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7.12:

ู…ุจุฏุฃ ุงุณุชุจุนุงุฏ ุจุงูˆู„ูŠ

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ุงู„ู…ุฏุงุฑุงุช ุงู„ุฐุฑูŠุฉ ู‡ูŠ ุงู„ู…ู†ุงุทู‚ ุญูŠุซ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุงู„ุฐุฑุฉ ุฃูƒุซุฑ ุงุญุชู…ุงู„ุงู‹ู„ู„ุชูˆุงุฌุฏ. ู„ูƒู† ูƒู… ุนุฏุฏ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุงู„ุชูŠ ูŠู…ูƒู† ู„ูƒู„ ู…ุฏุงุฑ ุฃู† ูŠุญู…ู„ู‡ุงุŸูŠุฌูŠุจ ู…ุจุฏุฃ ุจุงูˆู„ูŠ ุงู„ุงุณุชุจุนุงุฏูŠ ุนู„ู‰ ู‡ุฐุง ุงู„ุณุคุงู„ุŒู„ุฃู†ู‡ ูŠุนู†ูŠ ุงู†ู‡ ู„ุง ูŠูˆุฌุฏ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ููŠ ุงู„ุฐุฑุฉ ูŠู…ูƒู† ุฃู† ูŠูƒูˆู† ู„ู‡ู…ุง ู†ูุณ ุงู„ู…ุฌู…ูˆุนุฉ ุงู„ู…ูƒูˆู†ุฉ ู…ู† ุฃุฑุจุนุฉ ุฃุฑู‚ุงู… ูƒู…ูŠู‡. ูƒู„ ู…ุฏุงุฑ ูŠุชูˆุงูู‚ ู…ุน ุฃุตู„ ุซุงุจุช ุงู„ุฒุฎู… ุงู„ุฒุงูˆูŠุŒุฃูˆ ุงู„ุณู…ุชูŠ ูˆู‚ูŠู… ุงู„ุฑู‚ู… ุงู„ูƒู… ุงู„ู…ุบู†ุงุทูŠุณูŠ.ุนู„ู‰ ุณุจูŠู„ ุงู„ู…ุซุงู„ุŒุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ููŠ ุงู„ู…ุฏุงุฑ 1s ุฏุงุฆู…ุง ู„ุฏูŠู‡ ุฑู‚ู… ูƒู…ูŠ ุฑุฆูŠุณูŠุŒู‡ูˆ ูˆุงุญุฏ ูˆุฃุนุฏุงุฏ ุงู„ูƒู… ุงู„ุณู…ุชูŠ ูˆุงู„ู…ุบู†ุงุทูŠุณูŠุฉุŒู‡ูˆ ุตูุฑ. ูˆูู‚ู‹ุง ู„ุฐู„ูƒุŒูŠุฌุจ ุฃู† ูŠูƒูˆู† ู„ู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุนุฏุฏ ูƒู…ูŠ ู…ุบุฒู„ูŠ ู…ุฎุชู„ู ุงู„ู‚ูŠู…ุŒุฃูˆ ูŠุฏูˆุฑุŒู„ู„ุงู‚ุงู…ุฉ ููŠ ู†ูุณ ุงู„ู…ุฏุงุฑ ุงู„ุฐุฑูŠ. ู„ู†ุชุฐูƒุฑ ุฃู† ุฃุนุฏุฏ ูƒู… ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ู„ู‡ุง ู‚ูŠู…ุชุงู† ู…ุญุชู…ู„ุชุงู† ูู‚ุท:1/2 ูˆ 1/2.ู„ุฐู„ูƒุŒูŠู…ูƒู† ู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ูู‚ุท ุดุบู„ ู†ูุณ ุงู„ู…ุฏุงุฑ. ูˆู…ู† ุซู…ุŒูƒู„ ู‚ุดุฑุฉ s ูุฑุนูŠุฉ ู„ู‡ุง ู…ุฏุงุฑ ูˆุงุญุฏุŒูŠู…ูƒู† ุฃู† ุชุณุชูˆุนุจ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ูู‚ุทุŒูˆูƒู„ ู‚ุดุฑุฉ p ูุฑุนูŠุฉ ู„ู‡ุง ุซู„ุงุซุฉ ู…ุฏุงุฑุงุชุŒูŠู…ูƒู†ู‡ ุญู…ู„ ุณุชุฉ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช. ูƒู„ ู…ู† ุงู„ู‚ุดูˆุฑ ุงู„ูุฑุนูŠุฉ d ูˆ f ู„ู‡ุง ุณุนุฉ ู‚ุตูˆู‰ ุชุจู„ุบ ุนุดุฑุฉ ูˆุฃุฑุจุนุฉ ุนุดุฑ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ู‹ุง ุนู„ู‰ ุงู„ุชูˆุงู„ูŠ.