Summary
在这里，我们提出了一种确定室内不同冰厚路面摩擦系数的方法。完整的程序包括设备的准备，降雪量的计算和分析，设备校准，摩擦系数的确定和数据分析。
Abstract
路面上的冰会导致摩擦系数显着降低，从而危及驾驶安全。然而，仍然没有研究提供被冰覆盖的路面的确切摩擦系数值，这对道路设计和冬季道路养护措施的选择都是不利的。因此，本文提出了一种确定冬季结冰路面摩擦系数的实验方法。实验采用了英国便携式测试仪（BPT），也称为摆锤摩擦系数计。实验分为以下五个步骤：设备的准备、降雪量的计算和分析、设备校准、摩擦系数的确定和数据分析。最终实验的准确性直接受设备精度的影响，对此进行了详细描述。此外，本文提出了一种计算相应降雪量的冰厚的方法。结果表明，即使是由非常小的降雪形成的斑块状冰也可能导致路面摩擦系数显着降低，从而危及行车安全。此外，当冰厚度达到5毫米时，摩擦系数达到峰值，这意味着应采取保护措施以避免形成此类冰。
Introduction
路面摩擦定义为车辆轮胎与下垫路面1之间的抓地力。道路设计中最常与路面摩擦相关的指数是路面摩擦系数。摩擦力是道路设计中最重要的因素之一，仅次于耐用性。路面摩擦性能与事故风险之间存在强烈而明确的相关性2.例如，道路事故率与路面防滑能力之间存在显着的负相关关系3，4，5。有几个因素可能有助于减少路面摩擦，其中最直接和影响的因素之一是降雪6。具体来说，降雪会导致路面上结冰，从而显着降低道路摩擦系数7，8。一项针对影响芬兰南部交通事故率的因素的研究指出，事故率通常在大雪天达到峰值，超过10厘米的积雪会导致事故率翻倍9。在瑞典和加拿大进行的研究中也发现了类似的结果10，11。因此，研究雪冻路面的摩擦特性对于提高道路安全性至关重要。
确定结冰路面的摩擦系数是一个复杂的过程，因为摩擦系数在不同的降雪水平和路面冰厚下可能会有所不同。此外，不同的温度和轮胎特性也会影响摩擦系数。过去，已经进行了许多实验来研究轮胎在冰上的摩擦特性12.但是，由于个别环境和轮胎特性的差异，无法获得一致的结果并用作理论研究的基础。因此，许多研究人员试图开发理论模型来分析轮胎在冰上的摩擦力。Hayhoe和Sahpley13 提出了轮胎和冰界面处湿摩擦热交换的概念，而Peng等人14 提出了基于上述概念预测摩擦的高级数据模型。此外，Klapproth提出了一个创新的数学模型，用于描述粗糙橡胶在光滑冰上的摩擦15。然而，上述模型已被证明存在重大误差，主要是因为它们无法准确有效地表征轮胎在冰上的摩擦特性16。
为了减少理论模型的误差，需要大量的实验数据。芬兰气象局开发了一个用于预测结冰路面摩擦的摩擦模型，该模型的公式主要基于从道路气象站获得的数据和统计分析17。此外，Ivanović等人通过分析轮胎在冰上的摩擦特性收集了大量的实验数据，并通过回归分析计算了冰的摩擦系数18。Gao等人还通过将Levenberg-Marquardt（LM）优化算法与神经网络相结合，提出了一种新的轮胎-橡胶-冰牵引预测模型，得到了冰上摩擦系数的公式19。上述所有模型都已在实践中得到验证或应用，因此被认为是可行的。
除了理论方法外，还开发了许多实用方法来测量积雪和冰冻地区路面的摩擦系数。由于天气的特殊性，这些方法在瑞典、挪威和芬兰等北欧国家得到了广泛的应用20。在瑞典，使用以下三种主要类型的摩擦测量设备：BV11、SFT 和 BV14。BV14是专为冬季维护评估而开发的双摩擦测试仪，直接连接到测量车辆，可同时测量两个车轮路径上的干摩擦20。在芬兰，摩擦测量车（TIE 475）用于冬季道路维护评估，而在挪威，ROAR摩擦测量装置（不含水）是一种常用的设备2。在瑞典、挪威和芬兰进行的大多数冬季摩擦测量都是使用带有 ABS 的普通乘用车和测量制动2，20 下减速的仪器进行的。该方法的优点是简单且相对便宜，主要缺点是该方法的精度很低。
上述研究提供了预测和检测冰上摩擦系数的方法。但是，尚未提供统一的方法和特定的指导道路设计师价值。此外，对于冬季道路，轮胎与冰之间的摩擦系数可能因冰厚不同而有所不同，还应采取不同的处置措施21。因此，本文旨在确定不同降雪量下结冰路面的摩擦系数。
