अभिविन्यास और रोटेशन की दर को मापने के लिए तरीके 3 डी-मुद्रित अशांति में कण

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Cole, B. C., Marcus, G. G., Parsa, S., Kramel, S., Ni, R., Voth, G. A. Methods for Measuring the Orientation and Rotation Rate of 3D-printed Particles in Turbulence. J. Vis. Exp. (112), e53599, doi:10.3791/53599 (2016).

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Abstract

प्रयोगात्मक विधियों अशांत द्रव प्रवाह में anisotropic कणों की बारी-बारी से और translational गति को मापने के लिए प्रस्तुत कर रहे हैं। 3 डी प्रिंटिंग तकनीक एक आम केंद्र पर जुड़े पतला हथियारों के साथ कणों के निर्माण के लिए प्रयोग किया जाता है। पार का पता लगाया आकार रहे हैं (दो सीधा छड़), जैक (तीन सीधा छड़), तीनों (त्रिकोणीय तलीय समरूपता में तीन छड़), और tetrads (tetrahedral समरूपता में चार हथियार)। 10,000 fluorescently रंगे कणों के आदेश पर उत्पादन के लिए तरीके वर्णित हैं। उनके अभिविन्यास और ठोस शरीर रोटेशन दर का समय हल माप आर λ = 91 के साथ ग्रिड oscillating इस अपेक्षाकृत कम रेनॉल्ड्स संख्या प्रवाह में जो अशांत प्रवाह में उनके प्रस्ताव के चार सिंक्रनाइज़ वीडियो से प्राप्त कर रहे हैं, advected कणों काफी छोटे हैं वे ellipsoidal दरियाफ्त कणों अनुमानित है। हम कणों की स्थिति और उन्मुखीकरण के रूप में की समय हल 3 डी trajectories के परिणाम पेशअच्छी तरह से उनके रोटेशन दरों की माप के रूप में।

Introduction

हाल ही में एक प्रकाशन में, हम अशांति 1 में कणों की घूर्णी गति को मापने के लिए कई पतला हथियारों से किए गए कणों के उपयोग की शुरुआत की। इन कणों को 3 डी प्रिंटर का उपयोग कर निर्मित किया जा सकता है, और यह सही उनकी स्थिति, अभिविन्यास मापने के लिए संभव है, और रोटेशन दर कई कैमरों का उपयोग कर। पतला शरीर के सिद्धांत से उपकरणों का उपयोग करना, यह दिखाया जा सकता है कि इन कणों को प्रभावी ellipsoids 2 इसी है, और इन कणों की बारी-बारी से गतियों उनके संबंधित प्रभावी ellipsoids के उन लोगों के लिए समान हैं। समान लंबाई के सममित हथियारों के साथ कण क्षेत्रों की तरह बारी बारी से। ऐसा ही एक कण एक जैक, जो तीन परस्पर सीधा हथियार इसके केंद्र में संलग्न है। एक जैक के हथियारों का रिश्तेदार लंबाई समायोजन किसी भी त्रि-अक्षीय दीर्घवृत्ताभ के लिए एक कण बराबर बना सकते हैं। एक हाथ की लंबाई शून्य के बराबर सेट है, तो यह एक क्रॉस, जिसका बराबर दीर्घवृत्ताभ एक डिस्क है बनाता है। पतला के बने कणहथियारों के अपने ठोस ellipsoidal समकक्षों के ठोस की मात्रा का एक छोटा सा अंश ले। नतीजतन, वे और अधिक धीरे धीरे तलछट, उन्हें घनत्व मैच के लिए आसान बना। यह बहुत बड़ा कणों के अध्ययन से ठोस ellipsoidal कणों के साथ सुविधाजनक है की अनुमति देता है। इसके अतिरिक्त, इमेजिंग काफी ज्यादा कण सांद्रता में प्रदर्शन किया जा सकता है क्योंकि कणों अन्य कणों से प्रकाश के एक छोटे अंश को ब्लॉक।

इस पत्र में, निर्माण और 3 डी-मुद्रित कणों की ट्रैकिंग के लिए तरीके दस्तावेज हैं। के रूप में कई कैमरों के द्वारा देखा कण पदों से गोलाकार कण के translational गति पर नज़र रखने के लिए उपकरण के कई समूहों 3,4 द्वारा विकसित किया गया है। परसा एट अल। 5 की स्थिति और छड़ कई कैमरों के द्वारा देखा के उन्मुखीकरण का उपयोग कर छड़ को ट्रैक करने के लिए इस दृष्टिकोण के लिए बढ़ा दिया। यहाँ, हम आकार की एक विस्तृत विविधता के कणों fabricating और उनके 3 डी झुकाव के पुनर्निर्माण के लिए तरीके प्रस्तुत करते हैं। इस वें प्रदान करता हैई संभावना नए आवेदनों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए जटिल आकार के साथ कणों की 3 डी ट्रैकिंग का विस्तार करने के लिए।

इस तकनीक को तैयार किया जा सकता है कि कण आकार की व्यापक रेंज की वजह से आगे के विकास के लिए काफी संभावना है। इन आकृतियों में से कई पर्यावरणीय प्रवाह, जहां आकार की एक विशाल सरणी में आ प्लवक, बीज, और बर्फ के क्रिस्टल में प्रत्यक्ष आवेदन किया है। कण घुमाव और अशांत प्रवाह 6 के मौलिक छोटे पैमाने पर गुणों के बीच कनेक्शन का सुझाव है कि इन कणों का घुमाव के अध्ययन के लिए नए तरीके अशांत झरना प्रक्रिया को देखने के लिए प्रदान करता है।