ุชูˆุฒูŠุน ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุจูŠู† ุงู„ู…ุฏุงุฑุงุช ุงู„ุฐุฑูŠุฉ ู„ู„ุฐุฑุฉ ูŠุชู… ุชู…ุซูŠู„ู‡ ู…ู† ุฎู„ุงู„ ุชูƒูˆูŠู†ู‡ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠ ููŠ ุดูƒู„ ู†ุต ุฃูˆ ุฑุณู… ุชุฎุทูŠุทูŠ. ู„ู†ู†ุธุฑ ููŠ ุญุงู„ุฉ ุฐุฑุฉ ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู† ุนู„ู‰ ุงู„ุฃุฑุถุŒุญูŠุซ ูŠุดุบู„ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ูˆุงุญุฏ ุงู„ู…ุฏุงุฑ ุงู„ุฃู‚ู„ ุทุงู‚ุฉ:1s. ุชูƒูˆูŠู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ุงู„ู…ูƒุชูˆุจ ูŠุดูŠุฑ ุฅู„ู‰ ูƒู„ ุทุจู‚ุฉ ูุฑุนูŠุฉ ู…ุดุบูˆู„ุฉ ุฑู‚ู… ุงู„ุบู„ุงู ุงู„ู…ู‚ุงุจู„ุŒูˆุงู„ุญุฑู ุงู„ู…ู…ุซู„ ู„ู„ุทุจู‚ุฉ ุงู„ูุฑุนูŠุฉุŒูˆุฑู‚ู… ุนู„ูˆูŠ ูŠุญุฏุฏ ุฑู‚ู… ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ููŠ ุงู„ุบู„ุงู ุงู„ูุฑุนูŠ.ู†ู…ุท ุงู„ุฑุณู… ุงู„ุจูŠุงู†ูŠ ุงู„ู…ุฏุงุฑูŠ ู„ุชูƒูˆูŠู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ูŠุดูŠุฑ ุฅู„ู‰ ูƒู„ ู…ุฏุงุฑ ุฏุงุฎู„ ู‚ุดุฑุฉ ูุฑุนูŠุฉ ู…ุดุบูˆู„ุฉ ูƒู…ุฑุจุน ุฃูˆ ุฎุทุŒูˆูƒู„ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ูƒุณู‡ู…. ูŠุดูŠุฑ ุงู„ุณู‡ู… ุงู„ู…ุชุฌู‡ ู„ุฃุนู„ู‰ ุฅู„ู‰ ุฏูˆุฑุงู† 1/2 ุฃูˆ ุฏูˆุฑุงู† ู„ุงุนู„ูŠุŒูˆุงู„ุณู‡ู… ุงู„ู…ุชุฌู‡ ู„ุฃุณูู„ ูŠุดูŠุฑ ุฅู„ู‰ 1/2 ุฏูˆุฑุงู† ุฃูˆ ุฏูˆุฑุงู† ู„ุฃุณูู„. ูˆุจุงู„ุชุงู„ูŠุŒูุฅู† ุงู„ู…ุฎุทุท ุงู„ู…ุฏุงุฑูŠ ู„ู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู† ุณู‡ู… ูˆุงุญุฏ ู…ุชุฌู‡ ู„ุฃุนู„ู‰.ุงู„ุชูƒูˆูŠู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠ ู„ู„ู‡ูŠู„ูŠูˆู… ู‡ูˆ 1s 2. ู„ู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ุซู„ุงุซุฉ ุฃุฑู‚ุงู… ูƒู…ูŠุฉ ู…ุชุทุงุจู‚ุฉุŒู„ุฃู†ู‡ู… ูŠู†ุชู…ูˆู† ุฅู„ู‰ ู†ูุณ ุงู„ุบู„ุงู ูˆุงู„ู‚ุดุฑุฉ ุงู„ูุฑุนูŠุฉ. ุจูŠู†ู…ุง ุฃุนุฏุงุฏู‡ู… ุงู„ูƒู…ูŠุฉ ุงู„ู…ุบุฒู„ูŠุฉ ู…ุฎุชู„ูุฉุŒูˆูู‚ู‹ุง ู„ู…ุจุฏุฃ ุงุณุชุจุนุงุฏ ุจุงูˆู„ูŠ.ุชุณู…ู‰ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุฐุงุช ุงู„ุฏูˆุฑุงู†ุงุช ุงู„ู…ุนุงูƒุณุฉ ุงู„ู…ุชุฒุงูˆุฌ”ุฅุฐุง ูƒุงู†ุช ุชุดุบู„ ู†ูุณ ุงู„ู…ุฏุงุฑ. ุจุงู„ู†ุณุจุฉ ู„ู„ูŠุซูŠูˆู…ุŒุงู„ุฐูŠ ูŠุญุชูˆูŠ ุนู„ู‰ ุงู„ุนุฏุฏ ุงู„ุฐุฑูŠ ุซู„ุงุซุฉุŒูŠูƒูˆู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ููŠ ุงู„ู…ุฏุงุฑ 1s ู…ุชุฒุงูˆุฌ ุจูŠู†ู…ุง ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ุงู„ู…ูˆุฌูˆุฏ ููŠ ู…ุฏุงุฑ 2s ุบูŠุฑ ู…ุชุฒุงูˆุฌ. ุชู‚ู„ูŠุฏูŠุงุŒุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุบูŠุฑ ุงู„ู…ุชุฒุงูˆุฌุฉ ูŠุชู… ุชู…ุซูŠู„ู‡ุง ุนู„ู‰ ุฃู†ู‡ุง ุฏูˆุฑุงู†ูŠุฉ.

