vue de dessus de l’installation expérimentale. c) Illustration des matériaux nécessaires pour capturer les oscillations de la bulle. Notez que le laser continu (H) est éteint pendant ce processus. d) Illustration des matériaux nécessaires pour capter les flux liquides. Notez que le laser pulsé (C) pour la nucléation des bulles est éteint, tandis que le laser continu (H) pour générer une feuille laser éclairant les traceurs de microparticules est allumé. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 6
Graphique 6. Série d’instantanés d’une bulle échographique présentant des oscillations sphériques de grande amplitude. Le rayon d’équilibre de la bulle est de ~60 μm et la pression acoustique motrice est de ~15 kPa. L’intervalle de temps entre deux images successives est de 5,6 μs. L’ensemble de la série correspond à deux périodes acoustiques. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 7
Graphique 7. Panneau d’interface du script exécutable PVR_Interface.exe. Le script lance une interface utilisateur graphique qui contient (A) un panneau pour définir les paramètres physiques, (B) un tableau pour régler la tension électrique appliquée aux transducteurs, (C) la possibilité de charger l’ensemble des vidéos enregistrées qui sont post-traitées et fournissent le rayon de bulle d’équilibre (D) et la pression acoustique appliquée (B), le tracé de la relation pression/tension (E). Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 8
Graphique 8. Diagramme pression/rayon des zones d’instabilité. Chaque zone colorée correspond à une zone d’instabilité pour un mode de forme donné : (zone bleue) Mode 2, (zone verte) Mode 3 et (zone rouge) Mode 4. La zone blanche correspond au cas où les microbulles ne présentent que des oscillations sphériques. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 9
Graphique 9. Série d’instantanés d’une coalescence de bulles conduisant à des oscillations de forme. Après la phase d’approche de deux bulles, le film mince entre elles se rompt et une coalescence se produit. Une seule bulle est maintenant entraînée par le champ ultrasonore, d’abord dans un régime d’oscillation transitoire. Après quelques périodes acoustiques, le régime d’équilibre est établi sur un mode de forme axisymétrique, ici le mode 4. L’intervalle de temps entre deux photographies successives est de 30 μs. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 10
Graphique 10. Les cinq premiers modes de forme axisymétrique, y compris le mode radial. Vue latérale du contour de l’interface à bulles représentée à deux extrémités de l’amplitude de l’oscillation. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 11
Graphique 11. Particules traceuses fluorescentes autour de microbulles oscillantes sphériques. Les deux images correspondent à une superposition de 100 instantanés couvrant 0,25s. a) Aucun mouvement des particules traceurs ne peut être observé en l’absence d’oscillations de forme. (b) Un écoulement moyen parasitaire visible dans tout le champ de vision peut apparaître, par exemple, en raison de l’échauffement de la feuille de couche. Ce flux n’est cependant pas lié au mouvement de la bulle. Sur les deux images, l’ombre induite par la feuille laser derrière la bulle est clairement visible. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 12
Graphique 12. Enregistrement quasi simultané de la dynamique des bulles et du microstreaming induit. Colonne de gauche : Série d’instantanés d’une bulle présentant des oscillations en mode forme d’ordre 3 (a) et le microflux induit (b). Colonne de droite : Série d’instantanés d’une bulle présentant des oscillations en mode forme d’ordre 4 (c) et le microflux induit (d). Pour toutes les figures, la ligne pointillée rouge correspond à l’axe de symétrie des oscillations en forme de bulle et des écoulements de liquide, déterminé par le mouvement rectiligne des deux bulles approchantes avant coalescence. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 13
Graphique 13. Exemple de deux modèles de flux induits par une bulle oscillant principalement sur un mode 3. (a,d) Illustration et instantané de l’interface à bulles, (b,e) la décomposition du mode de l’interface à bulles et (c,f) le modèle de streaming associé. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

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Discussion

La procédure présentée consiste à utiliser la coalescence des bulles afin de déclencher des oscillations en forme de bulle à l’état stationnaire, contrôlées par symétrie, permettant l’étude de l’écoulement de fluide à long terme induit par ces oscillations. Le principal défi de la technique est le contrôle des oscillations non sphériques pour une bulle piégée, loin de toute frontière.

