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Propulsão e Impulso

Overview

Fonte: Alexander S Rattner; Departamento de Engenharia Mecânica e Nuclear, Universidade Estadual da Pensilvânia, Parque Universitário, PA

Aeronaves, foguetes e navios produzem propulsão acelerando produtos de combustão de fluidos ou de alta temperatura para alta velocidade. Devido ao princípio da conservação do momento, o aumento da velocidade do fluido resulta em uma força de impulso eficaz no veículo. As capacidades de impulso dos sistemas de propulsão são frequentemente medidas com testes de impulso estático. Nestes testes, os sistemas de propulsão são montados e operados em plataformas fixas instrumentadas, e a força de retenção nas montagens é medida como o impulso

Neste experimento, uma instalação de medição de impulso estático em pequena escala será construída e modelada. As curvas de impulso para dois motores de aeronave modelo e sistemas de hélice e um ventilador de resfriamento de computador serão medidas. As eficiências de impulso também serão avaliadas (força de impulso/ entrada de energia elétrica). Os valores de impulso medidos serão comparados com previsões teóricas baseadas em velocidades de ar medidas.

Principles

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Mecanismos de propulsão de fluidos de operação aberta, como adereços de barco, hélices de avião ou motores de aeronaves fanjet produzem impulso acelerando o fluido ambiente a uma alta velocidade. Durante a operação, tais dispositivos se atraem em fluido de admissão de uma grande área a montante, e esgotam-no rio abaixo como um jato de alta velocidade estreito (Fig. 1). A área de escape é aproximadamente igual ao ar da hélice. Os saldos de fluxo de massa e de impulso sobre o volume de controle, incluindo a entrada a montante e o fluxo de escape, produzem os seguintes resultados:

Equation 1(1)

Equation 2(2)

Aqui, Equation 3 é a taxa de fluxo de massa, ρ é a densidade do fluido, A é a área de fluxo, U é a velocidade do fluido, e T é a força de impulso resultante. Como mostrado na Fig. 1, a área de admissão é muito maior que a área do jato de escape e as densidades de entrada e saída são aproximadamente iguais. Como tal, a velocidade de escape deve ser muito maior do que a velocidade de entrada (, e a taxa de Equation 4 fluxo de impulso de entrada é insignificante ( Equation 5 ). O impulso teórico resultante é:

Equation 6(3)

O impulso dos sistemas de propulsão de aeronaves modelo é relativamente pequeno, menos de 0,1 N em muitos casos. Para permitir a medição dessas forças, um suporte de teste baseado em braço de alavanca será construído aqui (Fig. 2a). A estrutura do suporte de teste gira em um rolamento de baixo atrito de tal forma que o torque da hélice na extremidade de um braço(comprimento Lprop do eixo de rolamento para o centro do motor) equilibra o torque de uma escala digital deprimida por um braço de momento mais curto(escalaL). Esta configuração amplifica a força de impulso na escala para produzir leituras mais precisas. Se a balança for atada (zerada) quando a hélice estiver desligada, o impulso medido durante a operação da hélice pode ser determinado com Eqn. 4. Aqui, m é a leitura em massa na escala.

Equation 7(4)

A energia elétrica fornecida à hélice ou ventilador pode ser determinada Equation 8 como, onde eu sou a corrente (em ampes) e V é a tensão. Uma eficiência de impulso pode ser definida como Equation 9 (em Newtons por Watt).

Figure 1
Figura 1: Controle o volume para o fluxo através de um dispositivo de propulsão de fluidos

Figure 2
Figura 2: a. Esquema de instalação de teste de impulso estático. b. Vista detalhada da montagem do pivô. c. Fotografia de instalações experimentais.

