Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Science Education
Mechanical Engineering

A subscription to JoVE is required to view this content.
You will only be able to see the first 20 seconds.

 
Click here for the English version

מדידת זרמים סוערים

Overview

מקור: ריקרדו מג'יה-אלווארז וחוסאם היקמט ג'באר, המחלקה להנדסת מכונות, אוניברסיטת מדינת מישיגן, מזרח לנסינג, MI

זרמים סוערים מציגים תנודות בתדר גבוה מאוד הדורשות מכשירים ברזולוציית זמן גבוהה לאפיון המתאים להם. אנמומטרים חוט חם יש מספיק זמן-תגובה כדי למלא דרישה זו. מטרת הניסוי הזה היא להדגים את השימוש באנמומטריית חוט חם כדי לאפיין מטוס סוער.

בניסוי זה, גשושית חוט חם מכוילת בעבר תשמש לקבלת מדידות מהירות במיקומים שונים בתוך הסילון. לבסוף, נדגים ניתוח סטטיסטי בסיסי של הנתונים כדי לאפיין את התחום הסוער.

Principles

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

תיאור של זרימה סוערת

זרימה סוערת יכולה להעיד על ידי תנודות אקראיות מאוד במשתני זרימה כגון מהירות, לחץ ומערבולת. איור 1 מייצג אות מהירות טיפוסי המתקבל על-ידי מדידת מהירות בנקודה קבועה בזרימה סוערת. התנודות באות זה אינן רעש אקראי, אלא תוצאה של אינטראקציות לא ליניאריות בין תנועות קוהרנטיות בתוך שדה הזרימה. תיאור קלאסי של זרימה סוערת, כרוך ב לקביעת הערך הממוצע של משתני זרימה והתנודות המתאימות שלהם ככל שהזמן מתקדם. כדי לכך, אנו משתמשים בהגדרה עבור הממוצע של פונקציה כדי לקבוע את הממוצע של מדידת מהירות:

(1)

הנה, הוא הגודל של תחום האינטגרציה, אשר יהיה מרווח זמן במדידות הנוכחיות. כפי שנרמז על-ידי משוואה (1), נשתמש בסרגל על כדי לציין את הממוצע של משתנה. בהתחשב בכך שרכישה דיגיטלית של אות היא דיסקרטית, יש לפתור את האינטגרל שבמשוואה (1) באופן מספרי, באמצעות שלט הטרפז או של הסימפסון [1]. לאחר מכן ניתן לחשב את התנודות של משתנה תלוי זמן כמו:

(2)

כפי שניתן לראות במשוואה זו, שדות תנודות מסומנים על-ידי סמל ראשוני. על-ידי החלת משוואה (1) על , אנו יכולים לקבוע בקלות שהממוצע של שדה תנודות הוא אפס:

(3)

לפיכך, מתאר סטטיסטי מתאים יותר עבור שדה התנודות הוא ריבוע ממוצע השורש של התנודות:

(4)

מתאר סטטיסטי זה הוא למעשה מדד נפוץ מאוד של עוצמת המערבולת. הניסוי הנוכחי יתבסס על קביעת המהירות הממוצעת ועוצמת המערבולת של שדה סוער.

Figure 1
איור 1. אות אופייני של מהירות של זרימה סוערת כפי שהתאושש על ידי אנומטר חוט חם. האות הגולמי, , ניתן לרקוב בשדה תנודות, , על גבי הערך הממוצע של מהירות, .

התקנה ניסיונית

כפי שמוצג באיור 2(A) המתקן הוא בעצם מליאה שמקבלת לחץ על ידי אוהד צנטריפוגלי. איור 2(ב) מראה שיש חריץ בצד הנגדי של המליאה שמנפיק מטוס מפורסם. כפי שניתן לראות באיור 2(C), מערכת חצייה מחזיקה את מד האנומטר של החוט החם במיקומים שנקבעו במטוס הפלנארי. מערכת חצייה זו תשמש לקביעת המהירות בעמדות עניין שונות במטוס. השרטוט של איור 3 מציג מיקום מייצג שבו תבוצע אנומטריה על מנת לאפיין את השדה הסוער במטוס המתכנן.