La plupart des techniques existantes proposées dans la littérature se sont concentrées sur les bulles attachées au substrat 7,16, car l’absence de mouvement du centre de la bulle facilite la capture de son interface à l’échelle de temps acoustique (jusqu’à des centaines de kHz). Bien que le dépassement du seuil de pression nécessaire pour déclencher les modes de forme soit une tâche facile dans ce cas, le contrôle des oscillations de forme est compliqué en raison de la rupture de symétrie induite par le substrat. Une bulle murale entre en contact avec le substrat avec un angle de contact particulier, ce qui entraîne le déclenchement de modes de surface asymétriques21. En plus de la complexité de l’interprétation des modes tridimensionnels asymétriques avec une seule vue de caméra, une transition abrupte vers un régime d’oscillation de surface chaotique se produit33. Par conséquent, le principal défi consiste à capturer les oscillations de forme d’une seule bulle piégée loin de toute frontière afin d’obtenir des oscillations axisymétriques non sphériques. De telles conditions permettent de comparer les expériences et la grande variété d’études analytiques disponibles dans la littérature. La principale difficulté expérimentale réside dans la stabilité positionnelle de la microbulle. Pour surmonter ce problème, des pincettes optiques ont été utilisées pour contrôler le piégeage des bulles34, et des champs d’ultrasons modulés en amplitude sont utilisés pour piéger et entraîner les oscillations de bulles29. Dans les deux cas, une seule bulle est piégée et des modes non sphériques sont déclenchés. De plus, dans le cas du champ de conduite modulé en amplitude, les modes de forme n’existent que pendant une courte période de temps, car ils apparaissent et disparaissent périodiquement. De plus, l’orientation des oscillations en forme de bulle n’est pas contrôlée et conduit à un biais dans l’analyse du mouvement de l’interface.

L’alternative que nous proposons est l’utilisation d’un laser pulsé pour nucléer une seule bulle, plus tard piégée à un antinoeud de pression d’une chambre de lévitation de résonance. En nucleant des bulles successives au fil du temps, chaque bulle nucléée se déplace vers son emplacement de piégeage qui est déjà occupé par une autre bulle. La coalescence se produit et induit une interface de bulles initialement déformée. Si la pression d’entraînement est suffisamment forte, les oscillations de forme sont maintenues. La nucléation laser a été préférée à d’autres techniques de nucléation, telles que l’électrolyse par exemple, car elle permet une génération rapide et fiable de bulles. Comme illustré à la figure 9, l’axe de symétrie des oscillations de forme est donné par l’axe d’approche à bulles avant coalescence. Cependant, ce résultat majeur nécessite un temps relativement long pour le réglage de la configuration expérimentale car il est nécessaire que les bulles restent à l’intérieur du plan focal de la caméra pendant la phase d’approche de la coalescence (afin d’orienter l’axe de symétrie dans ce plan). Pour ce faire, de légers changements du site de nucléation des bulles sont effectués afin d’optimiser le chemin le long duquel les bulles se déplacent et se rencontrent. Le changement en site de nucléation de bulles nécessite une modification fine de l’emplacement du réservoir par rapport au trajet du laser, et est effectué avec un étage à trois directions avec une précision micrométrique. De plus, un réglage fin de l’énergie laser est effectué afin d’optimiser la taille de la bulle nucléée. Les bulles trop grandes généreront immédiatement des modes de forme avec un nombre de mode élevé et se rapprocheront de la résonance volumétrique des bulles. Cela conduit à une forte instabilité positionnelle du centre de la bulle. Les bulles trop petites nécessiteront un grand nombre de processus de coalescence avant d’atteindre la taille appropriée pour déclencher les modes de forme.

Le principal avantage de la technique proposée est l’établissement d’un régime d’état stationnaire pour les oscillations de forme contrôlées par symétrie. Comme le mouvement de l’interface est maintenu pendant une période relativement longue (de quelques secondes à quelques minutes), il est possible de capturer l’écoulement de fluide induit par les bulles en basculant la configuration expérimentale sur le suivi des nanoparticules fluorescentes ensemencées dans le milieu liquide. Il convient de noter qu’aucune étude expérimentale du microflux induit par une bulle dans un liquide infini n’existe jusqu’à présent dans la littérature. De plus, même lorsque le microflux de cavitation est étudié pour la bulle attachée au substrat, l’analyse se limite à des observations qualitatives sans tenir compte du lien avec la dynamique des bulles16. La mesure du mouvement des particules est effectuée dans une fine feuille laser fournie par un laser à ondes continues. Parce qu’il est nécessaire d’effectuer quasi-simultanément (i) la nucléation laser par laser pulsé, (ii) le suivi des particules avec une feuille laser et (iii) l’enregistrement par la caméra haute vitesse, une attention particulière doit être accordée à l’obstruction potentielle des matériaux entourant le réservoir d’eau. Cela conduit à une configuration compacte avec de nombreuses restrictions sur la disposition des périphériques, comme le montre la figure 5. Lors de la capture d’un motif de microdiffusion induit par une bulle oscillant en forme, il est nécessaire de suivre alternativement la dynamique de l’interface de bulle, comme mentionné à l’étape 4.2. En effet, la commutation entre des séquences alternatives de dynamique de bulles et la visualisation de l’écoulement des fluides permettent d’associer en toute sécurité le motif de microdiffusion à une oscillation de forme donnée. Cette procédure alternative est obligatoire car (i) les oscillations de forme peuvent s’éteindre, (ii) la stabilité de la bulle peut augmenter brusquement conduisant à l’instabilité positionnelle de la bulle, (iii) la bulle peut se fragmenter lorsque de grandes déformations se produisent. Même si ces événements sont rares, il est important de vérifier que la dynamique de la bulle reste la même en l’enregistrant à la fois avant et après le tournage du motif de microstreaming. (De cette façon, on peut s’assurer que le mouvement de la bulle et le motif sont vraiment corrélés).

