理想気体法律

General Chemistry
 

Overview

ソース: 博士アンドレアス Züttel - スイス連邦研究所材料工学講座

理想気体法律は近く周囲条件下で最も一般的なガスの挙動と希薄限界にすべての化学物質の傾向について説明します。それは 3 つの測定可能なマクロスコ ピック システム変数 (圧力、温度と体積) とガスの分子の数との間の基本的関係システムで、したがって、微視的および巨視的な宇宙間の重要なリンク。

理想気体法律の歴史 17th世紀圧力と空気量の関係が反比例することが判明したときロバート ・ ボイルと我々 はすぐに参照してボイルの法則 (式 1) で確認した式の中間に日付を記入します。

P V-1 (式 1)

ジョセフ ・ ルイ ・ ゲイ = リュサックによって多数のガスや蒸気に拡張され、1802 年に報告された、1780 年代にジャック ・ シャルルによる未発行作業は、絶対温度と気体の体積の比例関係を設立しました。この関係は、シャルルの法則 (式 2) と呼ばれます。

V T (式 2)

ギヨーム ・ アモントンは18 世紀の変わり目に固定ボリューム内の空気の圧力と温度の関係を発見した通常入金されます。この法律19 世紀の初めのジョセフ ・ ルイ ・ ゲイ = リュサックによって他の多くのガスにも拡張された、アモントンの法則やゲイ ・ リュサックの法則、式 3のように記載されているといいます。

P T (式 3)

一緒に、これらの 3 つの関係は式 4の関係を与えるため結合できます。

V T (式 4)

最後に、1811 年、それにより提案されましたアメデオ ・ アボガドロの分子の同じ数を含む任意の 2 つのガスは、同じボリューム、同じ温度および圧力を開催しました。これはすべてのガスを記述できます一般的な定数、理想気体定数 R は気体の性質から独立した結論に導いた。これは理想気体法律 (式 5) として知られています。1, 2

太陽光発電 T (式 5)

Cite this Video

JoVE Science Education Database. 一般化学の基本. 理想気体法律. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

理想気体法律、したがってその特性定数 R も重要な簡略化された前提が分子固有のボリュームがあるし、対話しないことをさまざまな方法で第一原理理論から雄弁に派生することができます。これらの前提条件は、各分子 (例えば〜 10-23 L 周囲条件下で) によって占有される空の領域の量は分子自体 (~ 10-26 L) より多くの相互作用が考えられる、希薄物質制限に有効です。それは簡単に室温で一般的な実験装置を使用して方法の数で示されることができますしたがってとも 10 まで圧力でガスの様々 なを使用して正確に測定することができます (図 1)。ただし、理想気体法律は正確に近く周囲条件下 (例えばプロパン) で密度の高いガスの特性や結露、分子間相互作用の結果として起こる現象を説明できません。このため、多くのより詳細な状態方程式は通常希薄物質制限で理想気体法律に削減、その発見年に理想気体法律を成功しました。1, 2

Figure 1
図 1。各種の他の一般的なガス 25 ° c と 0-100 の間に理想気体法律密度の比較バー。

このチュートリアルでは、慎重に、高められた圧力と固定ボリューム内の温度で水素ガスの密度を知られているボリュームの中断された固体試料を秤量することにより測定我々: 精密に加工されたアルミ ブロック。サンプルの重量変化ですと直接関連変更流体密度、それがフローティング状態のアルキメデスの原理によって。また高圧下で、以下の理想気体 (二酸化炭素) などを使用しての欠点を示すでしょう。最後に、視覚的に示す、システムによる水素貯蔵材料の水素放出のための体積の変化が測定される簡単な卓上型実験を行い質的理想気体法律を確認します。これらの実験のいずれかを使用して、圧力・温度とガス-理想気体定数 r. の所定量の容積との関係を説明する普遍的な定数を決定することができます。

Procedure

1. サンプルの体積を測定

  1. サンプルを慎重に洗浄及び乾燥しています。
  2. 十分な高解像度のメスシリンダーを記入サンプルをカバーする蒸留水します。最初のボリュームに注意してください。
  3. 水の中にサンプルを削除し、ボリュームの変更に注意してください。これは、サンプルでは、V の量です。
  4. サンプルを削除して、それを乾燥します。注: また、測定サンプルの側 length(s) とジオメトリを使用してそのボリュームを計算します。

