構造のダイナミクス

Structural Engineering

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Summary

ソース: ロベルト ・ レオン、ブラックスバーグ, バージニア バージニア工科大学土木環境工学科

最近一年は、世界中どこかの大混乱を wreaking 大地震イベントなしで行くことはまれです。インドネシアでは、2005年バンダ痛み地震のようないくつかのケースで被害は大規模な地理的領域と六つの数字で死傷者を関与しています。一般的には、数と地震の強度は増加しない、しかし、造られた環境の脆弱性が高まっています。環太平洋「火の帯」などの地震活動領域の周りの無秩序な都市化に伴い海低敷設臨海部で上昇、エネルギー生産、物流およびデジタル/通信の両方の濃度の増加傷つきやすい区域に重要なノードをネットワーク、耐震設計が将来への鍵のコミュニティの弾力性であることは明らかです。

地震に抵抗する構造物の設計は 1971 サンフェルナンド バレー地震アメリカ合衆国、1964 年新潟地震に続く日本での仕事を通じて主に最後の 50 年で大きく進歩しました。仕事は 3 つの平行トラックに沿って進んで: (a) の実験的な作品を目指した被害や生活の損失を最小限に抑えるための開発改良工法(b)解析に基づいて高度な幾何学、非線形材料モデル;そして、(c)合成結果の(a) と (b) に予期しない荷重に抵抗する構造体の能力を向上させるデザイン コードの規定に。

耐震テスト実験室の設定では多くの場合困難かつ高価です。テスト次の 3 つの技術を使用してを実施は主に。

  1. 準静的テスト(QST) を使用して構造体のパーツのテストゆっくりと適用し、理想的な境界条件を持つ水平変形量を所定の同等。この手法は構造の特定部分の靭性と変形能力に関する構造的なディテールの効果を評価するために特に役立ちます。
  2. 擬似動的実験(PSDT)、負荷も徐々 に適用されますが、動的な効果は考慮に入れテストが進むにつれて運動方程式を解くことによって、直接テストのフィードバック (主に瞬間剛性) を利用して実際の剛性を評価して構造物の減衰特性。
  3. テーブルを振る、完全な構造のスケール モデルが油圧の基本や基礎を用いた地震動の入力を受けます。手ふれのテーブルでは、検査技術、構造を人工的に拘束されていません、入力が真動と生じる力は本当に慣性のもの、現実の地震で予想されるより多くの忠実なを表します。ただし、電源要件は、巨大な世界中いくつか振るテーブルで働くことのできるほぼ本格的なだけに存在します。世界は 1 つだけ大きな振動台が実大構造実験を運ぶ 1985年神戸地震の余波に建てられる日本の E-ディフェンス施設で振動台であることができます。

この実験では、いくつかの構造モデルの動的挙動特性を研究する小さな揺れをテーブルとモデルの構造を活用します。これらの動的特性、固有振動数と減衰より構造の構造的なディテールとする建設の品質同様、地震を受けにくく主です。

Cite this Video

JoVE Science Education Database. 構造工学. 構造のダイナミクス. JoVE, Cambridge, MA, (2019).

1. モデル

  1. まず非常に薄い、強い、方形、T6011 アルミ梁、幅の 1/32 インチを使用し、異なる長さを持ついくつかの構造を構築します。最初のモデルを構築するためには、非常に堅い木のブロックに 12 インチの長さの 1 つの単一カンチレバーを挿入します。カンチレバーの先端に 0.25 ポンドの質量を配置します。
  2. 同様に、異なる長さのカンチレバーを同じ硬質ウッド ブロックにアタッチすることにより他のモデル構造を構築します。0.25 ポンド質量をそれぞれの片持ち梁の先端に取り付けます。
  3. 柔軟な列と剛床でシンプルなフレーム構造をシミュレートする他の 2 つの標本を作製します。これらは、薄鋼板と硬質アクリル床ダイヤフラムの構築ことができます。1 つの構造は 1 階になります、他の 2 つの物語になります。床ダイヤフラムは加速度センサーをインストルメント化されます。

2. 装置

少数のこれらのデモンストレーション、テーブル トップ、電気作動、1 自由度振動台が使用されます。装置は基本的に電気モーターによって転置される 2 つのガイディング レールに乗って小さな金属テーブルので構成されます。変位周期 (正弦波) またはランダムな加速度を入力できるコンピューター制御デジタル (あらかじめプログラムされた地震地盤加速度時刻歴)。すべてのコントロールは、独自のソフトウェア、MatLab と Si の mulLink 型ソフトウェアです。入力強制関数は、テーブルに接続されている加速度センサーの出力を比較することによってチェックできます。