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Procedure

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1. Fabricação de sistema de teste de impulso estático (ver esquemas e fotografia, Fig. 2)

  1. Formar duas buchas cilíndricas em um torno com diâmetro externo de 42,16 mm, comprimento ~10 mm, e furar através do eixo central de 9,50 mm.
  2. Pressione um rolamento de esferas flanged no furo em cada bucha. Insira as buchas nas duas portas paralelas do encaixe do tee de 4 vias, com os rolamentos do lado de fora. As buchas devem caber feio no encaixe do tee. (Veja o esquema de montagem pivô em Fig. 2b.
  3. Corte dois comprimentos de 100 mm de comprimento da extrusão de ângulo reto de alumínio. Faça um orifício de 3,2 mm no meio do lado mais longo das extrusões, ~45 mm acima da base. Faça dois orifícios de montagem perto das extremidades dos lados mais curtos da extrusão.\
  4. Insira o eixo através dos dois rolamentos no encaixe do tee de 4 vias. Até mesmo os comprimentos devem ser expostos em cada extremidade. Deslize as extrusões do ângulo reto nas extremidades expostas do eixo. Enrosque a extrusão do ângulo reto para a superfície de trabalho através dos orifícios de montagem. Instale as coleiras do eixo nas extremidades expostas do eixo para manter o conjunto centrado entre os suportes de ângulo reto.
  5. Corte comprimentos curtos (~18 mm) e longos (~36 cm) de tubos de PVC de diâmetro externo de 42,16 mm. Insira o comprimento curto na porta horizontal no encaixe do tee de 4 vias e o comprimento longo na porta vertical. Insira uma tampa de tubulação na extremidade do comprimento horizontal.
  6. Posicione uma balança digital de precisão (±0,1 ou ±0,01 g recomendado) sob a tampa horizontal do braço do tubo.
  7. Monte os motores da hélice e o ventilador nas tampas dos tubos. As hélices devem ser compensadas para que as tampas não bloqueiem o fluxo de ar. Recomenda-se que os motores da hélice estejam colados nas cabeças de parafusos finos instalados nas tampas dos tubos (Fig. 2c).

2. Realizando experimentos

  1. Coloque a menor hélice e a tampa do tubo do motor no braço vertical do tubo.
  2. Regissos (braços de momento) do eixo pivô até o eixo motor da hélice(adereçoL)e do eixo pivô até o ponto de contato do braço horizontal na balança.
  3. Conecte o motor da hélice a uma fonte de alimentação DC de tensão variável (desligada).
  4. Ligue a balança e tare (zero) a leitura.
  5. Ligue a fonte de alimentação e varie a tensão em incrementos de ~0,4 V até 3,8 V. Para cada caso, registo a tensão, corrente fornecida, leitura de escala (em gramas) e faixa de escala durante a operação constante (normalmente oscila em ~0,3 - 5,0 g). Pode ser necessário tocar na hélice para ligá-la girando. Certifique-se de que o fluxo de ar está na direção certa (fluindo em direção à parte traseira do motor). Se não, inverta os leads positivos e negativos na fonte de alimentação.
  6. Se disponível, use um anêmetro térmico para medir a velocidade do ar logo atrás (rio abaixo) da hélice em algumas condições. A velocidade varia sobre a área da hélice, então esta é apenas uma medição de ordem de magnitude.
  7. Repita as etapas 2.1 - 2.6 para o outro motor e hélice e o ventilador de refrigeração do PC. O ventilador pode operar até 12 V.

3. Análise

  1. Usando Eqn. 4, calcule a hélice e os impulsos do ventilador(T) para cada estojo medido. A principal fonte de incerteza é a variação/oscilação na leitura de escala durante a operação. Substitua esta faixa (Passo 2.5) por m em Eqn. 4 para determinar a incerteza do impulso.
  2. Para cada caso, calcule o poder de entrada Equation 8 . A incerteza pode ser estimada como Equation 10 , onde ΔI e ΔV são as incertezas de medição de corrente e tensão (0,005 A e 0,005 V aqui).
  3. Para cada caso computar a eficiência do impulso Equation 11 . A incerteza para a eficiência do impulso Equation 12 seria.
  4. Compare os impulsos medidos com valores teóricos estimados utilizando as velocidades anemômetros (Eqn. 3). Aqui a área de saída pode ser estimada como a área de hélice/ventilador, menos o hub ou área motora: Equation 13 . Como isso se compara com os valores medidos?