在国际上，英国便携式测试仪（BPT）和瑞典道路和运输研究所便携式摩擦测试仪（VTI PFT）是目前最常用的测量摩擦系数22，23的仪器。PFT是由VTI开发的便携式摩擦测试仪，它允许操作员在直立位置进行测量并将数据保存在计算机22上。PFT可以测量大多数轮廓道路标记，但目前可用的仪器数量仍然很少2。BPT是由英国道路研究实验室（RRL，现为TRL）开发的摆锤摩擦系数测试仪。该仪器是一种动态摆锤冲击型测试仪，用于测量橡胶滑块边缘在测试表面上推进时的能量损失。结果报告为英国钟摆数（BPN），以强调它们是特定于该测试仪的，而不是直接等同于其他设备的结果24。该仪器已被证明可用于确定实验路面领域的摩擦系数23。本实验使用BPT来确定摩擦系数。
本研究描述了测量室内不同降雪量下结冰路面摩擦系数的实验步骤。详细解释了实验中需要注意的问题，如实验校准、实验实施、数据分析方法等。本实验程序可归纳为以下五个步骤：1）设备的准备，2）降雪量的计算和分析，3）设备校准，4）摩擦系数的测定，以及5）数据分析。
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Protocol
1. 设备的准备
- BPT
- 确保BPT（图1）在其使用寿命内，并且表面清洁且未损坏。
注意：BPT 的组件包括底座、调平螺旋、调平气泡、指针、摆锤、升降螺旋、紧固螺旋、手柄和表盘。
- 确保BPT（图1）在其使用寿命内，并且表面清洁且未损坏。
- 沥青板
- 确保用于实验的沥青混合料样品大小为 30 cm x 30 cm x 5 cm。
- 冷冻设备
- 确保所使用的冷冻设备可以在-20°C至0°C之间自由调节温度。
- 准备实验中使用的其他设备：三脚架，测量筒，橡胶板，路面温度计，滑动长度尺和刷子。
注：实验中使用的橡胶板尺寸为6.35 mm x 25.4 mm x 76.2 mm，应符合 表124中给出的质量要求。- 确保橡胶板没有以下任何缺陷：1）油渍;2）宽度边缘磨损大于3.2毫米;或 3） 纵向磨损大于 1.6 毫米。
- 在使用新橡胶板之前，请确保在用于官方测试之前，使用BPT在干燥的表面上测量橡胶板10次。
2. 降雪量的计算与分析
注意： 表 2 提供了降雪等级分类。考虑到极端情况，设备需要24小时的降雪才能进行研究。
- 为保证实验的简便性，请使用每个降雪级别的上限进行相应的计算和分析。
注：计算后不同降雪深度和样品相应水量见 表3。该实验没有考虑异常暴风雪的影响，从极小雪到大暴风雪的类别从1到6不等。
3. 设备校准
- 调平和调零
- 将 BPT 放在合适的位置。
注意：合适的位置意味着地面平坦且没有坑洼。 - 旋转BPT底部的调平螺旋，以确保调平气泡保持在中间位置。
- 松开紧固螺旋，旋转升降螺旋使钟摆自由抬升摆动，然后拧紧紧固螺旋。
- 将摆臂放在摆台的右侧悬臂上，将摆臂保持在水平位置，同时将指针旋转到与摆锤齐平的右侧。
- 按下释放按钮，让摆臂自由摆动。当钟摆越过最低点到达最高点时，用手握住它。
注意：如果准确，指针此时应指示零。 - 如果指针未显示零点，请松开或拧紧归零螺母，然后重复步骤 3.1.4 和步骤 3.1.5，直到指针指示零点。
- 将 BPT 放在合适的位置。
- 滑动长度校准
- 将沥青板直接放在摆锤下方，同时松开紧固螺旋，使橡胶板的最低边缘接触沥青板的表面。
- 准备滑动长度尺，并将其靠近橡胶板。
- 提起提手，使滑动长度尺的左刻度标记与橡胶板的最低边缘齐平。
- 提起提手，将摆锤向右移动，使橡胶板的最低边缘刚好接触沥青板的表面。
- 观察滑动长度尺是否与橡胶板边缘水平。如果是，则滑动长度满足 126 毫米的要求。否则，请继续执行以下操作。
- 转动升降螺旋调整摆锤高度，重复步骤3.2.3-3.2.5调整滑动长度，使其符合要求。
- 当需要微调时，扭转底座上的调平螺旋。
注意： 在调整过程中，调平气泡需要保持在中心。
4. 摩擦系数测定
- 选择七块沥青板，用刷子清洁，并在室温下自然干燥。
- 按 1-7 的顺序对沥青板进行编号。
- 将沥青板放入模具中，同时用水层冷却和冷冻。
注意：在该实验中，将七个样品置于-10°C的受控温度下放入冰箱24小时。具有相应水量的不同样品如图 2所示。- 样品 1：要模拟非常小的雪，将 9 cm3 的水倒入沥青样品上。用水填充沥青板表面空隙，并平整凸起的部分。预计冰层不会完全覆盖样品表面的沥青颗粒。因此，一些颗粒会被暴露出来，这种现象被称为斑块冰。
