Summary
Una metodología para estimar las orientaciones de fibras ventriculares de imágenes in vivo de las geometrías del corazón del paciente para el modelado personalizado se describe. Validación de la metodología a cabo utilizando normal y no corazones caninos demostrar que que no hay diferencias significativas entre las orientaciones de las fibras estimados y adquirido a un nivel clínicamente observable.
Abstract
Específicos del paciente simulaciones de corazón (dis) función dirigida a la personalización de la terapia cardiaca se ve obstaculizada por la ausencia de la tecnología de formación de imágenes in vivo para clínicamente adquirir orientaciones de fibra de miocardio. El objetivo de este proyecto fue desarrollar una metodología para estimar las orientaciones de fibras cardíacas de imágenes in vivo de las geometrías del corazón del paciente. Una representación precisa de la geometría ventricular y orientaciones de las fibras fue reconstruido, respectivamente, de alta resolución ex vivo resonancia estructural magnética (RM) y tensor de difusión (DT) imágenes de MR de un corazón humano normal, referido como el atlas. Geometría ventricular de un corazón paciente se extrajo, a través de la segmentación semiautomática, a partir de un estudio in vivo tomografía computarizada (TC) de imagen. Usando algoritmos de transformación de la imagen, la geometría ventricular atlas se deforma para coincidir con la del paciente. Por último, el campo de deformación se aplicó a la orientat atlas fibraiones para obtener una estimación de orientaciones de fibra de pacientes. La precisión de las estimaciones de fibra se evaluó utilizando seis normales y tres corazones insuficientes caninos. La diferencia absoluta media entre los ángulos de inclinación de las orientaciones de fibra adquiridos y estimado fue de 15,4 °. Simulaciones computacionales de mapas de activación ventricular y pseudo-ECG en ritmo sinusal y taquicardia ventricular se indica que no hay diferencias significativas entre las orientaciones de fibra estimados y adquiridos a clínicamente observables ideas nuevas level.The obtenidos del proyecto allanará el camino para el desarrollo de específicos del paciente modelos del corazón que puede ayudar a los médicos en el diagnóstico personalizado y decisiones sobre las intervenciones electrofisiológicos.
Introduction
El enfoque computacional se está convirtiendo central para el avance de la comprensión de la función del corazón en la salud y la enfermedad. State-of-the-art de todo corazón-modelos de electrofisiología y electromecánica se están utilizando para estudiar una amplia gama de fenómenos, tales como la propagación ventricular normal, la arritmia, la desfibrilación, el acoplamiento electromecánico, y la resincronización cardiaca 1. Sin embargo, para el enfoque computacional para ser directamente aplicables en el entorno clínico, es imperativo que los modelos de ser específica para el paciente, es decir, los modelos debe estar basado en la arquitectura específica y propiedades electrofisiológicas o electromecánicas de corazón enfermo del paciente. Simulación con estos modelos ayudarán a los médicos a llegar a decisiones altamente personalizadas para las intervenciones electrofisiológicos, así como la profilaxis, así dramáticamente mejorar la atención de la salud cardiaca 2-4.
contenido "> Creación de modelos realistas cardíacos requiere la adquisición de la geometría y la estructura de fibra de un paciente cardíaco. orientaciones de fibra determinar direcciones de propagación eléctrica y distribuciones de tensión en el corazón, y por lo tanto la adquisición de ellos es esencial para el modelado cardíaco 5, 6. Con los recientes avances en imagen médica, es ahora posible obtener la geometría de un corazón paciente, remodelación includingstructural tales como el infarto, in vivo con alta resolución usando imágenes por resonancia magnética (MRI) y tomografía computarizada tecnologías (CT). Sin embargo, no hay método práctico para la adquisición de estructura de la fibra de un corazón paciente in vivo. tensor de difusión (DT) RM 7, 8, la única técnica para adquirir orientaciones de las fibras del corazón intacto, no está ampliamente disponible en vivo debido a ciertas limitaciones 9. Una breve descripción de los esfuerzos anteriores para traducir DTMRI para el entorno clínico se pueden encontrar elsewhere 2. Aunque metodologías como regla basada en la asignación de las orientaciones de fibra de ofrecer alternativas a DTMRI, estos métodos tienen ciertas limitaciones graves 2, 10. Así, las dificultades en la adquisición de estructura de la fibra cardiaca in vivo en la actualidad impiden la aplicación de simulaciones cardíacos electrofisiológicos y electromecánicos