Os sistemas de propulsão de fluidos são onipresentes no design mecânico e são utilizados sempre que uma força relativa precisa ser aplicada entre um sistema mecânico e um fluido. Todas as embarcações de ar e água empregam sistemas de propulsão de fluidos para fornecer forças de propulsão ou impulsos necessários para aceleração e direção através do fluido circundante. Seu uso não se limita aos veículos, porém. Sistemas estacionários, como equipamentos HVAC, também utilizam sistemas de propulsão. Mas nestes casos eles impulsionam a circulação do próprio fluido. Este vídeo ilustrará como o impulso é produzido por sistemas de propulsão de fluidos de operação aberta, uma categoria que inclui hélices e ventiladores. E demonstrar como a eficiência do impulso e do impulso pode ser estimada e medida em laboratório.

O impulso de sistemas de propulsão de fluidos de operação aberta, como hélices de avião ou adereços de barco, é produzido acelerando o fluido ambiente a uma alta velocidade. Estes sistemas se atraem em fluido de uma grande área a montante e esgotam-no rio abaixo em um jato estreito. Com uma área de fluxo de saída aproximadamente a mesma da área da hélice. Vamos ver como o impulso é gerado tomando uma abordagem de volume de controle. Comece construindo um volume de controle ao longo das linhas de fluxo ao redor da hélice, estendendo-se da área de admissão até a área de fluxo externo. A taxa de fluxo de massa para o volume de controle na entrada é o produto da densidade do fluido a montante, da área de admissão e da velocidade do fluido a montante. Da mesma forma, a taxa de fluxo de massa fora do volume de controle no escapamento é o produto da densidade do fluido a jusante, da área de saída e da velocidade do fluido a jusante. Nenhum fluxo de massa ocorrerá através do limite de simplificação por definição. Durante a operação constante, a massa dentro do volume de controle deve permanecer constante. Então, pela conservação da massa, a taxa de saída de massa através da área de saída deve ser igual à taxa de massa que entra pela área de admissão. Agora, como as densidades de entrada e saída são aproximadamente iguais, a velocidade de saída será igual à velocidade de admissão dimensionada pela razão de entrada para área de saída. Uma vez que a área de admissão é muito maior do que a área de saída, a velocidade de saída será muito maior do que a velocidade de admissão. Da mesma forma, a conservação do momento requer que qualquer diferença nas taxas de fluxo de impulso para fora e para o volume de controle se manifesta como uma força na hélice, o impulso. Uma vez que as taxas de fluxo de massa dentro e fora são equilibradas e a velocidade de saída é muito maior do que a velocidade de admissão, a contribuição do termo de velocidade de admissão é insignificante. A expansão do prazo da taxa de fluxo de massa neste resultado mostra que o impulso é bem aproximado pela área de saída e velocidade. Em qualquer sistema de propulsão a energia é fornecida por uma fonte externa para gerar o impulso. A eficiência de impulso do sistema, denotada aqui pela letra grega eta, é definida como a razão do impulso gerado à potência de entrada. Por exemplo, hélices de aeronaves modelo e ventiladores de PC são conduzidos por um motor elétrico. Se o impulso for conhecido, dividi-lo pela energia de entrada elétrica produzirá a eficiência do impulso. Nas seções a seguir, mediremos a eficiência de impulso e impulso de alguns pequenos sistemas de propulsão usando um suporte de teste estático. E então compare o impulso medido a uma estimativa com base na velocidade de saída.

