반응의 반감기

반응의 반감기(t_1/2)는소비되는 반응의 주어진 양의 절반에 필요한 시간입니다. 반감기에 성공하는 각 에서, 반응제의 나머지 농도의 절반이 소비된다. 예를 들어, 과산화수소의 분해 동안, 상반기 동안(0.00시간에서 6.00시간까지),_{H2 O2의}농도는 1.000M에서 0.500M로 감소한다. 후반기(6.00시간에서 12.00시간)의 농도는 0.500M에서 0.250M로 감소하는 반면, 3번째 반감기에는 0.250M에서 0.125M로 떨어지며,_H2O2의농도는 6.00시간 연속으로 감소한다.

1차 반응의 반감기는 반응의 농도와 무관하다. 그러나, 다른 순서와 반응의 반감기는 반응의 농도에 따라 달라 집니다.

1차 반응의 반감기

속도 상수에 대한 첫 번째 순서 반응의 반감기와 관련된 방정식은 통합 속도 법에서 파생 될 수 있습니다 :

반감기의 정의에 따르면, 시간에 t_1/2,반응성 A의 농도는 초기 농도의 절반이다. 따라서; t = t_1/2 및 [A]_t = 1/2 [A]₀.

이러한 용어를 재조정된 통합 금리 법으로 대체하고 단순화하면 반감기에 대한 방정식이 생성됩니다.

이 반감기 방정식은 반응의 반감기와 그 속도 상수, k 사이의 예상 역 관계를 설명합니다. 더 빠른 반응은 더 큰 비율 상수 및 그에 상응하는 짧은 반감기를 나타내며, 느린 반응은 더 작은 비율 상수와 더 긴 반감기를 나타낸다.

2차 반응의 반감기

1차 반응과 동일한 접근법에 따라, 2차 반응의 반감기와 관련된 방정식은 속도 상수 및 초기 농도에 대한 통합 속도 법에서 파생될 수 있습니다.

t = t_1/2 및 [A]_t = 1/2[A]_0을대체할 때 통합 요금법이 단순화됩니다.

2차 반응의 경우, t_1/2는 반응제의 농도에 반비례하며, 반응의 농도가 감소하기 때문에 반감기가 증가한다. 1차 반응과 달리, 초기 농도가 알려지지 않는 한 2차 반응의 일정비율을 반감기로부터 직접 계산할 수 없다.

제로 오더 반응의 반감기

제로 오더 반감기방정식은 통합요금법에서 도출될 수도 있다.

t = t_1/2 및 [A]_t = 1/2 [A]_0,제로 오더 통합 금리 법 산출량 대체:

제로 오더 반응의 반감기는 역으로 속도 상수에 비례합니다. 그러나, 제로 오더 반응의 반감기는 초기 농도가 증가함에 따라 증가한다.

이 텍스트는 Openstax, 화학 2e, 섹션 12.4: 통합 요금 법에서 채택됩니다.