Summary
估计心室纤维方向，从病人的心脏几何形状的个性化造型的体内图像描述的一种方法。验证的方法进行使用正常和失败的犬心脏表明，有估计和收购的纤维方向在临床观察的水平没有显着差异。
Abstract
（DYS）的心脏功能，以个性化的心脏治疗的病人，具体的模拟受阻的情况下， 活体成像技术在临床上取得心肌纤维方向。该项目的目标是开发一种方法，，估计心肌纤维方向，从病人的心脏形状的体内图像。准确地表述室的几何形状和纤维方向，分别从重建高分辨率体外结构磁共振（MR）和弥散张量磁共振图像（DT）的一个正常的人的心，简称为寰椎。病人心脏的心室几何提取， 通过半自动的分割， 在体内计算机断层扫描（CT）图像。使用图像转换算法，该地图集心室几何变形相匹配的病人。最后，形变场，以图谱纤维orientat的应用离子，得到的估计病人的纤维取向。评估使用正常和三个六未能犬心纤维估计的准确性。获取和估计的纤维取向的倾斜角之间的平均绝对差为15.4°。模拟计算表明，在窦性心律和室性心动过速的心室激动的地图和伪心电图估计和收购的纤维取向之间没有显着的差异，在临床观察的水平。从该项目获得了新的见解的发展铺平了道路病人具体型号的心脏，可以帮助医生在个性化的诊断和决定有关电的干预。
Introduction
的计算方法是成为中心的功能的心脏健康和疾病的认识的进步。国家的最先进的全心脏电生理和机电模型，目前正在研究一个广泛的现象，比如，正常心室传播，心律不齐，除颤， 机电耦合，和心脏再同步1。然而，在临床环境中可直接适用的计算方法，它是必要的，该模型是病人的具体的模型， 即必须根据特定的体系结构和病人的病变心脏的电机电性能。这些模型的模拟将帮助医生到达电干预措施，以及预防，高度个性化的决定，从而显着改善心脏健康护理2-4。
内容“>创建逼真的心脏模型需要获得病人的心脏的几何结构和纤维结构。纤维方向确定在心脏的电传导的方向和应变分布，并因此获取这些是必不可少的心脏模型5，6。在医疗成像的最新进展，它是可行的，得到一个病人的心，includingstructural的的重塑，如心肌梗死，高分辨率磁共振成像（MRI）和计算机断层扫描（CT）技术在体内的几何形状，但有没有实用的方法，用于获取一个病人在体心脏的纤维结构体。扩散张量（DT）MRI 7，8，唯一的技术来获得纤维取向的原封未动的心，是不能广泛提供的简要说明在体内，由于一定的局限性9。以前的努力翻译DTMRI到临床可以发现elsewh的ERE 2。虽然方法，如纤维方向的以规则为基础的分配提供的替代品DTMRI，这些方法有一定的的严重限制2，10。因此，收购心肌纤维结构在体内的困难，目前阻碍心脏电生理和机电模拟在临床上的应用。本研究的目的是直接满足这一需求。我们假设，一个心脏的心室纤维方向可以准确地预测的心脏和几何形状的地图集，该地图集是心脏的几何形状和纤维方向。因此，我们使用的最先进的技术开发一种方法，估计在体内的心肌纤维方向，在正常和失败的犬心室2测试的假设。我们的光纤估计方法的核心思想是利用similarities的纤维方向，相对于几何形状，以近似的纤维结构（目标）心脏的几何信息，请访问不同的心灵。在我们的估计方法的心脏是注册寰椎与目标几何几何大变形微分同胚公制映射（LDDMM）11，和变形寰纤维方向使用保存的主要组成部分（PPD），12。diffeomorphicproperty的地图集确实不是“foldover”本身在变形过程中，从而保留integrityof的解剖结构， 图1示出我们的方法的处理管道的LDDMM担保。的协议文本部分§1描述的各个组成部分的管道，通过展示如何估计，可进行一个例子病人。请参阅相应的部分在图1中的块内的数字根据第§1款的协议文本。
我们评估的表现所提出的方法通过量化的估计误差，测量的心脏电生理这个错误onsimulations的效果，通过计算模拟当地的电激活地图以及伪心电图（伪心电图）。由于不可用人类的心灵，绩效评估进行犬心脏从以往的研究13-15。的估计计算错误由倾斜角16，followingthe的传统的组织学，角的测量是performedon组织被切断的部分，平行的epicardialsurface，手段。由于anglebetween纤维方向与心外膜的切平面generallysmall 17，18，是微不足道的在描述一个fiberdirection完全使用它的倾斜角的信息损失。对于COMPUT报告以前是19，20，和心肌组织的模型的基础上建立的数学方法和实验数据21日至25日，代表憩模拟，基于图像的模型建立。窦性心律模拟复制的激活源于Purkinje神经网络26，室性心动过速，S1-S2起搏协议27。伪心电图，计算28和比较，采用平均绝对偏差（MAD）指标29。
