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9.4:

Energia di legame nucleare

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Chemistry
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Nuclear Binding Energy

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La stabilità nucleare è quantificata meglio in termini di energia di legame nucleare. Consideriamo l’atomo di elio-4, che ha due protoni, neutroni ed elettroni ciascuno. La somma delle masse conosciute di queste particelle è maggiore della massa misurata di elio-4 neutro di 0, 0305 unità di massa atomica.La differenza fra le masse atomiche calcolate e misurate sperimentalmente è detta difetto di massa. Il grande quantitativo di energia rilasciato durante la formazione dell’elio-4 è la ragione di questa differenza. L’equivalenza massa-energia di Einstein aiuta a stimare il cambiamento di energia associato alla perdita di massa.Convertendo la massa in chilogrammi e risolvendo l’equazione, si ottengono le unità SI di base per i joule. È evidente che un’enorme quantità di energia accompagna il piccolo cambiamento di massa. L’energia rilasciata quando i i nucleoni si legano insieme è uguale all’energia necessaria per rompere quel nucleo nei suoi protoni e neutroni costituenti, ed è detta energia di legame nucleare.Per l’elio, questo è 2, 74 terajoule per mole. Dividendo per il numero di Avogadro si ottengono 4, 55 picojoule per l’energia di legame nucleare per nucleo di elio. Questo è spesso espresso anche in elettronvolt.Per l’elio-4, questo risulta essere 28, 4 megaelettronvolt per nucleo. Quando diviso per il numero di nucleoni, 4, questo produce l’energia di legame nucleare per nucleone. Il grafico dell’energia di legame nucleare per nucleone, rispetto al numero di massa, descrive le stabilità comparative dei nuclidi.Gli elementi con un numero di massa compreso fra 40 e 100 hanno la più alta energia di legame per nucleone, e il ferro-56 ha la massa più bassa per nucleone. Per raggiungere la stabilità, i nuclei pesanti tendono a frammentarsi a nuclei di medie dimensioni attraverso un processo esotermico detto fissione, mentre i nuclei più leggeri si combinano attraverso il processo di fusione.

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Energia di legame nucleare

La differenza tra le masse calcolate e misurate sperimentalmente è nota come difetto di massa dell’atomo. Nel caso dell’elio-4, il difetto di massa indica una “perdita” in massa di 4,0331 amu – 4,0026 amu = 0,0305 amu. La perdita di massa che accompagna la formazione di un atomo da protoni, neutroni ed elettroni è dovuta alla conversione di quella massa in energia che si evolve man mano che l’atomo si forma. L’energia legante nucleare è l’energia prodotta quando i nucleoni degli atomi sono legati insieme; questa è anche l’energia necessaria per spezzare un nucleo nei suoi protoni costituenti e neutroni. I cambiamenti energetici associati alle reazioni nucleari sono di gran lunga superiori a quelli delle reazioni chimiche.

La conversione tra massa ed energia è rappresentata più identificabilmente dall’equazione di equivalenza massa-energia come affermato da Albert Einstein: E = mc2, dove E è energia, m è la massa della materia che viene convertita, e c è la velocità della luce nel vuoto. Usando questa equazione di equivalenza massa-energia, l’energia di legame nucleare di un nucleo può essere calcolata dal suo difetto di massa. Una varietà di unità sono comunemente usate per le energie di legame nucleare, incluse le elettronvolt (eV), con 1 eV pari alla quantità di energia necessaria per spostare la carica di un elettrone attraverso una differenza di potenziale elettrico di 1 volt: 1,602 × 10-19 J.

Per calcolare l’energia di legame dal difetto di massa, in primo luogo, esprimere il difetto di massa in g/mol. Questo è facilmente fatto considerando l’equivalenza numerica della massa atomica (amu) e della massa molare (g/mol) che risulta dalle definizioni delle unità amu e talpa. Il difetto di massa per He-4 è quindi 0,0305 g/mol. Per accogliere le unità degli altri termini nell’equazione massa-energia, la massa deve essere espressa in chilogrammi, poiché 1 J = 1 kg m2/s2. La conversione di grammi in chilogrammi produce un difetto di massa di 3,05 ×10-5 kg/mol. Sostituendo questa quantità nell’equazione di equivalenza massa-energia si ottiene:

Eq1

L’energia di legame per un singolo nucleo è calcolata dall’energia di legame molare usando il numero di Avogadro:

Eq2

Ricordiamo che 1 eV = 1,602 × 10–19 J. Usando l’energia di legame calcolata:

Eq3

La stabilità relativa di un nucleo è correlata con la sua energia di legame per nucleone, l’energia di legame totale per il nucleo divisa per il numero di nucleoni nel nucleo. Ad esempio, l’energia di legame per un nucleo di elio-4 è di 28,4 MeV. L’energia di legame per nucleone per un nucleo di elio-4 è quindi:

Eq4

L’energia di legame per nucleone è maggiore per i nuclidi con un numero di massa di circa 56.

Questo testo è adattato da Openstax, Chimica 2e, Sezione 21.1: Struttura nucleare e stabilità.