Figure 2
איור 2. התקנה ניסיונית. (A): מתקן זרימה; המליאה נלחצת באמצעות מאוורר צנטריפוגלי. (B): חתוך להנפקת המטוס המתכנן. (C): מערכת חציית כדי לשנות את המיקום של מד האנומטר לאורך המטוס. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

Figure 3
איור 3. תרשים של המטוס המתכנן המציג: כווץ הווריד , התפלגות המהירות במיקום נתון במורד הזרם ודיאגרמת החיבורים. נא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Procedure

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here
  1. מדוד את רוחב החריץ, ה- Wורשום ערך זה בטבלה 1.
  2. הגדר את מד המנומטר של החוט החם במרחק מהיציאה שווה ל x = 1.5W לאורך קו האמצע. הקלט מיקום זרם זה בטבלה 2. קו האמצע הוא המקור של קואורדינטת spanwise (y = 0).
  3. התחל את תוכנית רכישת הנתונים עבור חציית המטוס. הגדר את קצב הדגימה על 500 הרץ עבור סך של 5000 דגימות (כלומר 10s של נתונים).
  4. הקלט את המיקום הנוכחי של החוט החם בטבלה 3.
  5. השג נתונים.
  6. מערכת רכישת הנתונים תחשב את המהירות הממוצעת ועוצמת המערבולת של ערכת נתונים זו באמצעות משוואות (1) ו- (4).
  7. הקלט שני ערכים אלה בטבלה 3.
  8. הזז את החוט החם למיקום הבא (החיובי) spanwise (מ"מ).
  9. חזור על שלבים 5 עד 8 עד שלא יהיה שינוי מורגש הן במהירות הממוצעת והן בעוצמת המערבולת.
  10. תזיז את החוט החם בחזרה לקו האמצע.
  11. הזז את החוט החם למיקום הבא (השלילי) spanwise (מ"מ).
  12. השג נתונים.
  13. מערכת רכישת הנתונים תחשב את המהירות הממוצעת ועוצמת המערבולת של ערכת נתונים זו באמצעות משוואות (1) ו- (4).
  14. הקלט שני ערכים אלה בטבלה 3.
  15. חזור על שלבים 11 עד 14 עד שלא יהיה שינוי מורגש הן במהירות הממוצעת והן בעוצמת המערבולת.
  16. תזיז את החוט החם בחזרה לקו האמצע של המטוס.
  17. הזז את החוט החם לאורך קו האמצע של הסילון בכיוון במורד הזרם למיקום חדש (למשל x = 3W).
  18. חזור על שלבים 4 עד 17 עבור כמה מיקומי זרם לפי הצורך (לדוגמה x = 1.5W, 3W, 6W, 9W).

טבלה 1. פרמטרים בסיסיים למחקר ניסיוני.

פרמטר ערך
רוחב חריץ (W) 19.05 מ"מ
צפיפות אוויר (r) 1.2 ק"ג/מ'3
קבוע כיול מתמר (m_p) 76.75 אבא/וי
קבוע כיול A 5.40369 V2
קבוע כיול B 2.30234 V2(מ'/ש')-0.65

Figure 4
איור 4. בקרת זרימה במערכת הזרימה. הערימה מעל המליאה משרתת את המטרה של הסטת הזרימה מחריץ הסילון המאפשר לשלוט במהירות היציאה של המטוס. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

זרימות סוערות ממלאות תפקיד חשוב במגוון רחב של מערכות מהונדסות וטבעיות. כתוצאה מכך, לעתים קרובות יש צורך לבצע מדידות בתוך המערכת על מנת לאפיין את הזרימה. זרימות סוערות מציגות תנודות בתדר גבוה מאוד, כך שכל מכשיר המשמש למדידת ואפיון מערבולות חייב להיות בעל רזולוציית זמן גבוהה מספיק כדי לפתור שינויים אלה. תיל חם anemometers משמשים לעתים קרובות למדידות אלה כי הם קטנים, חזקים, ומהיר מספיק כדי להניב תוצאות שימושיות. וידאו זה ימחיש כיצד להשתמש בגשושית אנמומטר חוט חם מכוילת כדי להשיג מדידות מהירות ומערבולת בעמדות שונות בתוך סילון חופשי ולאחר מכן לבצע ניתוח סטטיסטי בסיסי של הנתונים כדי לאפיין את השדה הסוער.

