Flotación y arrastre sobre cuerpos sumergidos

Mechanical Engineering
 

Overview

Fuente: Alexander S Rattner y Sanjay Adhikari; Departamento de ingeniería mecánica y Nuclear, la Universidad Estatal de Pensilvania, University Park, PA

Objetos, vehículos y organismos inmersos en medios fluidos experimentan fuerzas del líquido circundante en forma de flotabilidad- fuerza vertical hacia arriba debido al fluido peso, arrastre- una fuerza resistente frente a la dirección de movimiento y elevación de -una fuerza perpendicular a la dirección del movimiento. Predicción y caracterización de estas fuerzas es esencial para vehículos de ingeniería y entender el movimiento de la natación y el vuelo de los organismos.

En este experimento, el equilibrio de flotabilidad, peso y las fuerzas de arrastre sobre cuerpos sumergidos será investigado mediante el seguimiento de la velocidad de ascenso de las burbujas de aire y gotas de aceite en un medio de glicerina. Los coeficientes de arrastre resultante a velocidades de subida terminal se compararán con los valores teóricos.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Ingeniería mecánica. Flotación y arrastre sobre cuerpos sumergidos. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

Cuando un cuerpo se eleva en un medio fluido, experimenta las fuerzas externas de la gravedad, flotación y arrastre fluido. La fuerza de gravedad es el peso (W) y actúa hacia abajo con magnitud W = mg (m es la masa del cuerpo y g es la aceleración de la gravedad, 9,8 m s-2).

La fuerza de flotabilidad (Fb) hacia arriba, actúa contra la gravedad. La presión aumenta con la profundidad en un medio fluido debido al mayor peso de líquido por encima de los puntos más profundos en el medio. Así, la fuerza de presión actuando hacia arriba en la parte inferior de un cuerpo sumergido es mayor que la fuerza de presión actuando hacia abajo en la parte superior del cuerpo, dando por resultado la fuerza de flotación hacia arriba. La magnitud de la fuerza de flotabilidad es Fb = ρfVg, donde ρf es la densidad del medio circundante fluido y V es el volumen del cuerpo sumergido. Esto es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo sumergido.

Cuando un cuerpo se mueve a través de un medio fluido, experimenta resistencia a la fricción del fluido, llamada arrastre. La fuerza de arrastre (FD) actúa frente a la dirección del movimiento y depende de la forma y el tamaño del cuerpo, su velocidad y las propiedades de los fluidos. En general, arrastre fuerza puede ser modelada como:

Equation 1(1)

Aquí, U es la velocidad del cuerpo sumergido y A es el área de la cara del cuerpo (área proyectada en la dirección del movimiento). C D es el coeficiente de arrastre, que depende de la forma del cuerpo y de su número de Reynolds - una medida de la magnitud relativa de inercia y las fuerzas de fluido viscoso en el cuerpo. Aquí, Equation 2 , donde D es una escala relevante para el cuerpo (diámetro de cilindros y esferas) y Equation 3 es la viscosidad del fluido.

En este experimento, se inyectará burbujas de aire y gotas de aceite en un baño de glicerina de alta viscosidad y subida a la superficie libre. Un diagrama de cuerpo libre en una burbuja/gota (Fig. 1) aumento en la velocidad terminal (no acelerando) da el equilibrio de la fuerza vertical: FB-W-FD = 0. Sustituyendo los resultados anteriores y suponiendo una burbuja esférica (volumen V = (1/6)πD3, cara área A = (1/4)πD2) rinde el resultado siguiente (ecuación. 2). Aquí, Equation 4 es la densidad del fluido dentro de la gota de burbuja.

Equation 5(2)

En este experimento, el coeficiente de arrastre (Equation 6) para esferas serán medidas basado en la velocidad de subida de burbujas de diferentes tamaños y gotas. Estos datos se compararán con el resultado teórico de [1,2] para números de Reynolds bajos (Equation 7).

Equation 8(3)

Figure 1
Figura 1: Balance de la fuerza en aumento gotita de aceite o burbujas de gas

Procedure

1. fabricación de la sección de prueba de inyección de gas (ver esquema y fotografía, Fig. 2)

