Overview
Quelle: Labor von Jonathan Flombaum, Johns Hopkins University
Ein gemeinsames Karneval Spiel ist es, Leute fragen, um die Zahl der Geleebohnen verpackt in ein Gefäß zu erraten. Die Chancen, dass jemand die genaue Anzahl Recht bekommen sind gering. Aber was ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand 17 oder 147.000 zu erraten? Wahrscheinlich sogar weniger als die Chancen, die richtige Antwort erraten; 17 und 147.000 scheinen einfach irrational. Warum? Schließlich, wenn die Bohnen nicht herausgenommen und an Mal gezählt, wie kann jemand sagen, dass eine Schätzung zu hoch oder zu niedrig ist?
Es stellt sich heraus, dass neben verbalen zählen (etwas, was ganz klar gelernt), Menschen Hardwired mentalen und neuronalen Mechanismen scheinen für die Schätzung der Zahl besitzen. Umgangssprachlich ausgedrückt, ist es was die Fähigkeit, guesstimate bezeichnen könnte, oder "Ballpark." Experimentellen Psychologen nennen es "Ungefähre Anzahl Sense", und neuere Forschungen mit einem experimentellen Paradigma des gleichen Namens hat damit begonnen, entdecken Sie den zugrunde liegenden Berechnungen und neuronalen Mechanismen, die die Fähigkeit, guesstimate unterstützen.
Dieses Video demonstriert Standardverfahren für die Untersuchung von nonverbalen numerische Abschätzung mit der ungefähren Anzahl Sinn Test.
Procedure
(1) Reize und Studien
- Programmieren Sie das Experiment im Psychopy, MATLAB oder etwas ähnliches (eine kostenlose Version kann auch für nicht-kommerzielle Anwendungen bei www.panamath.orgheruntergeladen werden).
- Entwerfen Sie alle Prüfungen im Experiment mehr oder weniger gleich aussehen.
- Teilen Sie das Display in zwei Hälften. Verwenden Sie einen grauen Hintergrund.
- Eine Seite des Displays zeigt eine Auflistung der blauen Kreise.
- Die andere Seite zeigt eine Sammlung von gelben Kreise.
- Zeichnen Sie Kreise in verschiedenen Größen, wie in der Probe-Studie (Abbildung 1) gezeigt.
Abbildung 1: Schematische Darstellung einer einzigen Studie die ungefähre Zahl Sinn-Test Auf jeden Versuch meldet der Teilnehmer, ob er mehr blaue oder gelbe Punkte sah. - Die wichtigsten Manipulation beinhaltet die Anzahl der gelben und blauen Kreise. Es sollte eher eine Art als die andere. Der Unterschied sollte in Bezug auf ein Verhältnis charakterisiert werden: 2:1, 1.35:1, 1.25:1, 1.15:1, 1.75:1 und 1,5: 1.
- Weisen Sie das Programm, 20 Studien mit jedem Verhältnis zu produzieren.
- Die größeren Farbe nach dem Zufallsprinzip auswählen.
- Nach dem Zufallsprinzip wählen Sie die kleinere Zahl der Kreise.
- Wählen Sie die größere Zahl um das gewünschte Verhältnis zu machen.
- Zeichnen Sie gelbe Kreise auf der einen Seite des Displays.
- Blaue Kreise auf der anderen Seite zu ziehen.
- Wählen Sie zufällig den Radius jedes Kreises zwischen 1° (der Blickwinkel) und 3,5 °.
- Vor jedem Gericht erscheint eine Anzeige für 500 ms nach verschwindet, der Teilnehmer die 'Y'-Taste drückt, wenn sie denken, dass sie mehr gelbe Punkte oder die Taste "B" sahen, wenn sie denken, dass sie mehr blaue Punkte sahen.
- Geben Sie Feedback nach jeder Versuch mit einem Bildschirm, entweder "Richtig!" oder "Falsch."
Die ungefähre Zahl Sinn-Test ist ein experimentelles Paradigma für die Untersuchung der zugrunde liegenden Mechanismen, die die Fähigkeit, "guesstimate." unterstützen
Guesstimating bezieht sich auf eine intuitive Fähigkeit, Menge, ohne zu wissen, die genaue Zahl zu erkennen. Zum Beispiel in einem gemeinsamen Karneval Spiel versuchen Individuen, die Anzahl der Geleebohnen verpackt in ein Gefäß zu erraten. Die Chancen sind gering, dass jemand die genaue Anzahl abholt.
Jeder kann noch eine Vermutung in der richtigen Ballpark produzieren, wie niemand 20 raten würde, wenn es deutlich mehr als 100 gibt. Daher gilt Schätzung eine festverdrahtete Fähigkeit, die Menschen besitzen, ohne auf mathematischen Berechnungen.
Dieses Video demonstriert das Verfahren für die Untersuchung von nonverbalen numerische Schätzung, einschließlich wie man die Reize zu entwerfen, das Experiment durchführen und Gewusst wie: analysieren und interpretieren von Daten.
In diesem Experiment werden Reize, die in Größe und Farbe variieren nach dem Zufallsprinzip und kurz auf einem Computerbildschirm dargestellt. Bei jeder Prüfung zwei Sätze sind sichtbar: eine enthält eine Sammlung der blauen Kreise, und die andere enthält eine Reihe von gelben Kreisen.
Teilnehmer werden gebeten, zu erraten, welche mehr enthält. Die abhängige Variable ist Prozent Genauigkeit, oder die Anzahl der richtigen Antworten als eine Funktion des Verhältnisses über Studien erfasst.
Leistung Genauigkeit wird voraussichtlich in der Nähe von Chance sein, wenn das Verhältnis der Kreise sind sich sehr ähnlich – in der Nähe von 1:1 – und steigendem Unterschiede Verhältnis zu verbessern.
Das heißt, ist es einfacher zu sagen, außer acht und vier gegen zwölf und acht. In beiden Fällen der subtraktive Unterschied ist vier, aber das Verhältnis Unterschiede variieren von 2:1 bis 1,5: 1.
Um die Reize zu erstellen, generieren Sie Kreise in verschiedenen Größen in blau und gelb-Sets. Stellen Sie für jeden Satz sicher, dass die Anzahl der blauen und gelben Kreisen immer anders sind und die sechs Verhältnisse repräsentieren.
Für jeden Versuch sollte Code des Programms, das Display um zu zeigen, ein Satz aus jeder Farbgruppe auf einem grauen Hintergrund für 500 ms beachten Sie, dass die Farbe und Kreis Größe für die größere Menge nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden sollen, und 20 Studien mit jedem Verhältnis zu teilen hergestellt werden.
Um das Experiment zu beginnen, begrüßen Sie die Teilnehmer im Labor und erklären Sie die Anweisungen für den Vorgang zu. Sobald die Teilnehmer die Aufgabenregeln versteht, laden Sie das Programm.
Wenn die Kreise in jeder Studie verschwinden, haben Sie die Teilnehmer Presse 'Y'-Taste, wenn sie denken, dass sie mehr gelbe Punkte sahen, oder die Taste "B", wenn sie denken, dass sie mehr blaue Punkte sahen.
Stellen Sie nach jeder Prüfung eine unmittelbare Rückmeldung über einen Ton an, ob der Teilnehmer Antwort richtig oder falsch war.
Um die Daten zu analysieren, durchschnittliche Anzahl der richtigen Antworten als eine Funktion des Verhältnisses auf jeden Versuch. Grafische Darstellung des mittlere Genauigkeit Prozentsatzes über Verhältnis Unterschiede. Beachten Sie, dass die Teilnehmer Leistungen verbessert, da die Unterschiede Verhältnis erhöht.
Ungefähre Anzahl Sinne positiv korreliert mit arithmetischen Fähigkeiten gemessen an standardisierte Tests, obwohl arithmetische geht es nicht um die Schätzung.
Darüber hinaus können auch Kleinkinder gelten Nummer Sinn erkennen, wenn etwas eine Gruppe von vertrauten Objekten fehlt.
Sie habe nur Jupiters Einführung in die ungefähre Anzahl Sinn Test beobachtet. Jetzt sollten Sie haben ein gutes Verständnis für gewusst wie: entwerfen und führen Sie das Experiment, sowie die Ergebnisse zu analysieren und das Phänomen der Zahl Abschätzung anzuwenden.
Danke fürs Zuschauen!
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Results
Um die Ergebnisse eines Teilnehmers graph, durchschnittliche Leistung als eine Funktion des Verhältnisses auf jeden Versuch (Abbildung 2). Zum Beispiel liefern über alle 20 Studien mit einem Verhältnis von 2:1, in welcher Bruchteil der Teilnehmer die richtige Antwort?
