Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove

A subscription to JoVE is required to view this content.
You will only be able to see the first 20 seconds.

 

Overview

מקור: ניקולס טימונס, אסנטה קוריי, PhD, המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, בית הספר למדעי הפיזיקה, אוניברסיטת קליפורניה, אירווין, קליפורניה

מטרת הניסוי הזה היא להבין את מרכיבי הכוח ואת יחסם לתנועה באמצעות השימוש בחוק השני של ניוטון על ידי מדידת האצת דאון הפועל על ידי כוח.

כמעט כל היבט של תנועה בחיי היומיום ניתן לתאר באמצעות שלושת חוקי התנועה של אייזק ניוטון. הם מתארים כיצד אובייקטים בתנועה נוטים להישאר בתנועה (החוק הראשון), אובייקטים יואצו כאשר יפעלו על ידי כוח נטו (החוק השני), וכל כוח המופעל על ידי אובייקט יהיה כוח שווה והפוך המופעל בחזרה על אובייקט זה (החוק השלישי). כמעט כל המכניקה של התיכון והתואר הראשון מבוססת על מושגים פשוטים אלה.

Principles

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

אחת המשוואות המפורסמות ביותר בכל הפיזיקה היא החוק השני של ניוטון:

Equation 1. (משוואה 1)

הוא פשוט קובע שהכוח על אובייקט שווה למסה של האובייקט כפול התאוצה שלו.

בניסוי לעקוב, דאון יהיה מחובר למשקל נופל על ידי גלגלת. מכיוון חיכוך שנגרם על ידי דאון מחליק לאורך מסלול יגרום כוח נוסף שקשה למדוד, הדאון יהיה על מסלול אווירי כדי להפחית את החיכוך. מסלול האוויר יוצר כרית אוויר בין הדאון למסלול, ומפחית כל חיכוך לאפס בקירב. כוח המשקל יאיץ את הדאון על פי משוואה 1.

הכוח על המשקל יהיה בגלל כוח המשיכה והמתח בחוט המחבר את המשקל הנופל לדאון. המתח יתנגד לכיוון המשקל הנופל ויהיה לו סימן הפוך ככוח הכבידה במשוואה. לכן, משוואה 1 הופכת Equation 2 , כאשר T הוא המתח והוא Equation 3 התאוצה בשל כוח המשיכה (~ 9.8 מ '/ש'2). בעוד התאוצה עקב כוח המשיכה תישאר זהה, הכוח יכול להיות מוגבר על ידי הוספת מסה.

כאשר המשקל יורד, הוא יוצר מתח בחוט המחבר את המשקל לדאון. גלגלת משנה את כיוון כוח המתח מאנכי לאופקי. ללא שום דבר אחר מחובר, המתח במחרוזת שווה לכוח המשקל הנופל, אשר מחיל את אותו גודל של כוח על הדאון. לכן, הכוח על הדאון יהיה שווה לכוח המתח T; Equation 5 מכיוון שהמשקל וה דאון מחוברים, התאוצה שלהם תהיה זהה עבור שני האובייקטים. כדי לחשב את התאוצה על הדאון עקב משיכת המשקל, הכוחות משווים.

Equation 7 אשר ניתן לפתור עבור: Equation 6

Equation 8. (משוואה 2)

כדי למדוד את התאוצה, טיימר פוטוגייט ממוקם 20 ס"מ מהמיקום הראשוני של הדאון. ניתן לחשב את התאוצה מתוך המהירות והמרחק הסופיים הנמדדים שעברו באמצעות המשוואה הבאה:

Equation 9(משוואה 3)

Equation 10איפה המהירות הסופית Equation 11 והמרחק נע. הדגל בחלק העליון של הדאון יעבור דרך הפוטגייט, אשר יתעד את משך הזמן שלוקח לדאון לעבור דרך השער. אורכו של הדגל הוא 10 ס"מ, כך שהמהירות של הדאון שווה לאורך הדגל חלקי הזמן.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Procedure

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

1. התקנה ראשונית.