  1. Perfore un agujero en el fondo de un recipiente de plástico amurallado alto y plano. Instalar un tabique a través de la pared, montaje a través de este agujero. Instale un empalme en reducir a una conexión de compresión de ~3.2 mm tubo en la salida de la guarnición de tabique hermético. Se trata del puerto de inyección de burbuja de la gotita.
  2. Introduzca una longitud corta (~ 1 cm) de cable de goma de diámetro de 3,2 mm en la conexión de compresión y apriete la tuerca de ajuste. Con un alfiler de costura, perfore un hoyo delgado a través del cordón de caucho. Se trata de la válvula para inyectar gotas de burbujas en el recipiente de líquido.
  3. Llenar el recipiente con glicerina a un nivel de ~ 25 cm. Verter la glicerina poco a poco como una película por la pared lateral del envase para ayudar a reducir el arrastre de burbujas en el recipiente. Esperar 2 horas permitir que las burbujas más grandes en el envase.
  4. Montar una cámara de vídeo en un trípode frente a la vista el recipiente, con la parte superior del líquido. Montaje de una luz brillante en el otro lado del envase, frente a la cámara (retroiluminación). Inserte una hoja de difusor entre la luz y el envase para asegurar la iluminación uniforme.

2. realización de experimentos

  1. Inserte una regla o un objeto plano de tamaño conocido en el recipiente de glicerina, por encima del puerto de inyección, frente a la cámara. Grabar un breve vídeo del objeto. Esto servirá una escala de a mapa de tamaño de burbuja en px y aumentando la velocidad en px s-1 a m y m s-1, respectivamente.
  2. Utilizando una jeringa con una aguja fina (p. ej., calibre 20). Inyectar las burbujas de gas de diferentes tamaños a través de la válvula de goma en el líquido. Utilice la cámara para grabar vídeos de las burbujas de levantamiento a través del líquido.
  3. Mezclar el colorante a base de aceite con aceite vegetal de soja (u otros aceite de baja viscosidad). Usando la jeringa, inyectar gotas de aceite de color de diferentes tamaños en el recipiente de la glicerina. Grabar videos de las gotitas de levantamiento.

3. Análisis

  1. Utilizando software como reproductor de medios VLC, exportar las instantáneas de la imagen del video de la regla (paso 2.1). En una software de edición de imagen mide la distancia del pixel a través de una longitud conocida del dispositivo. La longitud del factor de escala puede determinarse entonces como Equation 9 , donde Lm es la longitud física del objeto en metros y Lpx es la longitud del objeto en píxeles de la imagen.
  2. Para cada burbuja o gota aumento velocidad de vídeo, extraer instantáneas de la imagen cuando las gotitas de burbujas de entrar y salir de la ventana de vista de la cámara. Medir los diámetros de gota/burbuja (horizontal) en un software (Dpx) de edición de imágenes. Medir las velocidades de subida promedio (Upx) como la diferencia en la burbuja/gotas nariz posiciones divididas por transcurrido video veces entre las instantáneas de la imagen inicial y final. Convertir esos valores de pixel a valores físicos como: D = sDpx y U = sUpx.
  3. Evaluar la burbuja y gotita de números de Reynolds (Equation 2) y coeficientes (ecuación. 2). Trazar estos valores y comparar con los resultados teóricos de la ecuación 3. Propiedades de los fluidos a temperatura ambiente (22° C) son:
    • Glicerina: ρf = 1300 kg m-3, μf = 3,7 kg m-1 s-1
    • Aire: ρb = 1,19 kg m-3
    • Aceite de soja: ρb = 920 kg m-3

Figure 2
Figura 2 : esquema (a) y (b) fotografía de la instalación experimental.

Flotabilidad y resistencia son dos fuerzas que comúnmente surgen al considerar el movimiento de un objeto a través de un fluido. La predicción y caracterización de estas fuerzas es fundamental para resolver muchos problemas mecánicos, tales como vehículos de la ingeniería, o comprender el movimiento de la natación y el vuelo de los organismos. Como podría sugerir su intuición, la fuerza de empuje actúa verticalmente hacia arriba sobre el objeto en oposición directa a la gravedad. Además, la fuerza de arrastre tiende a frenar un objeto en relación con el líquido circundante, actuando en la oposición el movimiento relativo del objeto. En este video, estas dos fuerzas se examinará con más detalle para mostrar cómo surgen y cómo determinar su magnitud. Su efecto en pequeñas burbujas y gotas de aumento en el líquido entonces se ilustrará con un experimento antes de terminar con una discusión de otras aplicaciones.

