Back to chapter

9.4:

Nucleaire Bindingsenergie

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Nuclear Binding Energy

Languages

Share

Nucleaire stabiliteit kan het best worden gekwantificeerd in termen van nucleaire bindingsenergie. Denk aan het helium-4-atoom, dat elk twee protonen, neutronen en elektronen heeft. De som van de bekende massa’s van deze deeltjes is groter dan de gemeten massa van neutraal helium-4 met 0, 0305 atomaire massa-eenheden.Het verschil tussen de berekende en experimenteel gemeten atoommassa’s wordt het massadefect genoemd. De grote hoeveelheid energie die vrijkomt bij de vorming van helium-4 is de reden voor dit verschil. Einsteins massa-energie-equivalentie helpt bij het schatten van de energieverandering die gepaard gaat met het verlies aan massa.Het omzetten van de massa in kilogrammen en het oplossen van de vergelijking resulteert in de SI-basiseenheden voor joules. Het is duidelijk dat een enorme hoeveelheid energie gepaard gaat met de kleine verandering in massa. De energie die vrijkomt wanneer de nucleonen aan elkaar binden, is dezelfde als de energie die nodig is om die kern in zijn samenstellende protonen en neutronen te breken en wordt nucleaire bindingsenergie genoemd.Voor helium is dit 2, 74 terajoule per mol. Delen door het getal van Avogadro levert 4, 55 picojoules op voor de nucleaire bindingsenergie per heliumkern. Dit wordt ook vaak uitgedrukt in elektronvolt.Voor helium-4 blijkt dit 28, 4 mega-elektronvolt per kern te zijn. Gedeeld door het aantal nucleonen, 4, levert dit de nucleaire bindingsenergie per nucleon op. De grafiek van nucleaire bindingsenergie per nucleon versus massagetal geeft de vergelijkende stabiliteit van de nucliden weer.De elementen met massagetallen variërend van 40 tot 100 hebben de hoogste bindingsenergie per nucleon en ijzer-56 heeft de laagste massa per nucleon. Om stabiliteit te bereiken, hebben zware kernen de neiging om te fragmenteren tot middelgrote kernen door een exotherm proces dat kernsplijting wordt genoemd, terwijl lichtere kernen zich combineren door het fusieproces.

9.4:

Nucleaire Bindingsenergie

The difference between the calculated and experimentally measured masses is known as the mass defect of the atom. In the case of helium-4, the mass defect indicates a “loss” in mass of 4.0331 amu – 4.0026 amu = 0.0305 amu. The loss in mass accompanying the formation of an atom from protons, neutrons, and electrons is due to the conversion of that mass into energy that is evolved as the atom forms. The nuclear binding energy is the energy produced when the atoms’ nucleons are bound together; this is also the energy needed to break a nucleus into its constituent protons and neutrons. The energy changes associated with nuclear reactions are vastly greater than are those for chemical reactions.

The conversion between mass and energy is most identifiably represented by the mass–energy equivalence equation as stated by Albert Einstein: E = mc2, where E is energy, m is mass of the matter being converted, and c is the speed of light in a vacuum. Using this mass–energy equivalence equation, the nuclear binding energy of a nucleus may be calculated from its mass defect. A variety of units are commonly used for nuclear binding energies, including electronvolts (eV), with 1 eV equaling the amount of energy necessary to move the charge of an electron across an electric potential difference of 1 volt: 1.602 × 10–19 J.

To calculate the binding energy from the mass defect, first, express the mass defect in g/mol. This is easily done considering the numerical equivalence of atomic mass (amu) and molar mass (g/mol) that results from the definitions of the amu and mole units. The mass defect for He-4 is therefore 0.0305 g/mol. To accommodate the units of the other terms in the mass–energy equation, the mass must be expressed in kilograms, since 1 J = 1 kg m2/s2. Converting grams into kilograms yields a mass defect of 3.05 × 10–5 kg/mol. Substituting this quantity into the mass–energy equivalence equation yields:

Eq1

The binding energy for a single nucleus is computed from the molar binding energy using Avogadro’s number:

Eq2

Recall that 1 eV = 1.602 × 10–19 J. Using the binding energy computed:

Eq3

The relative stability of a nucleus is correlated with its binding energy per nucleon, the total binding energy for the nucleus divided by the number of nucleons in the nucleus. For instance, the binding energy for a helium-4 nucleus is 28.4 MeV. The binding energy per nucleon for a helium-4 nucleus is therefore:

Eq4

The binding energy per nucleon is largest for nuclides with a mass number of approximately 56.

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 21.1: Nuclear Structure and Stability.