מומנט

מומנט הוא הכוח הבסיסי השולט בסיבוב והוא שימושי לתיאור הפעולה של מכונות פשוטות ומורכבות כאחד.

בדומה לאופן שבו כוח נטו גורם להאצה ליניארית a במערכת תרגומית, מומנט נטו, המיוצג בדרך כלל על ידי האות היוונית t, הוא כוח שגורם להאצה זוויתית a במערכת סיבובית.

עם זאת, אם מומנטים מרובים הפועלים במערכת נעשים כדי לאזן אחד את השני, אז המומנט נטו יהיה אפס, והמערכת תהיה בשיווי משקל.

המטרה של וידאו זה היא להבין את המרכיבים של מומנט על ידי הצבת משקולות בעמדות שונות על קרן מסתובבת בחופשיות כדי להשיג שיווי משקל סיבובי.

לפני השימוש במשקולות כדי לאזן קרן, בואו נחזור למושגים של מומנט ושיווי משקל סיבובי. דוגמה טובה של מומנט היא כאשר יש לך פנצ'ר צריך להשתמש מפתח ברגים כדי לשחרר אגוז לפני שאתה יכול לשנות אותו.

מומנט מוגדר כמכפלה הצולבת של המרחק, r, מציר הסיבוב שבו מופעל הכוח והכוח. מרחק זה נקרא גם זרוע הידית. שים לב שרק הרכיב הניצב של הכוח, שנמצא באמצעות החטא של הזווית תטא בין הכוח לזרוע הסיבוב, תורם לגודל המומנט.

ניכר מהמשוואה כי על ידי הזזת הכוח המוחל מאמצע מפתח הברגים לסוף, אתה מכפיל את זרוע הידית ובכך מכפיל את המומנט המשמש כדי לשחרר את האגוז. אם האגוז עדיין לא זז, ייתכן שיהיה עליך להבין איך להגדיל את הכוח הניצב.

עכשיו לשקול מערכת אחרת, שבו משקל של מסה m מחובר לקרן שיכולה לסובב. הכרת הקשר בין תאוצה ליניארית וזוויתית, והכפלת שני צידי המשוואה ב- r, מעניקה הגדרה חדשה מומנט. עכשיו, MR2 אינו אלא האינרציה הסיבובית של המערכת I והמשוואה הזו של מומנט מייצגת את המקבילה הסיבובית של החוק השני של ניוטון, שבו מומנט יכול לגרום להאצה זוויתית. אנא צפו בסרטון החינוך המדעי של JoVE באינרציה סיבובית לקבלת מידע נוסף בנושא זה.

עכשיו, אם הקרן מגולסת והמשקל מוסר, אין מומנט נטו במערכת ולכן התאוצה הזוויתית חייבת להיות גם אפס. לכן, המערכת במנוחה לא תסתובב והוא אמר להיות בשיווי משקל סיבובי. לקבלת מידע נוסף על מושג זה, אנא צפה בסרטון על שיווי משקל ודיאגרמות גוף חופשי.

שיווי משקל סיבוב יכול גם להיווצר על ידי מיקום כראוי משקולות בצדדים מנוגדים של ציר הסיבוב, כך שהם מתנגדים באותה מידה זה לזה. באופן קונבנציונלי, ביחס לציר הסיבוב, המומנט חיובי לסיבוב נגד כיוון השעון ושלילי לסיבוב בכיוון השעון.

עכשיו שאתם מבינים איך מומנט יכול להשפיע על מערכת סיבובית, בואו נראה איך ליישם את הכוחות האלה כדי להשיג שיווי משקל. ניסוי זה מורכב מקרן עם ווים מרווחים באותה מידה להצמדת משקולות, מעין, סולם כוח ומשקולות רבות עם 100 גרם ו -200 גר'.

בתחילה, שני משקולות משמשים ליצירת שיווי משקל סיבובי עם משקל של 200 גרם המחובר לוו הראשון מימין. חיבור עוד 200 גרם משקל לוו הראשון בצד שמאל צריך למנוע את הקרן להסתובב. הסר את המשקל מצד שמאל ומניחים משקל של 100 גרם במצב הנכון כדי לאזן את מומנט מצד ימין.

לאחר מכן, שלושה משקולות משמשים כדי לאזן את מומנט החל עם 100 גרם משקולות על הווים הראשון והשלישי בצד ימין. מקם כראוי משקל של 200 גרם בצד שמאל כך שהמומנט נטו במערכת הוא אפס. לאחר מכן, להסיר את המשקל ולהשתמש במשקל 100 גרם כדי ליצור מחדש שיווי משקל.