2. 負荷バランスのサンプル

  1. 磁気浮上天秤でサンプルをハングします。
  2. サンプルのまわりの圧力/温度チャンバーをインストールします。
  3. サンプル環境を避難させると 1 つのバーに水素ガスを補充します。
  4. 1 のバーと室内の温度、w では試料重量を測定00

3 常温で圧力の関数としての測定試料重量

  1. Pi0にサンプルの環境の圧力を増減させます。
  2. サンプル環境を平衡化を許可します。
  3. サンプルでは、wi0の重量を測定します。
  4. 3.1 3.3 を何度も繰り返します。

4. 種々 の温度における圧力の関数として測定サンプル重量

  1. Tjに温度を設定し、平衡にそれをさせます。
  2. 水素ガスの圧力を 1 つのバーに設定します。
  3. 1 バーと Tj、w0 jでは試料重量を測定します。
  4. Pijに圧力を増減し、平衡にそれを許可します。
  5. サンプルでは、w のijの重量を測定します。
  6. 4.4 4.5 を何度も繰り返します。
  7. 必要に応じて 4.1 4.6 を繰り返します。

5. 理想的な気体定数を計算します。

  1. 測定値 {TjPijijw} P0 jは常に 1 つのバー、T0は測定した部屋の温度を集計します。
  2. 計算し、違い Δwij方程式 6式 7を使用して各温度 Tjで ΔPijを集計します。
    Δwij = wij - w0 j (方程式 6)
    Δwij = Pij - P0 j = Pij - 1 (方程式 7) バー
  3. Rij各測定を計算し、平均値 r. また、理想気体の定数を決定するすべての値は、Δwij (分子量 MW で割った値) の積の関数として ΔPijや V の製品をプロットと Tj水素の斜面、R. (方程式 8および9) を決定するための線形回帰分析を実行してMW = 2.016 g/mol。
    ΔP V = Δn RT (方程式 8)
    (式 9)

理想気体法律は近く周囲条件下で最も一般的なガスの行動を説明するよう科学の基礎的な関係であります。

理想気体法律 PV = nRT、クローズド システムのガスの分子の数と 3 つの測定可能なシステム変数の間の関係を定義します: 圧力、温度と体積。

理想気体法律を第一原理から派生する 2 つの仮定に依存します。まず、ガス分子自身にボリュームが必要ありません。第二に、決して分子相互作用またはエネルギーを交換します。ガス高圧この理想的な行動から逸脱、ガス密度が増してと気体分子の実際のボリュームが重要になります。同様に、ガスは非常に低温で魅力的な分子間相互作用が重要になる逸脱します。重いガス温度と密度が高い、強い分子間相互作用による圧力でも逸脱するかもしれない。

このビデオは気体の温度と圧力の関数としての密度の変化を測定することにより実験的理想気体法律を確認します。

理想気体法律は、4 つの重要なリレーションシップから派生します。まず、ボイルの法則は、圧力と気体の体積と反比例の関係を説明します。次に、ゲイ ・ リュサックの法則では、温度と圧力は比例。同様に、シャルルの法則は、温度と量の間の比例のステートメントです。これらの 3 つの関係は、多くの異なる条件で単一のガスの比較を有効に結合されたガスの法律を形成します。

最後に、Avogadro は分子の同じ数を含む任意の 2 つのガスは、同じボリューム、温度、圧力、開催を決定しました。同じ条件下でのガスは通常同じ動作、するため、各種ガスの比較を有効にするこれらのパラメーターを関連する普遍的なガス定数 (R) と呼ばれる比例定数が見つかりません。R 分子あたり温度ごとにエネルギーの単位を持つたとえば、ジュール毎モル毎ケルビン。

理想気体法律は、ガスのシステムの状態の関係を理解する上で貴重なツールです。たとえば、一定の温度と圧力のシステムより多くのガス分子添加の量の増加の結果します。

同様に、場所 no 分子を追加または減算、閉じたシステムで一定した温度でボリュームが減少するガスの圧力が増加します。

磁気浮上天秤を使用して、システムの物理的性質を測定することにより実験的理想気体法律を確認できます。一定の質量および体積の固体試料の重量は、それのまわりのガスの特性のプローブとして使用できます。

