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Conservación de masa y medidas de tasa de flujo
 

Conservación de masa y medidas de tasa de flujo

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Conservación de la masa es un conocido principio físico que se utiliza junto con el enfoque de volumen de control para la ingeniería de muchos sistemas mecánicos. Análisis del volumen control de conservación de masa es particularmente útil para estimar las tasas de flujo de estructuras hidráulicas a gran escala, tales como represas, plantas de tratamiento de agua o sistemas de distribución de agua. Este método se aplica generalmente como paso inicial para dar una idea del intercambio de masa dominante del ingeniero en un sistema. Una válvula de salida, por ejemplo, construida a través de la cara de la presa se utiliza rutinariamente para controlar el flujo de agua. Puesto que la masa se conserva, el flujo neto de masa a través de una superficie de control y la tasa de cambio de masa dentro del volumen cerrado debe estar en equilibrio. Este video muestra cómo aplicar el método de volumen de control para la conservación de la masa calibrar una contracción suave como un medidor de flujo.

Principios generales del método de volumen de control para la conservación del ímpetu linear fueron discutidos en nuestro video anterior. Aquí, nos ilustran este enfoque para la conservación de la masa. Tener en cuenta el paso del flujo en el esquema, que consiste en un ventilador centrífugo con la suave contracción en el consumo. ¿Cómo se aplica el análisis del volumen de control para la conservación de la masa de nuestro sistema? En primer lugar, tomemos una superficie cerrada imaginaria, llamada superficie de Control, para definir un volumen de control que contiene una región de flujo. A continuación, vamos a escribir la ecuación general de conservación de la masa. El primer término de la ecuación representa la tasa de cambio de masa dentro del volumen de control. Este término es cero en nuestro caso, porque el flujo a través de nuestro volumen de control es constante. Puesto que el volumen de control está unido a la contracción, el segundo término de la ecuación se simplifica. Este es el flujo neto de masa a través de la superficie de Control. Para nuestro sistema, la masa fluye en el volumen de control a través del puerto uno y deja el volumen a través del puerto dos. Suponiendo una densidad constante del fluido a lo largo de la contracción y resolviendo el producto escalar entre la velocidad del fluido y el vector de área la unidad, la ecuación se simplifica más. Puesto que la masa se conserva, el flujo de masa es la misma a través de ambos puertos. A continuación, conociendo el flujo de masa y la tasa de flujo volumétrico a través de un puerto dado, la velocidad media para el puerto puede obtenerse. Para los fluidos no viscoso, la velocidad en el puerto dos es constante a través de la sección del puerto. Esta velocidad puede ser calculada usando la ecuación de Bernoulli a lo largo de la central optimizada. Si necesita revisar la ecuación de Bernoulli, se puede ver video anterior. La presión del líquido en el puerto de uno es la presión atmosférica. También suponemos que la velocidad del fluido en el puerto de uno es cero, ya que es lo suficientemente cerca como para el medio ambiente externo, quieto. Entonces la velocidad en el puerto de dos para un fluido no viscoso es dada por esta fórmula. El perfil de velocidad es no homogénea. En realidad, debido al crecimiento de la capa límite, cuando un fluido fluye cerca de una pared sólida, el fluido en contacto con la frontera asume la velocidad de la pared. A medida que aumenta la distancia de la pared, la velocidad de flujo se recupera poco a poco hasta llegar a la velocidad de la corriente libre. Esta región de cambio de velocidad cerca de una pared se llama la capa de límite, y se lleva a cabo debido a la acción de la viscosidad. Para tener en cuenta este efecto, la estimación ideal es comparada con mediciones experimentales utilizando el coeficiente de descarga. Para un puerto circular, como el utilizado en nuestro ejemplo, este coeficiente puede calcularse si se conoce el perfil de velocidad radial a través del paso del flujo. El perfil de velocidad puede ser medido utilizando una sonda Pitot-estático. Si necesita revisar el principio de funcionamiento de una sonda Pitot-estático, puede ver nuestro video anterior. Un tubo de Pitot trae el flujo a una parada, la presión total, que en cualquier punto dentro del fluido tiene dos componentes: un componente estático y un componente dinámico. La sonda estática en la pared detecta solamente la presión estática. Aplicando la ecuación de Bernoulli en el puerto dos, la velocidad en una determinada posición, r, dentro de la tubería puede ser determinada. El perfil de velocidad se obtiene recorriendo el tubo de Pitot a lo largo de la coordenada radial de la tubería y midiendo con el transductor de presión, la diferencia de presión. Finalmente, se puede determinar el caudal a través de Puerto dos utilizando el coeficiente de descarga junto con el área de sección transversal de paso y la diferencia de presión medida con un segundo transductor. Ahora que comprende cómo utilizar el método de control de volumen para la conservación de masa para analizar un sistema de flujo, vamos a aplicar este método para calibrar un pasaje de flujo y para determinar su coeficiente de descarga.

