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Pandeo de columnas de acero

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Fenómeno de pandeo es de vital importancia en el diseño de estructuras que son seguros bajo cargas inesperadas y también proporcionan funcionamiento excelente bajo cargas todos los días a un costo razonable.

Debido a la resistencia del material, el esqueleto de una estructura de acero es muy delgado en comparación con el ladrillo o de hormigón armado. La prefabricación de componentes de acero aumenta la velocidad de construcción en el sitio y hace más económico que otros materiales de construcción estructuras de acero.

Bajo una carga, los elementos estructurales están sometidos a tensión o compresión de las fuerzas. Bajo tensión, acero comportamiento se rige principalmente por la resistencia del material. Bajo compresión, el acero es sometido a pandeo. Este fenómeno ocurre en cualquier estructura esbelta indiferente del material.

Pandeo compone de repente lateral desviación de la columna. Un pequeño aumento en la carga aplicada puede llevar a un colapso repentino y catastrófico de la estructura. El colapso del puente Río de Quebec debido a la deformación de los miembros de cordón inferiores de la estructura es un ejemplo de tal falla catastrófica. Este video será discutir el modo de falla de pandeo y se muestra cómo determinar la capacidad de pandeo de columnas esbeltas.

Una columna bajo una carga de compresión axial se hebilla, o de pronto desplazar lateralmente y perder capacidad de carga. Euler, un matemático suizo, fue el primero en dar la solución a la carga de pandeo por el razonamiento que una columna recta perfectamente podría ser un equilibrio en dos configuraciones: una exhumó y deformes.

Euler postuló que en el equilibrio en una configuración ligeramente deformado, los momentos internos M son equilibrados por los momentos externos dados la carga P actuando en una y excentricidad. La segunda derivada del desplazamiento lateral y es la curvatura del miembro. Esta cantidad es proporcional con la resistencia interna o el interno momento dividido por la rigidez de flexión.

En esta ecuación E es el módulo de elasticidad, y es el momento de inercia, una propiedad geométrica de la sección. Sustituyendo la primera ecuación en la segunda ecuación, obtenemos la ecuación diferencial del pandeo, donde k es una variable de sustitución.

Vamos a suponer que la deformación de la columna está dada por la siguiente función. También suponemos que la columna cubrió a extremos que desplazan lateralmente con respecto a uno con el otro. Entonces, la condición de frontera en Z es igual a cero y es igual a de Z L se da por el desplazamiento lateral y es igual a cero. Como consecuencia, kL es igual a pi N. Aquí, N es un entero, y su valor más bajo es que es la carga de pandeo elástico P crítica. Para una columna con extremos fijados, P crítica está dada por la Euler carga de pandeo.

La carga crítica es la carga mínima que puede causar la columna de la hebilla. Observe que esta ecuación no contiene ningún término relacionado con la resistencia del material, su rigidez y dimensiones. Con el fin de aumentar el valor de la carga crítica para una columna, podemos maximizar el momento de inercia.

Consideremos una sección en forma de W. Su momento de inercia con respecto al centroide de la sección está dada por la suma del momento de inercia de cada rectángulo. Para cada rectángulo, el momento total tiene dos componentes. El momento de inercia de cada rectángulo, además de su área, veces su distancia al centroide de la sección entera. En consecuencia, el valor de I se puede aumentar significativamente, poniendo la mayor parte del material lo más lejos desde el centroide como sea posible.

La relación entre el momento de inercia I y área A está definido por el radio de giro r. La capacidad de pandeo a veces se expresa como una tensión crítica, Fcr, dividiendo la carga crítica por el área. Tenga en cuenta que existen algunas limitaciones inherentes en la derivación de abrochar la capacidad con la teoría de Euler, puesto que asumimos: comportamiento puramente elástico, carga aplicada en el centroide de la columna, la columna es inicialmente perfectamente recta, un desviado de la forma que da una solución exacta, las condiciones de contorno idealizadas, la ausencia de cualquier tensiones residuales.

Estas limitaciones se tratan generalmente como imperfección, y sus magnitudes son clave para la tolerancia de construcción establecido. Las limitaciones relacionadas con las condiciones de límite pueden ser tratadas mediante la introducción de la expresión de Euler, pandeo de capacidad factor de longitud efectiva, k. El denominador se conoce como la esbeltez de la columna. Un valor bajo de este factor, por ejemplo menos de 20, es una columna robusta. Mientras que un valor grande, por ejemplo superior a 100, es sinónimo de una columna esbelta muy susceptible al pandeo.