Monte o suporte de teste como descrito no texto e configure-o na bancada de trabalho. O suporte tem uma seção rígida "L" apoiada por um pivô na articulação. Posicione a balança de precisão sob a extremidade do braço horizontal curto. O torque da escala digital no braço curto equilibrará qualquer torque gerado pelo impulso no braço longo. E a diferença de comprimentos amplifica a força medida pela escala para produzir leituras mais precisas. Com o suporte de teste montado, monte a menor hélice no braço vertical longo e alinhe o eixo da hélice para que fique paralelo com o braço curto. Meça e regise o diâmetro do adereço e o diâmetro do cubo. Agora meça e regise os comprimentos dos dois braços de momento. O braço longo deve ser medido do eixo pivô ao eixo da hélice. E o braço curto deve ser medido desde o eixo pivô até o ponto de contato na escala. Conecte o motor a uma fonte de alimentação DC variável e ligue-o para verificar a direção do fluxo de ar, que deve ser direcionado para que haja uma força descendente na escala. Desligue a alimentação e, se necessário, corrija a direção do fluxo de ar invertendo a conexão elétrica. Quando o motor ainda estiver completamente na balança. Ligue a fonte e aumente a tensão a partir de zero volts, em incrementos de ponto quatro volts, até mas não excedendo a tensão máxima de alimentação dos motores. Para cada passo em tensão, espere que o motor estabilize e, em seguida, regise a tensão, a corrente, a leitura média da escala e a faixa de escala. Se houver um anêmômetro térmico, meça a velocidade do ar de saída para uma baixa tensão de entrada e alta tensão de entrada. Observe que a velocidade de saída vai variar de acordo com a posição, por isso esta é apenas uma ordem de medição de magnitude. Repita este processo para o motor maior e o ventilador de PC. Uma vez que as medidas estejam concluídas, você está pronto para analisar os dados.

Veja os dados coletados para a hélice pequena. Para cada tensão de alimentação há também uma corrente de abastecimento e as leituras de escala. Você também deve ter algumas medidas da velocidade do ar de saída. Realize os seguintes cálculos para cada valor da tensão de fornecimento. Calcule o impulso da leitura da escala. A força na escala é o tempo de leitura da aceleração devido à gravidade. E o impulso é essa força ampliada pela razão do momento em que as armas medidas anteriormente. Agora calcule a potência de entrada do motor, que é simplesmente o produto da tensão e da corrente. Em seguida, calcule a eficiência do impulso tomando a razão do impulso e da potência de entrada. Se a velocidade de saída foi medida, você pode usá-la para prever o impulso. Primeiro calcule a área de saída aproximada, tomando a diferença entre as áreas de prop e hub. Em seguida, combine este resultado com a velocidade medida para estimar o impulso usando a equação de impulso de antes. Propague suas incertezas de medição, como mostrado no texto, para determinar a incerteza em seus resultados finais. Repita estes cálculos para a hélice grande e ventilador.

Comece plotando o impulso em função do poder de entrada para os três dispositivos. O ventilador de PC produz o maior impulso dos três, e tem uma potência de entrada máxima muito maior. A hélice pequena produz um pouco mais de impulso do que a grande em qualquer potência de entrada, mas o ventilador grande é capaz de operar em potências mais altas. Agora compare a eficiência do impulso em função da potência de entrada. A eficiência de impulso da hélice grande permanece bastante constante, mas a eficiência cai com o aumento da potência para os outros dois dispositivos. Se você tomar quaisquer medidas da velocidade do ar de saída comparar a faixa estimada de impulsos com base nestes com o impulso medido a partir do suporte de teste. Você deve encontrar um bom acordo entre a previsão e a medição. Mas devido à medição aproximada da velocidade de saída, esta análise só deve ser interpretada como qualitativa.

Sistemas de propulsão de fluidos são onipresentes em uma variedade de sistemas mecânicos e naturais. A mobilidade é fundamental para muitas criaturas subaquáticas para sobreviver, e uma grande variedade de sistemas de propulsão natural evoluíram como resultado. Propulsão a jato de cefalópodes, barbatanas em peixes e flagela na ameba são apenas alguns exemplos. Aprender como esses sistemas funcionam é importante para entender como esses animais vivem e interagem com seu ambiente. Moinhos de vento e turbinas trabalham nos mesmos princípios abordados neste vídeo, mas aplicados ao contrário. Em vez de usar energia armazenada para gerar impulso, esses sistemas extraem impulso e energia do ar. O eixo rotativo do moinho de vento pode conduzir um processo mecânico ou então ser conectado a um gerador para produzir eletricidade.

Você acabou de assistir a introdução de Jove à propulsão e impulso. Agora você deve entender os princípios básicos de gerar impulso com um sistema de propulsão de fluido de operação aberta. Você também aprendeu como realizar testes de impulso estático em pequena escala e determinar a eficiência do impulso. Obrigado por assistir.