  1. למסלול האווירי תהיה גלגלת המחוברת לקצה אחד. לקשור את החוט לקצה אחד של הדאון ולהפעיל אותו דרך גלגלת, שם הוא יהיה מחובר למשקל התלוי.
  2. מניחים את הדאון בסימן 190 ס"מ על המסילה האווירית. מקם את שעון הצילום בסימן 100 ס"מ. לדאון עצמו יש מסה של 200 גרם. להחזיק את הדאון, כך שהוא לא זז ולהוסיף משקולות לקצה התלייה, כך המסה הכוללת של המשקל שווה ל 10 גרם.
  3. לאחר המשקולות הם במקום, לשחרר את הדאון מן המנוחה ולתעד את המהירות של דאון. בצע 5 ריצות וקח את הערך הממוצע.
  4. חשב את הערך התיאורטי להאצה באמצעות משוואה 2 והערך הניסיוני ממשוואה 3. לדוגמה, אם לדאון יש מסה של 200 גרם ולמשקלים התלויים יש מסה של 10 גרם, אז התאוצה התיאורטית, ממשוואה 2, היא Equation 12 אם המהירות הנמדדת היא 0.95 מ'/ש', אז, באמצעות משוואה 3, הערך הניסיוני להאצה הוא Equation 13

2. הגדלת המסה של הדאון.

  1. הוסף ארבעה מהמשקולות לדאון, אשר יכפיל את המסה שלו.
  2. שחררו את המערכת ממנוחה ורשמו את מהירות הדאון. בצע 5 ריצות וקח את הערך הממוצע. חשב את הערך התיאורטי עבור האצה, ממשוואה 2ואת הערך הניסיוני, ממשוואה 3.

3. הגדלת הכוח על הדאון.

  1. הוסף מסה נוספת למשקל התלייה, כך שיש לו מסה כוללת של 20 גרם.
  2. שחררו את המערכת ממנוחה ורשמו את מהירות הדאון. בצע 5 ריצות וקח את הערך הממוצע.
  3. חשב את הערך התיאורטי עבור האצה, ממשוואה 2ואת הערך הניסיוני, ממשוואה 3.
  4. הוסף מסה נוספת למשקל התלייה, כך שיש לו מסה כוללת של 50 גרם.
  5. שחררו את המערכת ממנוחה ורשמו את מהירות הדאון. בצע 5 ריצות וקח את הערך הממוצע.
  6. חשב את הערך התיאורטי עבור האצה, ממשוואה 2ואת הערך הניסיוני, ממשוואה 3.

החוק השני של ניוטון מתאר את הקשר בין כוח להאצה ומערכת יחסים זו היא אחד המושגים הבסיסיים ביותר החלים על תחומי פיזיקה והנדסה רבים.

F שווה אמא הוא הביטוי המתמטי של החוק השני של ניוטון. הדבר ממחיש שנדרש כוח רב יותר כדי להזיז אובייקט של מסה גדולה יותר. זה גם מדגים כי עבור כוח נתון האצה היא ביחס הפוך למסה. כלומר, עם אותו כוח מיושם מסות קטנות יותר להאיץ יותר מאשר מסות גדולות יותר

כאן נדגים ניסוי המאמת את החוק השני של ניוטון על ידי החלת כוחות בסדרי גודל שונים על דאון במסלול אווירי כמעט ללא חיכוך

לפני שנכנסים לפרטים כיצד לנהל את הניסוי, בואו נלמד את המושגים והחוקים התורמים לניתוח הנתונים ולפרשנות.

התפאורה מורכבת ממסלול אווירי, דאון, שעון עצר פוטוגייט במרחק d ידוע מנקודת ההתחלה, גלגלת ומחרוזת העוברת מהדאון מעל גלגלת.

אם אחד מצמיד משקל לקצה השני של המחרוזת ומשחרר אותו, המשקל יפעיל כוח על הדאון ויגרום לו להאיץ. כוח זה ניתן על ידי החוק השני של ניוטון. יחד עם זאת, הכוח על המשקל יהיה בשל תאוצת הכבידה פחות כוח המתח בחוט המחבר את המשקל הנופל לדאון. כוח מתח זה הוא המסה של המשקל כפול התאוצה של הדאון.

על ידי השוואת הכוח על הדאון עם הכוח על המשקל, ניתן לגזור את הנוסחה כדי לחשב תיאורטית את התאוצה של דאון.

הדרך הניסיונית לחשב את התאוצה של הדאון היא בעזרת טיימר הפוטגייט. זה נותן לנו את הזמן שנדרש על ידי הדאון לנסוע מרחק d מנקודת ההתחלה. באמצעות מידע זה, ניתן לחשב את מהירות הדאון ולאחר מכן, בעזרת נוסחת קינתמטיקה זו, ניתן לחשב את גודל התאוצה הניסיונית.

עכשיו שאנחנו מבינים את העקרונות, בואו נראה איך לנהל את הניסוי הזה במעבדה לפיזיקה

כאמור, ניסוי זה משתמש דאון המחובר על ידי קו עובר מעל גלגלת למשקל. הדאון מחליק לאורך מסלול אווירי, היוצר כרית אוויר כדי להפחית את החיכוך לרמות זניחות.