- 样品 2：要模拟小雪，请使用测量筒将 216 cm3 的水倒在沥青样品上。预期的结冰厚度为 2.17 毫米。在这种情况下，水层完全覆盖样品表面。结冰后应完全冷冻。
- 样品 3：要模拟中雪，请使用测量钢瓶将 441 cm3 的水倒入沥青样品上。预计冰厚为5.4毫米。
- 样品 4：要模拟大雪，请使用测量筒将 891 cm3 的水倒入沥青样品上。预计冰厚为11毫米。
- 样品 5：要模拟暴风雪，请使用测量钢瓶将 1，791 cm3 的水倒入沥青样品上。预计冰厚为22.1毫米。
- 样品6：要模拟大暴风雪，请使用测量钢瓶将2，691 cm3 的水倒入沥青样品上。预计冰厚为33.2毫米。
- 样品7：直接将样品放入冰箱冷却，不加水作为干冷冻样品进行比较。
- 冷冻后，从冰箱中取出样品;反过来，取出模具，并将它们放在先前已调平和归零的BPT中心上。
- 使用路面温度计测量样品的表面温度并记录下来。
- 执行滑动长度校准，以确保滑动距离为 126 mm。
- 按下摆臂释放开关。当摆臂越过最低点并摆动到最高点时，用手握住它，读取并记录结果。
- 将摆臂和指针分别恢复到零位和水平位置。
注意：每次测试新样品时，都应重新校准滑动长度。 - 总共重复这些步骤10次，并依次测量七个样品。
注意：每个样品有 10 个测量读数，最小值和最大值差异应小于 3。
5. 数据分析
- 将 图3 中的数据记录在表格中，并将测量结果平均以获得最终结果（表4）。
- 摆锤值的温度校正
- 将温度值测量值输入到以下公式中，以获得温度补偿的BPN值：
注意：原始方程中使用的温度单位是开尔文，而实验温度均以摄氏度为单位，因此必须进行温度转换。两个温度单位的转换如下：
T （K） = 273.15 + T （oC） - 从 表4 中的平均BPN值中减去补偿BPN值，得到最终的温度补偿BPN值。
- 将 表 4 中的最终 BPN 值绘制为条形图，以获得更直观的结果（图 4）。
- 将温度值测量值输入到以下公式中，以获得温度补偿的BPN值：
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Representative Results
表4中的样品7是干样品对照组，而其余样品1-6对应于从非常小雪到大暴风雪的冰厚度。
当比较样本7和其他六组时，观察到结冰显着降低了路面的摩擦系数。此外，路面摩擦系数随冰层厚度的增加而降低，冰厚趋于稳定在5 mm，相当于中雪。最终的冰摩擦系数约为干试样和湿试样表面摩擦系数的25%。
根据样本1，观察到非常小的降雪对道路摩擦系数有很强的影响。此外，即使冰层非常薄，与对照样本7相比，微量降雪引起的路面结冰仍然使路面摩擦系数降低了约50%。对于样本 4、样本 5 和样本 6，最终的平均 BPN 值相同。这表明冰层的道路摩擦系数趋于稳定，不需要测量较厚的冰层。
相对于样品2，样品3和样品4，观察到表面摩擦系数逐渐降低。上述样品分别对应于 2 毫米、5 毫米和 11 毫米的冰厚度。理论上，这些样品的摩擦系数应该是一致的，而对于2毫米的冰层，摩擦系数的实际测量值更大。分析表明了两个原因。首先，在冰厚度为2毫米时，冰层中样品表面颗粒的微观结构有一定的影响。即使样品的冰面水平放置，带有自然结冰，在微观水平上也不光滑。其次，钟摆臂在实验过程中接触冰。由于冰的薄度和施加在其上的压力，冰因摆臂的摩擦而压实和变形。橡胶块摩擦过程使被测样件的表面颗粒起伏，导致更大的摩擦系数。
如图4所示，随着降雪量和冰层厚度的增加，冰摩擦系数趋于快速降低。此外，当达到与中雪相对应的冰厚时，它趋于稳定。样本 1 表示结冰后粘附在路面上的非常小的雪;这导致路面摩擦系数降低，与干燥样品相比，其BPN值降低了约43%。样品2、样品3和样品4分别对应小雪、中雪和大雪，结冰后三个样品的冰层厚度不同。其中，中雪的BPN值仅为小雪的一半，因为小雪对应的冰层厚度仅为2 mm。因此，样品表面的微观结构仍然会影响摩擦系数值。当冰层达到中等和大雪厚度时，样品的微观结构不再影响摩擦系数。两种BPN之间的细微差异是由于橡胶板在不同冰厚度上的挤压不同，从而导致冰变形。大雪、暴风雪和大暴雪样品的BPNs相同，这意味着当冰厚达到11 mm时，橡胶板不再通过压实冰层使冰层变形，BPNs和摩擦系数值保持不变。
| 温度 | 环境温度（°C） | ||||