システムは、一定のシステム ボリュームと温度での圧力が増加、システム中の気体分子の量が増加、ガス密度が高まります。このガスで冠水した硬質の固体サンプルは浮力と見かけの重量減少がその質量は変更されません。アルキメデスの原理は、物体重量の変化が転置されるガス量変化に等しいことを示すため、ガス濃度の変化を確認できます。

前述の近似が当てはまる、一般ガス定数、r. の単純な計算を有効にする場合、異なる圧および温度条件下でのガス密度の正確な動作は理想気体法律に対応します

次の一連の実験では、発振が理想気体法律を確認し、温度と圧力の関数としての水素の密度を測定することによって普遍的なガス定数, R を決定する使用されます。まず、慎重にサンプルでは、この場合は、アセトンとの精巧な仕上げのアルミ ブロックをきれいにし乾燥.卒業記入サンプルの体積を測定サンプルをカバーする十分なシリンダー蒸留水します。最初のボリュームに注意してください。水のサンプルの体積変化に注意してください。

削除し、慎重に試料を乾燥してきれい。次に、ここではグローブ ボックス内にある磁気浮上天秤に読み込むこと。サンプルのまわりの圧力-温度チャンバーをインストールします。サンプルの壁のいずれかを触れていないクローズド システムの磁気懸架は今。

サンプル環境を避難し、1 つの棒の圧力の水素ガスを補充します。

サンプル重量を測定し、室温で初期の重量としてラベルを付けます。次に、2 バーにサンプル環境の圧力を高めるし、平衡にそれを許可します。新しい圧力の重量を測定します。室温ですべて対応する圧力、重みのサンプルのシリーズを取得する、圧力の数で数回これらの手順を繰り返します。

次に、高温で圧力の機能として重量を測定します。最初サンプル環境を避難させる温度を 150 ° C に増加し、平衡にそれを許可します。1 つの棒の圧力を増やしてください。サンプル重量を測定し、150 の ° C および 1 つの棒で初期の重量としてラベルを付けます。圧力を高める、平衡、ことができます、重量を測定します。一連の圧力の範囲内で重みのサンプルを測定するためにこの手順を繰り返します。多くのデータを得るには、一連の他の一定の温度と圧力で重量測定を繰り返します。

理想的な気体定数を計算するには、サンプル重量の各温度と圧力の測定値を集計します。

次に、圧力、または Δw の変化の関数として重量の変化のすべての可能な組み合わせを取得する単一温度内で重みのサンプルのすべてのペア間の相違点を計算します。この変更は、サンプルによって転置された水素ガスの重量変化と同等です。

同様に、対応する圧力、または ΔP の変化を得るために圧力の違いを計算します。重量と各温度のための圧力の変更のすべてのペアを集計します。ケルビンとパスカルに圧力の単位の温度の単位を変換します。

理想気体法律を ΔPV として記述できるボリュームと温度測定値の系列ごとに一定であるので ΔnRT を =。Δn は Δw の水素の分子の重量で割った値に等しいため、Δw の値ごとに Δn の各値を計算します。

圧力変化の産物をプロットし、Δn と温度の積の関数としてボリュームをサンプルします。正しく行わ場合一般ガス定数と等しくなります斜面を決定するための線形回帰分析を実行します。

理想気体の方程式は、通常、周囲温度と圧力でガスで実行する多くの現実世界のシナリオで使用されます。すべてのガスは高圧で理想的な行動から逸脱します。ただし、炭酸ガスなどのいくつかのガスが他の人より外れてください。この実験では炭酸ガスの理想的な行動からの偏差を測定しました。水素実験前と同じしました。

対モグラ回温度圧力倍ボリュームのプロットをプロットし、プロットの傾きから理想気体定数を算出します。二酸化炭素はも周囲条件下での理想的な行動から大幅に逸脱しました。この現象はだった水素と認められなかった魅力的なの分子間相互作用による。

理想気体法律は、同定や爆発性のガス大気試料中の定量に使用されます。本研究領域は、軍事およびセキュリティを非常に重要です。

ここでは、ガスのサンプルの爆発的なコンポーネントは温度脱着ガスクロマトグラフィーを用いた定量化されました。理想気体法律と同様に、データ、それからこれらの危険物質を定量化するために使用されました。

ゼウスの理想気体法律入門を見てきただけ。このビデオを見た後は、法、および同等化が適用される状況の概念を理解する必要があります。

見てくれてありがとう!

