Chapter 7: Electronic Structure of Atoms

Back to chapter

7.12:

Uitsluitingsprincipe van Pauli

JoVE Core
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Chemistry

The Pauli Exclusion Principle

Previous Video
7.11: Atomic Orbitals

Next Video
7.13: The Energies of Atomic Orbitals

Languages

Share

English العربية 中文 Nederlands français Deutsch עברית italiano 日本語 한국어 português русский español Türkçe

Atoomorbitalen zijn de gebieden waar de elektronen van een atoom het meest waarschijnlijk worden gevonden. Maar hoeveel elektronen kan elke orbitaal bevatten? Het uitsluitingsprincipe van Pauli beantwoordt deze vraag, omdat het betekent dat geen twee elektronen in een atoom dezelfde set van vier kwantumgetallen kunnen hebben.Elke orbitaal komt overeen met een vast hoofd;impulsmoment, of azimutaal;en magnetische kwantumgetal-waarden. Een elektron in de 1s-orbitaal heeft bijvoorbeeld altijd een hoofdkwantumgetal van één en azimutale en magnetische kwantumgetallen nul. Dienovereenkomstig moeten elektronen verschillende spinkwantumgetalwaarden, of spins, hebben om in dezelfde atoomorbitaal te verblijven.Bedenk dat het spinkwantumgetal slechts twee mogelijke waarden heeft:1/2 en 1/2. Daarom kunnen slechts twee elektronen dezelfde orbitaal bezetten. Daarom kan elke s-subschil, die één orbitaal heeft, slechts twee elektronen bevatten, en elke p-subshell, die drie orbitalen heeft, kan zes elektronen bevatten.Elk van de d-en f-subschillen heeft een maximale capaciteit van respectievelijk tien en veertien elektronen. De verdeling van elektronen over de atomaire orbitalen van een atoom wordt weergegeven door de elektronenconfiguratie in tekst-of diagramvorm. Beschouw een waterstofatoom in de grondtoestand, waar één elektron de orbitaal met de laagste energie bezet:1s.De geschreven elektronenconfiguratie geeft elke bezette subschil aan met het getal van de overeenkomstige schil, de letter van de subschil en een superscriptgetal dat het aantal elektronen in de subschil specificeert. De orbitale diagramstijl van de elektronenconfiguratie geeft elke orbitaal binnen een bezette subschil aan als een doos of lijn en elk elektron als een pijl. Een opwaartse pijl geeft een 1/2 spin of spin-up aan, en een neerwaartse pijl geeft een 1/2 spin of spin-down aan.Het orbitale diagram van waterstof heeft daarom één opwaartse pijl. De elektronenconfiguratie van helium is 1s^2. De twee elektronen hebben drie identieke kwantumgetallen, omdat ze tot dezelfde schil en subschil behoren.Hun spinkwantumgetallen zijn verschillend, in overeenstemming met het Pauli-uitsluitingsprincipe. Elektronen met tegengestelde spins worden paren”genoemd als ze dezelfde orbitaal bezetten. Voor lithium, dat een atoomgetal van drie heeft, zijn de twee elektronen in de 1s-orbitaal gepaard en is het elektron in de 2s-orbitaal ongepaard.Gewoonlijk worden ongepaarde elektronen weergegeven als spin-up.

7.12:

Uitsluitingsprincipe van Pauli

The arrangement of electrons in the orbitals of an atom is called its electron configuration. We describe an electron configuration with a symbol that contains three pieces of information:

The number of the principal quantum shell, n,
The letter that designates the orbital type (the subshell, l), and
A superscript number that designates the number of electrons in that particular subshell.

For example, the notation 2p⁴ indicates four electrons in a p subshell (l = 1) with a principal quantum number (n) of 2. The notation 3d ⁸ indicates eight electrons in the d subshell ( l = 2) of the principal shell for which n = 3.

While the three quantum numbers work well for describing electron orbitals, some experiments showed that they were not sufficient to explain all observed results. It was demonstrated in the 1920s that when hydrogen-line spectra are examined at extremely high resolution, some lines are actually not single peaks but, rather, pairs of closely spaced lines. This is the so-called fine structure of the spectrum, and it implies that there are additional small differences in energies of electrons even when they are located in the same orbital. These observations led Samuel Goudsmit and George Uhlenbeck to propose that electrons have a fourth quantum number. They called this the spin quantum number or m_s.

In an applied magnetic field, an electron has two possible orientations with different energies, one with spin up, aligned with the magnetic field, and one with spin down, aligned against it.

The fourth quantum number, spin quantum number (m_s) describes these two different spin states of an electron. A spin quantum number has two possible values, −1/2 (spin down) and +1/2 (spin-up).

Electron spin describes an intrinsic electron "rotation" or "spinning." Each electron acts as a tiny magnet or a tiny rotating object with angular momentum, or as a loop with an electric current, even though this rotation or current cannot be observed in terms of spatial coordinates.

The magnitude of the overall electron spin can only have one value, and an electron can only “spin” in one of two quantized states. One is termed the α state, with the z component of the spin being in the positive direction of the z-axis. This corresponds to the spin quantum number m_s = +¹/₂. The other is called the β state, with the z component of the spin being negative and m_s = −¹/₂.

Any electron, regardless of the atomic orbital it is located in, can only have one of those two values of the spin quantum number. The energies of electrons having different spins are different if an external magnetic field is applied.

An electron in an atom is completely described by four quantum numbers: n, l, m_l, and m_s. The first three quantum numbers define the orbital, and are interdependent, while the fourth quantum number is independent of other quantum numbers as it describes an intrinsic electron property called spin. An Austrian physicist Wolfgang Pauli (Nobel Prize in Physics: 1945) formulated a general principle that gives the last piece of information that we need to understand the general behavior of electrons in atoms. The Pauli exclusion principle can be formulated as follows: No two electrons in the same atom can have exactly the same set of all the four quantum numbers. What this means is that two electrons can share the same orbital (the same set of the quantum numbers n, l, and m_l) only if their spin quantum numbers have different values. Since the spin quantum number (m_s) can only have two values +1/2 and -1/2, no more than two electrons can occupy the same orbital (and if two electrons are located in the same orbital, they must have opposite spins). Therefore, any atomic orbital can be populated by only zero, one, or two electrons.

The orbital diagram style of the electron configuration represents each orbital within an occupied subshell as a box or line and each electron as an arrow. The orbital diagram of hydrogen, which an electron configuration of 1s¹, is:

An upward arrow indicates a plus-half spin, or spin-up, and a downward arrow signifies a minus-half spin, or spin-down. The orbital diagram of hydrogen, therefore, has one upward arrow.

The electron configuration of helium is 1s². The two electrons have three identical quantum numbers, as they belong to the same shell and subshell. Their spin quantum numbers are different, in accordance with the Pauli exclusion principle. Electrons with opposite spins are called paired if they occupy the same orbital.

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.

Tags

Pauli Exclusion Principle Atomic Orbitals Electrons Quantum Numbers Principal Quantum Number Angular Momentum Quantum Number Magnetic Quantum Number Spin Quantum Number S Subshell P Subshell D Subshell F Subshell Electron Configuration