לאחר מכן, משקולות מרובות משמשים כדי לאזן את הקרן עם משקל 200 גרם מחובר הוו הרביעי בצד ימין. באמצעות כל שילוב של 100 גרם ו 200 גרם משקולות, לקבוע שלוש תצורות בצד שמאל שיכול להשיג שיווי משקל סיבובי.

לאחר מכן, כאשר המשקל של 200 גרם עדיין מחובר לוו הרביעי מימין, חשב את הכוח הנדרש כדי לאזן את הוומנט עבור כל אחד מהקרסים משמאל. חבר את סולם הכוח לוו הראשון משמאל, ודא שהוא מאונך לקרן, ומשוך אותו כלפי מטה עד שהקרן תתיישר ותקליט ערך כוח. חזור על הליך זה עבור כל וו בצד שמאל.

לבסוף, עם משקל 200 גרם עדיין מחובר, לחבר את סולם הכוח לוו השלישי בצד שמאל וליישר את הקרן. ובאמצעות מפסק, אפשר לקרן להסתובב ימינה ב-30 מעלות. מוודא שקנה המידה של הכוח מאונך לקורה, מקליט את ערך הכוח. הגדל את זווית הסיבוב ל- 60 מעלות ורשום ערך כוח זה.

כל אחד מניסויי הקרן המאוזנים מאשר כי תצורה נכונה של משקולות יכולה ליצור שיווי משקל שבו מומנט הרשת הוא אפס. אין מומנט נטו מרמז על כך שלא מתרחשת תאוצה זוויתית ולכן הקרן אינה מסתובבת אם היא משוחררת ממנוחה. שיווי משקל סיבובי זה ניכר במיוחד עם שש תצורות שונות של 100 ו 200 גרם משקולות בצד שמאל, אשר יכול לאזן את המשקל 200 גרם מחובר וו החיצוני הימני ביותר.

בניסוי הבא, סולם הכוח אפשר מדידה רציפה יותר של המומנט הנדרש לשיווי משקל. מאז סולם הכוח הוא מאונך לקרן, בדיוק כמו המשקל, כוח FL בשיווי משקל ניתן לחשב באמצעות נוסחה זו. והטבלה הזו מציגה את הכוח המחושב של ווים שונים בצד שמאל עם משקל קבוע של 200 גרם על הוו החיצוני ביותר בצד ימין.

כאשר הקרן מסובבת מהאופקי על ידי תטא זווית, רק מרכיב של משקל הכבידה, שניתן על ידי נוסחה זו, תורם המומנט. כתוצאה מכך, הכוח הנמדד יהיה נמוך מהערך הנצפה עבור קרן הרמה ויצטמצם עם זווית הולכת וגדלה.

העקרונות הבסיסיים של מומנט יכול להיות לא יסולא בפז כאשר מנסים להבין מערכות מכניות מסתובבות וכיצד זה יכול לתרגם תנועה ליניארית.

נדנדה מדגימה באופן מושלם מומנט עם אנשים שיוצרים כוח משני צדי נקודת המשען כדי ליצור סיבוב. כאשר לשני סטים של אנשים יש זרועות ידית דומות, קבוצה כבדה יותר של אנשים תיצור מומנט יותר ואת קבוצה אחרת של אנשים יוסרו. לעומת זאת, על מנת להעלות את הקבוצה הכבדה יותר של אנשים למעלה, הם חייבים להפחית את זרוע הרגע שלהם על ידי גלישה לכיוון נקודת המשען.

מומנט של רכב ממלא תפקיד משמעותי בביצועיו, כפי שניתן לראות מהחוק השני של ניוטון של האצה זוויתית. עבור כלי רכב עם אותה אינרציה, מומנט גדול יותר מייצר תאוצה זוויתית גדולה יותר, שהיא פרופורציונלית ישירות להאצה הליניארית של הרכב. באופן דומה, אם לשני כלי רכב יש את אותה האצה, מומנט מוגבר יתאים לאינרציה רבה יותר ולכן יאפשר לרכב גרר עומס מסיבי.

הרגע צפית בהקדמה של ג'וב ל"מומנט". עכשיו אתה צריך להבין את העקרונות של מומנט וכיצד ניתן להשתמש בו כדי ליצור שיווי משקל סיבובי או ליצור תאוצה זוויתית. תודה שצפיתם!