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Protocol
1。纤维方向估计
- 正常成人心脏在舒张时获取的结构MRI和DTMRI的图像，分辨率为1毫米3。使用ImageJ，提取心室肌细胞从地图集的结构图像的拟合，为每个短轴切片，封闭样条曲线通过一组标志点，沿心外膜和心内膜切片中的边界（ 图2A和图2B）。执行手动放置标志点为每10 个图像中的切片。获取剩余的片的标志点，通过线性插值手动确定的点，使用MATLAB.Reconstruct地图集的心脏的纤维取向，通过计算在DTMRI图像（ 图2C）的DTs的主特征向量。
- 获取图像病人的心脏舒张使用体内心脏CT或MRI的几何形状。侦察的病人的心脏几何结构的图像同样的方式建立地图集（ 图3A和图3B）。病人图像，应重新采样，重建等之前，在图面的分辨率为1 mm 2。同样地，片的地标手动拾取，且间隔的满分平面插值的数目必须被调整，使得分割病人心脏的图像具有的片厚度为1mm。
- 变形图谱相匹配的病人的心室图像几何图像分为两个步骤。在第一个步骤，执行的仿射变换一组13地标点：左心室（LV）尖，右心室（RV）插入点在该基地的基础上，两个RV插入点之间的中间基地和顶点，和四组的两个点，平均分配在基地RV和LV心外膜的轮廓，中间基地和顶点（ 图4A＆
- 变形的DTMRI形象重新定位，根据变换矩阵的仿射匹配和形变场的LDDMM转型的图像体素和重新定向的DTS地图集。执行DTs的，使用保存的主方向（PPD）的方法的重新定向。
- 获取患者的估计的纤维取向从变形图集DTMRI映像通过计算主DTs的（ 图5）的特征向量。
2。估计误差的测量
- 收购前的正常和3个失败的犬心脏的体内的结构性MR和DTMR的图像，分辨率为312.5×312.5×800微米3。在这里，心脏辉应通过射频消融术的左束支3周起搏在210分钟-1在犬产生诱惑。
- 从犬心同样地人类图谱心脏，§1.1中所描述的分部心室。记脑室正常犬的心为心1至6分割，而这些分割失败的犬心脏的心7到9（ 图6）。
- 获得5个不同的估计，心脏的心室纤维方向心2至6图谱（ 图7）。
- 估计纤维的方向，每一个失败的心室心脏图谱（ 图8）。
- Foreach回的数据点的每个集合中的估计的纤维取向，|θ-θ的 |，其中θc的和θa的的倾斜角估计计算的估计误差D收购纤维取向在这一点上，分别。
- 对于每个集合中的每个数据点的估计的纤维取向，计算由的thevector点积的装置以三维（3D）betweenestimated和获得的纤维方向的锐角。
3。估计误差的影响模拟测量
- 心脏1，建设六个型号，其中DTMRI获得的纤维方向的心脏1（称为模型1）和五个五的预算纤维方向的数据集（型号为2〜6）的三个衰竭的心脏。几何形状，构造两个心室模型的DTMRI获得的纤维方向和其他的估计纤维方向之一。这里的空间分辨率的模型，计算的平均边缘的啮合长度方面，应该是约600μm。记心脏衰竭模型的模型7日至9 DTMRI获得的纤维，和那些与估计ED纤维10日至12.In型号的机型，使用单畴表示描述的心脏组织，控制方程：
其中，σb是从bidomain电导率张量计算所描述的Potse 等 30的体积导电率张量，V m是跨膜电位; C M是特定的膜电容; 我和离子的跨膜电流的密度，而这又取决于对 V m和一组状态变量μ横跨的membrane.For C M描述的离子通量的动态，使用1μF / cm 2的值。对于σ 我正常犬心脏模型的，使用纵向0.34 S / m和0.06 S / m的，分别的信号和横向的电导率值。 升离子管理者的犬心室肌细胞的格林斯坦的温斯洛离子模型。减少在的犬心脏衰竭心室模型的电导率达30％（ 图9）。