זרימה סוערת יכולה להעיד על ידי תנודות אקראיות גבוהות במשתני זרימה כגון מהירות, לחץ ומערבולת. תנודות אלה הן תוצאה של אינטראקציות לא ליניאריות בין תנועות קוהרנטיות בתוך שדה הזרימה, כך שתנודות התדר הגבוה שנראות במדידות של מערבולות הן מאפקטים פיזיים אמיתיים ולא כתוצאה מרעש אלקטרוני אקראי. תיאור קלאסי של זרימה סוערת כרוך ב לקביעת הערך הממוצע של משתני זרימה והתנודות המתאימות שלהם עם הזמן. לדוגמה, המהירות הממוצעת, המצוינת על-ידי סרגל-על, נמצאת על-ידי שילוב המהירות המיידית לאורך זמן המדידה ושינוי קנה המידה לפי גודל תחום השילוב. במקרה של מדידות נפרדות כגון אלה ממערכות רכישה דיגיטליות, יש לפתור את האינטגרל מספרית. לאחר שנמצאה המהירות הממוצעת, ניתן להחסיר אותה מהאות המקורי כדי להניב את התנודתיות והמהירות תלויות הזמן המצוינות על-ידי הפריים. מהגדרות אלה, קל להראות כי הממוצע של שדה תנודות הוא אפס. כתוצאה מכך, יש צורך במתאר סטטיסטי מתאים יותר עבור שדה התנודות. מדד נפוץ מאוד הוא ריבוע שורש ממוצע או RMS של התנודות. מדד זה דומה לממוצע, למעט העובדה שהמשתנה בריבוע לפני האינטגרציה והשורש הריבועי של התוצאה נלקח. עוצמת המערבולת ניתנת על ידי RMS של המהירות ומדידה זו תודגם במטוס חופשי בחלק הבא. המהירות הממוצעת של מטוס סילון חופשי יש פרופיל שטוח בתחילה להחליק החוצה כמו המטוס מתפשט עקב entrainment של האוויר שמסביב לתוך המטוס. אימון זה גם גורם לתנופה הליניארית של המטוס להתפשט מבחינת טווח כאשר המטוס זורם במורד הזרם וכתוצאה מכך מתרחב המטוס כשהוא מתפשט. אזור האינטראקציה בין הסילון לאוויר שמסביב נקרא שכבת הערבוב ואזור זה גדל לכיוון קו האמצע כאשר המטוס נע במורד הזרם. זה משאיר אזור בתוך הסילון המכונה הליבה הפוטנציאלית המופרדת בכיוון הזרם על ידי יציאת הסילון והנקודה שבה שכבת הערבוב מגיעה לקו האמצע. הליבה הפוטנציאלית היא אזור שלא הושפע מאינטראקציות עם הסביבה. בקו האמצע, הליבה הפוטנציאלית משתרעת במורד הזרם לכארבע פעמים מרוחב יציאת הסילון. עכשיו שאתם מכירים את היסודות של מדידות מערבולות, בואו נראה איך זה יכול לשמש כדי לאפיין מטוס חינם.

