Dynamik von Strukturen

Structural Engineering

Your institution must subscribe to JoVE's Engineering collection to access this content.

Fill out the form below to receive a free trial or learn more about access:

 

Summary

Quelle: Roberto Leon, Department of Civil and Environmental Engineering, Virginia Tech, Blacksburg, VA

Es ist heutzutage selten, dass ein ganzes Jahr vergeht, ohne dass ein Haupterdbeben Ereignis Unheil anrichten irgendwo auf der Welt. In einigen Fällen, wie dem 2005 Banda Ache Erdbeben in Indonesien beteiligt der Schaden großen geographischen Gebieten und Opfer in den sechs Figuren. In der Regel die Anzahl und Intensität von Erdbeben nicht erhöht, allerdings steigt die Anfälligkeit der gebauten Umwelt. Mit zunehmender ungeregelte Urbanisierung in seismisch aktiven Gebieten, wie der Circum-Pazifik "Gürtel des Feuers," Meer steigt in niedrig-Verlegung Küstengebiet und steigenden Konzentrationen von Energie Produktion/Distribution und Digital/Telekommunikation kritische Netzwerkknoten in gefährdeten Gebieten, ist es klar, dass erdbebensichere Konstruktion entscheidend für zukünftige Gemeinschaft Widerstandsfähigkeit.

Gestaltung von Strukturen gegen Erdbebenschäden fortgeschritten erheblich in den letzten 50 Jahren, vor allem durch die Arbeit in Japan nach dem Erdbeben von 1964 Niigata und in den Vereinigten Staaten nach dem Erdbeben von 1971 San Fernando Valley. Die Arbeiten fortgeschritten entlang drei parallelen Tracks: (a) experimentelle Arbeit darauf abzielen, Entwicklung verbesserten Bautechniken zu minimieren Schäden und Verlust des Lebens; (b) analytische Studien basierend auf Erweiterte geometrische und nichtlineare Materialmodelle; und (C) Synthese der Ergebnisse in (a) und (b) Bestimmungen des Design-Codes, die Verbesserung der Fähigkeit der Strukturen zu unerwartete Belastungen standzuhalten.

Seismische Tests in einer Laborumgebung ist oft schwierig und teuer. Prüfung erfolgt in erster Linie mit den folgenden drei Techniken:

  1. Quasi-statische Prüfung (QST), wo Teile einer Struktur mit getestet werden langsam angewendet und gleichwertig vorgegeben seitlichen Verformungen mit idealisierten Randbedingungen. Diese Technik ist besonders nützlich, um die Auswirkungen der strukturellen detailliert auf die Zähigkeit und Verformung Kapazität der einzelnen Teile der Strukturen beurteilen.
  2. Pseudo-dynamische Prüfung (PSDT), wo Lasten gelten auch langsam, aber die dynamischen Effekte berücksichtigt werden durch das Lösen von Gleichungen der Bewegung im Laufe des Tests und durch die Verwendung direkter Test Bewertungen (in erster Linie die momentane Steifigkeit) zur Bewertung der tatsächlichen Steifigkeit und Dämpfungseigenschaften der Struktur.
  3. Schütteln Sie Tabellen, wo maßstabsgetreue Modelle der komplette Strukturen unterworfen sind, um Bewegungen mit einem hydraulisch betätigten Basis oder Fundament zu geben. Shake Tabellen stellen eine weitere Gläubigen Testverfahren, wie die Struktur ist nicht künstlich zurückgehalten, die Eingabe wahre Bodenbewegung ist und die daraus resultierenden Kräfte wirklich träge sind, wie man in einem echten Erdbeben erwarten würde. Jedoch den Strombedarf sind enorm, und nur ein paar Tische in der Lage, arbeiten bei fast Full-Scale schütteln gibt es auf der ganzen Welt. Weltweit gibt es nur eine große Rütteltisch in der Lage, Durchführung von Tests auf groß angelegte Strukturen ist der Rütteltisch in der E-Verteidigung-Einrichtung in Japan, in der Zeit nach dem Erdbeben von Kobe 1985 gebaut.