Ahora vamos a trazar el esfuerzo crítico en función de la lambda de esbeltez efectiva. El esfuerzo crítico se tapona por la fuerza de la producción del material. Lo que significa que para cualquier resistencia acero dado, habrá un valor de la esbeltez a continuación que el pandeo no ocurrirá. Formulación de Euler indica que cuando la carga axial alcanza su valor crítico, de pandeo se produce repentinamente. Sin embargo, debido a las imperfecciones estructurales, hay una transición entre la tensión de pandeo elástico y carga de la calabaza. Como resultado, en la vida real, habrá una transición suave entre la curva de pandeo elástico y los Estados límite de rendimiento.

Ahora que usted entiende la teoría de pandeo de Euler, vamos a usar para analizar la capacidad de pandeo de columnas metálicas delgadas.

Tiene un conjunto de pruebas ejemplares fabricados a partir de una pulgada por una barra de aluminio de cuarto pulgada cortadas a las longitudes que van desde ocho pulgadas a 72 pulgadas. Ambos extremos de cada muestra a un radio de 1/8 de pulgada de la máquina. Medir las dimensiones, longitud, anchura y espesor de cada espécimen a las más cercanas 0,02 pulgadas.

Fabricar una lámpara de prueba de los ejemplares de dos pequeños bloques de acero aproximadamente dos pulgadas en un lado. Un surco circular muy suave, de media pulgada a lo largo de un lado para aparearse con las muestras de la máquina. En los lados opuestos el surco, un insert debe proporcionarse para la fijación a la máquina de prueba universal. Antes de comenzar la prueba, familiarizarse con la máquina y todos los procedimientos de seguridad. Inserte los bloques de acero en la máquina de prueba con una muestra y asegurarse de que todo se alinea cuidadosamente para eliminar excentricidades.

En la prueba de software, ajustar la máquina al control de la desviación y han ambos carga y registran las deformaciones axiales. Programar la máquina para aplicar poco a poco a la deformación de 0,2 pulgadas y luego comenzar la prueba. Este límite puede variar con la longitud del espécimen, pero la prueba debe suspenderse cuando la carga se ha estabilizado o antes de que cae más del 20% de la capacidad máxima.

Cuando la prueba es completa, registro la carga máxima alcanza para esta muestra. Luego reiniciar el equipo y repita el procedimiento de prueba para las muestras restantes. Después de todas las muestras han sido probados, usted está listo para mirar los resultados.

En primer lugar, calcular el lambda del parámetro de esbeltez, y entonces usando la fórmula de Euler, calcule la tensión de pandeo para cada muestra. A continuación, utiliza el material para el cálculo de la esbeltez característica debajo que abrochar no se producirá.

Trama de la relación entre la tensión de pandeo y la resistencia del material en función de la relación de esbeltez. En el mismo gráfico, también trama para todas las muestras la carga de pandeo medida normalizada con la resistencia del material. Ahora comparar los valores medidos con los valores calculados.

Los resultados experimentales muestran dos regiones distintas. Cuando las columnas son relativamente largas, los datos siguen la curva de pandeo de Euler. Como las columnas comienzan a conseguir más cortos, la carga crítica comienza a acercarse a la resistencia del material. En este punto, el comportamiento cambia de uno puramente elástico a una parcial inelástica que se acerca asintóticamente a la carga de la calabaza de la columna.

La importancia de pandeo es bien reconocida en la industria de la construcción donde el diseño de estructuras de acero se basa en una buena comprensión de problemas de pandeo.

Economía y diseño requiere minimizar el volumen de material evitando también inestabilidad de pandeo. En las estructuras del puente, esto se logra por el uso generalizado de los miembros en forma de W y mediante la adición de refuerzos de las vigas de la placa de puente para reducir las longitudes de pandeo de placas.

Un sistema estructural se dice que es sensible si su capacidad de carga es considerablemente menor que el del sistema perfecto de imperfección. Mientras que las columnas son imperfección insensible, esferas y cilindros son sensibles a las imperfecciones y, en consecuencia, debe prestarse mucho cuidado durante la construcción de cáscaras; por ejemplo, cúpulas, torres de enfriamiento y tanques de almacenamiento y otros tales estructuras para obtener la geometría correcta.

Acabo de ver introducción de Zeus a pandeo de columnas de acero. Ahora debería entender cómo aplicar teoría de pandeo de Euler para determinar la capacidad de pandeo de los miembros de metal delgados.

¡Gracias por ver!

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