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Protocol

1. कणों का निर्माण

  1. एक 3 डी कंप्यूटर एडेड मसौदा प्रोग्राम का उपयोग कण मॉडल बनाने के लिए। एक फ़ाइल स्वरूप है कि इस्तेमाल 3 डी प्रिंटर से कार्रवाई की जा सकती में मॉडल के प्रति एक फ़ाइल निर्यात।
    1. 0.3 मिमी की एक व्यास के साथ एक चक्र आकर्षित करने के लिए सर्किल आदेश का उपयोग करें। 3 मिमी की लंबाई के साथ एक सिलेंडर बनाने के लिए बाहर निकालना समारोह का प्रयोग करें।
    2. एक आम केंद्र के साथ दो orthogonal सिलेंडरों के साथ एक क्रॉस करें; एक आम केंद्र के साथ तीन परस्पर orthogonal सिलेंडरों के साथ एक जैक बनाने के लिए; चार सिलेंडर एक दूसरे से 109.5 डिग्री के कोण पर एक आम अंत साझा करने के साथ एक tetrad बनाने के लिए; एक विमान में तीन सिलेंडरों को एक दूसरे से 120 डिग्री के कोण पर एक आम अंत साझा करने के साथ एक त्रय बनाते हैं।
    3. सिलेंडरों झुकाने के लिए एक दूसरे के लिए सम्मान के साथ (इसके बाद कणों की "हथियार" कहा जाता है), अपने सिरों में से एक पर वृत्त के व्यास भर में एक लाइन आकर्षित करने के लिए और फिर रोटेशन के वांछित कोण में प्रवेश 3 डी घुमाएँ आदेश का उपयोग करें।
    4. Jo करने के लिए संघ के आदेश का उपयोग करेंएक साथ एक ही निर्विवाद वस्तु में विभिन्न बाहों में।
    5. , वस्तु ताकि कोई हथियार खड़ी या क्षैतिज कुल्हाड़ियों साथ कर रहे हैं झुकाव के लिए फिर से 3 डी घुमाएँ का प्रयोग करें क्योंकि हथियार है कि इन कुल्हाड़ियों के साथ झूठ, दोष है और अधिक आसानी से दूर तोड़ने, या बाहर समतल करने के लिए करते हैं।
    6. कि 3 डी प्रिंटर द्वारा इस्तेमाल किया जा सकता है कि एक प्रारूप में एक अलग फाइल में प्रत्येक वस्तु निर्यात करें।
  2. एक वाणिज्यिक स्रोत है कि या additive विनिर्माण में माहिर हैं उन्हें एक उपलब्ध सुविधा पर प्रिंट से प्रत्येक प्रकार के लगभग 10,000 कणों आदेश। कण एक बहुलक बाहर निकालना प्रिंटर एक अलग सामग्री है कि दूर भंग किया जा सकता है की एक समर्थन मैट्रिक्स का उपयोग करता है पर मुद्रित किया जाना चाहिए।
    1. तीन सप्ताह या अधिक आदेश कणों से पहले प्रयोगों की योजना बनाई है, क्योंकि व्यवस्था और इतने सारे कणों की छपाई एक धीमी प्रक्रिया है। सुनिश्चित करें कि कणों "उच्च संकल्प मोड" पर मुद्रित कर रहे हैं क्योंकि कणों और कई 3 डी प्रिंटर की न्यूनतम सुविधा आकार एक के पास हैंआरएमएस के रूप में सममित नहीं होगा और यदि कम संकल्प पर मुद्रित तोड़ सकता है।

2. कणों की तैयारी

  1. एक नमक के घोल में जो कणों निष्पक्षता से कम करने के लिए कणों 'हथियार झुकने भंडारण में जबकि और इतने गुरुत्वाकर्षण और उछाल बलों विश्लेषण में के लिए जिम्मेदार होने की जरूरत नहीं है कि उछाल रहे हैं तैयार करें।
    1. टेस्ट घनत्व के आसपास 1.20 ग्राम / 3 सेमी पर कैल्शियम क्लोराइड के साथ मिश्रित पानी के समाधान में कणों को डुबो कर औसत कण घनत्व (2 CaCl)।
      1. पानी घनत्व, पहले शून्य पैमाने निर्धारित करने के लिए, जबकि एक खाली 100 मिलीलीटर फ्लास्क यह की चोटी पर है। कुप्पी उतारो और 2 CaCl के साथ मिश्रित पानी के साथ भरें। कुप्पी वापस पैमाने के ऊपर रखें और 100 मिलीलीटर के द्वारा दिए गए बड़े पैमाने पर विभाजित।
        नोट: क्योंकि 1 मिलीलीटर = 1 सेमी 3, 1 ग्राम / एमएल = 1 जी / 3 सेमी।
      2. कई अलग अलग समाधान घनत्व में टेस्ट कणों, 1.16 से ग्राम / सेमी लेकर3 1.25 ग्राम / 3 सेमी, मोटे तौर पर 0.01 ग्राम / 3 सेमी वेतन वृद्धि में करने के लिए। हर घनत्व में कई कणों का परीक्षण नहीं है क्योंकि सभी कणों ही घनत्व होगा: एक ही समाधान में, कुछ, कुछ डूब जाएगी निष्पक्षता से प्रसन्नचित्त हो जाएगा, और कुछ जारी करेगी।
    2. जिस पर रिकार्ड घनत्व कण होते हैं, औसत पर, कई घंटे के बाद निष्पक्षता से प्रसन्नचित्त।
      नोट: घनत्व पाया थोक घनत्व कण निर्माताओं द्वारा उद्धृत से काफी अलग हो सकता है।
    3. पानी की लगभग 1,600 एल में 2 CaCl के बारे में 400 किलो मिक्स जब तक समाधान घनत्व 2.1.1 में दर्ज की गई है - 2.1.2।
    4. कण प्रकार (जैक, tetrads, आदि) के कणों के भंडारण के लिए इस्तेमाल किया जा करने के लिए प्रति इस मिश्रित समाधान के बारे में 1 एल निकालें। कमरे के तापमान पर एक अलग कंटेनर में प्रत्येक लीटर पकड़ो। एक बड़े भंडारण टैंक में कमरे के तापमान पर समाधान के शेष स्टोर।


चित्रा 1. राल हटाने के विभिन्न चरणों में एक जैक। एक) का समर्थन राल के ब्लॉक कि कणों में। बी पहुंचें) बाकी। सीई से अलग एक ही ब्लॉक) राल द्वारा हाथ। एफ किया हटाने) एक एकल के कई चरणों जैक NaOH स्नान और rhodamine-बी डाई के बाद। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