In diesem Experiment werden wir eine kleine Erschütterung Tisch und Modell Strukturen zur Untersuchung der dynamischen Verhaltensmerkmale von einigen strukturellen Modellen nutzen. Es ist diese dynamische Eigenschaften, vor allem die Eigenfrequenz und Dämpfung, als auch die Qualität der strukturellen Details und Konstruktion, die machen Strukturen mehr oder weniger anfällig für Erdbeben.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Konstruktiver Ingenieurbau. Dynamik von Strukturen. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

(1) Modelle

  1. Zuerst konstruieren Sie mehrere Strukturen sehr dünne, starke, rechteckige, T6011 Aluminium-Balken, 1/32 Zoll in der Breite und verschiedene Längen. Um das erste Modell zu erstellen, fügen Sie ein einzelnes Freischwinger mit Länge von 12 Zoll zu einem sehr steifen Holz-Block. Legen Sie ein Gewicht von 0,25 lb bis zur Spitze des nadelträgers.
  2. In ähnlicher Weise bauen Sie andere Modellstrukturen Kragarme mit unterschiedlichen Längen an der gleichen starren Holzplatte anschließen. Legen Sie eine 0,25 lbs Masse an der Spitze jeder Freischwinger.
  3. Bereiten Sie zwei Exemplare, die Simulation von einfachen Rahmenkonstruktionen mit flexiblen Säulen und starren Böden. Diese können von dünnen Stahlplatten und starre Acryl Boden Membranen gebaut werden. Eine Struktur wird eine einstöckige und andererseits werden zwei Geschichten. Die Boden-Membranen werden mit Beschleunigungssensoren instrumentiert werden.

(2) Apparat

Für diese Demos eine kleine wird Tischplatte, elektrisch betätigt, FhG Rütteltisch verwendet werden. Das Gerät besteht im Wesentlichen aus einem kleinen Metall Tisch Reiten auf zwei Führungsschienen, der durch einen Elektromotor verschoben wird. Die Verschiebung wird digital gesteuert von einem Computer, die periodische (Sinuswellen) oder zufällige Beschleunigungen eingeben kann (vorprogrammierte Erdbeben Boden Beschleunigung-Zeit-Verläufe). Jede Kontrolle wird durch proprietäre Software oder MatLab und Si MulLink-Typ-Software. Die Eingabe Funktion zwingen kann überprüft werden, durch den Vergleich mit der Ausgabe von einem Beschleunigungsmesser an die Tabelle angehängt.

(3) Verfahren

  1. Montieren Sie sorgfältig das Modell mit verschiedenen Kragarme, Rütteltisch, mit Schrauben an das Modell Basis befestigt. Schalten Sie den Rütteltisch und Verwendung der Software, die Frequenz langsam steigern Sie, bis die maximale Reaktion der Struktur für jedes Freischwinger abgerufen wird. Beachten Sie, dass jeder Freischwinger Resonanz bei einer bestimmten Frequenz tritt. Nehmen Sie den Wert dieser Frequenz in einem Notebook. Weiter zu erhöhen die Frequenz, bis die Verschiebungen der alle Kragarme deutlich reduzieren.
  2. Montieren Sie die einstöckigen Modellstruktur auf dem Rütteltisch und wiederholen Sie den Vorgang. Kehren Sie langsam durch Frequenzen bis Resonanz erreicht wird. Zurücksetzen der Software zum Ausführen einer typischen Boden Beschleunigung Zeit Geschichte (1940 El Centro) um die zufälligen Bewegungen zeigen, die bei einem Erdbeben auftreten.
  3. Montieren Sie die zweistöckige Struktur auf dem Rütteltisch und wiederholen Sie den Vorgang. Beachten Sie, dass in diesem Fall zwei Eigenfrequenzen auftreten.

Strukturdynamik, oder die Analyse von Struktur Verhalten bei dynamischen Kräften ausgesetzt ist von entscheidender Bedeutung für die Gestaltung von Gebäuden Erdbeben und Müdigkeit Lasten zu widerstehen, sowohl für die Bereitstellung von Komfort für die Insassen in Strukturen, die Wind und andere Arten ausgesetzt der zyklische Belastungen.

