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Conservation de masse et les mesures de vitesse d’écoulement
 

Conservation de masse et les mesures de vitesse d’écoulement

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Conservation de la masse est un principe physique bien connu qui est utilisé avec l’approche du contrôle volume pour l’ingénierie des systèmes mécaniques beaucoup. Analyse du volume de contrôle de la conservation de masse est particulièrement utile pour estimer les débits pour les ouvrages hydrauliques à grande échelle, tels que barrages, stations d’épuration ou systèmes de distribution d’eau. Cette méthode est généralement appliquée dans un premier temps à donner à l’ingénieur une idée de l’échange de masse dominante dans un système. Une soupape de sortie, par exemple, construite par le biais de la face du barrage est régulièrement utilisée pour commander l’écoulement de l’eau. Étant donné que la masse est conservée, le flux net de masse grâce à une surface de contrôle et le taux de variation de la masse à l’intérieur du volume clos doit être en équilibre. Cette vidéo illustre comment appliquer la méthode de contrôle volume pour la conservation de masse calibrer une contraction lisse comme un débitmètre.

Principes généraux de la méthode de volume de contrôle pour la conservation du moment linéaire ont été discutées dans notre précédente vidéo. Ici, nous illustrons cette approche pour la conservation de la masse. Envisager le passage de flux dans le schéma, composé d’un ventilateur centrifuge avec la contraction lisse à l’entrée. Comment l’analyse du volume de contrôle pour la conservation de la masse s’applique à notre système ? Tout d’abord, nous allons prendre une surface fermée imaginaire, appelée Surface de contrôle, de définir un volume de contrôle contenant une région de l’écoulement. Ensuite, nous allons écrire l’équation générale pour la conservation de la masse. Le premier terme de l’équation représente le taux de variation de la masse à l’intérieur du volume de contrôle. Ce terme est nul dans notre cas, parce que le flux par le biais de notre volume de contrôle est fixe. Puisque le volume de contrôle est attaché à la contraction, le second terme de l’équation simplifie. Il s’agit de flux net de masse à travers la Surface de contrôle. Pour notre système, la masse se jette dans le volume de contrôle via le port on et laisse le volume via port deux. En supposant une densité constante du fluide le long de la contraction et le produit scalaire entre la vitesse du fluide et le vecteur d’aire unité de problèmes, l’équation simplifie davantage. Étant donné que la masse est conservée, le flux de masse est le même à travers les deux ports. Ensuite, connaissant le flux en masse et le débit volumétrique à travers un port donné, la vitesse moyenne pour le port peut être obtenue. Pour des fluides non visqueux, la vitesse au port deux est constante dans l’ensemble de la section du port. Cette vitesse peut être calculée en utilisant l’équation de Bernoulli le long de la centrale. Si vous avez besoin de revoir l’équation de Bernoulli, vous pouvez regarder la vidéo précédente. La pression du fluide au port un est la pression atmosphérique. Nous supposons également que la vitesse du fluide au port un est nulle, car il est assez proche de l’environnement externe, repos. Alors la vitesse au port deux pour un fluide non visqueux est donnée par cette formule. Le profil de vitesse est non homogène. En réalité, en raison de la croissance de la couche limite, quand un fluide s’écoule près d’un mur solid, le liquide au contact de la frontière suppose la vitesse du mur. Que la distance de la paroi augmente, la vitesse d’écoulement récupère progressivement jusqu'à atteindre la vitesse du flux libre. Cette région de variation de vitesse près d’un mur s’appelle la couche limite, et se déroule en raison de l’action de la viscosité. Pour tenir compte de cet effet, l’estimation idéale est comparée avec les mesures expérimentales en utilisant le coefficient de débit. Pour un port circulaire, comme celui utilisé dans notre exemple, ce coefficient peut être calculé si nous connaissons le profil des vitesses radiales dans le passage du flux. Le profil de vitesse peut être mesuré à l’aide d’une sonde Pitot-statique. Si vous avez besoin d’examiner le principe de fonctionnement d’une sonde Pitot-statique, vous pouvez regarder notre vidéo précédente. Un tube de Pitot apporte le flux à un arrêt, sentant la pression totale, ce qui, à n’importe quel point dans le fluide a deux composantes : une composante statique et une composante dynamique. La sonde statique au mur détecte uniquement la pression statique. Équation de Bernoulli au port deux, la vitesse à une position donnée, r, dans la tuyauterie peut être déterminé. Le profil de vitesse est obtenu en parcourant le long de la coordonnée radiale du tube, le tube de Pitot et en mesurant avec le transducteur de pression, la pression différentielle. Enfin, le débit à travers port deux peut être déterminé en utilisant le coefficient de débit ainsi que la section transversale de l’adoption et la différence de pression mesurée avec un deuxième transducteur. Maintenant que vous comprenez comment utiliser la méthode de contrôle volume pour la conservation de la masse pour analyser un système de flux, nous allons appliquer cette méthode pour calibrer un passage de flux et de déterminer le coefficient de débit.