לפני שתתחילו בהקמתם, הכירו את נהלי הפריסה והבטיחות של המתקן. ניסוי זה יבוצע באותה מערכת זרימה ששימשה לכיול האנמומטר של החוט החם ויש להתקין את מערכת רכישת הנתונים באותו אופן. בתוכנת רכישת הנתונים, הגדר את קצב הדגימה ל -500 הרץ ואת סך הדגימות ל -5,000. עדכן את הקבועים n, A ו- B כך שיתאימו לערכים שנקבעו מהכיול. עכשיו תקימו את מתקן הזרימה. השתמש מרווח מכויל כדי להגדיר את רוחב החריץ ל 19.05 מילימטרים או שלושה רבעים של אינץ 'ולאחר מכן לתרגם את האנמומטר חוט חם לכווץ טון של המטוס 1.5 פעמים רוחב החריץ מן היציאה. החל עם anemometer מעל החריץ, להוריד את הגובה עד האות על oscilloscope מגיע תנודה מינימלית. הקלט מיקום אנכי זה המתאים לקו האמצע של הסילון. עכשיו תרגם את מד האנומטר בחזרה עד תנודת האות הוא מקסימום ומיקום זה מתאים לשכבת הגיסה העליונה של הסילון. הכנס את צלחת ה פתח ריק לתוך הערימה כך מהירות הזרימה תהיה מוגדלת ולאחר מכן להפעיל את מתקן הזרימה. לאחר זרימה יציבה, השתמש במערכת רכישת הנתונים כדי למדוד את המהירות הממוצעת ואת עוצמת המערבולת בנקודה זו במטוס ולתעד ערכים אלה. עכשיו להזיז את טווח האנמומטר למטה על ידי שני מילימטרים ולמדוד את המהירות הממוצעת ואת עוצמת המערבולת שוב. המשך בהורדת האנמומטר במרווחים של שני מילימטרים וקח מדידות עד שלא יחול שינוי ניכר בשתי המדידות. לאחר הקלטת הגובה הסופי, תרגם את מד האנומטר כלפי מטה עד שהוא נמצא מתחת לקו האמצע באותו מרחק. המשך לקחת מדידות ולתרגם עד שמד האנומטר יחזור לקו האמצע. כשתסיים, תרגם את מד האנומטר במורד הזרם עד שהוא יהיה פי שלושה מרוחב החריץ מיציאת הסילון. קח מדידות של פרופיל הסילון במיקום חדש זה מבחינת זרם בעקבות אותו הליך שבו השתמשת במיקום הראשון. חזור על המדידות של פרופיל הסילון במהירות של פי 6 ו-9 מיציאת הסילון. לאחר שתסיים את המדידות, כבה את מתקן הזרימה.

תסתכל על הנתונים שלך. בכל תנוחה מבחינת זרם, יש לך מדידות של המהירות הממוצעת ועוצמת המערבולת שנלקחה בסדרה של נקודות מבחינת טווח. ראשית התווה את המהירות הממוצעת כפונקציה של המיקום span-חכם. שנה את קנה המידה של הערכים לפי ערך קו האמצע ומצא את הנקודות שבהן העקומה מצטלבות את סף 50%, ומיישרת אינטרפולוג לפי הצורך. נקודות אלה מגדירות את דלתא ברוחב הסילון במיקום זה מבחינת הזרם. חשב את הרוחב על-ידי לקיחת ההפרש. במקרה זה, הרוחב הוא כ 21.5 מילימטרים. כעת השווה את מהירות קו האמצע הממוצעת ורוחב סילון במיקומים השונים של קו הזרם. מהירות קו האמצע נותרת בעצם ללא שינוי עד כארבע פעמים רוחב החריץ מהיציאה בשל הליבה הפוטנציאלית, אך יורדת מעבר למרחק זה. העלייה ברוחב הסילון עם המרחק מעידה על התפשטות טווח חכם של המומנטום הליניארי של המטוס כמו האוויר שמסביב הוא entrained. עכשיו שרטטו את עוצמת המערבולת כפונקציה של העמדה החכמה. מכיוון שהערבוב מתרחש בגבול שבין הסילון לסביבה שמסביב, עוצמת המערבולת מגיעה לשיאה מקו האמצע.