7.12:

ู…ุจุฏุฃ ุงุณุชุจุนุงุฏ ุจุงูˆู„ูŠ

ูŠูุทู„ู‚ ุนู„ู‰ ุชุฑุชูŠุจ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ููŠ ุงู„ู…ุฏุงุฑุงุช ุงู„ุฎุงุตุฉ ุจุงู„ุฐุฑุฉ ุงุณู… ุชูƒูˆูŠู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุงู„ุฎุงุต ุจู‡ุง. ู†ุญู† ู†ุตู ุงู„ุชูƒูˆูŠู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠ ุจุฑู…ุฒ ูŠุญุชูˆูŠ ุนู„ู‰ ุซู„ุงุซุฉ ุฃุฌุฒุงุก ู…ู† ุงู„ู…ุนู„ูˆู…ุงุช:

  1. ุนุฏุฏ ุงู„ู‚ุดุฑุฉ ุงู„ูƒู…ูŠุฉ ุงู„ุฑุฆูŠุณูŠุฉุŒnุŒ
  2. ุงู„ุญุฑู ุงู„ุฐูŠ ูŠุนูŠู‘ู† ู†ูˆุน ุงู„ู…ุฏุงุฑูŠ (ุงู„ู‡ูŠูƒู„ ุงู„ุณูู„ูŠุŒl)ุŒ ูˆ
  3. ุฑู‚ู… ุนู„ูˆูŠ ูŠุนูŠู‘ู† ุนุฏุฏ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ููŠ ุฐู„ูƒ ุงู„ุบู„ุงู ุงู„ูุฑุนูŠ ุงู„ู…ุญุฏุฏ.

ุนู„ู‰ ุณุจูŠู„ ุงู„ู…ุซุงู„ุŒ ูŠุดูŠุฑ ุงู„ุฑู…ุฒ 2p4 ุฅู„ู‰ ุฃุฑุจุนุฉ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ููŠ p ุงู„ุบู„ุงู ุงู„ูุฑุนูŠ (l = 1) ุจุนุฏุฏ ุงู„ูƒู… ุงู„ุฃุณุงุณูŠ (n) ู…ู† 2. ูŠุดูŠุฑ ุงู„ุฑู…ุฒ 38 ุฅู„ู‰ ุซู…ุงู†ูŠุฉ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ููŠ d ุงู„ุบู„ุงู ุงู„ูุฑุนูŠ ( l = 2) ู…ู† ุงู„ุบู„ุงู ุงู„ุฑุฆูŠุณูŠ ุงู„ุฐูŠ ู„ู‡ n = 3.