Avant de commencer l’expérience, vous pouvez vous familiariser avec la mise en page de laboratoire et des équipements à l’intérieur de l’installation. Tout d’abord, assurez-vous qu’il n’y a pas de débit à l’intérieur de l’installation en vérifiant l’interrupteur principal. Ensuite, vérifiez que le couvercle de la jet est couvert. Maintenant commencer à installer le système d’acquisition de données en suivant le schéma décrit dans la section « Principes ». Connectez le port positif du premier transducteur de pression dans le tube de Pitot traversant. Connectez le port négatif du transducteur de la sonde statique du passage d’admission. Par conséquent, la lecture de ce transducteur de pression vous donnera, directement, la différence de pression PT - P2. Enregistrer la conversion du transducteur de volts à pascals. Ensuite, connectez le port positif de la deuxième transducteur de pression à l’aide de tube de Pitot en utilisant une connexion de T. Quitter le port négatif du transducteur ouvert à l’atmosphère. La lecture de ce transducteur de pression vous donnera la différence de pression. Enregistrer le facteur de conversion du transducteur de volts en pascals. Mesurer le rayon de passage de flux avec une règle. Également collecter les données pour la pression atmosphérique et la température à votre emplacement sur le site du National Weather Service. Enregistrez ces valeurs dans un tableau de paramètres ainsi que les valeurs pour les deux des transducteurs de pression, les facteurs de conversion. Maintenant, la valeur du système d’acquisition de données échantillon à raison de 100 Hertz, pour un total de 500 échantillons afin d’obtenir cinq secondes de données. Assurez-vous que le canal zéro dans le système d’acquisition de données correspond à la première transducteur de pression. Entrez ensuite le facteur de conversion dans le système pour avoir des lectures de pression directement à pascal. Maintenant, entrez le facteur de conversion pour le deuxième transducteur de pression et veiller à ce que ce capteur de pression correspond à un canal dans le système d’acquisition de données. Régler la sonde Pitot à la fin de sa course, où il touche la paroi de la canalisation. La sonde étant deux millimètres de diamètre, la première mesure sera effectuée à une coordonnée radiale un millimètre du mur.

Après que le système d’acquisition de données est mis en place, tourner à la facilité de circulation. Vous êtes maintenant prêt à commencer l’acquisition de données. Enregistrement de la lecture de la deuxième transducteur de pression à l’aide d’un multimètre numérique. Convertir cette valeur du v en unités en utilisant le facteur de conversion de pression et les consigner dans le tableau de paramètres. Pour la position actuelle du tube Pitot, utilisez le système d’acquisition de données pour enregistrer la différence de pression donnée par le premier transducteur. Enregistre cette valeur dans la table de résultats. Changer la position radiale du tube Pitot en utilisant le bouton de déplacement. Mesurer la différence de pression à cette position à l’intérieur du passage de flux avec le système d’acquisition de données. Répétez cette étape pour positions radiales de la différence entre le passage de flux et enregistre les valeurs dans la table de résultats. Ensuite, changer le débit d’eau à l’intérieur du passage en faisant varier le débit du système. À cette fin, sont placées des plaques perforées de différents diamètres à la décharge du système afin de limiter le débit à différents niveaux. Mesurer la différence de pression pour différentes positions radiales dans le passage de flux et répétez cette étape pour au moins dix différentes valeurs du débit. À la fin de votre expérience, n’oubliez pas d’éteindre la facilité de circulation.

A chaque position, r, le tube de Pitot sur le diamètre du passage du flux, vous avez une mesure de la différence entre la pression totale et la pression statique. Pour chaque point de données, calculer la vitesse d’écoulement et entrez la valeur dans le tableau de résultats. Répétez pour tous les points de données dans la table et ensuite tracer le profil de vitesse à travers le tuyau. Maintenant, calculer le coefficient de débit. Pour ce faire, vous devez d’abord tracer le produit entre la vitesse et le rayon en fonction du rayon. Étant donné que les mesures de vitesse sont effectuées aux positions discrètes, l’intégrale de la formule pour le coefficient de débit doit être résolu numériquement en utilisant, par exemple, la règle du trapèze. Puis, calculez le coefficient de débit à l’aide de la valeur de l’intégrale ainsi que les valeurs enregistrées dans la table de paramètre pour la densité du fluide, le rayon de passage et la différence mesurée entre la pression atmosphérique et la pression statique à deux ports. Répétez ces calculs pour chaque jeu de données correspondant à chaque valeur expérimentale de la vitesse d’écoulement à l’intérieur du passage. Maintenant, jetez un oeil à vos résultats.

Faire un diagramme de dispersion des coefficients de décharge pour des débits différents par rapport aux valeurs de la racine carrée d’un moins le rapport de pression. S’adapter à une fonction de puissance-Loi pour le nuage de points et déterminer une relation générale entre le coefficient de débit, ainsi que le rapport entre le static pressure au passage de l’écoulement et la pression atmosphérique locale. Ensuite, remplacez cette relation dans l’équation de la vitesse d’écoulement. Ici, la densité peut être exprimée par souci de commodité en termes de pression atmosphérique et la température absolue en utilisant la Loi des gaz parfaits. Cette expression de la vitesse d’écoulement était, ainsi, mis au point pour conserver sa validité, au regard des changements dans des conditions atmosphériques locales, dimensions passage et système d’unités. En résumé, pour étalonner un passage comme un compteur de débit, il est nécessaire d’établir une relation entre le débit et une variable facile à mesurer comme la différence de pression.

La méthode de contrôle volume pour la conservation de la masse a une large gamme d’applications dans le domaine du génie mécanique. Un tube de Venturi est un dispositif utilisé en flux confinés pour déterminer le débit basée sur les variations de pression entre deux sections différentes du passage. La méthode présentée dans cette vidéo peut être utilisée pour corriger les effets de la couche limite à l’intérieur du tube de Venturi et déterminer le coefficient de débit de l’appareil. L’analyse du volume de contrôle pour la conservation de la masse peut servir à évaluer le débit pour systèmes hydrauliques à grande échelle en comparant la profondeur d’écoulement avant et après les restrictions de circulation.

Vous avez juste regardé Introduction de Jove à l’analyse du Volume de contrôle pour la Conservation de la masse. Vous devez maintenant comprendre comment appliquer cette méthode pour mesurer la vitesse d’écoulement à travers un passage de flux et de déterminer le coefficient de débit du système. Merci de regarder.

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