en la clínica. El objetivo de esta investigación fue abordar directamente esta necesidad.La hipótesis de que las orientaciones de fibra ventricular de un corazón puede predecirse con precisión debido a la geometría del corazón y de un atlas, donde el atlas es un corazón cuya geometría y orientaciones de fibra están disponibles. En consecuencia, se utilizó el estado de la técnica para desarrollar una metodología para la estimación de las orientaciones de las fibras cardíacas en vivo, y probaron la hipótesis de normalidad y de no ventrículos caninos 2. La idea central de nuestra metodología de estimación de fibra es explotar similarities en orientaciones de las fibras, con respecto a la geometría, entre corazones diferentes con el fin de aproximarse a la estructura de la fibra de un corazón (objetivo) para que sólo la información de geometría se encuentra disponible. En el corazón de nuestra metodología de estimación es el registro de la geometría atlas con la geometría de destino mediante mapas difeomorfa gran deformación métrica (LDDMM) 11, y la transformación de las orientaciones de fibra atlas con la preservación de los componentes principales (PPD) 2, 12. El diffeomorphicproperty de garantías LDDMM que el atlas no "plegable" sí durante la deformación, preservando así las estructuras anatómicas integrityof. Figura 1 ilustra la canalización de procesamiento de nuestra metodología. La sección del texto protocolo § 1 describe los diversos componentes de la tubería mediante la demostración de cómo la estimación se puede realizar para un paciente ejemplo. Los números dentro de algunos de los bloques en la Figura 1 se refieren a la correspondientesubsecciones en la sección § 1 del texto del protocolo.
Se evaluó el desempeño de la metodología propuesta por la cuantificación del error de estimación, y medir el efecto de esta onsimulations de error de la electrofisiología cardiaca, por computacionalmente simulando locales mapas de activación eléctricas, así como pseudo-electrocardiogramas (ECGs pseudo-). Debido a la falta de disponibilidad de los corazones humanos, la evaluación del desempeño se realizó con corazones caninos disponibles a partir de estudios previos 13-15. El error de estimación se calcula por medio de ángulos de inclinación 16, la tradición followingthe de histología, donde las mediciones angulares son secciones performedon tejido que son cortadas en paralelo a la epicardialsurface. Desde el anglebetween la dirección de la fibra y el plano tangente epicárdica es generallysmall 17, 18, la pérdida de información en la descripción de un fiberdirection enteramente usando su ángulo de inclinación es insignificante. Para la computsimulaciones acionales, basados en imágenes modelos se construyeron como se informó anteriormente 19, 20, y el tejido cardíaco en los modelos fue representado establecidos sobre la base de técnicas matemáticas y los datos experimentales 21-25. El ritmo sinusal se simuló por la activación de replicación procedente de la red de Purkinje 26, y la taquicardia ventricular, por una estimulación S1-S2 protocolo 27. Los pseudo-ECG se calcularon 28 y compararon mediante la desviación media absoluta (MAD) métrica 29.
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Protocol
1. Orientaciones de fibra Estimación
- Adquirir imágenes de MRI estructurales y DTMRI de un corazón humano adulto normal en diástole, con una resolución de 1 mm 3. Usando ImageJ, extraer el miocardio ventricular de la imagen estructural atlas por ajuste, para cada rebanada de eje corto, cerrado splines a través de un conjunto de puntos de señal colocados a lo largo de los límites epicárdicos y endocárdicos en la rebanada (Figura 2A y la figura 2B). Realizar la colocación de puntos de señal manualmente para cada rebanada 10 ª en la imagen. Obtener los puntos de señal para las rebanadas restantes al interpolar linealmente los puntos manualmente identificados, usando MATLAB.Reconstruct las orientaciones de las fibras del corazón atlas mediante el cálculo de los vectores propios primarias de los DTS en la imagen DTMRI (Figura 2C).
- Adquirir una imagen de la geometría del corazón del paciente en diástole utilizando in vivo cardíaco CT o MRI. Reconstruct la geometría del corazón del paciente de la imagen de manera similar a la forma en que se construyó el atlas (Figura 3A y la Figura 3B). La imagen de paciente debe volver a tomar muestras antes de la reconstrucción de tal manera que la resolución en el plano es de 1 mm 2. De manera similar, el número de cortes para que puntos de referencia son recogidos manualmente, y el intervalo de interpolación fuera de plano debe ajustarse de modo que la imagen segmentada paciente corazón tiene un grosor de corte de 1 mm.
