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9.4:

핵결합에너지

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Chemistry
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Nuclear Binding Energy

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핵 안정성은 핵 결합 에너지 관점에서 볼 때 가장 잘 정량화되었습니다. 양성자와 중성자, 그리고 전자가 각각 두 개씩 있는 헬륨-4 원자를 생각해 보세요. 이런 입자들에 대해 알려진 질량의 합계는 중성 헬륨-4의 측정된 질량 x 0.0305 원자 질량 단위보다 큽니다.계산된 원자 질량과 실험적으로 측정된 원자 질량의 차이를 질량 결손이라고 합니다. 헬륨-4가 생성되는 동안 방출되는 많은 양의 에너지가 이러한 차이의 원인입니다. 아인슈타인의 질량-에너지 동등성을 통해 질량 결손과 관련된 에너지 변화를 추정할 수 있습니다.질량을 킬로그램으로 변환하고 방정식을 풀면 줄에 대한 기본 SI 단위가 됩니다. 엄청난 양의 에너지가 질량의 작은 변화를 동반한다는 것은 명백합니다. 핵자가 서로 결합할 때 방출되는 에너지는 핵을 구성 양성자와 중성자로 분해하는 데 필요한 에너지와 동일하며 이것을 핵 결합 에너지라고 불립니다.헬륨의 경우 이 에너지는 몰 당 2.74 테라줄입니다. 아보가드로의 수로 나누면 헬륨핵 당 핵 결합 에너지 값으로 4.55 피코줄의 값이 나옵니다. 이는 종종 전자볼트로도 표현됩니다.헬륨-4의 경우 핵당 28.4 메가 전자 볼트입니다. 핵의 수 4로 나누면 핵당 핵 결합 에너지를 도출합니다. 핵당 핵 결합 에너지 대 질량 수 그래프는 핵의 비교 안정성을 나타냅니다.질량수가 40에서 100에 이르는 원소는 핵당 결합 에너지가 가장 높고, 철-56은 핵당 질량이 가장 낮습니다. 안정성을 얻기 위해 무거운 핵은 핵분열이라고 불리는 발열 과정을 통해 중간 핵으로 분해되는 경향이 있는 반면 가벼운 핵은 핵융합 과정을 통해 결합하는 경향이 있습니다.

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핵결합에너지

계산된 질량과 실험적으로 측정된 질량의 차이는 원자의 질량 결함으로 알려져 있다. 헬륨-4의 경우, 질량 결함은 4.0331 amu – 4.0026 amu = 0.0305 amu의 질량에서 “손실”을 나타낸다. 양성자, 중성자 및 전자로부터 원자형성을 동반한 질량의 손실은 원자 형태로 진화되는 에너지로 질량을 변환하기 때문이다. 핵 결합 에너지는 원자의 핵이 함께 결합될 때 생성되는 에너지입니다. 이것은 또한 그것의 구성 양성자와 중성자로 핵을 깰 데 필요한 에너지. 핵 반응과 관련된 에너지 변화는 화학 반응보다 훨씬 큽습니다.

질량과 에너지 사이의 변환은 알버트 아인슈타인에 의해 명시된 질량 에너지 동등 방정식에 의해 가장 식별 가능하게 표현된다: E = mc2, E는 에너지, m변환되는 물질의 질량이며, c는 진공에서 빛의 속도이다. 이 질량 에너지 동등 방정식을 사용하여 핵의 핵 결합 에너지는 질량 결함으로부터 계산될 수 있습니다. 전자볼트(eV)를 포함한 원자력 결합 에너지에 일반적으로 사용되는 다양한 단위는 1v의 전기 전위 차이를 통해 전자의 전하를 이동하는 데 필요한 에너지의 양과 동일한 1eV를 ×10-19 J.

질량 결함으로부터 결합 에너지를 계산하려면 먼저 g/mol의 질량 결함을 표현합니다. 이는 무루 및 두더지 유닛의 정의에서 발생하는 원자질량(amu) 및 어금반 질량(g/mol)의 수치 동등성을 고려하여 쉽게 수행된다. 따라서 He-4의 질량 결함은 0.0305 g/mol입니다. 질량 에너지 방정식에서 다른 용어의 단위를 수용하기 위해 질량은 1 J = 1 kg m2/s2이후 킬로그램으로 표현되어야합니다. 그램을 킬로그램으로 변환하면 10 ~5kg/mol의 질량 결함이 3.05 ×. 질량 에너지 동등 방정식 수율로이 양을 대체 :

Eq1

단일 핵에 대한 결합 에너지는 Avogadro의 번호를 사용하여 어금니결합 에너지에서 계산됩니다.

Eq2

1 eV = 1.602 ×10-19 J. 계산된 바인딩 에너지를 사용하여 기억하십시오.

Eq3

핵의 상대적 안정성은 핵당 결합 에너지, 핵에 대한 핵의 수로 나눈 핵에 대한 총 결합 에너지와 상관관계가 있다. 예를 들어, 헬륨-4 핵에 대한 결합 에너지는 28.4 MeV이다. 따라서 헬륨-4 핵에 대한 핵당 결합 에너지는 다음과 같은 것입니다.

Eq4

핵제당 결합 에너지는 약 56의 질량 수를 가진 뉴클리드에 가장 큰 것이다.

이 텍스트는 Openstax, 화학 2e, 섹션 21.1: 원자력 구조 및 안정성에서 적용됩니다.