Para empezar, echemos un vistazo a la flotabilidad. Cuando un objeto se sumerge totalmente en un fluido, la magnitud de la fuerza de flotación es simplemente el producto de la densidad del fluido circundante, el volumen del objeto y la aceleración debido a la gravedad. Esto es equivalente al peso del fluido desplazado por el objeto, según lo indicado por el principio de Arquímedes. Por supuesto, la fuerza gravitacional, que es la densidad media de los tiempos objeto de volumen y aceleración debido a gravedad, todavía está tirando hacia abajo en oposición a la fuerza de flotación. Así, si la densidad media del objeto es igual a la densidad del fluido, la suma de las fuerzas boyantes y gravitacionales será igual a cero, y el objeto será neutral boyante. Asimismo, si el objeto es más denso, se hundirá, y si es menos denso, flotará. Una vez que el objeto comienza a moverse sin embargo, se encuentran con otra fuerza, arrastre. Arrastre es debido a la resistencia a la fricción causada por el movimiento del objeto a través del fluido y actúa contra la dirección del movimiento según lo indicado por el vector de velocidad "U". Calcular la magnitud de la fuerza de arrastre es más complicada, pero en general, puede ser modelado como 1/2 el producto de la densidad del fluido, el área proyectada del cuerpo y la dirección del movimiento, el coeficiente de arrastre y la velocidad relativa al cuadrado. El coeficiente de arrastre captura el efecto de la forma del objeto y ya que depende del número de Reynolds, también toma en cuenta la magnitud relativa de inercia y viscosa del líquido las fuerzas sobre el cuerpo. El número de Reynolds se determina multiplicando la velocidad relativa y la escala de longitud característica del objeto, por el cociente de la densidad de líquidos y viscosidad, pero en general, no existe ninguna ecuación sencilla para el coeficiente de arrastre, y debe ser determinado empírico o numéricamente. Ahora, consideremos los tres de estas fuerzas que actúan sobre un objeto esférico en un fluido denso. La fuerza de flotación será contrarrestar la fuerza de la gravedad y acelerar al objeto hacia arriba. Pero como la velocidad aumenta, también lo hará el arrastre. Finalmente, el objeto alcanzará una velocidad constante, llamada la velocidad Terminal, donde todas las tres fuerzas están en equilibrio. Si se conocen la densidad del fluido y el diámetro de masa y la velocidad terminal de esta esfera, puede calcularse el coeficiente de arrastre. Ahora, vamos a probar estos principios midiendo el coeficiente de arrastre de pequeñas burbujas en las gotitas de aceite en glicerina y comparando los resultados a la teoría. Para bajo número de Reynolds de burbujas y gotas, el coeficiente de arrastre debe ser 16 dividido por el número de Reynolds.

Para realizar estas pruebas, usted necesitará un tanque de líquido claro con un puerto de inyección. Siga las instrucciones en el texto para armar el tanque. Cuando termine la construcción del tanque, configurarlo para que el puerto de inyección es de fácil acceso y el relleno con glicerina a una profundidad de aproximadamente 25 cm vertiendo lentamente una película contra el interior pared. Esta técnica le ayudará a reducir el arrastre de burbujas en el recipiente. Algunos gases inevitablemente Haz arrastrado y necesitarán tiempo para salir de la glicerina, use este tiempo para configurar la cámara y la retroiluminación. Fijar la cámara a un trípode, frente al contenedor lleno y lo suficientemente alta que la parte superior del líquido está a la vista. Frente a la cámara, montar una fuente de luz brillante y si es necesario, inserte una hoja de difusor entre la luz y el contenedor para alcanzar la iluminación más uniforme. Ahora, inserte con cuidado una regla verticalmente a la glicerina por encima del puerto de inyección, con las marcas frente a la cámara. Ajustar el campo de visión para abarcar una altura vertical de aproximadamente 150mm y el enfoque la cámara en las marcas. Grabar un video breve de la regla para la calibración y luego extraer cuidadosamente del depósito. No ajustar la posición o el campo de visión de la cámara para el resto del experimento o la calibración sea válida. Por último, preparar dos jeringas con agujas finas. La primer jeringa sólo contienen aire, pero la segunda se llenan de una mezcla de un aceite de baja viscosidad y un colorante basado en aceite. Ahora estás listo para realizar el experimento. Utilice la primer jeringa para inyectar una burbuja de aire y grabar con la cámara como se levanta. Repita este proceso 10 a 15 veces y con una variedad de tamaños de burbuja. Ahora, repita el procedimiento con el aceite coloreado y grabar 10 a 15 gotas de diferente tamaño.

Transferir todos los archivos de vídeo desde la cámara a un ordenador con software capaz de exportar fotogramas individuales de los vídeos como imágenes. Abrir el video de calibración de la regla primera y exportar un fotograma. Utilice esta imagen para determinar el factor de escala en términos de metros por píxel. Después de tener el factor de escala, puede procesar el resto de los videos. Exportar un fotograma con la burbuja o gota cerca de la parte inferior de la vista y mida el diámetro horizontal en pixeles. A continuación, mida la distancia vertical en píxeles desde la parte superior de la imagen en el borde superior de la burbuja o gota. Por último, anote la fecha y hora para este marco. Ahora, exportan un segundo cuadro con la burbuja o gota en la parte superior de la vista, pero siempre dentro de la glicerina. Una vez más, medir el diámetro horizontal, la distancia vertical y la marca de hora. Ahora tienes dos diámetros horizontales y posición vertical corresponde a los tiempos de dos medición. Tomar el promedio de las mediciones de diámetro y luego usar el factor de escala para convertir este valor de píxeles a metros. Ahora, tomar la diferencia de altura entre los dos fotogramas. Utilizar una vez más el factor de escala para convertir esta distancia de píxeles a metros. El tiempo necesario para aumentar esta distancia se encuentra tomando la diferencia entre las marcas de tiempo para los dos cuadros. Ahora que se conocen los cambios de posición y tiempo, la velocidad terminal se determina fácilmente tomando el cociente de los dos. Utilizar estos resultados para calcular el coeficiente de fricción con la ecuación que se deriva de la anterior. Ver valores publicados para las densidades de líquido y la aceleración debido a la gravedad. Hay que recordar que el tratamiento teórico predice una relación entre el coeficiente de arrastre y el número de Reynolds. Calcular el número de Reynolds con sus medidas y los valores publicados para la densidad y la viscosidad de la glicerina. Usaremos este resultado pronto para comparar las mediciones con la teoría, pero para una comparación significativa, la incertidumbre de medición también debe ser conocida. Propagar su incertidumbre como se describe en el texto para determinar la incertidumbre final en el coeficiente de arrastre y el número de Reynolds. Una vez que haya terminado de analizar todos los vídeos, echa un vistazo a los resultados.

En primer lugar, comparar los videos de burbujas de diferentes tamaños. Baja velocidad y escalas de la longitud, tensión de superficie fuerte las fuerzas dan lugar a burbujas casi esféricas, pero las burbujas más pequeñas subida a velocidades bajas debido a fuerzas de arrastre relativamente más fuertes. Las burbujas más grande acercan a un número de Reynolds de dos dando por resultado algo colas aplanadas en la región de la raíz. Ahora, comparar los videos de diferentes tamaños de gotas de aceite. Como las burbujas, las gotas siguen siendo casi esféricas, y las gotitas más pequeñas subida a velocidades bajas debido a fuertes fuerzas de arrastre. El aceite más grande cae solo nos acercaremos a un número de Reynolds de 0.2 sin embargo debido a su mayor peso, y un poco constituyen formas de lágrima, probablemente debido a la Gran inercia del aceite que circula dentro de las gotitas. Finalmente, plop el coeficiente de arrastre medido en función del número de Reynolds para las burbujas y las gotas y comparar con la predicción teórica. En general, arrojar cualitativamente se observa con la teoría con más arrastre coeficiente valores coincidentes dentro de incertidumbre experimental.

Flotación y arrastre son las fuerzas que afectan a una enorme variedad de procesos industriales y sistemas mecánicos. Reactores de agua hirviendo BWR, son un tipo de generador de vapor en plantas de energía nuclear. En estos reactores, paquetes verticales de barras de combustible radiactivo calor hacia arriba fluye agua para producir vapor a alta presión. Este video muestra una escala abajo experimento del flujo del gas licuado en cilindros transparentes que representan las barras de combustible. Conceptos como la flotabilidad y la fricción se deben considerar para predecir el comportamiento del flujo de dos fases en estas asambleas de combustible y asegurar la operación segura. Si las burbujas de gas no se quitan rápido suficiente flotabilidad y flujo de fluidos, las superficies de las barras de combustible pueden secar, llevando a sobrecalentamiento y falla. Vehículos tal culo coches, aviones y barcos experimentan significativa fricción fuerzas. Por ejemplo, a velocidades de autopista un sedán típico puede requerir caballos de fuerza o 30 kW, para vencer la resistencia aerodinámica. Cuidado diseño de vehículo forma y toma de vías de escape puede controlar el flujo de aire alrededor de un vehículo y reducir la resistencia. Por lo tanto, aumentar la eficiencia.

Sólo ha visto introducción de Zeus a la flotación y arrastre. Ahora debería entender cómo y cuándo surgen estas fuerzas y cómo ellos pueden afectar el movimiento de objetos en un líquido. Hemos visto como calcular estas fuerzas basadas en propiedades físicas y un método para determinar el coeficiente de arrastre de un objeto midiendo su velocidad terminal. Gracias por ver.

Results

Una serie de aire ascendente de burbujas y gotas de aceite de diámetros diferentes se presentan en la figura 3. Las pequeñas burbujas y gotas de subida a velocidades más bajas debido a fuerzas de arrastre relativamente más fuertes. Baja velocidad y escalas de la longitud, tensión de superficie fuerte fuerzas de resultado en las burbujas casi esféricas y gotas. Las burbujas mayor enfoque Re ~ 2, dando por resultado algo aplanada cola en la región de la raíz. Las gotitas de aceite más grande sólo acercan a Re ~ 0,2 debido a su mayor peso. Las gotas grandes forman un poco formas de lágrima, probablemente debido a la alta inercia (densidad) del aceite que circula dentro de las gotitas. Por el contrario, el aire de la baja densidad de las burbujas de gas tiene inercia despreciable.

Coeficientes de arrastre medido (ecuación. 2) se comparan con los valores teóricos de las burbujas de aire y gotas de aceite (ecuación. 3) en la figura 4. Las más importantes fuentes de incertidumbre en este estudio provienen del valor de viscosidad de glicerina, que varía considerablemente con la temperatura y el diámetro de las burbujas/gotitas más pequeñas. Aquí, la propagación de incertidumbre se realiza asumiendo ± 0,2 kg m-1 s-1 para la viscosidad de la glicerina (corresponde a ~ ±1 ° C) ±1. 5 mm para el diámetro de la burbuja (~ 3 px). En general, arrojar cualitativamente se observa con la teoría en la figura 4, con más medidos valores deD Ccoincidencia de resultados teóricos dentro de la incertidumbre experimental.

Figure 3
Figura 3 : Imagen de la serie de levantamiento las burbujas de gas y gotas de diámetros diferentes de aceite

Figure 4
Figura 4 : Medir coeficientes de fricción y número de Reynolds para el ascenso de las burbujas y gotas en comparación con el modelo teórico (ecuación. 3).

Applications and Summary

Este experimento demostró la medición del coeficiente de arrastre para levantamiento de burbujas y gotas en un medio líquido. Arrastre coeficientes fueron determinados por contabilidad para peso, flotabilidad y las fuerzas de arrastre. Resultados fueron comparados con un modelo teórico para la burbuja/gota CD en los números de Reynolds bajos. Estos resultados podrían ser directamente aplicables al diseño de intercambiadores de masa, como generadores de vapor en centrales eléctricas y calor industrial. En generadores de vapor, burbujas de vapor deben eliminarse de la zona calefactada flotabilidad o fluido para permitir fresco líquido llegar a los elementos de calefacción. En reactores químicos, burbujas de gas se inyectan a menudo para mejorar la mezcla. Caracterización del movimiento de la burbuja a través de líquido es así necesario para informar el diseño del sistema.

Vehículos tales como coches, aviones y barcos de experiencia significativas fuerzas de arrastre. Por ejemplo, a velocidades de autopista, un sedán típico puede requerir ~ 40 caballos de fuerza para vencer la resistencia aerodinámica. Cuidado diseño de rutas de forma y de admisión/escape de vehículo puede controlar el flujo de aire alrededor de un vehículo y reducir fricción. En barcos, submarinos y los globos de aire caliente/dirigibles la fuerza de flotabilidad equilibra el peso del vehículo y debe ser considerada cuidadosamente. Mediante la aplicación de los principios introducidos aquí, podemos predecir peso, flotabilidad y arrastre las fuerzas en sistemas de ingeniería.

Al analizar las corrientes que afectan a los objetos pequeños o deformables, como burbujas y gotas, suele ser necesario indirectamente medir la elevación y arrastre las fuerzas basadas en la velocidad del objeto. Al analizar los objetos más grandes, como las alas del avión o cuerpos de coche, modelos a escala pueden montarse en medidores de fuerza en túneles de viento y sometidos a los flujos externos. En tales casos, arrastrar (y levantar) las fuerzas se pueden medir directamente (ecuación. 1). Ingenieros de aplicarán dicha información para optimizar las formas de los vehículos de reducida fricción y asegurar que los motores proporcionan potencia suficiente para vencer la resistencia del fluido.

References

  1. J.S. Hadamard, Motion of liquid drops (viscous), Comp. Rend. Acad. Sci. Paris. 154 (1911) 1735-1755.
  2. W. Rybczynski, On the translatory motion of a fluid sphere in a viscous medium, Bull. Acad. Sci., Cracow, Ser. A. (1911) 40.

1. fabricación de la sección de prueba de inyección de gas (ver esquema y fotografía, Fig. 2)

  1. Perfore un agujero en el fondo de un recipiente de plástico amurallado alto y plano. Instalar un tabique a través de la pared, montaje a través de este agujero. Instale un empalme en reducir a una conexión de compresión de ~3.2 mm tubo en la salida de la guarnición de tabique hermético. Se trata del puerto de inyección de burbuja de la gotita.
  2. Introduzca una longitud corta (~ 1 cm) de cable de goma de diámetro de 3,2 mm en la conexión de compresión y apriete la tuerca de ajuste. Con un alfiler de costura, perfore un hoyo delgado a través del cordón de caucho. Se trata de la válvula para inyectar gotas de burbujas en el recipiente de líquido.
  3. Llenar el recipiente con glicerina a un nivel de ~ 25 cm. Verter la glicerina poco a poco como una película por la pared lateral del envase para ayudar a reducir el arrastre de burbujas en el recipiente. Esperar 2 horas permitir que las burbujas más grandes en el envase.
  4. Montar una cámara de vídeo en un trípode frente a la vista el recipiente, con la parte superior del líquido. Montaje de una luz brillante en el otro lado del envase, frente a la cámara (retroiluminación). Inserte una hoja de difusor entre la luz y el envase para asegurar la iluminación uniforme.

2. realización de experimentos

  1. Inserte una regla o un objeto plano de tamaño conocido en el recipiente de glicerina, por encima del puerto de inyección, frente a la cámara. Grabar un breve vídeo del objeto. Esto servirá una escala de a mapa de tamaño de burbuja en px y aumentando la velocidad en px s-1 a m y m s-1, respectivamente.
  2. Utilizando una jeringa con una aguja fina (p. ej., calibre 20). Inyectar las burbujas de gas de diferentes tamaños a través de la válvula de goma en el líquido. Utilice la cámara para grabar vídeos de las burbujas de levantamiento a través del líquido.
  3. Mezclar el colorante a base de aceite con aceite vegetal de soja (u otros aceite de baja viscosidad). Usando la jeringa, inyectar gotas de aceite de color de diferentes tamaños en el recipiente de la glicerina. Grabar videos de las gotitas de levantamiento.

3. Análisis

  1. Utilizando software como reproductor de medios VLC, exportar las instantáneas de la imagen del video de la regla (paso 2.1). En una software de edición de imagen mide la distancia del pixel a través de una longitud conocida del dispositivo. La longitud del factor de escala puede determinarse entonces como Equation 9 , donde Lm es la longitud física del objeto en metros y Lpx es la longitud del objeto en píxeles de la imagen.
  2. Para cada burbuja o gota aumento velocidad de vídeo, extraer instantáneas de la imagen cuando las gotitas de burbujas de entrar y salir de la ventana de vista de la cámara. Medir los diámetros de gota/burbuja (horizontal) en un software (Dpx) de edición de imágenes. Medir las velocidades de subida promedio (Upx) como la diferencia en la burbuja/gotas nariz posiciones divididas por transcurrido video veces entre las instantáneas de la imagen inicial y final. Convertir esos valores de pixel a valores físicos como: D = sDpx y U = sUpx.
  3. Evaluar la burbuja y gotita de números de Reynolds (Equation 2) y coeficientes (ecuación. 2). Trazar estos valores y comparar con los resultados teóricos de la ecuación 3. Propiedades de los fluidos a temperatura ambiente (22° C) son:
    • Glicerina: ρf = 1300 kg m-3, μf = 3,7 kg m-1 s-1
    • Aire: ρb = 1,19 kg m-3
    • Aceite de soja: ρb = 920 kg m-3

Figure 2
Figura 2 : esquema (a) y (b) fotografía de la instalación experimental.

Flotabilidad y resistencia son dos fuerzas que comúnmente surgen al considerar el movimiento de un objeto a través de un fluido. La predicción y caracterización de estas fuerzas es fundamental para resolver muchos problemas mecánicos, tales como vehículos de la ingeniería, o comprender el movimiento de la natación y el vuelo de los organismos. Como podría sugerir su intuición, la fuerza de empuje actúa verticalmente hacia arriba sobre el objeto en oposición directa a la gravedad. Además, la fuerza de arrastre tiende a frenar un objeto en relación con el líquido circundante, actuando en la oposición el movimiento relativo del objeto. En este video, estas dos fuerzas se examinará con más detalle para mostrar cómo surgen y cómo determinar su magnitud. Su efecto en pequeñas burbujas y gotas de aumento en el líquido entonces se ilustrará con un experimento antes de terminar con una discusión de otras aplicaciones.

Para empezar, echemos un vistazo a la flotabilidad. Cuando un objeto se sumerge totalmente en un fluido, la magnitud de la fuerza de flotación es simplemente el producto de la densidad del fluido circundante, el volumen del objeto y la aceleración debido a la gravedad. Esto es equivalente al peso del fluido desplazado por el objeto, según lo indicado por el principio de Arquímedes. Por supuesto, la fuerza gravitacional, que es la densidad media de los tiempos objeto de volumen y aceleración debido a gravedad, todavía está tirando hacia abajo en oposición a la fuerza de flotación. Así, si la densidad media del objeto es igual a la densidad del fluido, la suma de las fuerzas boyantes y gravitacionales será igual a cero, y el objeto será neutral boyante. Asimismo, si el objeto es más denso, se hundirá, y si es menos denso, flotará. Una vez que el objeto comienza a moverse sin embargo, se encuentran con otra fuerza, arrastre. Arrastre es debido a la resistencia a la fricción causada por el movimiento del objeto a través del fluido y actúa contra la dirección del movimiento según lo indicado por el vector de velocidad "U". Calcular la magnitud de la fuerza de arrastre es más complicada, pero en general, puede ser modelado como 1/2 el producto de la densidad del fluido, el área proyectada del cuerpo y la dirección del movimiento, el coeficiente de arrastre y la velocidad relativa al cuadrado. El coeficiente de arrastre captura el efecto de la forma del objeto y ya que depende del número de Reynolds, también toma en cuenta la magnitud relativa de inercia y viscosa del líquido las fuerzas sobre el cuerpo. El número de Reynolds se determina multiplicando la velocidad relativa y la escala de longitud característica del objeto, por el cociente de la densidad de líquidos y viscosidad, pero en general, no existe ninguna ecuación sencilla para el coeficiente de arrastre, y debe ser determinado empírico o numéricamente. Ahora, consideremos los tres de estas fuerzas que actúan sobre un objeto esférico en un fluido denso. La fuerza de flotación será contrarrestar la fuerza de la gravedad y acelerar al objeto hacia arriba. Pero como la velocidad aumenta, también lo hará el arrastre. Finalmente, el objeto alcanzará una velocidad constante, llamada la velocidad Terminal, donde todas las tres fuerzas están en equilibrio. Si se conocen la densidad del fluido y el diámetro de masa y la velocidad terminal de esta esfera, puede calcularse el coeficiente de arrastre. Ahora, vamos a probar estos principios midiendo el coeficiente de arrastre de pequeñas burbujas en las gotitas de aceite en glicerina y comparando los resultados a la teoría. Para bajo número de Reynolds de burbujas y gotas, el coeficiente de arrastre debe ser 16 dividido por el número de Reynolds.

Para realizar estas pruebas, usted necesitará un tanque de líquido claro con un puerto de inyección. Siga las instrucciones en el texto para armar el tanque. Cuando termine la construcción del tanque, configurarlo para que el puerto de inyección es de fácil acceso y el relleno con glicerina a una profundidad de aproximadamente 25 cm vertiendo lentamente una película contra el interior pared. Esta técnica le ayudará a reducir el arrastre de burbujas en el recipiente. Algunos gases inevitablemente Haz arrastrado y necesitarán tiempo para salir de la glicerina, use este tiempo para configurar la cámara y la retroiluminación. Fijar la cámara a un trípode, frente al contenedor lleno y lo suficientemente alta que la parte superior del líquido está a la vista. Frente a la cámara, montar una fuente de luz brillante y si es necesario, inserte una hoja de difusor entre la luz y el contenedor para alcanzar la iluminación más uniforme. Ahora, inserte con cuidado una regla verticalmente a la glicerina por encima del puerto de inyección, con las marcas frente a la cámara. Ajustar el campo de visión para abarcar una altura vertical de aproximadamente 150mm y el enfoque la cámara en las marcas. Grabar un video breve de la regla para la calibración y luego extraer cuidadosamente del depósito. No ajustar la posición o el campo de visión de la cámara para el resto del experimento o la calibración sea válida. Por último, preparar dos jeringas con agujas finas. La primer jeringa sólo contienen aire, pero la segunda se llenan de una mezcla de un aceite de baja viscosidad y un colorante basado en aceite. Ahora estás listo para realizar el experimento. Utilice la primer jeringa para inyectar una burbuja de aire y grabar con la cámara como se levanta. Repita este proceso 10 a 15 veces y con una variedad de tamaños de burbuja. Ahora, repita el procedimiento con el aceite coloreado y grabar 10 a 15 gotas de diferente tamaño.