זרימה סוערת נמצאת בכל מקום ביישומים מדעיים והנדסיים. להערכתו ביישומים הנדסיים כגון אוורור, חימום ומיזוג אוויר, מקובל להשתמש בבדיקות חוט חם ניידות המוצגות לצינורות ועוברות באופן רדיאלי כדי להשיג את פרופילי המהירות. מידע זה משמש לאחר מכן את המהנדס כדי לאזן מערכת זרימה שהותקנה לאחרונה כדי להבטיח את פעולתה התקינה או כדי לפתור בעיות במערכת לקויה ולפתור כל בעיה המעכבת את פעולתה. כאשר רכב או מבנה יבשתיים, אוויריים או ימיים חדשים מתוכננים לעמוד בכוחות של זרמים סוערים, יש צורך לבחון את ביצועיו בתנאי זרימה מציאותיים במנהרת רוח או מים. כדי לדמות תנאי מערבולת המתרחשים באטמוספירה או באוקיינוס, ניתן להפריע לזרימה הנכנסת עם רשתות פעילות או פסיביות שיכניסו תנודות משמעותיות בזרימה. לאחר מכן ניתן להרכיב את הרכב או המבנה הנחקר בחלק הבדיקה של מנהרת הרוח או המים כדי למדוד כיצד הוא מתמודד עם העומסים שהוכנסו על ידי הזרימה הסוערת. מדידות אלה יכולות להתבצע ישירות עם איזונים אווירודינמיים המודדים את כוחות הגרירה וההרמה המתקבלים. כמו כן, המהירות סביב המודל שנבדק במנהרה עשויה לתת מידע חשוב לגבי הביצועים. אפיון זה נעשה בדרך כלל עם אנמומטרים של חוט חם במנהרות רוח.

הרגע צפית בהקדמה של יובה למדידת זרמים סוערים. עכשיו אתה צריך להבין איך לפרוס אנמומטרים חוט חם כדי למדוד ולהעריך פרופילי זרימה ועוצמת מערבולת. תודה שצפיתם.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Results

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

איור 5 מציג את התפלגות המהירות הממוצעת על-פני הסילון במיקום במורד הזרם x = 3W. ואיור 6 מראה את התפלגות עוצמת המערבולת על פני המטוס באותה תנוחה במורד הזרם. טבלה 3 כוללת את התוצאות עבור הערכים המקומיים של מהירות ממוצעת ועוצמת מערבולת במיקום הזרם x = 3W. העמודה האחרונה בטבלה זו היא היחס בין המהירות המקומית למהירות קו האמצע. יחס זה משמש לקביעת רוחב הסילון, , המוגדר כמרחק בין שתי המיקומים שבהם המהירות המקומית היא 50% ממהירות קו האמצע. שים לב מטבלה 2 ששני מיקומים אלה נמצאים איפשהו במרווחי הזמן ו . מיקומם המדויק נקבע באמצעות אינטרפולציה ליניארית, ונקבעים להיות: מ"מ ומ"מ, לעובי סילון של מ"מ.

התוצאות עבור ארבעה ניסויים שונים משווות בטבלה 2. טבלה זו מראה כיצד מהירות קו האמצע של הסילון, נשארת בעצם ללא שינוי עבור , אך יורדת עם . השפעה זו היא תוצאה של נוכחות הליבה הפוטנציאלית עבור , והיעלמותה עבור . הליבה הפוטנציאלית היא האזור בתוך המטוס שלא הושפע מהאינטראקציה בין הסביבה למטוס. אזור האינטראקציה נקרא שכבת הערבוב, והוא גדל לכיוון קו האמצע והרחק מהמטוס כאשר המטוס נע במורד הזרם. צמיחה זו נובעת מהנעת האוויר המקיף את המטוס. בשל אפקט entrainment זה, התנע הליניארי של הסילון מתפשט בכיוון הרוחב, מה שגורם לרוחבו לגדול עם . השפעה זו מעידה על התוצאות עבור טבלה 2. בשל העובדה כי ערבוב קורה בגבול בין הסילון לסביבה שמסביב, עוצמת המערבולת מגיעה לשיאה ( ) הרחק מקו האמצע, בעמדות spanwise המוגדרות על ידי ו. לפשטות, טבלה 2 מציגה רק את הערכים עבור שיא עוצמת המערבולת בצד החיובי של המטוס.