Results

理想気体法律は周囲 (図 1埋め込み) に近い条件で多数の一般的なガスの実際のガスの特性の有効な説明をつまり、多くのアプリケーションのコンテキストで役に立つ。高圧および低温の条件下でシステムを記述する理想気体法律の制限は、分子間相互作用の重要性の高まりやシステムの特性に貢献するガス分子の有限なサイズによって説明できます。したがって、(双極子-双極子相互作用、水素結合、イオン-双極子相互作用、ファンデルワールス相互作用などから生じる) 強い、魅力的な分子間相互作用と気体は理想気体よりも高い密度を展示いたします。1 つ以上の分子理想気体の密度の減少を貸出、同じ場所の占有という事実のために、すべてのガスが高密度で反発コンポーネントをあります。ガス水素およびヘリウムより重要な貢献から、反発を示すように強制的に有限の分子サイズのため、やや低い密度高圧。メタンと二酸化炭素を示すはるかに重要な貢献のプロパティに魅力的な相互作用から反発の言葉が支配する圧力まで非常に高い理想気体よりも高密度に貸出 (非常に 25 ° C で 100 のバーよりも高い)。

Figure 2
図 2。Superactivated 炭素 MSC-30、25 ° C で、高い表面積の CO2の平衡吸着吸収等温線

Applications and Summary

理想気体法律は基本的な方程式がある日常的な研究室の活動および計算の両方を使用しての茄多とも非常に複雑なシステムのモデリング、少なくとも最初の近似に化学科学です。適用性は、法律自体に固有の近似によってのみ制限されます。近く周囲圧力と温度、理想気体法律が多くの一般的なガスも有効でどこでそれをガスに基づくシステムとプロセスの解釈では採用します。によって和解することができる原則で動作するデバイスの 2 つの例の理想気体法律の使用、ガス温度計とスターリング エンジン。

1 つの特定のアプリケーションは、固体物質の表面でガス吸着 (吸着) の量を測るにいます。吸着固体とガスの魅力的な分子間相互作用 (分散力) による物理現象という気体分子は気相を残し、圧密段階固体 (または多分液体) の表面の近くに入力であります。吸着の役割多くのバルク材料 (ガラス ・ ステンレス) 鋼周囲条件下では無視できるが、特に低温で大きなアクセスの表面積を持つ多孔質材料の非常に重要になります。3容積のシーベルトの法と物理吸着を定量化の重量法は、システム内のガスの状態方程式を知ることに依存します。低圧と周囲温度、理想気体法律が、多くの気体用、有効であり上記 R を決定するためのプロトコルで説明されているように、同様の方法でガスの吸着量を正確に判断するために使用することができます。たとえば、高表面積、理想気体法律が実際に有効で、Δw実際の違いを測定条件下で吸着剤と Δw理想的な浮力の重量測定に理想的な状態方程式を使用して計算されることができますに起因する吸着の段階の重量変更。(関係式 10)一定の温度での圧力の関数としてこの偏差、Δw広告を集計して平衡ガス吸着等温線を測定したがってことができます (図 2を参照)、多孔質材料の評価技術の標準的な手順です。

Δw広告= Δw実際- Δw理想的な(同等化 10)

References

  1. Zumdahl, S.S., Chemical Principles. Houghton Mifflin, New York, NY. (2002).
  2. Kotz, J., Treichel, P., Townsend, J. Chemistry and Chemical Reactivity. 8th ed. Brooks/Cole, Belmont, CA (2012).
  3. Rouquerol, F., Rouquerol, J., Sing, K.S.W., Llewellyn, P., Maurin, G. Adsorption by Powders and Porous Solids: Principles, Methodology and Applications.Academic Press, San Diego, CA. (2014).