Est-il prouvé qu’une bulle oscillant principalement sur un numéro de mode donné conduit à un modèle de microdiffusion en continu particulier, comme le montre la figure 12. Le motif est unique et dépend du contenu modal du mouvement de l’interface. Comme illustré à la figure 13, le même nombre de mode prédominant peut induire des tourbillons de grande ou de petite distance en fonction du nombre, de l’amplitude et de la phase des modes secondaires excités.

Ces observations peuvent avoir une utilisation pratique dans des applications médicales telles que l’administration ciblée et localisée de médicaments par ultrasons, par exemple. Les bulles sont connues pour agir comme vecteurs de perméabilisation des jonctions serrées entre les cellules, et même la membrane cellulaire elle-même, conduisant à la sonoporation1. Dans le cas de microbulles oscillantes stables, ce phénomène peut être induit par la contrainte de cisaillement ou les gradients de contrainte de cisaillement35 induits par les oscillations de bulles, par la génération de flux de microflux. Rappelons que le microstreaming est un phénomène non linéaire de second ordre. Dans un premier temps, il n’est pas simple de mettre à l’échelle les modèles de flux observés à celui obtenu pour les microbulles thérapeutiques décortiquées de plus petites tailles (rayon de ~ 3 μm). Nous avons déjà montré dans l’introduction comment la dynamique non sphérique des bulles libres ou enrobées d’un ordre de grandeur de différence de taille peut être mise à l’échelle: la fréquence propre ωn d’un mode n donné est liée à la taille de la bulle comme Equation 125. Dans Dollet et al.27, des modes de forme d’ordre 4 ont été capturés pour des bulles micrométriques enrobées excitées à 1,7 MHz, de manière similaire au nombre de modes de forme observé dans notre expérience. En outre, la pression appliquée diffère fortement, car une pression allant jusqu’à 200kPa est nécessaire pour déclencher des modes de forme sur des microbulles d’agent de contraste à ultrasons27. Dans la configuration proposée, la pression maximale appliquée ne dépasse pas 25 kPa. La forte différence de pression appliquée résulte du déclenchement d’instabilités de surface, car les modes de forme apparaissent au-dessus d’un certain seuil de pression. Pour les conditions expérimentales à 1,7 MHz données dans Dollet et al. 27, il a été montré que le seuil de pression conduisant à une instabilité de forme est d’environ 150 kPa pour un mode 436. Pour une fréquence de conduite de 30 kHz, seule une amplitude de champ de conduite de 10 kPa est nécessaire pour déclencher une instabilité de forme sur une bulle de ~50 μm. Une fois déclenchée, l’instabilité de forme se développe après quelques cycles acoustiques, et démontre une saturation du plateau de l’amplitude du mode. Une saturation d’amplitude a été observée pour les bulles libres 24,29 et les bulles enrobées27. Il indique la possibilité d’atteindre des oscillations de forme stationnaire pour des bulles libres ou revêtues, avec des oscillations de forme aussi grandes que 25 à 50% de l’amplitude du mode radial27,37. En utilisant notre approche expérimentale, nous atteignons des déformations de forme extrêmes dans la configurationEquation 2 (où an est l’amplitude du mode forme), comme illustré à la figure 13.