3。 手順

  1. モデルのベースに接続されているボルトを使用して、振動台にさまざまなカンチレバー搭載を慎重にマウントします。振動台をオンにし、各型片持ち構造の最大の応答が得られるまで徐々 に頻度を増やすソフトウェアを使用する。各片に特定の周波数で共振が入ることに注意してください。ノートに、この周波数の値を記録します。すべてのカンチレバーの変位を大幅に削減するまで頻度を増加を続けます。
  2. 振動台に平屋モデル構造をマウントし、手順を繰り返します。共鳴に到達するまで、ゆっくりと周波数を掃引します。地震時に発生するランダムな動きを表示するの典型的な地面の加速度時刻歴 (1940年エルセントロ) を実行するソフトウェアをリセットします。
  3. 振動台を 2 階建て構造をマウントし、手順を繰り返します。2 つの固有振動数がこの場合に発生することに注意してください。

構造力学や動的荷重を受ける場合の構造物の挙動の解析は地震と疲労荷重に耐えることができる建物の設計および風などを受ける構造乗員の快適さを提供するために不可欠繰返し。

弾力性のあるデザイン戦略私たちの都市のインフラを開発し、両方の入力、たとえば、地震活動と出力、または建物の構造応答の中に動を理解する必要があります。この問題は、結合の解析的・実験的アプローチによってだけ対処できます。

耐震テスト実験室の設定では、完全な構造のスケール モデル、入力動電気または油圧作動の基盤を使用して受ける振動テーブルを使用して実行されます。このメソッドは、検査技術、構造を人工的に拘束されていませんと入力が真動より忠実なを表します。

このビデオは異なる構造モデルの動的挙動特性を研究する振るテーブルとモデルの構造を使用して、動的解析の原理を説明します。

通常自己重量構造物に作用する荷重、準静的彼らは非常にゆっくりと変わるのでまたはすべてではない時間です。対照的に、ハリケーンと爆発によって生成される負荷はたとえば、非常に動的なものでは。

地震の時地面は、構造はまだ滞在する傾向がある、一定の加速度で移動します。結果として、構造体に作用する動的荷重、慣性、質量に依存剛性、および構造の減衰。この問題を分析的に解決するために、我々 は基本的な物理法則と実構造物の簡略化モデルを採用しています。

たとえば、橋と剛梁フレーム長さ L と弾性片から成る単一の自由度システムを簡素化できます。 質量 m、剛性 k と減衰 c または、別のモデル システムを質量で表すことができます。減衰係数 c とダッシュ ポットと同様に弾性定数 k のばねに接続されています。並列的構造の異なる構成をモデル化するシリーズで、これらのコンポーネントを組み合わせることができます。

私たちの質量とばねのモデル システム、地面がこのシステムに作用する外部荷重を移動する場合、地動加速度と比例します。システムの他の力は、春、ダッシュ ポットは、速度に比例して反力と同様に、変位に比例した弾性力です。

ニュートンの第 2 法則を使用して、このシステムのための力の水平の平衡の方程式を書くことができます。この簡略化された式がある外部の力の減衰効果を無視できると仮定してない場合は、次のソリューション。

ここで、wn は、システムの非減衰固有振動数、u0 は初期変位。減衰の効果を追加する場合の運動方程式の解は次のとおりです。ここでシステムの減衰固有振動数、固有振動数と減衰係数を使用して表されます。

すべてのサイクルで振動の振幅の減少のシステムの結果の自由振動に効果的なダンピング。2 つの連続したサイクルで変位を考慮した減衰定数 ζ を計算するのに対数減衰率のデルタを使用できます。

地震動は、正弦関数として解釈されます、次の関数によって動きの方程式の解が与えられます。ここで φ は位相差と R は応答増幅。

この係数減衰係数 ζ の値が異なるため周波数比をプロットみましょう。減衰の低値は、強制関数の周波数システムの固有振動数に近づくと、システムの応答が不安定になる、共鳴と呼ばれます一般的現象。

動的荷重に対する線形弾性系の挙動に関する理論的な概念を理解したら振動台を用いたこれらの概念を調査しましょう。

まず、1/32 インチ幅、および異なる長さを持っていることのいくつかの構造を使用して非常に薄い、強い、長方形、T6011 アルミ梁を構築します。最初のモデルを構築するためには、非常に堅い木のブロックに 16 インチの長さと 1 つの単一カンチレバーを挿入します。カンチレバーの先端に 0.25 ポンドの質量を配置します。