כאשר המשקל יורד, גלגלת מפנה את המתח בקו כדי למשוך את הדאון, אשר יש דגל באורך 10 ס"מ על גבי. פוטוגייט במרחק ידוע מנקודת ההתחלה מתעד את משך הזמן שלוקח לדגל לעבור דרכו

המהירות הסופית של הדאון היא אורך הדגל המחולק בזמן לעבור דרך הפוטגייט. עם המהירות הסופית של הדאון והמרחק נע, ניתן לחשב תאוצה.

הגדר את הניסוי על ידי הצבת שעון הצילום בסימן 100 ס"מ על מסלול האוויר ואת הדאון בסימן 190 ס"מ. לדאון יש מסה של 200 גרם. החזק את הדאון כך שהוא לא זז והוסף משקולות לסוף המחרוזת כך המסה התלויה הכוללת היא גם 10 גרם

ברגע שהמשקלים במקומם, שחררו את הדאון, רשמו את מהירותו במשך חמש ריצות וחשבו את הממוצע. השתמש במסת הדאון ובמשקל התלייה כדי לחשב את התאוצות הניסיוניות והתיאורטיות ואז להקליט את התוצאות.

עכשיו להוסיף עוד ארבעה משקולות לדאון, הכפלת המסה שלה ל 400 גרם. מניחים את הדאון בסימן 190 ס"מ כדי לחזור על הניסוי. שחררו את הדאון ורשמו את מהירותו במשך חמש הקפות. שוב, לחשב ולתעד את המהירות הממוצעת ואת התאוצות הניסיוניות והתיאורטיות.

עבור קבוצה האחרונה של בדיקות, להסיר את המשקולות מן דאון כך שיש לו המסה המקורית של 200 גרם. לאחר מכן, להוסיף משקולות למסה התלויה עד שיש לו מסה חדשה של 20 גרם. חזור על הניסוי במשך חמש ריצות נוספות.

לבסוף, להוסיף משקולות נוספות למסה התלויה עד שהוא 50 גרם ולחזור על הניסוי במשך חמש ריצות נוספות.

זוכר, התאוצה התיאורטית של הדאון שווה להאצה בשל כוח המשיכה g כפול היחס בין המסה של המשקל הנופל ואת המסה של המשקל וה דאון יחד. כפי שהערכים התיאורטיים בטבלה זו מראים, התאוצה פוחתת ככל שמסת הדאון גדלה.

לעומת זאת, התאוצה עולה ככל שמסת המשקל הנופל עולה, בשל הכוח הגדול יותר. שים לב כי התאוצות החזויות על ידי משוואה זו יכול להיות ערך מרבי של g, שהוא 9.8 מטר לשנייה בריבוע.

לאחר מכן, בואו נראה כיצד לחשב את התאוצה הניסיונית. לדוגמה, הבדיקה הראשונה השתמשה דאון של 200 גרם ומשקל של 10 גרם. המהירות הממוצעת לאחר נסיעה של 100 ס"מ הייתה 0.93 מטר לשנייה. באמצעות משוואת הקינטמטיקה שנידונה בעבר, התאוצה הניסיונית יוצאת ל-0.43 מטר לשנייה בריבוע. אותו חישוב, החל על הבדיקות האחרות, מפיק את התוצאות המוצגות בטבלה זו.

להבדלים בין האצות ניסיוניות ותיאורטיות עשויות להיות מספר סיבות, כולל מגבלות בדיוק המדידה, החיכוך הקטן מאוד אך לא זניח לחלוטין על המסלול האווירי, וכיס האוויר מתחת לדאון, אשר עשוי להוסיף או להחסיר מעוצמת המתח לאורך החוט.

כוחות קיימים כמעט בכל התופעות ביקום. הובא לכדור הארץ, כוחות משפיעים על כל ההיבטים של חיי היומיום.

פגיעה בראש עלולה לגרום לטראומה ולפגוע בתפקודים הקוגניטיביים. מחקר של זעזועי מוח הקשורים לספורט השתמש בקסדות הוקי מיוחדות המצוידות במדי תאוצה תלת-ציריים כדי למדוד תאוצה במהלך הפגיעה.

הנתונים נשלחו על ידי טלמטריה למחשבים ניידים, אשר תיעדו את המדידות לניתוח מאוחר יותר. בהכירם את התאוצות ואת מסת הראש, ניתן היה להשתמש בחוק השני של ניוטון, F = ma, כדי לחשב את כוחות ההשפעה על המוח.