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Results

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Na Fig. 3a, as curvas de empuxo versus potência são apresentadas para os três dispositivos de propulsão avaliados neste experimento. O ventilador alcança o maior impulso, atingindo 0,68 ± 0,02 N em 11,83 ± potência de entrada de 0,08 W. A hélice menor produz um pouco mais de potência de entrada do que a hélice maior, mas atinge sua tensão máxima de operação a 2,66 ± 0,04 W. Fig. 3b apresenta a eficiência de impulso para os três dispositivos. Para a pequena hélice e ventilador, a eficiência geralmente diminui com o aumento da entrada de energia. A eficiência da hélice maior é relativamente constante em η ~ 0,03 N W-1.

Os valores teóricos de impulso baseados em velocidades de tomada medidas são comparados com valores de impulso diretamente medidos na Tabela 1. Para esses casos, as velocidades medidas variam sobre as áreas da hélice/ventilador, de modo que as faixas de impulso e velocidade previstas são relatadas, em vez de valores únicos. Em geral, encontra-se um acordo razoável entre valores previstos e medidos, o que fornece confirmação para a teoria descrita na seção Princípios. No entanto, as faixas de velocidade medidas eram bastante amplas em alguns casos, por isso esta análise deve ser apenas qualitativa.

Figure 3
Figura 3: (a) Curvas de eficiência de impulso e (b) para os três dispositivos de propulsão estudados.

Dispositivo de propulsão(Aout) Entrada de alimentação (W) Faixa de velocidade de saída (m s-1) Alcance de impulso previsto (N) Impulso medido (N)
Hélice pequena
(0,0016 m2)
0.49 ± 0.02 3.0 5.0 0.017 0.048 0.034 ± 0,005
1,56 ± 0,03 4.0 6.2 0.030 0.073 0,068 ± 0,005
Hélice grande
(0,0042 m2)
0,73 ± 0,03 2.0 3.0 0.020 0.045 0.020 ± 0.004
2.39 ± 0,05 4.0 5.0 0.080 0.125 0,066 ± 0,004
Ventilador de resfriamento do PC
(0,0077 m2)
2.16 ± 0.03 4.0 5.5 0.145 0.275 0.180 ± 0.007
9.98 ± 0.07 8.0 8.4 0,581 0,641 0,593 ± 0,014

Tabela 1 - Comparação dos impulsos previstos com base em faixas de velocidade de saída medidas com impulsos diretamente medidos.

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Applications and Summary

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Este experimento introduziu os princípios básicos de operação dos dispositivos de propulsão de fluidos encontrados em aeronaves e embarcações. Uma plataforma de teste de impulso estático foi construída para medir a capacidade de propulsão das hélices de aeronaves modelo e um ventilador de resfriamento do pc. Os impulsos resultantes e a eficiência da propulsão (impulso por potência de entrada) foram medidos e comparados. Os valores teóricos de impulso também foram estimados com base nas velocidades a jato a jusante. A medição e classificação do desempenho do sistema de propulsão, como demonstrado aqui em pequenas escalas, é um estágio-chave no desenvolvimento do sistema de propulsão de fluidos, e é fundamental para garantir que os motores ofereçam níveis de impulso necessários.

Sistemas de propulsão de fluidos são empregados em quase todas as aeronaves e embarcações. Na configuração considerada aqui, o fluido ambiente upstream é acelerado para um jato a jusante de alta velocidade, também à pressão ambiente. Em dispositivos como manipuladores de ar HVAC, compressores de ar ou bombas líquidas da usina a vapor, uma parte significativa do trabalho de entrada é fornecida para pressurizar o fluido em vez de apenas aumentar a velocidade de fluxo. No entanto, os mesmos princípios gerais de análise podem ser aplicados, com base nos saldos de massa de volume de controle e fluxo de impulso. Dispositivos como turbinas eólicas e turbinas a vapor também operam com princípios semelhantes, mas extraem impulso e energia do fluxo de fluidos para produzir energia mecânica e elétrica.

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