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Flambement des colonnes d’acier

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Phénomène de flambement est d’une importance cruciale dans la conception de structures qui sont à l’abri sous des charges inattendues et également fournissent une performance excellente sous des charges de tous les jours à un coût raisonnable.

En raison de la résistance du matériau, le squelette d’une structure en acier est très mince par rapport à la brique ou en béton armé. La préfabrication d’éléments en acier augmente la vitesse de construction sur place et fait plus économique que les autres matériaux de construction de structures en acier.

En charge, les éléments structurels sont soumises à la traction ou compression des forces. Sous tension, comportement de l’acier est régi principalement par la résistance du matériau. Sous compression, acier subit au flambage. Ce phénomène se produit dans toute structure élancée indifférent de matériel.

Flambage est constitué d’un seul coup sideway déviation de la colonne. Une légère augmentation de la charge appliquée peut conduire à un effondrement soudain et catastrophique de la structure. L’effondrement du pont de la rivière au Québec en raison du flambement des membres inférieurs de la structure de la corde est un exemple d’une telle défaillance catastrophique. Cette vidéo va discuter le mode de défaillance flambage et montrer comment déterminer la capacité de flambement des colonnes élancées.

Une colonne sous une charge de compression axiale sera buckle, ou tout d’un coup se déplacer latéralement et perdent la capacité de charge. Euler, mathématicien suisse, fut le premier à vous offrir la solution à la charge de flambage de raisonnement qu’une colonne parfaitement droite pourrait être un équilibre en deux configurations : un peu déformé et une déformée.

Euler postule qu’à l’équilibre dans une configuration légèrement déformée, les moments internes M sont équilibrés par les moments externes compte tenus de la charge P art dramatique à un excentricité y. La dérivée seconde du déplacement latéral y est la courbure du membre. Cette grandeur est proportionnelle à la résistance interne ou à l’interne instant divisé par la rigidité en flexion.

Dans cette équation, E est le module d’élasticité et I est le moment d’inertie, une propriété géométrique de la section. En substituant la première équation dans la deuxième équation, on obtient l’équation différentielle de flambage, où k est une variable de substitution.

Supposons que la déformation de la colonne est donnée par la fonction suivante. Nous supposons également que la colonne a épinglé les extrémités qui ne pas déplacent latéralement par rapport à l’autre. Ensuite, la condition aux limites en Z est égal à zéro et est égal à Z, L est donnée par le déplacement latéral y est égal à zéro. En conséquence, kL est égale à pi N. Ici, N est un entier, et sa valeur la plus faible est celui qui est à la charge de flambage élastique P critique. Pour une colonne avec extrémités épinglées, P critique est donnée par Euler charge de flambage.

La charge critique est la charge minimale est susceptible de la colonne à boucle. Notez que cette équation ne contient-elle aucun terme associés à la résistance du matériau, qu’à sa rigidité et ses dimensions. Afin d’augmenter la valeur de la charge critique pour une colonne, nous pouvons optimiser le moment d’inertie.

Considérons une section en forme de W. Son moment d’inertie en ce qui concerne le centre de gravité de la section est donnée par la somme du moment d’inertie pour chaque rectangle. Pour chaque rectangle, le moment total comporte deux volets. Le moment d’inertie du rectangle individuel, ainsi que sa zone de fois sa distance et le centre de gravité de la section entière. En conséquence, la valeur d’I peut être augmentée sensiblement en mettant la plupart des matériaux aussi loin depuis le centre de gravité que possible.

La relation entre le moment d’inertie I et la zone A est définie par le rayon de giration r. La capacité de flambage est parfois exprimée comme une contrainte critique, RCF, en divisant la charge critique de la région. Gardez à l’esprit qu’il existe certaines limitations inhérentes à la dérivation de flambage capacité avec la théorie d’Euler, étant donné que nous supposons : comportement purement élastique, charge appliquée au centre de gravité de la colonne, la colonne est initialement parfaitement droite, forme un tir dévié qui donne une solution exacte, idéalisée des conditions aux limites, l’absence de toute contraintes résiduelles.

Ces limitations sont généralement traitées comme des imperfections, et leurs amplitudes sont cruciales à la tolérance établie de construction. Les limitations liées à des conditions aux limites peuvent être traitées en introduisant dans l’expression d’Euler capacité de flambement facteur longueur effective, k. Le dénominateur est connu comme la finesse de la colonne. Une faible valeur de ce facteur, par exemple, moins de 20, est synonyme d’une colonne trapue. Alors qu’une grande valeur, par exemple supérieure à 100, est synonyme d’une colonne élancée très sensible au flambage.