1. サンプルの体積を測定

  1. サンプルを慎重に洗浄及び乾燥しています。
  2. 十分な高解像度のメスシリンダーを記入サンプルをカバーする蒸留水します。最初のボリュームに注意してください。
  3. 水の中にサンプルを削除し、ボリュームの変更に注意してください。これは、サンプルでは、V の量です。
  4. サンプルを削除して、それを乾燥します。注: また、測定サンプルの側 length(s) とジオメトリを使用してそのボリュームを計算します。

2. 負荷バランスのサンプル

  1. 磁気浮上天秤でサンプルをハングします。
  2. サンプルのまわりの圧力/温度チャンバーをインストールします。
  3. サンプル環境を避難させると 1 つのバーに水素ガスを補充します。
  4. 1 のバーと室内の温度、w では試料重量を測定00

3 常温で圧力の関数としての測定試料重量

  1. Pi0にサンプルの環境の圧力を増減させます。
  2. サンプル環境を平衡化を許可します。
  3. サンプルでは、wi0の重量を測定します。
  4. 3.1 3.3 を何度も繰り返します。

4. 種々 の温度における圧力の関数として測定サンプル重量

  1. Tjに温度を設定し、平衡にそれをさせます。
  2. 水素ガスの圧力を 1 つのバーに設定します。
  3. 1 バーと Tj、w0 jでは試料重量を測定します。
  4. Pijに圧力を増減し、平衡にそれを許可します。
  5. サンプルでは、w のijの重量を測定します。
  6. 4.4 4.5 を何度も繰り返します。
  7. 必要に応じて 4.1 4.6 を繰り返します。

5. 理想的な気体定数を計算します。

  1. 測定値 {TjPijijw} P0 jは常に 1 つのバー、T0は測定した部屋の温度を集計します。
  2. 計算し、違い Δwij方程式 6式 7を使用して各温度 Tjで ΔPijを集計します。
    Δwij = wij - w0 j (方程式 6)
    Δwij = Pij - P0 j = Pij - 1 (方程式 7) バー
  3. Rij各測定を計算し、平均値 r. また、理想気体の定数を決定するすべての値は、Δwij (分子量 MW で割った値) の積の関数として ΔPijや V の製品をプロットと Tj水素の斜面、R. (方程式 8および9) を決定するための線形回帰分析を実行してMW = 2.016 g/mol。
    ΔP V = Δn RT (方程式 8)
    (式 9)

理想気体法律は近く周囲条件下で最も一般的なガスの行動を説明するよう科学の基礎的な関係であります。

理想気体法律 PV = nRT、クローズド システムのガスの分子の数と 3 つの測定可能なシステム変数の間の関係を定義します: 圧力、温度と体積。

理想気体法律を第一原理から派生する 2 つの仮定に依存します。まず、ガス分子自身にボリュームが必要ありません。第二に、決して分子相互作用またはエネルギーを交換します。ガス高圧この理想的な行動から逸脱、ガス密度が増してと気体分子の実際のボリュームが重要になります。同様に、ガスは非常に低温で魅力的な分子間相互作用が重要になる逸脱します。重いガス温度と密度が高い、強い分子間相互作用による圧力でも逸脱するかもしれない。

このビデオは気体の温度と圧力の関数としての密度の変化を測定することにより実験的理想気体法律を確認します。

理想気体法律は、4 つの重要なリレーションシップから派生します。まず、ボイルの法則は、圧力と気体の体積と反比例の関係を説明します。次に、ゲイ ・ リュサックの法則では、温度と圧力は比例。同様に、シャルルの法則は、温度と量の間の比例のステートメントです。これらの 3 つの関係は、多くの異なる条件で単一のガスの比較を有効に結合されたガスの法律を形成します。

最後に、Avogadro は分子の同じ数を含む任意の 2 つのガスは、同じボリューム、温度、圧力、開催を決定しました。同じ条件下でのガスは通常同じ動作、するため、各種ガスの比較を有効にするこれらのパラメーターを関連する普遍的なガス定数 (R) と呼ばれる比例定数が見つかりません。R 分子あたり温度ごとにエネルギーの単位を持つたとえば、ジュール毎モル毎ケルビン。

理想気体法律は、ガスのシステムの状態の関係を理解する上で貴重なツールです。たとえば、一定の温度と圧力のシステムより多くのガス分子添加の量の増加の結果します。

同様に、場所 no 分子を追加または減算、閉じたシステムで一定した温度でボリュームが減少するガスの圧力が増加します。

磁気浮上天秤を使用して、システムの物理的性質を測定することにより実験的理想気体法律を確認できます。一定の質量および体積の固体試料の重量は、それのまわりのガスの特性のプローブとして使用できます。