- Deformar la imagen ventricular atlas para que coincida con la imagen geometría paciente en dos pasos. En el primer paso, realizar una transformación afín sobre la base de un conjunto de puntos de puntos de referencia de trece: el ventrículo izquierdo (LV) ápice, el ventrículo dos a la derecha (RV) puntos de inserción en la base, los dos puntos de inserción de RV a mitad de camino entre la base y el ápice, y cuatro conjuntos de dos puntos que dividen uniformemente RV LV epicardio y los contornos en la base, ya mitad de camino entre la base y el ápice (Figura 4A y
- Morph la imagen DTMRI del atlas por el cambio de posición de voxels de imagen y reorientando los DTS de acuerdo con la matriz de transformación de la correspondencia afín y el campo de deformación de la transformación LDDMM. Realizar la re-orientación de los DTs con la preservación de las direcciones principales (PPD) método.
- Obtener la estimación de las orientaciones de las fibras de pacientes de la transformada imagen atlas DTMRI calculando el vector propio principal de la DT (Figura 5).
2. Medición del error de estimación
- Adquirir ex vivo estructural y MR imágenes DTMR de seis normales y tres corazones insuficientes caninos, a una resolución de 312,5 x 312,5 x 800 m 3. Aquí, el corazón faiseñuelo se debe generar en los caninos a través de la ablación por radiofrecuencia de la rama izquierda seguido de 3 semanas de tachypacing a 210 min -1.
- Segmento de los ventrículos del corazón canino de manera similar al corazón humano, atlas, tal como se describe en el § 1.1. Denotar ventrículos segmentados de corazones caninos normales como corazones 1 a 6, y los de no segmentado corazones caninos como corazones 7 a 9 (Figura 6).
- Obtener cinco diferentes estimaciones de orientaciones de las fibras ventriculares del corazón 1 mediante el uso de cada uno de los corazones de 2 a 6 como un atlas (Figura 7).
- Estimar orientaciones de las fibras para cada uno de los ventrículos del corazón fallan al usar 1 como el atlas (Figura 8).
- Foreach punto de datos de cada conjunto de orientaciones de fibra estimados, calcular el error de estimación como | θ c-θ a |, donde θ θ c y A son los ángulos de inclinación de un estimadod adquirido orientaciones de las fibras en ese punto, respectivamente.
- Para cada punto de datos en cada conjunto de orientaciones de fibra estimados, calcular el ángulo agudo betweenestimated y adquirió direcciones de las fibras en tres dimensiones (3D) por medio de thevector producto escalar.
3. La medición de los efectos del error de estimación en las simulaciones
- De corazón 1, la construcción de seis modelos, uno con las orientaciones de fibra DTMRI-adquiridas de corazón 1 (denominado modelo 1), y cinco con las cinco orientaciones de fibra estimados conjuntos de datos (modelos de 2 a 6). Para cada uno de el corazón tres defecto geometrías, construir dos modelos ventriculares, uno con los DTMRI adquiridas en orientaciones de fibra y el otro con las orientaciones de fibra estimados. Aquí, la resolución espacial de los modelos, calculado en términos de la longitud de borde media de las mallas, debe ser de aproximadamente 600 micras. Denotemos los modelos de insuficiencia cardiaca con fibras DTMRI adquiridas como modelos de 7 a 9, y los que tienen estifibras ed como modelos de 10 a 12.In los modelos, representación monodominio utilizar para describir el tejido cardíaco, con las ecuaciones que rigen:
donde σ b es el tensor de conductividad a granel que se calcula a partir de los tensores de conductividad bidomain como se describe por Potse et al 30; V m es el potencial transmembrana; m C es la capacitancia de membrana específico, y de iones I es la densidad de la corriente transmembrana, que a su vez depende de V m y un conjunto de variables de estado μ describir la dinámica de los flujos iónicos a través de la m membrane.For C, utilizar un valor de 1 μ F / cm 2. Para i σ en los modelos normales del corazón canino, utilice longitudinalnales y transversales valores de conductividad de 0,34 S / m y 0,06 S / m, respectivamente. Representar lon l en los modelos Greenstein Winslow-iónicos del miocito ventricular canino. Disminuir las conductividades eléctricas en modelos caninos cardíacos ventriculares falla en un 30% (Figura 9).