ุจูŠู†ู…ุง ุชุนู…ู„ ุงู„ุฃุนุฏุงุฏ ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠุฉ ุงู„ุซู„ุงุซุฉ ุจุดูƒู„ ุฌูŠุฏ ู„ูˆุตู ุงู„ู…ุฏุงุฑุงุช ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠุฉุŒ ุฃุธู‡ุฑุช ุจุนุถ ุงู„ุชุฌุงุฑุจ ุฃู†ู‡ุง ุบูŠุฑ ูƒุงููŠุฉ ู„ุดุฑุญ ูƒู„ ุงู„ู†ุชุงุฆุฌ ุงู„ุชูŠ ุชู…ุช ู…ู„ุงุญุธุชู‡ุง. ูˆู‚ุฏ ุซุจุช ููŠ ุงู„ุนุดุฑูŠู†ุงุช ุฃู†ู‡ ุนู†ุฏู…ุง ูŠุชู… ูุญุต ุฃุทูŠุงู ุฎุท ุงู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู† ุจุฏู‚ุฉ ุนุงู„ูŠุฉ ู„ู„ุบุงูŠุฉุŒ ูุฅู† ุจุนุถ ุงู„ุฎุทูˆุท ู„ูŠุณุช ููŠ ุงู„ูˆุงู‚ุน ุฐุฑูˆุงุช ู…ูุฑุฏุฉุŒ ุจู„ ู‡ูŠ ููŠ ุงู„ูˆุงู‚ุน ุฃุฒูˆุงุฌ ู…ู† ุงู„ุฎุทูˆุท ุงู„ู…ุชุจุงุนุฏุฉ ุจุดูƒู„ ูˆุซูŠู‚. ูˆู‡ุฐุง ู…ุง ูŠุณู…ู‰ ุจุงู„ุจู†ูŠุฉ ุงู„ุฏู‚ูŠู‚ุฉ ู„ู„ุทูŠูุŒ ูˆูŠุนู†ูŠ ุถู…ู†ุงู‹ ูˆุฌูˆุฏ ุงุฎุชู„ุงูุงุช ุตุบูŠุฑุฉ ุฅุถุงููŠุฉ ููŠ ุทุงู‚ุงุช ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุญุชู‰ ุนู†ุฏู…ุง ุชูƒูˆู† ู…ูˆุฌูˆุฏุฉ ููŠ ู†ูุณ ุงู„ู…ุณุชูˆู‰. ูˆู‚ุฏ ุฏูุนุช ู‡ุฐู‡ ุงู„ู…ู„ุงุญุธุงุช ุตู…ูˆุฆูŠู„ ุฌูˆุฏุณู…ุง ูˆุฌูˆุฑุฌ ุฃูˆู‡ู„ูŠู†ุจูŠูƒ ุฅู„ู‰ ุงู‚ุชุฑุงุญ ุฃู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ู„ู‡ุง ุฑู‚ู… ูƒู…ูˆู…ูŠ ุฑุงุจุน. ู‡ู… ุณู…ู‘ูˆุง ู‡ุฐุง ุจุงู„ุฑู‚ู… ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠ ุงู„ุฏูˆุฑุงู†ูŠ ms.

ููŠ ู…ุฌุงู„ ู…ุบู†ุงุทูŠุณูŠ ู…ุทุจู‘ู‚ุŒ ูŠูƒูˆู† ู„ู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุงุชุฌุงู‡ูŠู† ู…ุญุชู…ู„ูŠู† ู…ุน ุทุงู‚ุงุช ู…ุฎุชู„ูุฉุŒ ูˆุงุญุฏ ู…ุน ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ู„ุฃุนู„ู‰ุŒ ูˆู…ุญุงุฐุงุฉ ู…ุน ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ู…ุบู†ุงุทูŠุณูŠุŒ ูˆูˆุงุญุฏ ู…ุน ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ู„ุฃุณูู„ุŒ ู…ุญุงุฐูŠุงู‹ ู„ู‡.