Pour résumer, le dispositif expérimental proposé permet de mettre à l’échelle les principales caractéristiques des oscillations non sphériques des microbulles, même pour des tailles variant de près d’un ordre de grandeur. En ce qui concerne l’écoulement de microflux, la mise à l’échelle de la vitesse d’écoulement peut être étudiée pour les bulles présentant à la fois des oscillations latérales et radiales7, ou un mode non sphérique qui interagitautomatiquement 32. Dans les deux cas, l’échelle des vitesses d’écoulement comme v ~ ωR0 a i a j, où i, j désigne les amplitudes de mode considérées normalisées par le rayon de la bulle. Pour des valeurs similaires du paramètre d’expansion non sphérique ai, des vitesses d’écoulement identiques sont obtenues lorsque ωR0 ~ Constant. En comparant nos conditions expérimentales à celle utilisée pour les microbulles à coquille thérapeutique27, les prédictions théoriques des vitesses de flux ne diffèrent que d’un facteur 2,5. Les mesures des vitesses de flux par vélocimétrie de suivi des particules ont conduit à des estimations de l’amplitude de vitesse de 1 mm/s dans la configuration présentée ici. Cette valeur est similaire à celle obtenue lors de l’étude du microflux induit par les agents de contraste ultrasonores19. En ce qui concerne l’organisation spatiale du motif de flux, la distribution angulaire des tourbillons d’écoulement autour de l’interface de bulle est indépendante du rayon de bulle31. Seule l’expansion radiale du champ de diffusion est affectée par la modification de la taille des bulles. Cette expansion radiale est mise à l’échelle comme Equation 3, où est un coefficient lié au numéro de mode étudié. Il est clair que la forme globale du motif de diffusion est conservée, car l’expansion radiale est régie par le rayon de bulle R0. Cependant, comme illustré à la figure 13, le modèle de diffusion en continu peut différer considérablement même en considérant le même numéro de mode de forme. La figure 13 met en évidence l’impact énorme de la dynamique de l’interface à bulles sur le modèle de streaming, et en particulier sur le taux spatial de variation du champ de vitesse. La distribution spatiale de la contrainte de cisaillement, ou gradient de contrainte de cisaillement, a été indiquée comme un indicateur approprié de l’efficacité de la sonoporation35. Dans notre configuration expérimentale proposée, seule la contrainte de cisaillement dans le fluide en vrac peut être évaluée à ce stade. Une extension supplémentaire de la contrainte de cisaillement de la paroi nécessiterait l’ajout d’une surface proche de la bulle. Il est prévisible qu’une surface à proximité de la bulle perturbera la stabilité positionnelle de la bulle en modifiant localement le champ d’onde stationnaire. Assurer la stabilité des bulles à une distance proche d’un mur est toujours un défi qui peut être partiellement résolu en ajoutant un champ ultrasonore secondaire dédié au piégeage des bulles avec une longueur d’onde identique à la distance bulle-paroi. Une telle chambre de lévitation acoustique à double fréquence était déjà conçue pour étudier la dynamique des paires de bulles et les forces d’interaction38. Malheureusement, la grande différence de taille entre les bulles étudiées ici et les cellules biologiques (rayon typique ~10μm) rend l’utilisation directe de cette configuration expérimentale impossible pour les investigations biologiques. Cependant, nous nous attendons à ce que nos résultats expérimentaux, combinés aux développements théoriques les plus récents sur la microdiffusion induite par les bulles, contribuent à améliorer cette modélisation et à donner confiance dans la prédiction théorique de la contrainte de cisaillement induite par les bulles ou des gradients de contrainte de cisaillement au voisinage d’une membrane cellulaire.

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Disclosures

Les auteurs n’ont rien à divulguer.

Acknowledgments

Ce travail a été soutenu par le LabEx CeLyA de l’Université de Lyon (ANR-10-LABX-0060 / ANR-11-IDEX-0007).

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Aspherical lens Thorlabs AL4050 Lens of focus 40 mm
Continuous wave laser source CNI MLL6FN DPSS laser of wavelength 532nm, energy 400 mW
Cylindrical plano-concave lens Thorlabs LJ1277L1-A lens of focus -25?4mm
Cylindrical plano-concave lens Thorlabs LK1900L1 lens of focus 250 mm
Fluorescent particles Duke Scientific R700 Red polymer fluorescent microspheres
Function generator Agilent HP33120 Generator of function feeding the ultrasound transducer
High-speed camera Vision Research Phantom v12.0 High-speed recording up to 1 Mfps
Liquid medium Carlo Erba Water for analysis Demineralized, undegassed water
Multiphysics software Comsol None Softwate for simulating the acoustic field of the levitation chamber
Nd:Yag pulsed laser New Wave Research Solo III-15 5 ns pulse duration, λ=532 nm, 3.5 mm beam diameter, up to 50 mJ
Plano-concave lens Thorlabs N-BK7 lens of focus 125 mm
Spherical concave lens Thorlabs N-SF11 Bi-concave lens of focus -25mm
Ultrasound transducer SinapTec Custom-made Nominal frequency 31kHz, active area 35mm diameter
Visualization software NIH ImageJ Software for image processing and analysis in Java
XY Linear stage Newport M-406 Displacement stage with micrometric screw
Z-axis linear stage Edmund Optics 62-299 Vertical displacement stage with micrometric screw

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Ce mois-ci dans JoVE numéro 171 cavitation microbulle oscillations de forme microstreaming imagerie à grande vitesse coalescence de bulles
Induction de microflux par des oscillations de bulles non sphériques dans un système de lévitation acoustique
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Inserra, C., Regnault, G., Cleve, S., Mauger, C., Blanc-Benon, P. Induction of Microstreaming by Nonspherical Bubble Oscillations in an Acoustic Levitation System. J. Vis. Exp. (171), e62044, doi:10.3791/62044 (2021).

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