- CARP使用的软件包（CardioSolv，LLC），所有型号的模拟窦性心律。在6个没有机型采用S1-S2起搏协议诱发折返性室性心动过速（VT）。选择S2交付后2秒以获得持续的VT活性S1和S2之间的定时。如果VT不诱导任何S1-S2的定时，降低电导率，高达70％的，直到VT被诱导（ 图10）。
- 对于每个仿真，计算伪心电图通过服用的差异胞外周围心中各向同性浴中的两个点之间的电位的。附近的两个点，将分离的心脏的基础上由18厘米，例如，连接它们的线垂直的平面中的隔垫的基极-顶点，如在图10中示出。对于每一个模拟，估计纤维取向，计算MAD指标作为
其中 X是ECG波形的模拟与估计的纤维取向，Y是ECG波形的thecorresponding模拟与获得的纤维取向，X是平均的 X值，Y是Y 值的平均值， 和 n是X的长度和Y。
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Representative Results
图11，AC简化的可视化显示的估计以及DTMRI衍生的纤维方向在正常和心脏衰竭。定性检测显示，估计纤维方向一致，与DTMRI衍生的。 D组说明，覆盖的几何形状的心脏，在正常心脏的倾斜角度的误差分布，平均在所有五个估算。面板E在没有心的倾斜角度，心脏1的几何结构上重叠显示的错误的平均分布。请注意，倾斜角在-90°和+90°之间的值，因此，在0°和180°之间的估计误差范围。组件F和G本组织切片分别从板D和E中的分布，。这凸显了透变化的错误。面板H错误的直方图表明，大多数心肌的体素有小的错误值。约80％和75％的体素的误差小于20°在正常和未能心室，分别。结果发现，平均误差，平均跨所有估计数据集，和所有的图像的体素属于心肌，分别为14.4°和16.9°，在正常和失败的心室，分别。 ，在正常和失败的情况相结合，在整个心肌的平均误差为15.4°。 3D急性平均估计和收购之间的纤维方向角分别为17.5°和18.8°，分别在正常和失败的心室。 3-D的角度相媲美的估计errors.These结果表明，预测的纤维方向的倾斜角度是由前体内 DTMRI的，国家的最先进的technique.The标准偏差的错误在整个收购的纤维方向的心脏1 fivedifferent估计仅为1.9表明oneatlas到另一个估计质量的变化是小的。
图14示出了模拟激活图，在心尖心室诱导VT的一个周期期间，在心脏衰竭模型，和相应的伪心电图。模拟与收购，并估计纤维取向都表现出相似的身影个可重入的模式。心电图形态对应的估计和收购的纤维取向是很好的一致性。 MAD的平均得分是9.3％。这些结果表明，的犬心脏衰竭模型估计的纤维方向与密切复制的VT模拟结果进行收购纤维方向，。
图1。处理管道估计心室纤维在体内的方向。 点击此处查看大图 。
图2。的几何学和纤维取向的aTLAS心室。 （A）（红色）心外膜和内膜（绿色和品红色）样条曲线和相应的地标（黄色）的地图集图像上叠加的一个例子片。 （B）该图集心室3D。 （C）该图集纤维方向。
图3。患者左心室几何重建。 （A）的心外膜（红色）和心内膜（绿色和品红色）的样条曲线，和相应的地标（黄色）上重叠的图像切片。 （B）患者心室3D。
图4。寰椎相匹配的病人心室的心室变形。 （A）叠加心室地图集（品红，
图5。预计在图3B中的患者的心脏的纤维取向。
图6。犬心脏的分割。心外膜（蓝色）和心内膜（红色和品红色）的样条曲线，和相应的地标（绿色）上的一个例子的一个正常犬心脏切片重叠。
7.JPG“ALT =”图7“FO：内容的宽度=”5英寸的“佛：SRC =”/ files/ftp_upload/50125/50125fig7highres.jpg“/>
图7。的收购，并估计纤维方向的心脏1。
图8。的收购，并估计纤维取向的心7-9。
图9。左面板显示的心脏为模型的计算网格。在屏幕的右侧，动作电位曲线的正常犬心室肌细胞计算机使用格林斯坦温斯洛模型显示。
图10。起搏窦性心律的模拟和VT的站点，如心脏7的几何形状上覆盖。 E1E2说明伪心电图计算中的铅载体。