ุงู„ุนุฏุฏ ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠ ุงู„ุฑุงุจุนุŒ ุนุฏุฏ ุงู„ูƒู… ุงู„ุฏูˆุฑุงู†ูŠ (ms) ูŠุตู ู‡ุงุชูŠู† ุงู„ุญุงู„ุชูŠู† ุงู„ู…ุฎุชู„ูุชูŠู† ู„ุฏูˆุฑุงู† ุงู„ุงู„ูƒุชุฑูˆู†. ูŠุญุชูˆูŠ ุฑู‚ู… ุงู„ูƒู… ุงู„ุฏูˆุฑุงู†ูŠ ุนู„ู‰ ู‚ูŠู…ุชูŠู† ู…ุญุชู…ู„ุชูŠู†ุŒ −1/2 (ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ู„ู„ุฃุนู„ู‰) ูˆ+1/2 (ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ู„ู„ุฃุณูู„).

ูŠุตู ุฏูˆุฑุงู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ุงู„ุญุงู„ุฉ ุงู„ุญู‚ูŠู‚ุฉ ู„ู€ "ุฏูˆุฑุงู†" ุฃูˆ "ุบุฒู„ ุงู„ุงู„ูƒุชุฑูˆู†. " ูƒู„ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ูŠุนู…ุจ ูƒู…ุบู†ุงุทูŠุณ ุตุบูŠุฑ ุฃูˆ ุฌุณู… ุฏูˆู‘ุงุฑ ุตุบูŠุฑ ุฐูŠ ู‚ูˆุฉ ุฏูุน ุฒุงูˆูŠุŒ ุฃูˆ ูƒุญู„ู‚ุฉ ุฐุงุช ุชูŠุงุฑ ูƒู‡ุฑุจุงุฆูŠุŒ ุญุชู‰ ู…ุน ุฃู†ู‡ ู„ุง ูŠู…ูƒู† ู…ู„ุงุญุธุฉ ู‡ุฐุง ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ุฃูˆ ุงู„ุชูŠุงุฑ ู…ู† ุญูŠุซ ุงู„ุฅุญุฏุงุซูŠุงุช ุงู„ู…ูƒุงู†ูŠุฉ.

ุฅู† ุญุฌู… ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠ ุงู„ุฅุฌู…ุงู„ูŠ ูŠู…ูƒู† ุฃู† ูŠูƒูˆู† ู„ู‡ ู‚ูŠู…ุฉ ูˆุงุญุฏุฉ ูู‚ุทุŒ ูˆู„ุง ูŠู…ูƒู† ู„ู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุฃู† “ุชุบุฒู„” ุฅู„ุง ููŠ ูˆุงุญุฏุฉ ู…ู† ุญุงู„ุชูŠู† ูƒู…ู‘ูŠุชูŠู†. ูˆูŠูุทู„ู‚ ุนู„ู‰ ุฅุญุฏุงู‡ุง ุญุงู„ุฉ &ุฃู„ูุงุŒ ุญูŠุซ ูŠูƒูˆู† ู…ูƒูˆู† z ููŠ ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ููŠ ุงู„ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ุฅูŠุฌุงุจูŠ ู„ู„ู…ุญูˆุฑ z-axis. ูˆูŠุชูˆุงูู‚ ู‡ุฐุง ู…ุน ุฑู‚ู… ูƒู…ูŠุฉ ุงู„ุบุฒู„ ms = +1/2. ูˆูŠุทู„ู‚ ุนู„ู‰ ุงู„ุขุฎุฑ ุงุณู… ุงู„ุญุงู„ุฉ &ุจูŠุชุงุŒ ุญูŠุซ ูŠูƒูˆู† ู…ูƒูˆู† z ููŠ ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ููŠ ุงู„ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ุณู„ุจูŠ ูˆ ms = −1/2.

ุฃูŠ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุŒ ุจุบุถ ุงู„ู†ุธุฑ ุนู† ุงู„ู…ุณุชูˆู‰ ุงู„ุฐุฑูŠ ุงู„ุฐูŠ ูŠู‚ุน ููŠู‡ุŒ ูŠู…ูƒู† ุฃู† ูŠูƒูˆู† ู„ู‡ ู‚ูŠู…ุฉ ูˆุงุญุฏุฉ ูู‚ุท ู…ู† ู‡ุงุชูŠู† ุงู„ู‚ูŠู…ุชูŠู† ู„ุฑู‚ู… ุงู„ูƒู… ุงู„ุฏูˆุงุฑ. ุชุฎุชู„ู ุทุงู‚ุงุช ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุงู„ุชูŠ ุชุญุชูˆูŠ ุนู„ู‰ ุฏู…ุบุงุช ู…ุฎุชู„ูุฉ ุฅุฐุง ุชู… ุชุทุจูŠู‚ ู…ุฌุงู„ ู…ุบู†ุงุทูŠุณูŠ ุฎุงุฑุฌูŠ.