Um belastbare Design-Strategien für unsere Städte Infrastrukturen zu entwickeln, müssen wir sowohl die Eingabe, z. B. die Bodenbewegung seismische Aktivität und die Ausgabe oder die strukturelle Reaktion der Gebäude zu verstehen. Dieses Problem kann nur durch eine kombinierte analytische und experimentelle Ansatz angesprochen werden.

Seismische Tests in einer Laborumgebung erfolgt mit Shake Tabellen, wo unterliegen maßstabsgetreue Modelle der komplette Strukturen Bewegungen mit Hilfe einer elektrisch oder hydraulisch betätigten Basis eingeben. Diese Methode stellt eine weitere Gläubigen Testverfahren, wie die Struktur ist nicht künstlich zurückgehalten, und die Eingabe wahre Bodenbewegung ist.

Dieses Video zeigen die Prinzipien der dynamischen Analyse mithilfe ein Shake-Tabelle und Modell-Strukturen, um die dynamische Verhaltensmerkmale von verschiedenen strukturellen Modellen zu studieren.

Die üblichen, die selbst Belastungen auf eine Struktur Gewicht, sind quasi statisch, weil sie sehr langsam zu ändern oder gar nicht mit der Zeit. Im Gegensatz dazu sind Lasten produziert durch Hurrikane und Blasten, z. B. extrem dynamischer Natur.

Während eines Erdbebens bewegt sich der Boden mit bestimmte Beschleunigung während die Struktur eher noch bleiben. Infolgedessen dynamische Belastungen auf einer Struktur sind träge, und sie hängen von der Mass, Steifigkeit und Dämpfung der Struktur. Zur Lösung dieses Problems analytisch, beschäftigen wir grundlegende Physik Gesetze und vereinfachte Modelle der tatsächlichen Strukturen.

Zum Beispiel eine Brücke und einen Rahmen mit starren Strahl können vereinfacht werden, zu einem einzigen Freiheitsgrad-System, bestehend aus einem elastischen Freischwinger mit Länge L und Masse m, k Steifigkeit und Dämpfung c. Alternativ, ein anderes Modellsystem kann durch eine Masse dargestellt werden eine Feder elastische Konstante k sowie einen Dash-Topf mit einem Dämpfung Koeffizienten c beigefügt. Diese Komponenten können parallel und in Serie zu verschiedene strukturellen Konfigurationen Modell kombiniert werden.

Für unsere Masse und Feder ist Modellsystem, wenn der Boden bewegt die äußere Kraft auf das System einwirkenden proportional mit der bodenbeschleunigung. Die anderen Kräfte im System sind die elastische Kraft im Frühjahr, proportional zu der Hubraum sowie die Eingreiftruppe im Dash Pot, proportional zur Geschwindigkeit.

Mit Newtons zweites Gesetz, können wir die Gleichung der horizontale Gleichgewicht der Kräfte für dieses System schreiben. In Abwesenheit von äußeren Kräften, und vorausgesetzt, die Dämpfung als vernachlässigbar hat diese vereinfachte Gleichung folgende Lösung:

Hier Wn ist die ungedämpften Eigenfrequenz des Systems und u0 ist die erste Verschiebung. Wenn wir den Effekt der Dämpfung hinzuzufügen, ist die Lösung der Gleichung der Bewegung folgt. Hier wird die gedämpfte Eigenfrequenz des Systems mithilfe der Eigenfrequenz und Dämpfung Koeffizienten ausgedrückt.

Die wirksame Dämpfung auf die freien Schwingungen des Systems führt die Abnahme der Amplitude der Schwingungen mit jedem Zyklus. In Anbetracht der Verschiebungen in zwei aufeinander folgenden Zyklen können wir das logarithmische Dekrement Delta verwenden, um die Dämpfung konstant Zeta zu berechnen.

