Verfahren zur Messung der Neigung und Drehrate von 3D-gedruckten Particles in Turbulence

Engineering

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Cole, B. C., Marcus, G. G., Parsa, S., Kramel, S., Ni, R., Voth, G. A. Methods for Measuring the Orientation and Rotation Rate of 3D-printed Particles in Turbulence. J. Vis. Exp. (112), e53599, doi:10.3791/53599 (2016).

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Abstract

Experimentelle Methoden zur Messung der Rotations- und Translationsbewegung der anisotropen Teilchen in turbulenten Fluidströmen dargestellt. 3D-Drucktechnologie wird verwendet, Partikel mit schlanken Arme an einem gemeinsamen Zentrum verbunden herzustellen. Formen erforscht sind Kreuze (zwei senkrechten Stangen), Buchsen (drei senkrechten Stangen), Triaden (drei Stäbe in dreieckigen planaren Symmetrie) und Tetraden (vier Arme in tetraedrischer Symmetrie). Verfahren zum in der Größenordnung von 10.000 fluoreszenzgefärbten Partikeln werden beschrieben. Die zeitaufgelöste Messungen von ihrer Ausrichtung und Festkörperdrehrate von vier synchronisierten Videos ihrer Bewegung in einer turbulenten Strömung erhalten werden zwischen den Gittern mit R λ = 91. In diesem relativ niedriger Reynolds - Zahl Fluss oszilliert, sind die advektiert Partikel klein genug dass sie ellipsenförmigen Tracerpartikel nähern. Wir präsentieren Ergebnisse der zeitaufgelösten 3D Trajektorien von Position und Orientierung der Partikel alsund Messungen ihrer Drehraten.

Introduction

In einer kürzlich erschienenen Publikation haben wir die Verwendung von Partikeln aus mehreren schlanken Arme zur Messung von Drehbewegung von Teilchen in Turbulenzen 1 gemacht. Diese Partikel können mit Hilfe von 3D-Druckern hergestellt werden, und es ist möglich, genau ihre Position messen, Ausrichtung und Drehrate unter Verwendung mehrerer Kameras. Verwendung von Werkzeugen aus schlanken Körper Theorie kann gezeigt werden , dass diese Partikel zu denen ihrer jeweiligen wirksamen Ellipsoide wirksamen Ellipsoide 2 und die Drehbewegungen dieser Partikel sind identisch haben entspricht. Teilchen mit symmetrischen Armen gleicher Länge drehen wie Kugeln. Ein solches Teilchen ist eine Buchse, die drei zueinander senkrechten Armen hat in seiner Mitte angebracht ist. Einstellen der relativen Längen der Arme des Hebers kann ein Teilchen entspricht jeder dreiachsigen Ellipsoid bilden. Wenn die Länge eines Armes gleich Null gesetzt wird, entsteht ein Kreuz, dessen äquivalente Ellipsoid ist eine Scheibe. Teilchen aus slenderArme nehmen einen kleinen Teil des festen Volumen ihrer festen Ellipsoid-Pendants nach oben. Als Ergebnis sedimentieren sie langsamer, sie leichter zu Dichte Spiel zu machen. Dies ermöglicht die Untersuchung der viel größeren Teilchen als bei festen ellipsoidale Teilchen bequem ist. Zusätzlich können Bildgebung bei viel höheren Partikelkonzentrationen durchgeführt werden, da die Teilchen einen kleineren Bruchteil des Lichts von anderen Partikeln zu blockieren.

In diesem Dokument werden Verfahren zur Herstellung und Verfolgung von 3D-gedruckten Teilchen dokumentiert. Werkzeuge für die Translationsbewegung von sphärischen Teilchen aus Partikelpositionen Verfolgungs wie durch mehrere Kameras gesehen wurden von mehreren Gruppen 3,4 entwickelt. Parsa et al. 5 erweitert diesen Ansatz Stangen der von mehreren Kameras gesehen Stangen unter Verwendung der Position und Orientierung zu verfolgen. Hier stellen wir Verfahren zur Partikel einer Vielzahl von Formen Herstellung und ihre 3D-Orientierungen zu rekonstruieren. Dies bietet the Möglichkeit 3D-Tracking von Partikeln mit komplexen Formen zu einer Vielzahl von neuen Anwendungen zu erweitern.

Diese Technik hat ein großes Potenzial für die weitere Entwicklung aufgrund der Vielzahl von Partikelformen, die entworfen werden können. Viele dieser Formen haben direkte Anwendungen in der Umwelt fließt, wo Plankton, Samen und Eiskristalle von Formen in einem breiten Spektrum kommen. Die Verbindungen zwischen Partikel Drehungen und Grundklein Eigenschaften turbulenter Strömungen 6 deuten darauf hin , dass das Studium der Umdrehungen dieser Teilchen , neue Wege bei der turbulenten Kaskadenprozess zu suchen zur Verfügung stellt.

