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6.5:

Quantifizierung von Arbeit

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Chemistry
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Quantifying Work

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Erinnern wir uns, dass die innere Energie eines Systems als die Summe von Wärme und Arbeit definiert ist. Die Wärme wird mit Kalorimetrie gemessen, aber wie wird die Arbeit quantifiziert? Arbeit ist das Ergebnis einer Kraft, die ein Objekt erlebt zum Beispiel durch Ziehen, Schieben oder Heben über eine Distanz.Somit ist Arbeit gleich Kraft mal Weg. Wenn ein Golfschläger einen Ball 100 Fuß wegschlägt, dann hat er Arbeit geleistet. Die Energie wird vom Schläger auf den Ball übertragen.In diesem Fall ist der Ball das System an dem Arbeit aus der Umgebung verrichtet wird. Bei chemischen Reaktionen kann die Arbeit mit mehreren physikalischen oder chemischen Veränderungen in einem System verbunden sein. Eine häufig anzutreffende Art von Arbeit ist die Druck-Volumen-Arbeit.Betrachten Sie die Verbrennung im Zylinder eines Motors. Die Verbrennung erzeugt nicht nur Wärme, sie produziert auch Gas, das Arbeit leistet. Wenn sich das Gasvolumen im Zylinder ausdehnt, der Druck drückt den Kolben nach unten, gegen äußere Kräfte aus der Umgebung wirkend.Druck ist definiert als eine Kraft, die über eine Fläche wirkt. Hier ist die Kraft der expandierenden Gase über die Fläche des Kolbenbodens verteilt. Mit anderen Worten, die Kraft ist Druck mal Fläche.Also Arbeit, die Kraft mal Weg ist, kann umgeschrieben werden als Druck multipliziert durch die Fläche und die Entfernung auf die sie wirkt. Für den Motorzylinder ist dies der Höhenunterschied, der den Kolben bewegt. Wenn man bedenkt, dass Fläche mal Höhe das Volumen eines Zylinders ist, kann die Gleichung für die Arbeit als Druck mal Volumenänderung des Systems definiert werden.Da jedoch das Volumen zunimmt und der Kolben nach unten gedrückt wird, wird das System tatsächlich Arbeiten an der Umgebung durchführen, was per Konvention ein negativer Wert ist. Deshalb wird Arbeit als der Negativwert des Drucks P mal delta V oder die Änderung des endgültigen und ersten Volumens, die während der Erweiterung geschah, definiert. Die Einheit für Druck-Volumen-Arbeiten wird üblicherweise als Liter-Atmosphäre definiert.Diese Einheit kann in die konventionelle Energieeinheit, Joule, umgewandelt werden, unter Verwendung des Umwandlungsfaktors eine Liter-Atmosphäre entspricht 101, 3 Joule.

6.5:

Quantifizierung von Arbeit

As a system undergoes a change, its internal energy can change, and energy can be transferred from the system to the surroundings, or from the surroundings to the system. 

Energy transfer occurs through heat and work. The relationship between internal energy, heat, and work is represented by the equation:

Eq1

While heat is a function of an observed temperature change, work is a function of an observed volume change called the pressure-volume work. Work (w) can be defined as a force (F) acting through a distance (D).

Eq1

Pressure-volume work (or expansion work) occurs when a system pushes back the surroundings against a restraining pressure, or when the surroundings compress the system. An example of this occurs during the operation of an internal combustion engine. The combustion reaction of gasoline and oxygen is exothermic. Some of this energy is given off as heat, and some is performed as work by expanding the gases in the cylinder, thereby pushing the piston outward. The substances involved in the reaction are the system, and the engine and the rest of the universe are the surroundings. The system loses energy by both heating and doing work on the surroundings, and its internal energy decreases.

When the volume of a cylinder increases (i.e., the gas expands), it pushes against an external force, which is the pressure defined as force per unit area.

Eq1

From equations 2 and 3:

Eq1

The product of area and distance (A × D) is equal to the change in the volume (ΔV) of the gas in the cylinder.

Therefore,

Eq1

Since the volume increases during expansion, Vfinal > Vinitial, and ΔV is positive. However, for a positive expansion (i.e., when the system does work on the surroundings), w should be negative, and therefore, a negative sign is added to the equation. 

Eq1

According to this equation, pressure-volume work is the negative of the external pressure (or opposing pressure) multiplied by the change in volume. 

The unit of work based on this equation is L·atm. Some other useful conversions factors are: 

Eq1

Eq1

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 5.3: Enthalpy.

Suggested Reading

  1. Schmidt-Rohr, Klaus. "Expansion work without the external pressure and thermodynamics in terms of quasistatic irreversible processes." Journal of Chemical Education 91, no. 3 (2014): 402-409.
  2. Gislason, Eric A., and Norman C. Craig. "General definitions of work and heat in thermodynamic processes." Journal of Chemical Education 64, no. 8 (1987): 660.
  3. O'Loane, J. Kenneth. "Adiabatic changes: Reversible and irreversible changes involving only pressure-volume work." Journal of Chemical Education 30, no. 4 (1953): 190.