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | |
| 灵活性 | 43-49 | 58-65 | 66-73 | 71-77 | 74-79 |
| 硬度 | 55±5 | ||||
表1：橡胶板的技术指标要求。 这特别指天然橡胶。
| 水平 | 12小时降雪 | 24小时降雪 |
| 非常小的雪 | < 0.1 | < 0.1 |
| 小雪 | 0.1 – 0.9 | 0.1 – 2.4 |
| 中雪 | 1.0 – 2.9 | 2.5 – 4.9 |
| 大雪 | 3.0 – 5.9 | 5.0 – 9.9 |
| 暴风雪 | 6.0 – 9.9 | 10.0 – 19.9 |
| 大暴雪 | 10.0 – 14.9 | 20.0 – 29.9 |
| 非凡的暴风雪 | ≥15.0 | ≥30，0 |
表 2：降雪等级分类。 表中的数据单位是毫米 （mm）。
| 水平 | 24小时降雪量（毫米） | 降雪深度（毫米） | 对应于样品上的水量（cm3） | 对应于样品上的冰层厚度（mm） |
| 非常小的雪 | < 0.1 | < 0.8 | < 9 | 0.1 |
| 小雪 | 2.4 | 19.2 | 216 | 2.6 |
| 中雪 | 4.9 | 39.2 | 441 | 5.4 |
| 大雪 | 9.9 | 79.2 | 891 | 10.9 |
| 比利扎德 | 19.9 | 159.2 | 1791 | 21.9 |
| 大熊雪 | 29.9 | 239.2 | 2691 | 32.9 |
| 非凡的暴风雪 | ≥30，0 | ≥240 | ≥2700 | 33 |
表3：与样品上的水量相对应的不同降雪水平。 水和冰的密度分别为1g/cm 3和0.92g/cm3。
| 样品编号 | 摆锤值 温度：-1°C | 平均值 | 脾气- 校正摆锤值 |
|||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
 |
51 | 50 | 50 | 48 | 51 | 49 | 50 | 48 | 51 | 48 | 50 | 45 |
 |
31 | 33 | 32 | 33 | 33 | 34 | 34 | 33 | 32 | 31 | 33 | 28 |
 |
19 | 18 | 20 | 20 | 21 | 21 | 20 | 19 | 20 | 19 | 19 | 14 |
 |
17 | 18 | 20 | 19 | 18 | 18 | 19 | 19 | 18 | 18 | 18 | 13 |
 |
18 | 19 | 18 | 17 | 16 | 18 | 19 | 18 | 17 | 18 | 18 | 13 |
 |
18 | 17 | 18 | 17 | 16 | 18 | 19 | 18 | 17 | 18 | 18 | 13 |
 |
83 | 82 | 85 | 83 | 83 | 84 | 85 | 82 | 83 | 82 | 83 | 78 |
表4：冰覆盖沥青样品的摩擦系数结果。
图 1：实验中使用的 BPT。 请点击此处查看此图的大图。
图 2：具有相应水量的不同样品。 请点击此处查看此图的大图。
图 3：实验记录结果 （BPN）。 请点击此处查看此图的大图。
图4：不同降雪量下路面冰的摩擦系数。 请点击此处查看此图的大图。
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Discussion
本文探讨了使用BPT测试结冰路面摩擦系数的程序。有几点需要综合分析，这里详细讨论。首先，在制备沥青混合料样品方面，应尝试使用道路石油沥青来制备样品，但这不是必需的。沥青混合料样品的制备应严格按照ASTM（D6926-20）实验方案进行，因为这会影响最终结果的准确性25。如果由于混合分级不良而导致最终样品的摩擦系数太大或太小，则必须重新制备样品并再次进行测试。配制的沥青板应按要求进行维护。