Figure 5
איור 5. תוצאות מייצגות. התפלגות המהירות ב x = 3ואט.

Figure 6
איור 6. תוצאות מייצגות. התפלגות עוצמת המערבולת ב x = 3W.

טבלה 2. תוצאות מייצגות. מתארים סטטיסטיים שונים עבור המטוס המתכנן ב x = 1.5W, 3W, 6W ו- 9W.

x/W u ̅_cl (m/s) δ (מ"מ) (u′_rms )_max (m/s) y_ (+,(u′_rms )_max )
1.5 27.677 19.37 4.919 0.9525
3.0 27.706 21.50 4.653 0.9525
6.0 24.783 28.18 4.609 0.9525
9.0 20.470 39.68 4.513 1.2700

טבלה 3. תוצאות מייצגות. מדידות של מהירות ועוצמת מערבולת ב x = 3W.

y (מ"מ) u ̅ (m/s) u′_rms (m/s) u ̅∕u ̅_cl
-28.575 0.762 0.213 0.028
-25.400 0.783 0.311 0.028
-22.225 0.949 0.554 0.034
-19.050 1.461 1.218 0.053
-15.875 3.751 2.727 0.135
-12.700 8.941 4.114 0.323
-9.525 14.919 4.633 0.538
-6.350 22.383 4.043 0.808
-3.175 26.952 1.958 0.973
0.000 27.706 1.039 1.000
3.175 27.416 1.455 0.990
6.350 23.573 3.730 0.851
9.525 17.748 4.653 0.641
12.700 11.175 4.443 0.403
15.875 5.583 3.399 0.202
19.050 1.943 1.663 0.070
22.225 1.159 0.785 0.042
25.400 0.850 0.383 0.031
28.575 0.877 0.271 0.032

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Applications and Summary

or Start trial to access full content. Learn more about your institution’s access to JoVE content here

ניסוי זה הדגים את היישום של אנמומטריית חוט חם לאפיון זרמים סוערים. בהתחשב בכך מערבולת תערוכות תנודות מהירות בתדר גבוה, אנמומטרים חוט חם הם מכשירים מתאימים לאפיון שלה בשל רזולוציית הזמן הגבוהה שלהם. עם זה בחשבון, השתמשנו אנומטר חוט חם מכויל כדי לאפיין את המהירות המקומית הממוצעת ועוצמת מערבולת בעמדות שונות בתוך מטוס מנדר. כמויות אלה נקבעו באמצעות מתארים סטטיסטיים למערבולת שהוסברו בהקדמת מסמך זה. מן התיאורים הסטטיסטיים האלה, נצפתה כי הסילון מתפשט בכיוון spanwise עקב entrainment נוזלים, בעוד מערבולות פסגות בתוך שכבות ערבוב, הרחק מהקו המרכזי של הסילון, כתוצאה מערבוב נוזלים.

זרימה סוערת נמצאת בכל מקום ביישומים מדעיים והנדסיים. להערכתו ביישומים הנדסיים כגון אוורור, חימום ומיזוג אוויר, מקובל להשתמש בבדיקות חוט חם ניידות המוצגות לצינורות ועוברות באופן רדיאלי כדי להשיג את פרופילי המהירות. מידע זה משמש לאחר מכן את המהנדס כדי לאזן מערכת זרימה שהותקנה לאחרונה כדי להבטיח את פעולתה התקינה, או כדי לפתור בעיות במערכת לקויה ולפתור כל בעיה המעכבת את פעולתה.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

References

  1. Chapra, S.C. and R.P. Canale. Numerical methods for engineers. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1998.
  2. King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
  3. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
  4. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
  5. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research,6:765-775, 1931.

Transcript

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the English version.

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter