结构动力学

Structural Engineering

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Summary

资料来源: 布莱克斯堡弗吉尼亚理工大学土木与环境工程系罗伯特. 里昂

现在很少有一整年没有发生重大地震事件在世界的某处肆虐。在某些情况下, 像印度尼西亚的2005的震后疼痛地震一样, 这一损失涉及了六个数字中的大片地理区域和伤亡人数。总的来说, 地震的数量和强度并没有增加, 但是, 建筑环境的脆弱性正在上升。随着地震活动区周围的无管制城市化, 如环太平洋 "火带", 低洼沿海地区的海平面上升, 以及能源生产/分配和数字/电信的日益集中网络关键节点在脆弱地区, 很明显, 抗震设计是未来社区恢复能力的关键。

在过去的50年里, 设计结构来抵御地震破坏的进展很大, 主要是通过1964的新泻地震后的日本工作, 以及1971圣费尔南多河谷地震后的美国。这项工作沿着三条平行轨道前进: (a) 旨在发展改进的施工技术以尽量减少损害和生命损失的实验工作;(b) 基于先进几何和非线性材料模型的分析研究;(c) 将 (a) 和 (b) 中的结果综合成设计代码规定, 以提高结构抵御意外负荷的能力。

在实验室环境中进行地震测试往往是困难和昂贵的。测试主要是使用以下三技术进行的:

  1. 准静态测试(QST), 其中部分结构测试使用缓慢应用和等价预定的横向变形与理想化的边界条件。这项技术特别有助于评估结构细节对结构特定部分的韧性和变形能力的影响。
  2. 伪动态测试(PSDT), 当载荷也缓慢地应用时, 通过求解运动方程作为测试进展, 并利用直接测试反馈 (主要是瞬时刚度) 来评估实际刚度, 从而考虑到动态效应结构的阻尼特性。
  3. 震动表, 其中完整结构的尺度模型受输入运动使用液压驱动的基础或基础。震动表代表了一种更忠实的测试技术, 因为结构不是人为约束的, 输入是真实的地面运动, 而由此产生的力是真正的惯性, 正如人们在实际地震中预期的那样。然而, 电力需求是巨大的, 只有少数能够在几乎完全规模工作的震动表在世界各地存在。在全球范围内, 只有一个大型的震动台能够进行全面的结构测试, 这是在1985神户地震之后建立的日本电子防御设施的震动台。

在本实验中, 我们将利用一个小的震动台和模型结构来研究一些结构模型的动态行为特征。正是这些动态特性, 主要是固有的频率和阻尼, 以及结构细节和构造的质量, 使结构更容易受到地震的影响。

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JoVE Science Education Database. 结构工程. 结构动力学. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

1. 车型

  1. 首先构造几个结构使用非常稀薄, 强, 长方形, T6011 铝横梁, 1/32 in 宽度和有不同的长度。要生成第一个模型, 请在一个非常刚性的木块中插入一个单悬臂, 长度为12。将0.25 磅的质量放在悬臂的顶端。
  2. 同样, 通过将不同长度的悬臂附加到同一刚性木块上, 建立其他模型结构。将0.25 磅的质量附加到每个悬臂的顶端。
  3. 准备两个其他的标本, 模拟简单的框架结构与灵活的专栏和刚性地板。这些可以用薄钢板和刚性丙烯酸地板膜片来建造。一个结构将是一个故事, 另一个将是两个故事。地面隔膜将用加速度计进行检测。

2. 仪器

为这些示范一个小, 桌顶, 电开动, 单自由度震动桌将使用。该仪器基本上由一个小的金属表, 骑在两个导轨上, 由电动机偏移。位移是数字控制的计算机, 可以输入周期性 (正弦波) 或随机加速度 (预先编程的地震地面加速度时间历史)。所有的控制是通过专有软件或 MatLab 和 Si mulLink 类型软件。通过将输入强迫函数与附加到该表的加速度计的输出进行比较, 可以对其进行检查。

3. 程序

  1. 小心地安装模型与各种悬臂的震动表, 使用螺栓连接到模型的基础上。打开震动台并使用该软件, 慢慢增加频率, 直到为每个悬臂获得结构的最大响应。注意每个悬臂在特定频率下进入共振。在笔记本中记录此频率的值。继续增加频率直到所有悬臂的位移显著减少。
  2. 将一层模型结构安装到震动表中, 然后重复该过程。慢慢扫过频率直到共振到达。重置软件以运行典型的地面加速度时间历史 (1940 El 中心), 以显示地震期间发生的随机运动。
  3. 将两层结构安装到震动表中, 然后重复该过程。注意, 在这种情况下会发生两个固有频率。

结构动力学, 或分析的结构的行为时, 受动力, 是至关重要的, 无论是设计建筑物能够抵御地震和疲劳负荷, 并提供乘员舒适性结构受风等类型的循环荷载。

为了为我们城市的基础设施制定弹性的设计策略, 我们需要同时了解地震活动中的地面运动, 以及建筑物的输出或结构反应。这个问题只能通过一个综合的分析和实验方法来解决。

实验室设置中的地震测试是使用震动表进行的, 在这种情况下, 完整结构的尺度模型使用电或液压驱动基座进行输入运动。该方法是一种比较可靠的测试技术, 由于结构不受人为约束, 输入是真实的地面运动。

本视频将用振动台和模型结构对不同结构模型的动态行为特性进行分析, 从而说明动态计算的原理。

通常的自重荷载作用于结构是准静态的, 因为它们的变化非常缓慢或根本没有时间。相比之下, 飓风和爆炸所产生的负荷在本质上是极其动态的。

在地震中, 地面以一定的加速度移动, 而结构趋于静止。因此, 在结构上的动力荷载是惯性的, 它们依赖于结构的质量、刚度和阻尼。为了解决这个问题, 我们采用了基本的物理定律和简化的实际结构模型。

例如, 一座桥梁和一架刚性梁可以简化为单一自由度系统, 由弹性悬臂长度 L 和质量 m, 刚度 k 和阻尼 c. 或者, 另一个模型系统可以用质量来表示。附有弹性常数 k 的弹簧, 以及带有阻尼系数 c 的破折号锅。这些组件可以并行和串联组合, 以模型不同的结构配置。

对于我们的质量和弹簧模型系统, 如果地面移动的外力作用于这个系统与地面加速度成正比。系统中的其他力是弹簧中的弹性力, 与位移成正比, 以及在破折号锅中的反应力, 与速度成正比。

利用牛顿第二定律, 我们可以写出该系统力的水平平衡方程。在没有外力的情况下, 假设阻尼效应是微不足道的, 这个简化方程具有以下解:

在这里, 无阻尼吸是系统的固有频率, u0 是初始位移。如果增加阻尼的作用, 运动方程的解就是如下。在这里, 系统的阻尼固有频率用固有频率和阻尼系数表示。

对系统自由振荡的有效阻尼, 使每个周期的振动振幅减小。考虑到两个连续周期的位移, 我们可以利用对数递减增量计算阻尼常数泽塔。

如果将地面运动作为正弦函数, 则通过以下函数给出运动方程的解。在这里, 皮是相位滞后, R 是放大响应因子。

让我们来绘制这个因子与频率比的不同值的阻尼系数泽塔。对于阻尼的低值, 由于强迫函数的频率接近系统的固有频率, 系统的响应变得不稳定, 这种现象通常称为共振。

现在你理解了关于线性弹性系统对动态载荷的行为的理论概念, 让我们用一个震动表来研究这些概念。

首先, 用非常薄、坚固、长方形、T6011 的铝梁构造几个结构, 宽度为1/32 英寸, 长度不同。要建造第一个模型, 插入一个单悬臂, 长度为十六英寸的一个非常刚性的木块。在悬臂的顶端放置0.25 磅的质量。

同样, 建立三其他模型结构, 通过附加三悬臂长度为 24, 32, 36 英寸到同一刚性木块。将0.25 磅的质量附加到每个悬臂的尖端。采用用加速度计检测的薄板和刚性丙烯酸地板膜片, 准备两个模拟简单框架结构的柔性柱和刚性楼板的其它试样。

对于这些演示, 将使用单自由度的表顶电驱动的震动台。计算机数字控制表位移和产生周期性正弦波或随机加速度。通过将输入强迫函数与附加到该表的加速度计的输出进行比较, 可以对其进行检查。

首先, 用连接在模型底座上的螺栓小心地将四悬臂结构安装到震动台上。然后打开摇台, 使用软件, 慢慢增加频率, 直到得到结构的最大响应。在笔记本中记录此频率的值。继续增加频率直到所有悬臂的位移显著减少。

现在, 将一层模型结构安装到震动表中, 然后重复该过程。慢慢扫过频率直到共振到达。接下来, 重置软件以运行典型的地面加速度时间历史, 以显示在地震中发生的随机运动。用两个故事结构替换一个单层模型, 然后重复该过程。注意, 在这种情况下会发生两个固有频率。在笔记本中记录这些频率的值。

现在, 让我们进行数据分析并讨论我们的结果。

首先, 确定每个模型发生最大位移的频率。对于悬臂梁的情况, 等效质量由顶部的质量和光束的分布质量提供。刚度 k 是变形三角洲的倒数, 在悬臂顶部由单位力引起, L 是梁的长度, E 是弹性模量。

在这里, 我是惯性的时刻, 可以很容易地计算, 如果宽度 b 和厚度 h 的光束是已知的。将数据放在表中, 然后计算自然循环频率。这些数值计算了悬臂梁试验的预测周期。

其次, 观察该实验记录的位移与时间响应, 并从这些图中确定悬臂梁的相应运动周期。将这些测量的时间段添加到表中, 并将它们与理论值进行比较。

理论和实验的区别是由于几个错误来源。首先, 横梁不刚性附着在木制底座上, 加上底座的弹性增加了结构的周期。第二, 阻尼在计算中没有得到考虑, 因为阻尼是很难测量和振幅依赖性的。

在本实验中, 我们记录了梁的位移与时间历史的变化, 当震动台受到一个具有初始一英寸振幅的变正弦变形。从这些图中提取每个频率的最大值, 并绘制位移与归一化频率的大小。

现在来看看你的阴谋。最初没有太多的反应, 因为从表运动的能量输入不会激发模型。当归一化频率接近一个时, 随着变形的增大, 响应会有很大的增加。最大响应已经达到了非常接近一个。随着归一化频率的增加, 动态响应开始下降。归一化频率的一个大值对应于负载在悬臂的固有频率上非常缓慢地应用的情况, 并且变形应该变得相等于那从一个静态地应用的装载。

结构动力学被广泛地应用于建筑、产品和设备的设计和分析, 在许多行业。

在过去的50年中, 结构抗震能力的设计已经取得了很大进展。目前, 从实验工作的结果, 以及从分析研究, 被证实为设计规范的规定, 以提高能力的结构, 以抵御意想不到的负荷在地震事件。

结构对风荷载的一个容易观察到的动力响应是悬臂交通灯。随着风在结构上的流动, 风政权受到扰动, 涡是通过一种称为旋涡脱落的现象产生的。这些涡旋产生垂直于风向的作用力, 导致悬臂手臂的循环垂直位移, 并由此造成结构的潜在疲劳损伤。

你刚刚看了朱庇特对结构动力学的介绍。你现在应该明白控制结构在动态荷载作用下的行为的理论原则。您还应该知道如何使用震动表对模型结构进行动态分析。

谢谢收看!

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