Energia di legame nucleare

La differenza tra le masse calcolate e misurate sperimentalmente è nota come difetto di massa dell’atomo. Nel caso dell’elio-4, il difetto di massa indica una “perdita” in massa di 4,0331 amu – 4,0026 amu = 0,0305 amu. La perdita di massa che accompagna la formazione di un atomo da protoni, neutroni ed elettroni è dovuta alla conversione di quella massa in energia che si evolve man mano che l’atomo si forma. L’energia legante nucleare è l’energia prodotta quando i nucleoni degli atomi sono legati insieme; questa è anche l’energia necessaria per spezzare un nucleo nei suoi protoni costituenti e neutroni. I cambiamenti energetici associati alle reazioni nucleari sono di gran lunga superiori a quelli delle reazioni chimiche.

La conversione tra massa ed energia è rappresentata più identificabilmente dall’equazione di equivalenza massa-energia come affermato da Albert Einstein: E = mc², dove E è energia, m è la massa della materia che viene convertita, e c è la velocità della luce nel vuoto. Usando questa equazione di equivalenza massa-energia, l’energia di legame nucleare di un nucleo può essere calcolata dal suo difetto di massa. Una varietà di unità sono comunemente usate per le energie di legame nucleare, incluse le elettronvolt (eV), con 1 eV pari alla quantità di energia necessaria per spostare la carica di un elettrone attraverso una differenza di potenziale elettrico di 1 volt: 1,602 × 10^-19 J.

Per calcolare l’energia di legame dal difetto di massa, in primo luogo, esprimere il difetto di massa in g/mol. Questo è facilmente fatto considerando l’equivalenza numerica della massa atomica (amu) e della massa molare (g/mol) che risulta dalle definizioni delle unità amu e talpa. Il difetto di massa per He-4 è quindi 0,0305 g/mol. Per accogliere le unità degli altri termini nell’equazione massa-energia, la massa deve essere espressa in chilogrammi, poiché 1 J = 1 kg m²/s². La conversione di grammi in chilogrammi produce un difetto di massa di 3,05 ×^10-5 kg/mol. Sostituendo questa quantità nell’equazione di equivalenza massa-energia si ottiene:

L’energia di legame per un singolo nucleo è calcolata dall’energia di legame molare usando il numero di Avogadro:

Ricordiamo che 1 eV = 1,602 × 10^–19 J. Usando l’energia di legame calcolata:

La stabilità relativa di un nucleo è correlata con la sua energia di legame per nucleone, l’energia di legame totale per il nucleo divisa per il numero di nucleoni nel nucleo. Ad esempio, l’energia di legame per un nucleo di elio-4 è di 28,4 MeV. L’energia di legame per nucleone per un nucleo di elio-4 è quindi:

L’energia di legame per nucleone è maggiore per i nuclidi con un numero di massa di circa 56.

Questo testo è adattato da Openstax, Chimica 2e, Sezione 21.1: Struttura nucleare e stabilità.