另一个关键步骤是计算降雪量。积雪是降水的结果。根据中华人民共和国气象局进行的研究，可以通过以下方法测量降雪量：使用标准容器将12小时或24小时内收集的雪融化到水中，用量杯获得的值以毫米（mm）为单位测量，1毫米的降雪量代表约8毫米的雪深26.实验预制沥青混合料的样品尺寸为30 cm x 30 cm x 5 cm，沥青板上1 mm沉淀的水体积为30 cm x 30 x cm 0.1 cm = 90 cm3。根据这种计算方法，所需的水量可以从冰层厚度为1.1毫米的相应样品中得出。
此外，冷冻温度和时间的确定也很重要。在实验中，温度范围设置为-5°C至-10°C。 所有样品应冷冻至少24小时。该时间可以通过在实验前测试冷冻样品来获得。值得注意的是，具有不同冻结效果的不同设备获得的时间可能会有所不同。
接下来，在校准橡胶板的滑动长度时，橡胶板的最低边缘应接触沥青板的表面。它不应随着摆臂的惯性向前滑动，因为这会导致滑动长度与 126 mm 要求不同。
最后，必须使用温度校正方法。先前的研究表明，BPNs与温度和橡胶板材料有关27。ASTM（E303-93）规范要求使用对温度敏感性低的合成橡胶，这意味着不涉及温度转换24，28。然而，目前的大多数实验使用BPT来确定天然橡胶的室内摩擦系数。在不同温度下从这些实验中获得的BPN必须转换为标准温度下的值29。大量研究提供了一系列BPN温度转换方法30。本文采用了Bazlamit等人的方法，因为他们提供了将BPN在任何温度下转换为标准温度下的值的公式31。
该方法未来的工程应用主要涉及道路设计和冬季道路养护。首先，在积雪和冰冻地区设计道路时，设计人员应了解当地的降雪水平，考虑道路运营过程中可能的冰厚，并使用最有利的摩擦系数进行道路设计。不同冰厚对应的摩擦系数可能会影响道路设计中的横坡值和超高值，进而影响道路圆曲线的半径。其次，我们的实验可能有助于提高冬季路面维护的效率，因为可以进一步开发确保不同覆冰厚度下路面适当摩擦系数的解决方案。根据论文的结果，一旦路面上的冰厚大于5毫米，对车辆行驶的影响保持不变。本工作为冬季道路管理提供了参考，建议在冰厚达到5 mm之前采取一定的措施。此外，本研究表明，即使有微量的小雪，对道路安全的负面影响也可能很大，因为这种雪更有可能在很短的时间内结冰并导致道路摩擦系数显着降低。
此外，论文中提出的方法也有一些局限性。后续实验应结合实际道路数据验证实验结果。此外，应进一步划分中等雪范围，以确定摩擦系数不再取决于冰厚的确切值。该方案的局限性主要涉及无法在样品上获得均匀的冰面，这在某些情况下会导致较大的实验误差。
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Disclosures
作者没有什么可透露的。
Acknowledgments
笔者感谢陕西省教育厅资助的科研项目（项目编号：21JK0908）。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Brush | Shenzhen Huarui Brush Industry Co., LTD | L-31 | |
| Freezing equipment | Haier Group | BC/BD-251HD | |
| Measuring cylinder | Zhaoqing High-tech Zone Qianghong Plastic Mould Co., LTD | lb1 | |
| Pavement thermometer | Fluke Electronic Insrtument Company | F62MAX | |
| Pendulum Friction Cofficient Meter | Muyang County Highway Instrument Co., LTD | / | |
| Rubber sheet | Jiangsu Muyang Xinchen Highway Instrument Co., LTD | 785120123500 | |
| Sliding length ruler | Jiangsu Muyang Xinchen Highway Instrument Co., LTD | 785120123500 | |
| Tripod | Hangzhou Ruiqi Trading Co., LTD | TRGC1169 |
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