Wenn die Bodenbewegung als sinusförmige Funktion genommen wird, ist die Lösung für die Gleichung der Bewegung durch folgende Funktion gegeben. Phi ist hier die Phasenverschiebung, und R ist der Verstärkungsfaktor Antwort.

Wir Plotten dieser Faktor im Vergleich zu Frequenz-Kennlinie für verschiedene Werte der Dämpfung Koeffizient Zeta. Für niedrige Werte der Dämpfung, da die Häufigkeit der zwingen Funktion nähert sich die Eigenfrequenz des Systems, die Reaktion des Systems wird instabil, ein Phänomen, das gemeinhin als Resonanz bezeichnet wird.

Jetzt, wo Sie die theoretischen Konzepte bezüglich des Verhaltens eines linearen elastischen Systems zur dynamischen Belastungen verstehen, untersuchen wir diese Konzepte mit einem Rütteltisch.

Zuerst konstruieren Sie mehrere Strukturen mit sehr dünnen, stark, rechteckig, T6011 Aluminium-Balken, 1/32 Zoll in der Breite und mit verschiedenen Längen. Um das erste Modell zu erstellen, legen Sie ein einzelnes Freischwinger mit Länge von 16 Zoll auf einen sehr steifen Holz-Block. Legen Sie ein Gewicht von 0,25 lb an der Spitze der Cantilever.

In ähnlicher Weise bauen Sie drei andere Modellstrukturen drei kragarmen mit einer Länge von 24, 32 und 36 Zoll an der gleichen starren Holzplatte anschließen. Legen Sie eine 0,25 lb Masse an der Spitze jeder Freischwinger. Bereiten Sie mit dünnen Stahlplatten und starre Acryl Boden Membranen instrumentiert mit Beschleunigungssensoren, zwei Exemplare, die Simulation von einfachen Rahmenkonstruktionen mit flexiblen Säulen und starren Böden.

Für diese Demonstration wird eine Tischplatte elektrisch betätigt Rütteltisch mit einem einzigen Freiheitsgrad verwendet werden. Ein Computer Digital steuert die Tabelle Verschiebung und erzeugt periodisch Sinuswellen oder zufällige Beschleunigungen. Die Eingabe Funktion zwingen kann überprüft werden, durch den Vergleich mit der Ausgabe von einem Beschleunigungsmesser an die Tabelle angehängt.

Mounten Sie sorgfältig die vier freitragende Strukturen auf dem Rütteltisch mit Schrauben an das Modell Basis befestigt. Dann schalten Sie den Rütteltisch und Verwendung der Software, die Frequenz langsam steigern Sie, bis die maximale Reaktion der Struktur erreicht wird. Nehmen Sie den Wert dieser Frequenz in einem Notebook. Weiter zu erhöhen die Frequenz, bis die Verschiebungen der Kragarme deutlich reduzieren.

Nun montieren Sie die einstöckigen Modellstruktur auf dem Rütteltisch und wiederholen Sie den Vorgang. Kehren Sie langsam durch Frequenzen bis Resonanz erreicht wird. Als nächstes setzen Sie die Software zum Ausführen einer typischen Boden Beschleunigung Zeit Geschichte um die zufälligen Bewegungen zeigen, die bei einem Erdbeben auftreten. Ersetzen Sie das einstöckige Modell auf dem Rütteltisch mit der zweistöckigen Struktur, und wiederholen Sie den Vorgang. Beachten Sie, dass in diesem Fall zwei Eigenfrequenzen auftreten. Zeichnen Sie in einem Notizbuch die Werte dieser Frequenzen.

Jetzt lassen Sie uns die Datenanalyse durchführen und unsere Ergebnisse zu diskutieren.

Bestimmen Sie zuerst die Frequenz, bei der die maximale Verschiebung für jedes Modell aufgetreten. Für den Fall einer Auslegerbalken ist die äquivalente Masse durch die Masse an der Spitze und die verteilte Masse des Trägers gegeben. Die Steifigkeit k ist der Kehrwert des Verformung Deltas, am oberen Rand der Cantilever durch eine Einheit Kraft, wo L ist die Länge des Balkens und E ist der Elastizitätsmodul verursacht.