- Usando el paquete de software CARP (CardioSolv, LLC), el ritmo sinusal simular con todos los modelos. Inducir taquicardia ventricular reentrante (VT) en los seis modelos fallan al usar un protocolo de estimulación S1-S2. Elige la sincronización entre S1 y S2 para obtener actividad TV sostenida durante 2 segundos después de la entrega S2. Si VT no se induce para cualquier sincronización S1-S2, disminuir las conductividades de hasta un 70% hasta VT fue inducida (Figura 10).
- Para cada simulación, calcular pseudo-ECGs tomando la diferencia de los potenciales extracelulares entre dos puntos en un baño de isotrópica que rodea el corazón. Coloque los dos puntos cerca de la base del corazón separadospor 18 cm, de tal manera que la línea que conecta ellos es perpendicular al plano de base-vértice del septo como se ilustra en la Figura 10. Para cada simulación con orientaciones de fibra estimados, calcular la métrica como MAD
donde X es la forma de onda de ECG de la simulación con orientaciones de fibra estimados, Y es la forma de onda de ECG de thecorresponding simulación con orientaciones de fibra adquiridos, X es el valor medio de X, Y es el valor medio de Y, y n es la longitud de X e Y.
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Representative Results
La figura 11, muestra AC visualizaciones estilizadas de estimados, así como orientaciones de fibra DTMRI derivados en corazones normales y fallando. Examen cualitativo muestra que las orientaciones de fibra estimados alinean bien con DTMRI derivados de los. Panel D ilustra, superpuesta a la geometría del corazón 1, la distribución del error en ángulos de inclinación de los corazones normales ', promediado en los cinco estimaciones. Panel E muestra la distribución media de error de no haber ángulos de inclinación corazones ', superpuestas en la geometría del corazón 1. Tenga en cuenta que los ángulos de inclinación tienen valores entre -90 ° y +90 °, y por lo tanto, los intervalos de error de estimación de entre 0 ° y 180 °. Paneles F y G presentan secciones de tejido de las distribuciones en los grupos D y E, respectivamente. Esto pone de relieve la variación transmural de error. Los histogramas de errores en el panel H sugieren que los voxels más de miocardio tienen valores pequeños de error. Acerca de 80% y 75% de los voxels tienenerrores de menos de 20 ° en ventrículos normales y no, respectivamente. Se encontró que la media, error promedio en todos los conjuntos de datos estimados, y todos los voxels imagen que pertenecían al miocardio, fueron 14,4 ° y 16,9 ° en ventrículos normales y no, respectivamente. La media de error en todo el miocardio, en los casos normales y no combinados, era 15,4 °. La media del ángulo agudo entre 3D direcciones de las fibras estimados y adquiridos fueron de 17,5 ° y 18,8 ° en ventrículos normales y en su defecto, respectivamente. Los ángulos de 3-D son comparables a los resultados de la estimación errors.These muestran que los ángulos de inclinación de orientaciones de fibra predichos son comparables a las adquiridas por los ex-vivo DTMRI, la desviación del estado de la técnica technique.The estándar de error a través de la fivedifferent estimaciones de las orientaciones de las fibras de corazón 1 era sólo 1,9 lo que indica que la variación en la calidad de la estimación oneatlas a otro es pequeño.
La Figura 14 muestra los mapas simulados de activación, en vistas apicales de los ventrículos, durante un ciclo de VT inducida en los modelos de insuficiencia cardíaca, y los correspondientes pseudo-ECGs. Las simulaciones con orientación de la fibra adquirido y estima tanto exhibir semejante figura-de-ocho patrones reentrantes. Las morfologías de ECG correspondientes a la fibra estimado y adquiridoorientaciones estaban de acuerdo. La puntuación media fue de MAD 9,3%. Estos resultados indican que los modelos caninos con insuficiencia cardíaca de orientaciones de fibra estimado de cerca puede replicar los resultados de simulaciones VT realizó utilizando adquirido orientaciones de las fibras.
Figura 1. Nuestra canalización de procesamiento para la estimación de las orientaciones de fibras ventriculares en vivo. Haga clic aquí para ampliar la cifra .
Figura 2. Geometría y orientaciones de la fibra de untlas ventrículos. (A) El epicárdicas (rojo) y endocárdica (verde y magenta) splines, y las señales correspondientes (amarillo) superpuesto sobre una rebanada ejemplo de la imagen atlas. (B) Los ventrículos atlas en 3D. (C) Las orientaciones de las fibras atlas.
Figura 3. Reconstrucción Paciente geometría ventricular. (A) El epicárdica (rojo) y endocárdica (verde y magenta) splines, y puntos de referencia correspondientes (amarillo) superpuesto sobre un corte de imagen. (B) los ventrículos del paciente en 3D.
Figura 4. Deformación de los ventrículos atlas para que coincida con los ventrículos del paciente. (A) La superposición de los ventrículos del atlas (magenta, consulte
Figura 5. Estimado de orientaciones de las fibras del corazón del paciente en la Figura 3B.
Figura 6. Segmentación de los corazones caninos. El epicardio (azul) y el endocardio (rojo y magenta) splines y puntos de referencia correspondientes (verde) superpuesto sobre una rebanada ejemplo de un corazón canino normal.
7.jpg "alt =" Figura 7 "fo: content-width =" 5in "fo: src =" / files/ftp_upload/50125/50125fig7highres.jpg "/>
Figura 7. Las orientaciones de las fibras adquiridos y estimado de corazón 1.
Figura 8. Las orientaciones de fibra adquiridos y estima de los corazones 7-9.
Panel de la Figura 9. Izquierda ilustra la malla computacional generada por los modelos de corazón 1. A la derecha, la curva del potencial de acción de la normalidad miocardio ventricular canino calculada utilizando el modelo Greenstein-Winslow se muestra.
Figura 10. Sitios de estimulación de la simulación del ritmo sinusal y VT, como superpuesta a la geometría del corazón 7. E1E2 ilustra el vector de plomo usado en pseudo-ECG cálculos.
Figura 11. Validación de la metodología de estimación orientación de fibra mediante la comparación de las orientaciones de fibra estimados con DTMRI derivados de orientaciones. (A) Superposición de orientaciones de fibra DTMRI-adquiridas (amarillo verdoso) y un conjunto de orientaciones de fibra estimados (cian) de corazón 1. (B) Adquirida y estima orientaciones de fibra de corazón 7. (C) una porción agrandada de (B) mostrandoalineación entre las orientaciones de fibra adquiridos y estima. Tenga en cuenta que las líneas de corriente se genera en lugares al azar dentro del miocardio dedicada a la visualización, y por lo tanto sus posiciones exactas son irrelevantes. (D) La distribución de la estimación promedio de error en los ventrículos normales. (E) La distribución de la estimación promedio de error en los ventrículos que fallan. (F) Una sección de tejido extraído de (D). (G) Una sección de tejido extraído de (E). La barra de colores se aplica a la DG. (H) Histogramas de errores en los ventrículos normales y de falla. Frecuencia denota el número de voxels que tienen un error dado.
Figura 12. Los resultados de las simulaciones de un latido del ritmo sinusal en los modelos normales ventriculares caninas. (A) Activación mapa simulado mediante el modelo adquirido con Fiber orientaciones (modelo 1). (B) Diferencia absoluta entre mapas de activación simulados obtenidos a partir de un modelo ventricular con orientaciones de fibra adquiridos y que, con orientaciones de fibra estimados, como media de las cinco estimaciones. (C) simuladas pseudo-ECG con los modelos 1 y 3. (D) Simulación de mapas de activación de los ventrículos con orientaciones de fibra modelos estimados (2-6).
Figura 13. Los resultados de las simulaciones de un latido del ritmo sinusal en su defecto los modelos del corazón. En ésima columna e primero, filas 1-3 muestran mapas de activación calculado utilizando modelos 7-9, respectivamente. En la segunda columna, los resultados de las filas 1-3 de visualización de simulaciones con modelos 10-12, respectivamente. Filas 1-3 en la tercera columna representar la diferencia absoluta entre los mapas de activación se muestra en la ficolumnas RST y segundo de la fila correspondiente. Las filas de la columna cuarta pantalla simulada pseudo-ECGs de modelos en las columnas primera y segunda de la fila correspondiente.
Figura 14. Los resultados de las simulaciones de inducción VT con los modelos de insuficiencia cardíaca. Filas 1-3 en los mapas primera columna muestran activación durante un ciclo de actividad reentrante en las simulaciones con modelos 7-9, respectivamente. Filas 1-3 en los mapas de la segunda columna de activación muestran imágenes correspondientes a los modelos 10-12, respectivamente. Las filas de la columna tercera ilustrar pseudo-ECGs de modelos en las columnas primera y segunda de la fila correspondiente.