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Protocol

1. Herstellung von Partikeln

  1. Verwenden Sie ein 3D-Computer Aided Drafting Programm Partikelmodelle erstellen. Exportieren Sie eine Datei pro Modell in einem Dateiformat, das verwendet wird durch die 3D-Drucker verarbeitet werden kann.
    1. Verwenden Sie den Befehl Kreis einen Kreis mit einem Durchmesser von 0,3 mm zu ziehen. Verwenden Sie die Extrude-Funktion einen Zylinder mit einer Länge von 3 mm zu machen.
    2. Machen Sie ein Kreuz mit zwei orthogonalen Zylinder mit einem gemeinsamen Zentrum; machen eine Buchse mit drei zueinander senkrechten Zylinder mit einem gemeinsamen Zentrum; machen einen tetrad mit vier Zylindern ein gemeinsames Ende bei 109,5 ° Winkel zu einem Austausch von anderen; bilden eine Triade mit drei Zylindern in einer Ebene ein gemeinsames Ende bei 120 ° Winkel zueinander teilen.
    3. Zum Kippen Zylinder (im Folgenden als "Arme" der Teilchen genannt) in Bezug zueinander stehen, verwenden Sie das Drehen 3D-Befehl, um eine Linie quer über den Durchmesser des Kreises, der an einem seiner Enden zu ziehen und geben Sie dann den gewünschten Drehwinkel.
    4. Verwenden Sie die Union Befehl join den verschiedenen Armen zusammen in einem einzigen wasserdichten Objekt.
    5. Verwenden Sie wieder drehen 3D um das Objekt zu kippen, so dass keine Arme entlang der vertikalen oder horizontalen Achsen sind, weil die Arme, die entlang dieser Achsen liegen neigen Defekte zu haben, brechen leichter, oder verflachen.
    6. Exportieren Sie jedes Objekt in einer separaten Datei in einem Format, das von 3D-Druckern verwendet werden kann.
  2. Bestellen Sie ca. 10.000 Partikel jeder Art von einer kommerziellen Quelle, die in einem verfügbaren Anlage für additive Fertigung oder drucken Sie sie spezialisiert ist. Partikel sollten auf einem Polymerextrusionsdrucker gedruckt werden, die eine Trägermatrix aus einem anderen Material verwendet, das weggelöst werden kann.
    1. Um die Partikel drei Wochen oder mehr vor Experimente geplant, da die Anordnung und den Druck von so vielen Teilchen ist ein langsamer Prozess. Stellen Sie sicher, dass Partikel auf "hochauflösenden Modus" gedruckt werden, weil die Partikel in der Nähe der minimalen Strukturgröße von vielen 3D-Drucker und eine sindrms nicht so symmetrisch sein und brechen kann, wenn bei niedriger Auflösung gedruckt.

2. Herstellung von Teilchen

  1. Bereiten Sie eine Salzlösung, in der die Teilchen neutral tariert sind, um Partikel zu minimieren 'Arme während der Lagerung Biegen und damit Gravitations- und Auftriebskräfte nicht in der Analyse berücksichtigt werden.
    1. Testen durchschnittliche Partikeldichten von Partikeln in Lösungen von Wasser gemischt mit Calciumchlorid (CaCl 2) bei Dichten von rund 1,20 g / cm 3 eingetaucht.
      1. Um die Wasserdichte, erste Null eine Skala, während eine leere 100 ml Messkolben ist oben drauf bestimmen. Nehmen Sie den Kolben ab und füllen es mit Wasser gemischt mit CaCl 2. Der Kolben wird wieder oben auf der Skala und teilen Sie die gegebene Masse von 100 ml.
        Hinweis: Da 1 ml = 1 cm 3, 1 g / ml = 1 g / cm 3.
      2. Testpartikel in vielen verschiedenen Lösungsdichten von 1,16 bis hin g / cm3-1,25 g / cm 3, etwa 0,01 g / cm 3 Schritten. Testen Sie mehrere Teilchen bei jeder Dichte, weil nicht alle Teilchen die gleiche Dichte haben wird: in der gleichen Lösung, sinken einige, einige neutral tariert sein, und einige werden schweben.
    2. Die Bilanz, bei der Dichte Partikel sind im Durchschnitt neutral tariert nach mehreren Stunden.
      Anmerkung: Die Dichte gefunden von der Schüttdichte der Teilchen Hersteller angegebenen erheblich verschieden sein können.
    3. Mischungs etwa 400 kg CaCl 2 in etwa 1,600 l Wasser , bis die Lösung bei der Dichte in 2.1.1 aufgezeichnet ist - 2.1.2.
    4. Entfernen etwa 1 L dieser gemischten Lösung pro Teilchenart (Buchsen, Tetraden, etc.) für die Speicherung von Teilchen verwendet werden. Halten Sie jede Liter in einem anderen Behälter bei Raumtemperatur. Speichern den Rest der Lösung bei Raumtemperatur in einem großen Vorratstank.


Abbildung 1. A Buchse in verschiedenen Stadien der Harzentfernung. A) Die Blöcke von Trägerharz , das die Partikel kommen in. B) Ein einzelner Block vom Rest getrennt. Ce) Mehrere Stufen der Harzentfernung erfolgen von Hand. F) ein einheitliches Buchse nach dem NaOH - Bad und Rhodamin-B - Farbstoff. Bitte hier klicken , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