  1. मैन्युअल समर्थन सामग्री जिसमें कणों धीरे बड़े टुकड़े को तोड़ने के द्वारा encased आओ ढीला (~ 5 मिमी x 320 मिमी, भाग जिसमें से चित्रा 1 ए में दिखाया गया है) छोटे वर्गों (~ 5 मिमी एक्स 5 मिमी, चित्रा 1 बी), फिर में मैन्युअल रूप से प्रत्येक अनुभाग मालिश जब तक अतिरिक्त राल के बहुत से (चित्रा -1 सी-ई) आ गया है। remov2.2.4 - इस तरह NaOH समाधान है कि कदम 2.2.1 के लिए बनाया जा करने की आवश्यकता होगी की मात्रा को कम करने के लिए ई अतिरिक्त राल।
    1. बड़े पैमाने पर सोडियम हाइड्रोक्साइड (NaOH) समाधान एक घंटे के लिए एक अल्ट्रासोनिक स्नान में डूबे द्वारा एक 10% में शेष राल ब्लॉक रखें। राल एक अलग सामग्री से कण होते हैं, इसलिए NaOH स्थायी रूप से कणों को प्रभावित किए बिना राल निकाल देंगे।
      सावधान: समाधान संक्षारक है और अल्ट्रासोनिक स्नान में गर्म है, जबकि मिल जाएगा।
    2. कणों बाहर फिल्टर।
      1. कणों को फिल्टर करने के लिए, 0.1016 सेमी x 0.13462 सेमी प्लास्टिक छेद के साथ एक कीप जाल का उपयोग कर बना। पकड़ो कंटेनर पर कीप NaOH समाधान के निपटान के लिए इस्तेमाल किया जा रहा है और धीरे धीरे के माध्यम से समाधान डालना। पर्यावरणीय स्वास्थ्य और सुरक्षा के दिशा निर्देशों के अनुसार NaOH समाधान के निपटान के।
    3. पानी से कुल्ला कणों धीरे एक और आधे घंटे के लिए एक अल्ट्रासोनिक स्नान में बड़े पैमाने पर NaOH समाधान करके एक नया 10% में डुबो से पहले। 2.2.2.1 में कणों के रूप में बाहर फिल्टर और घनत्व मिलान समाधान 2.1.4 में अलग है, जबकि वे कठोर में दुकान। कणों सावधानी से संभालना क्योंकि NaOH समाधान अस्थायी रूप से उन्हें softens।
      नोट: कणों का घनत्व मिलान समाधान में संग्रहीत नहीं कर रहे हैं, तो कुछ बाहों मोड़ सकता है। रखते हुए उन्हें कई घंटे के लिए घनत्व मिलान समाधान में डूब भी प्लास्टिक में कुछ रिक्तियों तरल पदार्थ के साथ भरने के लिए अनुमति देता है।
  2. Rhodamine-बी के साथ डाई कणों के साथ मिश्रित पानी इतना है कि वे प्रकाश एक हरे रंग की लेजर द्वारा उत्सर्जित तहत प्रतिदीप्ति।
    1. 0.5 ग्राम / एल की एकाग्रता में पानी में rhodamine-बी डाई की एक 1 एल समाधान तैयार (बाद में "डाई" के रूप में करने के लिए कहा गया है)।
      चेतावनी: विषाक्त।
    2. 50 और 80 डिग्री सेल्सियस के बीच तापमान पर डाई गर्मी कण सामग्री पर निर्भर करता है। कठिन प्लास्टिक के लिए उच्च तापमान का उपयोग करें; एक तापमान का बहुत अधिक उपयोग करते हुए हथियारों के झुकने का परिणाम देगा।
    3. रखो ~ 2500 कणों, पर्याप्त शिथिल को भरने के लिए ~ 25 मिलीलीटर मैंn घनत्व मिलान भंडारण समाधान, डाई में और दो से तीन घंटे के लिए 80 डिग्री सेल्सियस पर सभी रखने डाई बहुलक में अवशोषित करने के लिए अनुमति देने के लिए। कणों को दूर एक बार वे गुलाबी हैं, चित्रा 1F में एक तरह।
      सावधान: गर्मी कणों अस्थायी रूप से नरम होगी।
    4. कणों बाहर फिल्टर और 2.1.4 में अलग नामित समाधान में भंडारण से पहले उन्हें कुल्ला। कणों उनके डाई का एक छोटा सा अंश खो देंगे, समाधान गुलाबी बना रही है, लेकिन नल के नीचे rinsing डाई की एक हानिकारक राशि खोने को रोकने में मदद करता है।
      नोट: औसत कण घनत्व रंगाई की वजह से बदल दिया जाएगा, ताकि 2.1.1-2.1.2 में के रूप में फिर से परीक्षण नए समाधान घनत्व, जिस पर कण होते हैं, औसत पर, निष्पक्षता से प्रसन्नचित्त खोजने के लिए।
  3. (2.1.3) से घनत्व परिवर्तन थोक 2 CaCl समाधान के रूप में की जरूरत है। 2.1.4 दोहराएँ और घनत्व मिलान समाधान के नए संस्करणों को हटा दें। पूर्व भंडारण समाधान के निपटान, जो अब की rhodamine-बी डी छोटी मात्रा में होगाउन में तु, पर्यावरणीय स्वास्थ्य और सुरक्षा नियमों के अनुसार।
  4. ~ 2500 कणों के लगातार सेटों के लिए 2.3.2-2.3.4 दोहराएँ, एक ही घनत्व 2.4 से मिलान में बनाया समाधान, विभिन्न आकार के कणों से अलग में एक ही आकार के सभी कणों भंडारण।
    नोट: 2.3.2-2.3.4 के बारे में 5 repetitions के बाद, rhodamine-बी समाधान अब एक पर्याप्त उच्च एकाग्रता को प्रभावी ढंग से कणों डाई करने के लिए किया जाएगा।
  5. पर्यावरणीय स्वास्थ्य और सुरक्षा नियमों के अनुसार 2.3.1 में बनाया समाधान के निपटान, तो 2.3.1 दोहराने और जिसके साथ कणों डाई करने के लिए एक नया 0.5 ग्राम / एल समाधान बनाएँ।
  6. 2.3.2-2.3.4 का 2.6 हर 5 repetitions दोहराएँ।

3. प्रायोगिक और ऑप्टिकल सेटअप

चित्र 2
चित्रा 2 प्रायोगिक स्थापना। दोलन ग्रिड, का ध्यान केंद्रित में एक केंद्रीय देखने के मात्रा के बीच अष्टकोणीय प्रवाह मेंचार वीडियो कैमरों के एक हरे रंग की एन डी द्वारा प्रकाशित किया जाता है। YAG लेजर क) कैसे दिखा चार कैमरों की व्यवस्था की और कंप्यूटर से जुड़े हैं साइड देखें। चित्रा 13 से। ख) लेजर, दर्पण, और लेंस विन्यास दिखा केंद्रीय मात्रा में वर्दी रोशनी प्राप्त करने के लिए शीर्ष दृश्य। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

  1. कैमरों तैयार करें।
    1. कैमरों प्रति सेकंड 450 तख्ते पर कम से कम 1 मेगापिक्सेल संकल्प में सक्षम का प्रयोग करें।
    2. कैमरों ऐसी है कि प्रत्येक कैमरे पर इशारा कर रहा है, और, पर देखने के मात्रा के केंद्र ध्यान केंद्रित किया है की व्यवस्था। कम कैमरों का इस्तेमाल किया जा सकता है, लेकिन एक और शाखा द्वारा एक कण की एक इकाई का पीछा उन्मुखीकरण माप सटीकता की सीमा है, और कम कैमरों होने इस आशय का प्रयोग अधिक अतिसंवेदनशील बनाता है। अधिक से अधिक चार कैमरों का उपयोग वैसे ही उन्मुखीकरण measurem वृद्धि कर सकता हैईएनटी सटीक है क्योंकि यह हथियार की संभावना कम हो जाएगा सभी कैमरों, जो अनिश्चितता का एक प्राथमिक स्रोत है पर छाया जा रही है।
    3. बड़े (~ 90 °) प्रत्येक जोड़ी तंत्र की कमी के विषय के बीच कोण के साथ कैमरों की स्थिति। कैमरों के रूप में चित्रा 2 में दिखाया गया प्रयोगात्मक उपयोग और अलग-अलग कैमरों के बीच के कोण के आकार को संतुलित करने के लिए रखें। प्रत्येक कैमरे को देखने दिशा को सीधा तंत्र में देखने बंदरगाहों के निर्माण से ऑप्टिकल विकृतियों कम से कम।
    4. प्रत्येक कैमरे पर 200 मिमी मैक्रो लेंस का प्रयोग आधा मीटर की दूरी काम से वांछित माप मात्रा प्राप्त करने के लिए। मात्रा सभी चार कैमरों द्वारा देखी पता लगाने मात्रा है, जो लगभग 3 एक्स 3 एक्स 3 सेमी 3 निर्धारित करता है।
    5. कैमरों जांचना मापा पिक्सेल पदों से परिवर्तन 3 डी अंतरिक्ष में निर्देशांक करने के लिए अनुमति देने के लिए।
      1. लेजर प्रकाश दूर करने के लिए है, जबकि लंबी wavelengt अनुमति के माध्यम से एफ / 11 के लिए छिद्र सेट और 532 एनएम पायदान फिल्टर माउंटकैमरे पर ज प्रतिदीप्ति
      2. टैंक में एक छवि अंशांकन मुखौटा प्लेस, 2.4 से थोक समाधान के साथ टैंक को भरने, और मुखौटा रोशन।
      3. कैमरों को समायोजित करें ताकि वे एक दृश्य में मुखौटा है और वे सभी मुखौटा पर एक ही बिंदु पर ध्यान केंद्रित कर रहे हैं। ध्यान से पता लगाने की मात्रा के आकार का अनुकूलन करने के कैमरों संरेखित।
      4. इस बिंदु से आगे ऑप्टिकल स्थापना के बारे में जितना संभव हो कम बदलने के लिए सावधान रहें।
      5. मोल और प्रत्येक कैमरे से नकाब की दुकान छवियों।
      6. टैंक से बाहर समाधान नाली और इसे वापस पंप जहां यह पहले से संग्रहीत किया गया था।
      7. दिशा, बढ़ाई, और अंशांकन छवियों से प्रत्येक कैमरे के ऑप्टिकल विकृतियों स्थिति को निर्दिष्ट, देखने के मापदंडों को निकालें। सभी चार कैमरों पर दिखाई अंशांकन मुखौटा पर स्थानों की पहचान करने और इन बातों के बीच की दूरी को परिभाषित करने से यह मत करो। इस जानकारी के साथ, के लिए प्रासंगिक देहात निकालने मानक अंशांकन तरीकों का उपयोगrameters।
        नोट: बुनियादी अंशांकन विधि, 1987 7 Tsai में वर्णन किया गया है इन प्रयोगों में इस्तेमाल कार्यान्वयन Oullette एट अल में वर्णित है 3 कैमरा अंशांकन सॉफ्टवेयर विकसित करने के इच्छुक शोधकर्ताओं ने यह भी OpenPTV 4 विचार कर सकते हैं।।।
      8. एक गतिशील अंशांकन प्रक्रिया का उपयोग कर एक अंतिम अंशांकन फ़ाइल बनाएँ। बाद दरियाफ्त कण डेटा अधिग्रहण किया गया है यह किया जाता है। कम से कम वर्गों कैमरा अंशांकन मापदंडों का अनुकूलन और कई कैमरों पर देखा कणों की स्थितियों के बीच सबसे छोटी बेमेल प्राप्त करने के लिए खोज एक nonlinear का प्रयोग करें। इन विधियों रेफरी। 8 और 9 में वर्णित हैं।
  2. एक क्यू स्विच एन डी हरी साथ: YAG लेजर 50 डब्ल्यू औसत शक्ति (इसके बाद "लेजर" कहा जाता है) में सक्षम है, मोटे तौर पर एक 3 सेमी पार के अनुभागीय व्यास, जहां प्रवाह सजातीय है के साथ टैंक के केंद्र में एक सिलेंडर रोशन। 8
    नोट: लेजर शक्ति है सपा5 किलो हर्ट्ज की एक नाड़ी आवृत्ति पर ecified। इन प्रयोगों में पल्स आवृत्ति 900 हर्ट्ज, जहां बिजली उत्पादन काफी कम है।
    1. लेजर बीम फाड़नेवाला एक का उपयोग करने से प्रकाश विभाजित है और दर्पण का उपयोग टैंक के पक्ष में टैंक और अन्य, पहले के orthogonal के सामने में एक किरण मार्गदर्शन करने के लिए।
    2. दो अतिरिक्त दर्पण टैंक के बाहर जगह है, जहां मुस्कराते हुए प्रवेश कर रहे हैं, के क्रम में हल्के टैंक में वापस प्रतिबिंबित और अधिक समान रोशनी पैदा करने के लिए नाटकीय रूप से ग्रहण प्रभाव को कम विपरीत।
      नोट: जवाबी प्रचार बीम से हस्तक्षेप प्रभाव की लंबाई के पैमाने भी काफी इन प्रयोगों को प्रभावित करने के लिए छोटा है।

4. प्रयोगों प्रदर्शन

  1. प्रत्येक कैमरे से वीडियो रिकॉर्ड करने के लिए तैयार करें।
    1. एक छवि संपीड़न प्रणाली है कि वास्तविक समय में अवांछित छवि डेटा को हटा कार्यक्रम। 10, 1 से 3
      1. कैमरा n करता हैओटी छवि को बचाने के लिए नहीं है ध्यान में रखते हुए एक कण है।
      2. कहाँ उज्ज्वल पिक्सल, केवल स्थान और पूरी छवि के बजाय उज्ज्वल पिक्सल की चमक बचाने देखते हैं।
        नोट: क्योंकि प्रत्येक कण आम तौर पर लगभग 5,000 उज्ज्वल पिक्सल शामिल हैं और शायद ही कभी एक समय में ध्यान में रखते हुए एक से अधिक कण है, छवि संपीड़न प्रणाली नाटकीय रूप से कई घंटे के लिए उच्च गति कैमरों के साथ रिकॉर्ड करने के लिए आवश्यक भंडारण की मात्रा कम कर देता है।
    2. डेटा acquisitioning सॉफ्टवेयर तैयार करें।
  2. एक 1 एक्स 1 एक्स 1 एम 3 अष्टकोणीय टैंक दो समानांतर 8 सेमी जाल चरण में oscillating ग्रिड का उपयोग करने में अशांत प्रवाह तैयार करें। 8
    1. एक निर्वात चैम्बर में 2.4 से 2 CaCl समाधान पंप और समाधान है, जो प्रयोगों में हवा के बुलबुले को कम करता है देगास के लिए रात में चैम्बर में इसे रख लो।
    2. अष्टकोणीय टैंक जहां प्रयोगों wil में एक 0.2 माइक्रोन फिल्टर के माध्यम से निर्वात चैम्बर से पम्प समाधानएल प्रदर्शन किया।
  3. प्रयोग चलाएँ।
  4. एक कण प्रकार चुनें (दरियाफ्त कणों, जैक, पार, tetrads, या तीनों) प्रयोगों के पहले दौर के लिए इस्तेमाल किया जाएगा और तंत्र के शीर्ष पर एक बंदरगाह के माध्यम से पानी में उन कणों के सभी 10,000 जोड़ें। कणों को जोड़ने के बाद इस बंदरगाह को बंद करें।
    1. पर लेजर मुड़ें।
    2. सेट कैमरे और लेजर एक बाहरी ट्रिगर करने के लिए जवाब है और कैमरों के लिए 450 हर्ट्ज और लेजर के लिए 900 हर्ट्ज के लिए ट्रिगर की आवृत्ति सेट करने के लिए। यह सुनिश्चित करने के लिए सभी कैमरों को एक साथ अधिग्रहण शुरू और रिकॉर्डिंग के दौरान सिंक्रनाइज़ रह बाहरी ट्रिगर का उपयोग
    3. लेजर एपर्चर खोलें।
    4. चुने आवृत्ति (1 या 3 हर्ट्ज) करने के लिए ग्रिड की स्थापना की और इसे चलाने लगते हैं। डाटा अधिग्रहण शुरू करने से पहले, अशांति को पूरी तरह से विकसित करने के लिए अनुमति देने के लिए के बारे में 1 मिनट के लिए ग्रिड चलाते हैं।
    5. आदेश फ़ाइल आकार प्रबंधनीय रखने के लिए और किसी भी त्रुटि है कि छवि में हो सकता है रखने के लिए रिकार्ड 10 6 तख्तेबहुत ज्यादा डेटा कोई समझौता से संपीड़न प्रणाली।
    6. लेजर एपर्चर बंद और कैमरा ट्रिगर बंद करो। छवि संपीड़न प्रणालियों और कैमरे रीसेट करें।
      1. जाँच करें कि वीडियो फ़ाइलों प्रत्येक फ़ाइल के कुछ भागों को देखने के द्वारा दूषित नहीं हैं।
    7. 4.4.1 दोहराएँ - 4.4.6 तक 10 7 छवियों चुना कण के लिए चुना ग्रिड आवृत्ति पर दर्ज किया गया है।
  5. 4.4.4 में नहीं चुना एक करने के लिए ग्रिड आवृत्ति को बदलें और दोहराने 4.4.4 - 4.4.7
  6. टैंक खाली और सभी कणों को दूर करने के लिए पानी फिल्टर। 2.4 से भंडारण पानी में कणों बचाने के लिए अगर वांछित।
  7. दोहराएँ 4.4 - सभी कण प्रकार के लिए 4.6।
  8. बाद सभी प्रयोगों के समाप्त हो गया है, एक बार फिर कैमरे जांचना 3.1.5-3.1.5.7 के रूप में।

5. डेटा विश्लेषण

नोट: प्रोटोकॉल के इस खंड कण झुकाव और रोटेशन दरों प्राप्त करने के लिए इस्तेमाल की प्रक्रिया के एक सिंहावलोकन प्रस्तुत करता है। विशिष्ट पीrograms इस्तेमाल किया, परीक्षण छवियों और अंशांकन फाइलों के साथ, इस प्रकाशन के लिए एक पूरक के रूप में शामिल किए गए हैं, और कोई भी इच्छुक पाठकों द्वारा उपयोग करने के लिए खुले हैं। (फ़ाइल "Use_Instructions.txt" पूरक फ़ाइल "MATLAB_files.zip" में देखें।)

  1. कैमरा अंशांकन मानकों का प्रयोग, कई कैमरों पर कणों की छवियों से 3 डी स्थिति और अभिविन्यास प्राप्त करते हैं।
    1. हर फ्रेम में, चार छवियों में से प्रत्येक पर कण का केंद्र लगता है। इन प्रयोगों में सभी कणों पर्याप्त सममित है कि वस्तु के केंद्र छवि पर उज्ज्वल पिक्सल के ज्यामितीय केंद्र में जब किसी भी नजरिए से देखा है।
    2. सभी चार कैमरों 3, 8 पर इसके लिए एक साथ 2 डी पदों stereomatching द्वारा कण की 3 डी स्थिति का पता लगाएं।
    3. कण कि प्रत्येक कैमरे पर पेश किया जा सकता है कि कैमरे से छवि में तीव्रता करने के लिए मॉडल की एक संख्यात्मक मॉडल बनाएं।
      1. देहात मॉडलछड़ की एक समग्र रूप rticle। 3.1.5.7 और 3.1.5.8 से कैमरा अंशांकन मापदंडों का उपयोग, कैमरे पर प्रत्येक रॉड के दो छोर अंक परियोजना और फिर, दो आयामों में प्रकाश की तीव्रता का वितरण मॉडल रॉड और एक फर्मी की चौड़ाई में एक गाऊसी समारोह के साथ इसकी लंबाई भर में -Dirac समारोह सॉफ्टवेयर प्रोटोकॉल के अनुसार।
      2. इस तरह से दो आयामों में मॉडल प्रकाश की तीव्रता डेटा विश्लेषण के कम्प्यूटेशनल लागत को कम करने के लिए। फ्लोरोसेंट कण की एक पूर्ण तीन आयामी मॉडल के प्रक्षेपण इस दृष्टिकोण पर सुधार सकता है, लेकिन बहुत अधिक computationally गहन होगा।
      3. विश्लेषण शुरू करने के लिए चलाएँ क्लिक करें।
    4. कण उन्मुखीकरण का एक प्रारंभिक अनुमान चुनें।
      1. तो पहला फ्रेम में जो इस कण दिखाई दे रहा है विश्लेषण, पहली लगता यूलर कोण की एक यादृच्छिक सेट हो सकता है।
      2. यदि यह कण कम से कम एक पिछले फ्रेम में था, के रूप में पिछले फ्रेम का उपयोग उन्मुखीकरण पाया का उपयोगप्रारंभिक अनुमान।
    5. एक nonlinear कम से कम वर्गों प्रदर्शन करना कण उन्मुखीकरण का निर्धारण करने के लिए फिट बैठते हैं।
      1. तीन 3 डी स्थिति का अनुकूलन निर्देशांक और तीन यूलर ऐसे कोण है कि मापा तीव्रता और मॉडल के 2 डी प्रक्षेपण के बीच अंतर चुकता सॉफ्टवेयर प्रोटोकॉल के अनुसार सभी चार कैमरों पर कम से कम है।
        नोट: यूलर कोण को परिभाषित करने के लिए कई सम्मेलनों रहे हैं। इस प्रकार के रूप में, कोण, (φ, θ, ψ) को परिभाषित करें: φ, जेड अक्ष के बारे में एक प्रारंभिक रोटेशन है 'और वाई' बनाने नए कुल्हाड़ियों x; θ और वाई 'जेड नई कुल्हाड़ियों बनाने,' 'एक्स के बारे में रोटेशन है; ψ नई जेड 'धुरी के बारे में एक रोटेशन है। 11
    6. उन्मुखीकरण कि पिछले फ्रेम करने के लिए सम्मान के साथ छोटी रोटेशन की आवश्यकता है चुनें। एक जैक के लिए, यूलर कोण मिला 24 सममित झुकाव से एक दे; चया एक tetrad यह 12 सममित झुकाव से एक है; एक क्रॉस के लिए, यह 8 सममित झुकाव से एक है; और एक त्रय के लिए यह 6 सममित झुकाव से एक है।
      नोट: 5.1.6 में विधि मानता है कि कण फ्रेम के बीच अपनी आंतरिक कोणों से एक के आधे से अधिक बारी बारी से नहीं होगा। इस धारणा के लिए औचित्य चर्चा में दी गई है।
  2. स्थिति को बचाने और यूलर समय के एक समारोह के रूप में कोण।
  3. इन आंकड़ों का इस्तेमाल ठोस शरीर रोटेशन दर और अन्य मात्रा निकालने के लिए।

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Representative Results

चित्रा 3 ए से पता चलता यूलर के एक भूखंड हमारे ऊपर कैमरों में से एक से एक tetrad की एक छवि अपनी प्रक्षेपवक्र (चित्रा 3 सी) के एक वर्ग से प्राप्त कोण। चित्रा 3 बी में उन्मुखीकरण खोजने एल्गोरिथ्म, प्रोटोकॉल 5 में वर्णित का परिणाम - 5.3, tetrad छवि पर आरोपित कर रहे हैं। चित्रा 3 ए में tetrad की बाहों सरल तीव्रता कि वितरण मॉडल बनाने के लिए उपयोग किया जाता है (प्रोटोकॉल 5.1.3.1) का पालन नहीं करते। यह कणों के सभी के लिए सच है। मनाया तीव्रता इसके अलावा हथियार, रोशनी, और देखने के दिशा 12 के बीच के कोण पर एक गैर तुच्छ निर्भरता है। मॉडल इन कारकों में से कोई भी शामिल नहीं है, लेकिन फिर भी कण झुकाव का बहुत ही सटीक माप का उत्पादन।

एक बार एक अभिविन्यास फिट एक कम से कम वर्गों के साथ पाया जाता है, 3 डी का समन्वय करता हैकण केंद्र और तीन यूलर कोण, (φ, θ, ψ), कि निर्दिष्ट अपनी अभिविन्यास मैट्रिक्स 1 1 बच रहे हैं। यह हर फ्रेम जहां कण सभी चार कैमरों के दृश्य में है के लिए किया जाता है। इन आंकड़ों को देखने की मात्रा भर कण की पूरी प्रक्षेपवक्र के पुनर्निर्माण के लिए सक्षम के रूप में एक क्रॉस और एक जैक के लिए 4 चित्र में दिखाया गया है। चित्रा 4 पाराव्यू खुला स्रोत दृश्य पैकेज का उपयोग कर बनाया गया था और से छवियों के साथ किए गए माप पर आधारित है प्रयोगों।

चित्र तीन
चित्रा 3. चार कैमरों में से एक से मापा जाता छवियों से कण झुकाव को खंगाला। एक) एक नमूना छवि। वस्तु दिखाया गया है एक tetrad है, जो एक दूसरे के। बी) एक ही tetrad कहां के परिणामों के साथ दिखाया गया है 109.5 ° आंतरिक कोण पर चार हथियार हैआर उन्मुखीकरण खोजने एल्गोरिथ्म। ग) मापा यूलर एक भी प्रक्षेपवक्र के लिए समय के एक समारोह के रूप में साजिश रची कोण। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

चित्रा 4
एक क्रॉस (क) और तीन आयामी अशांति में एक जैक (ख) की चित्रा 4. खंगाला प्रक्षेप पथ। (क) दो अलग अलग रंग की चादरें समय के साथ अंतरिक्ष के माध्यम से कण के दो हथियार के मार्ग का पता लगा। ट्रैक की लंबाई 336 फ्रेम, या 5.7 τ η है, और एक क्रॉस हर 15 फ्रेम में दिखाया गया है। (ख) नीले, नारंगी और नीले-हरे रास्तों कण घूमता है और चाल के माध्यम से तरल पदार्थ के रूप में जैक की तीन हथियार के रास्तों का पता लगा। गहरे हरे रंग की लाइन जैक केंद्र की राह बताता है। इसकी लंबाई कण ट्रैक 1,025 फ्रेम, या 17.5 τ η है, और एक जैक हर 50 फ्रेम में दिखाया गया है। (नोट: न तो पार न ही जैक ऊपर पैमाने पर करने के लिए तैयार हैं।) चित्रा 1 से, जहां यह 3 चित्र है यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

कण झुकाव के आधार पर दो अलग-अलग लेकिन संबंधित मात्रा पूरे प्रक्षेपवक्र पर गणना कर रहे हैं: दर और ठोस शरीर रोटेशन दर टूटना शुरू। Tumbling दर, 1 समीकरण , इकाई वेक्टर कण के उन्मुखीकरण को परिभाषित करने के परिवर्तन की दर है। छड़ के पिछले माप में, 1 समीकरण छड़ी के साथ समरूपता की धुरी के रूप में परिभाषित किया गया था; पार और तीनों के लिए,अपलोड / 53599 / 53599p.jpg "/> हथियार के विमान को सामान्य है, जैक और tetrads के लिए, 1 समीकरण हथियारों की एक साथ है। क्योंकि छड़ की धुरी के साथ रोटेशन सीधे मापा नहीं जा सकता है, अशांति में छड़ का घुमाव की पढ़ाई काफी हद तक टूटना शुरू की दर को मापने के लिए सीमित कर दिया है। यह इन प्रयोगों में कणों से किसी के लिए कोई मुद्दा नहीं है। इन कणों के सभी घुमाव मापा जा सकता है और, अभिविन्यास माप एक कण के प्रक्षेपवक्र के साथ smoothed के साथ, पूर्ण ठोस शरीर रोटेशन दर वेक्टर, 1 समीकरण , पाया जा सकता है।

मापा कणों झुकाव से ठोस शरीर रोटेशन दर निकालने के लिए, चौरसाई जरूरतों को कई बार कदम पर किया जाना है। समस्या रोटेशन मैट्रिक्स को मिल रहा है 1 समीकरण कि एक संबंधित है प्रारंभिक उन्मुखीकरण चित्रा 5 मापा झुकाव को चित्रा 5 समय कदम के एक दृश्य में:

1 समीकरण

कहा पे चित्रा 5 छवियों और बीच की अवधि है चित्रा 5 प्रारंभिक फ्रेम का समय है। मार्कस एट अल। 1 में, हम इस्तेमाल एक nonlinear कम से कम वर्गों निर्धारित करने के लिए छह यूलर प्रारंभिक अभिविन्यास मैट्रिक्स को परिभाषित करने के कोण से फिट है, चित्रा 5 , और एक ही समय कदम पर रोटेशन मैट्रिक्स, .jpg "/>, कि सबसे अच्छा समय के एक समारोह के रूप में मापा उन्मुखीकरण matrices मेल खाते हैं। और हाल ही में काम दिखाया गया है जब रोटेशन दर छोटा है इस एल्गोरिथ्म कभी कभी कठिनाई है कि क्योंकि nonlinear खोज क्षेत्र जहां यूलर कोण लगभग तलाश रही है शून्य के बराबर है और पतित कर रहे हैं। इस मामले में जहां एक बार कदम में रोटेशन पर्याप्त छोटा है, 1 समीकरण का उपयोग कर linearized जा सकती है 2 समीकरण , जहां Ω एक रोटेशन दर मैट्रिक्स है। नीचे चर्चा में वर्णित है, इन प्रयोगों के इस कम रोटेशन सीमा में है, इसलिए Ω से मापा पाया जा सकता है चित्रा 5 एक रेखीय कम से कम वर्गों फिट का उपयोग कर।

एक बार कदम पर मापा रोटेशन मैट्रिक्स से,_upload / 53599 / 53599R.jpg "/>, हम ठोस शरीर रोटेशन दर और tumbling दर निकाल सकते हैं। यूलर प्रमेय 11 से 1 समीकरण ठोस शरीर रोटेशन अक्ष के बारे में एक कोण Φ द्वारा एक रोटेशन के रूप में विघटित किया जा सकता, चित्रा 5 । ठोस शरीर रोटेशन दर की भयावहता है 3 समीकरण । tumbling दर कण के उन्मुखीकरण के लिए सीधा ठोस शरीर रोटेशन दर का घटक है, और इसलिए यह रूप में गणना की जा सकती है 4 समीकरणचित्रा 5 पार और जैक क्षेत्रों के संख्यात्मक सिमुलेशन को निर्देशित करने के लिए मापा मतलब वर्ग tumbling दर की तुलना पीडीएफ़। छोटे जैक सिर्फ तरल पदार्थ प्रवाह 1 में क्षेत्रों की तरह घुमाने के लिए, तो वास्तव जैक के लिए पीडीएफ नकली पी के साथ सहमत हैं किक्षेत्रों के लिए DF यह दर्शाता है कि प्रयोगों दुर्लभ उच्च रोटेशन की घटनाओं है कि अशांत प्रवाह में होते हैं पर कब्जा करने में सक्षम हैं।

चित्रा 5
चित्रा 5. मतलब वर्ग tumbling दर की पीडीएफ। हमारे पार (लाल वर्गों) और जैक (नीले हलकों) के लिए मापा मतलब वर्ग tumbling दर के रूप में अच्छी तरह से क्षेत्रों के प्रत्यक्ष संख्यात्मक सिमुलेशन (ठोस लाइन) की प्रायिकता घनत्व समारोह। त्रुटि सलाखों सीमित सांख्यिकीय डेटा सबसेट में सेट है, साथ ही व्यवस्थित त्रुटि है कि tumbling दर है, जो फिट की एक श्रृंखला में विश्लेषण प्रदर्शन से अनुमान लगाया गया है के फिट लंबाई निर्भरता से परिणाम को विभाजित करके अनुमान नमूने के कारण यादृच्छिक त्रुटि शामिल लंबाई। 1 से चित्रा जहां यह चित्रा 5. है यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

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Discussion

vorticity और अशांत द्रव का प्रवाह में कणों के रोटेशन की माप लंबे प्रयोगात्मक द्रव यांत्रिकी में महत्वपूर्ण लक्ष्यों के रूप में मान्यता दी गई है। अशांति में छोटे क्षेत्रों के ठोस शरीर रोटेशन आधा तरल पदार्थ vorticity के बराबर है, लेकिन क्षेत्रों के घूर्णी समरूपता उनकी ठोस शरीर रोटेशन मुश्किल के प्रत्यक्ष माप बना दिया है। परंपरागत रूप से, द्रव vorticity जटिल, बहु सेंसर का उपयोग मापा गया है, गर्म-तार जांच 14। लेकिन इन सेंसरों केवल airflows बड़े वेग मतलब है कि में एकल बिंदु vorticity माप मिलता है। अन्य vorticity माप तरीकों विकसित किया गया है। उदाहरण के लिए, र और Dahm अदिश छवियों 15 और Lüthi, Tsinober, और Kinzelbach 3 डी कण ट्रैकिंग velocimetry 16 के आधार पर इस्तेमाल किया प्रवाह क्षेत्र velocimetry इस्तेमाल किया। ट्रैकिंग एक कण का घुमाव द्वारा अशांति में vorticity की माप Frish और वेब, जो ठोस गोलाकार का घुमाव मापा ने बीड़ा उठाया गया थाएक vorticity ऑप्टिकल जांच 17 का उपयोग कणों। यह जांच एम्बेडेड तलीय कि क्रिस्टल के रूप में कार्य दर्पण एक किरण जिसका दिशा कण घूमता है के रूप में परिवर्तन बनाने के साथ छोटे कणों का उपयोग करता है। हाल ही में, तरीकों कणों 18,19 या फ्लोरोसेंट कणों पारदर्शी हाइड्रोजेल कणों 20 में एम्बेडेड पर चित्रित पैटर्न के इमेजिंग का उपयोग बड़े गोलाकार कणों की घूर्णी गति को मापने के लिए विकसित किया गया है। Anisotropic कणों को ट्रैक करने के लिए, Bellani एट अल। कस्टम-ढाला हाइड्रोजेल कणों 21 का इस्तेमाल किया है। परसा एट अल। नायलॉन के धागे 5, 6, 1 से 2 के क्षेत्रों का घुमाव पर नज़र रखी है। इस अखबार में प्रस्तुत vorticity और कण घुमाव को मापने के लिए तरीकों इन वैकल्पिक तरीकों से अधिक लाभ है। 3 डी-मुद्रित anisotropic कणों छोटा हो सकता है, व्यास में 0.3 मिमी करने के लिए नीचे हाथ मोटाई के साथ, और उनके घुमाव अभी भी बहुत accur हल किया जा सकताately। अन्य तरीकों परंपरागत रूप से बड़े कणों की आवश्यकता होती है, क्योंकि वे पर या कणों को स्वयं के भीतर संरचनाओं के संकल्प को शामिल करना। इसके अलावा, छवि संपीड़न प्रणाली के उपयोग के कई और अधिक कण प्रक्षेप पथ दर्ज किया जा करने के लिए और अधिक से मापा जाता अन्यथा उचित होगा की अनुमति देता है। अधिक माप के बाद यह संभव चित्रा 5 में बहुत अधिक रोटेशन दर है, जो शोधकर्ताओं के लिए महान ब्याज की अंतर्विराम घटना प्रकट करने के साथ उन लोगों की तरह दुर्लभ घटनाओं का अध्ययन करने के लिए बनाता है।

इन प्रयोगों में कण सांद्रता के बारे में 5 एक्स 10 सेमी -3 -3, जिसका मतलब था कि कैमरों से छवियों के लिए आम तौर पर केवल बारे में 20% एक कण थे। दुर्लभ घटनाओं का अध्ययन करने के लिए, कण trajectories के हजारों आम तौर पर आवश्यक हैं, जिसका अर्थ यह है कि कणों की छवियों के हजारों की सैकड़ों की जरूरत थी। इन कम सांद्रता के साथ, इसलिए, छवियों के लाखों लोगों की डेटा की पर्याप्त मात्रा प्राप्त करने के लिए दर्ज होने की जरूरत है। तो फिरअल-समय छवि संपीड़न प्रणाली डाटा अधिग्रहण की सुविधा के लिए इस्तेमाल नहीं किया गया है, इस डाटा संग्रहण और विश्लेषण की टीबी के सैकड़ों की आवश्यकता बहुत अधिक computationally गहन होगा। छवि संपीड़न प्रणाली कई सौ 10 के कारकों से इस बोझ कम हो। हालांकि, मानक वीडियो रिकॉर्डिंग उच्च घनत्व कण के लिए और अगर डेटा भंडारण अंतरिक्ष एक मुद्दा नहीं है पर्याप्त होगा। अगर प्रत्येक प्रकार के 100000 कणों 10,000 के बजाय आदेश दिए थे, कम छवियों, सिद्धांत रूप में, एक ही आँकड़े पर कब्जा करने की जरूरत होगी। हालांकि, उच्च कण घनत्व में कणों को एक और अधिक बार एक छाया शुरू करते हैं। यही है, जब वहाँ लेजर और कण ध्यान में रखते हुए, या देखने में कण और कैमरे के बीच के बीच कण होते हैं अधिक बार नहीं होगा। ये ग्रहण की घटनाओं को देखने की मात्रा अधिक कठिन और कम विश्वसनीय भर में एक ट्रैक भर मापने झुकाव बनाते हैं। इन कारणों के लिए, कम कण सांद्रता इन प्रयोगों के लिए चुने गए हैंऔर छवि संपीड़न प्रणाली इसलिए आवश्यक थे।