Hier, ist ich das Trägheitsmoment, das leicht berechnet werden kann, wenn die Breite b und die Dicke des Balkens h bekannt sind. Platzieren Sie Daten in einer Tabelle und dann berechnen Sie die kreisförmige Eigenfrequenzen. Berechnen Sie mit diesen Werten die prognostizierten Perioden der Bewegung für die Cantilever-Balken getestet.

Als nächstes sehen Sie sich die Verschiebung im Vergleich zur Zeit Antwort in diesem Experiment aufgenommen und bestimmen diese Parzellen die entsprechenden Perioden der Bewegung von den Auslegerbalken. Fügen Sie diese gemessenen Zeiten zur Tabelle hinzu und vergleichen sie mit den theoretischen Werten.

Die Unterschiede zwischen Theorie und Experiment sind durch mehrere Fehlerquellen. Erstens die Balken sind nicht starr auf dem Holzsockel befestigt, und die zusätzliche Flexibilität an der Basis erhöht sich der Zeitraum der Struktur. Zweitens die Dämpfung nicht in die Berechnungen entfiel auf weil Dämpfung sehr schwierig zu messen und Amplitude abhängig ist.

In diesem Experiment nahmen wir die Verschiebung gegenüber Zeitverläufe des Strahls bei der Rütteltisch zu einer unterschiedlichen sinusförmigen Deformation mit einer anfänglichen ein Zoll-Amplitude ausgesetzt war. Extrahieren Sie aus diesen Diagrammen den maximalen Wert für jede Frequenz und Plotten Sie die Größe der Verschiebung gegenüber normalisierte Frequenz.

Jetzt werfen Sie einen Blick auf Ihr Grundstück. Anfangs gab es nicht viel Resonanz, da die Energiezufuhr aus der Tabelle Bewegung nicht das Modell begeistern wird. Wie die normalisierte Frequenz man sich nähert, gibt es ein erheblicher Anstieg in der Antwort mit der Verformungen nicht sehr groß. Die maximale Reaktion ist sehr nah an einer erreicht. Die normalisierte Frequenz jenseits einer erhöht, beginnt die Dynamik zu sterben ab. Ein großer Wert für die normalisierte Frequenz entspricht der Situation, wo die Last ist sehr langsam in Bezug auf die Eigenfrequenz des nadelträgers angewendet und die Verformung, die gleich von einer statisch aufgebrachte Last werden sollen.

Strukturdynamik ist in der Entwicklung und Analyse von Gebäuden, Produkten und Anlagen in vielen Branchen verbreitet.

Gestaltung von Strukturen widerstandsfähiger gegen Erdbebenschäden ist in den letzten 50 Jahren stark vorangeschritten. Heute sind die Ergebnisse aus der experimentellen Arbeit sowie aus der analytischen Untersuchungen in Design Code Bestimmungen, die Verbesserung der Fähigkeit der Strukturen, unerwartete Belastungen zu widerstehen, während ein seismisches Ereignis bestätigt.

Eine leicht beobachtbare Dynamik einer Struktur zu Lasten wind ist die freitragende Ampeln. Als der Wind strömt über die Struktur die Windverhältnisse ist gestört und Wirbel entstehen durch ein Phänomen bekannt als Wirbel zu vergießen. Diese Wirbel induzieren Kräfte senkrecht zur Windrichtung, was zu einer zyklischen vertikale Verschiebung des freitragenden Arms, und infolgedessen Potenzial Müdigkeit Beschädigung der Struktur.

Sie habe nur Jupiters Einführung in die Dynamik von Strukturen beobachtet. Sie sollten nun die theoretischen Grundsätze für das Verhalten einer Struktur dynamische Belastungen verstehen. Sie sollten auch wissen, wie auf einem Rütteltisch verwenden, um eine dynamische Analyse einer Modell-Struktur durchzuführen.

Danke fürs Zuschauen!

A subscription to JoVE is required to view this article.
You will only be able to see the first 20 seconds.

RECOMMEND JoVE