מהנדסים אזרחיים הבונים גשרים להולכי רגל מעוניינים לחקור את השפעת הכוח המושרה על ידי עומס ברגל על מבנים אלה. במחקר זה, החוקרים הניחו חיישנים על גשר להולכי רגל שמדד תנודות שנגרמו על ידי הולכי הרגל. התגובה המבנית נמדדה אז במונחים של האצה אנכית, שהיא פרמטר חשוב בחקר היציבות של מבנים אלה

הרגע צפית בהקדמה של ג'וב לכוח ותאוצה. עכשיו אתה צריך להבין את העקרונות והפרוטוקול מאחורי ניסוי המעבדה שמאמת את חוק התנועה השני של ניוטון. כמו תמיד, תודה שצפית!

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Results

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here
Equation 14
Equation 15
Equation 16
Equation 15
Equation 10
Equation 17
Equation 18
Equation 19
Equation 20 % הבדל
200 10 0.93 0.47 0.43 9
400 10 0.66 0.24 0.22 9
200 20 1.28 0.89 0.82 9
200 50 1.96 1.69 1.92 145

תוצאות ניסוי זה מאשרות את התחזיות שנעשו על ידי משוואות 2 ו -3. עם המסה המוגברת של הדאון בשלב 2, התאוצה הייתה קטנה יותר מכיוון שיהיה צורך בכוח גדול יותר כדי להאיץ את הדאון לאותה מהירות כמו בשלב 1. בשלב 3, המסה המוגברת של המשקל התלוי אכן הגדילה את הכוח על הדאון ובכך את התאוצה. התאוצה גדלה עם המסה המוגברת, כצפוי.

החיכוך היה כמעט אפס בזכות כרית האוויר בין הדאון למסלול. כיס האוויר אינו מושלם, עם זאת, והאוויר מהמסלול עשוי לדחוף את הדאון לכיוון מסוים. זה יכול להיבדק על ידי מתן הדאון לשבת על המסלול האווירי, ללא כוח המופעל עליו. אם הדאון נע בכיוון אחד, ייתכן שיש כוח מסוים על הדאון מהמסלול.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Applications and Summary

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

החוק השני של ניוטון קשור ביסודו לתנועה שאנשים חווים כל יום. ללא כל כוח, אובייקט לא יואץ ויישאר במנוחה או ימשיך לנוע בקצב קבוע. לכן, אם מישהו רוצה להזיז משהו, כגון בעת להכות בייסבול במרחק מסוים, כוח מספיק חייב להיות מופעל. ניתן לחשב את הכוח באמצעות משוואה פשוטה כמו Equation 21

בדיוק כפי שנדרש כוח מסוים כדי להאיץ עצם, דרושה אותה כמות של כוח כדי להוריד את המהירות של עצם לאפס. על ידי התבוננות Equation 1 , ברור כי מחפיר עם הרבה מסה הוא הרבה יותר קשה לעצור מאשר אובייקט עם מסה קטנה יותר. קל יותר לעצור אופניים מאשר רכבת! ככל שמשהו הולך מהר יותר, כך נדרשת האצה רבה יותר כדי לעצור אותו, כך שנדרש הרבה יותר כוח כדי לעצור כדור מאשר כדורסל.

החוק השני של ניוטון הופך להיות קצת יותר מסובך כאשר מרכיבי הכוח משתנים עם הזמן. עבור אובייקט שחווה סוג כלשהו של כוח גרירה, כגון התנגדות אוויר, התאוצה שלו יכולה להשתנות עם הזמן. רקטה היא דוגמה לאובייקט בעל מסה שמשתנה עם הזמן. ככל שהרקטה שורפת דלק, המסה שלה קטנה יותר, והיא למעשה דורשת פחות כוח כדי להאיץ ככל שהזמן עובר.

בניסוי זה נבדקו מרכיבי הכוח. החוק השני של ניוטון קובע שכוח שווה למסה של עצם כפול התאוצה. על ידי התאמת המסה של הדאון, התאוצה של הדאון צומצמה. עם כוח מוגבר על הדאון, התאוצה הוגברה, המאשרת את החוק השני של ניוטון. תוצאות הניסוי הזה צריכות להיות מדויקות, כל עוד אין כוחות אחרים הפועלים בדאון. זו הסיבה לחיכוך צומצם בניסוי זה באמצעות מסלול אווירי.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Transcript

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the English version.

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter