בדיקת חוש מספרים משוער

1. גירויים וניסויים

1. תכנת את הניסוי בפסיכופי, MATLAB, או משהו דומה (ניתן להוריד גרסה חינמית גם לשימושים לא מסחריים www.panamath.org).
2. תכנן את כל הניסויים בניסוי כך שיייראו פחות או יותר אותו הדבר.
   1. חלק את הצג לשניים. השתמש ברקע אפור.
   2. צד אחד של התצוגה מציג אוסף של עיגולים כחולים.
   3. הצד השני מציג אוסף של עיגולים צהובים.
3. ציירו את העיגולים בגדלים שונים, כפי שמוצג בניסוי לדוגמה (איור 1).
   
   איור 1. תיאור סכמטי של ניסוי יחיד של מבחן חוש המספר המשוער. בכל ניסוי, המשתתף מדווח אם הוא ראה יותר נקודות כחולות או צהובות.
4. המניפולציה העיקרית כוללת את מספר העיגולים הצהובים והכחולים. תמיד צריך להיות יותר מסוג אחד מהשני. ההפרש צריך להיות מאופיין במונחים של יחס: 2:1, 1.75:1, 1.5:1, 1.35:1, 1.25:1 ו 1.15:1.
5. להנחות את התוכנית לייצר 20 ניסויים עם כל יחס.
   1. בחר באופן אקראי את הצבע הגדול יותר.
   2. בחר באופן אקראי את מספר העיגולים הקטן יותר.
   3. בחר את המספר הגדול יותר כדי ליצור את היחס הרצוי.
   4. צייר עיגולים צהובים בצד אחד של הצג.
   5. צייר עיגולים כחולים בצד השני.
   6. בחר באופן אקראי את הרדיוס של כל עיגול בין 1° (של זווית חזותית) ל- 3.5°.
6. בכל ניסיון, מוצגת תצוגה של 500 מיליות השנייה. לאחר שהוא נעלם, המשתתף לוחץ על מקש 'Y' אם הוא חושב שהוא ראה יותר נקודות צהובות, או על מקש 'B' אם הם חושבים שהם ראו יותר נקודות כחולות.
7. ספק משוב לאחר כל גירסת ניסיון עם מסך המציג "תקן!" או "שגוי".

כדי ליצור גרף של התוצאות ממשתתף, הביצועים הממוצעים כפונקציה של היחס בכל ניסוי (איור 2). לדוגמה, בכל 20 הניסויים עם יחס של 2:1, באיזה שבר סיפק המשתתף את התשובה הנכונה?

איור 2. תוצאות מדגם של משתתף יחיד במבחן המספר המשוער. הביצועים, הנמדדים כדיוק התגובה, גדלים ככל שהפרש היחס בין קבוצת הנקודות הגדולה והקטנה יותר גדל. מאחר שהמשתתף מבצע בחירה בינארית – צהוב או כחול גדול יותר – הסיכוי הוא 50%.

הביצועים, הנמדדים כדיוק התגובה, גדלים ככל שהפרש היחס בין קבוצת הנקודות הגדולה והקטנה יותר גדל. מאחר שהמשתתף מבצע בחירה בינארית – צהוב או כחול גדול יותר – הסיכוי הוא 50%. שים לב שביצועי המשתתף משתפרים ככל שהפרש היחס גדל. אבל הפונקציה אינה ליניארית, שכן יש תקרה של 100% על כמה טוב אפשר לעשות. העובדה שהביצועים מוגבלים ביחס מצביעה על כך שהערכה מספרית נשלטת על ידי מנגנון אנלוגי או דמוי גודל. אנלוגיה שימושית כאן. תארו לעצמכם המייצגים שתי כמויות על ידי הטלת חופן חול לתוך דלי עבור כל נקודה לראות, דלי אחד עבור נקודות צהובות ואחד עבור נקודות כחולות. זה מאוד לא סביר כי היית להפקיד את אותה כמות של חול בדליים על כל טיפה. אז נגיד שדלי אחד מייצג ארבע נקודות – יש בו ארבעה חופני חול. והשני מייצג שמונה נקודות – יש לו שמונה חופני חול. אתה יכול לשקול את הדליים, ולדעת בקלות מי נועד לייצג יותר נקודות. אך כעת דמיינו שהדלי הגדול יותר נועד לייצג רק חמש נקודות – יש בו רק חמישה חופני חול. זה כנראה עדיין ישקול יותר מהדלי עם ארבעה, אבל לא בהרבה. ומכיוון שלפעמים אתה יכול לתפוס קצת יותר חול, ולפעמים קצת פחות, אולי אפילו יש מקרים שבהם הדלי נועד לייצג ארבעה בסופו של דבר שוקל יותר! זוהי מערכת אנלוגית. הייצוג – במקרה זה, מסת חול – עושה עבודה טובה בלכידת הבדלים פרופורציונליים גדולים בין הכמויות המיוצגות, אך בשל רעש, קשה להבדילים קטנים להבחין בנפרד.

התוצאה היא שמערכות כאלה מוגבלות ביחס. היכולת להבדיל פחות או יותר תלויה בהפרש היחס בין הכמויות, ולא בהבדל התת-פעילות. קל להבדיל בין 8 ל-4, כי זה 8 ו-16. מצד שני, שמונה לעומת שתים עשרה קשה יותר, למרות שהוא מחסר גם את ההפרש של ארבעה.

אנשים שונים זה מזה במידה ניכרת מבחינת חדות חוש המספר המשוער שלהם. כדי לאפיין הבדלים בין אנשים, פסיכולוגים ניסיוניים בדרך כלל בודקים כדי למצוא את היחס הקטן ביותר שאדם יכול להבדיל בנפרד עם 75% דיוק. כפי שמוצג באיור 2, זהו יחס איפשהו בין 1.25 ל-1.5. מספר זה הוא רק דרך מהירה לסכם עד כמה חריפה תחושת המספר המשוערת שיש לאדם. אבל מעבר לעובדה שיש הבדלים גדולים בין אנשים – לאדם אחד יכול להיות יחס של 1:1 ולאדם אחר עשוי להיות יחס של 1:4, למשל – הבדלים אלה תואמים באופן משמעותי את היכולת המתמטית הפורמלית. לדוגמה, יחס של 75% נכון אצל ילדים צעירים תואם עם יכולות אריתמטיות כפי שנמדדו במבחנים סטנדרטיים. זה מפתיע, כי בסופו של דבר, חשבון הוא לא על הערכה. עם זאת, סוגים אלה של מתאם מצביעים על כך שיכולת המתמטיקה הפורמלית תלויה במובן המספרי המשוער הבסיסי.