कई बार जब हाथ ग्रहण nonlinear खोज एल्गोरिथ्म के परिणामों को प्रभावित करेगा हो सकता है। जैक के कुछ झुकाव के लिए, कारण ग्रहण हाथ यूलर कोण अंतरिक्ष में कई minima, जो मापा झुकाव में indeterminacies नेतृत्व करने के लिए किया जाना है। यह विशेष रूप से इन झुकाव के लिए उन्मुखीकरण माप की सटीकता को कम कर देता है और कभी कभी ठोस शरीर रोटेशन दर है, जो चित्रा 5 में पीडीएफ की पूंछ की ओर अतिरिक्त प्रायिकता घनत्व धक्का की ग़लती से उच्च माप की ओर जाता है। जैक, जिसका हथियार से प्रत्येक के लिए सीधा कर रहे हैं के लिए दूसरे, इस मुद्दे पर एक दूसरे के लिए सम्मान के साथ कैमरे के कोण बदलते आगे 90 डिग्री से दूर होने से कम किया जा सकता है। तंत्र के विन्यास इस परिवर्तन को लागू करने के लिए कठिन बना देता है, तो एक विकल्प ग्रहण को कम करने के कणों की ज्यामिति को बदलने के लिए है। यही कारण था tetजैक के साथ उन लोगों पूरा किया गया था के बाद rads प्रयोगों के लिए चुना गया था, और हाल ही में tetrad माप उन्मुखीकरण सटीकता काफी सुधार दिखाया है जब जैक की तुलना में।

यहाँ प्रस्तुत 3 डी कण ट्रैकिंग के तरीकों इस विशेष प्रवाह या कण आकार और आकार हम का उपयोग करने के लिए ही सीमित नहीं हैं। हम पहले से ही बहुत बड़े आकार के समान तकनीक का उपयोग कर के साथ ट्रैकिंग tetrads और तीनों प्रयोगों शुरू कर दिया है। उच्च गति कैमरों के उपयोग के कण झुकाव मापने के लिए और घुमाव आकार की एक विस्तृत सरणी के लिए बढ़ाया जा सकता है और जड़त्वीय कणों के लिए के रूप में अच्छी तरह से यहाँ प्रस्तुत निष्पक्षता से प्रसन्नचित्त मामले में इस्तेमाल किया जा सकता है। अधिक कैमरों का उपयोग कर के रूप में पिछले पैराग्राफ में चर्चा की, संभावित कण आकार की एक भी व्यापक सरणी के लिए अनुमति के रूप में इस विधि के लिए प्राथमिक सीमाओं कैमरों और कणों 'स्वयं ग्रहण का संकल्प कर रहे हैं होगा।

प्रोटोकॉल के चरण 5.1.6 में, हम चिकनी यूलर measureme कोणयह सोचते हैं कि एक कण दो फ्रेम के पाठ्यक्रम पर हथियार के बीच एक कोण के आधे से अधिक से बारी बारी से नहीं होगा द्वारा एनटीएस - यह है कि, हम मानते हैं कि फ्रेम में सटीक अभिविन्यास माप मैं + 1 चुना सममित उन्मुखीकरण फ्रेम मैं के लिए मिला बरकरार रखती है। तो कण, इन आंतरिक कोणों से एक के आधे से अधिक से घुमाया था तो इस तरह से चौरसाई घूर्णन की दिशा के अचानक और गलत उत्क्रमण पर नतीजा होगा। । रेफरी में 5 हम बताते हैं कण टूटना शुरू की दर पर एक ऊपरी सीमा है कि:

5 समीकरण

तो सबसे बड़ा tumbling दर ( समीकरण 6 ) है समीकरण 7 जिसके लिए समीकरण 8 सेकंड में 16.2 सेकंड है -2। यह एक जड़ मतलब है वर्ग (आरएमएस) 4.0 का टूटना शुरू दरसेकंड -1। चूंकि हम प्रति सेकंड 450 तख्ते पर छवियों को रिकार्ड, कणों तो आम तौर पर फ्रेम के बीच 0.009 रेडियंस बारी बारी से होगा। इन प्रयोगों में कणों में से किसी की छोटी से छोटी आंतरिक कोण था चित्रा 5 है, इसलिए इस समरेखण विधि विफल हो जाएगा यदि कण से भी अधिक हुई बात चित्रा 5 फ्रेम के बीच रेडियंस। इस प्रकार, हम सही ढंग से 80 से अधिक बार आरएमएस का टूटना शुरू दर है, जो बहुत तेजी से होता है के साथ कणों को ट्रैक कर सकते हैं समीकरण 6 बार आरएमएस कि हम वास्तव में चित्रा 5 में निरीक्षण करते हैं।

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Disclosures

लेखकों वित्तीय हितों की होड़ में कोई खुलासा किया है।

Acknowledgements

हम Susantha Wijesinghe जो डिजाइन और छवि संपीड़न प्रणाली हम का उपयोग निर्माण धन्यवाद। हम NSF अनुदान DMR-1208990 से समर्थन स्वीकार करते हैं।

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Condor Nd:YAG 50 W laser Quantronics 532-30-M
High speed camera Basler A504k
High speed camera Mikrotron EoSens Mc1362
Rhodamine-B ScienceLab.com SLR1465
Sodium Hydroxide Macron 7708 Pellets.
500 Connex 3D printer Objet Used to make smaller particles. Particles ordered from RP+M (rapid prototyping plus manufacturing).
VeroClear Stratasys RGD810 Objet build material.
Clear Form 1 Photopolymer Resin Formlabs
Cylindrical and spherical lenses
200 mm macro camera lenses F-mount.
Ultrasonic bath Sonicator
Calcium Chloride Spectrum Chemical Mfg. Corp. CAS 10043-52-2 Pellets.
LabVIEW System Design Software National Instruments Used to trigger cameras, control grid, and trigger laser.
XCAP Software EPIX Used with LabVIEW to trigger cameras.
MATLAB Mathworks Used for all image and data analysis. Programs for extracting 3D orientations from multiple images are included with this publication.
OpenPTV: Open Source Particle Tracking Velocimetry OpenPTV Consortium
ParaView Kitware
AutoCAD AutoDesk Used to design all particles. Screenshots of particle designs are all of AutoCAD.
Mesh with 0.040 x 0.053 inch holes Industrial Netting XN5170–43.5
Camera filters Schneider Optics B+W 040M

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References

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