Antes de comenzar el experimento, familiarizarse con el diseño del laboratorio y el equipo dentro de las instalaciones. En primer lugar, asegúrese de que no hay ningún flujo dentro de las instalaciones comprobando el interruptor principal. Compruebe que la tapa del chorro está cubierta. Ahora empiezan a montar el sistema de adquisición de datos, siguiendo el esquema descrito en la sección de 'Principios'. Conecte el puerto positivo el primer transductor de presión en el tubo de Pitot atraviesa. Conecte el puerto negativo del transductor a la sonda estática del paso de entrada. Por lo tanto, la lectura de este transductor de presión le dará, directamente, la diferencia de presión PT - P2. Anote la conversión del transductor de voltios a pascales. A continuación, conecte el puerto positivo del segundo transductor de presión para el uso de tubo de Pitot con una conexión de T. Salir del puerto negativo del transductor abierto a la atmósfera. La lectura de este transductor de presión dará la diferencia de presión. Registrar el factor de conversión del transductor de voltios a pascales. Medir el radio de paso de flujo con una regla. También recoge los datos de la presión atmosférica y la temperatura en su ubicación de la página web del Servicio Meteorológico Nacional. Registrar estos valores en una tabla de parámetros con los valores de los factores de conversión de los transductores de presión de dos. Listo el sistema de adquisición de datos a la muestra a una velocidad de 100 hercios, para un total de 500 muestras para obtener cinco segundos de datos. Asegúrese de que el canal cero en el sistema de adquisición de datos se corresponde con el primer transductor de presión. Luego introduzca el factor de conversión del sistema tener las lecturas de presión directamente en pascal. Ahora, introduzca el factor de conversión para el segundo transductor de presión y asegúrese de que este transductor de presión corresponde al canal uno en el sistema de adquisición de datos. Fijar la sonda Pitot al final de su recorrido, donde toca la pared de la tubería. Puesto que la sonda es dos milímetros de diámetro, se realizará la primera medición de una coordenada radial de la pared de un milímetro.

Después se establece el sistema de adquisición de datos, dé vuelta en la facilidad de flujo. Ahora estás listo para comenzar la adquisición de datos. Registre la lectura del segundo transductor de presión usando un multímetro digital. Convertir este valor de voltios a presión utilizando el factor de conversión de unidades y regístrelo en la tabla de parámetros. Para la posición actual del tubo Pitot, utilizar el sistema de adquisición de datos para registrar la diferencia de presión dada por el primer transductor. Registre este valor en la tabla de resultados. Cambiar la posición radial del tubo de Pitot con el mando de movimiento. Medir la diferencia de presión en esta posición dentro del paso de flujo con el sistema de adquisición de datos. Repita este paso para las posiciones radiales de diferencia a través del pasaje de flujo y registrar las lecturas en la tabla de resultados. A continuación, cambiar el caudal dentro del paso mediante la variación de la descarga del sistema. Para ello, se colocan placas con perforaciones de diferentes diámetros en la descarga del sistema para restringir el flujo en los diferentes niveles. Medir la diferencia de presión en diferentes posiciones radiales en el paso del flujo y repita este paso para por lo menos diez diferentes valores del caudal. Al final de su experimento, recuerde cerrar la facilidad de flujo.

En cada posición, r, del tubo de Pitot en el diámetro del paso del flujo, tiene una medida de la diferencia entre la presión total y la presión estática. Para cada punto de datos, calcular la velocidad de flujo y escriba su valor en la tabla de resultados. Repita para todos los puntos de datos en la tabla y luego trazar el perfil de velocidad a través de la tubería. Ahora, calcular el coeficiente de descarga. Para ello, primero necesita trazar el producto entre la velocidad y el radio en función del radio. Puesto que las mediciones de velocidad se realizan en posiciones discretas, la integral en la fórmula para el coeficiente de descarga debe resolverse numéricamente usando, por ejemplo, la regla trapezoidal. A continuación, calcular el coeficiente de descarga utilizando el valor de la integral junto con los valores registrados en la tabla de parámetro de la densidad del fluido, el radio de paso y la diferencia medida entre la presión atmosférica y la presión estática en el el puerto dos. Repetir estos cálculos para cada conjunto de datos correspondientes a cada valor experimental de la velocidad del flujo dentro del paso. Ahora, mire los resultados.

Hacer un diagrama de dispersión de los coeficientes de descarga para diferentes caudales versus los valores de la raíz cuadrada de uno menos el cociente de la presión. Introducir una función de la ley de potencia para el diagrama de dispersión y determinar una relación general entre el coeficiente de descarga y la relación entre la static pressure en el pasaje de flujo y la presión atmosférica local. A continuación, sustituir esta relación en la ecuación para la tasa de flujo. Aquí la densidad puede ser expresada para la conveniencia en términos de presión atmosférica y temperatura absoluta utilizando la ley de gas ideal. Esta expresión de la velocidad de flujo fue, por lo tanto, desarrollada para mantener su validez ante cambios en las condiciones atmosféricas locales, el tamaño de paso y sistema de la unidad. En Resumen, para calibrar un pasaje como un medidor de flujo, es necesario establecer una relación entre la tasa de flujo y una variable de fácil-a-medida como diferencia de presión.

El método de control de volumen para la conservación de la masa tiene una amplia gama de aplicaciones en el campo de la ingeniería mecánica. Un tubo de Venturi es un dispositivo utilizado en flujos confinados para determinar caudal basado en cambios de presión entre dos secciones diferentes del paso. El método presentado en este video puede utilizarse para corregir para los efectos de la capa límite dentro del tubo de Venturi y determinar el coeficiente de descarga del dispositivo. El análisis del volumen de control para la conservación de la masa puede utilizarse para evaluar la tasa de flujo para sistemas hidráulicos de gran escala comparando la profundidad del flujo antes y después de las restricciones de flujo.

Sólo ha visto introducción de Zeus al análisis del volumen de Control para la conservación de la masa. Ahora debería entender cómo aplicar este método para medir la velocidad de flujo a través de un pasaje de flujo y determinar el coeficiente de descarga del sistema. Gracias por ver.

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