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Discussion
Esta investigación demuestra cuantitativamente que, en ausencia de DTMRI, las orientaciones de fibra de miocardio ventrículos normales y no puede ser estimado a partir de imágenes in vivo de sus geometrías para uso en las simulaciones de la electrofisiología cardiaca. La metodología propuesta se demuestra con datos de la TC en vivo, pero es igualmente aplicable a las imágenes de RM in vivo de la geometría ventricular, frente a la falta de capacidad para adquirir directamente del paciente orientaciones de fibra. Por tanto, es un paso importante hacia el desarrollo de modelos personalizados de electrofisiología ventricular para aplicaciones clínicas. La metodología también puede ser usada para estimar las orientaciones de las fibras en ex-vivo corazones con alta resolución. Esto es especialmente útil en la adquisición de sub-milímetro resolución DTMRI imágenes es difícil o excesivamente costosos, debido a los tiempos de adquisición muy largos.
Nuestra simulación electrofisiológicociones sugirió que los mapas de activación no eran muy sensibles a los cambios en orientaciones de las fibras. Más importante aún, hemos demostrado que los efectos de los errores de estimación de fibra en bruto electrofisiología fueron insignificantes en un nivel clínicamente observable por medio de la puntuación de los ECG MAD pseudo-. El MAD métrica fue suitablebecause se ha utilizado en estudios clínicos, a compareECGs de actividad reentrante y propagación de ritmo para localizationof los centros organizadores de circuitos de reentrada 29. Un MADscore de menos de 12%, un umbral que nuestros resultados satisfacen, implica que los dos propagationpatterns subyacentes son clínicamente equivalent.Note que la similitud de los patrones de propagación se traducirá en diferencias en los patrones de baja activación mecánica, así como experimentos reportados muestran que locales tiempos de activación eléctrica y mecánica durante el ritmo sinusal están altamente correlacionados. En resumen, nuestra investigación facilitará los estudios de simulación ventriculares de cualquier SPEcias en la salud y la enfermedad cuando no es factible adquirir orientaciones de fibra utilizando DTMRI. En particular, la metodología propuesta allana el camino para modelado específico del paciente del ventrículo del corazón de todo el electrofisiología (y posiblemente) electromecánica basadas únicamente en los datos in vivo de imágenes clínicas. Las simulaciones con estos modelos última instancia, puede ayudar a los médicos para llegar a decisiones altamente personalizadas para las intervenciones terapéuticas, así como profilaxis. Por cierto, nuestros resultados indicaron que el rendimiento de la metodología propuesta era independiente de la elección de la atlas.Accordingly, para los propósitos de este estudio, una estadística atlas 17, 31 puede no ser necesaria.
El presente estudio tiene algunas limitaciones. En primer lugar, los datos de imagen del corazón humano no estaban disponibles para nosotros, y por lo tanto proposed metodología de estimación se validó con imagesof corazones caninos. Esperamos que la metodología accuratelyestimate orientaciones de fibra de zumbidoun corazón así porque, al igual que en los corazones caninos, las orientaciones relativas a la geometría de fibra han demostrado ser similares entre los diferentes corazones humanos 17. Además, probamos nuestra metodología en corazones normales andfailing solamente. Sería importante probarlo en condiciones tales como infarto de miocardio e hipertrofia, donde desorganizaciones de fibras se sabe que se producen 32, 33.
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Disclosures
No hay conflictos de interés declarado.
Acknowledgments
Agradecemos a los Dres. Raimond Winslow, Elliot McVeigh, y Helm Patrick de la Johns Hopkins University de proporcionar conjuntos de datos ex vivo la investigación online.This fue apoyada por los Institutos Nacionales de Salud de subvención R01-HL082729 y National Science Foundation de subvención CBET-0.933.029.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| LDDMM | Johns Hopkins University | http://cis.jhu.edu/software/lddmm-volume/index.php | |
| MATLAB | Mathworks, Inc. | R2011b | http://www.mathworks.com/products/matlab/ |
| ImageJ | National Institutes of Health | http://rsbweb.nih.gov/ij/ | |
| Tarantula | CAE Software Solutions | http://www.meshing.at/Spiderhome/Tarantula.html | |
| CARP | CardioSolv | http://cardiosolv.com/ | |
| Canine images | Johns Hopkins University | http://www.ccbm.jhu.edu/research/DTMRIDS.php |
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