  1. Lösen manuell das Trägermaterial , in dem die Partikel sanft umhüllt kommen durch die großen Stücke zu brechen (~ 5 mm x 320 mm, von der ein Teil in 1a gezeigt ist) in kleine Abschnitte (~ 5 mm x 5 mm, Figur 1b), dann manuell jeden Abschnitt massieren , bis ein Großteil des überschüssigen Harzes gelöst hat (Abbildung 1c-e). Remove überschüssiges Harz auf diese Weise die Menge der NaOH-Lösung zu reduzieren, die für die Schritte 2.2.1 erstellt werden müssen - 2.2.4.
    1. Die restlichen Harzblock in einer 10 Masse-% Natriumhydroxid (NaOH) -Lösung in einem Ultraschallbad für eine Stunde eingetaucht. Das Harz ist ein anderes Material als die Partikel, so dass die NaOH wird das Harz zu entfernen, ohne die Partikel dauerhaft beeinträchtigen.
      ACHTUNG: Die Lösung ist ätzend und wird heiß, während im Ultraschallbad zu bekommen.
    2. Filtern Partikel.
      1. Um Partikel zu filtern, erstellen Sie einen Trichter mit Netting mit 0,1016 cm x 0,13462 cm Kunststoff-Löcher. Halten Sie den Trichter über den Behälter für die Entsorgung der Lösung NaOH verwendet werden, und die Lösung langsam durch gießen. Entsorgen NaOH-Lösung im Einklang mit Umwelt- und Sicherheitsrichtlinien.
    3. Rinse Partikel vorsichtig mit Wasser, bevor sie in einem neuen 10 Masse-% NaOH-Lösung in einem Ultraschallbad für eine halbe Stunde eingetaucht wird. Filtern Partikel wie in 2.2.2.1 und lagern in der Dichte abgestimmte Lösung getrennt in 2.1.4, während sie zu härten. Behandeln Sie die Partikel vorsichtig, da die NaOH-Lösung vorübergehend sie weich wird.
      Hinweis: Wenn Partikel nicht in einer Dichte abgestimmte Lösung gespeichert sind, biegen einige Arme können. sie in der Dichte abgestimmte Lösung eingetaucht zu halten für mehrere Stunden können auch einige Hohlräume in dem Kunststoff mit Flüssigkeit zu füllen.
  2. Farbstoffpartikel mit Rhodamin-B mit Wasser gemischt, so dass sie unter dem Licht fluoreszieren mit einem grünen Laser emittiert.
    1. Bereiten Sie eine 1 l-Lösung von Rhodamin-B-Farbstoff in Wasser bei einer Konzentration von 0,5 g / L (anschließend bezeichnet als "Farbstoff").
      ACHTUNG: Giftig.
    2. Erhitzen des Farbstoffes auf eine Temperatur zwischen 50 und 80 ° C, abhängig von Partikelmaterial. Verwenden Sie höhere Temperaturen für härtere Kunststoffe; zu hohe Temperatur unter Verwendung führt in die Arme zu biegen.
    3. Setzen Sie ~ 2.500 Teilchen, genug, um locker füllen ~ 25 ml in die Dichte angepaßten Speicherlösung in dem Farbstoff und halten alle bei 80 ° C für zwei bis drei Stunden der Farbstoff zu ermöglichen, in das Polymer zu absorbieren. Entfernen Partikel , sobald sie rosa, wie die in Figur 1f sind.
      ACHTUNG: Die Wärme wird die Partikel vorübergehend mildern.
    4. Filtern Partikel und spülen Sie sie vor der Lagerung in den dafür vorgesehenen Lösungen in 2.1.4 getrennt. Die Teilchen einen kleinen Bruchteil ihres Farbstoff verlieren, die Lösung rosa zu machen, aber unter dem Wasserhahn gespült hilft zu verhindern, eine nachteilige Menge an Farbstoff zu verlieren.
      Hinweis: Durchschnittliche Partikeldichte wird aufgrund Färben geändert, so testen, wieder wie in 2.1.1-2.1.2 die neue Lösung Dichte zu finden, an denen Partikel im Durchschnitt neutral tariert.
  3. Ändern bulk CaCl 2 -Lösung (von 2.1.3) Dichte nach Bedarf. Wiederholen 2.1.4 und neue Volumina Dichte abgestimmte Lösung zu entfernen. Entsorgen ehemaligen Speicherlösungen, die jetzt kleine Mengen von Rhodamin-B d habenihr in ihnen, im Einklang mit Umwelt und Gesundheit und Sicherheitsvorschriften.
  4. Wiederholen 2.3.2-2.3.4 für aufeinanderfolgende Sätze von ~ 2.500 Teilchen alle Teilchen die gleiche Form in der gleichen Dichte angepaßten Speicherung in 2.4 erstellt Lösungen, aus Partikeln unterschiedlicher Formen getrennt.
    Hinweis: Nach ca. 5 Wiederholungen von 2.3.2-2.3.4, wird die Rhodamin-B-Lösung nicht mehr hoch genug Konzentration sein, um effektiv Partikel färben.
  5. Entsorgen Sie die Lösung in 2.3.1 im Einklang mit Umwelt- und Sicherheitsbestimmungen erstellt, dann wiederholen 2.3.1 und erstellen Sie eine neue 0,5 g / l Lösung, mit der Teilchen zu färben.
  6. Wiederholen 2.6 alle 5 Wiederholungen von 2.3.2-2.3.4.

3. Experimentelle und Optischer Aufbau

Figur 2
Abbildung 2. Versuchsaufbau. In dem achteckigen Fluss zwischen oszillierenden Gitter, einem zentralen Betrachtungsvolumen im Fokusdie vier Videokameras durch einen grünen Nd beleuchtet wird. YAG Laser a) Seitenansicht , die zeigt , wie die vier Kameras angeordnet sind , und an einen Computer angeschlossen. Abbildung aus 13. B) Draufsicht zeigt , Laser, Spiegel und Linsenkonfiguration gleichmäßige Ausleuchtung im zentralen Volumen zu erreichen. Bitte hier klicken , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

  1. Bereiten Sie die Kameras.
    1. Verwenden Sie Kameras, die mindestens 1-Megapixel-Auflösung bei 450 Bildern pro Sekunde.
    2. Ordnen Sie die Kameras, so dass jede Kamera zeigt und auf konzentriert, die Mitte des Betrachtungsvolumens. Weniger Kameras verwendet werden, kann jedoch durch einen anderen Arm eines Arms eines Partikels Abschattung begrenzt die Orientierungsmessgenauigkeit und weniger Kameras zu haben, macht Experimente anfälliger für diesen Effekt. Die Verwendung von mehr als vier Kameras ebenfalls Orientierung Measurem erhöhen könnteent Präzision, weil es die Möglichkeit von Waffen reduzieren, die eine primäre Quelle der Unsicherheit ist auf allen Kameras beschattet wird.
    3. Positionieren Sie die Kameras mit großen (~ 90 °) Winkel zwischen jedem Paar unterliegt Einschränkungen der Vorrichtung. Platzieren Kameras wie in Abbildung 2 gezeigt experimentellen Zugang und die Größe des Winkels zwischen den einzelnen Kameras zu balancieren. Minimieren optische Verzerrungen durch den Bau von Sichtöffnungen in das Gerät senkrecht zu jeder Kamera Blickrichtung.
    4. Verwenden Sie 200 mm Makro-Objektive auf jede Kamera die gewünschte Messvolumen von einem Arbeitsabstand von einem halben Meter zu erhalten. Das Volumen von allen vier Kameras betrachtet bestimmt die Detektionsvolumen, das etwa 3 x 3 x 3 cm 3 ist.
    5. Kalibrieren Sie die Kameras Transformation von gemessenen Pixelpositionen zu ermöglichen, im 3D-Raum-Koordinaten.
      1. Stellen Sie die Öffnungen auf f / 11 und Halterung 532 nm Sperrfilter Laserlicht zu entfernen, während ermöglicht wird, durch längere wavelength Fluoreszenz auf die Kameras
      2. Legen Sie eine Bildkalibrierung Maske in den Tank füllen den Tank mit der Gesamtlösung von 2,4, und die Maske zu beleuchten.
      3. Stellen Sie die Kameras, so dass sie jeweils die Maske im Auge haben, und sie alle konzentrieren sich auf den gleichen Punkt auf der Maske. sorgfältig ausrichten Kameras, die Form des Detektionsvolumen zu optimieren.
      4. Seien Sie vorsichtig, so wenig wie möglich über den optischen Aufbau von diesem Punkt an zu ändern.
      5. Erwerben und Speichern von Bildern der Maske von jeder Kamera.
      6. Drain, die Lösung aus dem Tank und der Pumpe zurück wo es zuvor gespeichert worden waren.
      7. Extrahieren Sie die Parameter, die die Position angibt, Blickrichtung, Vergrößerung und optische Verzerrungen jeder Kamera aus den Kalibrierungsbilder. Tun Sie dies durch Orte auf der Kalibriermaske sichtbar auf allen vier Kameras und definieren den Abstand zwischen diesen Punkten zu identifizieren. Mit Hilfe dieser Informationen verwenden Standard-Kalibrierungsverfahren relevant pa zu extrahierenmetern.
        Hinweis: Das Basiskalibrierungsmethode wird in Tsai beschrieben, 1987 7 Die Umsetzung in diesen Experimenten verwendet wird , in Oullette et al 3 Forscher wollen Kamerakalibrierungssoftware zu entwickeln , auch 4 OpenPTV betrachten wünschen können...
      8. Erstellen Sie eine endgültige Kalibrierungsdatei eine dynamische Kalibrierungsprozess verwendet wird. Dies geschieht nach Tracerpartikel Daten erfasst worden. Verwenden eines nicht-linearen Kleinste-Quadrate-Suche die Kamerakalibrierungsparameter zu optimieren und die kleinste Abweichung zwischen den Positionen der Teilchen erhalten, auf mehrere Kameras gesehen. Diese Methoden werden in Ref. 8 beschrieben und 9.
  2. Mit einem gütegeschalteten grünen Nd: YAG-Laser der Lage 50 W Durchschnittsleistung (im Folgenden als "Laser" bezeichnet), beleuchten einen Zylinder in der Mitte des Tanks mit etwa 3 cm Querschnittsdurchmesser, wobei der Strömungs homogen ist. 8
    Hinweis: Die Laserleistung wird spbei einer Impulsfrequenz von 5 kHz ecified. Die Pulsfrequenz in diesen Experimenten beträgt 900 Hz, wo die Ausgangsleistung deutlich niedriger.
    1. Aufgespalten, das Licht von dem Laser einen Strahlteiler und verwenden Spiegel einen Strahl in die Vorderseite des Tanks und die andere, senkrecht zu der ersten, in die Seite des Tanks zu führen.
    2. Legen Sie zwei zusätzliche Spiegel außerhalb des Tanks, gegenüber denen die Strahlen treten, um Licht in den Tank zurück zu reflektieren und schaffen eine gleichmäßige Ausleuchtung, dramatisch Schatteneffekte zu verringern.
      Hinweis: Die Längenskala von Interferenzeffekten von den sich gegenläufig ausbreitenden Strahlen zu klein ist, signifikant diese Versuche beeinflussen.

4. Führen Sie die Experimente

  1. Bereiten Sie Video von jeder Kamera aufzeichnen.
    1. Programm eine Bildkompressionssystem , das Daten unerwünschte Bild in Echtzeit beseitigt. 10, 1 3
      1. Wenn die Kamera noch not haben ein Teilchen im Blick, nicht das Bild zu speichern.
      2. Wo gibt es helle Pixel, nur die Lage und die Helligkeit der hellen Pixeln anstelle des gesamten Bildes zu speichern.
        Hinweis: Da jeder Partikel typischerweise etwa 5,000 hellen Pixeln umfasst, und es gibt selten mehr als ein Teilchen in Ansicht zu einer Zeit, die Bildkomprimierungssystem dramatisch die Speichermenge reduziert, die erforderlich mit Hochgeschwindigkeitskameras für viele Stunden aufzuzeichnen.
    2. Bereiten Sie die Daten acquisitioning Software.
  2. Bereiten Sie die turbulente Strömung in einem 1 x 1 x 1 m 3 achteckigen Behälter mit zwei parallelen 8 cm Maschengitter in Phase schwingen. 8
    1. Pumpen Sie die CaCl 2 -Lösung von 2,4 in eine Vakuumkammer und halten es in der Kammer über Nacht zum Entgasen der Lösung, die Luftblasen in den Experimenten minimiert.
    2. Pumpenlösung aus der Vakuumkammer durch ein 0,2 um-Filter in den achteckigen Tank, wo Versuche will durchgeführt werden.
  3. Führen Sie das Experiment.
  4. Wählen Sie eines Partikeltyp (Tracerpartikel, Buchsen, Kreuze, Tetraden oder Triaden), die für die erste Runde der Experimente verwendet werden, und fügen Sie alle 10.000 dieser Teilchen in dem Wasser durch eine Öffnung an der Oberseite des Geräts. Schließen Sie diesen Port nach Teilchen hinzugefügt wird.
    1. Schalten Sie den Laser auf.
    2. Set Kameras und Laser auf einen externen Trigger und die Frequenz des Trigger bis 450 Hz für die Kameras und 900 Hz für den Laser zu reagieren. Verwenden Sie den externen Trigger alle Kameras Erfassung beginnen gleichzeitig zu gewährleisten, und bleiben während der Aufnahme synchronisiert
    3. Öffnen Sie die Laseröffnung.
    4. Stellen Sie das Gitter auf die gewählte Frequenz (1 oder 3 Hz) und starten Sie es läuft. Vor der Datenerfassung beginnen, führen Sie das Raster für ca. 1 min Turbulenz zu ermöglichen, vollständig zu entwickeln.
    5. Nehmen Sie 10 6 Frames , um die Dateigröße überschaubar zu halten und eventuelle Fehler zu halten, die im Bild auftreten können ,Kompressionssysteme von zu viel Daten zu gefährden.
    6. Schließen Sie die Laseröffnung und die Kamera-Trigger zu stoppen. Setzen Sie die Bildkompressionssysteme und die Kameras.
      1. Überprüfen Sie, ob die Videodateien nicht durch Betrachten Teile jeder Datei beschädigt sind.
    7. Wiederholen 4.4.1 - 4.4.6 bis 10 7 Bilder wurden bei der gewählten Netzfrequenz für die gewählte Teilchen aufgezeichnet worden sind .
  5. Ändern, um die Netzfrequenz an die man nicht in 4.4.4 gewählt und wiederholen 4.4.4 - 4.4.7
  6. Leeren Sie den Tank und filtern das Wasser, um alle Teilchen zu entfernen. Speichern Partikel im Wasserspeicher von 2,4, falls gewünscht.
  7. Wiederholen Sie 4,4-4,6 für alle Partikeltypen.
  8. Nachdem alle Versuche abgeschlossen sind, kalibrieren Kameras noch einmal, wie in 3.1.5-3.1.5.7.

5. Datenanalyse

Hinweis: Dieser Abschnitt des Protokolls gibt einen Überblick über den Prozess verwendet, um Partikelorientierungen und Drehraten erhalten. Die spezifische pROGRAMME verwendet, zusammen mit Testbildern und Kalibrierungsdateien, als Ergänzung zu dieser Veröffentlichung enthalten sind, und sind offen von allen interessierten Leser zu verwenden. (Siehe die Datei "Use_Instructions.txt" in der Zusatzdatei "MATLAB_files.zip".)

  1. Mit der Kamerakalibrierungsparameter, erhalten die 3D-Position und Ausrichtung von Bildern von Partikeln auf mehreren Kameras.
    1. Bei jedem Rahmen, finden in der Mitte des Partikels an jedem der vier Bilder. Alle Partikel, die in diesen Experimenten sind ausreichend symmetrisch, daß der Mittelpunkt des Objekts in der geometrischen Mitte der hellen Pixel auf dem Bild ist, wenn aus jeder Perspektive betrachtet.
    2. Finden Sie die 3D - Position des Teilchens durch stereomatching seine gleichzeitige 2D - Positionen auf allen vier Kameras 3, 8.
    3. Erstellen eines numerischen Modells des Teilchens, das auf jeder Kamera projiziert werden kann, um die Intensität in dem Bild von dieser Kamera zu modellieren.
      1. Modellieren Sie die paArtikel als Verbund von Stäben. Mit der Kamerakalibrierungsparameter aus 3.1.5.7 und 3.1.5.8, ragen die beiden Endpunkte jeder Stange auf die Kameras und dann die Verteilung der Lichtintensität Modell in zwei Dimensionen, mit einer Gauß-Funktion über die Breite der Stange und einem Fermi -Dirac Funktion über seine Länge nach Software-Protokoll.
      2. Modell Lichtintensität in zwei Dimensionen auf diese Weise die Berechnungskosten der Datenanalyse zu minimieren. Projektion eines vollständigen dreidimensionalen Modells des fluoreszierenden Partikel auf diesem Ansatz verbessern könnte, würde aber viel rechenintensiv sein.
      3. Klicken Sie auf Ausführen der Analyse beginnen.
    4. Wählen Sie eine erste Schätzung der Partikelorientierung.
      1. Wenn das erste Bild zu analysieren, in dem diese Teilchen sichtbar ist, kann die erste Vermutung eine zufällige Reihe von Euler-Winkel sein.
      2. Wenn diese Teilchen in mindestens einem vorherigen Frame war, verwenden Sie die gefunden Ausrichtung des vorherigen Bildes unter Verwendung alsdie anfängliche Vermutung.
    5. Durchführen einer nichtlinearen kleinsten Quadrate die Partikelorientierung zu bestimmen.
      1. die drei 3D-Position optimieren Koordinaten und die drei Euler-Winkel, so dass der quadrierte Differenz zwischen der gemessenen Intensität und der 2D-Projektion des Modells auf allen vier Kameras gemäß Softwareprotokoll minimiert wird.
        Hinweis: Es gibt mehrere Konventionen für die Definition von Euler-Winkel. Definieren die Winkel (φ, θ, ψ), wie folgt: φ ist eine erste Drehung um die z - Achse, die Schaffung neuen Achsen x 'und y'; θ ist eine Drehung um x ', die Schaffung neuer Achsen z' und y ''; ψ ist eine Drehung um die neue z' - Achse. 11
    6. Wählen, um die Orientierung, welche die kleinste Drehung in Bezug auf den vorhergehenden Rahmen erfordert. Für eine Buchse, fand die Euler-Winkel eine der 24 symmetrischen Orientierungen geben; foder ein tetrad es eines von 12 symmetrischen Orientierungen; für ein Kreuz, ist es eines von 8 symmetrischen Orientierungen; und für eine Triade ist es eines von 6 symmetrischen Orientierungen.
      Hinweis: Das Verfahren in 5.1.6 wird davon ausgegangen, dass das Teilchen nicht mehr als die Hälfte eines seiner Innenwinkel zwischen den Rahmen dreht. Begründung für diese Annahme ist in der Diskussion gegeben.
  2. Speichern Sie die Position und Euler-Winkel als Funktion der Zeit.
  3. Verwenden Sie diese Daten Festkörperdrehrate und andere Mengen zu extrahieren.

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Representative Results

3a zeigt ein Bild eines tetrad von einem unserer Kameras über ein Grundstück von der Euler aus einem Abschnitt seiner Bahn erhalten Winkel (Abbildung 3c). In 3b Algorithmus die Ergebnisse der Ausrichtung Findungs, beschrieben in Protokoll 5-5,3, auf dem Bild überlagert Tetrade. Die Arme der tetrad in 3a folgen nicht den einfachen Intensitätsverteilungen, die das Modell (Protokoll 5.1.3.1) verwendet werden , zu erstellen. Dies gilt für alle Teilchen. Die beobachtete Intensität weist weiterhin eine nicht-triviale Abhängigkeit von den Winkeln zwischen den Armen, der Beleuchtung und der Blickrichtung 12. Die Modelle enthalten keine dieser Faktoren aber dennoch sehr genaue Messungen der Partikelorientierungen erzeugen.

Sobald eine Ausrichtung mit der kleinsten Quadrate gefunden wird, die 3D-Koordinatendie Partikelzentrum und die drei Euler - Winkel (φ, θ, ψ), dass ihre Orientierungsmatrix 1 1 angegeben haben, werden gespeichert. Dies wird für jeden Rahmen durchgeführt, wo die Partikel im Hinblick auf alle vier Kameras. Diese Daten ermöglichen die Rekonstruktion der gesamten Flugbahn des Teilchens über das Betrachtungsvolumen, wie sie in 4 für ein Kreuz und eine Buchse gezeigt. Abbildung 4 wurde mit der Paraview Open - Source - Visualisierungspaket hergestellt und basiert auf Messungen mit Bildern aus die Experimente.

Figur 3
Abbildung 3. Rekonstruierte Partikelorientierungen von den gemessenen Bildern. A) Ein Beispielbild von einem der vier Kameras. Das Objekt gezeigt , ist eine Tetrade, die weitere vier Arme auf 109,5 ° Innenwinkel zu Eins hat. B) Die gleiche Tetrade mit den Ergebnissen gezeigt our Orientierung Findungsalgorithmus. c) Gemessen Euler - Winkel als Funktion der Zeit für eine einzelne Bahn aufgetragen. Bitte hier klicken , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 4
Abbildung 4. Rekonstruierte Trajektorien eines Kreuzes (a) und eine Buchse (b) in einem dreidimensionalen Turbulenzen. (A) Die beiden unterschiedlichen Farbblätter verfolgen Sie den Weg der beiden Arme des Partikels durch den Raum über die Zeit. Die Länge der Strecke beträgt 336 Frames oder 5,7 τ η, und ein Kreuz wird alle 15 Bilder gezeigt. (B) Der blaue, orange und blau-grüne Pfade verfolgen die Wege der drei Arme der Buchse , wie die Teilchen dreht und bewegt sich durch die Flüssigkeit. Die dunkelgrüne Linie zeigt den Weg des Zentrums der Buchse. Die Länge von die Partikelspur 1.025 Frames oder 17,5 τ η und eine Buchse wird alle 50 Bilder gezeigt. (Hinweis: Weder die Kreuze noch die Buchsen oben maßstäblich gezeichnet sind.) Abbildung 1, wo es Abbildung 3. Bitte hier klicken , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Zwei verschiedene, aber verwandte Mengen basieren auf Partikelorientierungen sind über die gesamte Flugbahn berechnet: Taumeln Rate und Festkörperdrehgeschwindigkeit. Tumbling-Rate, Gleichung 1 Ist die Änderungsrate des Einheitsvektors der Orientierung des Teilchens bildet. In früheren Messungen von Stangen, Gleichung 1 wurde als die Symmetrieachse entlang der Stange definiert; für Kreuze und Triaden,upload / 53599 / 53599p.jpg "/> ist senkrecht zur Ebene der Arme, für die Netze und die Tetraden Gleichung 1 entlang einer der Arme ist. Weil Drehung entlang der Achse der Stäbe können nicht direkt gemessen werden, Studien der Rotationen der Stäbe in Turbulenzen weitgehend auf die Messung der Taumelrate begrenzt. Dies ist kein Problem für jedes der Teilchen in diesen Experimenten. Alle Drehungen dieser Teilchen gemessen werden kann, und mit Orientierungsmessungen entlang einer Partikelflugbahn geglättet, die volle Festkörperdrehratenvektor, Gleichung 1 , kann gefunden werden.

die Festkörperdrehgeschwindigkeit von gemessenen Partikel Orientierungen zu extrahieren, Bedürfnisse Glättung über mehrere Zeitschritte durchgeführt werden. Das Problem ist die Rotationsmatrix zu finden, Gleichung 1 dass bezieht sich ein erste Orientierung Abbildung 5 auf die gemessenen Ausrichtungen Abbildung 5 bei einer Folge von Zeitschritten:

Gleichung 1

woher Abbildung 5 ist die Zeit zwischen den Bildern und Abbildung 5 ist die Zeit des anfänglichen Rahmens. In Marcus et al. 1, haben wir eine nicht - lineare kleinsten Quadrate die sechs Euler - Winkel definieren die anfängliche Orientierungsmatrix , um zu bestimmen, Abbildung 5 Und die Rotationsmatrix über einen einzelnen Zeitschritt, .jpg "/>, der am besten entsprechen die gemessenen Orientierungsmatrizen als Funktion der Zeit. Neuere Arbeiten haben gezeigt, dass dieser Algorithmus manchmal Schwierigkeiten hat, wenn die Rotationsgeschwindigkeit gering ist, da die nicht-lineare Suche in der Region ist die Erkundung, wo die Euler-Winkel etwa sind gleich Null und sind entartet ist. in dem Fall, dass die Rotation in einem Zeitschritt ausreichend klein ist, Gleichung 1 werden kann linearisiert mit Gleichung 2 , Wobei Ω eine Rotationsrate Matrix. Wie in der folgenden Diskussion beschrieben wird , sind diese Experimente in diesem niedrigen Drehgrenze, so Ω aus der gemessenen finden Abbildung 5 unter Verwendung eines linearen Least-Squares passen.

Aus der gemessenen Rotationsmatrix über einen Zeitschritt,_upload / 53599 / 53599R.jpg "/> können wir die Festkörperdrehgeschwindigkeit und die taumelnde Rate ziehen. Durch Satz von Euler 11 Gleichung 1 kann als eine Drehung um einen Winkel Φ um die Festkörperdrehachse zerlegt werden, Abbildung 5 . Die Größe des Festkörperrotationsrate ist Gleichung 3 . Die Taumelrate ist die Komponente des Festkörper-Drehrate senkrecht zu der Orientierung des Teilchens, und so kann sie berechnet werden als Gleichung 4 . 5 vergleicht PDFs des gemessenen mittleren quadratischen Taumeln Rate für Kreuze und Buchsen numerische Simulationen von Kugeln zu lenken. Kleine Buchsen drehen wie Kugeln in Fluidströmen 1, so dass die Tatsache , dass die PDF für Buchsen stimmt mit der simulierten PDF für Kugeln zeigt, dass die Experimente sind in der Lage, die seltenen Hochdreh Ereignisse zu erfassen, die in turbulenten Strömungen auftreten.

Abbildung 5
Abbildung 5. PDF mittlere quadratische Taumeln Rate. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des gemessenen mittleren quadratischen Taumeln Rate für unsere Kreuze (rote Quadrate) und Buchsen (blaue Kreise) sowie direkte numerische Simulationen von Kugeln ( durchgezogene Linie). Fehlerbalken umfassen die Zufallsfehler aufgrund der begrenzten statistischen Stichproben geschätzt, indem die Daten in Teilmengen eingestellt Dividieren sowie den systematischen Fehler, die von der Passform Längenabhängigkeit der Taumelrate führt, die durch Durchführen der Analyse in einem Bereich von fit geschätzt Längen. Abbildung 1 , wo es Abbildung 5. Bitte klicken Sie hier um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

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Discussion

Die Messungen der Verwirbelung und die Rotation der Partikel in turbulenten Fluidstrom sind seit langem als wichtige Ziele in der experimentellen Strömungsmechanik erkannt worden. Der Festkörperdrehung von kleinen Kugeln in Turbulenzen ist gleich der Hälfte der Flüssigkeit Verwirbelung, aber die Rotationssymmetrie von Kugeln hat eine direkte Messung ihrer Festkörperrotation erschwert. Traditionell wurde die Flüssigkeit vorticity gemessen unter Verwendung komplexer, Multisensor, Hitzdraht-Sonden 14. Aber diese Sensoren nur Einzelpunkt vorticity Messungen in Luftströme erhalten, die große mittlere Geschwindigkeit haben. Andere vorticity Meßverfahren entwickelt worden. Zum Beispiel, Su und Dahm verwendeten Strömungsfeld velocimetry basierend auf skalare Bilder 15 und Lüthi, Tsinober und Kinzelbach verwendet 3D particle tracking velocimetry 16. Die Messungen der Verwirbelung in Turbulenzen, die durch Drehungen einzelner Teilchen wurden von Frish und Webb-Tracking-Pionier, der die Drehungen von festen kugelförmigen gemessenTeilchen , die eine Verwirbelung optische Sonde 17 verwendet wird . Diese Sonde verwendet kleine Partikel mit planaren Kristalle eingebettet, die wirken als Spiegel einen Strahl, dessen Richtung ändert, wenn die Partikel rotiert zu schaffen. Kürzlich wurden zur Messung der Drehbewegung von großen kugelförmigen Teilchen mit bildgebenden Muster gemalt auf den Partikeln 18,19 oder fluoreszierende Partikel eingebettet in transparenten Hydrogelteilchen 20 Methoden entwickelt. Um anisotropen Teilchen verfolgen, Bellani et al. haben individuell geformten Hydrogel - Teilchen 21 verwendet. Parsa et al. Haben die Drehungen der Segmente von Nylonfäden 5, 6, nachverfolgt 1 2. Die Methoden zur Messung der Verwirbelung und Partikel Drehungen in diesem Papier haben Vorteile gegenüber dieser alternativen Methoden. 3D-gedruckten anisotrope Partikel können bis 0,3 mm im Durchmesser kleinen, mit dem Arm Dicken nieder, und ihre Drehungen können noch sehr Accur gelöst werdenübernommen. Andere Verfahren erfordern traditionell größeren Teilchen, da sie die Auflösung von Strukturen auf oder innerhalb der Teilchen selbst einzubeziehen. Darüber hinaus ermöglicht die Verwendung von Bildkomprimierungssysteme für viele weitere Teilchenbahnen als es sonst wäre vernünftig erfasst und gemessen werden. Mehr Messungen zu haben , macht es möglich , seltene Ereignisse wie diejenigen mit sehr hohen Drehzahlen in Abbildung 5, die intermittency Phänomene von großem Interesse für die Forscher zeigen , zu studieren.

Partikelkonzentrationen in diesen Versuchen wurden etwa 5 x 10 -3 cm -3, was bedeutete , dass in der Regel nur etwa 20% der Bilder von den Kameras ein Teilchen hatten. Um zu untersuchen, seltene Ereignisse werden Tausende von Partikeltrajektorien typischerweise erforderlich, was bedeutete, dass Hunderttausende von Bildern der Teilchen benötigt wurden. Bei diesen niedrigen Konzentrationen daher Millionen von Bildern benötigt aufgezeichnet werden, um eine ausreichende Datenmenge zu erhalten. Wenn real-Zeit-Bildkompressionssysteme wurden verwendet, nicht die Datenerfassung zu erleichtern, würde dies Hunderte von TB Datenspeicher erfordern und die Analyse wäre viel rechenintensiv sein. Komprimierte Systeme verringern diese Belastung durch Faktoren von mehreren hundert 10. Allerdings würde Standard-Video-Aufzeichnung für höhere Partikeldichten und wenn Datenspeicherbereich ausreichend sein ist kein Problem. Wenn 100.000 Teilchen jedes Typs anstelle von 10.000 bestellt wurden, weniger Bilder würden im Prinzip benötigt werden, um die gleichen Statistiken zu erfassen. bei höheren Partikeldichten jedoch beginnen Teilchen einander häufiger zu Schatten. Das heißt, es wird mehr Zeit sein, wenn es Teilchen zwischen dem Laser und dem Teilchen in einer Ansicht oder zwischen dem Teilchen in Ansicht und der Kamera. Diese Schatten Ereignisse machen Messen Orientierungen während einer Spur über dem Betrachtungsvolumen schwieriger und weniger zuverlässig. Aus diesen Gründen wurden geringere Partikelkonzentrationen für diese Experimente gewähltund Bildkompressionssysteme waren somit nicht erforderlich.