ูŠุชู… ูˆุตู ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ููŠ ุงู„ุฐุฑุฉ ุจุงู„ูƒุงู…ู„ ุจุฃุฑุจุนุฉ ุฃุฑู‚ุงู… ูƒูˆู…ูŠุฉ:n, l, ml, ูˆ ms. ูˆุชุญุฏุฏ ุงู„ุฃุนุฏุงุฏ ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠุฉ ุงู„ุซู„ุงุซุฉ ุงู„ุฃูˆู„ู‰ ุงู„ู…ุฏุงุฑุŒ ูˆู‡ูŠ ุชุนุชู…ุฏ ุนู„ู‰ ุจุนุถู‡ุง ุงู„ุจุนุถุŒ ููŠ ุญูŠู† ุฃู† ุงู„ุนุฏุฏ ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠ ุงู„ุฑุงุจุน ู…ุณุชู‚ู„ ุนู† ุงู„ุฃุนุฏุงุฏ ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠุฉ ุงู„ุฃุฎุฑู‰ ุญูŠุซ ูŠุตู ุฎุงุตูŠุฉ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ูุนู„ูŠุฉ ุชุณู…ู‰ ุงู„ุบุฒู„. ู‚ุงู… ุนุงู„ู… ุงู„ููŠุฒูŠุงุก ุงู„ู†ู…ุณุงูˆูŠ ูˆู„ูุบุงู†ุบ ุจุงูˆู„ูŠ (ุฌุงุฆุฒุฉ ู†ูˆุจู„ ููŠ ุงู„ููŠุฒูŠุงุก: 1945) ุจุตูŠุงุบุฉ ู…ุจุฏุฃ ุนุงู… ูŠุนุทูŠ ุงู„ู…ุนู„ูˆู…ุฉ ุงู„ุฃุฎูŠุฑุฉ ุงู„ุชูŠ ู†ุญุชุงุฌ ุฅู„ูŠู‡ุง ู„ูู‡ู… ุงู„ุณู„ูˆูƒ ุงู„ุนุงู… ู„ู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ููŠ ุงู„ุฐุฑุงุช. ูŠู…ูƒู† ุตูŠุงุบุฉ ู…ุจุฏุฃ ุงุณุชุจุนุงุฏ ุจุงูˆู„ูŠ ูƒู…ุง ูŠู„ูŠ: ู„ุง ูŠู…ูƒู† ุฃู† ูŠูƒูˆู† ู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ููŠ ู†ูุณ ุงู„ุฐุฑุฉ ู†ูุณ ุงู„ู…ุฌู…ูˆุนุฉ ุจุงู„ุถุจุท ู…ู† ุฌู…ูŠุน ุงู„ุฃุนุฏุงุฏ ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠุฉ ุงู„ุฃุฑุจุนุฉ. ู…ุง ูŠุนู†ูŠู‡ ู‡ุฐุง ู‡ูˆ ุฃู† ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ูŠู…ูƒู†ู‡ู…ุง ู…ุดุงุฑูƒุฉ ู†ูุณ ุงู„ู…ุณุชูˆู‰ (ู†ูุณ ู…ุฌู…ูˆุนุฉ ุงู„ุฃุนุฏุงุฏ ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠุฉ n, l, ูˆ ml) ูู‚ุท ุฅุฐุง ูƒุงู†ุช ู„ุฃุนุฏุงุฏู‡ู… ุงู„ูƒู…ูˆู…ูŠุฉ ุงู„ุฏูˆุงุฑุฉ ู‚ูŠู… ู…ุฎุชู„ูุฉ. ุจู…ุง ุฃู† ุนุฏุฏ ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ุงู„ูƒู…ูŠ (ms) ูŠู…ูƒู† ุฃู† ูŠุญุชูˆูŠ ูู‚ุท ุนู„ู‰ ู‚ูŠู…ุชูŠู† + 1/2 ูˆ -1/2ุŒ ูู„ุง ูŠู…ูƒู† ุฃู† ูŠุดุบู„ ุฃูƒุซุฑ ู…ู† ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ู†ูุณ ุงู„ู…ุณุชูˆู‰ (ูˆุฅุฐุง ูƒุงู† ู‡ู†ุงูƒ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงู† ููŠ ู†ูุณ ุงู„ู…ุณุชูˆู‰ุŒ ููŠุฌุจ ุฃู† ูŠูƒูˆู† ู„ู‡ู…ุง ู…ุบุฒู„ุงู† ู…ุชู‚ุงุจู„ุงู†). ูˆุจุงู„ุชุงู„ูŠุŒ ูŠู…ูƒู† ู…ู„ุก ุฃูŠ ู…ุฏุงุฑ ุฐุฑูŠ ุจูˆุงุณุทุฉ ุตูุฑ ุฃูˆ ูˆุงุญุฏ ุฃูˆ ุงุซู†ูŠู† ู…ู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ูู‚ุท.