Transferir todos los archivos de vídeo desde la cámara a un ordenador con software capaz de exportar fotogramas individuales de los vídeos como imágenes. Abrir el video de calibración de la regla primera y exportar un fotograma. Utilice esta imagen para determinar el factor de escala en términos de metros por píxel. Después de tener el factor de escala, puede procesar el resto de los videos. Exportar un fotograma con la burbuja o gota cerca de la parte inferior de la vista y mida el diámetro horizontal en pixeles. A continuación, mida la distancia vertical en píxeles desde la parte superior de la imagen en el borde superior de la burbuja o gota. Por último, anote la fecha y hora para este marco. Ahora, exportan un segundo cuadro con la burbuja o gota en la parte superior de la vista, pero siempre dentro de la glicerina. Una vez más, medir el diámetro horizontal, la distancia vertical y la marca de hora. Ahora tienes dos diámetros horizontales y posición vertical corresponde a los tiempos de dos medición. Tomar el promedio de las mediciones de diámetro y luego usar el factor de escala para convertir este valor de píxeles a metros. Ahora, tomar la diferencia de altura entre los dos fotogramas. Utilizar una vez más el factor de escala para convertir esta distancia de píxeles a metros. El tiempo necesario para aumentar esta distancia se encuentra tomando la diferencia entre las marcas de tiempo para los dos cuadros. Ahora que se conocen los cambios de posición y tiempo, la velocidad terminal se determina fácilmente tomando el cociente de los dos. Utilizar estos resultados para calcular el coeficiente de fricción con la ecuación que se deriva de la anterior. Ver valores publicados para las densidades de líquido y la aceleración debido a la gravedad. Hay que recordar que el tratamiento teórico predice una relación entre el coeficiente de arrastre y el número de Reynolds. Calcular el número de Reynolds con sus medidas y los valores publicados para la densidad y la viscosidad de la glicerina. Usaremos este resultado pronto para comparar las mediciones con la teoría, pero para una comparación significativa, la incertidumbre de medición también debe ser conocida. Propagar su incertidumbre como se describe en el texto para determinar la incertidumbre final en el coeficiente de arrastre y el número de Reynolds. Una vez que haya terminado de analizar todos los vídeos, echa un vistazo a los resultados.

En primer lugar, comparar los videos de burbujas de diferentes tamaños. Baja velocidad y escalas de la longitud, tensión de superficie fuerte las fuerzas dan lugar a burbujas casi esféricas, pero las burbujas más pequeñas subida a velocidades bajas debido a fuerzas de arrastre relativamente más fuertes. Las burbujas más grande acercan a un número de Reynolds de dos dando por resultado algo colas aplanadas en la región de la raíz. Ahora, comparar los videos de diferentes tamaños de gotas de aceite. Como las burbujas, las gotas siguen siendo casi esféricas, y las gotitas más pequeñas subida a velocidades bajas debido a fuertes fuerzas de arrastre. El aceite más grande cae solo nos acercaremos a un número de Reynolds de 0.2 sin embargo debido a su mayor peso, y un poco constituyen formas de lágrima, probablemente debido a la Gran inercia del aceite que circula dentro de las gotitas. Finalmente, plop el coeficiente de arrastre medido en función del número de Reynolds para las burbujas y las gotas y comparar con la predicción teórica. En general, arrojar cualitativamente se observa con la teoría con más arrastre coeficiente valores coincidentes dentro de incertidumbre experimental.

Flotación y arrastre son las fuerzas que afectan a una enorme variedad de procesos industriales y sistemas mecánicos. Reactores de agua hirviendo BWR, son un tipo de generador de vapor en plantas de energía nuclear. En estos reactores, paquetes verticales de barras de combustible radiactivo calor hacia arriba fluye agua para producir vapor a alta presión. Este video muestra una escala abajo experimento del flujo del gas licuado en cilindros transparentes que representan las barras de combustible. Conceptos como la flotabilidad y la fricción se deben considerar para predecir el comportamiento del flujo de dos fases en estas asambleas de combustible y asegurar la operación segura. Si las burbujas de gas no se quitan rápido suficiente flotabilidad y flujo de fluidos, las superficies de las barras de combustible pueden secar, llevando a sobrecalentamiento y falla. Vehículos tal culo coches, aviones y barcos experimentan significativa fricción fuerzas. Por ejemplo, a velocidades de autopista un sedán típico puede requerir caballos de fuerza o 30 kW, para vencer la resistencia aerodinámica. Cuidado diseño de vehículo forma y toma de vías de escape puede controlar el flujo de aire alrededor de un vehículo y reducir la resistencia. Por lo tanto, aumentar la eficiencia.

Sólo ha visto introducción de Zeus a la flotación y arrastre. Ahora debería entender cómo y cuándo surgen estas fuerzas y cómo ellos pueden afectar el movimiento de objetos en un líquido. Hemos visto como calcular estas fuerzas basadas en propiedades físicas y un método para determinar el coeficiente de arrastre de un objeto midiendo su velocidad terminal. Gracias por ver.

This article is Free Access.

RECOMMEND JoVE