Abbildung 2: Probieren Sie Ergebnisse von einem einzelnen Teilnehmer in die ungefähre Zahl Test Leistung, gemessen als Antwort Genauigkeit erhöht als Verhältnis unterscheiden sich die größeren und kleineren Satz der Punkte erhöht. Da die Teilnehmer eine binäre Wahl macht — gelb oder blau größer – Chance ist 50 %.
Leistung, gemessen als Antwort Genauigkeit erhöht als Verhältnis unterscheiden sich die größeren und kleineren Satz der Punkte erhöht. Da die Teilnehmer eine binäre Wahl macht — gelb oder blau größer – Chance ist 50 %. Beachten Sie, dass der Teilnehmer Leistung zunehmender Unterschied Verhältnis verbessert. Aber die Funktion ist nicht linear, da gibt es eine Obergrenze von 100 % auf wie gut man tun kann. Die Tatsache, dass Leistung Verhältnis-eingeschränkt ist deutet darauf hin, dass numerische Approximation durch eine analoge oder Größe-wie-Mechanismus gesteuert wird. Eine Analogie ist hier nützlich. Stellen Sie sich vor, aus zwei Mengen durch Fallenlassen einer Handvoll Sand in einen Eimer für jeden Punkt gesehen, einen Eimer für gelbe Punkte und eine für blaue Punkte. Es ist sehr unwahrscheinlich, dass Sie die gleiche Menge an Sand in den Eimer auf jeden Tropfen einzahlen würde. Also einen Eimer stellt vier Punkte – es hat vier Handvoll Sand drin. Und die andere stellt acht Punkte – es hat acht Handvoll Sand. Sie wiegen die Eimer und ganz einfach wissen, was gemeint war, um mehr Punkte zu vertreten. Aber nun stell dir vor, dass die größere Eimer nur fünf Punkte stehen soll – es hat nur fünf Handvoll es sand. Es wird wahrscheinlich noch mehr als den Eimer mit vier, aber nicht viel wiegen. Und weil Sie können manchmal ein wenig mehr Sand greifen, und manchmal ein wenig weniger, es können sogar vorkommen, wo die Eimer vier Enden wiegt mehr darstellen soll! Dies ist ein analoges System. Die Darstellung – in diesem Fall sand Masse – macht einen guten Job für den Fang von großen proportionale Unterschiede zwischen den dargestellten Mengen, aber wegen Lärm, kleine Unterschiede können schwer voneinander zu unterscheiden.
Das Ergebnis ist, dass solche Systeme Verhältnis eingeschränkt sind. Die Fähigkeit, mehr oder weniger unterscheiden hängt vom Verhältnis Unterschied zwischen den Mengen, nicht die subtraktiven Unterschied. Es ist so einfach, außer acht und vier zu sagen, da es acht und sechzehn ist. Auf der anderen Seite ist acht und zwölf schwieriger, obwohl es auch zu einer Differenz von vier subtrahiert.
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Applications and Summary
Menschen unterscheiden sich untereinander wesentlich in Bezug auf die Schärfe ihrer ungefähren Zahl Sinn. Um Unterschiede zwischen Menschen zu charakterisieren, kann experimentelle Psychologen in der Regel Test, dem kleinsten Verhältnis eine Person zu finden mit 75 % Genauigkeit unterscheiden. Wie in Abbildung 2gezeigt, ist es ein Verhältnis zwischen 1,25 und 1,5. Diese Zahl ist eine schnelle Möglichkeit der Zusammenfassung, wie akut ein ungefähre Zahl Sinn eine Person hat. Aber darüber hinaus die Tatsache, dass es große Unterschiede zwischen den Menschen – eine Person könnte ein Verhältnis von 1:1 und anderen könnte ein Verhältnis von 1:4, zum Beispiel haben — diese Unterschiede korrelieren signifikant mit formalen mathematischen Fähigkeit. Beispielsweise korrelieren 75 % korrekt Verhältnisse bei Kleinkindern mit arithmetischen Fähigkeiten gemessen anhand von standardisierten Tests. Dies ist verwunderlich, denn letztlich, arithmetische geht es nicht um die Schätzung. Diese Art von Korrelationen legen jedoch nahe, dass formale mathematische Fähigkeit hängt von einem zugrunde liegenden ungefähre Zahl Sinn.
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