Nous allons tracer maintenant la contrainte critique en fonction de la lambda minceur efficace. La contrainte critique est coiffée par la limite d’élasticité du matériau. Ce qui signifie que pour toute résistance en acier donnée, il y aura une valeur de l’élancement ci-dessous quel flambage ne se produira pas. Formule d’Euler indique que comme la charge axiale atteint sa valeur critique, flambage se produit soudainement. Toutefois, en raison de défauts structurels, il y a une transition entre l’élastique contrainte de flambage et charge de la courge. Ainsi, dans la vraie vie il y aura une transition en douceur entre la courbe de flambement élastique et les États limites de rendement.

Maintenant que vous comprenez la théorie de flambage d’Euler, nous allons l’utiliser pour analyser la capacité de flambage de minces colonnes métalliques.

Disposer d’un ensemble de tests échantillons fabriqués à partir d’un pouce par une barre d’aluminium de pouce quart coupé à la longueur de 8 pouces à 72 pouces. Les deux extrémités de chaque échantillon à un rayon de 1/8 de pouce à la machine. Mesurer les dimensions, longueur, largeur et épaisseur, de chaque échantillon à le 0,02 pouce le plus proche.

Fabriquer un appareil d’essai pour les spécimens de deux petits blocs d’acier environ deux pouces sur un côté. Usiner une rainure circulaire très lisse, demi-pouce sur un côté pour s’accoupler avec les échantillons. Sur les côtés opposées la rainure, un encart prévoir pour la fixation de la machine d’essai universelle. Avant de commencer à tester, vous familiariser avec la machine et toutes les procédures de sécurité. Insérer les blocs d’acier dans la machine d’essai avec un échantillon et s’assurer que tout est aligné soigneusement afin d’éliminer les excentricités.

Dans le test logiciel, régler la machine à contrôle de déviation et ont tous deux en charge et enregistrement les déformations axiales. Programmer la machine à appliquer lentement à la déformation jusqu'à 0,2 pouces et puis commencer le test. Cette limite peut être modifiée à la longueur de l’échantillon, mais l’essai doit être arrêté lorsque la charge s’est stabilisée ou qu’elle tombe en plus de 20 % de la capacité maximale.

Lorsque le test est terminé, enregistrer la charge maximale atteint pour ce spécimen. Réinitialiser la machine, puis répétez la procédure d’essai pour les autres spécimens. Après que tous les échantillons ont été testés, vous êtes prêt à regarder les résultats.

Tout d’abord, calculez le lambda du paramètre élancement, et puis en utilisant la formule d’Euler, calculer la contrainte de flambage pour chaque échantillon. Utilisez ensuite la force matérielle pour calculer la finesse caractéristique ci-dessous quel flambage ne se produira pas.

Tracer le rapport entre la contrainte de flambage et de la force matérielle en fonction de l’élancement. Sur le même graphique, tracer aussi pour tous les échantillons, la charge de flambage mesurée normalisée avec la force matérielle. Maintenant comparer les valeurs mesurées aux valeurs calculées.

Les résultats expérimentaux montrent deux régions distinctes. Lorsque les colonnes sont relativement longs, les données suivent la Euler courbe de flambement. Comme les colonnes commencent à se raccourcir, la charge critique commence à approcher la résistance du matériau. À ce stade, le comportement se déplace d’un purement élastique à un d’inélastique partiel qui s’approche asymptotiquement la charge de courge de la colonne.

L’importance de flambage est bien reconnu dans l’industrie de la construction où la conception des structures en acier repose sur une bonne compréhension de problèmes de flambement.

Économie et conception exige que le volume des documents être minimisé tout en empêchant également une certaine instabilité de flambage. Dans les structures de pont, cela est accompli par la généralisation des membres en forme de W et en ajoutant des raidisseurs dans les poutres de pont plaque pour réduire les longueurs de flambement en plaques.

Un système structurel est censé être sensible si sa capacité de charge est sensiblement inférieure à celle du système parfait imperfection. Tandis que les colonnes sont imperfection insensible, sphères et cylindres sont sensibles aux imperfections et, en conséquence, beaucoup de soin doit bénéficier au cours de la construction des réservoirs ; par exemple, dômes, tours de refroidissement et des réservoirs de stockage et autres structures pour obtenir la géométrie appropriée.

Vous avez juste regardé introduction de JoVE au flambement des colonnes d’acier. Vous devez maintenant comprendre comment appliquer la théorie de flambage d’Euler afin de déterminer la capacité de flambage des membres de métal minces.

Merci de regarder !

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