图11的纤维取向角的估算方法，通过比较估计的纤维取向与DTMRI派生取向验证 。 （A）叠加DTMRI获得的纤维方向（黄绿色）和一组估计的纤维方向（青色）的心脏1。 （B）收购，并预计7心脏的纤维方向。 （C）的（B）示出的放大部之间的收购，并估计纤维方向保持一致。请注意流在心肌内的随机位置生成可视化的目的，并让他们的确切位置是不相关的。 （D）分布的平均估计误差在正常的心室。 （E）分布的均值估计错误，未能心室。 （F）从（D）的部分提取的组织。 （G）（E）提取部分组织。 DG彩条适用于。 （H）直方图正常的，失败的心室中的错误。频率表示具有给定的误差的体素的数目。
图12。一拍窦性节律在正常犬心室模型的模拟结果。 （A）激活地图模拟利用该模型，收购fibeŕ方向（模式1）。 （B）之间的绝对差值模拟激活地图心室模型获得的纤维方向和纤维方向估计，平均超过五估计。 （C）的模拟伪心电图与模型1和3。 （D）模拟激活地图心室估计的纤维方向（模型2-6）。
图13。一个节拍的窦性心率衰竭的心脏模型模拟结果。在个Ë第一列，行1-3显示了激活图，分别计算使用模型7-9。在第二列中，第1-3行显示的模型10-12日，分别模拟结果。在第三列中的行1-3描绘的无线网络连接，在示出的激活映射之间的绝对差在相应的行的第一个和第二列。行第四列中显示相应的行中的第一列和第二列从模型模拟伪心电图。
图14。与失败心脏模型从VT感应模拟结果。行1-3中的折返活动的一个周期期间的第一列显示激活图与模型7-9，分别模拟。行1-3分别对应的机型10-12在第二列中显示激活图，。在第三列中的行示出在相应的行中的第一列和第二列的模型的伪心电图。
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Discussion
此研究表明定量正常和失败的心室的心肌纤维取向，在没有DTMRI，可估计出的体内图像，其在心脏电生理学的模拟中使用的几何形状。拟议的方法表明在体内的CT数据，但它也同样适用于在体内 MR图像心室几何，寻址能力直接获取 病人的纤维取向的缺乏。因此，这是心电生理临床应用的个性化车型的发展迈出的重要一步。该方法也可用于具有高分辨率的前体内的心来估计的纤维取向。获得亚毫米分辨率DTMRI图像是困难或昂贵的，由于很长的采集时间，这是特别有用的。
我们的电模拟蒸发散建议激活地图在纤维取向的变化不很敏感。更重要的是，我们表明，总电光纤估计上的错误影响是微不足道的疯狂得分的伪心电图通过在临床观察的水平。 MAD公制是suitablebecause的它也被应用在临床研究中，组织中心的折返电路29 localizationof的折返活动和节奏的传播compareECGs。一个MADscore的不到12％，我们的结果满足的阈值，意味着，两个基本propagationpatterns临床equivalent.Note传播模式的相似性将转化为机械活化模式的低差异，实验报告表明，局部在窦性节律的电气和机械的启动时间是高度相关的。总之，我们的研究将有利于任何固相萃取的的心室模拟研究资本投资者入境计划在健康和疾病时获得使用DTMRI的纤维方向是不可行的。特别是，建议的方法心室整体心机电电生理（及可能的）仅基于在体内的临床成像数据的针对具体患者的建模铺平了道路。这些模型的模拟，最终可能帮助医生治疗干预措施，以及预防到达的高度个性化的决定。顺便提及，我们的结果表明，建议的方法的性能是独立选择的atlas.Accordingly，本研究的目的，一个统计地图集17，31可以不要求。
目前的研究有一定的局限性。首先，人的心脏图像数据没有提供给我们，及因此theproposed估计方法进行了验证，与imagesof犬心脏。我们的方法将纤维方向的嗡嗡声accuratelyestimate的心，只是因为在犬心脏，相对于几何形状的纤维方向已经被证明是相似不同的人的心17。此外，我们测试我们的方法只在正常andfailing的心。这将是重要的，以测试它的条件下，如心肌梗死和肥大，纤维disorganizations的是已知会发生32，33。
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Disclosures
没有利益冲突的声明。
Acknowledgments
我们感谢博士。雷蒙温斯洛，埃利奥特·麦克维和帕特里克头盔在约翰·霍普金斯大学提供的体外资料 online.This的研究得到美国国立卫生研究院资助R01-HL082729，国家科学基金会的资助CBET-0933029。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| LDDMM | Johns Hopkins University | http://cis.jhu.edu/software/lddmm-volume/index.php | |
| MATLAB | Mathworks, Inc. | R2011b | http://www.mathworks.com/products/matlab/ |
| ImageJ | National Institutes of Health | http://rsbweb.nih.gov/ij/ | |
| Tarantula | CAE Software Solutions | http://www.meshing.at/Spiderhome/Tarantula.html | |
| CARP | CardioSolv | http://cardiosolv.com/ | |
| Canine images | Johns Hopkins University | http://www.ccbm.jhu.edu/research/DTMRIDS.php |
References
- Trayanova, N. Whole Heart Modeling: Applications to Cardiac Electrophysiology and Electromechanics. Circulation Research. 108, 113-128 Forthcoming.
- Vadakkumpadan, F., Arevalo, H., Ceritoglu, C., Miller, M., Trayanova, N. Image-Based Estimation of Ventricular Fiber Orientations for Personalized Modeling of Cardiac Electrophysiology. IEEE Transactions on Medical Imaging. 31 (5), 1051-1060 Forthcoming.
- Vadakkumpadan, F., Gurev, V., Constantino, J., Arevalo, H., Trayanova, N. Modeling of Whole-Heart Electrophysiology and Mechanics: Towards Patient-Specific Simulations. Patient-Specific Modeling of the Cardiovascular System: Technology-Driven Personalized Medicine. Kerckhoffs, R. , Springer. 145-165 (2010).
- Buxton, A. E., Lee, K. L., DiCarlo, L., Gold, M. R., Greer, G. S., Prystowsky, E. N., O'Toole, M. F., Tang, A., Fisher, J. D., Coromilas, J., Talajic, M., Hafley, G. Electrophysiologic testing to identify patients with coronary artery disease who are at risk for sudden death. Multicenter Unsustained Tachycardia Trial Investigators. The New England Journal of Medicine. 342 (26), 1937-1945 (2000).