同様に、同じ硬質木材ブロックを 24、32、36 インチの長さと 3 つのカンチレバーを接続して他の 3 つのモデル構造を構築します。0.25 ポンド質量をそれぞれの片持ち梁の先端に取り付けます。薄鋼板と加速度計を備えた硬質アクリル床ダイヤフラムを使用して、柔軟な列と剛床でシンプルなフレーム構造を模擬した他の 2 つの標本を準備します。

これらのデモンストレーションの単一自由度を持つ電気的に作動のテーブルの上を振るテーブルが使用されます。コンピューターのデジタル制御テーブル変位と周期の正弦波またはランダムな加速度を生成します。入力強制関数は、テーブルに接続されている加速度センサーの出力を比較することによってチェックできます。

まず、4 片持ち構造モデルのベースに接続されているボルトを用いた振動台を慎重にマウントします。振動台をオンにし、構造の最大の応答が得られるまで徐々 に頻度を増やすソフトウェアを使用します。ノートに、この周波数の値を記録します。すべてのカンチレバーの変位を大幅に削減するまで頻度を増加を続けます。

今、振動台に平屋モデル構造をマウントし、手順を繰り返します。共鳴に到達するまで、ゆっくりと周波数を掃引します。次に、地震時に発生するランダムな動きを表示する一般的な地盤加速度時刻歴を実行するソフトウェアをリセットします。2 階建て構造振動台の平屋モデルに置き換えるし、手順を繰り返します。2 つの固有振動数がこの場合に発生することに注意してください。ノートに、これらの周波数の値を記録します。

今すぐ let's データ分析を実行し、結果を話し合います。

最初に、各モデルの最大の変位が発生した頻度を決定します。片持ちはりの場合の等価質量は上部で、質量、ビームの分布質量によって与えられます。剛性 k は、カンチレバーの上部にユニット力、L は梁の長さ、E は弾性率による変形デルタの逆数です。

ここでは、幅 b と h のビームの厚さがわからない場合は簡単に計算することができますモーメントです。テーブルにデータを配置し、固有円振動数を計算します。これらの値をテストする片持ちはりの動きの予測期間を計算します。

次に、変位と時間応答この実験に記録され、これらのプロットから片持ち梁の運動の対応する期間を決定を見てください。テーブルにこれらの測定期間を追加し、理論値との比較をします。

理論と実験との違いは、エラーのいくつかの原因が原因です。まず、梁が木製のベースに堅く接続されていない、基地で柔軟性を高める構造の期間。第二に、減衰ない占めた計算で減衰が非常に難しい測定と振幅依存性です。

この実験では振動台は、1 インチの初期振幅を持つさまざまな正弦波の変形を受けたとき、梁の変形量の時刻歴とを記録しました。これらのグラフから各周波数の最大値を抽出し、正規化周波数と変位の大きさをプロットします。

今あなたのプロットを見てみましょう。当初なかった多くの応答の表の動きから入力エネルギー モデルを刺激しないよう。正規化周波数に近づく 1 つと、かなり大きくなり変形応答の非常に重要な増加があります。最大応答に非常に 1 つの近くに達しています。正規化周波数を超える 1 つ、動的応答死ぬを開始します。正規化周波数の大きい値は、荷重が非常にゆっくりと、片持ち梁の固有振動数について変形する必要があります静的荷重からするに等しいになる状況に対応します。

構造力学は、多くの業界でのデザインと建物、製品、および装置の分析に使用されています。

最後の 50 年で大きく進展している地震被害に弾力性のある構造を設計します。今日実験的な作品からだけでなく、分析の研究からの結果は地震イベント中に予期しない荷重に抵抗する構造体の能力を向上させるデザイン コードの規定に確証が。

風荷重に関する研究する構造体の 1 つの容易に観察可能な動的応答は、片持ちのトラフィック ライトのことです。構造上風の流れ、風の政体は妨げられるし、渦、渦として知られている現象によって生成されます。これらの渦は片持ちアームの繰返し鉛直変位の結果、風の方向に対して垂直に力を誘導し、結果として、潜在的な疲労構造の損傷。

構造ダイナミクスのゼウスの概要を見てきただけ。今動的荷重を受ける構造物の挙動を支配する理論的な原理を理解する必要があります。また、振動台を使用してモデル構造の動的解析を実行する方法を知っておくべき。

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