システムは、一定のシステム ボリュームと温度での圧力が増加、システム中の気体分子の量が増加、ガス密度が高まります。このガスで冠水した硬質の固体サンプルは浮力と見かけの重量減少がその質量は変更されません。アルキメデスの原理は、物体重量の変化が転置されるガス量変化に等しいことを示すため、ガス濃度の変化を確認できます。

前述の近似が当てはまる、一般ガス定数、r. の単純な計算を有効にする場合、異なる圧および温度条件下でのガス密度の正確な動作は理想気体法律に対応します

次の一連の実験では、発振が理想気体法律を確認し、温度と圧力の関数としての水素の密度を測定することによって普遍的なガス定数, R を決定する使用されます。まず、慎重にサンプルでは、この場合は、アセトンとの精巧な仕上げのアルミ ブロックをきれいにし乾燥.卒業記入サンプルの体積を測定サンプルをカバーする十分なシリンダー蒸留水します。最初のボリュームに注意してください。水のサンプルの体積変化に注意してください。

削除し、慎重に試料を乾燥してきれい。次に、ここではグローブ ボックス内にある磁気浮上天秤に読み込むこと。サンプルのまわりの圧力-温度チャンバーをインストールします。サンプルの壁のいずれかを触れていないクローズド システムの磁気懸架は今。

サンプル環境を避難し、1 つの棒の圧力の水素ガスを補充します。

サンプル重量を測定し、室温で初期の重量としてラベルを付けます。次に、2 バーにサンプル環境の圧力を高めるし、平衡にそれを許可します。新しい圧力の重量を測定します。室温ですべて対応する圧力、重みのサンプルのシリーズを取得する、圧力の数で数回これらの手順を繰り返します。

次に、高温で圧力の機能として重量を測定します。最初サンプル環境を避難させる温度を 150 ° C に増加し、平衡にそれを許可します。1 つの棒の圧力を増やしてください。サンプル重量を測定し、150 の ° C および 1 つの棒で初期の重量としてラベルを付けます。圧力を高める、平衡、ことができます、重量を測定します。一連の圧力の範囲内で重みのサンプルを測定するためにこの手順を繰り返します。多くのデータを得るには、一連の他の一定の温度と圧力で重量測定を繰り返します。

理想的な気体定数を計算するには、サンプル重量の各温度と圧力の測定値を集計します。

次に、圧力、または Δw の変化の関数として重量の変化のすべての可能な組み合わせを取得する単一温度内で重みのサンプルのすべてのペア間の相違点を計算します。この変更は、サンプルによって転置された水素ガスの重量変化と同等です。

同様に、対応する圧力、または ΔP の変化を得るために圧力の違いを計算します。重量と各温度のための圧力の変更のすべてのペアを集計します。ケルビンとパスカルに圧力の単位の温度の単位を変換します。

理想気体法律を ΔPV として記述できるボリュームと温度測定値の系列ごとに一定であるので ΔnRT を =。Δn は Δw の水素の分子の重量で割った値に等しいため、Δw の値ごとに Δn の各値を計算します。

圧力変化の産物をプロットし、Δn と温度の積の関数としてボリュームをサンプルします。正しく行わ場合一般ガス定数と等しくなります斜面を決定するための線形回帰分析を実行します。

理想気体の方程式は、通常、周囲温度と圧力でガスで実行する多くの現実世界のシナリオで使用されます。すべてのガスは高圧で理想的な行動から逸脱します。ただし、炭酸ガスなどのいくつかのガスが他の人より外れてください。この実験では炭酸ガスの理想的な行動からの偏差を測定しました。水素実験前と同じしました。

対モグラ回温度圧力倍ボリュームのプロットをプロットし、プロットの傾きから理想気体定数を算出します。二酸化炭素はも周囲条件下での理想的な行動から大幅に逸脱しました。この現象はだった水素と認められなかった魅力的なの分子間相互作用による。

理想気体法律は、同定や爆発性のガス大気試料中の定量に使用されます。本研究領域は、軍事およびセキュリティを非常に重要です。

ここでは、ガスのサンプルの爆発的なコンポーネントは温度脱着ガスクロマトグラフィーを用いた定量化されました。理想気体法律と同様に、データ、それからこれらの危険物質を定量化するために使用されました。

ゼウスの理想気体法律入門を見てきただけ。このビデオを見た後は、法、および同等化が適用される状況の概念を理解する必要があります。

見てくれてありがとう!

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