- Wei, D., Okazaki, O., Harumi, K., Harasawa, E., Hosaka, H. Comparative simulation of excitation and body surface electrocardiogram with isotropic and anisotropic computer heart models. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 42 (4), 343-357 (1995).
- Leon, L. J., Horacek, B. M. Computer model of excitation and recovery in the anisotropic myocardium. II. Excitation in the simplified left ventricle. Journal of Electrocardiology. 24 (1), 17-31 (1991).
- Rohmer, D., Sitek, A., Gullberg, G. T. Reconstruction and Visualization of Fiber and Laminar Structure in the Normal Human Heart from Ex Vivo Diffusion Tensor Magnetic Resonance Imaging (DTMRI) Data. Investigative Radiology. 42 (11), 777-789 (2007).
- Daubert, J. P., Zareba, W., Hall, W. J., Schuger, C., Corsello, A., Leon, A. R., Andrews, M. L., McNitt, S., Huang, D. T., Moss, A. J., Investigators, M. I. S. Predictive value of ventricular arrhythmia inducibility for subsequent ventricular tachycardia or ventricular fibrillation in Multicenter Automatic Defibrillator Implantation Trial (MADIT) II patients. Journal of Americal College of Cardiology. 47 (1), 98-107 (2006).
- Sosnovik, D. E., Wang, R., Dai, G., Reese, T. G., Wedeen, V. J.
- Sundar, H., Shen, D., Biros, G., Litt, H., Davatzikos, C. Estimating myocardial fiber orientations by template warping. Proc. IEEE International Symposium on Biomedical Imaging. , 73-76 (2006).
- Beg, M. F., Helm, P. A., McVeigh, E., Miller, M. I., Winslow, R. L. Computational Cardiac Anatomy Using MRI. Magnetic Resonance in Medicine. 52 (5), 1167-1174 (2004).
- Alexander, D. C., Pierpaoli, C., Basser, P. J., Gee, J. C. Spatial Transformations of Diffusion Tensor Magnetic Resonance Images. IEEE Transactions on Medical Imaging. 20, 1131-1139 (2001).
- Helm, P. A., Younes, L., Beg, M. F., Ennis, D. B., Leclercq, C., Faris, O. P., McVeigh, E., Kass, D., Miller, M. I., Winslow, R. L. Evidence of Structural Remodeling in the Dyssynchronous Failing Heart. Circulation Research. 98, 125-132 (2006).
- Helm, P., Beg, M. F., Miller, M., Winslow, R. Measuring and mapping cardiac fiber and laminar architecture using diffusion tensor MR imaging. Annals of the New York Academy of Sciences. 1047, 296-307 (2005).
- Helm, P. A., Tseng, H. -J., Younes, L., McVeigh, E. R., Winslow, R. L. Ex vivo 3D diffusion tensor imaging and quantification of cardiac laminar structure. Magnetic Resonance in Imaging. 54, 850-859 (2005).
- Scollan, D. F., Holmes, A., Winslow, R., Forder, J. Histological validation of myocardial microstructure obtained from diffusion tensor magnetic resonance imaging. American Journal of Physiology - Heart and Circulatory Physiology. 275 (6), H2308-H2318 (1998).
- Lombaert, H., Peyrat, J., Croisille, P., Rapacchi, S., Fanton, L., Cheriet, F., Clarysse, P., Magnin, I., Delingette, H., Ayache, N. Human Atlas of the Cardiac Fiber Architecture: Study on a Healthy Population. IEEE Transactions on Medical Imaging. 31 (7), 1436-1447 (2012).
- Streeter, D. D. Gross morphology and fiber geometry of the heart. , Johns Hopkins Press. Baltimore. (1979).
- Vadakkumpadan, F., Rantner, L. J., Tice, B., Boyle, P., Prassl, A. J., Vigmond, E., Plank, G., Trayanova, N. Image-Based Models of Cardiac Structure with Applications in Arrhythmia and Defibrillation Studies. Journal of Electrocardiology. 42, 151.e1-151.e10 (2009).
- Plank, G., Zhou, L., Greenstein, J. L., Plank, G., Zhou, L., Greenstein, J. L., Cortassa, S., Winslow, R. L., O'Rourke, B., Trayanova, N. A. From mitochondrial ion channels to arrhythmias in the heart: computational techniques to bridge the spatio-temporal scales. Philosophical Transactions Series A, Mathematical, Physical, and Engineering Sciences. 366 (1879), 3381-3409 (2008).
- Roberts, D. E., Scher, A. M. Effect of tissue anisotropy on extracellular potential fields in canine myocardium in situ. Circulation Research. 50, 342-351 (1982).
- Greenstein, J., Wu, R., Po, S., Tomaselli, G. F., Winslow, R. L. Role of the Calcium-Independent Transient Outward Current I(to1) in Shaping Action Potential Morphology and Duration. Circulation Research. 87, 1026-1033 (2000).
- Winslow, R., Rice, J., Jafri, S., Marbán, E., O'Rourke, B. Mechanisms of altered excitation-contraction coupling in canine tachycardia-induced heart failure, II: model studies. Circulation Research. 84 (5), 571-586 (1999).
- Akar, F., Nass, R., Hahn, S., Cingolani, E., Shah, M., Hesketh, G., DiSilvestre, D., Tunin, R., Kass, D., Tomaselli, G. Dynamic Changes in Conduction Velocity and Gap Junction Properties During Development of Pacing-Induced Heart Failure. American Journal of Physiology - Heart and Circulatory Physiology. 293 (2), H1223-H1230 (2007).
- Gurev, V., Constantino, J., Rice, J. J., Trayanova, N. Distribution of Electromechanical Delay in the Ventricles:Insights from a 3D Electromechanical Model of the Heart. Biophysical Journal. 99 (3), 745-754 Forthcoming.
- Ten Tusscher, K. H. W. J., Hren, R., Panfilov, A. V. Organization of Ventricular Fibrillation in the Human Heart. Circulation Research. 100 (12), e87-e101 (2007).
- Gima, K., Rudy, Y. Ionic Current Basis of Electrocardiographic Waveforms. Circulation Research. 90, 889-896 (2002).
- Gerstenfeld, E., Dixit, S., Callans, D., Rajawat, Y., Rho, R., Marchlinski, F. Quantitative comparison of spontaneous and paced 12-lead electrocardiogram during right ventricular outflow tract ventricular tachycardia. Journal of Americal College of Cardiology. 41 (11), 2046-2053 (2003).
- Potse, M., Dube, B., Richer, J., Vinet, A., Gulrajani, R. M. A comparison of monodomain and bidomain reaction-diffusion models for action potential propagation in the human heart. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 53 (12), 2425-2435 (2006).
- Peyrat, J. -M., Sermesant, M., Pennec, X., Delingette, H., Chenyang, X., McVeigh, E. R., Ayache, N. A Computational Framework for the Statistical Analysis of Cardiac Diffusion Tensors: Application to a Small Database of Canine Hearts. IEEE Transactions on Medical Imaging. 26, 1500-1514 (2007).
- Chen, J., Song, S. -K., Liu, W., McLean, M., Allen, S. J., Tan, J., Wickline, S. A., Yu, X. Remodeling of cardiac fiber structure after infarction in rats quantified with diffusion tensor MRI. American Journal of Physiology - Heart and Circulatory Physiology. 285 (3), H946-H954 (2003).
- Stecker, E. C., Chugh, S. S. Prediction of sudden cardiac death: next steps in pursuit of effective methodology. Journal of Interventional Cardiac Electrophysiolog. 31 (2), 101-107 (2011).