Es kann vorkommen, wenn der Arm Abschattung die Ergebnisse des nicht-linearen Suchalgorithmus beeinflussen. Für bestimmte Orientierungen des Wagenhebers, Arm Abschattung Ursachen mehrere Minima in Eulerwinkel Raum zu sein, der Unbestimmtheiten in den gemessenen Orientierungen führen. Dies verringert die Genauigkeit der Orientierungsmessungen für diese bestimmten Orientierungen und führt gelegentlich fälschlicherweise hohe Messungen des Festkörperrotationsgeschwindigkeit zu, die Dichte in Richtung Heck des PDF in Figur zusätzliche Wahrscheinlichkeit drückt . 5 für Buchsen, deren Arme senkrecht aufeinander andere, könnte dieses Problem durch Ändern der Winkel der Kameras zueinander zu sein weiter von 90 ° gesenkt werden. Wenn die Konfiguration der Vorrichtung, diese Änderung schwierig macht zu implementieren, eine Alternative wird die Geometrie der Teilchen zu verändern Abschattung zu verringern. Dies war der Grund Tetrads wurden für die Experimente ausgewählt, nachdem die mit Buchsen abgeschlossen worden waren, und die jüngsten tetrad Messungen haben sich deutlich verbessert Orientierungsgenauigkeit gezeigt, wenn an die Buchsen verglichen.

Die Methoden der 3D-Partikel-Tracking hier präsentierten Produkte sind nicht auf diese besondere Strömung oder die Partikelgrößen und Formen, die wir verwenden, beschränkt. Wir haben bereits Experimente begonnen Tetraden und Triaden mit viel größeren Größen mit ähnlichen Techniken zu verfolgen. Die Verwendung von Hochgeschwindigkeitskameras Partikelorientierungen zu messen und Drehungen kann zu einer Vielzahl von Formen erweitert werden und kann für Trägheits Partikel sowie in der neutralen Auftrieb Fall hier dargestellten verwendet werden. Verwendung von mehreren Kameras für ein noch breiteres Spektrum von möglichen Partikelformen erlauben würde, wie die primären Beschränkungen diesem Verfahren die Auflösung der Kameras und Partikel Selbst shadowing sind, wie im vorherigen Absatz erläutert.

In Schritt 5.1.6 des Protokolls, glatte wir Euler-Winkel measurements unter der Annahme , daß ein Teilchen nicht um mehr als die Hälfte des Winkels zwischen den Armen über den Verlauf von zwei Frames drehen würde - das ist, gehen wir davon aus, dass die genaue Ausrichtung Messung am Rahmen i + 1 die gewählte symmetrische Ausrichtung für den Rahmen i gefunden beibehält. Wenn das Teilchen von mehr als der Hälfte einer dieser Innenwinkel gedreht hat, dann auf diese Weise Glättung in einem plötzlichen und falsche Umkehrung der Drehrichtung zur Folge hätte. . In Ref 5 zeigen wir , dass eine Obergrenze für Partikel Taumeln , ist:

Gleichung 5

So ist die größte Taumeln Rate ( Gleichung 6 ) ist Gleichung 7 die für Gleichung 8 sec beträgt 16,2 sec -2. Dies ist ein Root Mean Square (RMS) Taumeln Rate von 4,0s -1. Da wir Bilder bei 450 Bildern pro Sekunde aufnehmen, würde Partikel dann drehen typischerweise 0,009 Radiant zwischen Frames. Der kleinste Innenwinkel von einem der Partikel in diesen Experimenten war Abbildung 5 , So würde diese Glättungsverfahren scheitern, wenn Partikel mehr im Trockner als Abbildung 5 Radian zwischen den Frames. So können wir genau verfolgen Partikel mit Taumeln Raten von mehr als 80-mal der RMS, die als die viel schneller ist Gleichung 6 mal die RMS , dass wir tatsächlich in Abbildung 5 zu beobachten.

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Disclosures

Die Autoren haben keine konkurrierenden finanziellen Interessen offen zu legen.

Acknowledgements

Wir danken Susantha Wijesinghe, die entworfen und konstruiert, um das Bildkompressionssystem, das wir verwenden. Wir danken für die Unterstützung von der NSF Zuschuss DMR-1208990.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Condor Nd:YAG 50 W laser Quantronics 532-30-M
High speed camera Basler A504k
High speed camera Mikrotron EoSens Mc1362
Rhodamine-B ScienceLab.com SLR1465
Sodium Hydroxide Macron 7708 Pellets.
500 Connex 3D printer Objet Used to make smaller particles. Particles ordered from RP+M (rapid prototyping plus manufacturing).
VeroClear Stratasys RGD810 Objet build material.
Clear Form 1 Photopolymer Resin Formlabs
Cylindrical and spherical lenses
200 mm macro camera lenses F-mount.
Ultrasonic bath Sonicator
Calcium Chloride Spectrum Chemical Mfg. Corp. CAS 10043-52-2 Pellets.
LabVIEW System Design Software National Instruments Used to trigger cameras, control grid, and trigger laser.
XCAP Software EPIX Used with LabVIEW to trigger cameras.
MATLAB Mathworks Used for all image and data analysis. Programs for extracting 3D orientations from multiple images are included with this publication.
OpenPTV: Open Source Particle Tracking Velocimetry OpenPTV Consortium
ParaView Kitware
AutoCAD AutoDesk Used to design all particles. Screenshots of particle designs are all of AutoCAD.
Mesh with 0.040 x 0.053 inch holes Industrial Netting XN5170–43.5
Camera filters Schneider Optics B+W 040M

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References

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