ูŠู…ุซู„ ู†ู…ุท ุงู„ู…ุฎุทุท ุงู„ู…ุฏุงุฑูŠ ู„ุชูƒูˆูŠู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ูƒู„ ู…ุณุชูˆู‰ ุฏุงุฎู„ ู‡ูŠูƒู„ ูุฑุนูŠ ู…ุดุบูˆู„ ููŠ ุดูƒู„ ู…ุฑุจุน ุฃูˆ ุฎุท ูˆูƒู„ ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† ููŠ ุดูƒู„ ุณู‡ู…. ุงู„ู…ุฎุทุท ุงู„ู…ุฏุงุฑูŠ ู„ู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู†ุŒ ุงู„ุฐูŠ ูŠุจู„ุบ ุชูƒูˆูŠู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู† 1s1, ู‡ูˆ:

Figure1

ูŠุดูŠุฑ ุณู‡ู… ู„ุฃุนู„ู‰ ุฅู„ู‰ ู†ุตู ุฏูˆุฑุฉ ุฒุงุฆุฏ ุฃูˆ ุฏูˆุฑุฉ ุฌุงู†ุจูŠุฉุŒ ูˆูŠุดูŠุฑ ุณู‡ู… ู„ุฃุณูู„ ุฅู„ู‰ ู†ุตู ุฏูˆุฑุฉ ุฃูˆ ุฏูˆุฑุฉ ุฏูˆุงุฑุฉ. ูˆู„ุฐู„ูƒ ูุฅู† ุงู„ู…ุฎุทุท ุงู„ู…ุฏุงุฑูŠ ู„ู„ู‡ูŠุฏุฑูˆุฌูŠู† ูŠุญุชูˆูŠ ุนู„ู‰ ุณู‡ู… ูˆุงุญุฏ ู„ุฃุนู„ู‰.

ุงู„ุชูƒูˆูŠู† ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠ ู„ู„ู‡ู„ูŠูˆู… ู‡ูˆ 1s2. ูŠุญุชูˆูŠ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงู† ุนู„ู‰ ุซู„ุงุซุฉ ุฃุนุฏุงุฏ ูƒู…ูˆู…ูŠุฉ ู…ุชุทุงุจู‚ุฉุŒ ุญูŠุซ ุฃู†ู‡ู…ุง ูŠู†ุชู…ูŠุงู† ุฅู„ู‰ ู†ูุณ ุงู„ุญุงูˆูŠุฉ ุงู„ูˆุงู‚ูŠุฉ ูˆุงู„ู‚ุดุฑุฉ ุงู„ูุฑุนูŠุฉ. ุฃุฑู‚ุงู… ูƒู…ูŠุฉ ุงู„ุบุฒู„ ุงู„ุฎุงุตุฉ ุจู‡ู… ู…ุฎุชู„ูุฉุŒ ูˆูู‚ุงู‹ ู„ู…ุจุฏุฃ ุงุณุชุจุนุงุฏ ุจุงูˆู„ูŠ. ุชุณู…ู‰ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ุฐุงุช ุงู„ู…ุบุงุฒู„ ุงู„ู…ุชุนุงูƒุณุฉ ุจุงู„ู…ุชู‚ุงุฑู†ุฉ ุฅุฐุง ูƒุงู†ุช ุชุดุบู„ ู†ูุณ ุงู„ู…ุฏุงุฑ.

Figure2

ุชู… ุงู‚ุชุจุงุณ ู‡ุฐุง ุงู„ู†ุต ู…ู† Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.